李勝林，陳云瑞，張明悅，徐平甲，郝勁戈

（1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083；2.北京市通州區(qū)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)委員會，北京 101199；3.中鐵十六局集團路橋工程有限公司，北京 101500）

隨著人們對建筑結(jié)構(gòu)安全可靠性要求的不斷提高，地震、風(fēng)、爆炸等動態(tài)荷載對建筑結(jié)構(gòu)的影響越來越受到關(guān)注.目前，大量學(xué)者對混凝土動態(tài)性能的研究相對深入，但大多都是針對無初始損傷的混凝土.結(jié)合實際情況，混凝土結(jié)構(gòu)在使用過程中，會承受各種不利因素導(dǎo)致不同程度的損傷.如：在洪水水波循環(huán)荷載的作用之前，水庫大壩已承受了自重、靜水壓力等靜載；高層建筑在未受到地震、強風(fēng)荷載等偶然作用時，其要承擔(dān)自重等永久荷載.所以，全面了解靜載歷史下混凝土的動態(tài)性能是當(dāng)前的重要任務(wù).

20 世紀(jì)KAPLAN[1]研究了初始靜載對混凝土動態(tài)抗壓強度的影響，即先以低加載速率模擬初始靜載加載到一定荷載值，然后以高加載速率加載至混凝土試塊破壞.試驗結(jié)果表明，當(dāng)初始損傷載荷較?。‵<1/3fc）時，混凝土的動態(tài)強度呈現(xiàn)增大趨勢；當(dāng)初始損傷載荷超過該值時，混凝土的動態(tài)強度呈現(xiàn)減小趨勢.肖詩云等[2]針對經(jīng)歷0、30%、50%和75%荷載峰值的混凝土試件，利用大型靜、動三軸電液伺服試驗裝置對其進行了單軸動壓試驗.試驗結(jié)果表明，當(dāng)荷載歷史小于損傷應(yīng)力閾值時，荷載歷史對混凝土強度影響不大.當(dāng)荷載歷史超過臨界值時，混凝土極限抗壓強度明顯降低.其他學(xué)者[3-6]也進行過相關(guān)研究，得出了相似結(jié)論.為進一步明確具有靜載歷史混凝土在高應(yīng)變率下的動態(tài)抗壓性能，本研究先通過萬能壓力機對混凝土試件進行0、30%、50%、70%和90%的極限抗壓強度預(yù)加載，然后利用SHPB 試驗設(shè)備對試件進行單次沖擊壓縮試驗，以對比研究損傷條件下混凝土的動態(tài)抗壓特性，為實際工程的應(yīng)用提供理論指導(dǎo).

1 試驗內(nèi)容

1.1 試件制作

試驗制備混凝土強度等級為C30，水泥使用P.C32.5R 鉆牌復(fù)合硅酸鹽水泥，粗骨料為直徑5～15 mm連續(xù)級配的碎石，細(xì)骨料為細(xì)度模數(shù)2.7 的天然河砂，混凝土配合比如表1 所示.

表1 混凝土配合比Tab.1 Concrete mix ratio

試驗制作長×寬×高為100 mm×100 mm×300 mm的長方體試塊，經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護達(dá)28 d 后取出并運往試件加工廠，如圖1 所示.經(jīng)過切割、取芯、打磨制作成最終制作成Φ75 mm×50 mm 試件用于動態(tài)沖擊試驗.為保持試件端面受力均勻，符合“均勻性”假定，將端面平整度嚴(yán)格控制在0.02 mm 以內(nèi).共取160 塊圓柱體試件，如圖1 所示.

圖1 脫模及取芯后的混凝土試塊Fig.1 Concrete test block after demoulding and coring

1.2 試驗方案

通過YAD-2000 試驗機對3 個混凝土試件進行靜態(tài)壓縮實驗，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2 所示，求其平均值獲得其靜態(tài)強度為29.4 MPa.結(jié)合國內(nèi)外學(xué)者的研究成果[7-8]以及本試驗中混凝土試件力學(xué)特征，確定預(yù)加荷載的幅值分別取混凝土抗壓強度（P=29.4 MPa）的0、30%、50%、70%和90%，共5 種工況.按位移控制加載的方式制備初始損傷試件，加載速率為2 mm/min，加載至目標(biāo)比例荷載后卸載.

