沈天盛，陳文瑩，朱彬斌，王 燕，周勇良，艾 青

（1.國(guó)網(wǎng)上海市電力公司，上海 200122；2.上海電力大學(xué)，上海 201306）

0 引 言

隨著人工智能和移動(dòng)通信技術(shù)的高速發(fā)展，定位技術(shù)[1]也得到了空前關(guān)注，尤其是以全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System, GPS）[2]為基礎(chǔ)的室外定位技術(shù)滲透在了人們?nèi)粘Ｉ畹姆椒矫婷?。相較于日趨完善的室外定位技術(shù)，室內(nèi)定位技術(shù)的發(fā)展則稍顯遜色。目前主流 的 室 內(nèi) 定 位 技 術(shù) 主 要 有WiFi[3]、UWB[4]、RFID[5]、ZigBee[6]、藍(lán)牙[7]等，但這些技術(shù)各有優(yōu)缺點(diǎn)[8]，比如UWB技術(shù)定位精度最高，但硬件成本也過(guò)高，不適于推廣；WiFi 技術(shù)成本低但定位精度尚待改進(jìn)；藍(lán)牙技術(shù)作為近幾年來(lái)不斷興起的室內(nèi)定位技術(shù)，尤其是低功耗藍(lán)牙技術(shù)[9]不僅功耗低續(xù)航能力強(qiáng)，而且便于部署，受到室內(nèi)定位研究領(lǐng)域的熱捧。綜合以上發(fā)展現(xiàn)狀，本文選擇將傳統(tǒng)基于WiFi 技術(shù)的定位算法與低功耗藍(lán)牙定位技術(shù)相結(jié)合的方式，對(duì)現(xiàn)有室內(nèi)定位算法進(jìn)行改進(jìn)。

藍(lán)牙定位可分為基于測(cè)距和非測(cè)距（指紋）兩大類?；跍y(cè)距的室內(nèi)定位方法涉及到信號(hào)發(fā)射器和接收器設(shè)備，所要定位的設(shè)備通常是人（或智能手機(jī)），通過(guò)估計(jì)其與室內(nèi)部署的其他發(fā)射器/接收器設(shè)備的距離（范圍）來(lái)獲得定位信息，常用的方法有基于到達(dá)時(shí)間（TOA）[10]、到達(dá)時(shí)差（TDOA）[11]、到達(dá)角度（AOA）[12]；基于非測(cè)距的室內(nèi)定位方法不需要連續(xù)估計(jì)信號(hào)發(fā)射和接收設(shè)備之間的距離，僅根據(jù)信號(hào)接受強(qiáng)度值RSSI 來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)庫(kù)的構(gòu)建和定位匹配[13]，常用的方法是基于指紋的定位方法。

本文采用基于指紋的定位方法，利用低功耗藍(lán)牙信標(biāo)建立RSSI 數(shù)據(jù)庫(kù)，提出一種將歐氏距離與曼哈頓距離融合，對(duì)WKNN 算法中的權(quán)值進(jìn)行改進(jìn)的方法，并且利用粒子群濾波對(duì)WKNN 算法得出的定位結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文的改進(jìn)WKNN 算法具有較好的定位性能，結(jié)合粒子群濾波算法可濾除跳變較大的位置點(diǎn)，使預(yù)測(cè)軌跡更貼合真實(shí)軌跡。

