王建元,李南南

(東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院,吉林 吉林 132012)

0 引 言

直流微電網(wǎng)整合了新能源發(fā)電與混合儲能,具有簡單可靠、適用性強(qiáng)、清潔環(huán)保、成本低廉等優(yōu)點(diǎn)[1],此外直流微電網(wǎng)不存在無功、諧波與相位等問題,目前已成為國內(nèi)外的研究熱點(diǎn)[2-3]。直流微電網(wǎng)中負(fù)荷波動(dòng)頻繁,且新能源發(fā)電受自然條件影響大,因此需裝配一定容量的儲能單元來平抑系統(tǒng)功率波動(dòng)[4-6]。為確保系統(tǒng)有足夠的容量用以消納多余能量或填補(bǔ)能量缺額,需在直流母線上并聯(lián)多組儲能單元。各儲能單元由雙向DC-DC變換器并聯(lián)至直流母線,構(gòu)成分布式儲能系統(tǒng)。通過控制雙向DC-DC變換器實(shí)現(xiàn)對各儲能單元的充放電的控制,但由于各儲能單元并聯(lián)至直流母線時(shí)初始條件不同,且各DC-DC變換器出口線路阻抗不匹配,造成了實(shí)際運(yùn)行中各儲能單元SOC不一致。這有可能造成某些儲能單元因其SOC達(dá)到限值而提前退出運(yùn)行。從而降低儲能系統(tǒng)輸出的最大功率,影響儲能單元的使用壽命與系統(tǒng)穩(wěn)定性。因此要合理分配各儲能單元的輸出功率,實(shí)現(xiàn)儲能單元SOC均衡并使其輸出功率與自身容量大小成正比[7]。

按照對通信的依賴程度,直流微電網(wǎng)的能量控制方式可分為集中式、分布式、分散式三種[8]。其中,分布式控制具有控制結(jié)構(gòu)簡單、通信依賴程度低、無需中央控制器的優(yōu)點(diǎn),可適用于清潔能源與儲能單元分布廣泛的工況[9-10]。

下垂控制因其簡單可靠的特性,廣泛用于對直流微電網(wǎng)DESS的能量進(jìn)行分配控制[11]。但由于各儲能單元雙向DC-DC變換器出口存在線路阻抗,導(dǎo)致電流不能精確分配及儲能單元SOC不均衡的結(jié)果[12]。為此,文獻(xiàn)[13]采用基于SOC冪函數(shù)的自適應(yīng)下垂控制動(dòng)態(tài)調(diào)整下垂系數(shù)來實(shí)現(xiàn)SOC均衡;文獻(xiàn)[14-15]提出的自適應(yīng)下垂控制解決了線路阻抗不匹配的問題,實(shí)現(xiàn)了電流均分。文獻(xiàn)[16]使用了動(dòng)態(tài)一致性算法,在提高均流精度的同時(shí)又可降低系統(tǒng)對通信的要求。但以上策略只是單一的考慮了電流均分或SOC均衡問題,不能同時(shí)解決兩種問題,構(gòu)成完整的控制策略。文獻(xiàn)[17-19]同時(shí)關(guān)注了電流均分與SOC均衡問題,其中文獻(xiàn)[17]采用改變SOC變化斜率的策略,但應(yīng)用場景只限于交流微電網(wǎng)。文獻(xiàn)[18]提出了基于SOC冪函數(shù)的能量控制策略,但存在儲能單元輸出功率超過限值的可能性,降低了通用性。文獻(xiàn)[19]提出了分級控制策略,電流均分與SOC均衡兩個(gè)控制沒有聯(lián)系,當(dāng)溫度等自然環(huán)境變化時(shí),由于線路阻抗大小改變,線路阻抗將再次不匹配,影響均流精度。

基于上述分析,本文提出了一種基于動(dòng)態(tài)一致性算法的DESS能量管理策略。首先,每個(gè)儲能單元通過與相鄰節(jié)點(diǎn)的弱通信并利用一致性算法在本地獲得平均值信息。其次,SOC均衡器、動(dòng)態(tài)均流器、平均電壓補(bǔ)償器分別利用平均值信息生成補(bǔ)償量,以調(diào)節(jié)雙閉環(huán)控制的電壓參考值。最后,雙閉環(huán)控制通過雙向DC-DC變換器實(shí)現(xiàn)電流均分與SOC均衡。該策略無需全局通信與中央控制器,避免了通信網(wǎng)絡(luò)單點(diǎn)故障,提高了即插即用性。