圖2 混凝土靜態(tài)壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curves of concrete specimens

利用子彈長度為400 mm 的SHPB 試驗裝置對具有荷載歷史的混凝土試件進行沖擊壓縮試驗，沖擊速度控制在2～8 m/s.確保每個相近速度下有3 次平行試驗，據(jù)此研究具有荷載歷史的混凝土在不同應(yīng)變率下的動態(tài)力學(xué)性能.基于彈性應(yīng)力波在細(xì)長桿中的一維傳播理論，可用“兩波法”（式（2）～（4））計算試件的應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變率.

1.3 動態(tài)應(yīng)力平衡校驗

動態(tài)應(yīng)力平衡是混凝土、巖石等脆性材料實現(xiàn)恒應(yīng)變率加載的首要條件，通過波形疊加可驗證SHPB 加載系統(tǒng)的應(yīng)力平衡狀態(tài)，可根據(jù)式（5）來校驗SHPB 試驗的應(yīng)力平衡問題，

式中 σI、σR、σT分別為入射、反射和透射應(yīng)力波.在實際校驗時可采用相應(yīng)的入射、反射和透射曲線代替.在研究中根據(jù)試驗結(jié)果，相應(yīng)地檢查了試驗數(shù)據(jù)的應(yīng)力平衡問題，如圖3、圖4 所示，可以發(fā)現(xiàn)，試驗結(jié)果表現(xiàn)出較好的應(yīng)力平衡，表明本研究提供的SHPB 試驗結(jié)果的有效性.

圖3 試件動態(tài)應(yīng)力曲線Fig.3 Dynamic stress curves of the specimens

圖4 試件動態(tài)應(yīng)力平衡曲線Fig.4 Dynamic stress balance curves of the specimens

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 損傷測量

對試件施加不同程度的靜載后，混凝土內(nèi)部會出現(xiàn)微小的裂隙導(dǎo)致波速下降.采用聲波測速儀對混凝土試件預(yù)加載前后的波速進行測試，按式（1）計算損傷值D，計算結(jié)果如表2 所示.

表2 靜載歷史下的損傷值Tab.2 Damage value under static load history

由表2 可以看出，經(jīng)歷靜載加壓歷史后，混凝土試塊的縱波波速隨初始靜載的增大出現(xiàn)不同程度的減小.加載靜壓越大，損傷后縱波波速越小，損傷值D越大，說明試件內(nèi)部損傷越嚴(yán)重.本文中默認(rèn)無靜載歷史的混凝土試塊損傷值D=0.

2.2 破壞形態(tài)及過程

混凝土試件經(jīng)過單次或多次沖擊，試件的形態(tài)有完好、裂紋、破碎成塊、粉碎4 種，具體如圖5 所示.當(dāng)沖擊速度較小時，入射波幅值相對也小，此時試件形態(tài)為完好，只是內(nèi)部發(fā)生損傷肉眼觀察不到，如圖5(a)所示，試件處于受力的彈性階段.當(dāng)速度慢慢增大時，入射波的幅值也隨之增大，混凝土試件表面出現(xiàn)了貫穿裂紋并迅速擴展，但此時的試件雖然已出現(xiàn)裂紋卻不會散開，如圖5(b)所示.當(dāng)速度繼續(xù)增大，入射波幅值繼續(xù)提升，試件受到的沖擊力大大增加，此時混凝土試件內(nèi)部的骨料和砂漿發(fā)生了剪切破壞，如圖5(c).混凝土的破壞往往是一瞬間的，當(dāng)速度增大到一定程度時，試件飛崩完全粉碎，如圖5(d)，從圖中發(fā)現(xiàn)試件的破壞主要是骨料的破壞.

