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      提升數(shù)學(xué)閱讀能力發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)

      2023-06-05 22:26:28黃蘇萍陳真真
      遼寧教育·管理版 2023年5期
      關(guān)鍵詞:乘法數(shù)學(xué)知識語言

      黃蘇萍 陳真真

      數(shù)學(xué)閱讀是指圍繞數(shù)學(xué)材料,以閱讀經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),以數(shù)學(xué)知識為媒介,使用數(shù)學(xué)語言,感知和認(rèn)讀數(shù)學(xué)閱讀材料,并對材料加以理解、推理、總結(jié)、應(yīng)用等一系列活動的總和。數(shù)學(xué)閱讀中,學(xué)生要對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行感知、認(rèn)讀、分析、內(nèi)化,最終實(shí)現(xiàn)表達(dá)和應(yīng)用。有效的數(shù)學(xué)閱讀對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到以下三個重要作用。第一,拓寬視野,提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。通過閱讀數(shù)學(xué)書籍和材料,學(xué)生可以全面了解數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的背景,開闊視野,體會數(shù)學(xué)家堅(jiān)持不懈、勇攀高峰的研究精神,感受數(shù)學(xué)的魅力,從而喚起學(xué)習(xí)自覺,提升探索數(shù)學(xué)奧秘的好奇心和興趣。第二,理解內(nèi)涵,提高數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀中,能深刻感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵、學(xué)科內(nèi)容的本質(zhì),理解數(shù)學(xué)思想與方法,形成良好的數(shù)學(xué)思維方式。第三,培養(yǎng)意識,發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)閱讀的感知與認(rèn)讀、整理與分析、內(nèi)化與應(yīng)用的過程,就是培養(yǎng)學(xué)生“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”“會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”和“會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”的過程。在數(shù)學(xué)閱讀過程中,學(xué)生具備“數(shù)學(xué)家”的意識去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題,核心素養(yǎng)也能得到發(fā)展。數(shù)學(xué)閱讀能力的形成是一個循序漸進(jìn)的過程,教師要從小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力形成和發(fā)展的問題出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)閱讀的“深水區(qū)”,提升閱讀能力,發(fā)展核心素養(yǎng)。

      一、構(gòu)建閱讀環(huán)境,激發(fā)閱讀動機(jī)

      教師要讓數(shù)學(xué)閱讀進(jìn)課堂,成為課堂中重要的教學(xué)要素,對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀“播種”。

      (一)創(chuàng)設(shè)條件,提升興趣

      一是確保閱讀時長,鼓勵自主閱讀。在備課時,教師要有意識地設(shè)計10 分鐘左右的學(xué)生自主閱讀環(huán)節(jié),還可以定期或?qū)iT開設(shè)數(shù)學(xué)閱讀課程,讓學(xué)生有充分的數(shù)學(xué)閱讀時間。二是為學(xué)生提供豐富的閱讀材料。課內(nèi)教材中的概念、定理或者例題、課后的“你知道嗎”等閱讀材料,既符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),又具趣味性,都是非常寶貴的閱讀資源。此外,教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,提供給學(xué)生相關(guān)的數(shù)學(xué)史料、分享趣味數(shù)學(xué)知識等,既加深了學(xué)生對知識的理解,又拓寬了學(xué)生的視野。如在二年級學(xué)習(xí)“長度單位”之后,教師可為學(xué)生提供《史記》中記載大禹治水的故事:大禹智慧地改“堵”為“疏”,戰(zhàn)勝了洪水災(zāi)害,激勵著后人。這個故事中,大禹疏通水道,把洪水引入大海,蘊(yùn)含著很多數(shù)學(xué)知識。包括,治水過程離不開測量,這當(dāng)中使用的“準(zhǔn)”“繩”“規(guī)”“矩”是古老的測繪工具?!皽?zhǔn)”是測量水平的儀器,“繩”是測量距離的工具,“規(guī)”用來畫圓,“矩”用來畫方形,這些工具至今仍在現(xiàn)代生活中廣泛被使用,具有重要的價值。學(xué)生閱讀這段材料,能了解古代人民如何進(jìn)行測繪,贊嘆古代人民的智慧和探索精神,從而激發(fā)出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和積極性。