1 改進(jìn)下垂控制

1.1 傳統(tǒng)下垂控制的局限性

圖1 直流變換器并聯(lián)等效電路Fig.1 Parallel equivalent circuit of DC converter

根據(jù)圖1得出

V1-I1Rline1=V2-I2Rline2

(1)

傳統(tǒng)下垂控制的表達(dá)式為

(2)

由于變換器中的控制策略中包含電壓閉環(huán),因此可認(rèn)為Vrefi與Vi相等。聯(lián)立公式(1)和公式(2),可得如下關(guān)系

(3)

理想情況下,變換器輸出電流與下垂系數(shù)關(guān)系為

(4)

公式中:Ri的取值與儲能單元容量成反比。擴(kuò)展到n臺變換器并聯(lián)的情況,可得出理想情況下變換器輸出電流、下垂系數(shù)關(guān)系應(yīng)滿足

I1R1=I2R2=…=INRN

(5)

實(shí)際中若要滿足公式(4)的理想情況,下垂系數(shù)與線纜阻抗必需滿足以下關(guān)系

(6)

而實(shí)際中下垂系數(shù)與線纜阻抗很難滿足公式(6),這就造成了輸出電流不能按儲能單元容量的正比精確分配。此外,電流通過線纜阻抗也會產(chǎn)生一定的電壓降落,致使母線電壓低于額定值。

1.2 動(dòng)態(tài)均流器

通過以上分析可知,由于線纜阻抗不匹配造成傳統(tǒng)下垂控制難以實(shí)現(xiàn)按儲能單元容量的正比精確分配功率,即不能滿足公式(5)。為克服這一缺點(diǎn),本文在傳統(tǒng)下垂控制中加入了動(dòng)態(tài)均流器以滿足DESS電流均分的要求;其控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。動(dòng)態(tài)均流器將變換器輸出電流Idci與自適應(yīng)下垂系數(shù)ri相乘得到本地虛擬壓降Vvii,再將Vvii與虛擬壓降平均值Vvi,ave做差,差值經(jīng)PI環(huán)節(jié)后產(chǎn)生均流精度補(bǔ)償量ΔUvii。結(jié)果使各儲能單元的Vvii等于Vvi,ave,即各儲能單元的虛擬壓降相等。從而滿足了公式(5)的理想情況,消除了線路阻抗對均流精度的影響,實(shí)現(xiàn)了儲能單元輸出功率與自身容量成正比精確分配。

1.3 SOC均衡器

功率分配不均會導(dǎo)致儲能系統(tǒng)中各儲能單元SOC不能達(dá)到一致。從而導(dǎo)致有儲能單元因?yàn)檫^充或過放而提前退出運(yùn)行,降低了DESS的儲能容量與儲能單元的使用壽命。為此本文提出基于自適應(yīng)下垂系數(shù)的SOC均衡器,通過實(shí)時(shí)調(diào)整下垂系數(shù)進(jìn)而控制輸出電流的大小來實(shí)現(xiàn)DESS的SOC均衡,下垂系數(shù)變化規(guī)律如公式(8)、公式(10)所示。利用反正切函數(shù)的值域特性可將下垂系數(shù)控制在一定限值之間,從而保證了儲能單元輸出功率不會超過允許的最大限度。此外,在SOC均衡策略中引入放大因子K以放大SOC差異,提高SOC均衡速度。儲能系統(tǒng)充電時(shí),SOC較大的儲能單元應(yīng)降低充電速度,即減小電流,采用較大的下垂系數(shù);SOC較小的儲能單元應(yīng)提升充電速度,即加大電流,采用較小的下垂系數(shù)。放電時(shí)策略與之相反。隨著各儲能單元SOC逐漸趨于均衡,下垂系數(shù)逐步接近初始設(shè)置值。初始值R0i按照與儲能單元容量成反比進(jìn)行設(shè)置,同時(shí)為保證母線電壓在合理的范圍內(nèi)波動(dòng),其設(shè)置范圍應(yīng)滿足

(7)

公式中:R0i為按容量大小設(shè)置的下垂系數(shù)初始值;ΔUmax為允許的最大電壓波動(dòng)量;Urated為變換器的額定電壓;PNi為變換器的額定功率。

儲能單元放電時(shí)的自適應(yīng)下垂系數(shù)ri為

(8)

公式中:Rimin、Rimax分別為第i個(gè)儲能單元允許的下垂系數(shù)最小值、最大值;SOCi為第i個(gè)儲能單元的SOC,SOCave為所有儲能單元荷電狀態(tài)平均值,其值為

(9)

儲能單元充電時(shí)的下垂系數(shù)ri為

(10)

1.4 改進(jìn)下垂控制策略

該策略下雙環(huán)控制電壓參考值Vrefi的表達(dá)式為

GPI,I(Vvi,ave-IiRi)

