周龍泉　張?jiān)拼?/p>

摘? 要：一些企業(yè)自營物流給每個(gè)配送員工安排固定的配送客戶，且員工工資報(bào)酬相同，但客戶需求量變化頻繁，導(dǎo)致員工負(fù)荷不均衡，既導(dǎo)致員工的不滿，也影響配送服務(wù)質(zhì)量，降低了客戶滿意度。針對該問題，建立了考慮配送員工配送車輛實(shí)載率、物流成本、工作量配比的訂單任務(wù)分配模型，并提出了基于遺傳算法的優(yōu)化算法。算例結(jié)果表明，與按固定配送客戶進(jìn)行訂單任務(wù)調(diào)度方案相比，算法給出的方案有效地緩解了員工配送訂單任務(wù)不均衡的現(xiàn)象，同時(shí)也降低了物流成本，提高了員工滿意度。

關(guān)鍵詞：訂單任務(wù)分配；遺傳算法；工作量配比；負(fù)荷均衡

中圖分類號：F252? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2023.13.006

Abstract： Some companies allocate certain customer orders to distribution employees decidedly， without change， while all the employees receive the same wage. However， customer demand changes frequently， resulting in unbalanced work load， which not only leads to staff dissatisfaction， but also affects distribution service quality and reduces customer satisfaction. To solve this problem， an order task allocation model was established， which considered the load rate of delivery vehicles， logistics cost and workload ratio， and an optimization algorithm based on genetic algorithm was proposed. The results of a calculation example show that， compared with fixed order allocation schema， the one given by the algorithm can effectively alleviate the imbalance of the order task distribution among employees， reduce the logistics cost， and improve the employee satisfaction.

Key words： order allocation; genetic algorithm; workload ratio; workload balance

0? 引? 言

訂單任務(wù)分配問題主要分為靜態(tài)訂單任務(wù)問題和動(dòng)態(tài)訂單任務(wù)問題。靜態(tài)訂單任務(wù)問題是指所有訂單任務(wù)信息是已知的，且分配訂單任務(wù)過程中不會(huì)有任何變化的影響。鄧娜等針對外賣訂單配送模式和配送路徑分析，提出了以聚類分析和TSP車輛路徑安排的訂單集指派模式[1]。師嘉欣等針對城市物流的特點(diǎn)，研究裝貨時(shí)間和配送時(shí)間組合優(yōu)化的訂單任務(wù)分配排序問題，并以最小完成時(shí)間為目標(biāo)建立模型，設(shè)計(jì)了啟發(fā)式算法[2]。蔣林華針對線上有時(shí)間限制配送的訂單分配策略研究，考慮各家物流配送企業(yè)物流成本計(jì)算方式及相關(guān)配送限制，建立以綜合成本為目標(biāo)訂單分配策略數(shù)學(xué)模型[3]。張?jiān)磩P等對網(wǎng)上超市訂單任務(wù)分配和物流配送聯(lián)合優(yōu)化，將對物流成本影響重要的因素作為訂單任務(wù)分配規(guī)則，利用優(yōu)化后的廣度優(yōu)先算法得到更好的訂單任務(wù)分配方案[4]。