1 基于RSSI 指紋數(shù)據(jù)庫(kù)的定位方法

基于RSSI 指紋數(shù)據(jù)庫(kù)的匹配定位技術(shù)分為兩個(gè)階段[14]：離線數(shù)據(jù)采集階段和在線數(shù)據(jù)匹配階段。離線數(shù)據(jù)采集階段即建立數(shù)據(jù)庫(kù)階段，采集前將實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景劃分為網(wǎng)格構(gòu)建位置坐標(biāo)，從而進(jìn)行每個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的位置坐標(biāo)和RSSI 數(shù)據(jù)的采集[15]；將位置坐標(biāo)和不同接入點(diǎn)即預(yù)定位點(diǎn)（Access Point, AP）對(duì)應(yīng)的RSSI 數(shù)據(jù)組成向量?jī)?chǔ)存在數(shù)據(jù)庫(kù)中，即實(shí)現(xiàn)了參考點(diǎn)的數(shù)據(jù)收集工作。在線數(shù)據(jù)匹配階段，通過(guò)藍(lán)牙信標(biāo)實(shí)時(shí)收集待測(cè)人員在不同位置時(shí)的RSSI 數(shù)據(jù)。根據(jù)匹配定位算法將實(shí)時(shí)采集到的數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)庫(kù)中的已有數(shù)據(jù)集進(jìn)行相似度匹配。再將匹配點(diǎn)通過(guò)均值、加權(quán)等方法確定最終要輸出的定位點(diǎn)坐標(biāo)，實(shí)現(xiàn)待測(cè)人員位置的預(yù)測(cè)。

從早期的NN 算法（Nearest Neighbour, NN）到K 近鄰算法（K Nearest Neighbour, KNN），再到現(xiàn)在的加權(quán)K近鄰算法（Weighted K Nearest Neighbour, WKNN），定位技術(shù)不斷發(fā)展，但算法原理都是以歐氏距離作為指紋數(shù)據(jù)相似度的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行定位匹配。也有學(xué)者[16]提出用曼哈頓距離取代歐氏距離對(duì)相似度標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行改進(jìn)，并取得一定成效。

歐氏距離和曼哈頓距離表示的都是兩個(gè)指紋向量之間的絕對(duì)距離，只是在計(jì)算方法上有所不同，歐氏距離的計(jì)算公式為：

曼哈頓距離的計(jì)算公式為：

式中：(x1,y1)為參考點(diǎn)1 的坐標(biāo)；(x2,y2)為參考點(diǎn)2 的坐標(biāo)；d為歐氏距離；m為曼哈頓距離。

離線數(shù)據(jù)采集階段，假設(shè)共有i個(gè)參考點(diǎn)，n個(gè)AP，則利用歐氏距離表示待定位人員和參考點(diǎn)之間的相似度的公式為：

利用曼哈頓距離表示的待定位人員與參考點(diǎn)之間的相似度公式為：

式中：Tij為實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景中第i個(gè)參考點(diǎn)上采集到的第j個(gè)AP 的RSSI 數(shù)值；Uj為在待定位人員的位置上采集到的第j個(gè)AP 的RSSI 數(shù)值。

在線數(shù)據(jù)匹配階段，傳統(tǒng)的定位算法通過(guò)比較歐氏距離即相似度的大小來(lái)計(jì)算匹配程度，即相似度數(shù)值越大，匹配程度越高，越接近真實(shí)位置。

早期的NN 算法通過(guò)將計(jì)算出的待定位點(diǎn)與數(shù)據(jù)庫(kù)中的每個(gè)參考點(diǎn)之間的相似度數(shù)值進(jìn)行由大到小排列[17]，選出匹配程度最高的數(shù)值對(duì)應(yīng)的參考點(diǎn)坐標(biāo)作為待定位點(diǎn)坐標(biāo)。但是這種方法只能進(jìn)行粗略定位，與真實(shí)位置存在一定的誤差。

KNN 算法對(duì)NN 算法進(jìn)行了改進(jìn)。由于RSSI 受環(huán)境影響較大，僅用一個(gè)指紋來(lái)表示待測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)會(huì)帶來(lái)非常大的定位誤差，因此，KNN 算法取匹配度最高的前k（k≥2）個(gè)參考點(diǎn)作為預(yù)定位點(diǎn)，通過(guò)求取這k個(gè)預(yù)定位點(diǎn)坐標(biāo)的平均值來(lái)表示待定位點(diǎn)坐標(biāo)，達(dá)到減小定位誤差的目的。KNN 算法的計(jì)算公式為：

