洪舒賢，鄭帆，邢鋒，董必欽

深圳大學(xué)土木與交通工程學(xué)院，廣東省濱海土木工程耐久性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 深圳 518060

鋼筋銹蝕會減小鋼筋橫截面積，銹蝕產(chǎn)物體積膨脹會導(dǎo)致混凝土保護(hù)層開裂，嚴(yán)重縮短結(jié)構(gòu)的服役壽命［1-2］.由于保護(hù)層銹脹裂縫寬度易于測量，且與鋼筋銹蝕率直接相關(guān)，很多學(xué)者開展研究，實(shí)現(xiàn)了通過裂縫寬度準(zhǔn)確預(yù)估鋼筋銹蝕率［3-5］.但是，混凝土是多孔材料.鋼筋出現(xiàn)銹蝕后，銹蝕產(chǎn)物會滲透到保護(hù)層孔隙中并通過裂縫進(jìn)行分散.銹蝕產(chǎn)物的滲透會釋放膨脹應(yīng)力，延緩保護(hù)層開裂［6］.然而在測量保護(hù)層裂縫寬度時(shí)，無法直接量化銹蝕產(chǎn)物滲透的影響，忽略了銹蝕產(chǎn)物滲透對保護(hù)層開裂的延緩作用，低估了鋼筋銹蝕程度.對此，有學(xué)者通過理論推導(dǎo)［7］和銹蝕實(shí)驗(yàn)［8-9］對銹蝕產(chǎn)物滲透進(jìn)行量化，但是只能得到銹蝕產(chǎn)物在保護(hù)層的滲透信息，不能量化鋼筋的銹蝕質(zhì)量損失，因此難以建立保護(hù)層銹脹裂縫寬度與鋼筋銹蝕率的關(guān)系.

HONG 等［10］使用X 射線計(jì)算機(jī)斷層成像（X-ray computed tomography，XCT）對鋼筋銹蝕過程進(jìn)行無損可視化量化分析，并結(jié)合有限元建立逆向建模方法，提出銹蝕產(chǎn)物體積修正系數(shù)來量化銹蝕產(chǎn)物在混凝土保護(hù)層中的滲透.結(jié)合XCT獲取的銹蝕過程表征信息，可以通過銹蝕產(chǎn)物體積修正系數(shù)將裂縫寬度與銹蝕率相聯(lián)系.然而在鋼筋銹蝕期間，鋼筋的銹蝕速率是關(guān)鍵因素，能改變銹蝕產(chǎn)物分布，影響銹脹裂縫發(fā)展［11-12］.但目前還沒有針對鋼筋銹蝕速率對銹蝕產(chǎn)物在保護(hù)層滲透的影響的定量研究.本研究將采用HONG等［10］的方法分析不同銹蝕速率下鋼筋的銹蝕過程，量化銹蝕速率對銹蝕產(chǎn)物滲透的影響.

1 材料和方法

1.1 樣品制備

采用XCT 對鋼筋銹蝕過程進(jìn)行無損可視化量化，樣品尺寸如圖1.制備樣品時(shí)，水、水泥和砂的質(zhì)量比為1∶2∶4.水為去離子水，水泥為P.O.42.5普通硅酸鹽水泥，砂為國際標(biāo)準(zhǔn)ISO679標(biāo)準(zhǔn)砂（篩分去除大粒徑砂礫），鋼筋為Q235鋼.樣品在澆筑24 h 后拆模，然后在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室（20 ℃，相對濕度95%）養(yǎng)護(hù)28 d.

圖1 樣品幾何信息（單位：mm）Fig.1 Geometric information of the sample (unit: mm).