圖5 混凝土在不同沖擊速度下破壞情況Fig.5 Damage of concrete at different impact speeds

圖6 為高速攝影儀記錄的混凝土試塊在沖擊過程中開裂破壞狀態(tài)的部分圖片，其最高幀速為 72 fps.提取的系列圖片覆蓋沖擊波經(jīng)過混凝土試件的全過程，選用70 幀圖片顯示了高速沖擊過程沿厚度方向的裂縫產(chǎn)生、發(fā)展過程，路徑相對平直，但由于骨料等因素導(dǎo)致的材料不均質(zhì)性，裂紋路徑出現(xiàn)了一些分叉和偏移，但也存在裂紋穿過粗骨料的現(xiàn)象.

圖6 高速攝影的部分圖片F(xiàn)ig.6 Failure development of concrete specimens at different stress stages

2.3 應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征分析

經(jīng)歷不同程度預(yù)加載的混凝土試件，通過SHPB沖擊試驗得到峰值強度、最大應(yīng)變、破壞形態(tài)等動態(tài)力學(xué)參數(shù)與應(yīng)變率的關(guān)系，如表3 所示.

從表3 中可以觀察到不同程度預(yù)荷載的混凝土試件在沖擊過程中，應(yīng)變率、強度、最大應(yīng)變均隨沖擊速度的增大而增大，試件狀態(tài)依次呈現(xiàn)出完好、裂紋、破壞和粉碎4 種情況.相近沖擊速度下，隨預(yù)加載增大，試件的峰值強度總體減小，最大應(yīng)變有所增大.除此之外，破壞情況與靜載歷史有非常緊密的聯(lián)系.預(yù)加載越大，內(nèi)部損傷越大，在相同沖擊速度下，試件破壞程度越嚴(yán)重.

表3 C30 混凝土的動態(tài)力學(xué)參數(shù)Tab.3 Dynamic mechanical parameters of C30 concrete

建立不同預(yù)加載條件下速度與應(yīng)變率的對應(yīng)關(guān)系，如圖7 所示為線性相關(guān)且具有較高的相關(guān)系數(shù)，表明混凝土試件雖經(jīng)歷了不同程度的損傷，但其微裂隙并不影響應(yīng)力波在試件內(nèi)建立起的應(yīng)力平衡，表明不同損傷程度的混凝土試件可在同一條件下開展結(jié)果的對比.

圖7 沖擊速度與應(yīng)變率的對應(yīng)關(guān)系Fig.7 Relationship between impact velocity and strain rate

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)得出5 種工況下混凝土動態(tài)受壓的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖8～12 所示.從圖中可以看出不同靜載歷史的試件在相近應(yīng)變率時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線形狀都非常相似.在應(yīng)變率范圍大致在30～45 s-1時，不同預(yù)加載的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線在經(jīng)歷直線階段后，均會出現(xiàn)平臺，應(yīng)力增長緩慢而應(yīng)變增長較快，混凝土試件進入彈塑性階段，開始發(fā)生塑性變形.當(dāng)應(yīng)變率較高時，平臺階段逐漸消失.

圖8 預(yù)加載F=0 時混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.8 Stress-strain curve of concrete at initial load F = 0

圖9 預(yù)加載F=0.3P 時混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.9 Stress-strain curve of concrete at initial load F = 0.3P

圖10 預(yù)加載F=0.5P 時混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.10 Stress-strain curve of concrete at initial load F = 0.5P

圖11 預(yù)加載F=0.7P 時混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.11 Stress-strain curve of concrete at initial load F = 0.7P

圖12 預(yù)加載F=0.9P 時混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.12 Stress-strain curve of concrete at initial load F = 0.9P

