閔琳

運(yùn)算是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的重要組成部分，運(yùn)算能力的培養(yǎng)不僅深刻影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，還與學(xué)生的日常生活密切相關(guān)，能夠幫助他們解決生活中遇到的實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)實(shí)際運(yùn)用能力。因此，在小學(xué)階段，教師要高度重視對學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。教師要認(rèn)真研讀課程標(biāo)準(zhǔn)，領(lǐng)會(huì)新課標(biāo)的教學(xué)理念，轉(zhuǎn)變以往試圖通過大量的運(yùn)算練習(xí)來提高學(xué)生運(yùn)算水平的刻板模式，同時(shí)要針對新時(shí)代學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，采用符合新課程理念的教學(xué)方式，有效提升小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

幫助學(xué)生加強(qiáng)記憶基礎(chǔ)知識(shí)

能力的發(fā)展與知識(shí)的掌握是相互依存、相互促進(jìn)的。學(xué)生運(yùn)算能力的提升，有賴于他們對相關(guān)概念、性質(zhì)、定義和運(yùn)算法則等基礎(chǔ)知識(shí)的掌握。正如喻平教授所說：“學(xué)科關(guān)鍵能力生成的本源是知識(shí)?！庇纱丝梢姡瑢W(xué)生運(yùn)算能力的發(fā)展必須建立在掌握運(yùn)算知識(shí)的基礎(chǔ)之上。

例如，2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)中例17：

觀察下面兩組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴交流，嘗試解釋你的發(fā)現(xiàn)。

【說明】這兩組等式表達(dá)了等式的兩個(gè)基本性質(zhì)。第一組是等式的基本性質(zhì)Ⅰ，即“等式兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)，等式兩邊仍然相等”。第二組是等式的基本性質(zhì)Ⅱ，即“等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式兩邊仍然相等”。這兩個(gè)基本性質(zhì)同樣適用于含有未知數(shù)的等式，在后續(xù)學(xué)習(xí)方程時(shí)會(huì)用到。

教師要引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確記憶，尤其是對一些公式、數(shù)據(jù)的記憶能夠在很大程度上加快學(xué)生的運(yùn)算速度，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確率。

運(yùn)算能力的培養(yǎng)是一個(gè)由簡單到復(fù)雜、由低級(jí)到高級(jí)、由具體到抽象的過程。教師在日常教學(xué)過程中要幫助學(xué)生加強(qiáng)對基礎(chǔ)知識(shí)的理解、運(yùn)用，不能一味地要求其死記硬背。小學(xué)生的抽象思維水平較低，他們更加容易并樂于接受形象直觀的事物。因此，教師要盡可能地結(jié)合數(shù)量關(guān)系與學(xué)生生活中的實(shí)例，將知識(shí)以一種生動(dòng)、直觀的形式呈現(xiàn)給學(xué)生。此外，教師還可以充分利用教具，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，在此過程中抽象的數(shù)學(xué)概念變得具體，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)，對知識(shí)的理解、記憶也水到渠成。

運(yùn)用多種方法培養(yǎng)學(xué)生算理思維

算理揭示了數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中的道理，解決的是為什么這樣算的問題。算理作為數(shù)學(xué)運(yùn)算的依據(jù)，為數(shù)學(xué)運(yùn)算提供了思維方式，能夠保證運(yùn)算的合理性和可行性。在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，教師往往重視學(xué)生對算法的掌握，卻忽略了算法與算理的結(jié)合，學(xué)生只能機(jī)械地記憶根據(jù)算法總結(jié)出來的規(guī)律，因而往往只是知其然，卻不知其所以然。所以，要想提升小學(xué)生運(yùn)算能力，就必須培養(yǎng)學(xué)生的算理思維，正所謂“授人以魚，不如授人以漁”。

學(xué)生在學(xué)習(xí)了算理之后，不僅深刻理解了數(shù)學(xué)知識(shí)，還掌握了知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系，有利于邏輯思維的培養(yǎng)和發(fā)展。教師在實(shí)際教學(xué)中要承認(rèn)學(xué)生間的思維差異，鼓勵(lì)學(xué)生多元化發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，注重運(yùn)用多樣化的方法培養(yǎng)學(xué)生的算理思維。運(yùn)算方法多樣化，是學(xué)生思維處于不同層次水平的必然結(jié)果，也是學(xué)生思維靈活性、批判性的表現(xiàn)之一。教學(xué)中，教師可借助一些簡單的計(jì)算題，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的想法，并組織學(xué)生互相交流、討論。這樣的教學(xué)活動(dòng)，不僅能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，還能使學(xué)生在不斷地傾聽、交流、反思中逐步形成一種學(xué)習(xí)習(xí)慣或品質(zhì)，即尊重他人的思考，關(guān)注他人的感受。

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)是算法和算理的結(jié)合，也是運(yùn)算策略的優(yōu)化過程。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)運(yùn)算背后的算理，學(xué)生只有理解了為什么這樣算，才能夠厘清運(yùn)算的思路。

