申笑顏 孫慧哲

摘? 要：醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)化發(fā)展推動教師對醫(yī)學(xué)生的數(shù)學(xué)教育模式進(jìn)行創(chuàng)新性實踐與開拓性思考。文章基于復(fù)雜性科學(xué)中的非線性思維，在醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)的教育實踐中構(gòu)建了一種全新的教材使用模式和教學(xué)過程模式，重構(gòu)了各部分教學(xué)內(nèi)容中傳統(tǒng)的講授順序，賦予教學(xué)活動中教師與學(xué)生主體角色新含義。實踐結(jié)果表明，針對醫(yī)學(xué)生的數(shù)學(xué)教育模式的構(gòu)建不僅能夠促進(jìn)醫(yī)學(xué)生的課堂思考，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有利于新時代對醫(yī)學(xué)生的未來發(fā)展要求，還能夠提高教師的教學(xué)能力，豐富教師的教學(xué)經(jīng)驗，弘揚(yáng)教師的奉獻(xiàn)精神，落實立德樹人根本任務(wù)。

關(guān)鍵詞：非線性思維；醫(yī)學(xué)生；數(shù)學(xué)教育模式

中圖分類號：G642? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? 文章編號：1673-7164（2023）04-0079-05

隨著科學(xué)技術(shù)的數(shù)學(xué)化發(fā)展，現(xiàn)代醫(yī)學(xué)也加快了邁向數(shù)學(xué)化的步伐。數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)與醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的研究水平密切相關(guān)，良好的數(shù)學(xué)教育有助于培養(yǎng)醫(yī)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。盡管國內(nèi)醫(yī)學(xué)院校之間的數(shù)學(xué)教育情況各不相同，但是都會在第一學(xué)期開設(shè)醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)課程，并且大部分以微積分為主要教學(xué)內(nèi)容，以幫助醫(yī)學(xué)生在后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和未來職業(yè)發(fā)展中打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。目前，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)對許多學(xué)生來講，無論是教學(xué)方法還是教室場合，都難以使他們集中注意力思考數(shù)學(xué)問題，一定意義上弱化了數(shù)學(xué)教育的實際效果。對醫(yī)學(xué)生的數(shù)學(xué)教育陷入了困境，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該想方法突破，而實際上，關(guān)于醫(yī)學(xué)生數(shù)學(xué)教育思維方式的轉(zhuǎn)換更應(yīng)該引起我們的重視［1-2］。

線性思維是一種單向一維、直線機(jī)械的思維方式，而非線性思維是一種多向多維、曲線靈活的思維方式。對絕大多數(shù)的非數(shù)學(xué)類學(xué)生而言，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)思想與方法）去理解和解決本領(lǐng)域內(nèi)的實際問題，醫(yī)學(xué)生也不例外。雖然醫(yī)學(xué)生的未來工作主要是利用精湛的醫(yī)學(xué)技能救治病人，但是數(shù)學(xué)知識能助力醫(yī)學(xué)生提高醫(yī)療技能。數(shù)學(xué)教育本身具有實施的復(fù)雜性，而數(shù)學(xué)與醫(yī)學(xué)的結(jié)合又讓醫(yī)學(xué)生的數(shù)學(xué)教育具備了某些特殊性，面對復(fù)雜性和特殊性兼而有之的醫(yī)學(xué)生數(shù)學(xué)教育，基于復(fù)雜性科學(xué)中的非線性思維構(gòu)建的醫(yī)學(xué)生數(shù)學(xué)教育模式，加強(qiáng)醫(yī)學(xué)生數(shù)學(xué)教育實踐意義深遠(yuǎn)［1，3，4］。

