氣液固流化床氣泡特性及氣含率預測模型

王?超，錢?冬，張?琳，丁紅兵

氣液固流化床氣泡特性及氣含率預測模型

王?超1, 2，錢?冬1, 2，張?琳1，丁紅兵1, 2

(1. 天津大學電氣自動化與信息工程學院，天津 300072；2. 天津市過程檢測與控制重點實驗室，天津 300072)

氣含率及氣泡直徑會直接影響流化床內的反應進程及傳質效率，為更好地認識局部流動結構，徑向氣含率及氣泡直徑分布成為重點研究內容，特別是徑向氣含率預測模型的建立具有重要意義．已有平均氣含率預測模型都有各自的適用范圍，對不同實驗體系的應用會表現(xiàn)出局限性．針對以上問題，本文結合電導探針測量法與流體仿真技術，以直徑為100mm和高度為1.5m的氣液固流化床為研究對象，系統(tǒng)地研究了在氣相表觀速度為0.014～0.283m/s、液相表觀速度為0.007～0.028m/s、液相黏度為1～40mPa·s、液相表面張力為0.053～0.072N/m及固相體積分數(shù)為0～30%條件下徑向氣含率及氣泡直徑分布特征．結合本實驗系統(tǒng)及相關研究數(shù)據(jù)，提出一種適用于氣液固系統(tǒng)的平均氣含率預測模型．基于此預測模型，進一步考慮氣相表觀速度及表面張力對徑向氣含率分布的影響，采用粒子群優(yōu)化算法建立氣液兩相體系的徑向氣含率預測模型．結果表明：兩相及三相體系平均氣含率預測模型充分考慮了氣液相表觀速度、液相物性、固相物性及管徑對平均氣含率的影響，相比現(xiàn)有經(jīng)典平均氣含率預測模型，拓寬了適用范圍并提高預測精度，其平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error，MAPE)分別為17.14%和18.36%，超出90%數(shù)據(jù)點的相對誤差在±30%之內．徑向氣含率預測模型對靠近管道中心處的氣含率預測更加準確，其MAPE可達到12.26%．以上預測模型的建立對理解管內全局及局部傳質問題、流化床反應器設計都具有指導意義．

氣液固流化床；徑向氣含率；徑向氣泡直徑；氣含率預測模型

在科學技術飛速發(fā)展的過程中，氣液兩相流和氣液固多相流在越來越多的領域里占據(jù)著重要地位．流化床作為一種多相流系統(tǒng)，具備構造簡單、操作便捷等優(yōu)勢，被廣泛應用于化工、制藥、石油等領域[1-4]．流化床中通常采用小顆粒來增加兩相之間的接觸面積，從而提高熱穩(wěn)定性和傳熱傳質效率[5]．流化床反應器一直是一個主要的研究對象，但由于相關流體動力學對流體物理特性、操作條件和幾何設置非常敏感，其設計、放大和預測仍是具有挑戰(zhàn)性的問題，因此需要進一步研究．

氣含率和氣泡直徑是流化床的重要設計參數(shù)，能夠直接反映流化床體系內的流動特性，同時也是表征氣液相界面積的關鍵參數(shù)，可直接影響流化床內部的傳質效率[6]．隨著實際生產(chǎn)過程中需求的提高及測量技術的迅猛發(fā)展，徑向氣含率及氣泡直徑分布受到越來越多的關注，獲取氣含率及氣泡直徑的局部信息有助于更好地理解流化床的內部流動結構．王祖恒[7]采用電導探針對旋轉曝氣器中徑向及軸向氣含率的分布進行研究，考察體系內的充氧均勻性．盧霞[8]采用粒子圖像測速和數(shù)值模擬方法研究外環(huán)流氨化反應器的徑向氣含率及氣泡直徑分布，通過分析氣液傳質面積和效率來指導反應器的設計．但在不同反應器內及不同操作條件下，徑向氣含率和氣泡直徑并不呈現(xiàn)統(tǒng)一的分布狀態(tài)．Ohnuki等[9]通過改變氣速和液速對DN200的實驗管道進行研究，表明氣含率在徑向方向上呈現(xiàn)兩種常見狀態(tài)，即邊壁峰與中心峰．Tomiyama等[10]對氣含率分布的機理進行分析，發(fā)現(xiàn)其可能出現(xiàn)邊壁雙峰形式．Raimundo等[11]對不同氣泡柱尺寸下的氣泡特性進行實驗研究，發(fā)現(xiàn)在不同氣速下徑向氣含率與氣泡直徑呈現(xiàn)中心峰狀態(tài)．艾濤等[12]對氣液并流上流式反應器研究發(fā)現(xiàn)，氣泡直徑沿徑向先增大后減?。緦嶒炏到y(tǒng)屬于共流向上氣液固流化床，增加徑向氣含率及氣泡直徑分布的規(guī)律分析，可為今后研究提供一定的數(shù)據(jù)基礎，對該類反應器的設計具有指導意義．

