摘要 數(shù)學閱讀是學好數(shù)學的基礎(chǔ)。但目前學生的數(shù)學閱讀理解能力整體較弱，主要原因是缺乏持續(xù)性的培育。學生數(shù)學閱讀理解能力的形成與發(fā)展是一個持續(xù)發(fā)展的過程。通過教讀階段、導讀階段、運用階段、反思階段四個階段的進階式培育，助推學生閱讀理解能力的發(fā)展。

關(guān)? 鍵? 詞 小學數(shù)學 閱讀理解能力 教讀階段 導讀階段 運用階段 反思階段

引用格式 林傳忠.學生數(shù)學閱讀理解能力的進階式培育[J].教學與管理，2023（17）：51-55.

閱讀是學習的開始，良好的閱讀能力是學生學習有效達成的基本前提和保證。蘇霍姆林斯基說過：一個不會閱讀的學生是一個潛在的差生。 閱讀不僅對語文來說是重要的，而且對所有學習都是基礎(chǔ)且重要的。沒有閱讀的輸入，就沒有思考的原料與前提，學習就無從談起，數(shù)學也不例外。

數(shù)學閱讀又不同于其他學科的閱讀，數(shù)學語言具有符號化、邏輯化，以及嚴謹性、抽象性的等特點。當下的數(shù)學教學很多時候是在教師的引導下進行學習，教師講解，學生理解。這個過程中，教師把自己對信息處理后的結(jié)果講授給學生聽，學生理解的是教師處理之后的內(nèi)容，這當中就去掉了學生與具體信息直接對接的思維過程，而這段思維過程對學生思維的培養(yǎng)是十分重要的。因為長期缺乏閱讀思維的訓練，學生獨立閱讀理解信息的能力自然就弱。即使有對學生閱讀理解能力的培育，也常處在教師引導的層面，沒有根據(jù)學生的實際情況，把教學過程及學生能力從一個發(fā)展階段推向另一個發(fā)展階段[1]，以致學生的數(shù)學閱讀理解能力一直在低層次徘徊，停滯不前。

數(shù)學閱讀理解能力的培育要有一個整體意識，只有不斷地進行進階式的培育，學生閱讀理解能力才能由教師教學生模仿，走向?qū)W生自己運用與發(fā)展。學生數(shù)學閱讀理解能力的進階式培育可分為以下四個階段：教讀階段、導讀階段、運用階段、反思階段。各階段的教與學形式及應(yīng)達到的目標如下：

一、閱讀理解的教讀階段

數(shù)學閱讀是一個對數(shù)學文字、符號及圖表進行理解和內(nèi)化的心理過程，在這個過程中還涉及到個體對閱讀材料的猜想、驗證、推理與反思等認知活動[2]?？梢姡瑪?shù)學閱讀不同于一般的閱讀，在閱讀過程中要條分縷析、字斟句酌，要理解信息的內(nèi)涵及關(guān)系。因此，數(shù)學閱讀要有良好的閱讀習慣和正確的閱讀理解方法與策略，而這些不是學生與生俱來的，要經(jīng)過不斷培育才能形成。

閱讀理解教讀課是教師培育學生閱讀理解習慣、傳授閱讀理解方法的課型，是培養(yǎng)學生閱讀理解能力的第一階段。在這個階段中，教師通過示范與指導，對學生的閱讀習慣進行培養(yǎng)，對閱讀理解方法進行示范講解，讓學生理解閱讀理解的具體方法并學會初步運用。在教讀階段，可從以下幾個方面培養(yǎng)學生的閱讀理解能力。

1.閱讀的形式

閱讀形式有出聲讀，默讀、“眼讀”等。出聲讀，即將信息內(nèi)容讀出聲音。出聲讀有利于學生集中注意力，從而能更好地理解信息內(nèi)涵，但出聲讀速度較慢，適用于低年級學生或閱讀理解能力培養(yǎng)的初級階段。當然，遇到較難理解的內(nèi)容，即使到高年級也可以出聲讀。默讀，即不出聲讀。隨著學生年級升高或閱讀理解能力提升，教師要有意識地讓學生由出聲讀轉(zhuǎn)為默讀，提高閱讀速度?！把圩x”，即用眼快速地讀，快速掃描閱讀內(nèi)容，抓住關(guān)鍵信息。這個適用于學生閱讀理解能力較強的階段。教學過程中，教師要有意識地培養(yǎng)學生不同的閱讀形式，并根據(jù)學生情況不斷調(diào)整運用合適的閱讀形式。

