李靜　萬曉云　徐銘

摘要：為評估基于GRACE重力衛(wèi)星提供的時變重力場數(shù)據(jù)計算地震同震重力變化梯度的可行性，利用GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)計算得到2007年印尼明古魯MW8.4地震前后12個月的重力梯度變化值，使用黏彈性半空間層狀位錯模型正演計算得到同震重力梯度變化的理論值，并與GRACE重力衛(wèi)星數(shù)據(jù)處理結(jié)果進行對比分析。結(jié)果表明：GRACE重力衛(wèi)星數(shù)據(jù)處理結(jié)果與位錯模型正演結(jié)果量級一致，但具體數(shù)值有差異；相關(guān)性分析表明隨著距震中越近，兩種方法得到的梯度變量相關(guān)性越高，在震中區(qū)域的相關(guān)性可高達90%以上。

關(guān)鍵詞：GRACE；位錯模型；重力梯度；印尼明古魯?shù)卣?/p>

中圖分類號：P315.726文獻標識碼：A文章編號：1000-0666（2023）04-0521-08

doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2023.0031

0引言

地震對世界所造成的災(zāi)難性影響，時刻提醒著人們要加強地震的監(jiān)測和預(yù)測。然而，地面監(jiān)測數(shù)據(jù)因?qū)崟r性差、儀器設(shè)備容易受損等缺點無法完全滿足要求，GRACE衛(wèi)星可以獲得高精度的地區(qū)時變重力場。因此，可使用衛(wèi)星重力測量彌補地面地震資料的不足，提高大地震的信號檢測與監(jiān)測能力。采用衛(wèi)星重力數(shù)據(jù)研究地震引起的重力場變化，對于研究地震的孕育機制和預(yù)測探測都有重要意義。

基于GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)的研究中，大多數(shù)學(xué)者主要采用重力異常研究大地震的同震變化，如張赤軍（1999）通過重力異常對區(qū)域性擾動物質(zhì)的分布進行研究；Chen等（2007）利用GRACE時變重力場模型，將2004年蘇門答臘9.3級地震前后兩年的重力變化分別作為震前震后的平均重力場變化，利用該地震的差值提取同震重力變化信號，研究表明采用傳統(tǒng)的差分方法可以消除背景中的平均引力，減小周期性的水文信號影響，從而提取同震重力變化。由于存在南北條帶噪聲，通常使用Wahr等（1998，2000）提出的高斯平滑濾波方法來消除GRACE衛(wèi)星高頻誤差帶來的影響；鄒正波（2016）通過檢測證實了重力衛(wèi)星具有探測地震前重力異常的能力；付廣裕等（2018）通過重力異常對川西地區(qū)的地殼密度結(jié)構(gòu)進行研究。

事實上，重力梯度數(shù)據(jù)更能反映重力場的細部結(jié)構(gòu)，對于研究地震孕震過程具有較大潛力。Wolfgang（1993）指出重力梯度以重力場的曲率描述重力場的區(qū)域結(jié)構(gòu)，包含了地球物理學(xué)和大地測量學(xué)中十分重要的局部重力場信息；Wang等（2006）發(fā)現(xiàn)重力場變化中的信號可以通過推導(dǎo)重力梯度得到放大；姜永濤等（2015）利用GFZ Release 05重力衛(wèi)星對2010年智利8.8級特大地震同震重力和重力梯度變化進行分析，發(fā)現(xiàn)利用GRACE衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)與基于SNREI地球模型的位錯模型理論計算的同震重力變化一致；Rahimi等（2018）通過提取2006—2007年千島（Kuril Island）地震同震重力梯度變化，發(fā)現(xiàn)相比于觀測重力變化，只要考慮適當?shù)男盘柣謴?fù)方法，重力梯度變化更適用于提取同震信號；鄭增記等（2019）利用GRACE衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)提取到2012年蘇門答臘8.6級特大地震的同震重力梯度變化，發(fā)現(xiàn)其在空間形態(tài)上與斷層模型模擬結(jié)果符合較好，振幅差異較大，且重力和重力梯度變化的北向分量可以很好地抑制條帶誤差。

為探究GRACE重力衛(wèi)星時變模型提取地震重力梯度變化信息的可行性，本文通過GRACE重力衛(wèi)星時變模型計算得到2007年印尼明古魯8.4級地震前后12個月的重力梯度變化，再利用位錯模型進行正演計算，并將兩種方法的計算結(jié)果作對比分析，從而評估利用GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)探測地震同震重力梯度變化的可行性。

1地震與數(shù)據(jù)基本情況

2007年9月12日，印尼蘇門答臘東南部明古魯市附近150 km海溝水域發(fā)生MW8.4大地震，震中位置（4.517°S，101.382°E），震源深度為30 km（圖1）。9月13日又發(fā)生MW7.9余震。

