一個(gè)不等式猜想的推廣
2023-05-10 14:07:12湖南省桃江縣第一中學(xué)413400胡芳舉
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2023年5期
湖南省桃江縣第一中學(xué) (413400) 胡芳舉
文[2]中證明了這個(gè)猜想成立,文[3]證明了這個(gè)猜想的四元情形,三位作者的方法都是反證法,證明比較繁瑣,故文[3]末尾作者提出:“希望有興趣的讀者能給出該情形(即四元情形)的直接證明”.本文將用直接法給出這個(gè)猜想的一般情形的一個(gè)簡(jiǎn)潔證明.
由文[2]知,猜想不等式等價(jià)于下面的不等式:
其一般情形(k個(gè)變?cè)?為:
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