2.閱讀理解的記錄形式

俗話說不動筆墨不讀書。數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科，由此要求個體在數(shù)學閱讀時，必須做到多感官協(xié)調(diào)參與[3]。在閱讀過程中，要讓學生邊讀邊劃，可對學生記錄的符號作基本規(guī)定，如重點詞語用小圓圈圈起來，關(guān)鍵語句用下劃線劃出來，對不理解的地方用問號標記等等。

3.閱讀理解的策略

數(shù)學閱讀不僅要知道信息的字面意思，更為重要的是理解信息的數(shù)學含義。數(shù)學閱讀時要理解每個術(shù)語的概念及其含義，并分析它們之間的邏輯聯(lián)系，最后達到對材料的理解，形成知識結(jié)構(gòu)。要達到全面深度理解數(shù)學信息，可以培養(yǎng)學生掌握以下閱讀理解策略。

（1）抓關(guān)鍵詞。閱讀時要對每個句子、名詞術(shù)語、圖表進行細致的閱讀分析，領(lǐng)會其內(nèi)容、含義，做到條分縷析。其中關(guān)鍵詞是理解信息的關(guān)鍵所在，關(guān)鍵詞主要有表示概念的詞、表示關(guān)系的詞和表示變化的詞。

①表示概念的詞。數(shù)學語言是一種高度概括的語言，其基本單位是概念，而概念是具體事例經(jīng)過多次抽象后的結(jié)果，所以不易被學生理解。如銳角，學生要形成正確的概念表象，就要在頭腦中呈現(xiàn)出一些銳角的表象，理解銳角是大于0°小于90°的角。如果概念閱讀理解不清晰，是無法解決問題的。

②表示關(guān)系的詞，如輕重、高低、深淺、來回、多少等。如小明體重比小紅重3千克，這里“重”表示“多”的意思，即理解為：小明體重比小紅多3千克，小明重些，小紅輕些。

③表示變化的詞，如增加、節(jié)約、提高、提高到、降低等。這些詞代表兩種數(shù)量間的關(guān)系，理解這些詞才能正確理解兩個量的關(guān)系。數(shù)量關(guān)系是數(shù)學研究的主要內(nèi)容之一。

教師要先示范找關(guān)鍵詞，學生模仿，初步讓學生學會找到關(guān)鍵詞，并說出對關(guān)鍵詞的理解。

（2）找聯(lián)系。數(shù)學知識之間、思想方法之間存在緊密聯(lián)系。這些聯(lián)系是解決數(shù)學問題的關(guān)鍵。這里的聯(lián)系有三種情況：數(shù)量間的聯(lián)系、思維上的聯(lián)系、學習過程與學習方法上的聯(lián)系。在教讀課階段，要有意識地引導學生理解這些的聯(lián)系。

①數(shù)量間的聯(lián)系，即不同數(shù)量間的聯(lián)系。數(shù)量間聯(lián)系又有兩種情況：一是同題數(shù)量間的聯(lián)系；二是數(shù)量拓展的信息聯(lián)系。同題數(shù)量間的聯(lián)系，即在同題信息中找到聯(lián)系，得出新的條件。如：小明媽媽買了12個碗花了48元，現(xiàn)在要買同樣的碗18個，需要多少元？從“買了12個碗花了48元” 這個已知條件中，可以得到每個碗是48÷12=4（元），這是解決問題的橋梁。數(shù)量拓展的信息聯(lián)系，即由已知條件發(fā)散、聯(lián)想找聯(lián)系，從而形成新的條件群。如“故事書的本數(shù)與科技書的本數(shù)的比是7﹕9”，在得出基本關(guān)系式——故事書本數(shù)﹕科技書本數(shù)=7﹕9后，引導學生發(fā)散思維，可以得出如下理解：從份數(shù)角度理解，故事書是7份，科技書是9份，科技書比故事書多2份；從比與分數(shù)關(guān)系理解：故事書本數(shù)=科技書本數(shù)×7/9 ，科技書本數(shù)=故事書本數(shù)×9/7 ；從兩種書與總數(shù)的關(guān)系理解：故事書本數(shù)=（故事書本數(shù)+科技書本數(shù)）× 7/16，科技書本數(shù)=（故事書本數(shù)+科技書本數(shù)）×9/16等等。以上這些關(guān)系式都是基于基本關(guān)系式研讀得出的，通過這樣的研讀，可以開拓學生思路，增強知識間的聯(lián)系，提高學生解決問題的靈活性與敏捷性。

