郁美 顧海虹

早在許多年前，孔子將學(xué)習(xí)劃分為三個(gè)階段，即“知學(xué)、好學(xué)、樂學(xué)”，并提出“好之者不如樂之者”的言論，強(qiáng)調(diào)了“樂學(xué)”的重要性。隨著新課標(biāo)的深入推進(jìn)，如何讓學(xué)生樂在其中，使學(xué)生基于興趣使然進(jìn)入數(shù)學(xué)的殿堂，獲得精神上的滿足與快樂，成為困擾教師的難題。而數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)單是教師引導(dǎo)學(xué)生自主預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)工具，透過數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)單，學(xué)生能順利進(jìn)入預(yù)習(xí)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)新知，掌握數(shù)學(xué)技能，并形成一定的數(shù)學(xué)思想和方法，在課堂上能夠更加輕松地跟隨教師的步伐，減輕課上學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)。為了達(dá)到“樂學(xué)”的效果，教師不妨依托預(yù)習(xí)單指導(dǎo)學(xué)生展開預(yù)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方向，逐步推動(dòng)高質(zhì)量教學(xué)。

一、合理設(shè)計(jì)，指引流程

預(yù)習(xí)單的科學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)樂學(xué)的基礎(chǔ)和前提。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師只有根據(jù)數(shù)學(xué)課的教學(xué)內(nèi)容，以及學(xué)生當(dāng)前的數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行預(yù)習(xí)單的細(xì)致設(shè)計(jì)，才能有效指引整個(gè)預(yù)習(xí)活動(dòng)的流程，在有序完成預(yù)習(xí)單上的每一項(xiàng)活動(dòng)中提升學(xué)生預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的質(zhì)量。

（一）科學(xué)安排，有序展開預(yù)習(xí)

學(xué)生的學(xué)習(xí)都是有規(guī)律可循的，當(dāng)教師忽視學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，只是隨意進(jìn)行預(yù)習(xí)單上學(xué)習(xí)內(nèi)容的安排時(shí)，不僅會(huì)大大浪費(fèi)學(xué)生的時(shí)間，影響學(xué)生預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的效率，甚至?xí)饘W(xué)生的抵觸心理，使學(xué)生排斥數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)活動(dòng)，導(dǎo)致預(yù)習(xí)活動(dòng)有違“樂學(xué)”的教育思想。對(duì)此，教師應(yīng)當(dāng)細(xì)心分析學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，主動(dòng)地按照由易到難的順序安排數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)單上的內(nèi)容，為學(xué)生帶來清晰的學(xué)習(xí)思路，使學(xué)生在按部就班中展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，在輕松的狀態(tài)下探索新知，逐步掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

在《同底數(shù)冪的乘法》這一課中，教師便可以將預(yù)習(xí)單分成“目標(biāo)”“溫故”“知新”“檢驗(yàn)”等多個(gè)板塊。其中“目標(biāo)”的板塊中寫明“會(huì)用語(yǔ)言描述同底數(shù)冪的乘法”“能用公式進(jìn)行計(jì)算”等，標(biāo)明預(yù)習(xí)后需要達(dá)到的效果，促使學(xué)生在拿到預(yù)習(xí)單時(shí)，能夠更有目的、有方向地開展學(xué)習(xí)活動(dòng)。其次，在“溫故”的板塊中，教師安排“同底數(shù)冪”的相關(guān)知識(shí)，幫助學(xué)生從舊知入手，弱化預(yù)習(xí)新課的陌生感。而在“知新”的板塊，則安排“閱讀教材”“問題探究”等內(nèi)容，促使學(xué)生在按序開展活動(dòng)中逐步汲取教材上的養(yǎng)料，增強(qiáng)對(duì)同底數(shù)冪的乘法等知識(shí)的認(rèn)識(shí)。在“檢驗(yàn)”的板塊，則安排一些簡(jiǎn)單的習(xí)題，幫助學(xué)生查看學(xué)習(xí)的成效，以便學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)不足和短板。在完成預(yù)習(xí)單的設(shè)計(jì)后，教師將其分發(fā)給學(xué)生，請(qǐng)學(xué)生按照預(yù)習(xí)單上的內(nèi)容依次展開預(yù)習(xí)活動(dòng)。這樣在正式上課時(shí)，學(xué)生才能夠表現(xiàn)得胸有成竹，更加游刃有余地開啟新課之旅。

