何 邦, 吉伯海*, 袁周致遠, 陳壯壯, 汪 鋒

(1. 河海大學土木與交通學院, 南京 210098; 2. 江蘇寧滬高速公路股份有限公司, 南京 210049)

正交異性鋼橋面板在國內(nèi)外各大跨度橋梁中運用廣泛[1-2], 但伴隨的疲勞開裂問題也較為突出．橫隔板弧形切口處構(gòu)造形式復(fù)雜, 受約束程度高, 且受加工工藝、加工精度、焊接質(zhì)量等因素影響[3-4], 弧形缺口起弧點附近母材開裂問題是鋼橋常見疲勞病害之一[5], 且數(shù)量多、危害大, 亟需有效的解決辦法．

關(guān)于鋼箱梁橫隔板弧形缺口裂紋的修復(fù)和加固方法, 國內(nèi)外學者進行了諸多研究．如李傳習等[6]研究了鋼板補強和優(yōu)化弧形缺口切口形式對提升該構(gòu)造細節(jié)疲勞性能的影響, 根據(jù)不同裂紋情況提出了合理的加固方式; Alencar[7]和Kainuma[8]等分別評估了焊接接頭、焊根間隙和焊縫熔透率對疲勞壽命的影響, 結(jié)果表明,提升焊縫細節(jié)質(zhì)量能有效提高疲勞壽命; Li等[9]提出了三種提高U肋-橫隔板焊縫圍焊端部的疲勞性能的優(yōu)化方案, 有效提高了疲勞壽命; Chen等[10]通過有限元模擬和修正的標稱應(yīng)力法研究了弧形缺口尺寸和過渡半徑對該構(gòu)造細節(jié)疲勞壽命的影響; Li[11]和Zhang[12]等還提出改變結(jié)構(gòu)總體剛度提升疲勞性能的方法,將復(fù)合材料加入鋪裝層或采用剪力鍵的形式形成更高剛度組合面板; 王秋東等[13]分析了補強鋼板尺寸對裂紋加固效果的影響, 得到合理的鋼板尺寸參數(shù), 提出有效改進方法; 張清華等[14]研究了粘貼角鋼對抑制橫隔板裂紋擴展的影響, 結(jié)果表明角鋼能有效抑制裂紋的擴展．以上研究表明, 改進弧形缺口形式和粘接外連接部件均可有效改善鋼橋面板疲勞性能, 而角鋼加固可有效解決橫隔板弧形缺口的疲勞開裂問題, 但現(xiàn)有研究中圍繞角鋼加固的關(guān)鍵參數(shù)分析較少, 難以指導(dǎo)工程實際應(yīng)用．

為分析角鋼加固效果以及角鋼加固對相鄰構(gòu)造細節(jié)受力的影響, 本文圍繞橫隔板弧形缺口裂紋尖端受力情況開展角鋼加固效果的研究．本文依托國內(nèi)某斜拉橋, 建立節(jié)段模型,分析弧形缺口開裂后各構(gòu)造細節(jié)部位受力特征, 探究不同參數(shù)影響下的角鋼加固效果, 結(jié)果可為橫隔板-U肋細節(jié)處疲勞裂紋的加固補強提供理論參考和應(yīng)用指導(dǎo)．

1 有限元模型

1.1 模型概況

為研究角鋼加固后鋼箱梁弧形缺口開裂部位的受力, 在Abaqus有限元軟件中建立如圖1所示的節(jié)段模型．橋面結(jié)構(gòu)為正交異性鋼橋面板, 頂板厚度16 mm, 橫隔板厚度12 mm, U肋厚度為8 mm, 鋪裝層和頂板兩側(cè)分別超出橫隔板邊緣3.0 m和0.75 m．插入裂紋為萌發(fā)于橫隔板-U肋焊縫焊趾并向橫隔板母材擴展的疲勞裂紋．為合理模擬橫隔板弧形缺口疲勞開裂部位的受力, 根據(jù)文獻[15]中的模型, 以插入裂紋所在橫隔板頂部中心位置為原點建立Oxyz坐標系, 橫橋方向7根U肋沿x軸正向分別編為1#～7#, 2#和3#U肋間有厚度為10 mm的豎向加勁肋; 縱橋方向設(shè)置4塊橫隔板, 沿z軸負向編號依次為A～D．裂紋位于4#U肋x正向側(cè)橫隔板, 長度為30.5 mm．