而動(dòng)態(tài)訂單問題是配送訂單任務(wù)信息具有隨機(jī)不確定性，需要企業(yè)快速反應(yīng)安排新的訂單任務(wù)分配。近幾年具有隨機(jī)不確定性的動(dòng)態(tài)訂單任務(wù)分配問題成為了研究熱點(diǎn)。其中：董明等在互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)能共享背景下多企業(yè)動(dòng)態(tài)生產(chǎn)調(diào)度問題，基于靜態(tài)訂單分配策略上，插入緊急訂單總延期時(shí)間最小為目標(biāo)，結(jié)合訂單優(yōu)先級思想和自循環(huán)優(yōu)化思想，建立了插入算法動(dòng)態(tài)訂單分配模型[5]。李建斌等針對小型醫(yī)療機(jī)構(gòu)多頻次小批量采購藥品問題，建立了一個(gè)優(yōu)化模型，該模型考慮到了存貨的更新和最小化的拆單率，以及考慮訂單信息更新后重分配雙重優(yōu)化模型，降低了拆單率和發(fā)貨單數(shù)，但是未考慮時(shí)效性[6]。夏宇等針對網(wǎng)約車需求不均勻、提出了帶預(yù)警跨區(qū)域運(yùn)力再平衡機(jī)制[7]。范琛等針對物流服務(wù)集成商在新的需求信息不斷產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)變化下，針對更新的信息再重調(diào)度，提出針對服務(wù)質(zhì)量和成本的規(guī)劃模型[8]。蔣磊等根據(jù)連鎖餐廳動(dòng)態(tài)訂單建立了總成本最小的配送員調(diào)度模型[9]。Attanasio等提出了接受或拒絕新訂單的策略[10]。李珍萍在隨機(jī)需求下，針對“自營＋外包”模式下物流配送和配送中心選址問題研究，建立兩階段動(dòng)態(tài)訂單模型并設(shè)計(jì)了相應(yīng)算法[11]。

以上文獻(xiàn)研究中，訂單問題主要是從倉儲選址、車輛調(diào)度和物流配送路徑等方面進(jìn)行優(yōu)化，大多以配送時(shí)間效益和配送距離為研究對象，更多是從配送模式、策略、技術(shù)角度出發(fā)，是針對“物”的優(yōu)化。現(xiàn)有研究很少考慮員工配送車輛實(shí)載率和員工工作量均衡的問題，很少考慮物流配送員工的行為因素。無論上述“優(yōu)化”的結(jié)果，還是一些企業(yè)實(shí)踐中簡單地劃分每個(gè)員工的配送客戶群，都容易造成有的員工訂單任務(wù)多、有的員工訂單任務(wù)少的現(xiàn)象[12]。

工作量不均衡產(chǎn)生諸多問題。例如，難以激勵(lì)員工配送服務(wù)意識、員工離職率高、薪酬分配不合理、無法充分體現(xiàn)綠色物流思想等。為此，應(yīng)綜合考慮員工配送車輛實(shí)載率、物流成本、工作量配比的訂單任務(wù)分配，提高員工的積極性和配送服務(wù)質(zhì)量[13]。

為解決這一問題，本文建立了考慮員工配送車輛實(shí)載率、物流成本、工作量配比差異模型，并提出了優(yōu)化算法，有助于緩解員工訂單任務(wù)不均衡現(xiàn)象，提高員工滿意度，進(jìn)而提升客戶滿意度。

1? 問題描述與模型構(gòu)建

1.1? 問題描述。企業(yè)給員工按固定配送客戶進(jìn)行員工配送訂單任務(wù)分配的方式，不能針對客戶需求隨機(jī)變化、分布不均勻進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整的情況，造成同一天訂單任務(wù)分配，有的員工配送區(qū)域訂單量非常多而有的員工非常少的結(jié)果，進(jìn)而造成配送資源浪費(fèi)和員工工作負(fù)荷不平衡的現(xiàn)象，所以以均衡員工工作量為目標(biāo)分配配送人員的配送訂單是需要解決的關(guān)鍵問題之一。

1.2? 模型構(gòu)建。員工配送訂單任務(wù)分配模型如下：

2? 求解算法

以遺傳算法為基礎(chǔ)構(gòu)建優(yōu)化算法，具體步驟如下。

2.1? 種群初始化。隨機(jī)初始化一個(gè)種群即給出一個(gè)配送方案，客戶n的配送訂單任務(wù)分配給員工m的概率用0～1隨機(jī)數(shù)表示，概率1表示該訂單任務(wù)分配給該員工。將配送方案定義為一個(gè)實(shí)數(shù)串，進(jìn)行編碼的結(jié)果是一個(gè)實(shí)數(shù)向量。