由于氣含率及氣泡直徑受多參數(shù)影響，因此在不同實驗體系條件下并沒有完全統(tǒng)一的規(guī)律來對其進行描述．嚴鵬[13]采用CFD-PBM耦合模型與電阻層析成像技術對不同表面張力及黏度條件下氣泡柱中的氣泡特性展開研究，黏度和表面張力的增加有利于氣泡的聚集匯并，形成大氣泡，氣含率降低．Orlando等[14]采用實驗測量的方法展開研究，結果表明表面活性劑降低表面張力后，氣泡直徑減小但氣含率增加，同時氣速促進氣含率升高．周秀紅[6]采用CFD-PBM耦合模型和浸入式在線多相測量儀對氣液固循環(huán)流化床內操作條件及液相性質對流體動力學參數(shù)的影響展開研究．綜上，目前對固相體積分數(shù)影響氣含率及氣泡直徑的研究較少，實驗測量結合數(shù)值模擬方法可更好地對多相流展開研究[15]．

氣含率的變化趨勢和變化程度在不同因素的影響下具有差異性，為更好地理解管內局部流動狀態(tài)、液體混合及傳質傳熱，建立徑向氣含率預測模型是一種重要途徑，平均氣含率的準確預測是上述模型建立的基礎．王麗軍等[16]全面考慮了氣速、管徑、液相物性等參數(shù)影響，并且將參數(shù)無量綱化，給出了氣液固漿態(tài)床的平均氣含率預測模型，但模型主要針對高氣速數(shù)據(jù)進行回歸，對0.13m/s以下的小氣速數(shù)據(jù)表現(xiàn)出不適應性，同時未考慮固體粒徑及密度對氣含率的影響．李蔚玲[17]考察了顆粒及液相物性對平均氣含率的影響，基于無量綱參數(shù)建立了平均氣含率預測模型，但模型未考慮液相表面張力的影響，且將固相體積分數(shù)直接引入模型中，致使模型不適用于固體為0的極端情況，應用具有局限性．G?tz等[18]考慮氣相、液相及固相多種因素建立了平均氣含率預測模型，但只適用于氣速小于0.1m/s的情況，使用范圍具有局限性．Islam等[19]對氣液固系統(tǒng)建立氣含率預測模型，但未考慮固相體積分數(shù)對氣含率的影響，引入的無量綱參數(shù)中包含了基于氣泡直徑的雷諾數(shù)b，然而在實際情況下，對氣含率進行預測時很難清楚各條件的氣泡直徑，因此模型不易推廣且應用受限．以往的研究中，在構建平均氣含率預測模型時，由于參數(shù)考慮得不夠全面，參數(shù)適應范圍較小或具有針對性，或選擇的無量綱參數(shù)具有特殊性致使模型應用受到限制．

不均勻的徑向氣含率分布是管內多種流動機制相互作用的結果．使用純經(jīng)驗的數(shù)學式歸納氣含率的徑向分布具有難度且模型的應用容易受到限制.曹長青[20]和Wu等[21]發(fā)現(xiàn)徑向氣含率分布可用二次曲線來表示并考慮操作條件、液相物性等參數(shù)的影響建立徑向氣含率預測模型，但前者直接將氣速、黏度等參數(shù)引入模型，致使模型參數(shù)過多且不易推廣，后者選用無量綱量表征各參數(shù)的影響，但回歸所用數(shù)據(jù)基本為純水體系內的局部氣含率．

