槽式翻拋機(jī)RV 減速器傳動(dòng)偏差理論分析

王飛躍，王 飛，郭憲峰，曹哲統(tǒng)，丁 旻，冷治濤，劉利君

（1.中國(guó)農(nóng)業(yè)機(jī)械化科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司，北京 100083；2.正大漢鼎現(xiàn)代農(nóng)業(yè)科技有限公司，北京 100020）

0 引言

RV 減速機(jī)是在擺線針輪傳動(dòng)基礎(chǔ)上創(chuàng)新發(fā)展起來(lái)的一種新型傳動(dòng)[1]。由一個(gè)行星齒輪和一個(gè)擺線針輪前后二級(jí)組合而成。RV 減速器在農(nóng)業(yè)精密裝置、軍工航天、搬運(yùn)裝置等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[2-3]。隨著新農(nóng)村經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的調(diào)整，集約化、規(guī)?；F(xiàn)代化使得農(nóng)村中小型畜禽養(yǎng)殖業(yè)得到迅猛的發(fā)展[4]。然而，目前我國(guó)各類畜禽養(yǎng)殖場(chǎng)所產(chǎn)生的糞便、污水大部分乃至90%以上都隨意排放或露天堆漚，造成了十分嚴(yán)重的環(huán)境污染問(wèn)題，因此，工廠化的規(guī)模堆肥勢(shì)在必行。堆肥的核心設(shè)備槽式翻拋機(jī)用于有機(jī)廢棄物好氧發(fā)酵過(guò)程中的物料翻拋，以達(dá)到物料充氧及移動(dòng)的目的。研究人員對(duì)RV 減速器傳動(dòng)精度進(jìn)行了大量深入的研究，但對(duì)減速器零件偏置傳遞方面的研究仍存在不足[5-6]。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，對(duì)翻拋機(jī)RV 減速器的傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行深入的研究與分析，特別是影響裝配精度偏差源信息和相關(guān)的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題，對(duì)促進(jìn)RV 減速器的研究、開(kāi)發(fā)、生產(chǎn)和應(yīng)用，以及有機(jī)肥產(chǎn)業(yè)的發(fā)展具有重要的工程現(xiàn)實(shí)意義。

1 RV 減速器傳動(dòng)特性研究

1.1 內(nèi)部構(gòu)造

RV 減速器由2 個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)組成，RV-40E 型減速器2 級(jí)核心零部件按照傳動(dòng)鏈順序?qū)哟握归_(kāi)如圖1 所示。其中第1 減速部分為正齒輪減速機(jī)構(gòu)即輸入軸的旋轉(zhuǎn)從輸入齒輪傳遞到直齒輪，按齒數(shù)比進(jìn)行減速；第2 減速部分為差動(dòng)齒輪減速機(jī)構(gòu)即直齒輪與曲柄軸相連接，變?yōu)榈? 減速部的輸入。

圖1 RV-40E 型減速器傳動(dòng)鏈零件Fig.1 RV-40E reducer transmission chain parts

1.2 傳動(dòng)原理

把針齒殼固定好，太陽(yáng)齒輪和輸入軸相嚙合連接，中心齒輪帶動(dòng)3 個(gè)呈120°布置的行星齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，3 個(gè)行星齒輪繞中心齒輪軸心公轉(zhuǎn)的同時(shí)并與公轉(zhuǎn)相逆的方向自轉(zhuǎn)，3 個(gè)行星齒輪帶動(dòng)相應(yīng)的曲柄軸同速轉(zhuǎn)動(dòng)，曲柄軸和兩片相位差180°的擺線針輪鉸接并帶動(dòng)其轉(zhuǎn)動(dòng)，擺線針輪在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中與固定的針輪相嚙合，其軸線繞針輪軸線公轉(zhuǎn)的同時(shí)，還將反方向自轉(zhuǎn)。輸出機(jī)構(gòu)將把擺線針輪上的自轉(zhuǎn)矢量以一定的速比傳遞出來(lái)。

2 RV 減速器偏差源分析

在 RV 減速器傳動(dòng)過(guò)程中，偏差的主要來(lái)源分為零件尺寸及形位的加工偏差、零部件裝配順序和裝配定位偏差。為了便于分析偏差源的傳遞，在RV 減速器靜態(tài)下，研究影響傳動(dòng)精度的偏差[7-8]。偏差源可以分為3 類。