教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)進(jìn)行預(yù)習(xí)單上學(xué)習(xí)板塊的科學(xué)安排，能讓學(xué)生在循序漸進(jìn)中放下對(duì)新課數(shù)學(xué)知識(shí)的戒備、抵觸心理，在依托舊知逐步步入新課中提升預(yù)習(xí)新課的質(zhì)量，為后續(xù)的教學(xué)打下良好基礎(chǔ)。

（二）以問啟思，調(diào)動(dòng)思維活力

在過去的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師習(xí)慣于采取注入式的教學(xué)形式，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的參與感較低，學(xué)生的思維也會(huì)逐步趨向于僵化的狀態(tài)，長(zhǎng)久處于這樣的學(xué)習(xí)方式下，學(xué)生很難真正地實(shí)現(xiàn)樂學(xué)，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程。而問題是點(diǎn)燃學(xué)生思維的導(dǎo)火索，由問題構(gòu)建的探究情境也能激發(fā)學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生自覺窺探隱含在問題之中的知識(shí)。在依托預(yù)習(xí)單指導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行預(yù)習(xí)時(shí)，教師不妨在預(yù)習(xí)新課的板塊為學(xué)生設(shè)計(jì)多樣化的問題，用問題點(diǎn)亮學(xué)生的預(yù)習(xí)之路，全面調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的活力。

比如在《確定圓的條件》這一課中，教師先在預(yù)習(xí)單上安排“鞏固線段垂直平分線的性質(zhì)、做法”“作圓的關(guān)鍵是什么呢”等內(nèi)容，使學(xué)生在回憶、思考中自主進(jìn)行新課知識(shí)的探索。隨后，在預(yù)習(xí)單上教師安排“做一做”的板塊，并設(shè)計(jì)“作圓，使它經(jīng)過已知點(diǎn)A，滿足這樣條件的圓有幾個(gè)？”“作圓，使它能夠經(jīng)過已知點(diǎn)A、B，能做出幾個(gè)圓呢？圓心的分布具有怎樣的特點(diǎn)呢？與線段AB之間具有什么關(guān)系？”等問題，以便學(xué)生在思考中逐步探索確定圓的基本條件。之后，教師也要安排“確定一個(gè)圓需要什么條件”的問題，引導(dǎo)學(xué)生在解答問題中實(shí)現(xiàn)對(duì)新學(xué)習(xí)知識(shí)的總結(jié)，逐步建立完整的知識(shí)體系。

顯然在預(yù)習(xí)單上教師添加問題，能引發(fā)學(xué)生的思維活力，讓學(xué)生對(duì)隱含在問題中的數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生探索的欲望，從而在逐步揭開問題的神秘面紗中觸及數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，真正汲取數(shù)學(xué)養(yǎng)分，提升預(yù)習(xí)品質(zhì)。

二、立足生本，精心設(shè)計(jì)

在過去設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)單時(shí)，教師總是直接根據(jù)自身的教學(xué)需求，以及課本上的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)為學(xué)生安排毫無(wú)差別的預(yù)習(xí)單，使得預(yù)習(xí)單中充滿了教師的主觀意識(shí)。而新課標(biāo)著重強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，倡導(dǎo)教師關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí)需求、學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生設(shè)計(jì)更加契合的預(yù)習(xí)單，使每一個(gè)學(xué)生都能夠透過預(yù)習(xí)單享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，真正地實(shí)現(xiàn)“樂在其中”。

