李波 李曉飛 王志江

摘要：以一典型的30 m高薄壁單管通信塔為研究對(duì)象，從太平洋地震工程研究中心（PEER）地震動(dòng)數(shù)據(jù)中心選取50條近斷層脈沖型地震動(dòng)組成脈沖型地震動(dòng)集。選取幅值參數(shù)、頻譜參數(shù)、持時(shí)參數(shù)和能量參數(shù)4大類(lèi)共14個(gè)地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，從有效性和充分性兩個(gè)維度得到在脈沖型地震動(dòng)作用下最優(yōu)地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)。結(jié)果表明：在同時(shí)考慮有效性和充分性的前提下，對(duì)于薄壁式單管通信塔，在脈沖型地震動(dòng)作用下，地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)最優(yōu)的是結(jié)構(gòu)基本周期對(duì)應(yīng)的譜加速度Sa（T1）和有效峰值加速度EPA。該結(jié)論可為薄壁式單管塔動(dòng)力時(shí)程分析時(shí)選擇最優(yōu)地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)喂芡ㄐ潘?；脈沖型地震動(dòng)；地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)；有效性；充分性

中圖分類(lèi)號(hào)：R315.9?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1000-0666（2023）02-0291-09

doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2023.0029

0 引言

通信系統(tǒng)是生命線工程系統(tǒng)的重要組成部分，截至2015年底，中國(guó)大陸移動(dòng)通信用戶數(shù)量已經(jīng)達(dá)到13.06億（阮左正等，2017），相應(yīng)的基站通信鐵塔數(shù)量及其覆蓋范圍也急劇增大。作為通信天線的主要支撐體，通信鐵塔的運(yùn)行與否直接關(guān)系到整個(gè)通信系統(tǒng)的暢通。2018年四川汶川8.0級(jí)地震、2013年蘆山7.0級(jí)地震以及2015年尼泊爾8.1級(jí)地震等震害調(diào)查均表明（《汶川特大地震抗震救災(zāi)志》編纂委員會(huì)，2015；劉愛(ài)文等，2012；劉金龍等，2013，2016），由于通信鐵塔的破壞導(dǎo)致局部地區(qū)震后與外界通信聯(lián)系中斷，使救援工作不能及時(shí)有效地開(kāi)展，從而造成巨大的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。

選取天然地震動(dòng)對(duì)工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析是結(jié)構(gòu)抗震性能研究的主要手段之一，研究結(jié)果表明（Pan et al，2021；Tian et al，2017，2018；Amiri，Massah，2007），結(jié)構(gòu)類(lèi)型不同、地震動(dòng)特性不同，適用于結(jié)構(gòu)抗震性能研究的地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)（Intensity Measure，簡(jiǎn)稱IM）也不同。對(duì)于格構(gòu)式鐵塔來(lái)說(shuō)，比如輸電塔和通信塔，目前，動(dòng)力時(shí)程分析采用的地震強(qiáng)度參數(shù)主要有峰值加速度（PGA）（Pan et al，2021）、峰值速度（PGV）（Tian et al，2017）、結(jié)構(gòu)基本周期對(duì)應(yīng)的譜加速度Sa（T1）（Tian et al，2017；Amiri，Massah，2007）等。薄壁式的單管塔由于占地面積小、易于裝飾成和環(huán)境相協(xié)調(diào)的造型，在市區(qū)較常見(jiàn)，但是對(duì)其進(jìn)行地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)分析時(shí)，應(yīng)選取哪些最優(yōu)地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)還鮮有研究，目前主要是借鑒房屋結(jié)構(gòu)或者格構(gòu)式鐵塔取PGA或者Sa（T1）的研究居多，但其合理性還有待驗(yàn)證。