針對上述問題，本文結合電導探針測量技術與CFD-PBM耦合模型，考慮氣相表觀速度、液相黏度及表面張力和固相體積分數(shù)，對氣液固三相流化床系統(tǒng)的徑向氣含率及氣泡直徑分布規(guī)律展開研究．結合本實驗系統(tǒng)和相關文獻[22-30]的平均氣含率數(shù)據(jù)，提出新的平均氣含率預測模型，該模型考慮參數(shù)較全面且適用范圍較廣，并與經(jīng)典預測模型進行比較分析，在一定參數(shù)范圍內表現(xiàn)出更好的預測效果．以上述模型為基礎，考慮氣速及表面張力進一步建立了無量綱化的徑向氣含率預測模型．

1?數(shù)學模型

1.1?CFD-PBM耦合模型

構建三相流動模型(歐拉-歐拉-歐拉模型)，液相被視為連續(xù)相，氣相和固相被視為離散相，利用顆粒動理學模型對分散的固體壓力和黏度進行建模．歐拉模型需要相間作用力來進行封閉，其中最重要的為曳力模型和升力模型[31]．氣液、氣固及液固間曳力模型選擇為Tomiyama(PBM-customized)模型、Schiller-Naumann(PBM-customized)模型及Schiller-Naumann (PBM-customized)模型．氣液和液固之間升力選擇為Tomiyama模型和Moraga模型．其中質量守恒方程為

式中：下標代表氣相(g)、液相(l)及固相(s)；、和分別表示各項的體積分數(shù)、密度和速度．

動量守恒方程為

式中：下標代表氣相(g)或液相(l)；等號右邊分別為壓力梯度、應力、重力和氣液間動量交換作用力．

式中：下標s代表固相；等號右邊分別為壓力梯度、由于顆粒碰撞的附加壓力、應力、重力、氣相或液相與固相間動量交換作用力．

群體平衡模型(population balance model，PBM)在空間和時間上描述了氣泡的聚并和破碎現(xiàn)象，是描述反應器中氣泡或顆粒大小分布的一種方法．本文選用被廣泛使用的Luo聚并模型[32]，該模型將氣泡合并分為氣泡與氣泡碰撞、碰撞時兩氣泡的速度能否引起氣泡合并兩部分．Zhou等[31]通過對比Luo和Lehr分別提出的破碎模型，表明Lehr修正后的模型對于流化床內流動更為適用，本文選用Lehr模型作為破碎模型．PBM模型的基本守恒方程為

1.2?求解方法

采用非穩(wěn)態(tài)分離求解器對模型方程進行求解．液相設置為主相，氣相和固相為次相．氣相和液相從反應器底部進入，以速度入口作為入口邊界條件，分別給定了氣體和液體的初始入口速度，對加入的固相體積分數(shù)進行初始化設置．出口處設為壓力出口條件，邊壁處設為無滑移邊界．在PBM模型中，通過離散求解方法將氣泡尺寸分為16段，定義氣泡最小直徑為2mm，氣泡增長比例V＋1/V＝1.26，氣泡最大直徑為64mm，包含實驗中氣泡尺寸范圍，進入床層的所有氣泡初始直徑為位于第9段的8mm．

大量實驗[20,33]表明流化床的時均流體力學行為是平穩(wěn)的和軸對稱的，不同研究人員[34-35]比較了二維和三維模擬，發(fā)現(xiàn)三維瞬態(tài)模擬的時間平均結果與二維軸對稱穩(wěn)態(tài)模擬相似．為節(jié)省計算資源，采用二維模擬方法，劃分網(wǎng)格尺寸且邊界進行加密處理，考慮網(wǎng)格精度選擇合適的網(wǎng)格數(shù)量進行模擬，其他仿真設置如表1所示．