相同靜載歷史條件下，隨著應(yīng)變率的增加，混凝土的動態(tài)抗壓強度、最大應(yīng)變均隨之增大.這是由于膠結(jié)材料與骨料的破壞共同構(gòu)成混凝土的破壞.應(yīng)變率較小時，主要是混凝土中的水泥砂漿發(fā)生貫通破壞，發(fā)生破壞的粗骨料較少；應(yīng)變率較大時，主要是粗骨料破壞，水泥砂漿基體內(nèi)部的微裂縫來不及充分?jǐn)U展，所以應(yīng)變率增加得越大，混凝土骨料發(fā)生破壞的程度就越嚴(yán)重.未受預(yù)加載作用的試塊在應(yīng)變率為118.59 s-1時，其動態(tài)峰值應(yīng)力為89.5 MPa，高出預(yù)加載F=0.5P試件峰值應(yīng)力約5.6%；預(yù)加載F=0.3P試件在應(yīng)變率為81.41 s-1時，其動態(tài)峰值應(yīng)力為69.2 MPa，高出相同應(yīng)變率條件下預(yù)加載F=0.9P試件峰值應(yīng)力約24.8%.由于初始靜載會造成試件內(nèi)部產(chǎn)生裂紋造成損傷，導(dǎo)致混凝土抗壓性能下降.所以在相近應(yīng)變率范圍內(nèi)，當(dāng)預(yù)加載值增大時混凝土的動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線上升段斜率下降，即動態(tài)彈性模量減小.

2.4 強度的應(yīng)變率效應(yīng)

由于混凝土強度的應(yīng)變率效應(yīng)，故引入動態(tài)強度增長因子DIF 即混凝土動態(tài)抗壓強度與靜態(tài)抗壓強度的比值，進一步研究應(yīng)變率對靜載歷史混凝土動態(tài)抗壓強度產(chǎn)生的影響.

式中：fc為當(dāng)前應(yīng)變率下的損傷混凝土動態(tài)抗壓強度；ε˙c為當(dāng)前的應(yīng)變率；α、β為試驗的材料系數(shù)，通過對試驗結(jié)果的擬合得到.不同預(yù)加荷載情況下擬合關(guān)系如表4 所示.

表4 動態(tài)抗壓強度與應(yīng)變率的擬合關(guān)系Tab.4 Fitting relationship between dynamic compressive strength and strain rate

根據(jù)圖13 可以發(fā)現(xiàn)，應(yīng)變率與經(jīng)歷不同預(yù)加載的混凝土動態(tài)抗壓強度有緊密聯(lián)系.不同預(yù)加載的混凝土動態(tài)抗壓強度與應(yīng)變率的關(guān)系均可用冪函數(shù)來表示，擬合度較高.根據(jù)冪函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)規(guī)律，結(jié)合擬合參數(shù)與試驗條件可以看出，β基本保持不變，在曲線上表現(xiàn)為各工況下曲率基本相同，表明不同預(yù)加載條件下的動態(tài)抗壓強度與應(yīng)變率的走向基本一致；而α隨著預(yù)加荷載的增大而減小，表現(xiàn)為隨著預(yù)加荷載的增大曲線整體下移，表明相同應(yīng)變率條件下，混凝土試件的動態(tài)抗壓強度隨預(yù)加荷載的增大而減小.說明混凝土內(nèi)部的損傷情況越小，混凝土試件對外部的沖擊抵抗能力也就越強.隨著應(yīng)變率的增長，具有預(yù)加載混凝土的動態(tài)抗壓強度隨之增強.

圖13 預(yù)加載混凝土動態(tài)抗壓強度與應(yīng)變率的關(guān)系Fig.13 Relationship between dynamic compressive strength and strain rate of concrete at initial load