在理論研究和工程實(shí)踐中，地震動(dòng)強(qiáng)度一般由地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行量化表征，其中標(biāo)量型參數(shù)主要包括幅值參數(shù)、頻譜參數(shù)、持時(shí)參數(shù)和能量參數(shù)等（來(lái)慶輝等，2020；Baker，2006；吳文朋等，2020）。采用恰當(dāng)?shù)牡卣饎?dòng)參數(shù)來(lái)調(diào)整天然地震動(dòng)，并選用合適的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)來(lái)評(píng)估結(jié)構(gòu)損傷，有利于減少結(jié)構(gòu)動(dòng)力時(shí)程分析計(jì)算結(jié)果的離散性，提高計(jì)算效率。因此，選用合理的地震動(dòng)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析至關(guān)重要。另外，與普通地震動(dòng)相比，近斷層脈沖型地震動(dòng)常有較寬的反應(yīng)譜敏感區(qū)，由于其在短時(shí)間內(nèi)會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生很高的能量輸入，故這類(lèi)地震動(dòng)對(duì)工程結(jié)構(gòu)的潛在破壞力通常會(huì)更大（戴靠山等，2020；徐亞洲等，2020）。

本文選取《通信塔標(biāo)準(zhǔn)圖集》（Q/ZTT 1002—2015）中的典型薄壁式單管通信塔為分析模型，50條近斷層脈沖型地震動(dòng)組成脈沖型地震動(dòng)集。從幅值參數(shù)、頻譜參數(shù)、持時(shí)參數(shù)和能量參數(shù)4個(gè)方面選取14個(gè)地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，從有效性和充分性兩個(gè)維度得到在脈沖型地震動(dòng)作用下最優(yōu)地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)，以期為薄壁式單管塔動(dòng)力時(shí)程分析時(shí)選擇最優(yōu)地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)提供參考。

1 脈沖型地震動(dòng)選取

近年來(lái)，與場(chǎng)地和地震斷層之間相對(duì)位置密切相關(guān)的近場(chǎng)脈沖型地震動(dòng)越來(lái)越受到結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域?qū)W者的關(guān)注，近斷層脈沖型地震動(dòng)由于其主要能量發(fā)生在相對(duì)比較集中的時(shí)域或頻域段，被普遍認(rèn)為是導(dǎo)致各類(lèi)工程結(jié)構(gòu)產(chǎn)生嚴(yán)重破壞的關(guān)鍵因素。

Zhai 等（2018）提出了一種簡(jiǎn)單有效的脈沖型地震動(dòng)定量識(shí)別方法。該方法主要基于脈沖型地震動(dòng)的固有特征，引入了有效速度半周期的概念，然后提出確定速度脈沖的一個(gè)有效指標(biāo)——脈沖能量比EP，并根據(jù)有效速度半周數(shù)將地面運(yùn)動(dòng)分為幾種類(lèi)型，并為每種類(lèi)型確定相應(yīng)的EP閾值。本文依據(jù)該方法從PEER地震動(dòng)數(shù)據(jù)中心選取50條近斷層脈沖型地震動(dòng)組成脈沖型地震動(dòng)集，并采用貝葉斯云分析法（Bayesian cloud analysis）（Jalayer et al，2015）對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。本文研究所選脈沖型地震動(dòng)基本參數(shù)見(jiàn)表1，其地震動(dòng)震級(jí)統(tǒng)計(jì)分布情況如圖1所示。

2 地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)的選取

合理的地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)IM是預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)響應(yīng)和評(píng)估結(jié)構(gòu)地震功能可恢復(fù)能力的重要基礎(chǔ)，應(yīng)反映結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)指標(biāo)或損傷指標(biāo)。地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)的選取一方面要做到全面性，涵蓋地震動(dòng)三要素（幅值參數(shù)、頻譜參數(shù)和持時(shí)參數(shù)），以及能量參數(shù)（來(lái)慶輝等，2020；Lai et al，2022；Baker，2006；Kazantzi，Vamvatsikos，2015），另一方面，應(yīng)盡可能挑選物理意義明確、應(yīng)用范圍廣、在地震工程中出現(xiàn)頻次較高且有代表性的參數(shù)。本文所選取地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)不含矢量型參數(shù)，表2列出有代表性的地震動(dòng)參數(shù)。

