鄭潔

摘? ?要：七年級數(shù)學學習開始正式接觸幾何.由于幾何的學習內(nèi)容與學生以往的數(shù)學知識有所不同，學生在學習中會出現(xiàn)似懂非懂、運用成問題的情況.同時，單純的刷題做題方式并不能真正提高學生的學習效率，所以教師要結(jié)合學生在學習中出現(xiàn)的問題，不斷優(yōu)化教學方式，有效地培養(yǎng)和發(fā)展學生的幾何思維，促進學科核心素養(yǎng)的提升.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；幾何思維；教學策略

“雙減”政策的提出，是為了進一步增強課堂主陣地，提高學習效率，為了讓學生真正回歸課堂，成為學習的主體.為了促進形成良好教育生態(tài)，義務教育質(zhì)量評價提出了基本原則，即堅持正確方向、堅持育人為本、堅持問題導向、堅持以評促教[ 1 ].因此，“雙減”的目標不是減負，而是提質(zhì).“雙減”政策，減的是學生負擔，而不是教師的責任.一線教師只有聚焦課堂，在課堂教學上下功夫，才能真正實現(xiàn)提質(zhì)增效.

在教學實踐中，常常聽到學生抱怨幾何綜合題目難以下手.那么，在幾何教學中，要如何有針對性地去指導學生的學習，如何去培養(yǎng)和發(fā)展學生的幾何思維呢？特別是對于七年級的學生而言，幾何的學習不再只是數(shù)與式的運算，還需要理解“數(shù)”與“形”之間的轉(zhuǎn)變.在這一階段的幾何學習中，如何幫助學生做好“數(shù)”與“形”之間的轉(zhuǎn)換，初步建立起科學的幾何思維能力，就需要老師在教學實踐中不斷探索總結(jié).

下面，將結(jié)合兩道質(zhì)檢題，來分析學生在學習中遇到的思維難點.

例1.如圖1，在數(shù)軸上，點A，B，C表示的數(shù)分別是-6，10，12. 點A以每秒3 個單位長度的速度向右運動，同時線段BC以每秒1個單位長度的速度也向右運動.

（1）運動前線段AB的長度為_________；

（2）當運動時間為多長時，點A和線段BC的中點D重合？

從學生對例1的解答中，我們可以看到，對于幾何的定量分析，學生是容易理解的，但是當題目中出現(xiàn)了多個動點、圖形出現(xiàn)了運動變化的時候，就會出現(xiàn)“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)換不到位，導致茫然無措或者失誤.

反思數(shù)學的課堂教學，是不是缺少了讓學生去畫圖、去分析、去實踐的活動經(jīng)歷，或者僅僅是停留于淺層的思維記憶，缺少了由“形”變“數(shù)”的思維過渡.如在講授運動相遇、追及問題時，不應只是單純地讓學生利用公式列方程，而是應引導學生進行畫圖理解，通過第1秒、第2秒，直至第n秒的點位置分析，來感受點的運動，變動為靜，將點的變化轉(zhuǎn)化為各個靜態(tài)情形來逐一分析.

在解題中，學生如果能夠回憶并利用課堂上進行的數(shù)學活動，抓住“平移”這一關(guān)鍵條件，對每個點逐個進行分析，還是能很快對各個坐標點的表達式進行化簡，由“數(shù)”變“形”，進而構(gòu)建出△BEM后，即可順利答題.

通過對上述兩道例題的分析，發(fā)現(xiàn)學生在平面幾何學習的初期，幾何思維大多僅停留在定量的計算、分析上，對于圖形變化與發(fā)展的預見性較為薄弱，缺少幾何空間觀念和直觀判斷.這也正是在七年級數(shù)學教學中需要去關(guān)注、去指導學生的，這對于后續(xù)的學習也將取到事半功倍的效果.

隨著雙減政策的落地，讓學生回歸的課堂，不應是完全依賴老師的教，不應是單一的練，不應再是“死記硬背”、“題海戰(zhàn)術(shù)”.數(shù)學教學培養(yǎng)學生的數(shù)學思考，既是課標的要求，也是學生核心素養(yǎng)積淀的需求[ 2 ].在初中起始年級的數(shù)學幾何教學中，教師應注重改善自身的課堂成效和課后鞏固，增加學生學習的自主性，增強學生學科素養(yǎng)的提升，可以從以下幾方面著手.

