從興趣出發(fā)激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)理論

培養(yǎng)理念

數(shù)學(xué)大體可分為應(yīng)用數(shù)學(xué)和基礎(chǔ)數(shù)學(xué)兩大類，前者以“解決實(shí)際問題”為導(dǎo)向，而后者更多是“創(chuàng)造理論”。根據(jù)國際通行的定義，基礎(chǔ)研究不以“實(shí)際應(yīng)用”為指揮棒，而是追求新知識(shí)、構(gòu)建新體系、提出新概念、建立新理論、給出新方法、揭示新規(guī)律?；A(chǔ)數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)一個(gè)“新”字，需要異想天開，需要敢為人先，繼往圣，開來學(xué)，而大有功于斯世也。

啟蒙運(yùn)動(dòng)時(shí)代的法國哲學(xué)天才狄德羅曾這樣描寫數(shù)學(xué)家：“他們就像那些站在高聳入云的峰頂上出神凝望的人，下面平地上的物體已從視野中消失；他們觀察到的景象只是他們的思想，他們意識(shí)到的對象只是他們所攀登的高度。在那個(gè)高度上，恐怕一般人都無法適應(yīng)，也無法呼吸那稀薄的空氣?！闭鞣@座數(shù)學(xué)的山巔，需要勇氣、耐力、想象力，還有腳踏實(shí)地的努力，而那頂峰奇崛壯闊的瑰麗風(fēng)景終會(huì)化作你人生記憶中的一瞥高光，抵過歲月漫長，告訴你數(shù)學(xué)值得。

希望英才計(jì)劃的學(xué)員能夠通過不懈努力，成為站在峰頂出神凝望的人

具體做法及培養(yǎng)效果

英才計(jì)劃為廣大中學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)這座宮殿敞開了大門。通過向?qū)W員呈現(xiàn)生活中常見的有數(shù)學(xué)背景的現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)員興趣并引導(dǎo)他們探究其中的數(shù)學(xué)原理，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)員主動(dòng)學(xué)習(xí)的目標(biāo)。英才計(jì)劃為學(xué)員提供了豐富的活動(dòng)形式，比如參觀校圖書館數(shù)學(xué)分館，了解古今中外的數(shù)學(xué)典藏，掌握檢索數(shù)學(xué)文獻(xiàn)的能力；參加數(shù)學(xué)沙龍，聚焦數(shù)學(xué)問題，與數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教師自由對話，并在指導(dǎo)下研讀相關(guān)文獻(xiàn)，開拓視野，啟迪思維；參加興趣講座，不同的教師會(huì)根據(jù)個(gè)人研究的不同方向，為學(xué)員未來學(xué)習(xí)的縱深、細(xì)分化提供一個(gè)展望的窗口。學(xué)員可以在李嘉禹老師帶領(lǐng)下領(lǐng)略幾何的雅致之美，了解高斯曲率，從一個(gè)全新的維度認(rèn)知幾何，并了解幾何學(xué)在人類認(rèn)識(shí)自然、推動(dòng)人類文明發(fā)展中的作用；在張希老師的指導(dǎo)下培養(yǎng)迎解數(shù)學(xué)問題的全局觀，通過有機(jī)結(jié)合代數(shù)運(yùn)算與幾何細(xì)密的知識(shí)點(diǎn)解決平面幾何中的復(fù)雜問題。而麻希南老師會(huì)通過對太陽、月亮、地球共平面運(yùn)動(dòng)的介紹，幫助學(xué)員理解微分方程概念，并感知其在物理學(xué)中的重要應(yīng)用；王新茂老師則通過對歐拉公式的介紹，讓學(xué)員對拓?fù)鋵W(xué)有大概的認(rèn)知，且通過對該公式的推演，讓學(xué)員領(lǐng)略到數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性；李思敏老師則會(huì)探討函數(shù)和數(shù)列相關(guān)主題，利用例題幫助學(xué)員從更高的角度處理復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題；歐陽毅老師會(huì)深入淺出地向?qū)W員介紹代數(shù)數(shù)論的理論與應(yīng)用。

除了上述基礎(chǔ)數(shù)學(xué)方面的活動(dòng)，還會(huì)安排學(xué)員與應(yīng)用數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)的師生互動(dòng)交流。比如邀請中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院的劉利剛老師為學(xué)員介紹3D 打印相關(guān)知識(shí)，通過介紹二維圖像、闡述3D 打印技術(shù)原理、展示打印過程、參觀3D 打印實(shí)驗(yàn)室，讓學(xué)員深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)在應(yīng)用技術(shù)中的重要性。