表1?其他仿真設置

Tab.1?Other simulation settings

2?實驗設計

2.1?實驗裝置

如圖1所示，氣液固三相流化床裝置的管道內徑為100mm，床高為1500mm，裝置主要分為供水系統(tǒng)、供氣系統(tǒng)和反應器系統(tǒng)3個部分．實驗中的氣相和液相分別為空氣和水，固相為平均粒徑p＝250μm和密度p＝3500kg/m3的氧化鋁．氣相及液相流量范圍分別為0～10m3/h和100～1000L/h，待分布器均勻分布后進入實驗段，固相在實驗開始之初從反應器上端加入到管段中．出口處氣相經(jīng)氣液分離后自由逸出，液相由循環(huán)回路返回到循環(huán)水槽中，固體顆粒在液體和氣體作用下呈現(xiàn)流化狀態(tài)，最后自動沉降到流化區(qū)．

圖1?氣液固三相流化床實驗裝置

2.2?電導探針測量法

實驗采用七通道雙頭電導探針陣列對流化床內部徑向氣含率及氣泡直徑進行測量，每組探頭到管道中心距離與管道半徑的比值()從左到右分別為-0.75、-0.50、-0.25、0、0.25、0.50和0.75，采樣時間為100s，采樣頻率為15kHz，將電導探針陣列安裝于高875mm處，在充分發(fā)展區(qū)系統(tǒng)流動特征較為穩(wěn)定，高度對流動狀態(tài)影響不大[39]，傳感器布局如圖2所示．

圖2?傳感器布局

電導探針測量原理是基于探針處于不同介質中的電導率差異來對不同相進行區(qū)分，進而獲得氣含率等參數(shù)．選用自調整雙閾值算法對信號進行處理，輸出信號如圖3所示．

圖3?傳感器輸出信號

采樣時間內低電平所占時間百分比表示此處氣含率，即

采用相關測速法對上下游信號進行處理，得到氣泡平均速度b，結合氣泡經(jīng)過探針的時間間隔(2f－1f)得到氣泡直徑b．在多氣泡體系中，一般采用Sauter平均直徑(32)作為氣泡的平均尺寸，即

式中：bi為第個氣泡的直徑；n為直徑為bi的氣泡個數(shù)．

3?氣泡特性規(guī)律分析

3.1?CFD-PBM耦合模型數(shù)值模擬驗證

在氣液固三相流動體系中，徑向氣含率的實驗及數(shù)值模擬結果如圖4所示．在液相表觀速度l為0.014m/s、氣相表觀速度g為0.021～0.142m/s、固相體積分數(shù)V為10%條件下，該模型的數(shù)值模擬結果與實驗數(shù)據(jù)趨勢一致且數(shù)值吻合，表明該模型能夠較好地描述和預測氣液固三相流化體系．

圖4　　氣液固三相流動體系徑向氣含率實驗與仿真結果對比(u1＝0.014m/s，CV＝10%)

3.2?徑向氣含率分布

不同氣相表觀速度g、液相黏度l及表面張力l、固相體積分數(shù)V對徑向氣含率分布特性的影響如圖5所示，氣含率在徑向方向上呈現(xiàn)中心峰狀態(tài)和不均勻結構．由圖5(a)可知，在氣相表觀速度增加過程中，整體氣含率增加，中心位置處模擬得到的氣含率由6.30%逐漸增加到44.27%，同時徑向氣含率分布曲線逐漸陡峭．由圖5(b)和(c)可知，氣含率與液相黏度及表面張力的變化呈現(xiàn)負相關關系．伴隨表面張力增大，大氣泡占據(jù)主要地位，其上升過程中速度普遍高于小氣泡，因此大氣泡停滯在某一位置的時間較短致使氣含率降低．當固相加入后，隨著固相體積分數(shù)增加，由于顆粒相的阻礙作用，氣含率呈現(xiàn)下降趨勢．由氣液兩相向氣液固三相轉變時，氣含率降低趨勢較為明顯，如圖5(d)所示．