一、基于非線性思維的醫(yī)學(xué)生數(shù)學(xué)教育模式的構(gòu)建

醫(yī)學(xué)生對專業(yè)知識的憧憬、對職業(yè)生涯的期待，會隨著大一基礎(chǔ)課程的學(xué)習(xí)逐漸加深。大學(xué)的基礎(chǔ)課程尤其是高等數(shù)學(xué)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和研究范式的形成與固化、對學(xué)生成才與終身發(fā)展都具有不言而喻的重要作用。醫(yī)學(xué)生的數(shù)學(xué)教育始于大一上學(xué)期，基于非線性思維的醫(yī)學(xué)生數(shù)學(xué)教育可協(xié)助本身具備跨領(lǐng)域性質(zhì)的教與學(xué)，避免在教與學(xué)的過程中陷入教材固有模式的局限，以培養(yǎng)師生開拓更寬廣的視野與格局［5］。

（一）教材使用模式的構(gòu)建

我國的醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)教材大多以微積分知識體系為主要框架，然而在教學(xué)中，其應(yīng)用廣度與理論深度相比，略顯遜色。微積分內(nèi)容的知識點眾多，各知識點之間的聯(lián)系千絲萬縷［6］。醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)教材的章節(jié)架構(gòu)大多數(shù)是按照函數(shù)、極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、不定積分、定積分再到微分方程的順序，而教材主體的寫作方式基本上是定義、定理、證明和例題四部曲［7］。然而，教材內(nèi)容本身的線性穩(wěn)定性不代表教材內(nèi)容線性使用的必然性，在教學(xué)過程中可以根據(jù)學(xué)生的實際情況，將具有靜態(tài)屬性的教材按照動態(tài)屬性進(jìn)行應(yīng)用處理，設(shè)計靈活多樣的教材使用模式，引領(lǐng)學(xué)生開放地使用教材。由于學(xué)生在高中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時已經(jīng)初步接觸到微積分中的導(dǎo)數(shù)和定積分，能夠保證基于非線性思維進(jìn)行教材使用新模式構(gòu)建的可行性。下文提出在教材使用中可采納的三種動態(tài)開啟模式。

1. 導(dǎo)數(shù)開啟模式的構(gòu)建

一般而言，教師會按照醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)教材的章節(jié)順序，開篇回顧函數(shù)，通過介紹數(shù)列的極限引出函數(shù)的極限，借助前述極限的概念重新認(rèn)識高中的導(dǎo)數(shù)。事實上，盡管學(xué)生在高中已經(jīng)學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運算及其部分應(yīng)用，對這部分內(nèi)容比較熟悉，但高中數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)概念的介紹沒有過多地涉及極限的數(shù)學(xué)實質(zhì)。因此，教師可以利用學(xué)生熟悉的導(dǎo)數(shù)的幾何意義（斜率）和物理意義（速率），來開啟對微積分知識的學(xué)習(xí)。在引例部分，除了斜率和速率之外，可加入醫(yī)學(xué)案例，激發(fā)學(xué)生的應(yīng)用意識。

在導(dǎo)數(shù)開啟模式之后，可以有兩個學(xué)習(xí)分支：一是進(jìn)行導(dǎo)數(shù)逆運算，即不定積分的學(xué)習(xí)；二是進(jìn)行高中定積分的復(fù)習(xí)。這兩個分支的特點各不相同。延續(xù)數(shù)學(xué)互逆運算的慣性，反導(dǎo)數(shù)，即不定積分的出現(xiàn)自然而然，尤其是不定積分算法的多樣性和不確定性能夠加深學(xué)生對非線性思維的印象。同樣，在高中數(shù)學(xué)的定積分的幾何意義和物理意義的介紹中，沒有強(qiáng)調(diào)微積分中極限的定義對定積分的定義鼎力相助的作用，忽略了定積分具有和的極限的數(shù)學(xué)實質(zhì)。教師可再次闡釋極限定義對微積分學(xué)科的意義，以體現(xiàn)出極限概念的重要性。