（1）零件的幾何位置偏差，定為第1 類偏差E1。如RV 減速器中的輸入軸軸線與曲柄軸軸線的平行度偏差。

（2）零件的幾何形狀偏差，定為第2 類偏差E2。如擺線針輪的線面輪廓度。

（3）零件的裝配位置偏差，定為第3 類偏差E3。如曲柄軸與行星齒輪嚙合定位偏差。

在RV 減速器裝配過(guò)程中3 種主要偏差源耦合作用下，影響RV 減速器的傳動(dòng)精度。

3 偏差傳遞機(jī)理分析

3.1 偏差源有向圖表達(dá)

基于RV 減速器偏差源的分類方法，應(yīng)用有向圖的理論推導(dǎo)出RV 減速器各個(gè)零部件3 類偏差源的有向圖，如圖2 所示，建立了4 種基本偏差流模型，gij為零件i上序號(hào)為j的功能幾何模型，dk為第1 類或第2 類偏差源模型[8-9]。第3 類偏差源E3，可以看作第1 類偏差的修正。

圖2 4 種偏差流Fig.2 Four deviation flows

3.2 配合關(guān)系

配合關(guān)系是 RV 減速器各個(gè)零件之間裝配的基礎(chǔ)，零部件之間的配合關(guān)系直接影響偏差的傳遞，即影響RV 減速器傳遞精度[10]。零部件間的配合有3 種類型。

（1）Mgg型配合幾何都為偏差幾何g，配合精度受3 類偏差源的共同作用。

（2）MDD型配合幾何都為基準(zhǔn)幾何或理想幾何D，配合精度只受裝配位置偏差的作用。

（3）MgD型配合幾何一個(gè)為偏差幾何g，另一個(gè)為基準(zhǔn)幾何或理想幾何D，配合精度受偏差幾何3 類偏差源的作用。

3.3 偏差傳遞方式

偏差在零件之間的傳遞通常基于兩種方式，其中零件間的配合又分為非間隙配合Mf和間隙配合Mj。

（1）非間隙配合時(shí)，前一零件g1的幾何偏差引起后裝配零件g2的位置變動(dòng)；幾何偏差發(fā)生耦合，實(shí)現(xiàn)偏差的累積。

（2）間隙配合時(shí)，由于配合間隙的影響，g1零件偏差累積發(fā)生間斷；裝配精度受后一零件g2裝配位置偏差ΔT2的影響，重新開(kāi)始傳遞。

3.4 配合關(guān)系及其有向圖的表達(dá)方式

Mgg型配合在非間隙配合Mf和間隙配合Mj狀態(tài)下的偏差有向圖如圖3 所示。

圖3 配合狀態(tài)Fig.3 Fit state

對(duì)于Mgg、MgD和MDD型3 種配合關(guān)系，假設(shè)MDD的基準(zhǔn)幾何或者理想幾何只受裝配位置偏差的影響，在Mf和Mj配合狀態(tài)下的偏差傳遞統(tǒng)計(jì)量如表1所示。

表1 Mgg、MgD 和MDD 型在不同配合狀態(tài)時(shí)的配合偏差統(tǒng)計(jì)量Tab.1 Mating deviation statistics of Mgg，MgD and MDD in different mating states

3.5 偏差統(tǒng)計(jì)量

假設(shè)結(jié)合面上偏差矢量各個(gè)方向分量都服從正態(tài)分布。

線性部分

4 RV-40E 型減速器偏差傳遞分析

4.1 核心零件配合關(guān)系及其評(píng)價(jià)

RV 減速器零件之間裝配的基本環(huán)節(jié)是配合，因而零件與零件之間的配合關(guān)系直接影響著零件裝配時(shí)的偏差傳遞，零件間的配合精度直接影響著RV 減速器的裝配精度，對(duì)偏差傳遞和偏差累積分析起著重要作用。表2 為RV-40E 型減速器中核心零部件之間的配合關(guān)系、配合類型、配合狀態(tài)。表3 位RV-40E 型減速器核心零件各偏差源的偏差評(píng)價(jià)。

表2 RV-40E 核心零部件的配合機(jī)理Tab.2 Matching mechanism of RV-40E core components

4.2 整機(jī)偏差有向圖

基于偏差統(tǒng)一模型和件之間配合的關(guān)系、類型及狀態(tài)的偏差有向圖表達(dá)，研究RV-40E 型減速器裝配偏差有向圖的生成。其零件在裝配時(shí)偏差有向圖的構(gòu)建過(guò)程如下。

