劉 陽(yáng)

(遼寧省河庫(kù)管理服務(wù)中心（遼寧省水文局），沈陽(yáng) 110003)

遼寧省西部地區(qū)屬于典型的干旱半干旱地區(qū)，區(qū)域降水量少，蒸發(fā)量大，流域超滲產(chǎn)流機(jī)制較為明顯[1]。90 年代以來(lái)，遼西地區(qū)加大對(duì)區(qū)域水土流失治理的力度，退耕還林措施不斷增強(qiáng)，使得流域內(nèi)植被覆蓋率得到明顯提升，使得流域土壤蓄水能力得到明顯增強(qiáng)[2]。多個(gè)研究成果表明[3-7]，隨著遼西地區(qū)水土流失治理力度的加大，由于植被覆蓋率的提升，流域降水~徑流的非線性特征突出，即降雨量較高時(shí)，由于時(shí)段雨強(qiáng)較小，由于土壤蓄水能力的增強(qiáng)，使得其產(chǎn)生的直接徑流深較少，而對(duì)于降雨量較小的情況下，若時(shí)段雨強(qiáng)較高，超過(guò)遼西地區(qū)土壤質(zhì)地的滲透率，就可直接產(chǎn)生徑流深，從而產(chǎn)生較大的場(chǎng)次洪水過(guò)程。由于遼西地區(qū)降雨~徑流非線性特征的加強(qiáng)，使得傳統(tǒng)線性降雨~徑流模型已不能滿足區(qū)域水文模擬。當(dāng)前，由夏軍院士研發(fā)的非線性時(shí)變?cè)鲆婺Ｐ?，從降雨徑流非線性特征出發(fā)，構(gòu)建模型，在國(guó)內(nèi)許多地區(qū)得到應(yīng)用[8-12]，應(yīng)用效果均好于傳統(tǒng)單一降雨~徑流模型。為此文章引入非線性時(shí)變?cè)鲆婺Ｐ?，以遼西地區(qū)葉柏壽和東白城子水文站為具體實(shí)例，結(jié)合站點(diǎn)實(shí)測(cè)洪水資料，對(duì)比分析非線性時(shí)變?cè)鲆婺Ｐ秃蛡鹘y(tǒng)單一線性模型的模擬精度。研究成果對(duì)于遼西地區(qū)洪水預(yù)報(bào)方案的制定具有重要參考價(jià)值。

1 非線性時(shí)變?cè)鲆婺Ｐ驮?/h2>

模型針對(duì)流域降雨~徑流的非線性特征，對(duì)其水量平衡方程進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算公式為：

式中：X(d,n)和E(d,n)分別為降雨量，mm 和蒸發(fā)量，mm；n為模型計(jì)算時(shí)間尺度； ?S(d,n)為流域土壤蓄水能力的變化，mm；Y(d,n)和L(d,n)為時(shí)變?cè)隽亢蜏p量函數(shù)。模型對(duì)流域產(chǎn)流系數(shù)G進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算公式為：

其中各變量同方程（1）中變量含義，各場(chǎng)次凈雨量在模型產(chǎn)流計(jì)算的方程為：

在產(chǎn)流計(jì)算前模型還需要對(duì)其土壤前期影響雨量API進(jìn)行計(jì)算，土壤前期影響雨量和流域土壤含水量的非線性計(jì)算方程為：

式中：g1和g2為模型產(chǎn)流計(jì)算產(chǎn)數(shù)，不同時(shí)段t的前期影響雨量API(t)計(jì)算方程為：

式中：U0(σ)為為卷積函數(shù)；模型采用非線性響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行匯流計(jì)算，計(jì)算方程為：

式中：U( τ) 為非線性響應(yīng)函數(shù)。

2 模型應(yīng)用

2.1 站點(diǎn)概況

以遼西地區(qū)葉柏壽水文站和東白城子水文為研究站點(diǎn)，東白城子水文站為繞陽(yáng)河干流國(guó)家級(jí)控制水文站，站點(diǎn)以上集水面積為2070km2，東白城子水文站位于阜新地區(qū)，站點(diǎn)以上流域年蒸發(fā)量多年均值為1746mm，降水量多年均值為483.5mm，流域土壤蓄水能力較低。葉柏壽水文站為第二牤牛河主要控制水文站，第二牤牛河為遼西第一大河大凌河的一級(jí)支流，站點(diǎn)以上集水面積為1920km2，站點(diǎn)以上流域年蒸發(fā)量多年均值為1938mm，降水量多年均值為487mm。兩個(gè)水文站所在流域產(chǎn)流機(jī)制主要為超滲產(chǎn)流，洪水峰急量高，洪水過(guò)程陡漲陡落。90 年代開(kāi)始，葉柏壽水文站和東白城子水文站以上集水區(qū)域植被覆蓋率得到明顯提升，流域土壤蓄水能力不斷增強(qiáng)，使得東白城子和葉柏壽兩個(gè)水文站以上流域降雨~徑流非線性關(guān)系顯著增強(qiáng)，傳統(tǒng)單一降雨~徑流模型已不能滿足流域水文模擬的精度要求。為此引入非線性時(shí)變?cè)鲆婺Ｐ停Y(jié)合葉柏壽和東白城子兩個(gè)水文站實(shí)測(cè)洪水?dāng)?shù)據(jù)，探討傳統(tǒng)單一降雨~徑流模型和非線性時(shí)變?cè)鲆婺Ｐ驮谶|西地區(qū)水文模擬的精度。