以科學(xué)練習(xí)提升學(xué)生運(yùn)算技能

技能是通過練習(xí)形成的合乎規(guī)則、程序的身體或認(rèn)知活動(dòng)方式，學(xué)生的運(yùn)算技能不是與生俱來的，它不同于人的本能行為，而是通過有意識(shí)的練習(xí)方式，從不會(huì)到會(huì)再到熟練的過程。由此可見，教師幫助學(xué)生進(jìn)行科學(xué)練習(xí)，是提升學(xué)生運(yùn)算技能的重要基石。

練習(xí)是學(xué)生運(yùn)算技能形成的重要途徑，但這種練習(xí)必須是科學(xué)合理的，要符合以下幾點(diǎn)要求。

第一，講究練習(xí)的形式，以課內(nèi)練習(xí)為主。練習(xí)方式的選擇尤其重要，要讓每一個(gè)學(xué)生都得到練習(xí)的機(jī)會(huì)。例如，教師利用容易混淆的題目引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對比練習(xí)，經(jīng)常出錯(cuò)的要反復(fù)練，課前三分鐘的開火車口頭練等都是較好的練習(xí)方式。

第二，講究效率，突破重難點(diǎn)。教師有針對性地設(shè)計(jì)習(xí)題，注重效率，對較難掌握、容易出錯(cuò)的內(nèi)容經(jīng)常練習(xí)。例如，學(xué)生在六年級(jí)練習(xí)求平面圖形面積和立體圖形面積時(shí)可以首先從已經(jīng)學(xué)過的簡單圖形入手，利用轉(zhuǎn)換的思想，加深理解，突破重難點(diǎn)，避免盲目地做練習(xí)題，而應(yīng)該注重方法總結(jié)、思想轉(zhuǎn)換、題型歸類。

第三，重視口頭練習(xí)?？陬^練習(xí)可擴(kuò)大練習(xí)容量，減輕學(xué)生書寫的負(fù)擔(dān)。同時(shí)，口頭練習(xí)課可采取視算和聽算相結(jié)合、群練和個(gè)練相結(jié)合、快練與慢練相結(jié)合、定時(shí)與定量相結(jié)合等方式。另外，進(jìn)行估算練習(xí)也是一種值得采用的方法。教師要根據(jù)情況引導(dǎo)學(xué)生適時(shí)采取適合自己的方法，在運(yùn)算練習(xí)的過程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

注重培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算習(xí)慣

學(xué)生在運(yùn)算過程中常常存在看錯(cuò)、抄錯(cuò)、漏數(shù)等情況，這些情況都會(huì)導(dǎo)致最終的運(yùn)算結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤，這種錯(cuò)誤往往是學(xué)生運(yùn)算時(shí)粗心大意，沒有形成細(xì)致耐心、認(rèn)真檢查等良好習(xí)慣造成的。所以，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算技能，不僅需要扎實(shí)的運(yùn)算基礎(chǔ)知識(shí)、多樣的練習(xí)方法，還需要養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)運(yùn)算習(xí)慣。

例如，計(jì)算60+13和31+6，17-8和18-7這兩組算式。

解析：這道題對于學(xué)生來說難度并不大，卻是非常容易混淆的。所以學(xué)生在做題的時(shí)候，必須認(rèn)真看清楚每一個(gè)數(shù)，認(rèn)真審題，才不會(huì)出現(xiàn)不必要的錯(cuò)誤。

首先，培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算書寫習(xí)慣，需要教師樹立良好的榜樣。規(guī)范的板書是學(xué)生學(xué)習(xí)的典范，有條理、有邏輯的運(yùn)算過程不僅能夠讓學(xué)生學(xué)習(xí)教師運(yùn)算思路，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。其次，教師對學(xué)生提出明確的要求：先審題、再下筆、會(huì)檢驗(yàn)，書寫工整規(guī)范，過程清楚。最后，教師要求學(xué)生利用好草稿紙，在稿紙上演算時(shí)也要保持干凈、整齊、認(rèn)真解答的習(xí)慣。

數(shù)學(xué)運(yùn)算是小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提升不但有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績，而且也為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)奠定重要基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力既是新課標(biāo)要求的重點(diǎn)內(nèi)容，又是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)工程。因此，教師要在小學(xué)階段抓穩(wěn)落實(shí)，并持續(xù)探索有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的方法。教師要結(jié)合學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)和規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，不斷探索符合他們接受水平、心理特征的方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，幫助他們加強(qiáng)對基礎(chǔ)知識(shí)的記憶，形成算理思維，并通過科學(xué)的練習(xí)提升運(yùn)算技能，養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。

（本文系2022年度河南省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究項(xiàng)目“新課標(biāo)下學(xué)生計(jì)算能力的策略研究”的成果。課題編號(hào)：2022-JCJYC-2204150005）