三方演化博弈視角下的居民垃圾分類投放問(wèn)題研究

張蓓佳

(安徽大學(xué) 管理學(xué)院,安徽 合肥 230601)

近年來(lái),城市生活垃圾的混裝焚燒和填埋所帶來(lái)的環(huán)境污染和資源浪費(fèi)問(wèn)題愈演愈烈,推行垃圾分類刻不容緩。[1]2017年國(guó)家發(fā)布《生活垃圾分類制度實(shí)施方案》,提出生活垃圾強(qiáng)制分類的要求,正式拉開全面推進(jìn)垃圾分類的序幕。居民作為垃圾分類的重要實(shí)施主體,其垃圾投放行為選擇會(huì)直接影響垃圾分類成效。然而自垃圾分類工作推進(jìn)以來(lái),各分類試點(diǎn)城市的居民垃圾分類參與率不容樂觀。[2]例如杭州市統(tǒng)計(jì)局2019年的調(diào)查結(jié)果顯示,居民垃圾分類實(shí)際參與率僅為20%-30%。[3]因此研究如何解決居民垃圾分類參與率低的問(wèn)題,就成為決定未來(lái)垃圾分類成效的關(guān)鍵,也是實(shí)現(xiàn)社會(huì)和環(huán)境長(zhǎng)效發(fā)展的必然需求。

縱觀現(xiàn)有研究成果發(fā)現(xiàn),部分學(xué)者解決垃圾分類投放問(wèn)題的研究思路一般是先找到分類投放的影響因素,然后根據(jù)影響因素探索解決路徑。居民垃圾分類投放行為的影響因素,從內(nèi)在特征視角分析,即從居民個(gè)人視角切入,包括態(tài)度、[4]道德規(guī)范、[5]習(xí)慣、[6]認(rèn)知因素[7]等;從外部環(huán)境視角分析,來(lái)源于個(gè)體外部的刺激因素有政策法規(guī)、[2]社會(huì)規(guī)范、[8]便利條件[9]等。態(tài)度、道德規(guī)范、習(xí)慣等因素來(lái)源于居民本身,政策法規(guī)、便利條件等的制訂和實(shí)施者為政府,因此垃圾分類投放行為的參與主體主要就是居民和政府。另一些學(xué)者在此認(rèn)知基礎(chǔ)上,不再滿足于研究影響因素與行為之間的單向關(guān)系,而是開始探索居民和政府之間的演化博弈關(guān)系,力求找到促使政府監(jiān)管和居民分類投放的策略實(shí)現(xiàn)條件,例如周葉等、[10]沈志峰等、[11]張爽等[12]在各自的研究中均以政府和居民為主體,構(gòu)建演化博弈模型并進(jìn)行仿真分析。

當(dāng)前雖然已有學(xué)者運(yùn)用演化博弈理論對(duì)垃圾分類投放問(wèn)題進(jìn)行研究,但僅局限于構(gòu)建兩方演化博弈模型,實(shí)際上居民垃圾分類投放行為會(huì)受到居民、物業(yè)公司和地方政府三方?jīng)Q策行為的影響。其中物業(yè)公司作為居民居住小區(qū)的直接管理者,對(duì)于居民的不當(dāng)投放行為有義務(wù)進(jìn)行勸阻、監(jiān)督和管理,需要承擔(dān)規(guī)范居民垃圾投放行為的責(zé)任。然而將這三個(gè)參與主體共同置于同一博弈分析模型中的研究還很匱乏。鑒于此,本研究將居民、物業(yè)公司和地方政府納入同一研究框架中,構(gòu)建三方演化博弈模型,分析模型的演化穩(wěn)定策略及實(shí)現(xiàn)條件,最后運(yùn)用MATLAB軟件仿真不同參數(shù)取值情況下的各博弈方演化行為,并進(jìn)一步提出促進(jìn)居民分類投放行為的策略建議。

