殷笑茹 焦圣明 喜度 鮑婷婷

摘要根據(jù)多普勒天氣雷達基數(shù)據(jù)空間呈錐狀分布的特點，提出了基于基數(shù)據(jù)的移動梯狀多面體三維建模算法（MTPD）．該方法采用梯狀多面體作為體積單元，根據(jù)雷達三維建模空間范圍選擇六面體索引和四面體索引兩種不同模式構(gòu)建三維等值面，以平衡算法效率和建模結(jié)果精度．在該算法基礎(chǔ)上利用WebGL技術(shù)開發(fā)了多普勒天氣雷達三維可視化平臺．結(jié)果表明：與傳統(tǒng)三維建模算法相比，MTPD在保證建模精度的條件下明顯提升了算法效率，六面體索引模式和四面體索引模式計算效率分別提高62.5％和23.0％，四面體索引模式得到的回波三維結(jié)構(gòu)更連續(xù)，基于WebGL的多普勒天氣雷達三維可視化平臺提供了跨平臺的雷達三維展示，能夠直觀反映對流云的三維結(jié)構(gòu)．

關(guān)鍵詞多普勒天氣雷達;三維建模;移動梯狀多面體;WebGL

中圖分類號

P412

文獻標(biāo)志碼

A

收稿日期

2021-12-06

資助項目

中國氣象局小型基建項目（QJ-2017006）；江蘇省氣象局重點項目（KZ201904）

作者簡介殷笑茹，女，主要從事氣象信息系統(tǒng)研發(fā)工作.yxr_vicky@163.com

焦圣明（通信作者），男，學(xué)士，正研級高工，主要從事氣象信息系統(tǒng)研發(fā)和可視化研究.jandyjsm@126.com

1江蘇省氣象信息中心，南京，210008

2 中國氣象局交通氣象重點開放實驗室，南京，210008

3江蘇省氣象臺，南京，210008

0 引言

多普勒天氣雷達是探測中小尺度對流天氣系統(tǒng)及其強度、分布、發(fā)展和演變的主要手段之一，具有很高的時間和空間分辨率，為災(zāi)害性天氣預(yù)警預(yù)報準確率的提高發(fā)揮了重要作用［1-4］．利用計算機圖形學(xué)技術(shù)將天氣雷達探測生成的基數(shù)據(jù)進行圖像展示，是氣象工作者觀察雷達回波分布和發(fā)展?fàn)顩r、準確分析天氣過程的直觀有效手段．目前國內(nèi)應(yīng)用于氣象業(yè)務(wù)的天氣雷達數(shù)據(jù)展示仍以二維影像為主［5-7］，但二維顯示方式僅反映某一層次的回波分布情況，難以真實反映云的空間結(jié)構(gòu)．三維建模可以直觀展示和分析雷達回波的內(nèi)部特征，有助于理解天氣系統(tǒng)的空間結(jié)構(gòu)從而提高對天氣系統(tǒng)的預(yù)測能力．因此，對天氣雷達數(shù)據(jù)三維建模是氣象數(shù)據(jù)應(yīng)用的必然趨勢，也是天氣預(yù)報業(yè)務(wù)發(fā)展的迫切需求．

近年來國內(nèi)外學(xué)者針對天氣雷達三維建模進行了相關(guān)研究．Ernvik［8］用截面平面切片、表面提取和立體渲染三種算法對雷達回波進行三維建模研究;Kristof等［9］通過CUDA 光線投射算法進行核心外立體渲染實現(xiàn)NEXRADII反射率數(shù)據(jù)三維顯示;Moreno等［10］將雷達每個仰角的雷達反射率二維圖像作為輸入組合成三維雷達回波結(jié)構(gòu)；肖艷姣等［11］采用NVI算法將雷達反射率資料插值到經(jīng)緯度高度的三維格點上，張志強等［12］在此基礎(chǔ)上采用移動立方體算法和光線投影算法實現(xiàn)雷達回波的三維重構(gòu)，該產(chǎn)品在災(zāi)害性天氣短時臨近預(yù)報系統(tǒng)（SWAN）中得到應(yīng)用;駱興江［13］通過Proximity Clouds算法改進光線投影算法實現(xiàn)雷達三維顯示;韓春艷［14］通過提取氣象雷達PPI圖像斷層的輪廓線實現(xiàn)雷達回波三維建模．上述可視化算法將雷達回波顯示從二維平面擴展到三維空間，有助于雷達數(shù)據(jù)深入分析，但仍存在一定的局限性：1）以上算法都使用規(guī)則網(wǎng)格數(shù)據(jù)作為雷達回波三維建模的數(shù)據(jù)源，要求把以極坐標(biāo)形式存儲的雷達基數(shù)據(jù)插值到笛卡爾坐標(biāo)系下的三維格點上，這雖然提高了雷達數(shù)據(jù)的空間精度，但是一方面占用大量計算資源，另一方面使得可視化準確性依賴于插值算法的準確性;2）由于插值得到的三維格點數(shù)據(jù)量比原始雷達數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量大得多，計算更加繁復(fù)，降低了算法效率，難以適應(yīng)實時交互要求高的場景．