②思維上的聯(lián)系，即不同單元的內(nèi)容在思維本質(zhì)上的聯(lián)系。如：已知一個數(shù)的2倍是10，這個數(shù)是多少？已知一個數(shù)的2.5倍是10，這個數(shù)是多少？已知一個數(shù)的3/4是10，這個數(shù)是多少？已知一個數(shù)的75%是10，這個數(shù)是多少？以上4個問題屬于不同年級的學習內(nèi)容，但它們的本質(zhì)是一樣的，只是其中的一個條件由整數(shù)變成了小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)而已。因此，閱讀理解題目時，要引導學生理解這種聯(lián)系，有了這種思維上的聯(lián)系，對題目的理解就更容易了。正如布魯納所言：不論選教什么學科，務(wù)必使學生理解各門學科的基本結(jié)構(gòu)[4]。

③學習過程與學習方法上的聯(lián)系。數(shù)學知識發(fā)展呈現(xiàn)出一種由低到高、由簡單到復雜的態(tài)勢。學習內(nèi)容的難度與深度在不斷深化，但很多內(nèi)容的學習思路與過程方法是相同或相似的。如概念、性質(zhì)、公式等知識的形成過程，都是先呈現(xiàn)多個具體事例，然后觀察，發(fā)現(xiàn)其共性部分，再進行抽象概括得出概念、性質(zhì)、公式。又如解決問題教學的三個步驟：知道了什么，怎樣做，做得如何。在人教版《數(shù)學》一、二年級表述為：知道了什么，怎樣解答的，解答正確嗎；在三至六年級表述為：閱讀與理解，分析與解答，回顧與反思。以上內(nèi)容的學習過程與學習方法是相似或相近的，在閱讀理解時可以引導學生找到這樣的聯(lián)系，形成關(guān)于學習過程與學習方法的認知結(jié)構(gòu)。

（3）求轉(zhuǎn)換。數(shù)學有三種基本語言：文字語言、圖形語言、符號語言。三種數(shù)學語言各有優(yōu)勢與不足：文字語言通俗易懂，但描述起來是線性的，不易表征知識的內(nèi)在結(jié)構(gòu)；符號語言雖然抽象，但十分簡潔，描述起來有結(jié)構(gòu)感；圖表語言比文字語言和一般符號語言更具直觀性，容易形成表象。在閱讀時，要引導學生進行不同語言間的轉(zhuǎn)換，從而更清晰、更深入地理解。斯托利亞爾說過：數(shù)學教學也就是數(shù)學語言的教學[5]。為此，理解數(shù)學這三種基本語言是學好數(shù)學的前提。檢驗學生是否真正掌握這三種語言的標準是能不能實現(xiàn)三種語言之間的轉(zhuǎn)換。三種語言的靈活轉(zhuǎn)換是學生深度閱讀理解的重要表現(xiàn)，也是解決問題的重要策略。如這道題：當人體的上半身與下半身的比值約為0.62時會給人一種優(yōu)美的視覺感受，人們稱它為“黃金分割點”。李阿姨下半身長95cm，她選擇鞋跟5cm高跟鞋，就達到了黃金分割點，李阿姨身高是多少厘米？學生要理解“上半身與下半身的比值約為0.62”“下半身長95cm”“選擇鞋跟5cm高跟鞋就達到黃金分割點”等關(guān)鍵信息，教師可做如下示范：

轉(zhuǎn)化成圖形語言，上半身與下半身比值為0.62，如下圖：

下半身長95cm，選擇鞋跟5cm高跟鞋就達到黃金分割點，如下圖：

也可以通過文字形式表示以上的信息：（1）上半身﹕下半身＝0.62；（2）李阿姨上半身﹕（李阿姨下半身+5）=0.62。

通過語言的轉(zhuǎn)換，可以化隱為顯，化抽象為直觀，學生更易理解問題，明晰解題方向。在教讀階段教師要做出示范，讓學生理解是如何做的，然后慢慢地學會自己做，同時讓學生看到語言轉(zhuǎn)化的價值，促進學生形成主動運用語言轉(zhuǎn)化進行閱讀理解的意識。