一、三方演化博弈模型假設(shè)與構(gòu)建

在居民垃圾投放過(guò)程中,主要參與主體為地方政府、物業(yè)公司和居民,地方政府針對(duì)物業(yè)公司是否規(guī)范垃圾投放行為的策略選擇為{監(jiān)管,不監(jiān)管},x為監(jiān)管概率( 0≤x≤1);物業(yè)公司對(duì)居民是否分類投放行為的策略選擇為{規(guī)范,不規(guī)范},y為規(guī)范概率( 0≤x≤1);而居民垃圾投放行為的策略選擇為{分類投放,不分類投放},z為分類投放概率( 0≤z≤1)。在明確地方政府、物業(yè)公司及居民行為特征的基礎(chǔ)上設(shè)置相關(guān)參數(shù),參數(shù)名稱及含義見表1。

表1 相關(guān)參數(shù)及含義

表2 垃圾投放問(wèn)題中三方演化博弈收益矩陣

二、三方演化博弈模型穩(wěn)定性分析

1.模型局部均衡點(diǎn)求解

Ux1=yz(R1-C1-B1)+y(1-z)(R1-C1-B1+P3)+(1-y)z(R1-C1+P1)+(1-y)(1-z)(R1-C1+P1+P3)

(1)

(2)

(3)

Uy1=xz(R2-C2+B1-B2)+

x(1-z)(R2-C2+B1+P2)+z(1-x)(R2-C2-B2)+

(1-x)(1-z)(R2-C2+P2)

(4)

(5)

(6)

Uz1=xy(R3-C3+B2)+x(1-y)(R3-C3)+y(1-x)(R3-C3+B2)+(1-x)(1-y)(R3-C3)

(7)

(8)

(9)

分別構(gòu)建地方政府、物業(yè)公司和居民的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為:

y(P1+B1)-zP3]

(10)

x(B1+P1)-z(B2+P2)]

(11)

y(B2+P2)]

(12)

在地方政府、物業(yè)公司和居民的三方演化博弈中,式(10)-式(12)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程描述了有限理性方的動(dòng)態(tài)博弈過(guò)程,當(dāng)三方均達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),表示博弈參與方均通過(guò)不斷試錯(cuò)找到了有效的納什均衡。[13]為了尋求三方演化博弈的均衡點(diǎn),令F(x)=F(y)=F(z)=0,同時(shí)根據(jù)Ritzberger和Weibull提出的結(jié)論,即多群體演化博弈復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的漸進(jìn)穩(wěn)定解一定是嚴(yán)格的納什均衡解,[14]在此僅求解8個(gè)嚴(yán)格納什均衡點(diǎn),分別為E1(0,0,0)、E2(1,0,0)、E3(0,1,0)、E4(0,0,1)、E5(1,1,0)、E6(0,1,1)、E7(1,0,1)和E8(1,1,1)。

2.均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析

根據(jù)李雅普洛夫穩(wěn)定性理論,系統(tǒng)在均衡點(diǎn)處的漸近穩(wěn)定特性可以通過(guò)分析系統(tǒng)雅可比矩陣的特征值來(lái)判斷,即系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定的充要條件是矩陣的所有特征值均小于0。[15-16]系統(tǒng)的雅可比矩陣J如式(13)所示:

(13)

其中:

(14)

(15)

(16)

(17)

x(B1+P1)-z(B2+P2)]

(18)

(19)

(20)

(21)

y(B2+P2)+xP3]

(22)

表3 三方演化博弈系統(tǒng)均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析

對(duì)表3結(jié)果進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)在三方演化博弈穩(wěn)定策略中,均衡點(diǎn)E7(1,0,1)和E8(1,1,1)對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定策略是較為理想的策略,因?yàn)榫用褡罱K都會(huì)選擇分類投放,達(dá)到解決居民垃圾分類投放問(wèn)題的目的。但E7所對(duì)應(yīng)的(監(jiān)管,不規(guī)范,分類投放)策略是僅靠地方政府發(fā)揮監(jiān)管作用促使居民完成垃圾的分類投放,而作為小區(qū)垃圾分類責(zé)任人的物業(yè)公司,在此過(guò)程中對(duì)居民的投放行為并不加以規(guī)范。然而要想取得良好成效,政府必然需要付出大量的監(jiān)管成本,從而給地方財(cái)政帶來(lái)極大壓力。所以物業(yè)公司不應(yīng)該將自身應(yīng)承擔(dān)的責(zé)任全部推給地方政府,增加政府行政負(fù)擔(dān)。從長(zhǎng)遠(yuǎn)角度看,地方政府和物業(yè)公司通過(guò)協(xié)同治理,共同促使居民選擇分類投放行為的(監(jiān)管,規(guī)范,分類投放)策略才是最符合實(shí)際的理想策略。