2.2 模型參數(shù)設(shè)置

分別結(jié)合東白城子和葉柏壽水文站1980-2001年日降水、日徑流觀測(cè)資料分別對(duì)非線性時(shí)變?cè)鲆婺Ｐ偷漠a(chǎn)流、匯流參數(shù)進(jìn)行率定，參數(shù)率定結(jié)果如表1 和表2 所示，日尺度徑流模擬結(jié)果分別如表3和表4 所示。

表1 東白城子水文站參數(shù)率定結(jié)果

表2 葉柏壽水文站參數(shù)率定結(jié)果

表3 東白城子水文站日模擬評(píng)估結(jié)果

表4 葉柏壽水文站日模擬評(píng)估結(jié)果

從東白城子水文站率定期日模擬評(píng)估結(jié)果可看出，模型參數(shù)率定期傳統(tǒng)線性模型日模擬的確定性系數(shù)為0.61，相關(guān)系數(shù)為為0.59，總體而言具有較好的日模擬精度，而非線性時(shí)變?cè)鲆婺Ｐ拖拢谙嗤邓畻l件輸入下其確定性系數(shù)和相關(guān)系數(shù)都明顯好于傳統(tǒng)線性模型。相比于傳統(tǒng)線性模型，其確定性系數(shù)提高0.06，相關(guān)系數(shù)提高0.07。而在檢驗(yàn)期，東白城子水文站檢驗(yàn)期確定性系數(shù)為0.41，相關(guān)系數(shù)為0.51，這兩項(xiàng)指標(biāo)都要低于參數(shù)率定期，這主要是因?yàn)閰?shù)率定期，針對(duì)不同年份進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，而檢驗(yàn)期參數(shù)主要為率定期各年份參數(shù)率定值的均值，因此其檢驗(yàn)期日模擬精度有所下降，而同樣非線性時(shí)變?cè)鲆婺Ｐ驮趨?shù)檢驗(yàn)期確定性系數(shù)和相關(guān)系數(shù)相比于參數(shù)率定期也有所下降，但也同樣相比于傳統(tǒng)線性模型有所改善。從葉柏壽水文站日模擬評(píng)估結(jié)果可看出，其率定期和檢驗(yàn)期和東白城子日模擬結(jié)果較為接近，率定期日模擬評(píng)估結(jié)果要好于檢驗(yàn)期，非線性時(shí)變?cè)鲆婺Ｐ拖啾扔趥鹘y(tǒng)線性模型有所改善，但改善效果不是十分明顯，這主要是因?yàn)閷?duì)于日尺度徑流模擬而言，其降雨~徑流的非線性特征有所降低，因此其日模擬徑流改善效果不是十分明顯。

2.3 場(chǎng)次洪水模擬結(jié)果

在模型參數(shù)率定的基礎(chǔ)上，結(jié)合率定的參數(shù)，分別結(jié)合東白城子水文站和葉柏壽水文站1980-2021 年共13 場(chǎng)洪水，進(jìn)行場(chǎng)次洪水的模擬精度對(duì)比，東白城子水文站傳統(tǒng)模型和非線性降雨~徑流模型場(chǎng)次洪水模擬對(duì)比結(jié)果，如表5 所示，葉柏壽水文站傳統(tǒng)模型和非線性降雨~徑流模型場(chǎng)次洪水模擬對(duì)比結(jié)果，如表6 所示。