2. 積分開啟模式的構(gòu)建

定積分也出現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)教材中，其幾何意義（面積）和物理意義（路程）是必修知識點，但定積分的極限數(shù)學(xué)實質(zhì)沒有作為主要內(nèi)容加以研究。這為利用定積分開啟數(shù)學(xué)教育的模式奠定了基礎(chǔ)，并借此引入極限的概念。求解定積分的牛頓—萊布尼茨公式的出現(xiàn)是數(shù)學(xué)史上非常精彩的一筆，在此處可以加入兩位數(shù)學(xué)家的故事，以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。從數(shù)學(xué)史的角度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個很重要的環(huán)節(jié)，除了學(xué)習(xí)隱性的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，還可獲得顯性的人文外延。

顯然，在學(xué)習(xí)定積分計算時，反導(dǎo)數(shù)的求解必不可少，可回到中學(xué)就學(xué)習(xí)過的導(dǎo)數(shù)概念，借助導(dǎo)數(shù)引申出求反導(dǎo)數(shù)，即求不定積分的算法。同時，導(dǎo)數(shù)概念中極限的再次出現(xiàn)，同樣可以再次讓學(xué)生認(rèn)識到極限在微積分中的重要作用。定積分和導(dǎo)數(shù)引出的極限及其運算，與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中洛必達(dá)法則以及相關(guān)醫(yī)學(xué)題目相結(jié)合，可以很好地展示微積分在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用價值。

3. 微分方程開啟模式的構(gòu)建

歷史上，微分方程雛形的出現(xiàn)甚至比微積分的發(fā)明還要早，牛頓和萊布尼茨從不同問題提出微分和積分的互逆運算時，實際上解決了一個微分方程的求解問題［8］。在國內(nèi)，高等數(shù)學(xué)教材中一般都將微分方程安排在微積分內(nèi)容后。由于有高中微積分基礎(chǔ)，學(xué)生在大學(xué)教學(xué)中，可以打破教材序貫常規(guī)，先介紹微分方程，在求解過程中涉及不定積分時，可以從簡單的反導(dǎo)數(shù)問題入手，逐漸引入導(dǎo)數(shù)、極限和定積分、極限的知識點。微分方程在醫(yī)藥學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，構(gòu)造的數(shù)學(xué)模型可以反映醫(yī)學(xué)問題中各個變量之間的關(guān)系。

因此，給大一的醫(yī)學(xué)生講授高等數(shù)學(xué)時，完全可以從與微分方程相關(guān)的醫(yī)學(xué)案例入手，讓他們感受數(shù)學(xué)在醫(yī)藥學(xué)實踐中應(yīng)用的力量。教材里陳述的是數(shù)學(xué)知識，但教師要通過數(shù)學(xué)教育，幫助學(xué)生透過教材看出它希望傳遞出什么樣的數(shù)學(xué)思想?？陀^世界在本質(zhì)上就是復(fù)雜、非線性的，任何一個學(xué)科體系自身都是龐雜的，數(shù)學(xué)亦是如此。高等數(shù)學(xué)教材介紹的內(nèi)容是從眾多知識點中選取的精華，教材內(nèi)容安排也是線性的。教師需要在教導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程中，靈活地使用教材，而不是墨守成規(guī)，從一而終。

（二）教學(xué)過程模式的構(gòu)建

數(shù)學(xué)教育是一個傳授思想的過程，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生既是教學(xué)的客體，又是教學(xué)的主體，而對于選擇醫(yī)學(xué)專業(yè)的學(xué)生群體，他們對數(shù)學(xué)教育期望的獨特性更應(yīng)該引起重視。實際上，無論是數(shù)學(xué)還是醫(yī)學(xué)，都屬于問題驅(qū)動型學(xué)科，解決問題是貫穿二者的共同主線。因此，醫(yī)學(xué)生數(shù)學(xué)教育效果對其后續(xù)課程學(xué)習(xí)思維的培養(yǎng)具有鋪墊作用。醫(yī)學(xué)生數(shù)學(xué)教育的不斷發(fā)展要求數(shù)學(xué)教師自覺克服專業(yè)的局限，這對教師的知識結(jié)構(gòu)和教學(xué)方法都提出了巨大的挑戰(zhàn)。非線性思維能夠幫助數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教育過程中，從整體布局和全景視野的角度，看待教學(xué)過程中各活動主客體之間的不同層次和不同因素之間的聯(lián)系，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行開放性思考和學(xué)習(xí)，走出慣性思維和方法的束縛。綜上，下文提出三種動態(tài)教學(xué)模式。