1.2 外加電流加速銹蝕和XCT測試

本研究選用5 種電流密度（20、75、150、300和600 μA/cm2），使鋼筋銹蝕過程以不同銹蝕速率進(jìn)行.在通電過程中，鋼筋是陽極，包在樣品表面的銀片是陰極（圖2），浸有3.5%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）NaCl的棉布包在樣品和銀片中間形成電通路.通電期間定期更換棉布，以保持棉布處于濕潤狀態(tài)，并保證棉布內(nèi)NaCl 濃度不出現(xiàn)明顯波動.同時(shí)使得氯離子在鋼筋不同位置處都發(fā)生遷移，以減少氯離子傳輸不均勻的影響，使得鋼筋銹蝕結(jié)果相對于無外加電場的干濕循環(huán)銹蝕實(shí)驗(yàn)更接近全面銹蝕狀態(tài).鋼筋銹蝕全過程在恒溫恒濕試驗(yàn)箱（25 ℃，相對濕度95%）中進(jìn)行，并實(shí)時(shí)記錄電流數(shù)據(jù).鋼筋銹蝕過程通過XCT（XRIDIA Micro XCT-400）進(jìn)行無損可視化跟蹤.XCT 測試參數(shù)為：電壓70 kV，電流114 μA，放大倍數(shù)0.4，曝光時(shí)間4 s.成像結(jié)束后得到1 001 幅圖像并進(jìn)行三維重構(gòu)，重構(gòu)數(shù)據(jù)里每個(gè)體 素 的 大 小 為13.512 2 μm × 13.512 2 μm ×13.512 2 μm.為了進(jìn)行XCT 測試，通電銹蝕過程分為8個(gè)通電階段（按時(shí)間順序從T0到T8進(jìn)行編號）（圖2）.對于不同銹蝕速率的鋼筋，在相同的通電階段施加相同的電荷量（Q），具體時(shí)間安排見表1.

表1 外加電流加速銹蝕的累計(jì)通電時(shí)間Table 1 Time arrangements of accelerated corrosion using the impressed current 單位: h

圖2 銹蝕實(shí)驗(yàn)裝置及XCT測試安排Fig.2 Corrosion experiment setup and XCT testing arrangement.

2 數(shù)值模型和計(jì)算

2.1 銹蝕產(chǎn)物體積修正系數(shù)的逆向模型

當(dāng)使用外加電流加速鋼筋銹蝕時(shí)，鋼筋的銹蝕模式通?？梢暈榫鶆蜾P蝕［13］.因此，模型為二維模型，且采用均勻銹蝕模式（圖3）.其中，未銹蝕鋼筋的半徑為R1，銹蝕鋼筋的半徑為R2，銹蝕半徑為R3，銹蝕膨脹引起的徑向位移為u.根據(jù)HONG等［10］的研究可得每個(gè)階段的銹蝕率為

圖3 模型計(jì)算示意圖 （a）均勻銹蝕模型；（b）模型幾何信息（單位：mm）Fig.3 Model calculation diagram.(a) Uniform corrosion model, (b) geometric size of model (unit: mm).

其中，ρmod是假設(shè)銹蝕產(chǎn)物不存在滲透并全部導(dǎo)致銹脹開裂的銹蝕率；δ0是混凝土和鋼筋之間孔隙過渡區(qū)的厚度，基于現(xiàn)有研究取值12.5 μm［10］；N是銹蝕產(chǎn)物的體積膨脹系數(shù)，根據(jù)ZHAO等［14］的研究取值3.0.根據(jù)XCT 測試可得到每個(gè)階段的實(shí)際銹蝕率為

其中，n0是鋼筋銹蝕前的體素?cái)?shù)量；n是鋼筋在每個(gè)階段的剩余體素?cái)?shù)量.結(jié)合式（1）和式（2）可以計(jì)算銹蝕產(chǎn)物體積修正系數(shù)為

由式（3）可知，β是徑向位移u的函數(shù)，其值表示銹蝕產(chǎn)物在保護(hù)層滲透后導(dǎo)致保護(hù)層開裂的銹蝕產(chǎn)物比例.需要指出，ρmod為模型計(jì)算結(jié)果，與銹蝕速率無關(guān)，因此不同銹蝕速率鋼筋的銹蝕產(chǎn)物體積修正系數(shù)差異源于ρ.

2.2 模型計(jì)算

模型計(jì)算通過Abaqus 2016 進(jìn)行，采用混凝土損傷塑性（concrete damaged plasticity，CDP）模型［15］.僅對保護(hù)層進(jìn)行建模，并對內(nèi)孔施加位移載荷以模擬銹蝕發(fā)展.為了更好地收斂并確保模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，在內(nèi)孔預(yù)設(shè)一個(gè)氣孔狀切口，如圖3（b）.引入的切口也可表示保護(hù)層中的局部缺陷.建模主要材料屬性為：彈性模量3.10 × 104MPa，抗拉強(qiáng)度1.50 MPa，泊松比0.22.模型采用具有減縮積分的二維四節(jié)點(diǎn)一階實(shí)體單元.計(jì)算時(shí)根據(jù)歐洲混凝土規(guī)范CEB-FIP model code （2010），通過斷裂能確定保護(hù)層裂縫寬度.模型根據(jù)保護(hù)層裂縫寬度進(jìn)行迭代計(jì)算，每一步u的增量為0.01 μm，直到計(jì)算的裂縫寬度達(dá)到在每個(gè)通電階段的XCT測試得到的裂縫寬度.計(jì)算期間用拉伸等效塑性應(yīng)變作為保護(hù)層裂縫發(fā)展的信號.當(dāng)最大主塑性應(yīng)變?yōu)檎龝r(shí)，如果拉伸等效塑性應(yīng)變大于0，則表示保護(hù)層開裂.將每個(gè)階段的u值代入式（3），可計(jì)算相應(yīng)的銹蝕產(chǎn)物體積修正系數(shù).