表5 東白城子水文站傳統(tǒng)模型和非線性降雨~徑流模型場(chǎng)次洪水模擬對(duì)比結(jié)果

表6 葉柏壽水文站傳統(tǒng)模型和非線性降雨~徑流模型場(chǎng)次洪水模擬對(duì)比結(jié)果

從東白城子水文站傳統(tǒng)模型和非線性降雨~徑流模型場(chǎng)次洪水模擬對(duì)比結(jié)果可看出，非線性時(shí)變?cè)鲆婺Ｐ拖啾扔趥鹘y(tǒng)線性模型有較為明顯的改善，相比于傳統(tǒng)線性模型，場(chǎng)次洪水模擬的確定性系提高0.19，傳統(tǒng)線性模型下其確定性系數(shù)總體在0.6 以內(nèi)，按采用非線性時(shí)變?cè)鲆婺Ｐ秃笃洳淮_定性系數(shù)總體約在0.7，場(chǎng)次洪水過(guò)程模擬的吻合度得到明顯提升。從徑流深相對(duì)誤差也可看出，非線性時(shí)變?cè)鲆婺Ｐ洼^傳統(tǒng)線性模型也有明顯改善，各場(chǎng)次模擬徑流深相對(duì)誤差均要低于傳統(tǒng)線性模型，徑流深相對(duì)誤差均值降低16.8%，從而可以看出非線性時(shí)變?cè)鲆婺Ｐ驮趫?chǎng)次洪水過(guò)程的模擬精度要好于傳統(tǒng)線性模型。而對(duì)于洪峰誤差而言，非線性時(shí)變?cè)鲆婺Ｐ洼^傳統(tǒng)線性模型有較為明顯的改善，洪峰誤差均值降低12.4%。按照《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范(GB/T 22482-2008)》，對(duì)于峰現(xiàn)時(shí)間而言，誤差在±3h 內(nèi)即為合格，東白城子水文站13 場(chǎng)洪水中，采用傳統(tǒng)線性模型其峰現(xiàn)時(shí)間誤差合格率為76.9%，而非線性時(shí)變?cè)鲆婺Ｐ偷姆瀣F(xiàn)時(shí)間誤差合格率達(dá)到100%。按照《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范(GB/T 22482-2008)》，采用非線性時(shí)變?cè)鲆婺Ｐ?，東白城子水文站場(chǎng)次洪水模擬其總體可達(dá)到乙級(jí)預(yù)報(bào)精度，而傳統(tǒng)線性模型除確定性系數(shù)和峰現(xiàn)時(shí)間誤差可達(dá)到乙級(jí)精度要求，徑流深相對(duì)誤差和洪峰誤差均只能達(dá)到丙級(jí)精度要求。從葉柏壽水文站傳統(tǒng)模型和非線性降雨~徑流模型場(chǎng)次洪水模擬對(duì)比結(jié)果可看出，非線性時(shí)變?cè)鲆婺Ｐ拖啾扔趥鹘y(tǒng)線性模型，在確定性系數(shù)系數(shù)、徑流深相對(duì)誤差、洪峰誤差、峰現(xiàn)時(shí)間誤差上具有明顯改善，各場(chǎng)次洪水確定性系數(shù)提高0.25，徑流深相對(duì)誤差和洪峰誤差分別降低17.1%和8.2%，峰現(xiàn)時(shí)間誤差合格率提高38.5%，同樣按照《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范(GB/T 22482-2008)》，采用非線性時(shí)變?cè)鲆婺Ｐ?，葉柏壽水文站場(chǎng)次洪水模擬其總體可達(dá)到乙級(jí)預(yù)報(bào)精度，而傳統(tǒng)線性模型除確定性系數(shù)和峰現(xiàn)時(shí)間誤差可達(dá)到乙級(jí)精度要求， 徑流深相對(duì)誤差和洪峰誤差均只能達(dá)到丙級(jí)精度要求。

3 結(jié) 論

1）對(duì)于日尺度水文模擬而言，非線性時(shí)變?cè)鲆婺Ｐ拖啾扔趥鹘y(tǒng)線性模型有所改善，但改善效果不是十分明顯，這主要是因?yàn)閷?duì)于日尺度徑流模擬而言，其降雨~徑流的非線性特征有所降低，因此其日模擬徑流改善效果不是十分明顯。

2）采用非線性時(shí)變?cè)鲆婺Ｐ停~柏壽和東白城子水文站場(chǎng)次洪水模擬其總體可達(dá)到乙級(jí)預(yù)報(bào)精度，而傳統(tǒng)線性模型除確定性系數(shù)和峰現(xiàn)時(shí)間誤差可達(dá)到乙級(jí)精度要求，徑流深相對(duì)誤差和洪峰誤差均只能達(dá)到丙級(jí)精度要求，相比于傳統(tǒng)線性模型，非線性時(shí)變?cè)鲆婺Ｐ驮谠诖_定性系數(shù)系數(shù)、徑流深相對(duì)誤差、洪峰誤差、峰現(xiàn)時(shí)間誤差上具有明顯改善，可用于遼西地區(qū)洪水模擬方案的編制。