2.2? 適應(yīng)度函數(shù)。適應(yīng)度函數(shù)設(shè)定是遺傳算法操作中至關(guān)重要的。適應(yīng)度函數(shù)是由員工車輛實(shí)載率、配送總成本、員工線路工作量配比差異設(shè)立的。本文模型個(gè)體方案的適應(yīng)度函數(shù)如下：

為了滿足式（7）至式（9）對該訂單任務(wù)分配方案的限制，對不滿足限制條件的訂單任務(wù)分配方案給予懲罰，將不滿足約束式（7）和式（8）的員工個(gè)數(shù)和客戶需求個(gè)數(shù)設(shè)為p，則具有懲罰系數(shù)的適應(yīng)度函數(shù)為：

2.3? 選擇操作。通過比例選擇算法進(jìn)行選擇操作，比例選擇算法又稱為輪盤賭法。其基本原理是適應(yīng)度值越大，個(gè)體被選擇遺傳到下一代的概率更大。每個(gè)個(gè)體i的被選概率p為：

2.4? 交叉操作。父代采用實(shí)數(shù)交叉法交叉得到子代，是否需要交叉由交叉概率決定。在每一輪的迭代中，交叉操作可能會(huì)進(jìn)行，交叉位置的選擇具有隨機(jī)不確定。第h和l染色體在j位的交叉變化如下：

2.5? 變異操作。選取第h個(gè)染色體的第j個(gè)基因d進(jìn)行變異操作。

3? 算例分析

3.1? 算例數(shù)據(jù)與算法參數(shù)設(shè)置。隨機(jī)給出5個(gè)前置倉和30個(gè)客戶點(diǎn)的位置數(shù)據(jù)，計(jì)算前置倉和其配送的客戶點(diǎn)之間的距離，由距離數(shù)據(jù)形成的矩陣如表1所示?？蛻舻男枨髷?shù)量被列為d，b為配送員工的配送能力。

3.2? 求解結(jié)果分析。設(shè)該模型的相關(guān)算例參數(shù)分別為M=5， N=30， α=0.2，α=0.5， α=0.3， g=1。遺傳算法參數(shù)分別是初代種群規(guī)模120個(gè)個(gè)體；染色體交叉概率為0.5；變異概率0.2；遺傳算法迭代次數(shù)15 000次。

各個(gè)員工按照企業(yè)分配的固定配送客戶進(jìn)行訂單任務(wù)分配的方案如圖1（a）所示，其中各個(gè)前置倉的位置用長方形的大小表示，員工只負(fù)責(zé)自己客戶點(diǎn)的配送，配送客戶點(diǎn)多少與員工配送能力成正比。通過遺傳算法對客戶需求的配送訂單任務(wù)分配如圖1（b）所示，各個(gè)配送員工負(fù)責(zé)各自實(shí)線框內(nèi)的配送訂單任務(wù)。

兩種訂單任務(wù)分配方案的員工的配送成本和線路工作量配比如表2所示。其中根據(jù)固定客戶分配訂單任務(wù)造成了訂單任務(wù)分配不均衡的現(xiàn)象，導(dǎo)致有些員工配送能力的浪費(fèi)，同時(shí)有的員工超負(fù)荷工作。例如，員工2分配的訂單任務(wù)量超過其配送能力的47%，而員工1線路工作量配比為37%即只占其配送能力的37％。本文提出的遺傳算法結(jié)合人工局部調(diào)整的分配方案，解決了客戶需求訂單任務(wù)分配不均衡的問題，有效地降低了整體分配距離，使各個(gè)員工分配訂單任務(wù)的工作量比例更加均衡。

4? 結(jié)? 論

針對一些企業(yè)自營物流按照固定配送客戶進(jìn)行訂單任務(wù)分配的問題，建立了考慮員工配送車輛實(shí)載率、物流成本、工作量配比的訂單分配模型。在算例分析中，通過遺傳算法和局部人為調(diào)整給出了有效的分配方案，其與固定配送客戶進(jìn)行訂單任務(wù)分配相比有效緩解配送訂單任務(wù)分配不均衡現(xiàn)象，同時(shí)有效降低了總配送距離和物流成本，從而提高了員工滿意度，進(jìn)而提高了配送服務(wù)質(zhì)量和客戶滿意度。