圖1 弧形缺口裂紋有限元模型(mm)Fig.1 Finite element model of arc-shaped notch crack

圖2 子模型建模Fig.2 Sub-model

采用C3D8R單元建立實體模型, 設(shè)置全局尺寸為50 mm, 對插入裂紋部位網(wǎng)格進行細化, 細化尺寸為10 mm．定義裂紋斷面兩側(cè)法向為硬接觸, 切向摩擦因數(shù)取0.35, 約束頂板、鋪裝層四周和所有U肋端面的平動自由度, 約束橫隔板端面的平動和轉(zhuǎn)動自由度．鋪裝層彈性模量E=1 GPa, 泊松比υ=0.3, 其他部件均采用Q345qD橋梁用鋼,E=20.6 TPa,υ=0.3．

疲勞開裂部位子模型如圖2所示．以C橫隔板上方的4#、5#U肋構(gòu)造細節(jié)部位建立1 200 mm×600 mm×660 mm的子模型, 裂紋體建模采用圍線積分法, 裂紋尖端采用退化的奇異性單元．子模型單元類型為C3D8R和C3D20R, 全局網(wǎng)格尺寸為15 mm, 裂紋擴展區(qū)域采用5 mm的細化網(wǎng)格．

圖3 角鋼加固模型(mm)Fig.3 Model of angle steel reinforcement

在未加固有限元節(jié)段模型的基礎(chǔ)上建立角鋼模型, 如圖3所示．角鋼材料為Q345qD橋梁用鋼, 材料參數(shù)與鋼橋面板相同,單元類型為C3D8R單元．角鋼長、寬和厚度分別為220, 140和14 mm, 采用膠層連接角鋼, 粘貼位置為角鋼下端與U肋水平線平齊, 膠層厚度為3.5 mm, 膠層面積與角鋼粘貼面積相同, 膠層的兩個接觸面均采用綁定約束連接, 其法向剛度為3 600 MPa, 切向剛度為1 385 MPa, 采用COH3D8 cohesive單元建立膠層模型, 網(wǎng)格尺寸為2 mm．

1.2 荷載工況

依據(jù)文獻[16], 正交異性鋼橋面板在集中荷載下, 橫向影響范圍較小,車輛模型的中前軸和后軸相距7.2 m, 大于橫隔板間距,因此車輛荷載采用單側(cè)雙軸加載模型．根據(jù)JTG D64—2015《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》, 采用標準疲勞車荷載模型Ⅲ, 雙輪著地面積0.6 m×0.2 m, 單側(cè)軸重60 kN．

采用如圖4所示的移動車載方式施加荷載, 根據(jù)移動方向分為橫橋向和縱橋向加載．橫橋向移動加載時, 輪載中心初始位置坐標ex=-0.3 m, 沿x軸正向移動, 加載步均為0.15 m, 當ex=0.6 m時停止, 共7個不同橫向加載工況, 記為T1～T7工況; 在縱橋向移動加載時, 輪載中心初始位置坐標ez=-1.8 m, 沿z軸正向移動, 加載步均為0.1 m, 當ez=1.8 m時停止, 共37個縱向加載步．

圖4 移動加載方式示意圖Fig.4 Mobile loading mode

2 角鋼加固模型受力特征分析

2.1 加固前受力特征分析

依據(jù)文獻[17], 疲勞裂紋分為:Ⅰ型裂紋, 沿裂紋面垂直方向張開的裂紋; Ⅱ型裂紋, 沿裂紋面存在剪切應(yīng)力并與裂紋擴展方向平行的裂紋; Ⅲ型裂紋, 剪切應(yīng)力與裂紋擴展方向垂直的裂紋．為反映裂紋失穩(wěn)擴展狀態(tài), 采用彈性力學方法求解得到三種裂紋尖端附近的應(yīng)力-應(yīng)變場強度因子, 分別用KⅠ,KⅡ,KⅢ表示．為研究車輛荷載下裂紋尖端受力情況, 提取T4工況下裂紋尖端應(yīng)力強度因子,KⅠ,KⅡ,KⅢ分別為0.8, 99.23和35.15 MPa·mm0.5, 說明該裂紋是以Ⅱ型為主的剪切型裂紋．故提取T1～T7工況下縱橋向KⅡ最大值進行對比,其值分別為14.26,51.36,85.88,99.5,89.99,60.39和50.26 MPa·mm0.5．其中,T4工況下的應(yīng)力強度因子值KⅡ最大,為最不利荷載工況,此時荷載中心在裂紋正上方．