（一）引發(fā)合作，活化預(yù)習(xí)過程

合作互動(dòng)是新課標(biāo)中所提倡的一種學(xué)習(xí)方式，隨著科技的不斷發(fā)展、進(jìn)步，社會(huì)對(duì)人才的要求越來越高，不僅期望人才具備深厚的知識(shí)儲(chǔ)備，也期望人才能學(xué)會(huì)與他人合作，在相互輔助中共同完成任務(wù)。在過去的預(yù)習(xí)活動(dòng)中，許多教師受到固有教育思想的影響，認(rèn)為預(yù)習(xí)只需要學(xué)生自己翻翻書即可，較少為學(xué)生創(chuàng)建合作互動(dòng)的機(jī)會(huì)，使得學(xué)生合作能力的發(fā)展受限。對(duì)此，在利用預(yù)習(xí)單組織學(xué)生預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師也應(yīng)當(dāng)主動(dòng)引入“合作互動(dòng)”的板塊，請(qǐng)學(xué)生依靠集體的力量共同探秘?cái)?shù)學(xué)世界，幫助學(xué)生從傳統(tǒng)的預(yù)習(xí)模式中跳脫出來。

在《普查與抽樣調(diào)查》這一課中，教師便可以在預(yù)習(xí)單上安排“合作交流，探索問題”的板塊。在這一板塊中，教師設(shè)計(jì)“如何展開‘一批電燈泡使用壽命的調(diào)查‘某校學(xué)生身高的調(diào)查‘某臺(tái)電視節(jié)目收視率的調(diào)查等項(xiàng)目的調(diào)查呢？做這些調(diào)查有什么用呢？”等問題，啟發(fā)學(xué)生的思考。當(dāng)每一個(gè)學(xué)生都根據(jù)自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)對(duì)上述問題進(jìn)行分析后，教師請(qǐng)學(xué)生自由結(jié)組，在小組內(nèi)交換彼此的想法。在交流的過程中，不同的想法會(huì)進(jìn)行碰撞，從而擦出新的火花，學(xué)生也能夠站在更加廣泛的角度對(duì)項(xiàng)目的展開過程、展開作用進(jìn)行分析，從而進(jìn)一步加深對(duì)普查、抽樣調(diào)查等概念的印象。

教師在預(yù)習(xí)單上加入合作討論的板塊，能為學(xué)生解決問題開辟新的渠道，促使學(xué)生依靠組內(nèi)互動(dòng)的方式捕捉更多分析問題的思路，從而基于更加全面的角度看待問題，增強(qiáng)預(yù)習(xí)實(shí)效。

（二）因材施教，實(shí)現(xiàn)分層設(shè)計(jì)

在利用預(yù)習(xí)單指導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行預(yù)習(xí)時(shí)，教師發(fā)現(xiàn)對(duì)于有些學(xué)生來說，預(yù)習(xí)單的難度適中，他們能夠輕松地依靠預(yù)習(xí)單走入數(shù)學(xué)的世界，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的印象，而對(duì)有些學(xué)生來說，預(yù)習(xí)單上的內(nèi)容難度過大，阻礙了他們前進(jìn)的步伐，讓他們?cè)缭绲鼐驮谛睦锫裣隆皵?shù)學(xué)難”的種子。他們也難以在預(yù)習(xí)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)“樂學(xué)”。對(duì)此，為了兼顧每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓全體學(xué)生都能夠主動(dòng)地投入到預(yù)習(xí)活動(dòng)中，教師有必要基于對(duì)學(xué)生的了解，為學(xué)生精準(zhǔn)設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)單。