二、閱讀理解的導讀階段

閱讀理解導讀是用問題或方法導引學生閱讀，進而理解內(nèi)容信息。閱讀理解導讀由原來教師直接指導轉(zhuǎn)化為在問題或方法引導下的閱讀，導讀的重點是設(shè)計好導讀提綱，提綱要體現(xiàn)問題啟發(fā)性與方法引領(lǐng)性?？蓮囊韵聨讉€維度來編寫導讀提綱。

1.問題引導讀

教師將主要內(nèi)容轉(zhuǎn)化為問題，讓學生根據(jù)問題進行閱讀理解：①通過閱讀，你獲得哪些信息？②這些信息能直接解決問題嗎？③由這些信息你得出哪些新信息？④影響問題解決的條件是什么？⑤你能想到一個與本問題相似的，之前學過的問題嗎？能否從學過問題中找到解決本題的方法？當然，以上給出的都是基本問題，教師可根據(jù)具體內(nèi)容提出更有針對性的問題，引導學生展開閱讀理解實踐。

2.方法引導讀

教師可以設(shè)置以下方法引領(lǐng)學生進行閱讀：①你劃出了關(guān)鍵詞與不理解的地方了嗎？②你獲得的信息全面嗎？是否已從文字、圖示、表格、對話、標識等方面去找信息了呢？③你都理解這些信息嗎？對于不理解的信息，你進行語言轉(zhuǎn)化了嗎？④今天的問題與之前學過哪些問題相似？等等。

3.同伴互助讀

除了以上用導讀提綱引導學生開展閱讀理解外，學生同伴相互學習、相互提問也是一種很好的導讀形式，學生提出的問題可以是導讀提綱上的問題，也可以是自主生成的問題。學生在相互提問與指導中，因他們的思維水平與語言表達形式相近，可以收到更好的效果，從而實現(xiàn)閱讀理解能力的共同發(fā)展。

三、閱讀理解的運用階段

閱讀理解運用階段是指學生運用自己理解的閱讀理解的方法策略，獨立進行閱讀理解、解決問題的階段。本階段是學生閱讀理解方法運用的實踐階段。數(shù)學閱讀是一個外部材料與學生已有認知結(jié)構(gòu)和已有經(jīng)驗交互的過程[6]。對已學習的閱讀理解方法，不同的學生理解掌握的層次是不同的，這個階段要將學生閱讀理解的意識習慣顯性化、策略方法實踐化，并在運用過程中不斷完善與改進原有的理解。

1.提供新課學習運用平臺

在新課學習時，教師要求學生獨立閱讀學習內(nèi)容，理解課本所表達的信息，表達之后，通過同學之間的相互補充和教師的指導，讓學生不斷完善內(nèi)化閱讀理解方法。如人教版《數(shù)學》四年級上冊“除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法”，學生閱讀時，看到小機靈的提示語“被除數(shù)的前兩位不夠除時，要看前三位”這句話，可讓學生說說對句話的理解，不同學生的理解是不一樣的：程度弱的學生可能無法理解；程度一般的學生理解的是字面的意思，即17比30小，不夠除；程度高的學生可理解到17比30小，不夠除了，所以要除到前三位，同時能夠聯(lián)想到多位數(shù)除以一位數(shù)學習時，也有這樣的情況：當前一位不夠除時，要看前兩位，進而主動進行聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)（如圖3）。

2.提供練習解答運用平臺

練習環(huán)節(jié)是學生閱讀理解能力運用的主要環(huán)節(jié)。在這個環(huán)節(jié)中，教師切不可先做分析，再讓學生去閱讀理解，而應(yīng)完整地將材料交給學生去閱讀。讓學生運用“抓關(guān)鍵詞、找聯(lián)系、求轉(zhuǎn)換”等方法在閱讀理解信息時嘗試，或成功、或錯誤，對學生來說都是成長。如成功，則進一步強化經(jīng)驗；如錯誤，則培養(yǎng)學生反思與調(diào)整的意識與能力，從而提升他們的閱讀理解能力。

在學生獨立閱讀之后，可通過“會復述、會轉(zhuǎn)化、會舉例來檢驗學生的閱讀理解情況。學生如只會用自己的話來復述，說明學生知道了信息的內(nèi)容；如果能進行轉(zhuǎn)化，說明學生理解了信息內(nèi)容；如果能舉例進行說明，說明學生已理解信息并可以遷移，實現(xiàn)理解的個性化。教師可以根據(jù)學生具體情況進行有針對性的指導。