圖5 最不利工況應(yīng)力云圖Fig.5 Stress cloud diagram under the most unfavorable working condition

由于裂紋尖端位置附近產(chǎn)生塑性區(qū), 裂尖應(yīng)力無法反映實際受力狀態(tài), 因此在最不利工況T4中, 以裂紋尖端前5 mm處節(jié)點作為應(yīng)力提取點, 對比分析開裂部位受力情況, 應(yīng)力云圖如圖5所示．圖中橫隔板面向外的為近端面, 另一側(cè)面向內(nèi)的為遠端面, 從圖5 (a)可見, 裂紋尖端有明顯的應(yīng)力集中, 近端面應(yīng)力提取點的峰值為114.4 MPa, 另提取遠端面的應(yīng)力為96.6 MPa, 二者應(yīng)力差17.8 MPa, 為膜應(yīng)力的16.8%．從圖5(b)可知, 裂紋以上部分橫隔板主應(yīng)力基本為拉應(yīng)力, 而裂紋以下部分受到較小的主壓應(yīng)力, 符合Ⅱ型剪切裂紋的受力特征, 裂紋尖端也有應(yīng)力集中現(xiàn)象, 應(yīng)力提取點峰值為48.8 MPa, 其遠端面的應(yīng)力為38.6 MPa, 二者應(yīng)力差10.2 MPa, 為膜應(yīng)力的23.3%．結(jié)合Mises應(yīng)力分析結(jié)果, 說明橫隔板的受力主要為面內(nèi)應(yīng)力, 但面外應(yīng)力影響不可忽略．

2.2 加固前后受力特征對比

圖6是模型加固前后在T4工況下的裂紋尖端應(yīng)力強度因子值KⅡ隨縱向加載位置變化的曲線對比．KⅡ值的正負表示方向, 未加固模型的KⅡ最大絕對值為114.2 MPa·mm0.5, 角鋼加固后的KⅡ最大絕對值為70.8 MPa·mm0.5, 降幅達38%, 角鋼加固明顯降低了裂紋尖端的應(yīng)力強度因子值．

為進一步分析角鋼加固效果, 對比裂紋尖端前5 mm處的面內(nèi)外應(yīng)力值, 結(jié)果見圖7．由圖7可知, 裂紋尖端應(yīng)力主要以面內(nèi)應(yīng)力為主, 這與前文分析結(jié)果相符, 角鋼加固后的面內(nèi)應(yīng)力降幅為56.4%, 面外應(yīng)力降幅為66.3%,說明角鋼加固有效降低了裂紋尖端應(yīng)力,加固效果明顯．

圖6 角鋼加固KⅡ曲線對比Fig.6 Comparison of KⅡ curve of angle steel reinforcement

圖7 裂紋尖端部位面內(nèi)外應(yīng)力Fig.7 In-plane and out-of-plane stress at crack tip

2.3 相鄰構(gòu)造細節(jié)受力特征分析

粘貼角鋼將增加加固部位剛度,引起鋼橋面板局部應(yīng)力重分布, 影響相鄰構(gòu)造細節(jié)受力,可能增加疲勞開裂概率．因此, 須對粘貼角鋼前后其他疲勞細節(jié)的受力特征進行對比分析, 以進一步評估粘貼角鋼的加固效果．相鄰構(gòu)造細節(jié)具體位置如圖8所示, 包括橫隔板正側(cè)弧形缺口邊緣(點A)、橫隔板焊趾(點B)和U肋腹板焊趾(點C)．4#U肋左側(cè)弧形缺口的相應(yīng)細節(jié)分別記為節(jié)點A1, B1和C1, 5#U肋左側(cè)弧形缺口對應(yīng)細節(jié)分別記為節(jié)點A2, B2和C2．由于弧形缺口部位疲勞細節(jié)的橫向移動加載影響線較短, 故對每處的弧形缺口細節(jié)施加3種移動荷載工況,對4#U肋左側(cè)弧形缺口細節(jié)施加工況T1～T3,對5#U肋左側(cè)弧形缺口細節(jié)施加工況T4～T6．