在《確定事件與隨機(jī)事件》這一課的預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師先結(jié)合以往數(shù)學(xué)課的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，將班級(jí)內(nèi)的學(xué)生劃分為“提高層”“基礎(chǔ)層”等兩個(gè)層次，其中提高層對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)、自主學(xué)習(xí)能力較高的學(xué)生，而基礎(chǔ)層則對(duì)應(yīng)各方面差強(qiáng)人意的學(xué)生。在分好層后，教師再結(jié)合“確定事件”“隨機(jī)事件”的概念等知識(shí)點(diǎn)，為學(xué)生安排難度不同、內(nèi)容不同的預(yù)習(xí)單，如針對(duì)“提高層”的學(xué)生，教師提高預(yù)習(xí)單的難度，多安排一些難度較大的預(yù)習(xí)任務(wù)、檢測(cè)習(xí)題等，促使學(xué)生在預(yù)習(xí)新課中也能獲得數(shù)學(xué)素養(yǎng)的進(jìn)一步提升，而針對(duì)基礎(chǔ)層的學(xué)生，教師則安排難度相對(duì)較低、內(nèi)容較為簡(jiǎn)單的預(yù)習(xí)單，以便學(xué)生在填寫預(yù)習(xí)單后能夠夯實(shí)基礎(chǔ)，增強(qiáng)對(duì)“確定事件”“隨機(jī)事件”等概念的印象，并提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的信心。

學(xué)生如同花木，只有培養(yǎng)的方式適宜，學(xué)生才能夠像花木一樣獲得綻放。案例中教師先對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行分析，再采取分層的方式，為學(xué)生設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)單，能全面提升預(yù)習(xí)單存在的價(jià)值，讓預(yù)習(xí)單成為每一個(gè)學(xué)生享受數(shù)學(xué)、樂學(xué)的“法寶”。

三、有效使用，發(fā)揮價(jià)值

預(yù)習(xí)單不單單是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的資源，也是收集學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)精準(zhǔn)安排的依據(jù)。因此，在對(duì)預(yù)習(xí)單進(jìn)行設(shè)計(jì)后，教師除了要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)預(yù)習(xí)單進(jìn)行認(rèn)真填寫外，也要充分發(fā)揮預(yù)習(xí)單的使用價(jià)值，將預(yù)習(xí)單當(dāng)作溝通師生雙方的橋梁，依托預(yù)習(xí)單上反饋的信息，精準(zhǔn)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)活動(dòng)，讓“樂學(xué)”真正落到實(shí)處。

（一）做好檢驗(yàn)，增強(qiáng)動(dòng)力

學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生參與一切學(xué)習(xí)活動(dòng)的精神支柱，在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)一種尷尬情況，即教師在講臺(tái)上熱情洋溢地講，學(xué)生卻表現(xiàn)得沒什么興致，究其原因是許多學(xué)生都是空著腦袋來上課的，毫無(wú)學(xué)習(xí)的熱情和動(dòng)力。因此，在依托預(yù)習(xí)單帶領(lǐng)學(xué)生自學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師有必要在預(yù)習(xí)單上安排自主檢驗(yàn)的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在課前查看自己學(xué)習(xí)新課知識(shí)的實(shí)效，明確認(rèn)識(shí)自己還有哪些不足，以便帶著疑惑走入課堂，真正地對(duì)新課產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望。

在《一元二次方程的解法》一課中，教師先在預(yù)習(xí)單上安排知識(shí)要點(diǎn)、經(jīng)典例題等內(nèi)容，促使學(xué)生利用預(yù)習(xí)單逐步了解一元二次方程的解法。隨后，教師在預(yù)習(xí)單上安排一些簡(jiǎn)單的計(jì)算題、應(yīng)用題，便于學(xué)生對(duì)預(yù)習(xí)情況進(jìn)行自測(cè)。在做題的過程中，學(xué)生能夠自主檢驗(yàn)出自己預(yù)習(xí)知識(shí)的質(zhì)量，從而明確自己已經(jīng)學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)，以及自己對(duì)哪些知識(shí)的認(rèn)知還存在疑惑。之后學(xué)生可以在“本節(jié)課你有哪些困惑”這一板塊中寫下自己的疑惑，如“如何確定哪一種方法更適合呢”等，以便學(xué)生基于求知的需求，在課堂上主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，積極跟隨教師的步伐探尋一元二次方程解法的相關(guān)知識(shí)，并在解決自己的疑惑中獲得成就感。