盡管在算例分析中得到較好的訂單任務(wù)分配方案，但采用的遺傳算法具有容易陷入局部最優(yōu)、早熟收斂的缺點(diǎn)，因此其得到的訂單任務(wù)分配方案需要進(jìn)行局部人為調(diào)整，進(jìn)而使分配方案更合理、更貼近實(shí)際。后續(xù)研究還可考慮根據(jù)實(shí)際配送訂單對訂單任務(wù)分配不均衡造成配送訂單任務(wù)較重的員工給予額外獎(jiǎng)勵(lì)，還可根據(jù)員工配送時(shí)間、員工以往服務(wù)質(zhì)量等參數(shù)對員工服務(wù)能力進(jìn)行定量分析與評價(jià)，還可將訂單任務(wù)分配模型與配送路徑規(guī)劃結(jié)合起來。也可在進(jìn)一步研究在數(shù)據(jù)量較大、實(shí)時(shí)性要求更高的情況下，考慮如何提高優(yōu)化算法的性能。

參考文獻(xiàn)：

[1] 鄧娜，張建軍. O2O外賣訂單配送任務(wù)分配模式研究[J]. 上海管理科學(xué)，2018，40（1）：63-66.

[2] 師嘉欣，高更君. 城市物流配送訂單分配排序優(yōu)化研究[J]. 制造業(yè)自動(dòng)化，2019，41（6）：74-77.

[3] 蔣林華. 線上限時(shí)配送的訂單分配策略[J]. 物流技術(shù)，2022，41（7）：92-95，119.

[4] 張?jiān)磩P，黃敏芳，胡祥培. 網(wǎng)上超市訂單分配與物流配送聯(lián)合優(yōu)化方法[J]. 系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)，2015，30（2）：251-258.

[5] 董明，郭書泮. 基于互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)能共享平臺的動(dòng)態(tài)訂單分配問題研究[J/OL]. 工業(yè)工程與管理：1-12[2022-10-31]. http：//kns.cnki.net/kcms/detail/31.1738.T.20220215.1551.004.html.

[6] 李建斌，王瑩瑩，李明康，等. 醫(yī)藥電商考慮信息動(dòng)態(tài)更新和最小化拆單率的訂單重分配優(yōu)化研究[J/OL]. 中國管理科學(xué)：1-10[2022-10-31].

[7] 夏宇，朱俊武，姜藝，等. 運(yùn)力緊張情形下的網(wǎng)約車跨區(qū)域訂單分配機(jī)制[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2022，42（6）：1776-1781.

[8] 范琛，王效俐，陳瑾，等. 信息更新下的物流服務(wù)訂單分配[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014，42（9）：1452-1458.

[9] 蔣磊，李曉明. 隨機(jī)需求連鎖餐廳聯(lián)合配送規(guī)劃仿真研究[J]. 智能計(jì)算機(jī)與應(yīng)用，2021，11（10）：38-42.

[10]? ATTANASIO A， CORDEAU J， GHIANI G， et al. Parallel Tabu search heuristics for the dynamic multi-vehicle dial-a-ride problem[J]. Parallel Computing， 2004，30（3）：377-387.

[11] 李珍萍，儀明超. 隨機(jī)需求下基于“自營+外包”模式的配送中心選址—配送問題研究[J]. 中國管理科學(xué)，2022，30（8）：143-154.

[12] 孫有望，宋華駿. 以均衡為目標(biāo)的車輛調(diào)度問題研究[J]. 物流科技，2010，33（6）：22-25.

[13] 賀政綱，劉沙. 考慮均衡負(fù)載的車輛路徑問題及算法設(shè)計(jì)[J]. 工業(yè)工程，2015，18（4）：140-145.