三、三方演化博弈模型數(shù)值模擬

1.三方博弈行為演化路徑

假設(shè)演化的初始狀態(tài)為(x,y,z)=(0.2,0.3,0.4),演化過(guò)程如圖1所示,從二維圖和三維圖中均可以看出演化結(jié)果逐漸收斂于(監(jiān)管,規(guī)范,分類投放)策略。接著調(diào)整演化的初始狀態(tài),將每個(gè)博弈方的策略比例增大至(x,y,z)=(0.5,0.6,0.7),演化過(guò)程如圖2所示,從二維圖和三維圖中均可以看出各博弈方的演化路徑仍未發(fā)生改變,依然逐漸收斂于(監(jiān)管,規(guī)范,分類投放)策略。圖1和圖2展示的博弈結(jié)果驗(yàn)證了均衡點(diǎn)E8(1,1,1)的穩(wěn)定性,也說(shuō)明初始狀態(tài)的改變不會(huì)對(duì)演化的收斂結(jié)果產(chǎn)生影響。

圖1 初始狀態(tài)下三方演化博弈過(guò)程圖

圖2 改變初始狀態(tài)下的三方演化博弈過(guò)程圖

另外,根據(jù)圖1和圖2中的二維圖可知,在不同初始狀態(tài)下,x的演化規(guī)律都呈現(xiàn)單調(diào)遞增并無(wú)限趨近于1的趨勢(shì),說(shuō)明地方政府選擇監(jiān)管決策的比例會(huì)隨著時(shí)間持續(xù)增加,最終地方政府將全部采取監(jiān)管策略。而y和z的演化則不具有單調(diào)性,雖然最終仍將演化到無(wú)限趨近于1的狀態(tài),但在演化過(guò)程中,會(huì)出現(xiàn)值隨時(shí)間減小的階段。這里y值出現(xiàn)震蕩的原因可能是因?yàn)樵谠撾A段物業(yè)公司發(fā)現(xiàn)地方政府的監(jiān)管力度仍然處于較低的水平,導(dǎo)致部分物業(yè)公司為了安撫居民情緒而放棄對(duì)居民垃圾投放行為的規(guī)范,但隨著演化的繼續(xù)進(jìn)行,地方政府監(jiān)管的力度達(dá)到較高的水平,物業(yè)公司最終將全部選擇規(guī)范行為策略。對(duì)z值的演化規(guī)律也可以解釋為,居民最終選擇分類投放行為需要一個(gè)過(guò)程,在演化的某個(gè)階段中,居民可能由于惰性和投機(jī)心理出現(xiàn)行為上的反復(fù),然而通過(guò)地方政府的繼續(xù)監(jiān)管和物業(yè)公司的持續(xù)規(guī)范管理,所有居民終將實(shí)施分類投放。

2.地方政府獎(jiǎng)懲機(jī)制變動(dòng)對(duì)演化結(jié)果的影響

根據(jù)第3節(jié)的分析,(監(jiān)管,規(guī)范,分類投放)策略的實(shí)現(xiàn)受到博弈三方的策略選擇收益和行為成本,以及相互之間獎(jiǎng)懲機(jī)制的影響,在此選擇變動(dòng)地方政府獎(jiǎng)懲機(jī)制中的相關(guān)參數(shù),分析不同參數(shù)變化對(duì)三方演化結(jié)果的影響。

地方政府獎(jiǎng)懲機(jī)制參數(shù)包括地方政府對(duì)物業(yè)公司和居民的獎(jiǎng)懲,即地方政府對(duì)物業(yè)公司的規(guī)范行為給予的獎(jiǎng)勵(lì)B1、對(duì)物業(yè)公司的不規(guī)范行為實(shí)施的處罰P1以及對(duì)居民的不分類投放行為實(shí)施的處罰P3。在保持其他參數(shù)初始值不變,一次僅改變一個(gè)參數(shù)的情況下,依次改變B1、P1和P3。先B1分別取值1、3和4,其變化對(duì)演化博弈結(jié)果的影響如圖3所示。再設(shè)置P1值為1、3和5,其變化對(duì)演化博弈結(jié)果的影響如圖4所示。最后令P3分別等于0.5、1.5和3,其變化對(duì)演化博弈結(jié)果的影響如圖5所示。

