許業(yè)奎

在數(shù)學(xué)的諸多特性中，最為突出的就是數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)性、系統(tǒng)性和整體性。數(shù)學(xué)系統(tǒng)化的知識(shí)以相近內(nèi)容為單元，逐級(jí)上升而又緊密相連地分布于各個(gè)學(xué)段，形成一個(gè)整體。這決定了數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是單元整體化的教學(xué)，而學(xué)生在整體化的教學(xué)中，主動(dòng)溝通知識(shí)間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，理解本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，促進(jìn)核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。那么，指向核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)該如何實(shí)施？

一、起點(diǎn)：分析教材，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容絕對(duì)不是線性地、單向地疊加，而是系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的一個(gè)整體。如果過(guò)度關(guān)注知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，會(huì)讓學(xué)習(xí)碎片化、零散化。而以整體的視角分析單元內(nèi)容，探尋內(nèi)容之間的聯(lián)系，則有利于構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

1.思前顧后，定位單元

以大整體的視角全面、細(xì)致地分析教材，把握新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，厘清知識(shí)的來(lái)源，延展知識(shí)的去向，能更科學(xué)、準(zhǔn)確地定位單元教材的地位。

2.總攬單元，組裝系統(tǒng)

單元教學(xué)內(nèi)容一般按“單元起始課—延展課—練習(xí)鞏固課—整理復(fù)習(xí)課”的順序編排，內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立但又緊密相連，銜接遞進(jìn)。在明確教材內(nèi)容后，不斷地對(duì)教材進(jìn)行整合、重組，建立知識(shí)模塊，再以微觀的視角細(xì)化到課時(shí)，開(kāi)展具體知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)。

3.橫向聯(lián)系，拓寬網(wǎng)絡(luò)

將單元內(nèi)容置于“大單元”中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)有內(nèi)容安排、知識(shí)建構(gòu)、發(fā)展線索與之高度相似的單元。如教學(xué)圓柱體時(shí)，教材的安排與長(zhǎng)方體的教學(xué)是一致的，都是從認(rèn)識(shí)特征，認(rèn)識(shí)、計(jì)算表面積開(kāi)始，然后認(rèn)識(shí)、計(jì)算容積，運(yùn)用容積的計(jì)算解決問(wèn)題，綜合應(yīng)用，整理復(fù)習(xí)。喚醒學(xué)生的知識(shí)，喚醒學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生以相同的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)形成路徑、學(xué)習(xí)方法，自我構(gòu)建，能實(shí)現(xiàn)知識(shí)的橫向聯(lián)系，拓展知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

二、方向：整體推進(jìn)，發(fā)展核心素養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的價(jià)值追求，也是教師落實(shí)數(shù)學(xué)教育的指引和目標(biāo)。在不同時(shí)期，數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)有不同的要求和表述，從落實(shí)“雙基”到“三維目標(biāo)”，再到指向“核心素養(yǎng)”，呈現(xiàn)一個(gè)不斷進(jìn)化、不斷升華的過(guò)程，而形成一個(gè)系統(tǒng)化、立體化的整體。這個(gè)整體不僅存在于整個(gè)義務(wù)教育階段，同樣存在于各個(gè)知識(shí)領(lǐng)域、各個(gè)單元甚至是各個(gè)課時(shí)。教師在認(rèn)真研讀課標(biāo)、教材、教參，認(rèn)真研究學(xué)生，深入了解學(xué)情的前提下，從整體上挖掘育人資源，推進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的整體落實(shí)，這是實(shí)施單元整體教學(xué)的方向。

1.關(guān)注內(nèi)在關(guān)聯(lián)，筑牢堅(jiān)實(shí)“雙基”

數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)思想的鮮活載體，數(shù)學(xué)技能是數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想的直接應(yīng)用。由于數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有嚴(yán)密的邏輯性，相互關(guān)聯(lián)，穩(wěn)固成網(wǎng)，所以教師要以課程標(biāo)準(zhǔn)總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)為依據(jù)，從整體上把握單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)、核心概念、思想方法，細(xì)致地分析學(xué)生的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、能力、興趣等基礎(chǔ)以及思維發(fā)展水平，確立單元“雙基”目標(biāo)，讓學(xué)生悟透知識(shí)本質(zhì)，掌握基本技能。例如小數(shù)乘法在日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用，是小學(xué)生應(yīng)該掌握和形成的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。在對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行單元教材定位和系統(tǒng)組裝后，基于學(xué)生早已熟悉了整數(shù)乘法的基本計(jì)算方法、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律、“四舍五入”法求近似數(shù)等基本知識(shí)，并積累了一定的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的邏輯推理能力的學(xué)情分析，我將本單元的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能目標(biāo)設(shè)定為：掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法，能正確地計(jì)算和驗(yàn)算；會(huì)運(yùn)用“四舍五入”法截取積的近似值；能結(jié)合具體情況用估算解決問(wèn)題；理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用的原理，并能主動(dòng)地運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