由于所研究的疲勞構(gòu)造細節(jié)不同,最不利荷載工況有所差異,因此,根據(jù)未開裂模型計算結(jié)果,分別確定4#U肋和5#U肋弧形缺口構(gòu)造細節(jié)對應(yīng)的最不利荷載工況,再對各疲勞細節(jié)進行角鋼加固受力特征分析．依據(jù)未加固模型有限元計算結(jié)果,4#U肋A1,B1,C1節(jié)點在T2工況下應(yīng)力絕對值均為最大,即T2工況為最不利工況;5#U肋A2,B2,C2節(jié)點應(yīng)力絕對值在T5工況下均為最大,即T5工況為最不利工況．

分別提取4#和5#U肋左側(cè)弧形缺口各節(jié)點在最不利工況下主應(yīng)力最大絕對值和面外彎曲應(yīng)力最大值, 對比結(jié)果如圖9所示．由圖9(a)可見, 開裂后A1,B1節(jié)點的主應(yīng)力最大值較未開裂模型有小幅增大,加固后主應(yīng)力最大值較加固前均有所降低,且低于未開裂模型,對提升疲勞壽命有利．角鋼加固后C1節(jié)點主應(yīng)力值較開裂前更高,但總體變化幅度均不超過5%,且各工況中C1節(jié)點應(yīng)力均遠小于A1和B1節(jié)點應(yīng)力,不會對該部位的疲勞壽命產(chǎn)生影響．由圖9(b)可知, 角鋼加固后A1、B1節(jié)點部位的面外彎曲應(yīng)力均比未開裂和開裂后的模型小, 雖然C1節(jié)點處加固后面外彎曲應(yīng)力略高,但較未開裂模型的應(yīng)力值增幅不到10%, 且遠小于B1節(jié)點面外應(yīng)力,因此C1節(jié)點的面外應(yīng)力變化不會對該構(gòu)造細節(jié)產(chǎn)生明顯影響．圖9(c～d)中5#U肋A2,B2,C2節(jié)點的主應(yīng)力和面外應(yīng)力的變化情況與4#U肋A1,B1,C1節(jié)點的變化情況類似,也說明角鋼加固不會對開裂部位相鄰構(gòu)造細節(jié)受力產(chǎn)生不利影響或其影響可忽略．

圖9 開裂部位相鄰構(gòu)造細節(jié)受力分析Fig.9 Stress analysis of adjacent structural details at the crack location

3 影響因素分析

3.1 粘貼位置

為分析合理的角鋼加固位置, 建立不同加固高度的模型, 如圖10所示．模型中角鋼的寬度為100 mm, 長度為150 mm, 厚度為8 mm, 角鋼直角部位底端位置分別與U肋底部端面平齊、與弧形缺口圍焊端部平齊、以及在上述兩個位置中間, 并分別命名為模型1～3．

圖10 角鋼加固位置(mm)Fig.10 Reinforcement position of angle steel

在T4工況下,提取各加固模型橫隔板正側(cè)裂紋尖端的應(yīng)力強度因子值,結(jié)果如圖11所示．由圖11可見, 模型1的KⅡ和KⅢ曲線最大絕對值分別為77和25.8 MPa·mm0.5, 明顯低于模型2和模型3最大絕對值．因此, 當角鋼下端與縱肋腹板直線段平齊時, 對裂紋的加固效果最好．

圖11 不同加固位置模型的應(yīng)力強度因子曲線Fig.11 Stress intensity factor curves of models at different reinforcement positions

3.2 膠層材料

為研究膠層材料對角鋼加固效果的影響, 在模型1基礎(chǔ)上,將膠層彈性模量分別設(shè)為3 600,4 000,4 400,4 800,5 200 MPa, 建立有限元模型．分別提取各膠層彈性模量條件下在T4工況中裂紋尖端KⅡ和KⅢ最大絕對值, 結(jié)果如圖12所示．從圖中可看出, 膠層彈性模量的增加對裂紋尖端的KⅡ值和KⅢ值影響不大. 當膠層抗拉彈性模量由3 600 MPa逐漸增至5 200 MPa時,KⅡ,KⅢ值的降幅僅為6%和3.6%．此外, 材料成本也是工程應(yīng)用考慮的另一重要因素, 高強度結(jié)構(gòu)膠的價格昂貴,難以大規(guī)模使用, 依據(jù)JTG/T J22—2008《公路橋梁加固設(shè)計規(guī)范》要求, 施工中選用抗拉彈性模量大于3 500 MPa的膠黏劑即可．