3.3?徑向氣泡直徑分布

圖6所示為不同氣相表觀速度g、液相黏度l及表面張力l、固相體積分數(shù)V對徑向氣泡直徑分布特性的影響，氣泡直徑沿徑向呈現(xiàn)減小趨勢．由圖6(a)結果可知，隨著g的增加，氣泡直徑32隨之變大，中心位置處的模擬氣泡直徑由3.85mm增加到6.74mm．較大氣相表觀速度會提高氣泡之間聚并的概率，促使大氣泡產(chǎn)生．此外，氣泡直徑在靠近管道中間部分的徑向減小趨勢緩慢，到＝0.7～0.9位置處開始出現(xiàn)顯著的降低趨勢，這表明在管道中間基本上以較大的氣泡形式存在．圖6中實驗與仿真的對比結果顯示，該數(shù)值模型對徑向氣泡直徑分布表現(xiàn)出了較好的預測性．

圖5?徑向氣含率的分布特性

圖6(b)和(c)結果表明，氣泡直徑與液相黏度及表面張力呈正相關關系．黏度及表面張力增加時，氣泡的聚并概率加大，氣泡更容易匯聚形成大氣泡．隨著固相含量增加，徑向氣泡直徑呈現(xiàn)整體的增大趨勢．這是由于固體顆粒能夠促進氣泡聚并，固相含量越高，氣泡的聚并現(xiàn)象越明顯，整體呈現(xiàn)中心區(qū)域的氣泡直徑大于邊壁區(qū)域的現(xiàn)象，結果如圖6(d)所示．

圖6?徑向氣泡直徑的分布特性

4?氣含率預測模型

4.1?平均氣含率預測模型

對氣液或氣液固體系中的平均氣含率預測已有不少研究，但存在選用參數(shù)不全面或使用范圍較窄等問題，本文選用當前實驗系統(tǒng)及相關文獻中的平均氣含率數(shù)據(jù)，如表2所示，構建多參數(shù)較廣范圍的數(shù)據(jù)集．基于無量綱分析提出一種新的氣液兩相平均氣含率預測模型，并以此為基本模型，考慮固相性質等參數(shù)提出新的氣液固三相平均氣含率預測模型，為徑向氣含率預測模型的建立打下基礎．發(fā)展的預測模型適用于大氣壓環(huán)境，所用參數(shù)范圍：氣相表觀速度g為0.01～0.45m/s、液相表觀速度l為0～0.028m/s、液相黏度l為1～40mPa·s、液相表面張力l為0.027～0.073N/m、固體密度p為2440～3500kg/m3、固體粒徑p為35～250μm、固相體積分數(shù)V為0～35%、管徑為80～280mm．

本文分析了徑向氣含率隨參數(shù)改變時的變化規(guī)律，基于徑向氣含率可以計算得到截面平均氣含率為

4.1.1?氣液兩相系統(tǒng)

對氣液兩相體系，全面考慮氣相及液相表觀速度、液相黏度及表面張力、管道內徑對平均氣含率的影響，構建平均氣含率預測模型．

采用修正氣相弗勞德數(shù)g代表氣相表觀速度及管道內徑的影響，氣相表觀速度是影響氣含率的一個重要因素，管道內徑大于0.15m時，平均氣含率幾乎不受影響，采用特征長度c來表征不同管徑的影響對g進行修正[19]，即

其中

式中l(wèi)為液體密度．

表2?預測模型的數(shù)據(jù)集

Tab.2?Datasets of the prediction model

綜上，平均氣含率預測模型的參數(shù)化表達為

選用表2所示數(shù)據(jù)集中氣液兩相體系對應的237個平均氣含率數(shù)據(jù)點，采用最小二乘法對式(11)進行非線性回歸分析，得到的模型參數(shù)為1＝0.8075，2＝0.2722，3＝0.2651，4＝1.2185，5＝-1.93×10-4．預測效果如圖7所示，擬合優(yōu)度2為0.9168，相對均方根誤差rRMSE為20.4%，平均絕對百分比誤差MAPE為17.14%，其中92%的數(shù)據(jù)點相對誤差在±30%以內，該模型具有較好的預測效果．

圖7?氣液兩相模型的預測效果

4.1.2?氣液固三相系統(tǒng)

對氣液固三相體系，懸浮在液相中的固體會降低氣含率，以上述兩相模型為基礎，考慮固體顆粒性質(顆粒粒徑p及密度p)和體積分數(shù)V的影響并以指數(shù)形式引入，建立三相平均氣含率預測模型