順應(yīng)知識(shí)發(fā)展規(guī)律，溝通知識(shí)內(nèi)在關(guān)聯(lián)，不斷推進(jìn)的單元“雙基”整體目標(biāo)的確立，既關(guān)注“雙基”習(xí)得的過(guò)程與結(jié)果，又突顯了知識(shí)的數(shù)學(xué)本質(zhì)，促使學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

2.關(guān)注數(shù)學(xué)思考，培育思想方法

數(shù)學(xué)的抽象、推理、模型是數(shù)學(xué)的基本思想，由此而延伸出來(lái)的轉(zhuǎn)化、分類、歸納等具體的數(shù)學(xué)思想，是學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)思考過(guò)程中，不斷發(fā)展、豐富的。它是數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能的概括提升，是凝練數(shù)學(xué)知識(shí)的主線和靈魂，在數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中，發(fā)揮著巨大的作用。實(shí)施單元整體教學(xué)應(yīng)在建構(gòu)教學(xué)內(nèi)容框架的同時(shí)，挖掘知識(shí)內(nèi)容所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法并將其與知識(shí)技能的習(xí)得相結(jié)合，進(jìn)行一個(gè)過(guò)程性、框架性的整體設(shè)計(jì)。

如在“小數(shù)乘法”單元，例1結(jié)合生活情境與轉(zhuǎn)化的思想來(lái)學(xué)習(xí)新知，而例2已然脫離了生活情境，學(xué)生利用已有的經(jīng)驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)，“轉(zhuǎn)化”“變與不變”等思想在此體現(xiàn)得尤為明顯。在不斷的嘗試和總結(jié)中，學(xué)生“歸納”了小數(shù)乘法的計(jì)算方法和策略，又將整數(shù)乘法的技能和經(jīng)驗(yàn)“遷移”到小數(shù)乘法上，完成“建?！?。因而，我將單元的數(shù)學(xué)思考目標(biāo)設(shè)定為：讓學(xué)生經(jīng)歷小數(shù)乘法算理理解和算法掌握的過(guò)程，發(fā)展觀察、溝通、自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的能力和良好的數(shù)感；體會(huì)算理與算法的聯(lián)系，體會(huì)變與不變、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)估算意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力和推理能力。

3.關(guān)注精神實(shí)質(zhì)，升華情感態(tài)度

從整體性原理看，數(shù)學(xué)的育人功能不是簡(jiǎn)單機(jī)械的知識(shí)技能傳授，而是通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體理解和掌握，獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成并發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，同時(shí)要讓學(xué)生在發(fā)展的過(guò)程中形成科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、樂(lè)觀、積極的精神態(tài)度，真正實(shí)現(xiàn)全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。

如對(duì)于“小數(shù)乘法”的內(nèi)容，先是從小數(shù)乘整數(shù)到小數(shù)乘小數(shù)，再到運(yùn)算律的運(yùn)用。學(xué)生在不斷學(xué)習(xí)中養(yǎng)成認(rèn)真審題計(jì)算、仔細(xì)檢查等良好的習(xí)慣，以及求真的科學(xué)態(tài)度。而5組練習(xí)和大部分例題中，都包含了數(shù)學(xué)文化和情感因子，這些不僅與課程內(nèi)容相關(guān)，而且與社會(huì)生活和科學(xué)發(fā)展聯(lián)系緊密。教師一定要善于開(kāi)發(fā)、創(chuàng)造以及利用這些資源，讓課堂變得更有文化厚度，更顯生機(jī)活力。綜合考慮后，我將本單元的問(wèn)題解決以及情感態(tài)度目標(biāo)設(shè)定為：讓學(xué)生學(xué)會(huì)以數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，應(yīng)用小數(shù)乘法的知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力；感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值和數(shù)學(xué)的美。

科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中起著導(dǎo)向作用，是單元整體教學(xué)的方向。進(jìn)行單元教學(xué)目標(biāo)整體設(shè)計(jì)，有利于教師全局地整理零散的知識(shí)，挖掘教材，優(yōu)化教育資源，整體地指引單元教學(xué)，讓學(xué)生理解本質(zhì)，感悟思想，激發(fā)情感，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，發(fā)展核心素養(yǎng)。

三、關(guān)鍵：以案導(dǎo)學(xué)，引領(lǐng)深度學(xué)習(xí)