3.3 角鋼材料

為探究角鋼彈性模量對加固效果的影響,在模型1的基礎(chǔ)上, 取膠層彈性模量為3 500 MPa, 建立不同加固角鋼材料的有限元模型, 設(shè)定角鋼鋼材的彈性模量分別為210, 250, 290, 330, 370 GPa．在T4工況下, 分別提取各模型橫隔板正側(cè)裂紋尖端KⅡ和KⅢ最大絕對值, 結(jié)果如圖13所示．由圖13可知, 當角鋼材料的彈性模量從210 GPa增至370 GPa時, 裂紋尖端的KⅡ和KⅢ最大絕對值均逐漸下降, 但最大降幅不超過5%, 表明角鋼彈性模量的提高對裂尖應(yīng)力強度因子無明顯影響, 同時會增加施工的材料成本, 因此實際工程中不必提高角鋼彈性模量．

圖12 不同彈性模量膠層加固模型裂尖KⅡ和KⅢ最大絕對值Fig.12 Maximum value of absolute value of crack tip KⅡ and KⅢ of different elastic modulus rubber layer reinforcement models

圖13 不同材質(zhì)角鋼加固模型的裂尖KⅡ和KⅢ最大絕對值Fig.13 Maximum absolute values of crack tip KⅡ and KⅢ of different material angle steel reinforcement models

圖14 不同尺寸參數(shù)的角鋼加固模型裂尖KⅡ和KⅢ最大絕對值 Fig.14 Maximum absolute value of crack tip KⅡ and KⅢ of angle steel reinforcement model with different size parameters

3.4 角鋼尺寸

為分析角鋼不同尺寸參數(shù)對加固效果的影響,在模型1基礎(chǔ)上,選擇膠層彈性模量為3 500 MPa, 角鋼材料彈性模量為210 GPa, 分別改變角鋼長度、寬度和厚度3個尺寸參數(shù)進行計算．保持角鋼長度為200 mm, 厚度為10 mm, 設(shè)角鋼寬度分別為100,120,140,160,180 mm, 建立不同寬度角鋼加固的有限元模型．提取各模型中橫隔板正側(cè)裂紋尖端在T4工況下的KⅡ和KⅢ最大絕對值, 結(jié)果如圖14(a)所示．圖中數(shù)據(jù)顯示, 隨著角鋼寬度的增加, 裂紋尖端的KⅡ和KⅢ最大絕對值呈先升高后降低的趨勢, 臨界寬度為120 mm, 但KⅡ和KⅢ最大絕對值的變幅不超過3%, 表明角鋼寬度的變化對裂尖應(yīng)力強度因子值影響較小,可根據(jù)施工中對粘貼面積要求、角鋼自重、施工難度等因素,選擇合適的角鋼寬度尺寸．

保持角鋼的厚度為10 mm, 寬度為140 mm, 設(shè)角鋼長度分別為160,180,200,220,240 mm, 建立不同長度角鋼加固的有限元模型．提取各模型中橫隔板正側(cè)裂紋尖端在T4工況下的KⅡ和KⅢ最大絕對值, 結(jié)果如圖14(b)所示．從圖中可以看出, 角鋼長度的增加對裂紋尖端的KⅡ最大絕對值沒有明顯的影響, 對KⅢ最大絕對值的影響也較弱．因此, 角鋼長度對裂紋尖端的應(yīng)力強度因子無明顯影響, 施工中考慮角鋼自重和加固區(qū)域空間限制,角鋼長度不宜過長．

保持角鋼的寬度為120 mm,長度為160 mm, 設(shè)角鋼厚度分別為10,12,14,16,18 mm, 建立不同厚度角鋼加固有限元模型．提取各模型中橫隔板正側(cè)裂紋尖端在T4工況下的KⅡ和KⅢ最大絕對值, 結(jié)果如圖14(c)所示．從圖中可以看出, 隨著角鋼厚度的增加, 裂紋尖端的KⅡ和KⅢ最大絕對值均呈降低趨勢, 當角鋼厚度由1 mm增加至16 mm時, 降幅均達5%以上．當角鋼厚度超過16 mm時, 角鋼厚度增加基本不改變KⅡ和KⅢ最大絕對值, 反而會增加角鋼自重．因此, 施工中角鋼厚度的選擇應(yīng)綜合考慮加固效果以及角鋼自重等因素,雖然角鋼厚度增加可起到一定的加固效果提升, 但厚度不宜超過16 mm．