(11)

公式中:GPI,I、GPI,V分別為動(dòng)態(tài)均流器、電壓補(bǔ)償器中PI環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。

圖2 改進(jìn)下垂控制策略控制架構(gòu)Fig.2 Improve the droop control strategy control architecture

2 基于一致性算法的直流微電網(wǎng)分布式儲能系統(tǒng)能量控制策

為合理分配DESS中各單元的輸出功率,降低通信壓力,避免通信網(wǎng)絡(luò)單點(diǎn)故障,本文提出一種基于動(dòng)態(tài)一致性算法的DESS能量控制策略。借助一致性算法通過相鄰單元間的通信得到控制所需信息,降低了通信壓力;控制在本地完成,無需中央控制器,提高了系統(tǒng)容錯(cuò)性與即插即用性?？蓪?shí)現(xiàn)直流微電網(wǎng)DESS中不同容量儲能單元的功率合理分配。

2.1 動(dòng)態(tài)一致性算法

一致性算法收斂速度快且收斂條件簡單,廣泛應(yīng)用于多代理系統(tǒng)。本文所提策略使用動(dòng)態(tài)一致性算法迭代得到控制所需的平均值信息。算法為

(12)

公式中:Zm=[SOCm,ImRm,Vm]為節(jié)點(diǎn)m本地測得的信息;Xm(k)=[SOCave,m(k),Vvi,ave,m(k),Vave,m(k)]為節(jié)點(diǎn)m在第k次迭代時(shí)對平均值的估算結(jié)果;Dmn(k)為第k次迭代時(shí)節(jié)點(diǎn)m與n之間對平均值估算結(jié)果之差的累積值;Pm為所有與節(jié)點(diǎn)m相連的節(jié)點(diǎn)集合;amn為聯(lián)系權(quán)重。為提高收斂速度,應(yīng)選取合適的amn值,假設(shè)DESS的通信拓?fù)錇闊o向強(qiáng)連通圖,則

(13)

公式中:L為無向強(qiáng)連通圖的拉普拉斯矩陣;λi(L)為矩陣L的第i大特征值;M為節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

使用該算法,Xm(k)可快速收斂于平均值。此外,Xm(k)的值依賴于Zm,因此當(dāng)Zm動(dòng)態(tài)變化時(shí),Xm(k)也能快速收斂[1]。

2.2 DESS能量控制策略

基于一致性算法的直流微電網(wǎng)DESS能量控制策略結(jié)構(gòu)如圖3所示,該策略包含通信層、改進(jìn)下垂控制層2個(gè)部分。

1)通信層。各儲能單元通過低帶寬通信與相鄰單元交換各自的SOCave、Vvi,ave、Vave估算值,并與本地采集的Zm相結(jié)合,通過式(12)所示的動(dòng)態(tài)一致性算法,在本地迭代得到系統(tǒng)實(shí)際的SOCave、Vvi,ave、Vave等平均值信息。

圖3 基于一致性算法的DESS能量控制策略框圖Fig.3 Block diagram of DESS energy control strategy based on consistency algorithm

3 仿真分析

本文設(shè)置穩(wěn)態(tài)運(yùn)行、負(fù)荷擾動(dòng)、儲能系統(tǒng)投切三種工況,通過仿真驗(yàn)證所提控制策略的可行性。

圖4 四個(gè)儲能系統(tǒng)并聯(lián)運(yùn)行簡化結(jié)構(gòu)Fig.4 Simplified structure for parallel operation of four energy storage systems

圖5 四個(gè)儲能系統(tǒng)并聯(lián)的通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.5 Communication Topology Structure of Four Energy Storage Systems in Parallel

3.1 工況1:穩(wěn)態(tài)運(yùn)行

初始狀態(tài)時(shí),新能源發(fā)電功率Pren=15 kW,負(fù)載功率Pload=23 kW。新能源發(fā)電功率不足以支撐負(fù)載功率,儲能單元放電彌補(bǔ)8 kW的功率缺額,支撐母線電壓。前10 s系統(tǒng)使用傳統(tǒng)下垂控制策略,儲能單元1和2的放電功率約為2.7 kW,儲能單元3和4的放電功率約為1.3 kW;10 s后分別使用為本文所提控制策略與文獻(xiàn)[19]所提策略;并在70 s時(shí)刻設(shè)置線纜阻抗突變以模擬環(huán)境變化的影響,最后對兩策略的運(yùn)行結(jié)果做對比。工況1仿真結(jié)果如圖6～圖8所示。