總體上，基于插值格點數(shù)據(jù)的傳統(tǒng)雷達三維建模算法具有預(yù)處理環(huán)節(jié)多、計算復(fù)雜度高、渲染數(shù)據(jù)量大等缺陷，無法應(yīng)用于要求快速響應(yīng)的實時業(yè)務(wù)中．目前國內(nèi)外主流的雷達三維顯示系統(tǒng)例如國內(nèi)SWAN系統(tǒng)、國外的Vis5D和GR2analyst均采用C／S架構(gòu)，此類系統(tǒng)因安裝要求各異應(yīng)用范圍受到限制［15-16］．本文直接將多普勒天氣雷達基數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源，根據(jù)其數(shù)據(jù)特點提出一種移動梯狀多面體三維建模算法（Marching Trapezoidal Polyhedrons 3D modeling algorithm，MTPD），并與傳統(tǒng)三維建模算法比較評估該算法的準確性和適用性．在MTPD算法基礎(chǔ)上利用WebGL技術(shù)開發(fā)了基于B／S架構(gòu)的多普勒天氣雷達三維可視化平臺，并對2019年3月20日南京地區(qū)出現(xiàn)的強對流天氣進行分析．

1 多普勒天氣雷達基數(shù)據(jù)介紹

多普勒天氣雷達的觀測方式首先是在一個仰角上以雷達站為原點從其正北方向順時針進行360°掃描采樣，得到掃描錐面上的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)不同體積掃描方式對規(guī)定的仰角由低到高逐個掃描［17］．雷達在完成一次體掃后以雷達站為坐標(biāo)原點采用仰角、方位角、徑向距離存儲雷達反射率、譜寬和徑向速度，生成二進制的基數(shù)據(jù)文件［18］．由于多普勒天氣雷達基數(shù)據(jù)中的反射率因子能夠直觀反映云內(nèi)部降水粒子的尺度和密度分布，因此本文基于雷達基數(shù)據(jù)的反射率進行三維建模．圖1是SA型多普勒天氣雷達降水天氣下VCP21掃描模式，規(guī)定了9個掃描仰角，每個仰角層上方位角采樣間隔為1°，沿徑向方向的相鄰采樣間隔為1 km，最大探測距離時460 km，體掃時間間隔為6 min．

2 三維建模算法MTPD

MTPD算法思路（圖2）如下：

1）體素構(gòu)建：三維建模理論中把最小處理體積單元稱之為體素［19］，MTPD采用梯形六面體作為體素來構(gòu)造雷達基數(shù)據(jù)三維結(jié)構(gòu)．

2）適用模式判定：根據(jù)建?？臻g范圍大小選擇六面體索引和四面體索引其中一種進行三維等值面構(gòu)建以平衡算法效率和結(jié)果精度．

3）計算等值面與體素交點：通過插值方法計算等值面與體素的交點坐標(biāo)．

4）繪制三維等值面：把三角面片作為連接交點的基本幾何圖元逐個繪制體素中的等值面，最終得到雷達回波的三維模型．

2.1 體素構(gòu)建

本文根據(jù)雷達基數(shù)據(jù)的存儲特點直接從極坐標(biāo)角度出發(fā)構(gòu)造體素，結(jié)果如圖3所示．分別將徑向距離庫長r 0、同一仰角和徑向距離上相鄰方位角φ i和φ i+1的連線、同一方位角和徑向距離上相鄰仰角θ i和θ i+1的連線作為棱邊，以此構(gòu)成的梯形六面體作為體素V i．