1. 引入學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)的模式構(gòu)建

當(dāng)明確教材使用模式之后，教學(xué)實踐就是接下來應(yīng)該考慮的問題。教學(xué)實踐是數(shù)學(xué)教學(xué)理論生成的邏輯起點，而引入學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的模式就是一種師生角色互換的教學(xué)模式，允許學(xué)生占據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的主體地位。對于大一新生來說，站在大學(xué)課堂尤其是大型階梯教室的前面給同學(xué)講課，大多數(shù)同學(xué)都是第一次。緊張又興奮的心情會調(diào)動學(xué)生的興趣點和探索的積極性。

事實上，這種學(xué)生教學(xué)的模式操作起來難度很大，因為醫(yī)學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)多以大班型為主，學(xué)生多、學(xué)時少。要想實現(xiàn)引入學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的模式，可以利用課余時間，比如清晨或晚上進(jìn)行全員試講。首先，讓全體同學(xué)分班級在教室進(jìn)行第一輪試講，使其感受到真實的講臺鍛煉和真實的授課體驗；其次，教師根據(jù)學(xué)生的授課效果進(jìn)行篩選，其中表現(xiàn)良好的學(xué)生再利用課余時間進(jìn)行第二輪教室試講，錄好視頻后與同學(xué)和老師一起觀看，找出教學(xué)過程中的瑕疵并加以改進(jìn)；最后，師生共同從第二輪試講中選出表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)在課堂上進(jìn)行正式講課。當(dāng)然，教師要根據(jù)實際授課時間和教學(xué)內(nèi)容把握最終講課人數(shù)，這需要教師提前對各種制約教學(xué)的因素有充分的考慮，做好精心的設(shè)計和安排，并能夠隨時對學(xué)生教學(xué)的突發(fā)狀況進(jìn)行調(diào)整。唯此才能取得良好的教學(xué)效果，否則本模式就容易演變成低效、無聊且又費時的行為藝術(shù)。

2. 激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)思考的模式構(gòu)建

非線性思維讓人們保持開放的心態(tài)以應(yīng)對各種可能，在明確教材動態(tài)使用的前提下，教師啟發(fā)學(xué)生思考的方式也需要動態(tài)性。線上、線下授課過程中都離不開網(wǎng)絡(luò)，雨課堂、騰序會議等教學(xué)平臺的推廣也使得師生手機(jī)的使用常態(tài)化，借助移動終端可以調(diào)動學(xué)生參與教學(xué)思考。首先，利用雨課堂中學(xué)生彈幕的最高頻詞讓學(xué)生課前決定講授哪部分內(nèi)容，并作預(yù)習(xí)；其次，讓學(xué)生課前在教材中或者通過其他途徑挑選對應(yīng)知識點的醫(yī)學(xué)案例做深入的了解，選題活動人人都要參與；再次，在課上隨機(jī)挑選學(xué)號，用以確定選擇哪些醫(yī)學(xué)應(yīng)用案例，并讓學(xué)生用彈幕發(fā)布與該題相關(guān)的知識點；最后，通過學(xué)生講課或者教師講課來介紹本部分的知識點。這種講課內(nèi)容和講課模式的動態(tài)性可以將學(xué)生引入教學(xué)過程中，賦予他們思考的內(nèi)容，啟發(fā)他們思考的方向，從而培養(yǎng)他們思考的能力。

學(xué)生參與教學(xué)的模式顯性體現(xiàn)出學(xué)生的學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)效果，背后數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)是隱性的但是可察覺的。然而，課堂上學(xué)生是參與思考還是偽裝思考，即學(xué)生與教師授課的互動究竟僅僅是對教師禮貌性地附和還是實際性的思考，都真正值得教師去認(rèn)真思考。學(xué)生的投入與參與是課程取得良好效果的重要因素，與知識增長相比，知識增長的方式更重要，其增長速度又與思考方式息息相關(guān)。因此，教師在數(shù)學(xué)教育中對學(xué)生思考力的培養(yǎng)不僅理論意義重大，而且更需要有可行的實踐操作［9］。