郭飛霄等（2020）通過對美國德克薩斯大學(xué)空間研究中心（CSR）、德國地學(xué)研究中心（GFZ）和美國宇航局噴氣推進實驗室（JPL）三大官方機構(gòu)發(fā)布的GRACE RL06版本月重力場模型數(shù)據(jù)進行比對，發(fā)現(xiàn)CSR發(fā)布的模型數(shù)據(jù)階方差最小。故本文選取CSR RL06版本的GRACE衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)進行同震信號提取和分析，數(shù)據(jù)截斷至60階次，采用300 km高斯空間平滑濾波去除南北條帶噪聲影響。

本文選用美國地質(zhì)調(diào)查局USGS發(fā)布的2007年印尼明古魯MW8.4地震的滑動斷層模型，由于M_W7.9余震對主震的影響不可忽略（Dai et al，2016），所以也選用M_W7.9余震的滑動斷層模型進行計算分析。在位錯模型計算過程中，根據(jù)CRUST2.0（Bassin et al，2000）數(shù)據(jù)選取主震震中地區(qū)的地球分層模型進行地震同震重力梯度變化正演計算，見表1。

2原理與方法

2.1GRACE重力衛(wèi)星數(shù)據(jù)處理

2.2位錯模型計算方法

Steketee（1958）最早在地震學(xué)中引入位錯模型，并迅速建立起基于斷層研究的地球位錯理論。Okada（1992）推導(dǎo)得出基于半無限空間均勻介質(zhì)地球模型的位錯公式。Wang等（2006）對該公式進行改進，提出考慮到層狀黏彈性介質(zhì)的矩形位錯理論，獨立研發(fā)了PSGRN/PSCMP計算源程序。Sun等（2010）提出球體位錯模型理論，能夠高精度解譯200 km外的遠場同震重力變化。

本文采用Wang等（2006）提出的黏彈性半空間層狀位錯模型及其相應(yīng)的配套計算程序PSGRN/PSCMP，對2007年明古魯M_W8.4大地震的同震重力變化作了正演計算。對通過上述程序計算得到重力異常后進行球諧展開，將得到的系數(shù)帶入式（2）即可計算得到重力梯度。為使位錯模型計算結(jié)果與GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)計算結(jié)果具有一致的空間分辨率，將位錯正演結(jié)果進行球諧截斷至GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)相同階次，并采用相同濾波半徑的高斯濾波進行處理。

3結(jié)果與分析

3.1GRACE計算結(jié)果

圖2給出了使用GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)計算得到明古魯M_W8.4地震前后12個月不同重力梯度變量的重力梯度均值變化。從圖中可以看到，在震中兩側(cè)重力梯度變量均具有非常顯著的正、負的變化。各梯度分量重力變化的極大值、極小值也均出現(xiàn)在震中兩側(cè)附近。從圖2d～f中，還能觀測到較明顯的高斯濾波未消除的南北異常條帶噪聲。若消除異常條帶噪聲，這將極大地減弱地球的物理信號，從而使空間分辨率下降，干擾濾波分析，因此本文后續(xù)未作進一步的濾波處理。

3.2位錯模型正演結(jié)果

為了與 GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)計算結(jié)果進行比較分析，本文使用黏彈性半空間層狀位錯模型進行正演計算，得到了明古魯MW8.4地震的同震重力梯度變化分布（圖3）。由圖3可知，在斷層的上盤隆起帶中，各重力梯度變量存在正向變化，觀測到的重力梯度有顯著升高的跡象，而在斷層的上盤俯沖帶存在重力負極值區(qū)。

3.3比較與分析

圖4給出了基于GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)和位錯模型的重力梯度變化差值分布。根據(jù)圖4可知，6個梯度變量的重力梯度差值都在同一量級且數(shù)值都較小?？傮w看，正、負重力梯度差異的空間分布范圍類似，這表明 GRACE衛(wèi)星能夠探測到地震重力梯度信號，但在具體數(shù)值上，用GRACE衛(wèi)星探測得到的重力梯度變化與用位錯模型的正演計算結(jié)果有一定差別。 需要說明的是，高斯濾波半徑的選擇，會影響梯度變量南北條帶噪聲的削弱情況，如果適當增大濾波半徑，可以進一步消除異常條帶，但會嚴重削弱地球真實物理信號，從而導(dǎo)致空間分辨率降低，不利于濾波分析。本文選用的濾波半徑為300 km，導(dǎo)致Vyy、Vzy、Vzz梯度變量差值存在南北條帶噪聲。

表2為使用GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)和位錯模型所得的各梯度變量的重力梯度最大值、最小值、標準差及差值。由表可知，各梯度變量最大值和最小值的數(shù)量級基本一致，差值在同一數(shù)量級或更小。進一步對這兩種方法的處理結(jié)果進行相關(guān)性分析，得到GRACE計算結(jié)果與位錯模型正演結(jié)果的相關(guān)系數(shù)矩陣及相關(guān)性見表3，相關(guān)性隨區(qū)域的變化如圖5所示。