1? 突破思維定勢，引導多元思考

七年級的學生還保留著很強的小學數(shù)學的思維定勢，需要在課堂教學中采用一些策略來指導克服.1.設計題組，一題多變.在原有例題的基礎上，適當改變一些條件或問題，形成題組.通過變式訓練，引導學生辨析幾何定義、定理等，發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì).2.反例教學，避免誤區(qū).列舉典型錯誤，讓學生體驗對數(shù)學知識進行錯誤推導時出現(xiàn)的結(jié)果與本質(zhì)的不一致性，增強了可辨別性，避免在后續(xù)學習中再次出現(xiàn)誤區(qū).3.對比練習，及時辨析.通過對比練習，及時對新舊知識進行對比，避免了概念的混淆.

2? 重視過程引導，發(fā)揮學生主體性

只有對教材充分理解，才能更好地鞏固好雙基，避免出現(xiàn)概念不清、思維僵化、無從入手、方法不當?shù)葐栴}[ 3 ].初中數(shù)學教材中設計了不少“做數(shù)學”，就是要引導學生去量一量、折一折、畫一畫，通過動手操作，將抽象的幾何模型具體化.這樣的設計旨在幫助學生建立幾何空間觀念和培養(yǎng)幾何直觀能力.在日常教學活動中，通過數(shù)學活動來進行幾何學法的指導，有助于發(fā)揮學生的主體性，也有助于學生對幾何定義、定理的理解.

特別是“圖形運動變化”的問題，可以通過多次的定量研究來解決幾何圖形變換問題.例如在講解直角坐標系中的幾何圖形平移時，可以通過上、下、左、右一格一格地定量移動，讓幾何圖形在學生的手中、頭腦中動起來，再由特殊到一般，使學生形成基本的幾何空間觀念和幾何直觀能力，逐步培養(yǎng)學生的幾何思維素養(yǎng).

3? 重視語言轉(zhuǎn)化，突破思維難點

幾何的學習既有“數(shù)”又有“形”，只有從多個方面來認識它們，才能很好地理解它們，進而掌握它們的本質(zhì)意義.幾何符號語言，是對文字語言的簡化和再次抽象.學生之前接觸過的幾何圖形都是形象化的，而現(xiàn)在要用符號來表示幾何圖形，確實有一定的困難.在課堂教學中，從文字的描述，到圖形的繪制，直至數(shù)學語言的規(guī)范表達，是一個遞進呈現(xiàn)的過程.在課堂教學設計中，需要注重對“文字語言→圖形語言→符號語言”的講解、示范和練習，幫助學生在解決問題的過程中，達到三種數(shù)學語言的自然轉(zhuǎn)換，融會貫通.當學生理解了各種語言所表達的幾何圖形，對于幾何學習與研究的對象也就可以看得見，摸得著.

4? 養(yǎng)成作圖習慣，培養(yǎng)幾何直觀

幾何直觀是利用圖形來描述和分析問題，有助于探索解決問題的思路.幾何直觀是具體的，要求學生解決問題時能畫圖的盡量畫圖，將相對抽象的對象“圖形化”，借助圖形來加強對概念、定理等的理解，可以協(xié)助學生更好地理解數(shù)學.課堂上，教師示范作圖，引導學生練習作圖，及時點評糾錯；作業(yè)中，要求學生作圖，及時課堂表揚或課后面批；必要時，引入模型和多媒體信息技術(shù)輔助教學.

5? 優(yōu)化作業(yè)設計，滿足發(fā)展需要

作業(yè)是對課堂學習的拓展和延伸，是幫助學生達成學習目標的手段.作業(yè)的設計應符合課標要求，具備科學性，對所學知識點有針對性地鞏固；作業(yè)的設計應符合學生的認知規(guī)律，具備系統(tǒng)性，進一步幫助學生及時理解所學知識要點，構(gòu)建自己的知識架構(gòu)；作業(yè)的設計還應從學生的角度出發(fā)，以基礎知識基本應用為主，知識點拓展外延為輔，形成“基礎+拓展”“基礎+彈性”等多模式分層作業(yè)，以滿足不同層次學生的學習和發(fā)展需要.

參考文獻：

［1］ 教育部，中組部，中央編辦，等.關(guān)于印發(fā)《義務教育質(zhì)量評價指南》的通知［Z］.教基［2021］3號.

［2］ 陳清.注重數(shù)學思考突破思維定勢——觀名師教學有感[J];教育，2019（5）.

［3］ 王耀.立足教材，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思想[J];中學教學參考，2012（31）．