（1）構(gòu)建3 類偏差源的統(tǒng)一偏差模型，包括偏差域和偏差評(píng)價(jià)。

（2）分析裝配過(guò)程中零件與零件之間的配合信息，包括配合幾何、配合類型、配合狀態(tài)等。配合優(yōu)先級(jí)。

在RV-40E 型減速器靜態(tài)裝配的狀態(tài)下對(duì)其零部件的偏差傳遞機(jī)理進(jìn)行研究，基于RV-40E 型減速器核心零部件的配合分類表及配合面上偏差源在坐標(biāo)軸線中6 個(gè)方向的評(píng)價(jià)表，引入并應(yīng)用有向圖的方法來(lái)表達(dá)RV 減速器中的零件間偏差傳遞過(guò)程及各個(gè)零部件偏差之間的關(guān)系，建立RV-40E 型減速器傳動(dòng)的偏差傳遞有向圖模型。對(duì)RV 減速器傳動(dòng)精度影響的RV-40E 型減速器裝配偏差有向圖如圖4 所示。

圖4 RV-40E 型減速器整機(jī)偏差傳遞有向圖Fig.4 Deviation transmission directed diagram of RV-40E reducer

4.3 整機(jī)偏差統(tǒng)計(jì)量

基于配合相關(guān)偏差傳遞有向圖，可以計(jì)算配合偏差統(tǒng)計(jì)量模型，根據(jù)減速器核心零部件的統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式并分析RV-40E 型減速器中整機(jī)的裝配偏差有向圖的圖表，基于蒙特卡洛法應(yīng)用MATLAB 軟件對(duì)RV-40E 型減速器的1 級(jí)系統(tǒng)、2 級(jí)系統(tǒng)及整機(jī)的裝配偏差統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行求解。

RV-40E 型減速器在靜態(tài)環(huán)境中，將減速器中各核心零件偏差源的偏差取值范圍帶入數(shù)學(xué)模型中，基于蒙特卡洛法，應(yīng)用MATLAB 軟件對(duì)RV-40E 型減速器整機(jī)的裝配偏差統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行求解，可以得到由偏差累積引起的整機(jī)偏差傳遞偏差如圖5 所示。

圖5 RV-40 減速器整機(jī)偏差值范圍Fig.5 Deviation range of RV-40 reducer

基于RV-40E 型減速器在裝配中零件的偏差統(tǒng)計(jì)量模型，整機(jī)的偏差傳遞有向圖模型，以及蒙特卡洛的方法，將各零件的偏差源中偏差的取值范圍帶入模型中，利用MATLAB 軟件進(jìn)行編程仿真得到RV-40E 型減速器中一級(jí)系統(tǒng)和二級(jí)系統(tǒng)所占的貢獻(xiàn)度，結(jié)果如表4 所示。

表4 RV-40E 型減速器中一級(jí)系統(tǒng)和二級(jí)系統(tǒng)的貢獻(xiàn)度Tab.4 Contribution of stage 1 system and stage 2 system in RV-40E reducer

基于蒙特卡洛法應(yīng)用MATLAB 軟件對(duì)RV-40E 型減速器整機(jī)裝配偏差統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行求解，各個(gè)核心零部件偏差經(jīng)過(guò)配合信息及傳遞機(jī)理得到的最終偏差值的絕對(duì)值在0.017′～0.957′變化范圍內(nèi)，因而其整機(jī)的偏差傳遞結(jié)果在標(biāo)準(zhǔn)所允許的傳動(dòng)誤差1′范圍內(nèi)。由RV-40E 型減速器中一級(jí)系統(tǒng)和二級(jí)系統(tǒng)所占的貢獻(xiàn)度，可得出二級(jí)傳動(dòng)偏差值對(duì)減速器偏差傳遞的影響較大。

5 結(jié)束語(yǔ)

（1）基于綜合影響RV 減速器傳動(dòng)精度信息，對(duì)偏差傳遞進(jìn)行分析。研究在零件配合、雙配合偏差傳遞分析的基礎(chǔ)上，建立裝配偏差有向圖模型，獲取RV減速器整機(jī)傳動(dòng)中的偏差累積有向圖。

（2）在MATLAB 軟件中通過(guò)蒙特卡羅法算出RV 減速器整機(jī)裝配精度和一級(jí)、二級(jí)系統(tǒng)及整機(jī)的偏差值及其貢獻(xiàn)度，得出了影響整機(jī)裝配精度最大是第2 級(jí)擺線針輪傳動(dòng)系統(tǒng)。因此在設(shè)計(jì)加工RV 減速器過(guò)程中要特別重視二級(jí)傳動(dòng)部分的偏差因素，以提高其傳動(dòng)精度。