      (二)拓寬渠道,豐富形式

      教師可推薦適合不同學(xué)段學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀書目。除了教材之外,數(shù)學(xué)學(xué)科還有很多優(yōu)秀的繪本、雜志和科普書籍等課外讀物。教師要對數(shù)學(xué)閱讀書目進(jìn)行了解,遵循學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),推薦適合不同學(xué)段的數(shù)學(xué)課外閱讀書目,指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課外閱讀,讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的趣味性,激發(fā)閱讀動機(jī)。第一學(xué)段側(cè)重圖片生動、內(nèi)容有趣的繪本故事,如《數(shù)學(xué)真美妙》《李毓佩數(shù)學(xué)童話集(小學(xué)低年級)》等,可讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的趣味性,初步學(xué)習(xí)一些簡單的數(shù)學(xué)知識。第二學(xué)段以探究類知識為主,如我國科普名家的名作《好玩的數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)花園漫游記》等。第三學(xué)段主要推薦數(shù)學(xué)科普類書籍,如華羅庚等數(shù)學(xué)家親自撰寫的青少年數(shù)學(xué)普及讀物《數(shù)學(xué)小叢書》,將科學(xué)性與趣味性相結(jié)合,介紹富有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)知識,對即將進(jìn)入中學(xué)的高年級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說有很大的促進(jìn)作用。

      教師還可開展數(shù)學(xué)閱讀交流分享,通過各種方式讓學(xué)生交流閱讀數(shù)學(xué)書籍的感受和體會,撰寫讀后感,舉辦交流會和開展數(shù)學(xué)作文寫作。如在閱讀完繪本《會乘法的幸福王國》后,有低年級學(xué)生這樣寫道:“最近我讀了繪本《會乘法的幸福王國》,故事里的乘法隊(duì)長用乘法知識幫助人們解決了很多困難,人們不必再一個一個地數(shù),借助乘法能很快找到答案。乘法還可以用矩陣圖的方式來表示,讀了這本書,我知道了數(shù)學(xué)可以幫人們解決很多生活中的問題,學(xué)好數(shù)學(xué)很重要?!备吣昙壍膶W(xué)生在讀完《陳景潤的故事》后有這樣的感想:“這幾天,我讀了陳景潤的故事。陳景潤創(chuàng)造了一個震驚世界的奇跡——他伏在床板上,用一支筆,借助一盞昏暗的煤油燈,耗費(fèi)七麻袋的草稿紙,攻克了世界著名難題‘哥德巴赫猜想中的‘1+2。讀了這個故事,我不禁感慨,陳景潤在如此困難的條件下都創(chuàng)造了奇跡,我們又有什么理由不努力呢?”可見,通過數(shù)學(xué)閱讀感受的輸出,能強(qiáng)化學(xué)生閱讀動機(jī),促進(jìn)對數(shù)學(xué)的感悟,提升數(shù)學(xué)閱讀能力。

      二、開展能力訓(xùn)練,提升思維品質(zhì)

      邏輯推理能力、語言轉(zhuǎn)換能力和概括遷移能力的形成都需要學(xué)生具備一定的分析、綜合、比較、分類、抽象、概括的數(shù)學(xué)思維。培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力能夠助力其思維品質(zhì)的提高,同時思維品質(zhì)也反過來能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)閱讀能力的提升。

      (一)以“憶”固基,加強(qiáng)基本知識理解

      記憶和理解基本知識是數(shù)學(xué)閱讀的基礎(chǔ),學(xué)生只有對基本知識的記憶和理解達(dá)到熟練的程度,才能在閱讀時準(zhǔn)確識別和提取相應(yīng)的數(shù)學(xué)信息。因此,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時,學(xué)生要把基礎(chǔ)知識掌握扎實(shí)、理解透徹。

      一是復(fù)述促理解。如在推導(dǎo)出“平行四邊形的面積”公式之后,教師可讓學(xué)生通過回憶,復(fù)述推導(dǎo)過程,抓住主要步驟的關(guān)鍵因素(如圖1)。

      學(xué)生經(jīng)歷用自己的語言表述對知識的理解過程,可避免死記硬背,逐步加深記憶。

      二是鞏固促內(nèi)化。在后續(xù)的教學(xué)中,教師可通過指向知識理解的習(xí)題進(jìn)行鞏固。如,圖2 中的平行四邊形和長方形的面積相比,哪個圖形的面積更大?