圖3 對(duì)演化結(jié)果的影響

圖4 對(duì)演化結(jié)果的影響

圖5 對(duì)演化結(jié)果的影響

由圖3和圖4可知,B1和P1均存在使ESS(1,0,0)轉(zhuǎn)變?yōu)镋SS(1,1,1)的臨界值,當(dāng)B1和P1分別小于該臨界值時(shí),x收斂于1,y和z收斂于0;當(dāng)B1和P1分別大于該臨界值時(shí),x的演化路徑不會(huì)受到影響,但y和z則會(huì)改變其演化路徑轉(zhuǎn)而收斂于1。并且此時(shí)隨著B1和P1的各自增大,y和z收斂于1的速度加快,而它們對(duì)x的收斂速度影響并不顯著。值得注意的是,這里的影響不顯著是指當(dāng)參數(shù)值達(dá)到了能夠保證ESS(1,1,1)為演化穩(wěn)定策略的臨界值之后,參數(shù)值的增加對(duì)演化速度的影響不顯著。[18]

由圖5可知,P3存在使ESS(1,1,0)轉(zhuǎn)變?yōu)镋SS(1,1,1)的臨界值,當(dāng)P3小于該臨界值時(shí),x和y收斂于1,z收斂于0;當(dāng)P3大于該臨界值時(shí),x和y的演化路徑不會(huì)受到影響,但z則會(huì)改變其演化路徑轉(zhuǎn)而收斂于1。并且此時(shí)隨著P3的增大,z收斂于1的速度加快,而它們對(duì)x和y的收斂速度影響并不顯著。

模擬結(jié)果表明首先隨著地方政府給予物業(yè)公司的獎(jiǎng)勵(lì)和處罰增加,不僅能夠同時(shí)改變物業(yè)公司和居民的演化路徑,使它們分別選擇規(guī)范策略和分類投放策略,而且還能加快策略選擇的速度。其次隨著地方政府對(duì)居民施加的處罰力度的增加,也會(huì)改變居民的演化路徑,使其選擇分類投放策略,并且加快居民策略選擇的速度。地方政府通過(guò)調(diào)整獎(jiǎng)懲機(jī)制參數(shù)使物業(yè)公司和居民在垃圾投放過(guò)程中的決策朝著地方政府及社會(huì)期望的方向轉(zhuǎn)變,對(duì)其行為起到良好的激勵(lì)約束作用。

四、結(jié)論與建議

本研究將地方政府、物業(yè)公司和居民納入同一研究框架中,構(gòu)建多主體參與下的三方演化博弈模型,分析模型的演化穩(wěn)定策略及實(shí)現(xiàn)條件,最后運(yùn)用MATLAB軟件仿真不同參數(shù)取值情況下的各博弈方演化行為,得出以下結(jié)論。

(1)在地方政府、物業(yè)公司和居民三方主體參與下的垃圾投放行為演化博弈中,可以得到六種條件下的六種演化結(jié)果,其中ESS(1,1,1)對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定策略是最符合實(shí)際的理想策略。該理想策略的實(shí)現(xiàn)受到三方在不同策略下的行為收益、三方行為成本以及地方政府和物業(yè)公司獎(jiǎng)懲機(jī)制的影響。

(2)在滿足實(shí)現(xiàn)ESS(1,1,1)條件不變的前提下,三方初始狀態(tài)的改變不會(huì)對(duì)演化收斂結(jié)果產(chǎn)生影響。其中地方政府的策略選擇比例單調(diào)遞增至收斂結(jié)果,而物業(yè)公司和居民的策略選擇比例在某個(gè)階段會(huì)出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象,即呈現(xiàn)先遞減再遞增至收斂結(jié)果的演化規(guī)律。