3 結(jié)果與討論

XCT 測試數(shù)據(jù)處理如圖4.圖像重建后，可以得到鋼筋、銹蝕產(chǎn)物和保護(hù)層的三維圖像，并對鋼筋銹蝕參數(shù)進(jìn)行量化（圖5）.因?yàn)榛陬A(yù)實(shí)驗(yàn)優(yōu)化了樣品設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)流程，所有不同銹蝕速率下樣品的開裂情況相一致（即發(fā)生單縫開裂）.XCT測試的準(zhǔn)確性已在之前的研究中［16-17］得到驗(yàn)證.由圖5（a）可見，不同電流密度的鋼筋銹蝕質(zhì)量損失（m）在早期階段沒有明顯差異.隨著銹蝕過程的進(jìn)行，高銹蝕速率（外加電流密度為150、300和600 μA/cm2）的鋼筋銹蝕質(zhì)量損失沒有顯著差異.然而，低銹蝕速率（外加電流密度為20 μA/cm2和75 μA/cm2）的鋼筋銹蝕質(zhì)量損失明顯增大.HONG等［18］研究表明，鋼筋銹蝕質(zhì)量損失差異的主要原因是不同通電時(shí)間導(dǎo)致的自然銹蝕影響的差異.XCT測試得到的保護(hù)層裂縫寬度（w）隨鋼筋銹蝕率的發(fā)展如圖5（b）.結(jié)果表明，保護(hù)層沒有在相同通電階段出現(xiàn)開裂，當(dāng)電流密度為20 μA/cm2時(shí)，開裂時(shí)間出現(xiàn)明顯延遲.雖然外加電流密度降低使得鋼筋銹蝕速率減小，但保護(hù)層開裂時(shí)的銹蝕率增大.說明在銹蝕過程中銹蝕產(chǎn)物會在保護(hù)層發(fā)生滲透，增大了保護(hù)層開裂所需的銹蝕產(chǎn)物數(shù)量，并且滲透程度與銹蝕速率密切相關(guān).

圖4 XCT測試數(shù)據(jù)處理Fig.4 Image processing of the XCT testing.

圖5 銹蝕參數(shù)量化 （a）外加電荷量-鋼筋銹蝕質(zhì)量損失；（b）鋼筋銹蝕率-保護(hù)層裂縫寬度Fig.5 Quantification of corrosion parameters.(a) Impressed charge vs steel corrosion mass loss, (b) steel corrosion mass loss vs crack width.Square, circular, triangular, inverted triangular and diamond symbolic lines are for current density of 600, 300, 150, 75 and 20 μA/cm2, respectively.

保護(hù)層開裂期間的模擬結(jié)果可掃描論文末頁右下角二維碼查看，見圖S1.與實(shí)際情況類似，出現(xiàn)銹蝕前，保護(hù)層處于完好狀態(tài)；出現(xiàn)銹蝕后，隨著銹蝕率的增加（即徑向位移增大），保護(hù)層出現(xiàn)開裂，同時(shí)裂縫不斷發(fā)展；最后，裂縫發(fā)展到保護(hù)層的表面，寬度逐漸增大.