式中，(xi,yi)表示序號(hào)為i的參考點(diǎn)坐標(biāo)。

隨著時(shí)代的發(fā)展，人們對(duì)室內(nèi)定位精度要求的不斷提升，KNN 算法也無(wú)法滿足人們的高定位精度需求，WKNN 算法應(yīng)運(yùn)而生[18]。WKNN 算法不再只是對(duì)k個(gè)指紋的坐標(biāo)和求平均，而是依據(jù)k個(gè)指紋對(duì)待測(cè)點(diǎn)不同的貢獻(xiàn)程度，給予這k個(gè)指紋k個(gè)權(quán)值。一般而言，貢獻(xiàn)程度與計(jì)算得到的歐氏距離的大小成反比，即歐氏距離越小時(shí)，表示貢獻(xiàn)程度越大，分配的權(quán)值w越大。WKNN 算法的計(jì)算公式為：

式中：wk為定位參考點(diǎn)的第k個(gè)權(quán)值；(xk,yk)為通過(guò)KNN 算法求得的待定位點(diǎn)坐標(biāo)。

權(quán)值w的大小隨參考點(diǎn)與待定位點(diǎn)之間的歐氏距離的變化而變化，是對(duì)定位精度起決定性作用的存在，w多取相似度數(shù)值的倒數(shù)，即：

當(dāng)wi等于k時(shí)，即為KNN 算法。

2 基于改進(jìn)WKNN 的藍(lán)牙室內(nèi)定位系統(tǒng)框架

本文提出一種改進(jìn)WKNN 定位和粒子群濾波（Particle Filter, PF）的定位方法。系統(tǒng)主要包括RSSI 濾波模塊、基于改進(jìn)WKNN 的定位模塊和粒子群濾波模塊三部分。室內(nèi)定位框圖如圖1 所示。

圖1 室內(nèi)定位框圖

1）RSSI 濾波模塊。室內(nèi)環(huán)境復(fù)雜多變，信號(hào)在傳播過(guò)程中受室內(nèi)障礙物影響較大，導(dǎo)致低功耗藍(lán)牙信標(biāo)測(cè)得的RSSI 數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，若直接將測(cè)得的數(shù)據(jù)存入指紋數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行匹配定位，由此產(chǎn)生的定位結(jié)果與真實(shí)位置間會(huì)存在較大的定位誤差。為減小此影響，本文采用一維卡爾曼濾波技術(shù)（Kalman Filtering, KF）[19]對(duì)原始采集到的RSSI 信號(hào)進(jìn)行去噪處理。

2）基于改進(jìn)WKNN 的定位模塊。改進(jìn)的WKNN定位算法由k值選取、w值選取和坐標(biāo)計(jì)算組成，其中k值是由RSSI 數(shù)據(jù)集大小決定；w值直接影響到權(quán)值的計(jì)算。因此，k值和w值是影響WKNN 算法定位精度的關(guān)鍵因素，確定完k值和w值后就可以根據(jù)相關(guān)公式進(jìn)行待測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算。

3）粒子群濾波模塊。利用粒子群濾波適合大數(shù)據(jù)量處理以及適合非線性系統(tǒng)的特點(diǎn)對(duì)定位算法獲得的坐標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化處理，使預(yù)測(cè)軌跡更貼合真實(shí)行走軌跡。

2.1 改進(jìn)的WKNN 定位算法

WKNN 定位算法中k值和w值的選取是影響精度的兩個(gè)關(guān)鍵因素。在以往研究中，往往忽略了k值對(duì)定位精度的影響。k值大小應(yīng)根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)集大小而定，若k值過(guò)小，不僅會(huì)增加定位模型的復(fù)雜程度，而且也會(huì)受環(huán)境中的噪聲干擾；若k值過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致定位模型整體過(guò)于簡(jiǎn)單，使輸出的定位結(jié)果準(zhǔn)確度不高。因此，在實(shí)驗(yàn)中需要通過(guò)不斷調(diào)整數(shù)據(jù)集的超參數(shù)來(lái)確定最合適的k值大小。