為方便算法實現(xiàn)，需要將雷達基數(shù)據(jù)的極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為以雷達站為原點、雷達站正北方向為X正向、雷達站正西方向為Y正向、高度由低到高為Z正向的直角坐標(biāo)系，同時考慮回波高度值受地球曲率影響［20］，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式如下：

x=r×cos θ×cos φ，

y=r×cos θ×sin φ，

z=h 0+r×sin θ+r22R e，? （1）

其中r是徑向距離，θ是仰角，φ是方位角，h 0是雷達站高度，R e是在標(biāo)準大氣折射下的地球半徑．

圖4是體素在直角坐標(biāo)系下體素頂點V i（0≤i≤7）和棱邊E i（0≤i≤11）編號，后文涉及到的頂點和棱邊編號均以此圖為例．

2.2 適用模式判定

設(shè)等值面值為α，每個體素頂點的反射率有大于α或小于等于α兩種狀態(tài)，記狀態(tài)值為λ．顯然當(dāng)體素一條棱邊的兩個端點λ不等時該棱邊與等值面必有交點．本文把三角面片作為連接交點的基本圖元，如圖5所示，面V 0V 3V 7V 4上兩個對角頂點λ相等，且不等于相鄰頂點λ，則該面上存在圖5a和5b兩種等值面抽取方式．若該面作為相鄰體素的公共面時，構(gòu)建的三維結(jié)構(gòu)將會出現(xiàn)圖5c中不封閉的情況．為解決上述問題，本文把梯形六面體剖分成5個四面體，在每個四面體中進行等值面提?。畧D6給出了四面體中抽取等值面的拓撲．全部頂點狀態(tài)值λ相等時，四面體與等值面沒有交點（圖6a）;只有1個頂點與其他頂點的λ不相等，生成1個三角面片（圖6b）;當(dāng)有2個頂點與其他頂點的λ不相等，生成2個三角面片（圖6c）．四面體與等值面的拓撲關(guān)系僅有以上3種，因此提取等值面時不存在公共面有2種連接方式．

由于體素剖分勢必會增加處理的體素個數(shù)從而增加算法計算時間，因此必須考慮算法效率與結(jié)果精度之間的平衡．本文把不采用體素剖分的建模方式稱為六面體索引模式，采用體素剖分的建模方式稱為四面體索引模式．假設(shè)最大徑向距離為460 km、最大方位角為360°、9個仰角空間范圍內(nèi)雷達基數(shù)據(jù)每個采樣點值都大于0，按照表1給出的23個測試空間范圍分別計算兩種建模方式生成體素的耗時．圖7是表1選取測試空間范圍的XY平面示意圖，Δφ是兩個方位角φ i和φ j之間的夾角，采樣點p i和q j的徑向距離均等于r，測試空間XY平面取由原點O、p i、q j構(gòu)成的扇形S poq，高度取所有仰角．

圖8是測試空間范圍下兩種模式的體素構(gòu)建耗時結(jié)果，可以看出六面體索引模式和四面體索引模式在大范圍空間下計算耗時差距明顯，最大空間范圍上四面體索引模式耗時是六面體索引模式的2倍．隨著空間范圍不斷縮小兩者計算耗時差距逐漸縮小，在r為140 km、Δφ為105°范圍上（序號17）四面體索引模式與六面體索引模式時間差縮小到53 ms，此時S poq面積約等于17 959 km2．當(dāng)空間范圍再縮小，兩種建模方式生成體素的計算時間差小于20 ms，幾乎可以忽略不計．本文在算法實現(xiàn)時是通過矩形框在雷達XY二維平面上框定范圍進行三維建模，選取空間范圍是XY平面取矩形S，高度取所有仰角，如圖9所示．因此矩形S面積小于等于17 959 km2

時選用建模精度更高的四面體索引模式，矩形S面積大于17 959 km2時則選用建模速度更快的六面體索引模式．

2.3 六面體索引模式拓撲構(gòu)建

六面體索引模式以梯形六面體為基本體積單元構(gòu)建三維等值面連接拓撲．

設(shè)頂點索引Index表示梯形六面體頂點V i （i=0，1，…，7）與等值面值α的關(guān)系狀態(tài)，結(jié)構(gòu)如圖10所示．每個頂點用1個bit來表示．當(dāng)頂點值小于或等于α?xí)rV i=1，當(dāng)頂點值大于α?xí)rV i=0．梯形六面體的8個頂點都有大于α或小于等于α兩種可能，因此Index范圍是0到255．例如Index值為1則表示V 0頂點為1，其他頂點為0．