自英才計(jì)劃實(shí)施以來，成績斐然，意義非凡。李嘉禹團(tuán)隊(duì)現(xiàn)已培養(yǎng)35 名中學(xué)生，大多在國內(nèi)外著名高校繼續(xù)深造數(shù)學(xué)。2019 年，英才學(xué)員劉子臨在導(dǎo)師團(tuán)隊(duì)，特別是劉聰文老師的指導(dǎo)下，完成了“掛谷問題特殊值研究”，獲“優(yōu)秀”等級，并被推薦參加2020 年中國科協(xié)青少年國際科技交流項(xiàng)目遴選培訓(xùn)暨ISEF 冬令營，后又憑借出色的表現(xiàn)代表中國遠(yuǎn)赴西班牙參賽。2021 年，在中學(xué)生英才計(jì)劃數(shù)學(xué)學(xué)科中表現(xiàn)突出的他，被英國牛津大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)錄取。學(xué)員邵天玥，一名來自合肥六中的高一學(xué)生，于2017 年加入英才計(jì)劃，在跟隨李嘉禹導(dǎo)師團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)的日子里，對數(shù)學(xué)各主要領(lǐng)域的歷史發(fā)展均有了初步涉獵。后期在導(dǎo)師的介紹下，她對莫比烏斯變換產(chǎn)生了濃厚的興趣，其強(qiáng)烈的求知欲、自學(xué)能力和鉆研精神使她在1 個(gè)月內(nèi)研讀了專業(yè)性較強(qiáng)的Arnold 教授及其合作者的文章“M?biusTransformations revealed”，并為Arnold 教授較為簡略的證明補(bǔ)充了許多細(xì)節(jié)，最終給出了一個(gè)更為完整的證明。該項(xiàng)證明被整理成了讀書報(bào)告，在中學(xué)生英才的年終匯報(bào)會(huì)上進(jìn)行了宣講。這種純粹的學(xué)術(shù)體驗(yàn)，跨時(shí)空與學(xué)者對話，感受數(shù)學(xué)之美，都將成為邵天玥日后精進(jìn)求學(xué)之路上的寶貴經(jīng)歷。另一位學(xué)員朱啟孟，被中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)“中法數(shù)學(xué)英才班”錄取，近期被法國巴黎高師錄取攻讀數(shù)學(xué)博士學(xué)位。

建議

中學(xué)生英才計(jì)劃自實(shí)施以來取得了可喜的成績，在各個(gè)實(shí)施中學(xué)中也產(chǎn)生了積極的反響，起到了鼓勵(lì)學(xué)生熱愛科學(xué)、獨(dú)立思考、團(tuán)結(jié)合作的積極作用。在國際、國內(nèi)以創(chuàng)新為導(dǎo)向的中學(xué)生競賽中經(jīng)?？梢砸姷絽⒓佑⒉庞?jì)劃的學(xué)員，為進(jìn)一步提高、完善英才計(jì)劃，提出如下幾點(diǎn)建議供參考。

數(shù)學(xué)，特別是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)人才的選拔培養(yǎng)工作，如今從高一階段便開始起步，是國家戰(zhàn)略布局中一項(xiàng)新的舉措。一般來說，依托于廣泛、深入知識(shí)積累的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)前沿研究在研究生階段才能真正開始，培養(yǎng)高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣并致力于數(shù)學(xué)研究工作，并不是一件容易的事情。因此，建議主辦單位組織一次所有英才計(jì)劃導(dǎo)師都參加的交流會(huì)，同時(shí)邀請中學(xué)生代表和中學(xué)教師代表參加，就激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣及幫助學(xué)生初步開展研究的操作方法進(jìn)行具體討論，分享經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，大家集思廣益，一定會(huì)大有收獲。

即使已經(jīng)擴(kuò)大招生規(guī)模，中學(xué)生英才計(jì)劃也不可能惠及所有學(xué)生，建議地方科協(xié)組織當(dāng)?shù)赜⒉庞?jì)劃導(dǎo)師利用到中學(xué)演講、作科普報(bào)告、介紹著名科學(xué)家的事例等活動(dòng)，讓更多的學(xué)生認(rèn)識(shí)到科學(xué)、創(chuàng)新的重要作用，讓更多的學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)科學(xué)并鼓勵(lì)他們從事基礎(chǔ)研究。