根據(jù)皮爾遜設(shè)計的統(tǒng)計指標（謝海花等，2021；陳天異，2021）可知，相關(guān)系數(shù)0.00～±0.30是微相關(guān)，±0.30～±0.50是實相關(guān)，±0.50～±0.80是顯著相關(guān)，±0.80～±1.00是高度相關(guān)。因此，由于GRACE計算結(jié)果和位錯模型正演結(jié)果的6個梯度變量相關(guān)系數(shù)為0.38～0.51（表3），可以確定兩種方法處理地震數(shù)據(jù)的結(jié)果具有相關(guān)性，且相關(guān)關(guān)系的密切程度較高。為衡量相同區(qū)域使用這兩種方法得出的重力梯度之間的相關(guān)性，計算各梯度變量之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，圖5給出了兩種方法各梯度變量相關(guān)性的區(qū)域分布，在（95°～105°E，0°～10°S）范圍內(nèi)相關(guān)性較高，震中西南方向的海水域相關(guān)性效果比較好。為進一步探究距震中遠近與相關(guān)性的關(guān)系，選取（100°～102°E，2.4°～4.4°S）為初始范圍，以1°為步長向四周擴散，對得到的13個形狀相同大小不一的矩形進行相關(guān)性分析，依次得到關(guān)于GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)和位錯模型正演結(jié)果的各梯度變量的相關(guān)系數(shù)，各梯度變量的相關(guān)系數(shù)隨震中距的變化情況如圖6所示。

以V_xx分量為例，在包括了震中的初始區(qū)域范圍中，兩種方法得到的各梯度變量相關(guān)性最大，為0.98。隨著區(qū)域逐漸擴大，相關(guān)系數(shù)值越來越小，最終整個區(qū)域的相關(guān)系數(shù)約為0.50。6個梯度變量相關(guān)系數(shù)變化幅度較為接近，除V_zx外，其余分量均表現(xiàn)出距離震中越近的區(qū)域相關(guān)性越高的特點，震中區(qū)域的相關(guān)性均在0.8之上；V_zx分量在震中區(qū)域相關(guān)性稍低，但也高于0.6。上述結(jié)果表明：GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)探測結(jié)果與位錯模型正演結(jié)果在震中區(qū)域具有強相關(guān)性，能夠用于地震的同震重力梯度變化研究。

4結(jié)論

本文以2007年印尼明古魯MW8.4地震為例，對 GRACE重力衛(wèi)星在地震同震重力梯度變化中的探測效果進行了分析，得出以下結(jié)論：

（1）選取地震前后12個月數(shù)據(jù)為例，基于GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)計算得到的重力梯度變化與位錯模型正演所得同震重力梯度變化雖然在數(shù)值上存在一定差異，但在整體空間分布上較為類似；GRACE衛(wèi)星與位錯模型所得數(shù)據(jù)基本保持在同一數(shù)量級，兩組數(shù)據(jù)為顯著相關(guān)或?qū)嵪嚓P(guān)。

（2）各梯度變量的區(qū)域相關(guān)系數(shù)，在震中位置附近達到最大值，隨著震中距增大，相關(guān)系數(shù)逐漸降低。

需要說明的是，雖然本文中GRACE衛(wèi)星對于震中位置的重力梯度提取效果較好，而對于較大范圍的重力梯度變化探測，衛(wèi)星重力產(chǎn)品的精度有待進一步提高。另一方面，受制于震級大小、發(fā)震類型以及發(fā)震地點的不同，GRACE衛(wèi)星對于同震或震后變化的探測也會有差異，因此對于其它地震重力梯度變化以及震中位置的探測均有待進一步研究。

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Comparative Analysis of the Coseismic Gravity Gradient Signals

of the 2007 Bengkulu，Indonesia MW8.4 Earthquake Based

on GRACE Satellite Data and the Dislocation Model

LI Jing WAN Xiaoyun XU Ming

（1.School of Land Science and Technology，China University of Geosciences（Beijing），Beijing 100083，China）

（2.National Engineering Research Center for Gas Hydrate Exploration and Development，

Guangzhou Marine Geological Survey，Guangzhou 511466，Guangdong，China）

Abstract

To assess the feasibility of the time-variable gravity field data provided by GRACE satellite in detection of the coseismic gravity gradient changes，the gravity gradient changes in 12 months before and after the 2007 Bengkulu，Indonesia MW8.4 earthquake in the epicenter and its vicinity are calculated by GRACE satellite data.The theoretical values of coseismic gravity gradient changes are calculated by the forward of the dislocation model，and then compared with the GRACE results.At the level of the order of magnitude，the GRACE results are consistent with the results from the forward of the dislocation model，though the specific values are a little different.Correlation analysis shows that the closer to the epicenter，the higher the correlation of the gradient values obtained by the two methods are，and the correlation in the epicentral area are over 90%.

Keywords：GRACE；the dislocation model；gravity gradient；the Bengkulu，Indonesia MW8.4 earthquake