構(gòu)造構(gòu)型索引表IntersectEdge存儲等值面與體素的相交邊，采用Index值進行索引．IntersectEdge數(shù)組中每個元素以2個字節(jié)標(biāo)識12條棱邊與等值面是否相交，每條邊占用1 bit，0代表不相交，1代表相交，最高4位固定為0．例如棱邊E 0、E 3、E 8與等值面有交點，IntersectEdge［Index］=0000000100001001．

三角面片構(gòu)型表Triangle存儲體素內(nèi)連接等值點的三角形個數(shù)和連接方式，采用Index值進行索引．圖11是三角面片構(gòu)型表結(jié)構(gòu)示意，Triangle數(shù)組的每個元素是長度為16的一維數(shù)組，該數(shù)組中每個值是等值點所在棱邊的編號，每3個值組成一個三角面片．

2.4 四面體索引模式拓撲構(gòu)建

圖12是梯形六面體剖分示意，圖12a和12b是把梯形六面體劃分成五個四面體的兩種方式．由于兩種劃分方式得到的四面體不同，為避免相鄰梯形六面體的公共面上三角面片無法拼接，在相鄰體素剖分時采用圖12c間隔交替的劃分方式．相鄰梯形六面體交替劃分后，由頂點P 0、P 1、P 2、P 3構(gòu)成的公共面劃分成ΔP 0 P 2 P 3和ΔP 0 P 1 P 2兩個三角形，這兩個三角形分別是四面體的一個面．這種體素剖分方式一方面得到的多面體數(shù)量少，另一方面保證了在公共面上的拼接一致性．

四面體索引模式以四面體作為體素構(gòu)建等值面．四面體共有4個頂點，因此頂點索引Index的V 4至V 7固定設(shè)置為0．由頂點狀態(tài)可知四面體棱邊與等值面的相交關(guān)系有24=16種，因此棱邊表IntersectEdge和三角面片構(gòu)型表Triangle的長度均為16．IntersectEdge數(shù)組的每個元素改用一個字節(jié)標(biāo)志四面體6條棱邊與等值面是否相交，最高2位固定為0．Triangle的每個元素變?yōu)殚L度為9的一維數(shù)組，結(jié)構(gòu)與六面體索引模式保持一致．

2.5 計算交點坐標(biāo)

根據(jù)相交邊的兩個頂點坐標(biāo)及其法向量，采用線性插值確定交點的坐標(biāo)和法向量．設(shè)交點所在棱邊的兩個端點P 1（x 1，y 1，z 1）和P 2（x 2，y 2，z 2）的反射率為R 1和R 2，等值面值為c，則等值點P（x，y，z）的坐標(biāo)為

P（x，y，z）=P 1（x 1，y 1，z 1）+

c-R 1R 2-R 1（P 2（x 2，y 2，z 2）-

P 1（x 1，y 1，z 1））．（2）

對于等值面的任意一點，其梯度的矢量方向就是等值面在該點的法向量．根據(jù)公式（3）計算頂點的梯度再通過式（4）線性插值求出交點處的法向量．其中函數(shù)R（x，y，z）是代表坐標(biāo)x，y，z上的反射率，Δx、Δy和Δz是在3個方向的體素邊長．

N x（x，y，z）=R（x+1，y，z）-R（x-1，y，z）2Δx，N y（x，y，z）=R（x，y+1，z）-R（x，y-1，z）2Δy，N z（x，y，z）=R（x，y，z+1）-R（x，y，z-1）2Δz， （3）

N（x，y，z）=N（N x，N y，N z）=N 1（x 1，y 1，z 1）+c-R 1R 2-R 1（N 2（x 2，y 2，z 2）-N 1（x 1，y 1，z 1））．（4）

根據(jù)交點坐標(biāo)和法向量，按照三角面片構(gòu)型表Triangle給出的交點連接方式，繪制三維等值面．

3 實驗與分析

為檢驗雷達三維建模算法效果，采用表2中三種算法對2016年6月23日06：18時（UTC），33.6°～34.2°N、119.5°～119.8°E空間區(qū)域范圍進行雷達回波三維建模．測試計算機為雙核處理器、主頻2.50 GHz 、內(nèi)存4 GB．3.1 算法性能分析數(shù)和運算時間，其中運算時間取運行10次的平均值．相同空間范圍區(qū)域內(nèi)，六面體索引模式算法所得三角面片數(shù)是傳統(tǒng)三維建模算法的約53％，顯著減少運算時間．雖然四面體索引模式算法比六面體索引模式算法三角面片數(shù)增加明顯，但仍比傳統(tǒng)建模算法少，其計算耗時也比傳統(tǒng)算法少0.7 s．因此，MTPD算法在計算效率上優(yōu)于雷達傳統(tǒng)三維建模算法．