四、閱讀理解的反思階段

一個成熟的閱讀者，其認知領(lǐng)域始終包括兩個方面：其一，是對閱讀的直接對象——讀物的認知；其二，是對自身閱讀過程的認知，即元閱讀[7]。數(shù)學閱讀也不例外。閱讀理解反思階段就是讓學生對自身閱讀過程進行再閱讀，是自我意識、自我監(jiān)控的過程，即元閱讀。閱讀理解反思階段包括閱讀內(nèi)容理解程度、閱讀目標達成、閱讀任務(wù)完成、閱讀策略運用等。通過反思，可以培養(yǎng)學生良好的閱讀理解元認知能力，幫助學生形成閱讀理解實施的思維框架，使閱讀理解的過程處在自覺可控之中。

閱讀理解反思是在學生已基本掌握閱讀理解方法的基礎(chǔ)上進行的。閱讀理解反思既可在每節(jié)課中開展，也可以階段性地開展專題分析。反思時可從閱讀內(nèi)容、閱讀理解策略以及閱讀理解個性經(jīng)驗三個維度展開。

1.從閱讀內(nèi)容反思閱讀，形成知識理解結(jié)構(gòu)化

教師要讓學生理解閱讀理解內(nèi)容的內(nèi)涵，同時引導他們聯(lián)系已學習過的相同或相似的內(nèi)容，深入理解知識之間是相互聯(lián)系的，找到知識的類結(jié)構(gòu)，促進知識的結(jié)構(gòu)化。

2.從閱讀方法反思閱讀，達成方法運用策略化

閱讀理解的基本方法是抓關(guān)鍵詞、找聯(lián)系、求轉(zhuǎn)化。這些方法各有不同作用，如抓關(guān)鍵詞是基礎(chǔ)，如果沒有對信息中概念、術(shù)語等的準確理解就無法正確解決問題；找聯(lián)系是豐富延展條件，為解決問題提供更多的支持，一般應(yīng)用于信息表述中數(shù)量關(guān)系較為復雜，缺乏中間條件的情況；求轉(zhuǎn)化是讓信息中的條件與問題直觀化、顯性化，一般應(yīng)用于信息表述比較隱蔽或是有多種表示方式的情況。通過閱讀方法的反思，促使學生達成閱讀理解方法運用的策略化，能自覺、自主地選擇與調(diào)整具體閱讀方法。

3.從閱讀理解個性經(jīng)驗反思閱讀，促成經(jīng)驗運用洞察化

不同學生對同一信息理解的切入點以及運用的方法是不一樣的。有的學生對數(shù)學概念理解清晰，在閱讀理解中能準確把握數(shù)量關(guān)系，知道解題方向，就不用轉(zhuǎn)化成圖形語言。如果學生遇到無法從文字語言得到明確的關(guān)系、解題方向不明時，就需要進行語言之間的轉(zhuǎn)換，化抽象為直觀、化隱為顯。在具體閱讀時，可引導學生思考以下問題：①對于這個問題我運用的策略是最合適的嗎？②這樣運用策略的好處在哪里或存在什么問題？③我最善于運用哪種閱讀理解策略？④我最怕哪種類型的問題？等等。通過閱讀理解個性經(jīng)驗的反思，讓學生看到自己閱讀理解的優(yōu)勢與不足，進而不斷增強優(yōu)勢，改進不足，提高閱讀理解的速度與準確度，不斷提升閱讀理解經(jīng)驗運用的直覺性與洞察性。

要經(jīng)常開展綜合性、對比性的分析活動，讓學生看到這些方法策略的具體運用，不斷豐富學生對方法的感性經(jīng)驗，形成對方法更上位、更深刻的概括性理解，當學生對閱讀理解方法的概括性越強，可遷移性就越大，學生就能從學閱讀走向會閱讀乃至善閱讀。

學生數(shù)學閱讀理解能力的形成與發(fā)展不是一蹴而就的，而要經(jīng)過持續(xù)不斷地培育與實踐才能得以實現(xiàn)。為此，在培育過程中要有階段意識、持續(xù)意識、實踐意識，進行進階式的培育，這樣才能真正地提升學生的閱讀理解能力。

參考文獻

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[3] 郭雅彩.數(shù)學閱讀及其教育功能[J].陜西師范大學學報：自然科學版，2002（S1）：101-103.

[4] 布魯納.教育過程[M].邵瑞珍，譯.北京：文化教育出版社，1982：31.

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［責任編輯：陳國慶］