教師在預(yù)習(xí)單上安排檢測(cè)的習(xí)題，能讓學(xué)生在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)完成自測(cè)的活動(dòng)，清楚地認(rèn)識(shí)到自己的預(yù)習(xí)質(zhì)量，帶著自己的疑惑，更有目的地對(duì)新課的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探索，真正地增強(qiáng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，讓“樂學(xué)”的教育思想在數(shù)學(xué)課堂落地。

（二）先學(xué)后教，精準(zhǔn)指導(dǎo)

在過去的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師總是先為學(xué)生滲透數(shù)學(xué)知識(shí)，再組織學(xué)生透過練習(xí)的方式夯實(shí)基礎(chǔ)、鞏固舊知，透過學(xué)生做題的過程，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足，一點(diǎn)一點(diǎn)為學(xué)生補(bǔ)充知識(shí)。傳統(tǒng)的教學(xué)方式會(huì)大大浪費(fèi)學(xué)生的時(shí)間、精力?！皹穼W(xué)”教育思想倡導(dǎo)教師為學(xué)生創(chuàng)建更加輕松、愉悅的學(xué)習(xí)模式，有效減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生擁有更多休息、娛樂的時(shí)間。對(duì)此，教師也應(yīng)當(dāng)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，增強(qiáng)教學(xué)活動(dòng)的精準(zhǔn)性。在引導(dǎo)學(xué)生利用預(yù)習(xí)單對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行預(yù)習(xí)后，教師也應(yīng)當(dāng)收集、評(píng)改學(xué)生的預(yù)習(xí)單，從預(yù)習(xí)單上獲取有效的信息，明確學(xué)生的預(yù)習(xí)實(shí)況，以便精準(zhǔn)安排數(shù)學(xué)課的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生真正地透過數(shù)學(xué)課補(bǔ)足短板，建立結(jié)構(gòu)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

圍繞《用一元一次方程解決問題》中的內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)單后，教師先提前將預(yù)習(xí)單分發(fā)給學(xué)生，請(qǐng)學(xué)生根據(jù)自己的預(yù)習(xí)情況對(duì)預(yù)習(xí)單上的內(nèi)容進(jìn)行填寫。在學(xué)生填寫完畢后，教師再將預(yù)習(xí)單收上來，并對(duì)每一份預(yù)習(xí)單進(jìn)行批改。在批改的過程中，教師不僅能逐步分析出學(xué)生已經(jīng)熟記哪部分的知識(shí)，對(duì)哪部分的知識(shí)仍舊存疑，還能判斷學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足。結(jié)合預(yù)習(xí)單上反饋的信息，教師進(jìn)行課堂教學(xué)活動(dòng)、教學(xué)內(nèi)容的精準(zhǔn)安排，如減少學(xué)生已經(jīng)熟知的知識(shí)講解時(shí)間等，讓整個(gè)課堂變得更加高效。

數(shù)學(xué)教師將預(yù)習(xí)單當(dāng)作與學(xué)生交流的渠道，利用預(yù)習(xí)單上的信息，及時(shí)地捕捉學(xué)生預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)況，能夠推動(dòng)“先學(xué)后教”教育模式與數(shù)學(xué)課的整合，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的精準(zhǔn)性，真正地讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上“樂在其中”。

總之，依靠預(yù)習(xí)單組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)知識(shí)的事先性學(xué)習(xí)，能夠大大增強(qiáng)學(xué)生的預(yù)習(xí)質(zhì)量，為后續(xù)的學(xué)習(xí)減輕負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生更加享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，深刻體悟數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。教師也要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科的預(yù)習(xí)單仍舊存在許多不足，有待教師改進(jìn)。對(duì)此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)繼續(xù)對(duì)新課標(biāo)進(jìn)行深度解讀，并跟上現(xiàn)代化的社會(huì)發(fā)展趨勢(shì)，在不斷優(yōu)化、調(diào)整預(yù)習(xí)單中切實(shí)打造輕松、愉悅的教學(xué)模式，讓“樂學(xué)”不再是空談。