3.2 三維建模結(jié)果分析

圖13展示了各測試算法的雷達反射率三維建模效果，從整體效果來看MTPD算法（圖13b和圖13c）與傳統(tǒng)算法（圖13a）得到的回波三維結(jié)構(gòu)很接近，存在的細小差別在實際應(yīng)用中是可以接受的，同時這也驗證了MTPD算法的正確性．為進一步觀察雷達回波三維結(jié)構(gòu)細節(jié)，選取了55～56 dBz反射率進行網(wǎng)格化顯示（圖14）．可以看到，MTPD算法中六面體索引模式（圖14b）和四面體索引模式（圖14c）用更少的三角面片構(gòu)建了與傳統(tǒng)三維建模算法（圖14a）幾乎相同的雷達回波三維結(jié)構(gòu)．六面體索引模式與傳統(tǒng)三維建模算法網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)（圖14a和14b）內(nèi)有明顯的空洞，而四面體索引模式（圖14c）在該區(qū)域內(nèi)三角面片拼接連續(xù)，完全避免了不剖分時相鄰面之間出現(xiàn)空洞的問題，三維結(jié)構(gòu)更連續(xù)且精度更高．

綜合以上實驗結(jié)果，MTPD算法產(chǎn)生的三角面片數(shù)量少，三維建模耗時明顯少于傳統(tǒng)算法．六面體索引模式計算速度最快而四面體索引模式建模結(jié)果連續(xù)性最好．因此對于三維模型時效要求很高或類似臺風(fēng)這種大尺度天氣分析的應(yīng)用場景，運用六面體索引模式能夠得到理想效果，而需要觀察雷達回波結(jié)構(gòu)細節(jié)的場景下采用四面體索引模式．在實際應(yīng)用中，MTPD會按照2.2介紹的適用模式判定標(biāo)準根據(jù)建模范圍矩形S面積自動選擇索引模式．

4 算法應(yīng)用

WebGL是一種瀏覽器端的三維繪圖標(biāo)準，不需要任何瀏覽器插件就能實現(xiàn)Web三維建模和交互顯示，并通過底層硬件加速提高圖形渲染速度［21］．Three.js是封裝WebGL底層代碼的開源框架，內(nèi)置了很多3D圖形編程中常用對象和工具，具有開放性和易用性．本文利用該框架開發(fā)了多普勒天氣雷達可視化平臺，在瀏覽器端實現(xiàn)了所提出的雷達基數(shù)據(jù)移動梯形多面體三維建模算法，同時還實現(xiàn)了三維場景下的矢量地圖的縮放交互、多種圖層控制、雷達基本反射率和速度圖的單幅與動畫顯示、垂直剖面等功能．

2019年3月20日南京地區(qū)出現(xiàn)強對流天氣，圖15a為SA型多普勒天氣雷達05：42（UTC）的3.4°仰角觀測結(jié)果，紅框區(qū)域有明顯的三體散射“長釘”且最強回波的反射率因子大于60 dBz．圖15b是圖15a紅框區(qū)域的雷達反射率三維結(jié)構(gòu)，25 dBz回波頂高約為10 km．從大于40 dBz的反射率三維結(jié)構(gòu)（圖15c）可以看到大于65 dBz的強回波中心在5 km以上區(qū)域，呈懸垂結(jié)構(gòu)，并且垂直風(fēng)切變的存在導(dǎo)致了懸垂結(jié)構(gòu)的傾斜．06：06（UTC）時3.4°仰角的反射率因子（圖15d）明顯

降低，最強回波降為約50 dBz．圖15d紅框區(qū)域的雷達反射率三維結(jié)構(gòu)（圖15e）看到25 dBz回波頂高降低到8 km．從40至60 dBz的反射率三維結(jié)構(gòu)（圖15f）看到強回波中心高度降至約3

km，回波懸垂結(jié)構(gòu)已經(jīng)消失．06：08（UTC）溧水地區(qū)觀測到1 cm直徑的冰雹．雷達反射率三維結(jié)構(gòu)清楚地反映了該暴雹系統(tǒng)的發(fā)展過程，可為預(yù)報人員直觀和全面了解空間回波的分布狀況和內(nèi)部結(jié)構(gòu)提供直接手段．