圖6 工況1:兩種策略下各儲能單元SOCFig.6 Condition 1: SOC of each energy storage unit under two strategies

圖7 工況1:兩種策略下各儲能單元輸出電流Fig.7 Condition 1: Output current of each energy storage unit under two strategies

圖8 工況1:本策略下直流母線電壓Fig.8 Condition 1: DC bus voltage under this strategy

前10 s采用傳統(tǒng)下垂控制時(shí),I1約為7 A,I2約為2.8 A,I3約為6 A,I4約為3.3 A;由于線纜阻抗的存在,I1∶I2∶I3∶I4≠2∶1∶2∶1,電流不能精確分配,SOC之差也沒有明顯減小的趨勢,母線電壓Vbus維持在390 V左右,距離參考電壓400 V仍有較大差距。10 s后,分別啟用本文所提策略與文獻(xiàn)[19]控制策略。使用本文策略時(shí),Vbus在平均電壓補(bǔ)償器的作用下迅速調(diào)整到400 V附近;在SOC均衡器作用下,四個(gè)儲能單元迅速實(shí)現(xiàn)了SOC均衡;實(shí)現(xiàn)SOC均衡后,電流比也達(dá)到了2∶1∶2∶1。下面分別就SOC均衡效果和均流精度效果在本文策略與文獻(xiàn)[19]策略之間展開對比。

在SOC均衡方面,文獻(xiàn)[19]中的改進(jìn)策略只能快速實(shí)現(xiàn)部分儲能單元SOC均衡;這是由指數(shù)函數(shù)的函數(shù)特性所決定的弊端,即調(diào)整量的指數(shù)為正數(shù)時(shí)的調(diào)整速度快于調(diào)整量的指數(shù)為負(fù)時(shí)的調(diào)整速度。從而只有SOC小于平均值的才能快速調(diào)整,而SOC大于平均值的則調(diào)整速度過慢。而本文策略則可以實(shí)現(xiàn)所有儲能單元SOC快速均衡,因?yàn)楸疚牟呗允褂昧朔凑泻瘮?shù),從而SOC與平均值相差越大的儲能單元調(diào)整速度越快,所有儲能單元的SOC都可實(shí)現(xiàn)快速均衡。因此本文所提策略相較于文獻(xiàn)[19]策略在均衡速度上有優(yōu)勢。

在實(shí)現(xiàn)電流均分方面,文獻(xiàn)[19]中所提改進(jìn)策略的均流結(jié)果也不夠精確,在實(shí)現(xiàn)了SOC均衡后,便退出了均流控制,因此在面對環(huán)境變化引起線纜阻抗變化等情況時(shí),會出線電流分配不均衡的現(xiàn)象。而本文所提策略中SOC均衡控制和電流均分控制緊密聯(lián)系,即使下垂系數(shù)發(fā)生變化,也能夠自適應(yīng)調(diào)節(jié)下垂系數(shù),實(shí)現(xiàn)電流均分。因此本文所提策略相較于文獻(xiàn)[19]策略有更好的自適應(yīng)性。

工況1的動(dòng)態(tài)一致性算法迭代結(jié)果如圖9～圖11所示。由圖可知,四個(gè)儲能單元在本地通過迭代快速收斂至SOCave、Vvi,ave、Vave。10 s時(shí),啟用本文所提控制策略,下垂系數(shù)自適應(yīng)變化,虛擬壓降隨之發(fā)生變化,各儲能單元本地獲取的各平均值迅速收斂于系統(tǒng)平均值,證明了該算法具有較好的動(dòng)態(tài)性能。

3.2 工況2:負(fù)荷擾動(dòng)

初始狀態(tài)時(shí),新能源發(fā)電功率Pren=15 kW,負(fù)載功率Pload=20 kW。蓄電池放電彌補(bǔ)5 kW的功率缺額。20 s時(shí),功率缺口突變?yōu)? kW。工況2下仿真結(jié)果如圖12所示。分析圖12可知,20 s之前,控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)各單元輸出電流大小,各儲能單元SOC之差逐漸縮小;20 s時(shí)負(fù)荷突然增加后,所有儲能單元均增加輸出功率以彌補(bǔ)新的功率缺額,SOC均衡速度加快,并在60 s左右趨于一致,各儲能單元輸出電流也實(shí)現(xiàn)與各自容量成正比分配,即I1∶I2∶I3∶I4=2∶1∶2∶1。此時(shí)儲能單元1與3發(fā)電功率約為2.3 kW,儲能單元2與4發(fā)電功率約為1.15 kW;Vbus在經(jīng)歷短暫波動(dòng)后迅速穩(wěn)定在電壓參考值400 V附近。