w值是待定位點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的距離大小，即相似度的倒數(shù)，因此w值的選取最終取決于待定位點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的距離。最常用的表征距離的方法是歐氏距離，但是在基于導(dǎo)航和地圖的應(yīng)用中，該方法表現(xiàn)理想化，和現(xiàn)實(shí)距離之間的差距較大，并且當(dāng)計(jì)算出的歐氏距離相同時(shí)，歐氏距離就喪失了衡量指紋數(shù)據(jù)相似程度的功能。針對(duì)這種情況，有學(xué)者提出利用曼哈頓距離代替歐氏距離，曼哈頓距離具有更高的穩(wěn)定性，能有效減小信號(hào)的波動(dòng)性，從而降低定位誤差。但是該算法也存在一定的局限性，即只有當(dāng)信號(hào)的特征值差別不大時(shí)才適用，而且曼哈頓距離如果過(guò)大，會(huì)對(duì)其他特征間的臨近關(guān)系造成掩蓋影響。

對(duì)幼兒差異性的關(guān)注也是聲勢(shì)教學(xué)所要注意的問(wèn)題之一。因?yàn)橛變簩?duì)音樂的理解程度各不相同，所以教師一定要關(guān)注幼兒的差異性，對(duì)不同的幼兒要用不同的方法來(lái)教學(xué)，比如說(shuō)話的力度、語(yǔ)氣等。對(duì)待那些理解能力較差以及注意力不集中的幼兒要有耐心。要按照幼兒的自身?xiàng)l件、興趣愛好等來(lái)確定教學(xué)目標(biāo)，因材施教，讓幼兒能夠主動(dòng)參與到課堂學(xué)習(xí)中，增強(qiáng)幼兒學(xué)習(xí)的信心。

因此，本文提出一種融合曼哈頓距離與歐氏距離的方法對(duì)w值進(jìn)行改進(jìn)，即采用多次測(cè)量的方法，計(jì)算待定位點(diǎn)與每個(gè)參考點(diǎn)間的歐氏距離與曼哈頓距離的平均值，即匹配坐標(biāo)的相似度，公式如下：

式中：n為AP 個(gè)數(shù)；t為在同一待定位點(diǎn)采集RSSI 數(shù)據(jù)的次數(shù)；di(q)為在第i個(gè)參考點(diǎn)上計(jì)算得到的第q次歐氏距離；mi(q)為第i個(gè)AP 采集的第q個(gè)RSSI 數(shù)據(jù)。則權(quán)值w的計(jì)算公式為：

待定位點(diǎn)坐標(biāo)為：

式中：wi為第i個(gè)權(quán)值；(xi,yi)為序號(hào)為i的參考點(diǎn)坐標(biāo)。

2.2 粒子群濾波

針對(duì)室內(nèi)定位中數(shù)據(jù)量非常龐大且計(jì)算出的定位坐標(biāo)中存在跳變幅度較大的問(wèn)題，本文選取了粒子群濾波對(duì)最終計(jì)算出的定位結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步的過(guò)濾處理。粒子群濾波相較于傳統(tǒng)的卡爾曼濾波，在大數(shù)據(jù)量下處理性能更優(yōu)，并且粒子群濾波不僅滿足卡爾曼濾波適用的線性系統(tǒng)，還適合對(duì)非線性系統(tǒng)進(jìn)行處理[20]。具體而言，卡爾曼濾波是對(duì)系統(tǒng)做線性假設(shè)以及對(duì)后驗(yàn)概率做高斯假設(shè)時(shí)才適用，而粒子群濾波則無(wú)需以上約束條件。因此，無(wú)論是從可靠性還是普適性方面分析，粒子群濾波均優(yōu)于卡爾曼濾波。

粒子群濾波對(duì)輸出的定位結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化處理的步驟如下：

1）初始狀態(tài)。用大量粒子模擬運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，使粒子在空間內(nèi)分布均勻[21]。

對(duì)于K=0：根據(jù)狀態(tài)先驗(yàn)分布p(X0)建立初始狀態(tài)粒子集，其中

對(duì)于k=1，2，…，K，從狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率采樣得到新的粒子集，即從狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率分布上抽取N個(gè)獨(dú)立樣本。

3）校正（權(quán)值計(jì)算）階段。對(duì)預(yù)測(cè)粒子進(jìn)行評(píng)價(jià)（計(jì)算權(quán)重），越接近于真實(shí)狀態(tài)的粒子，其權(quán)重越大。