5 結(jié)論與討論

本文根據(jù)多普勒天氣雷達基數(shù)據(jù)的特征，提出了基于雷達原始基數(shù)據(jù)的移動梯形多面體三維建模算法（MTPD），與傳統(tǒng)雷達三維建模算法進行雷達反射率建模對比實驗，并以MTPD算法為基礎(chǔ)利用WebGL技術(shù)開發(fā)了多普勒天氣雷達三維可視化平臺，得到以下主要結(jié)論：

1）與基于雷達三維格點數(shù)據(jù)的傳統(tǒng)雷達三維建模算法相比，MTPD算法在同一空間范圍

三維建模結(jié)果與傳統(tǒng)算法結(jié)果高度近似，而計算耗時分別減少1.9 s（六面體索引模式）和0.7 s（四面體索引模式），表明該算法在不損失精度的條件下可有效提升算法效率．

2）四面體索引模式通過將梯形六面體采用2種不同剖分方式交替劃分成5個四面體解決了六面體索引模式存在的雷達三維結(jié)構(gòu)不連續(xù)產(chǎn)生空洞的問題，顯示效果精度更高．四面體索引模式可應(yīng)用于類似龍卷風(fēng)這種小尺度強對流天氣下雷達回波三維結(jié)構(gòu)分析．六面體索引模式計算速度最快，適用于整體雷達回波三維結(jié)構(gòu)顯示臺風(fēng)等大尺度天氣的業(yè)務(wù)場景．

3）本算法在雷達二維平面上框定空間范圍進行三維建模，當(dāng)框定矩形面積小于等于17 959 km2時選用四面體索引模式，大于17 959 km2時則選用六面體索引模式．通過選用不同模式平衡計算效率和建模結(jié)果精度．

4）基于WebGL的多普勒天氣雷達三維可視化平臺實現(xiàn)結(jié)合地理信息的雷達回波二維和三維交互顯示，使得雷達回波空間分析更為方便直觀．

MTPD算法還需要進一步優(yōu)化，四面體索引模式通過剖分體素的方式增加了需要處理的體積單元數(shù)量同時也增加了三角面片數(shù)量，與六面體索引模式相比算法耗時多．下一步工作將引入并行計算技術(shù)對剖分得到的5個四面體同步提取三維等值面，并優(yōu)化其所產(chǎn)生的三角片的存儲結(jié)構(gòu)，在保證三維建模精度的同時提高四面體索引模式的算法效率．

參考文獻

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An algorithm for 3D modeling of Doppler weather radar base data

YIN Xiaoru1，2 JIAO Shengming1 XI Du3 BAO Tingting1

1Jiangsu Meteorological Information Center，Nanjing 210008

2Key Laboratory of Transportation Meteorology，China Meteorological Administration，Nanjing 210008

3Jiangsu Meteorological Observatory，Nanjing 210008

Abstract This paper proposed a Marching Trapezoidal Polyhedrons 3D modeling algorithm （MTPD） based on the cone-shaped spatial distribution of Doppler weather radar base data.In this algorithm，a trapezoidal polyhedron was introduced to replace the cube in the conventional modeling algorithm as a basic volume element for modelling.On the other hand，the hexahedral index or tetrahedral index was selected as the construction model for the 3D iso-surface based on the difference in spatial range for 3D radar modeling，to balance the efficiency of the algorithm and the precision of the modeling results.Based on this algorithm，a Doppler weather radar 3D visualization platform was developed using WebGL technology.The results revealed that the algorithm significantly improved efficiency without compromising the precision of 3D modeling when compared with the conventional modeling algorithm based on radar grid data.The durations for the algorithms were reduced by 1.9 seconds and 0.7 seconds，respectively under the hexahedral index mode and the tetrahedral index mode，while under the tetrahedral index mode，the 3D echo structure was more continuous with a higher level of precision.The Doppler weather 3D radar visualization platform based on the B／S architecture could provide a cross-platform 3D radar display，thus visualize the 3D structure of convective cloud effectively.

Key words Doppler weather radar;3D modeling;marching trapezoidal polyhedrons;WebGL