      圖2 中的平行四邊形無法轉(zhuǎn)化成與圖中長方形直接比大小的圖形,但通過仔細(xì)觀察學(xué)生可以發(fā)現(xiàn),平行四邊形的底與長方形的長相等,高與長方形的寬相等,所以兩個圖形面積相等。學(xué)生在鞏固和內(nèi)化中,進(jìn)一步提煉、消化,強(qiáng)化記憶,為數(shù)學(xué)閱讀能力的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

      (二)以“譯”表達(dá),強(qiáng)化語言轉(zhuǎn)換能力

      數(shù)學(xué)閱讀材料通常用文字、符號和圖形語言的組合方式呈現(xiàn),對語言轉(zhuǎn)換能力不強(qiáng)的小學(xué)生來說,閱讀存在困難。日常教學(xué)中,教師要重視小學(xué)生語言轉(zhuǎn)換能力的培養(yǎng),可對同一內(nèi)容進(jìn)行“ 多譯”,引導(dǎo)學(xué)生同時用不同數(shù)學(xué)語言表達(dá)某一概念或者定理,促使學(xué)生了解三種語言的特征以及表達(dá)方式,同時尋找它們之間的關(guān)聯(lián)。教學(xué)“乘法分配律”時,通過算式找到規(guī)律之后,教師引導(dǎo)學(xué)生用文字、圖形和符號三種方式對乘法分配律進(jìn)行表述(如表1)。

      學(xué)生在表述的過程中發(fā)現(xiàn),文字語言描述針對概念內(nèi)涵,圖形語言側(cè)重解釋原理,符號語言則抽象出模型,但無論用哪種語言進(jìn)行描述,都是在理解知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行自主建模,培養(yǎng)了語言轉(zhuǎn)換能力。

      對于數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜的文字語言文本,教師還可引導(dǎo)學(xué)生借助幾何直觀轉(zhuǎn)譯成圖形語言。如解決這樣的一道分?jǐn)?shù)問題:小剛的媽媽給他準(zhǔn)備了一杯純牛奶,他喝了這杯純牛奶的2/5,然后加滿水,又喝了1/2。小剛兩次喝的純牛奶比水多多少杯?本題數(shù)量關(guān)系變化復(fù)雜,如果學(xué)生能轉(zhuǎn)為用以下線段圖或表格表示,就能更好地分析理解(如圖3,表2)。

      把文字轉(zhuǎn)譯為圖表,既讓學(xué)生將對文字的理解思路清晰地表示出來,又鍛煉學(xué)生語言轉(zhuǎn)換能力,所要解決的問題也自然迎刃而解。加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言“互譯”能力培養(yǎng),讓學(xué)生在“語言轉(zhuǎn)化”中找到數(shù)學(xué)知識關(guān)系,可逐步提高數(shù)學(xué)閱讀能力。

      (三)以“異”求同,提升邏輯推理能力

      邏輯推理能力可以幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀過程中理解數(shù)學(xué)材料,對材料進(jìn)行類比、歸納等思維活動,構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系。提升邏輯推理能力,教師要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,“異”中求同:一是變“未知”為“已知”,二是變“特殊”為“一般”。

      前者是通過類比、遷移,找到未知問題與已知問題的關(guān)聯(lián)點(diǎn),從而推理解決未知問題。如學(xué)習(xí)“圓柱的體積”時,教師要引導(dǎo)學(xué)生從已學(xué)過的長方體和圓中找到共同屬性。圓柱、長方體和圓是不同的圖形。但是圓柱與長方體都是柱體,圓柱的上下底面是圓形,學(xué)生已經(jīng)學(xué)會求長方體的體積,也掌握圓的面積公式的推導(dǎo)方法。利用推導(dǎo)圓面積的方法,將圓柱底面分成若干等份,沿高切開后拼成近似的長方體,觀察和對比后學(xué)生可以發(fā)現(xiàn),轉(zhuǎn)化前后的圓柱體與長方體各部分間的對應(yīng)關(guān)系,進(jìn)而推導(dǎo)出圓柱體積的公式。學(xué)生從不同事物中找到相同的性質(zhì),進(jìn)而逐步解決問題,這樣的類比、遷移過程,促進(jìn)了推理能力的發(fā)展。

      后者是探求規(guī)律,讓學(xué)生深入問題本質(zhì),從特殊情況的變與不變中找到一般規(guī)律。如解決“雞兔同籠”問題:籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8 個頭,從下面數(shù),有26 只腳,雞和兔各有幾只?學(xué)生用列表法列舉出各種情況,由下頁圖4 可知,雞的只數(shù)是3 只、兔的只數(shù)是5 只。

      得出答案僅僅是解決此問題,教師還要讓學(xué)生對不同情況進(jìn)行列舉、觀察、運(yùn)算,尋找出雞兔數(shù)量變化引起腳數(shù)變化的相同規(guī)律,即每減少一只兔、增加一只雞,腳數(shù)都會減2,學(xué)生在思考、分析、探究中總結(jié)共同特征,推理能力也得到發(fā)展。