3 計(jì)算模型

3.1 單管塔概況及有限元模型

為了使分析對(duì)象具有代表性，本文從中國(guó)鐵塔公司制定的《通信鐵塔標(biāo)準(zhǔn)圖集》中選取30 m高的薄壁式單管通信塔作為結(jié)構(gòu)原型，采用有限元軟件ABAQUS建立有限元模型，如圖2所示。塔壁為Q345型鋼，采用殼單元模擬，殼單元網(wǎng)格劃分大小根據(jù)整體尺寸比例取0.58，阻尼比取2%。由于結(jié)構(gòu)型鋼的材料為非線性，根據(jù)理想彈塑性假定，材料屈服準(zhǔn)則采用Von Mises準(zhǔn)則，材料本構(gòu)選用雙折線本構(gòu)模型，力學(xué)參數(shù)詳見(jiàn)表3。塔頂端天線平臺(tái)、避雷針以及各段螺栓、爬梯等作為集中荷載附加施加在各段水平節(jié)點(diǎn)處，單管塔底部固結(jié)。

3.2 模型驗(yàn)證

有限元模型的合理性直接關(guān)系到分析結(jié)果的可靠性，為了驗(yàn)證所建模型的合理性，筆者在黑龍江省哈爾濱市選取一個(gè)依據(jù)《通信鐵塔標(biāo)準(zhǔn)圖集》設(shè)計(jì)的30 m高單管通信塔（圖3a）進(jìn)行基頻測(cè)試。該鐵塔基礎(chǔ)采用樁基且土質(zhì)較硬，可近似等價(jià)于底部固定約束，在28 m高度處有一個(gè)天線支架，將三向加速度傳感器布置在該高度。考慮到通信塔高度和供電條件等原因，需要得到兩個(gè)水平方向和豎向的相關(guān)數(shù)據(jù)，儀器主要選取HCF400-A1型加速度儀，采樣頻率為100 Hz，對(duì)測(cè)試塔采3段數(shù)據(jù)，每段數(shù)據(jù)采樣1 min，測(cè)得塔在環(huán)境激勵(lì)下的加速度時(shí)如圖3b所示，共有3組數(shù)據(jù)，第一組和第二組為互為垂直的兩個(gè)水平方向的振動(dòng)數(shù)據(jù)，第三組為塔的豎向振動(dòng)數(shù)據(jù)。通過(guò)傅立葉變換得到頻譜曲線如圖3c所示。根據(jù)基本頻率和第一周期之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，得到原型結(jié)構(gòu)和有限元模型基本周期見(jiàn)表4。前三階模態(tài)質(zhì)量參與系數(shù)分別為33.4%、33.4%和25.5%（自振頻率分別為0.765 Hz、0.765 Hz和3.698 Hz），合計(jì)為92.3%，振型模態(tài)如圖4所示。有限元模型和原型結(jié)構(gòu)基本周期的差值在10%以內(nèi)，表明本文基于ABAQUS軟件建立的單管通信塔有限元模型是合理可靠的。

3.3 結(jié)構(gòu)響應(yīng)

單管通信塔的作用在于支撐通信天線進(jìn)行區(qū)域范圍內(nèi)信號(hào)的接收和傳遞，地震作用下單管塔的動(dòng)力響應(yīng)主要由自身塔頂相對(duì)于塔底水平向相對(duì)位移角（Top Drift Ratio，簡(jiǎn)稱TDR）來(lái)衡量。另外，單管塔作為高聳型鋼結(jié)構(gòu)，在水平地震作用下，塔頂加速度放大效應(yīng)較大，而通信天線和塔頂平臺(tái)主要通過(guò)螺栓連接，塔頂放大之后的加速度將對(duì)連接的螺栓產(chǎn)生較大的動(dòng)力響應(yīng)，所以塔頂加速度放大系數(shù)（Acceleration Amplification Factor，簡(jiǎn)稱AAF）也是重要的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)需求參數(shù)，故本文選用TDR和AAF作為工程需求參數(shù)（Engineering Demand Parameter，簡(jiǎn)稱EDP）。本文所選取的單管塔在單向脈沖型地震動(dòng)作用下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)見(jiàn)表5。