選用表2所示數(shù)據(jù)集中氣液固三相體系對應的88個平均氣含率數(shù)據(jù)點，采用最小二乘法對式(12)進行非線性回歸分析，得到的模型參數(shù)為1＝-0.1228，2＝-2.1336．預測效果如圖8所示，擬合優(yōu)度2為0.8370，相對均方根誤差rRMSE為21.9%，平均絕對百分比誤差MAPE為18.36%，其中91%的數(shù)據(jù)點相對誤差在±30%以內，該模型具有較準確的預測效果．

4.1.3?模型評價

表3總結了氣液兩相系統(tǒng)以及氣液固三相系統(tǒng)的經(jīng)典平均氣含率預測模型，選用表2數(shù)據(jù)集中氣液兩相及氣液固三相平均氣含率數(shù)據(jù)對表3中的模型進行評定并與本文模型進行比較分析，引入MAPE和均方根誤差RMSE作為評價指標，模型評定結果如表4所示，以此說明本文模型的優(yōu)勢所在．

結合表3和表4結果可知，對于氣液兩相體系，Hikita等[40]和Elgozali等[41]建立的預測模型適用于較窄的液相黏度范圍，對超出17.8mPa·s和25.6mPa·s液相黏度的系統(tǒng)已不能較好預測，其中后者適用的氣相表觀速度范圍較窄，對超出氣速為0.085m/s的系統(tǒng)已不適用．G?tz等[18]建立的模型適用氣相表觀速度范圍較窄，對超出0.10m/s氣速的氣含率預測表現(xiàn)出不適用性．對于氣液固三相體系，Begovich等[42]建立的預測模型在固相性質方面只考慮了固相粒徑及密度因素，未考慮固相體積分數(shù)對氣含率的影響，當固相體積分數(shù)變化時，模型預測的氣含率都為相同值，致使預測結果出現(xiàn)較大偏差，考慮的氣相表觀速度、黏度及表面張力范圍都要窄于本文模型，且該模型并不適用于液相速度為0的情況．G?tz等[18]建立的模型考慮固相物性參數(shù)比較全面，但仍存在適用氣速范圍較小的問題，使用氣泡直徑參數(shù)B,ref為2mm作為參比直徑，致使模型受限于氣速小于0.10m/s的均質流型中．針對表2數(shù)據(jù)集中相同的平均氣含率數(shù)據(jù)，本文建立的模型在考慮參數(shù)全面、參數(shù)適用范圍較廣、模型形式的適用性及預測精度上體現(xiàn)更多的優(yōu)勢．

4.2?徑向氣含率預測模型

由于流化床內氣液流動過程的復雜性，對管道內徑向氣含率分布規(guī)律還難以從理論上進行準確預測，Wu等[21]指出管道內徑向氣含率分布滿足的經(jīng)驗模型，即

表3?氣液及氣液固系統(tǒng)的經(jīng)典平均氣含率預測模型

Tab.3?Classical average gas holdup prediction model of the gas-liquid and gas-liquid-solid systems

表4?不同模型的評定結果

Tab.4?Evaluation results of different models

徑向氣含率分布會受到氣相表觀速度以及液相性質等多種因素的影響．以式(11)建立的氣液兩相平均氣含率預測模型為基礎，考慮氣相表觀速度在0.035～0.283m/s以及表面張力在0.053～0.072N/m范圍內，對徑向位置＝0～0.85范圍內的局部氣含率建立預測模型，回歸模型所用的徑向氣含率數(shù)據(jù)為本文數(shù)值模擬得到的結果．由于目標模型具有較強的非線性關系，基于最小二乘原理的非線性回歸已不能較好地求解模型參數(shù)，故采用粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法[43]對模型進行求解，求解流程如圖9所示，求解的模型參數(shù)分別為

粒子適應度值的計算式為

圖9?PSO求解模型參數(shù)的流程

圖10?徑向氣含率模型的預測效果

圖11?徑向氣含率模型的預測效果(ug＝0.283m/s)