(3)通過(guò)調(diào)節(jié)地方政府獎(jiǎng)懲機(jī)制參數(shù),即增加施予物業(yè)公司的獎(jiǎng)勵(lì)和處罰能夠同時(shí)改變物業(yè)公司和居民的演化路徑,使其更快的選擇監(jiān)管策略和分類投放策略;而地方政府對(duì)居民施加的處罰力度的增加,也能改變居民的演化路徑,加快其選擇分類投放策略的速度。

為了更好地促進(jìn)居民采取垃圾分類投放行為,從地方政府視角出發(fā),在提高政府監(jiān)管行為收益、降低政府監(jiān)管成本和構(gòu)建科學(xué)獎(jiǎng)懲機(jī)制三方面提出建議。

(1)地方政府需要運(yùn)用宣傳教育手段以提升居民的社會(huì)和環(huán)境責(zé)任感,讓居民意識(shí)到垃圾分類投放的重要性,從而支持認(rèn)可政府的監(jiān)管行為,使政府獲得更多社會(huì)聲譽(yù)?？梢圆扇〉拇胧┌ㄒ韵聨讉€(gè):首先打造面向公眾開放的垃圾分類宣傳教育基地,集科普、宣傳、展示、體驗(yàn)等功能于一體,向公眾普及垃圾分類投放的知識(shí)和理念;其次發(fā)揮媒體的傳播優(yōu)勢(shì),在電視、廣播、報(bào)紙、“兩微一端”等多種有效載體開設(shè)垃圾分類宣傳專欄;最后將垃圾分類知識(shí)納入校園教育體系,強(qiáng)化對(duì)學(xué)生垃圾分類知識(shí)的宣傳教育,通過(guò)小手牽大手,輻射家庭和社區(qū),進(jìn)一步營(yíng)造全社會(huì)支持垃圾分類、踐行垃圾分類的良好氛圍。

(2)地方政府對(duì)物業(yè)公司的監(jiān)管往往依賴于社區(qū)管理人員對(duì)物業(yè)公司規(guī)范工作的檢查,為了達(dá)到監(jiān)管效果,監(jiān)管頻率的增加致使監(jiān)管成本相對(duì)較高。因此政府需利用大數(shù)據(jù)及人工智能等技術(shù),安裝智慧化分類收集裝置,構(gòu)建垃圾分類收集信息管理系統(tǒng),每日獲取各小區(qū)的包括投放時(shí)間、分類情況、垃圾重量等基礎(chǔ)數(shù)據(jù),以及垃圾分類參與率、投放率、準(zhǔn)確率等統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),從而對(duì)物業(yè)公司的工作進(jìn)展實(shí)施動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè),以提升監(jiān)管效率。同時(shí)政府還應(yīng)開設(shè)舉報(bào)平臺(tái),鼓勵(lì)居民對(duì)物業(yè)公司不規(guī)范垃圾投放的行為進(jìn)行舉報(bào)。期望未來(lái)可以實(shí)現(xiàn)以系統(tǒng)動(dòng)態(tài)監(jiān)管為主和居民志愿監(jiān)管為輔的綜合監(jiān)管模式。

(3)雖然提高地方政府對(duì)物業(yè)公司和居民的獎(jiǎng)懲力度能夠促進(jìn)理想策略的實(shí)現(xiàn),但如果地方政府和物業(yè)公司的獎(jiǎng)勵(lì)和處罰都是以貨幣形式體現(xiàn)的話,數(shù)額會(huì)受到財(cái)政支出、法律法規(guī)和物業(yè)公司預(yù)算的限制,因此需要試算出合理的金額數(shù)。此外將信用積分的增減引入獎(jiǎng)罰機(jī)制,能夠改變貨幣化獎(jiǎng)罰機(jī)制的單一性。例如政府可以將物業(yè)公司對(duì)垃圾投放的規(guī)范或不規(guī)范行為納入企業(yè)信用積分體系,信用分低的物業(yè)公司會(huì)受到評(píng)級(jí)降低等處罰,嚴(yán)重者甚至可責(zé)令其退出市場(chǎng);而針對(duì)居民,政府需要完善公民的個(gè)人信用體系,加快信用數(shù)據(jù)庫(kù)的建設(shè),將居民的分類投放或不分類投放行為納入個(gè)人信用體系,信用分過(guò)低的用戶將受到被政府限制使用其他公共服務(wù)的處罰。