將XCT 測試數(shù)據(jù)和有限元計(jì)算結(jié)果代入式（3）可計(jì)算銹蝕產(chǎn)物體積修正系數(shù).結(jié)合銹蝕期間記錄的電流數(shù)據(jù)和XCT 測試量化的鋼筋銹蝕質(zhì)量損失，保護(hù)層開裂后銹蝕產(chǎn)物體積修正系數(shù)（β）與外加電荷量和鋼筋銹蝕率的關(guān)系，如圖6.由式（3）可得，銹蝕產(chǎn)物體積修正系數(shù)的值表示銹蝕產(chǎn)物在保護(hù)層滲透后導(dǎo)致保護(hù)層開裂的銹蝕產(chǎn)物比例.因此，銹蝕產(chǎn)物體積修正系數(shù)越大說明銹蝕產(chǎn)物在保護(hù)層的滲透越少，越多銹蝕產(chǎn)物可導(dǎo)致保護(hù)層開裂.在銹蝕過程中，裂縫寬度隨著銹蝕產(chǎn)物的積累而增大.保護(hù)層裂縫不僅促進(jìn)外部氧氣和水分的進(jìn)入，推進(jìn)自然銹蝕的發(fā)生，還充當(dāng)銹蝕產(chǎn)物擴(kuò)散的路徑.同時(shí)，由于氯離子的存在，形成了可溶性鐵氯絡(luò)合物，銹蝕產(chǎn)物可溶于水并通過保護(hù)層裂縫帶離到表面.因此，保護(hù)層裂縫寬度的增加會增大銹蝕產(chǎn)物滲透，導(dǎo)致銹蝕產(chǎn)物體積修正系數(shù)降低.此外，銹蝕產(chǎn)物體積修正系數(shù)降低說明更多膨脹應(yīng)力得到釋放，從而減緩裂縫發(fā)展（圖5（b））.通過圖6（a）可知，對于不同的電流密度，銹蝕產(chǎn)物體積修正系數(shù)不相同.因?yàn)殡娏髅芏仍礁?，鋼筋的通電時(shí)間越短（表1），所以銹蝕產(chǎn)物在保護(hù)層的滲透量越少.這在之前的研究中通過鐵元素的X射線能譜儀結(jié)果得到了驗(yàn)證［11］.因此，高電流密度加速銹蝕的高銹蝕速率鋼筋有更多銹蝕產(chǎn)物產(chǎn)生膨脹應(yīng)力，使保護(hù)層裂縫更寬（圖5（b））.

圖6 銹蝕產(chǎn)物體積修正系數(shù)量化 （a）外加電荷量-銹蝕產(chǎn)物體積修正系數(shù)；（b）銹蝕產(chǎn)物體積修正系數(shù)-鋼筋銹蝕率Fig.6 Quantification of the modification coefficient of the rust volume.(a) Impressed charge vs modification coefficient of the rust volume, (b) modification coefficient of the rust volume vs steel corrosion mass loss.Square, circular, triangular, inverted triangular and diamond symbols are for current density of 600, 300, 150, 75 and 20 μA/cm2, respectively.

雖然不同銹蝕速率的鋼筋其銹蝕率存在差異，由于銹蝕時(shí)間不同，受到自然銹蝕的影響也存在差異，但是從圖6（b）可見，當(dāng)鋼筋銹蝕率增加時(shí)，銹蝕產(chǎn)物體積修正系數(shù)都近似以同一路徑減小，即系數(shù)最初迅速下降，然后減慢，最后趨于穩(wěn)定.通過數(shù)據(jù)擬合可以得到銹蝕產(chǎn)物體積修正系數(shù)與銹蝕率的關(guān)系為

由式（3）可知，銹蝕產(chǎn)物體積膨脹系數(shù)的取值會影響銹蝕產(chǎn)物體積修正系數(shù)的計(jì)算.本研究的銹蝕產(chǎn)物體積修正系數(shù)是基于恒定銹蝕條件下（25 ℃，相對濕度95%）獲得的結(jié)果，但ZHAO 等［14］指出，環(huán)境濕度和氧氣含量都會影響銹蝕產(chǎn)物體積膨脹系數(shù).同時(shí)，鋼筋自然條件下的銹蝕通常屬于非均勻銹蝕.因此，為了擴(kuò)大式（4）的適用范圍，需要進(jìn)一步探究鋼筋在各種銹蝕環(huán)境下的規(guī)律，并針對鋼筋的非均勻銹蝕模式開展后續(xù)研究.

4 結(jié) 論

1）在銹蝕過程中，銹蝕產(chǎn)物體積修正系數(shù)并非恒定.因?yàn)楸Ｗo(hù)層開裂后，裂縫為銹蝕產(chǎn)物滲透提供路徑，所以銹蝕產(chǎn)物體積修正系數(shù)將隨著保護(hù)層裂縫發(fā)展而降低.

2）當(dāng)使用外加電流加速鋼筋銹蝕時(shí)，外加電流密度增大，銹蝕時(shí)間會縮短，使得銹蝕產(chǎn)物滲透減少，銹蝕產(chǎn)物體積修正系數(shù)增大.

3）雖然不同外加電流密度會改變自然銹蝕的影響，但是隨著銹蝕率增長，銹蝕產(chǎn)物體積修正系數(shù)的降低與銹蝕速率無關(guān).鋼筋銹蝕率與銹蝕產(chǎn)物體積修正系數(shù)間的關(guān)系為β= 0.851ρ-0.998.

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