對比發(fā)現(xiàn)相同應(yīng)變率下，預(yù)加載會導(dǎo)致混凝土動態(tài)抗壓強度的下降，按整體平均計算，以未施加預(yù)加載的工況為標(biāo)準(zhǔn)組，當(dāng)預(yù)加載F=0.3P時，動態(tài)強度整體下降2.56%；當(dāng)預(yù)加載F=0.5P時，動態(tài)強度整體下降5.28%；當(dāng)預(yù)加載F=0.7P時，動態(tài)強度整體下降8.25%；當(dāng)預(yù)加載F=0.9P時，動態(tài)強度整體下降11.39%.以混凝土強度保證率95%為分界點，可得預(yù)加荷載對動態(tài)強度的影響存在一個分界點.當(dāng)預(yù)加載在F<0.5P時，影響比較小；當(dāng)預(yù)加載在F≥0.5P時，預(yù)加載所產(chǎn)生的損傷對混凝土動態(tài)強度有較強的弱化效應(yīng).這是由于預(yù)加載較小時，混凝土內(nèi)部初始損傷小，試件破壞主要受動態(tài)沖擊的影響，因而強度增長很快.預(yù)加載較大時，混凝土內(nèi)部初始損傷大，混凝土內(nèi)部的微裂紋發(fā)展豐富.進行動態(tài)沖擊時，能量主要從裂縫處穿過，因此強度增幅較小.

混凝土的破壞主要由于水泥砂漿膠凝材料發(fā)生裂紋的貫穿以及部分基體材料的破碎，試件施加的不同靜載使粗骨料與水泥砂漿基體的粘結(jié)力下降，產(chǎn)生裂紋甚至是破壞.當(dāng)應(yīng)變率較低時，很少有混凝土試件發(fā)生粗骨料破壞，大多數(shù)都是出現(xiàn)輕微開裂、掉渣，有的甚至并不能觀察出明顯裂紋，因此在低應(yīng)變率加載時不同靜載歷史的試件強度差異化并不明顯.隨著應(yīng)變率的增加，承受不同靜載歷史的試件其動態(tài)抗壓強度的影響逐漸明顯，其原因是不同靜載歷史作用下的試件內(nèi)部微孔隙、裂紋發(fā)展不同，在高應(yīng)變率下粗骨料發(fā)生貫穿破壞時，水泥砂漿基體對其側(cè)向約束力程度不同.初始靜載越大水泥砂漿基體發(fā)生損傷越嚴(yán)重，在高應(yīng)變率的沖擊荷載作用下粗骨料所受約束效應(yīng)越小，更加容易發(fā)生沿軸向荷載方向的運動，如向外側(cè)壓碎周邊水泥砂漿基體來避免骨料自身的破壞，從而表現(xiàn)出動態(tài)抗壓強度較低；預(yù)加載較小的試件周邊水泥基體對粗骨料的約束效應(yīng)較大，在高應(yīng)變率沖擊下骨料發(fā)生了直接的貫穿破壞，因而在高應(yīng)變率加載時，未受初始靜載試件的動態(tài)抗壓強度高于受預(yù)加載試件的動態(tài)抗壓強度.這種現(xiàn)象隨著初始靜載的增大越來越明顯.

3 結(jié) 論

通過SHPB 等試驗對不同靜載歷史下的混凝土從受損程度、應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征和抗壓強度等方面進行了探索，進一步肯定了不同靜載歷史下混凝土的應(yīng)變率敏感性及差別.具體結(jié)論歸納如下：

①初始靜載會對混凝土內(nèi)部造成不同程度的損傷.隨著預(yù)加載的增大，混凝土損傷值依次增大.預(yù)加載F≤0.3P（混凝土的靜態(tài)強度，下同）時，其損傷微??；預(yù)加載F>0.3P時，混凝土內(nèi)部裂紋增多，損傷加重.

②不同靜載歷史混凝土動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線走勢大體一致.隨著預(yù)加載的增大，相同應(yīng)變率下的彈性模量有所降低，最大應(yīng)變增加.

③不同靜載歷史混凝土的動態(tài)抗壓強度都具有明顯的應(yīng)變率敏感性，均與應(yīng)變速率呈冪函數(shù)關(guān)系；相同應(yīng)變率時，預(yù)加載的增加會造成混凝土的動態(tài)抗壓強度的下降，但是其影響存在分界點.當(dāng)預(yù)加載在F<0.5P以下時，影響比較??；當(dāng)預(yù)加載在F≥0.5P以上時，影響顯著.