實(shí)施單元整體教學(xué)的目的，在于引導(dǎo)學(xué)生整體建構(gòu)知識(shí)系統(tǒng)，提升核心素養(yǎng)，故而整體教學(xué)的目標(biāo)，就是學(xué)生整體學(xué)習(xí)的目標(biāo)。有效的導(dǎo)學(xué)是落實(shí)單元整體教學(xué)的關(guān)鍵，教師要在整體的視角下，注重整合，優(yōu)化地設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)方案，讓它成為實(shí)現(xiàn)教師整體地教和學(xué)生整體地學(xué)的有效載體，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

1.以情境為依托，整體地設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)方案

為促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，依托情境整體地設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)方案，讓學(xué)習(xí)內(nèi)容和任務(wù)，隱藏在學(xué)生熟悉的、有趣的情境中，使學(xué)生帶著強(qiáng)烈的求知欲，參與新知的探索。

2.以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，整體地設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)方案

數(shù)學(xué)問(wèn)題是引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó)的向?qū)?，是激發(fā)學(xué)生思維的火花，有效的問(wèn)題是促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)力，同時(shí)也是檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的試金石。設(shè)問(wèn)—解惑—存疑—設(shè)問(wèn)，讓學(xué)生在不斷解惑中理解知識(shí)，促進(jìn)知識(shí)的整體建構(gòu)，教師也在不斷置問(wèn)與檢測(cè)中，落實(shí)單元整體教學(xué)。

3.以程序?yàn)槁窂?，整體地設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)方案

導(dǎo)學(xué)方案除了要突出學(xué)習(xí)內(nèi)容，還應(yīng)以程序?yàn)槁窂教岢鰧W(xué)習(xí)任務(wù)。以“鏈接舊知—獨(dú)立學(xué)習(xí)（合作探究）—自我檢測(cè)—小結(jié)收獲”這樣的程序，支撐學(xué)生的學(xué)習(xí)，引領(lǐng)學(xué)生從舊知中遷移習(xí)得新知，在應(yīng)用中檢測(cè)自習(xí)效果，在總結(jié)中梳理知識(shí)，明確疑問(wèn)點(diǎn)，并帶著疑問(wèn)解決的憧憬奔向課堂。

4.以思想方法為內(nèi)核，整體地設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)方案

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體表現(xiàn)，故而訓(xùn)練數(shù)學(xué)方法，也就是在升華學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。在設(shè)計(jì)學(xué)生導(dǎo)學(xué)方案時(shí)，教師應(yīng)該以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想為內(nèi)核，以滲 透數(shù)學(xué)方法為抓手，整體地提升學(xué)生的思維水平，發(fā)展學(xué)習(xí)能力。

四、保障：強(qiáng)化主體，構(gòu)建高效課堂

單元整體教學(xué)的實(shí)施者是教師，直接作用者、受惠者是學(xué)生。實(shí)施單元整體教學(xué)，不僅要分析教材，把握目標(biāo)，精妙導(dǎo)學(xué)，更要強(qiáng)化學(xué)生的主體作用，落實(shí)高效的課堂教學(xué)，以高效課堂教學(xué)引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，自我發(fā)展。

1.以學(xué)定教，簡(jiǎn)教篤學(xué)

高效率的課堂教學(xué)，是建立在教師對(duì)學(xué)情深刻理解的基礎(chǔ)上，做到以學(xué)定教，簡(jiǎn)教篤學(xué)。簡(jiǎn)教，是教師在整體把握的基礎(chǔ)上精準(zhǔn)施教；篤學(xué)，是學(xué)生在建構(gòu)整體的軌道上自主地學(xué)。

2.兼顧差異，因材施教

數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，讓人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，同時(shí)也要關(guān)注學(xué)生的發(fā)展差異，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，這就要求教師在教學(xué)實(shí)際中要實(shí)施更有針對(duì)性的分層教學(xué)。學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，基于自身設(shè)定的不同角色，以不同角度去鉆研題目，在解決問(wèn)題及完成任務(wù)中，得到不同的發(fā)展。

3.小組合作，協(xié)同發(fā)展

常態(tài)化的小組合作學(xué)習(xí)能促進(jìn)學(xué)生高效學(xué)習(xí)，讓學(xué)生以更積極的態(tài)度，更主動(dòng)的方式完成知識(shí)的整體建構(gòu)。小組研討得出的結(jié)論或個(gè)人多樣化的成果，在小組里充分展示，讓學(xué)生通過(guò)展示、交流、補(bǔ)充、質(zhì)疑、思辨、分享等活動(dòng)，有效地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，樹(shù)立學(xué)習(xí)的自信心，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的整體建構(gòu)、能力的發(fā)展、情感的升華。

綜上所述，教師要充分分析教學(xué)內(nèi)容，整合知識(shí)模塊，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，借助科學(xué)的導(dǎo)學(xué)方案，依托高效的課堂教學(xué)，更全面、更細(xì)致地實(shí)施單元整體教學(xué)，讓學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

責(zé)任編輯 羅 峰