3. 拓寬學(xué)生參與數(shù)學(xué)應(yīng)用的模式構(gòu)建

哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)物理教授阿瑟·杰佛曾說數(shù)學(xué)不管怎么抽象，在自然界中最終必能得到實際的應(yīng)用。觀察客觀世界的現(xiàn)象應(yīng)抓住其主要特征，建立模型，進(jìn)行分析和邏輯推理，揭示事物的內(nèi)在規(guī)律，這是運用數(shù)學(xué)思維解決實踐應(yīng)用的一種方式［10］。因此，應(yīng)該為學(xué)生提供展現(xiàn)其應(yīng)用能力的機(jī)會，而數(shù)學(xué)建模競賽就是一個很好的平臺。對醫(yī)學(xué)生而言，與解答出數(shù)學(xué)習(xí)題相比，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題或許是更有成就感的事情，而參加數(shù)學(xué)建模競賽可以充分體驗這種成就感。目前我國針對大學(xué)生的各個級別的數(shù)學(xué)建模競賽較多，在大一高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)結(jié)束之后，可以組織學(xué)生參與此類競賽。盡管醫(yī)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識無法與其他理工科學(xué)生相比，但實踐證明，具有良好數(shù)學(xué)思考力的低年級醫(yī)學(xué)生也可以獲得良好的成績。在備賽和競賽過程中，參賽學(xué)生的學(xué)習(xí)力、創(chuàng)造力和執(zhí)行力令人驚喜，充分體現(xiàn)了著名數(shù)學(xué)教育家哈爾莫斯所說的：“具備一定的數(shù)學(xué)修養(yǎng)比具備一定量的數(shù)學(xué)知識重要得多?！?/p>

當(dāng)然，參加數(shù)學(xué)建模競賽只是部分對自身和數(shù)學(xué)要求高的學(xué)生的選擇，但教師不能因此就否定這類比賽對醫(yī)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用價值。在數(shù)學(xué)教育中，教師不僅要注重教材這一貫穿教學(xué)雙方的課堂介質(zhì)，而且也要倡導(dǎo)圖書館紙質(zhì)資源和網(wǎng)絡(luò)資源的運用。實際上，對所有教學(xué)資源的了解，也是參與數(shù)學(xué)應(yīng)用的一個過程。另外，實施學(xué)生全員參與自主命題應(yīng)用的實踐過程在培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑意識、鼓勵質(zhì)疑精神方面也取得了良好的效果。傳統(tǒng)的教育往往把數(shù)學(xué)當(dāng)成一種純粹的知識與技能來傳授，如果學(xué)生修完數(shù)學(xué)課程后只能用數(shù)學(xué)來進(jìn)行一些實際計算，不懂得如何運用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、思考和解決問題，那也是數(shù)學(xué)教育的一種遺憾［2，7，10-12］。

二、基于非線性思維的醫(yī)學(xué)生數(shù)學(xué)教育實踐的思考

（一）學(xué)生層面的思考

目前，學(xué)生學(xué)習(xí)面臨的最大困惑已經(jīng)不是如何獲取已有的知識，而是如何從知識的海洋中去偽存真，獲得有效的信息。在這樣的時代背景下，學(xué)生需要運用更加靈活的思維去判斷這種情況。學(xué)生是教學(xué)活動的焦點，如果他們不思考甚至不會思考，一切教學(xué)實踐就都失去了意義。是否會在課后進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，通過什么方法為沒有思考的學(xué)生注入思考的活力呢？相關(guān)研究表明分配檢查理解問題、促進(jìn)自主學(xué)習(xí)、活躍課堂、回答需要思考的問題等方法能夠在較大程度上促進(jìn)學(xué)生課堂上對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入思考［2］。