4 地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)可靠性分析

4.1 有效性分析

IM參數(shù)的有效性是指在某一地震動(dòng)強(qiáng)度條件下，工程結(jié)構(gòu)需求參數(shù)的離散性相對(duì)較小，在不降低計(jì)算精度的前提下，可減少估計(jì)條件概率P（EDPIM），并且可一定程度減少分析所需的地震動(dòng)記錄數(shù)量和動(dòng)力時(shí)程分析工況。通常地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)的有效性通過(guò)條件對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差β來(lái)判別，有效性是用來(lái)衡量一個(gè)IM參數(shù)優(yōu)越性最核心的指標(biāo)（Hossein et al，2015）。

工程結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)指標(biāo)與地震動(dòng)強(qiáng)度之間近似滿足對(duì)數(shù)關(guān)系（來(lái)慶輝等，2020；Baker，2006），表示為：

ln（EDP）=ln（a）+bln（IMi）（1）

式（1）滿足一元線性回歸模型，可采用最小二乘原理對(duì)獲得的n個(gè)散點(diǎn)（IMi，EDPi）進(jìn)行回歸分析，進(jìn)而獲得ln（IMi） 和ln（EDP）的經(jīng)驗(yàn)回歸直線，并得到條件對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差為：

βln（EDP｜IMi）=∑［ln（EDP）-ln（a·IMbi）］2n-2（2）

對(duì)于任意一種IMi參數(shù)來(lái)說(shuō)，條件對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差βln（EDP｜IMi）越小，則工程結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的離散性越小，表明該IMi參數(shù)有效性越高，反之則有效性越低（Baker，2006）。

結(jié)構(gòu)在脈沖型地震動(dòng)作用下，利用貝葉斯云分析方法計(jì)算得到待分析IM參數(shù)和結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)（TDR和AAF）對(duì)應(yīng)的條件對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差βln（EDP｜IMi）如圖5所示，可得出以下結(jié)論：

（1）AAF條件對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)果為0.31～0.51，均值為0.39，而TDR條件對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)果為0.26～0.65，均值為0.49，可知不同地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)對(duì)應(yīng)的條件對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差要比TDR條件對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差離散性要小。

（2）從有效性的角度來(lái)看，對(duì)于TDR和AAF來(lái)說(shuō)，都是幅值參數(shù)和頻譜參數(shù)的條件對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差最小，即在前文提到的4類(lèi)IM參數(shù)中，對(duì)于薄壁式單管塔，幅值參數(shù)和頻譜參數(shù)要比持時(shí)參數(shù)和能量參數(shù)更有效。

（3）薄壁式單管塔動(dòng)力時(shí)程分析IM參數(shù)最有效的前3個(gè)參數(shù)分別是Sa（T1）、EPA和PGA。

4.2 充分性分析

充分性是衡量一個(gè)IM參數(shù)獨(dú)立性的重要指標(biāo)，它反映了IM參數(shù)與地震動(dòng)信息參數(shù)（震級(jí)M）之間的相關(guān)性，在統(tǒng)計(jì)意義上一個(gè)充分的IM參數(shù)應(yīng)該與地震動(dòng)信息參數(shù)是相互獨(dú)立的（Hossein et al，2015；Padgett et al，2008）。如果需求殘差與地震信息參數(shù)之間不是統(tǒng)計(jì)相互獨(dú)立的，回歸分析的p值會(huì)小于給定的顯著水平（取0.05），就說(shuō)明IM的充分性較差，如果p值越大，則IM的充分性越強(qiáng)（Yakhchalian，Amiri，2019）。IM參數(shù)關(guān)于地震震級(jí)的F檢驗(yàn)（F-test）得到的p值如圖6所示。因?yàn)镮M參數(shù)需同時(shí)滿足有效性和充分性條件，故在充分性分析時(shí)，只需重點(diǎn)關(guān)注最有效的幅值參數(shù)和頻譜參數(shù)即可，圖6的結(jié)果表明：

（1）不同IM參數(shù)對(duì)應(yīng)的TDR條件對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差均超過(guò)充分性顯著水平限制。

（2）單管塔AAF條件對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差持時(shí)參數(shù)均小于0.05，表明持時(shí)參數(shù)和地震震級(jí)并非相互獨(dú)立，而其它的幅值參數(shù)、頻譜參數(shù)和能量參數(shù)對(duì)應(yīng)的條件對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差均大于0.05，滿足相互獨(dú)立的條件。