權(quán)重計(jì)算公式如下：

進(jìn)行歸一化處理得：

4）重采樣。根據(jù)粒子權(quán)重對(duì)粒子進(jìn)行篩選[22]，篩選過(guò)程中，既要大量保留權(quán)重大的粒子，又要有一小部分權(quán)重小的粒子。即根據(jù)粒子的權(quán)重ω(ki)從粒子集重新抽取N個(gè)粒子，并令，建立新的粒子集

5）濾波。將重采樣后的粒子代入狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程得到新的預(yù)測(cè)粒子，即步驟2）。

3 算法流程

本文方法的室內(nèi)定位流程如圖2 所示，主要包括離線和在線兩個(gè)階段。在離線階段，首先對(duì)RSSI 數(shù)據(jù)和采樣點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行采集，之后將采集到的RSSI 數(shù)據(jù)通過(guò)KF 進(jìn)行平滑處理，最大程度上減小噪聲帶來(lái)的影響，最后保存好經(jīng)KF 后的RSSI 數(shù)據(jù)，與采樣點(diǎn)坐標(biāo)一一對(duì)應(yīng)好后完成指紋庫(kù)的構(gòu)建。待測(cè)人員所在位置的RSSI 數(shù)據(jù)采集完畢后，進(jìn)入在線階段，利用本文提出的改進(jìn)WKNN 定位算法計(jì)算并輸出待定位點(diǎn)坐標(biāo)，再進(jìn)行粒子群濾波，濾除跳動(dòng)較大的定位點(diǎn)，保證預(yù)測(cè)軌跡較貼合真實(shí)軌跡，此時(shí)組成預(yù)測(cè)軌跡的各點(diǎn)坐標(biāo)即為預(yù)測(cè)的待定位點(diǎn)坐標(biāo)。

圖2 本文方法室內(nèi)定位流程

改進(jìn)WKNN 定位算法的流程如圖3 所示。首先，調(diào)整數(shù)據(jù)集大小確定預(yù)定位點(diǎn)（AP）個(gè)數(shù)，即k值；并根據(jù)實(shí)時(shí)采集到的RSSI 數(shù)據(jù)與指紋庫(kù)中已有數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)匹配，確定k個(gè)與真實(shí)位置最相近的指紋。接著，計(jì)算歐氏距離與曼哈頓距離，通過(guò)融合兩距離確定相似度大小，從而計(jì)算權(quán)值w。最后，將計(jì)算得到的k值和w值代入式（10），實(shí)現(xiàn)待定位點(diǎn)坐標(biāo)的輸出。

圖3 改進(jìn)WKNN 算法流程

本文的室內(nèi)定位算法通過(guò)離線階段的數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)預(yù)處理完成了指紋數(shù)據(jù)庫(kù)的搭建。尤其是利用卡爾曼濾波對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理，提升了采集數(shù)據(jù)的質(zhì)量，保證了數(shù)據(jù)的可靠性，為后面在線階段輸出高精度的定位結(jié)果奠定了基礎(chǔ)。在線階段通過(guò)改進(jìn)的WKNN 算法對(duì)w值和k值的選取方法都進(jìn)行了改進(jìn)優(yōu)化，并且對(duì)輸出的定位結(jié)果又進(jìn)行了粒子群濾波，過(guò)濾跳動(dòng)較大的定位點(diǎn)，大大減少了定位誤差。

4 實(shí)驗(yàn)分析

本文選取14 m×14 m 的區(qū)域搭建實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景，四個(gè)角落分別有一間房間，如圖4 所示。在此實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景中共布置了5 個(gè)低功耗藍(lán)牙5.1 信標(biāo)作為信號(hào)發(fā)射裝置，分別部署在四個(gè)房間房門上和實(shí)驗(yàn)區(qū)域中心位置，本文統(tǒng)一將信標(biāo)部署在距地面1 m 位置。利用藍(lán)牙探針和便攜式計(jì)算機(jī)作為藍(lán)牙信號(hào)接收和顯示裝置。