      三、培養(yǎng)閱讀習(xí)慣,指導(dǎo)閱讀方法

      閱讀時“一目十行”“囫圇吞棗”“蜻蜓點(diǎn)水”“漫不經(jīng)心”等習(xí)慣與方法是影響小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力提升的重要因素,因此要培養(yǎng)良好的閱讀習(xí)慣,教師就需要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會正確的閱讀方法。

      (一)勤做標(biāo)注,提取有用信息

      小學(xué)生的閱讀能力、專注力還處在初始發(fā)展階段,在數(shù)學(xué)閱讀過程中容易忽略閱讀目的,忘記所要解決的問題,導(dǎo)致不能及時、準(zhǔn)確地從閱讀材料中提取和篩選有效的數(shù)學(xué)信息。因此,在閱讀過程中,教師應(yīng)要求學(xué)生各種感官協(xié)同參與,以集中注意力,學(xué)生可以朗讀、默讀材料,用手指或筆尖指讀,并使用各種符號對閱讀材料中的關(guān)鍵重點(diǎn)信息做出標(biāo)記,可以用“▲”標(biāo)注出關(guān)鍵字,用“ ”標(biāo)注出關(guān)鍵信息……如在閱讀以下材料時,可以這樣標(biāo)注:

      如圖5,為迎接“五一”國際勞動節(jié),工人叔叔要在禮堂的四周▲▲裝上彩燈(地面的四邊不裝)。已知禮堂長90 m,寬55 m,高22 m,工人叔叔至少需要多長的彩燈線?

      “四周”提示求的是長方體禮堂棱的長度,不是面積,“地面的四邊不裝”說明要除去地面的2 條長和2 條寬,再用數(shù)字標(biāo)出要求的長、寬、高的數(shù)量,“至少”意味著不考慮損耗,這樣邊閱讀邊標(biāo)注,對題目的理解達(dá)到比較好的效果。數(shù)學(xué)閱讀的批注是思維的“痕跡”,有助于避免遺漏信息,細(xì)致深入分析和理解閱讀內(nèi)容。

      (二)讀思結(jié)合,帶著問題閱讀

      如果學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀時,只是被動地接受文字描述的內(nèi)容,浮于表面地理解文字,沒有用思考勾連起知識之間的聯(lián)系,閱讀就無法取得效果,閱讀能力自然也得不到提升。為此,讀思結(jié)合要貫穿整個閱讀的過程。閱讀前,教師要引導(dǎo)學(xué)生確定閱讀任務(wù),如這份數(shù)學(xué)材料描述了哪些信息,與學(xué)過的知識之間有什么關(guān)聯(lián),最終要解決什么問題,等等。學(xué)生閱讀時,要先找出相關(guān)信息,對局部進(jìn)行理解,再通過思考找出各信息之間的聯(lián)系,最后對其進(jìn)行整體加工。閱讀后,學(xué)生還要對閱讀的結(jié)果進(jìn)行梳理,反思不解之處,尋求解決策略。

      例如,在閱讀人教版數(shù)學(xué)教材四年級上冊“格子乘法”時,教師先要在閱讀前引導(dǎo)學(xué)生設(shè)立“明白格子乘法如何計算”這個目標(biāo),帶著這個問題進(jìn)行閱讀。閱讀時,學(xué)生從教材“你知道嗎?”中了解因數(shù)和每一步的得數(shù)寫在什么位置,接著根據(jù)類推,從圖中找到計算出最后得數(shù)的方法。串聯(lián)幾個步驟,學(xué)生就能對格子乘法的計算方法有比較清晰的認(rèn)識。閱讀后,學(xué)生對材料進(jìn)行梳理,思考“格子乘法”與學(xué)過的乘法計算方法之間是否存在聯(lián)系。從教材圖中不難看出,其實(shí)在同一斜行的數(shù)字“2”“3”“0”和“4”“8”“2”計數(shù)單位是相同的,因此,格子乘法與學(xué)過的整數(shù)加減法、乘法計算一樣,都利用相同計數(shù)單位累加(減)的原理。學(xué)生經(jīng)歷這樣的閱讀流程,才能深刻理解數(shù)學(xué)閱讀材料,進(jìn)而提升數(shù)學(xué)閱讀能力。

      課題項(xiàng)目:本文系福建省廈門市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020 年度課題“小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)實(shí)踐研究”的研究成果。課題批準(zhǔn)號:20068。

      (責(zé)任編輯:楊強(qiáng))

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