（3）對(duì)最有效的幅值參數(shù)和頻譜參數(shù)進(jìn)行單管TDR和AAF二者的充分性排序，最滿足充分性的前3個(gè)參數(shù)分別是Sa（T1）、EPA和PGV。

5 結(jié)論

本文以一典型的30 m高單管薄壁式通信塔為研究對(duì)象，基于貝葉斯云分析的方法，以地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)線性對(duì)數(shù)回歸擬合的方法，從有效性和充分性兩個(gè)維度來(lái)選取在脈沖型地震動(dòng)作用下最優(yōu)地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)，得出以下結(jié)論：

（1）從有效性的角度來(lái)看，對(duì)于薄壁式單管塔，鐵塔頂點(diǎn)水平位移角和塔頂加速度放大系數(shù)都是幅值參數(shù)和頻譜參數(shù)比持時(shí)參數(shù)和能量參數(shù)更有效。

（2）薄壁式單管塔動(dòng)力時(shí)程分析潛在破壞勢(shì)參數(shù)最有效的前3個(gè)參數(shù)分別是Sa（T1）、EPA和PGA。

（3）對(duì)最有效的幅值參數(shù)和頻譜參數(shù)進(jìn)行鐵塔頂點(diǎn)水平位移角和加速度放大系數(shù)二者的充分性排序，最滿足充分性的前3個(gè)參數(shù)分別是Sa（T1）、EPA和PGV。

綜上分析可知，在同時(shí)考慮有效性和充分性的前提下，對(duì)于薄壁式單管通信塔，在脈沖型地震動(dòng)作用下，地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)最優(yōu)的是Sa（T1）和EPA。需要說(shuō)明的是，本文考慮的均為標(biāo)量型地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)，在后續(xù)的研究中，可進(jìn)一步對(duì)比討論矢量型地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)。

感謝江漢大學(xué)來(lái)慶輝博士對(duì)本文脈沖型地震動(dòng)選取提供的理論指導(dǎo)和幫助！

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Study on Intensity Parameters of the Monopole Communication TowerSubjected to the Pulse-like Ground Motion

LI Bo1，LI Xiaofei1，WANG Zhijiang2

（1.School of Architecture Engineering，Binzhou University，Binzhou 256600，Shandong，China）

（2.Shandong Binzhou Urban Construction Group Co.Ltd.，Binzhou 256600，Shandong，China）

Abstract

The monopole communication tower is one of the main forms of the mobile communication tower.In this study，a typical 30-meter high monopole communication tower was taken as an example，and 50 pieces of near-fault，pulse-like ground motions were selected from the PEER Ground Motion Data Center to form a pulse-like ground motion set.A total of 14 ground motion parameters including amplitude parameters，spectrum parameters，duration parameters and energy parameters were selected for comparative analysis.The optimal ground motion intensity parameters of the monopole communication tower by the action of the pulse-like ground motion were selected in view of the effectiveness and sufficiency of the parameters.The results show that on the premise of effectiveness and sufficiency，for the monopole communication tower，the optimal intensity parameters are the spectral acceleration Sa（T1） corresponding to the basic period of the tower and the effective peak acceleration EPA.

Keywords：monopole communication tower；pulse-like ground motion；intensity parameters；effectiveness；sufficiency

收稿日期：2022-04-02.

基金項(xiàng)目：山東省自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（ZR2022ME209）；濱州學(xué)院實(shí)驗(yàn)技術(shù)項(xiàng)目（BZXYSYXM202016）.

第一作者簡(jiǎn)介：李 波（1988-），講師，主要從事通信系統(tǒng)地震災(zāi)害模擬與預(yù)測(cè)研究.E-mail：libo20070025@126.com.

通訊作者簡(jiǎn)介：李曉飛（1988-），副教授，博士，主要從事生命線系統(tǒng)抗震研究.E-mail：lxf2011iem@126.com.

李波，李曉飛，王志江.2023.單管通信塔脈沖型地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)研究［J］.地震研究，46（2）：291-299，doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2023.0029.