5?結?論

結合七通道雙頭電導探針陣列和CFD-PBM耦合模型考察操作參數(shù)、液相物性及固相體積分數(shù)對徑向氣含率與氣泡直徑分布特性的影響．選用表2數(shù)據(jù)集中氣液及氣液固體系的325個平均氣含率數(shù)據(jù)點，提出了新的平均氣含率預測模型，以此模型為基礎，采用粒子群優(yōu)化算法建立了徑向氣含率預測模型．具體結論如下．

(1)徑向氣含率呈現(xiàn)中心峰分布狀態(tài)，氣含率與氣相表觀速度呈正相關，與液相黏度、表面張力及固相體積分數(shù)呈負相關；氣泡直徑呈現(xiàn)沿管道中心到邊壁的下降趨勢，在＝0.7～0.9位置處降低趨勢較為明顯，氣泡直徑與氣相表觀速度、液相黏度及表面張力、固相體積分數(shù)均呈正相關．

(2)以修正g、l和無量綱黏度及表面張力共同表征多參數(shù)的影響，建立了氣液兩相平均氣含率預測模型，平均絕對百分比誤差為17.14%．在此模型基礎上，以指數(shù)形式引入固相性質的影響建立了氣液固三相平均氣含率預測模型，平均絕對百分比誤差為18.36%，固相體積分數(shù)為0并不影響模型使用．與其他經(jīng)典氣含率預測模型相比，本模型在各參數(shù)較廣范圍內可實現(xiàn)更好的預測效果，拓寬了參數(shù)適用范圍且提高預測精度．

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Bubble Characteristics and Prediction Model of Gas Holdup in the Gas-Liquid-Solid Fluidized Bed

Wang Chao1, 2，Qian Dong1, 2，Zhang Lin1，Ding Hongbing1, 2

(1. School of Electrical and Information Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2.TianjinKey Laboratory of Process Measurement and Control，Tianjin 300072，China)

The gas holdup and bubble diameter directly affect the reaction progress and mass transfer efficiency in the fluidized bed. To better understand the local flow structure，the radial gas holdup and bubble diameter distribution have become the focus of research，with the radial gas holdup prediction model demonstrating great significance. The existing average gas holdup prediction models have a limited scope of application in different experimental systems. Therefore，combined with the conductivity probe measurement and fluid simulation，a gas-liquid-solid fluidized bed with a diameter of 100mm and a height of 1.5m was considered the research object in this study. The gas holdup and bubble diameter distribution were systematically investigated under the superficial gas velocity of 0.014—0.283m/s，superficial liquid velocity of 0.007—0.028m/s，liquid viscosity of 1—40mPa·s，liquid surface tension of 0.053—0.072N/m，and solid phase volume fraction of 0—30%. Combined with the results of this experimental system and literature，a prediction model for the average gas holdup of gas-liquid-solid system was proposed. Based on this prediction model and considering the influence of superficial gas velocity and surface tension on the radial gas holdup distribution，the radial gas holdup prediction model was developed using the particle swarm optimization algorithm. The results indicate that the prediction models for the average gas holdup of two-phase and three-phase systems completely consider the effects of superficial gas velocity，superficial liquid velocity，liquid properties，solid properties，and pipe diameter. The models broaden the scope of application and improve prediction accuracy，with the mean absolute percentage error(MAPE)of 17.14% and 18.36%，respectively. Over 90% of the data points are covered by the new prediction model with a relative error of less than 30%. The radial gas holdup prediction model predicts the gas holdup near the pipeline’s center more accurately，with its MAPE reaching 12.26%. The above prediction models can prove significant in understanding the global and local mass transfer problems in the tube and the design of fluidized bed reactors.

gas-liquid-solid fluidized bed；radial gas holdup；radial bubble diameter；gas holdup prediction model

10.11784/tdxbz202204003

TE65

A

0493-2137(2023)07-0723-12

2022-04-02；

2022-07-10.

王?超（1973—??），男，博士，教授，wangchao@tju.edu.cn.

丁紅兵，hbding@tju.edu.cn.

國家自然科學基金資助項目(61627803).

Supported by the National Natural Science Foundation of China(No. 61627803).

(責任編輯：孫立華)