非線性思維具有開放性、動態(tài)性和整體性的特點，讓學(xué)生篩選整體性的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)置動態(tài)性的教學(xué)目標(biāo)，啟發(fā)他們開放性的學(xué)習(xí)態(tài)度，引領(lǐng)他們逐步邁入數(shù)學(xué)思考的方向是非常有意義的。如果教師只教學(xué)生解答習(xí)題，學(xué)生則無法掌握真正的技能，醫(yī)生為患者提供服務(wù)時，對重要臨床問題如診斷、治療、預(yù)后和其他衛(wèi)生保健方面問題的認(rèn)識都是終身的、自主的學(xué)習(xí)過程［13］。從發(fā)展的觀點來看，學(xué)生應(yīng)時刻準(zhǔn)備回答未來的問題，甚至在課堂上從未遇見的問題。而醫(yī)藥類專業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)基本要求應(yīng)具備一定的理論價值和實踐意義。只教他們已為人所知的東西是不夠的，他們必須知道如何去發(fā)現(xiàn)尚未被發(fā)現(xiàn)的東西［14-15］?；诜蔷€性思維的數(shù)學(xué)教育有利于醫(yī)學(xué)生未來的職業(yè)發(fā)展。

（二）教師層面的思考

數(shù)學(xué)教育要適應(yīng)社會的需求，不僅學(xué)生要適應(yīng)，教師同樣也要適應(yīng)。教育的作用是要把自然的人培養(yǎng)成社會的人，使其成為社會生產(chǎn)力的組成部分。雖然數(shù)學(xué)教育看似一個單向的線性輸入輸出過程，但是顯性的明言知識和隱性的意會知識的交叉使得教學(xué)過程成為一個復(fù)雜的實踐系統(tǒng)。在傳統(tǒng)教學(xué)中，線性思維特點鮮明，教學(xué)過程要走出傳統(tǒng)模式，教師就要發(fā)揮主導(dǎo)作用，建立非線性思維意識，以更為開放的姿態(tài)為學(xué)生準(zhǔn)備動態(tài)靈活的學(xué)習(xí)情境，以激發(fā)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造力。教師既要完成規(guī)定的教學(xué)任務(wù)，又要在執(zhí)行過程中取得良好的教學(xué)效果，非線性教學(xué)實踐模式對教師提出了較高的全局掌控要求。教師需要充分考慮所有可能出現(xiàn)的情況，詳細(xì)設(shè)計相關(guān)教學(xué)環(huán)節(jié)，包括促進(jìn)、制約、阻礙教學(xué)的各種因素，以及對應(yīng)的補(bǔ)救措施。

在基于非線性思維的教學(xué)過程中，對教學(xué)任務(wù)的發(fā)放，對學(xué)生講課活動的陪伴，對學(xué)生確定的教學(xué)內(nèi)容的講解，對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的參與，都需要數(shù)學(xué)教師花費大量的業(yè)余時間無償?shù)馗冻觥ＶR或可言傳，德行需得身教，立德樹人是教育的根本任務(wù)。教書育人是一個廣義的教學(xué)活動，學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中感受到教師甘之如飴的奉獻(xiàn)。大一新生是一個特殊的群體，他們對所選大學(xué)的最初判斷來自教師群體。數(shù)學(xué)教師承載的敬業(yè)精神和職業(yè)素養(yǎng)可以通過教學(xué)行為傳遞給大一新生，對其未來學(xué)業(yè)規(guī)劃和職業(yè)操守都有著積極正面的影響。實際上，醫(yī)生這種行業(yè)和現(xiàn)實社會結(jié)合很深，常常不自覺地與社會既得利益集團(tuán)掛鉤，因此，在培養(yǎng)未來醫(yī)生的教育過程中，更需要使學(xué)生成為敦品勵學(xué)的新知識青年［12，16］?？梢姡瑪?shù)學(xué)教育同樣可以作為思想品德教育的有效載體。