圖4 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景圖

由前文可知，k值的選取對(duì)最終的定位結(jié)果影響很大，而合理地選取k值是減小定位誤差的有效方法。本文通過(guò)不斷實(shí)驗(yàn)，得到k值的選取曲線，如圖5 所示。最終確定當(dāng)k值取29 時(shí)造成的定位誤差最小、準(zhǔn)確度最高。故本實(shí)驗(yàn)中AP 的個(gè)數(shù)為29。

圖5 k 值的選取

k值確定后本文進(jìn)行了3 組對(duì)比實(shí)驗(yàn)，分別是傳統(tǒng)WKNN 算法、本文提出的經(jīng)粒子群濾波后的改進(jìn)WKNN算法（改進(jìn)WKNN+PF）、經(jīng)卡爾曼濾波后的改進(jìn)WKNN算法（改進(jìn)WKNN+KF），得出的軌跡與真實(shí)軌跡之間的比較結(jié)果如圖6 所示。

由圖6 可以看出：未經(jīng)任何濾波處理的傳統(tǒng)WKNN軌跡雜亂無(wú)章；經(jīng)過(guò)本文對(duì)權(quán)值進(jìn)行改進(jìn)和增加離線階段數(shù)據(jù)預(yù)處理，以及經(jīng)過(guò)粒子群濾波的WKNN+PF 算法的軌跡最貼合原始軌跡；改進(jìn)WKNN+KF 算法得出的軌跡與真實(shí)軌跡間的貼合程度介于傳統(tǒng)WKNN 和本文算法之間。

數(shù)據(jù)量與定位精度的關(guān)系曲線如圖7 所示。由圖7可見，數(shù)據(jù)量越大，定位精度越高。由前文論述可知，粒子群濾波更適合大數(shù)據(jù)量時(shí)的優(yōu)化處理，因此，在對(duì)改進(jìn)WKNN 算法進(jìn)行優(yōu)化的工作中，經(jīng)粒子群濾波后的定位性能優(yōu)于卡爾曼濾波。

圖7 數(shù)據(jù)量與定位精度的關(guān)系

由表1 所示的不同定位算法間的定位精度對(duì)比結(jié)果可知，相較于傳統(tǒng)的利用歐氏距離計(jì)算權(quán)值的WKNN算法（傳統(tǒng)WKNN），本文提出的通過(guò)融合曼哈頓距離與歐氏距離并經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理與粒子群濾波優(yōu)化處理的改進(jìn)算法的定位精度得到了顯著提升，大約提高40 cm。對(duì)于經(jīng)過(guò)不同濾波技術(shù)的改進(jìn)算法而言，經(jīng)過(guò)了PF 處理后的本文算法定位精度比經(jīng)過(guò)KF 處理后的改進(jìn)WKNN+KF 算法精度提升了約4 cm。

表1 不同定位算法間的定位精度對(duì)比

5 結(jié) 語(yǔ)

本文首先通過(guò)低功耗藍(lán)牙定位模塊在超低功耗下進(jìn)行RSSI 數(shù)據(jù)的采集；再結(jié)合卡爾曼濾波算法減小室內(nèi)復(fù)雜環(huán)境的干擾，平滑采集到的原始RSSI 數(shù)據(jù)，提高數(shù)據(jù)的可靠性。接著，通過(guò)融合曼哈頓距離和歐氏距離代替?zhèn)鹘y(tǒng)的歐氏距離，對(duì)傳統(tǒng)WKNN 算法計(jì)算權(quán)值的方法進(jìn)行改進(jìn)，克服了歐氏距離不適用于非線性系統(tǒng)的缺點(diǎn)，提高定位精度的同時(shí)也大大提高了改進(jìn)算法的普適性。最后，通過(guò)比較粒子群濾波與卡爾曼濾波對(duì)輸出定位結(jié)果的優(yōu)化效果，得出粒子群濾波的優(yōu)化效果更好，定位精度更高，更貼合真實(shí)軌跡的結(jié)論。因此，本文提出的改進(jìn)WKNN 算法在室內(nèi)定位領(lǐng)域具有一定的應(yīng)用價(jià)值，尤其適用于大型商超和地下停車場(chǎng)等公共場(chǎng)合。