圖9 各單元本地一致性迭代結(jié)果收斂于Vvi,ave的過程Fig.9 The process of convergence of local consistency iteration results for each unit to Vvi,ave

圖10 各單元本地一致性迭代結(jié)果收斂于SOCave的過程Fig.10 The process of convergence of local consistency iteration results for each unit to SOCave

圖11 各單元本地一致性迭結(jié)果收斂于Vave的過程Fig.11 The process of convergence of local consistency iteration results for each unit to Vave

3.3 工況3:儲能系統(tǒng)投切

初始狀態(tài)時(shí),新能源發(fā)電功率Pren=15 kW,負(fù)載功率Pload=20 kW。蓄電池放電彌補(bǔ)5 kW的功率缺額,0 s時(shí)只有儲能單元1、2與4投入運(yùn)行。工況3下仿真結(jié)果如圖13所示。分析圖13可知,開始運(yùn)行后在控制系統(tǒng)作用下,SOC之差逐步減小直至SOC均衡,此時(shí)電流之比為I1∶I2∶I4=2∶1∶1。60 s時(shí),儲能單元3開始投入,儲能系統(tǒng)再度變?yōu)镾OC不均衡狀態(tài),SOC均衡器發(fā)揮作用繼續(xù)調(diào)節(jié)各單元輸出功率。儲能單元3增大輸出電流,儲能單元1、2與4則減小輸出電流;120 s左右,儲能系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了SOC均衡與電流精確分配,此時(shí)儲能單元1與3放電功率約為1.7 kW,儲能單元2與4放電功率約為0.85 kW。Vbus在經(jīng)歷短暫波動(dòng)后迅速穩(wěn)定在電壓參考值400 V附近。

3.4 工況4:通信線路部分失效

初始狀態(tài)時(shí),新能源發(fā)電功率Pren=15 kW,負(fù)載功率Pload=23 kW。50 s后假設(shè)儲能單元1與2的通信線路發(fā)生故障,則各儲能單元間的通信拓?fù)溆稍瓉淼沫h(huán)網(wǎng)變成了鏈?zhǔn)骄W(wǎng),如圖14所示。

圖12 工況2的仿真結(jié)果Fig.12 Simulation results for condition 2

圖14 通信部分故障時(shí)的通信拓?fù)銯ig.14 Communication topology in case of communication failure

圖15 工況4的仿真結(jié)果Fig.15 Simulation results for condition 4

仿真結(jié)果如圖15～圖16所示,當(dāng)通信線路發(fā)生故障時(shí),系統(tǒng)仍能滿足正常運(yùn)行要求;50 s后通信線路單點(diǎn)故障時(shí),SOCave、Vvi,ave、Vave各平均值在短暫波動(dòng)后便重新收斂至實(shí)際數(shù)值,平均值受單點(diǎn)故障影響很小,從而保證了系統(tǒng)正常運(yùn)行。這是因?yàn)槠綍r(shí)的線路通信拓?fù)涫黔h(huán)網(wǎng),當(dāng)通信線路發(fā)生單點(diǎn)故障時(shí),通信拓?fù)渥優(yōu)榱随準(zhǔn)骄W(wǎng),但依然能實(shí)現(xiàn)平均值信息在各儲能單元間的傳遞,但系統(tǒng)通信可靠性降低。

圖16 工況4中動(dòng)態(tài)一致性算法迭代過程Fig.16 Iterative process of dynamic consistency algorithm in condition 4

4 結(jié) 論

為避免有儲能單元因過充或過放而提前退出運(yùn)行,提高DESS的均流精度,維持母線電壓穩(wěn)定。本文提出了一種基于動(dòng)態(tài)一致性算法的DESS能量分層控制策略。利用動(dòng)態(tài)一致性算法在各儲能單元本地獲取系統(tǒng)平均值信息,降低系統(tǒng)的通信壓力,避免通信線路單點(diǎn)故障。通過SOC均衡器動(dòng)態(tài)調(diào)整下垂系數(shù),調(diào)節(jié)各儲能單元輸出電流大小,實(shí)現(xiàn)SOC均衡。動(dòng)態(tài)均流器使得各變換器出口虛擬壓降相等,消除線路阻抗對均流精度的影響。平均電壓補(bǔ)償器補(bǔ)償電路壓降維持了母線電壓。三種工況下的仿真結(jié)果證明該策略在線路阻抗不匹配及儲能單元額定容量不相等的情況下,可一并實(shí)現(xiàn)DESS的電流均分、SOC均衡與母線電壓穩(wěn)定,同時(shí)具有自適應(yīng)性與即插即用性。