2019年7月26日，科技部、教育部、中科院、自然科學(xué)基金委聯(lián)合制定了《關(guān)于加強(qiáng)數(shù)學(xué)科學(xué)研究工作方案》（以下簡稱《方案》）。《方案》中提到，數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，也是重大技術(shù)創(chuàng)新發(fā)展的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)不僅與醫(yī)學(xué)這門自然學(xué)科，而且在與其他學(xué)科的交叉融合成果中，同樣一直在展示其重要的價值。不斷發(fā)展的數(shù)學(xué)教育要求教育者自覺地克服專業(yè)視野的局限，跨領(lǐng)域的教與學(xué)的模式對教師的知識結(jié)構(gòu)、理論視野及教學(xué)方法提出了巨大的挑戰(zhàn)?；诜蔷€性思維的醫(yī)學(xué)生數(shù)學(xué)教育不僅歷練著當(dāng)代的醫(yī)學(xué)生，也考驗著當(dāng)代的數(shù)學(xué)教師［3］。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 高明海，馬麗英. 臨床醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)課程存在的問題與解決策略［J］. 中國高等醫(yī)學(xué)教育，2020（06）：79-80．

［2］ 左浩德，沈夢怡，濮安山，等. 數(shù)學(xué)教育的核心目標(biāo)：拓寬學(xué)生獲取數(shù)學(xué)能力的途徑——第43屆國際數(shù)學(xué)教育心理學(xué)大會會議綜述［J］. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2020，29（06）：92-97．

［3］ 甘陽，孫向晨. 通識教育評論·2018年春季號（總第四期）［M］. 上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2018（01）：43．

［4］ 楊淑艷. 基于非線性思維的高校德育教學(xué)實效性再思考［J］. 思想政治教育研究，2015，31（02）：47-49．

［5］ 鮑崇高，張健，趙欣，等. 改革課堂教學(xué)模式，提升基礎(chǔ)課程教學(xué)質(zhì)量［J］. 中國大學(xué)教學(xué)，2017（03）：59-62．

［6］ 涂建華，肖珺怡，姜廣峰. 構(gòu)建微積分知識圖譜，推一流課程建設(shè)［J］. 中國大學(xué)教學(xué)，2020（11）：33-37．

［7］ 曹廣福，葉瑞芬. 談?wù)劯叩葦?shù)學(xué)教材內(nèi)容與體系的改革［J］. 大學(xué)數(shù)學(xué)，2008，24（01）：1-3．

［8］ 馬知恩，王綿森. 高等數(shù)學(xué)疑難問題選講［M］. 北京：高等教育出版社，2014：203．

［9］ 陳立群. 通識課“混沌與非線性思維”建設(shè)［J］. 力學(xué)與實踐，2020，42（01）：75-78．

［10］ 王章雄，徐常青，沈亞軍，等. 數(shù)學(xué)的思維與智慧［M］. 北京：中國人民大學(xué)出版社，2011：16．

［11］ 申笑顏，郭青陽，關(guān)理. 質(zhì)疑意識和質(zhì)疑精神的培養(yǎng)——從學(xué)生自主命題的教學(xué)改革談起［J］. 西北醫(yī)學(xué)教育，2015，23（04）：569-571．

［12］ 申笑顏，關(guān)理，吳昊澎. 教學(xué)行為對大一新生的影響——從學(xué)生自主命題談起［J］. 西北醫(yī)學(xué)教育，2016，24（03）：368-370．

［13］ John A D，Ronald M H. 醫(yī)學(xué)教師必讀——實用教學(xué)指導(dǎo)［M］. 北京：北京大學(xué)醫(yī)學(xué)出版社，2012：331+357.

［14］ 陳浩. 問道大學(xué)［M］. 北京：團(tuán)結(jié)出版社，2018：73+124．

［15］ 張志堯. 關(guān)于醫(yī)藥類專業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求的深層次思考［J］. 中華醫(yī)學(xué)教育探索雜志，2012（01）：104-106．

［16］ 黃俊杰. 全球化時代的大學(xué)通識教育［M］. 北京：北京大學(xué)出版社，2006：75．

（責(zé)任編輯：羅欣）