楊羽飛,梁春華,張勇波
(1.中航復(fù)合材料有限責(zé)任公司,北京 101399;2.中國航空工業(yè)發(fā)展研究中心,北京 100029;3.北京航空航天大學(xué),北京 100191)
復(fù)合材料在航空航天領(lǐng)域的應(yīng)用與傳統(tǒng)金屬材料相比具有顯著優(yōu)勢,其在機(jī)體結(jié)構(gòu)所占比重也成為衡量飛機(jī)先進(jìn)性的主要指標(biāo)之一,但由于復(fù)合材料制造成本相對較高,已成為影響其廣泛應(yīng)用的一個重要因素[1]。另外,隨著軍方對裝備經(jīng)濟(jì)性重視程度的不斷提高,軍品價格已經(jīng)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槟繕?biāo)價格管控方式。因此如何合理、快速估算制件成本,給設(shè)計提供有效成本參考,以實現(xiàn)對制造成本的有效控制,就成為了當(dāng)前復(fù)合材料應(yīng)用過程中亟待解決的問題。
本文通過PRICE軟件、線性回歸法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法分別建立復(fù)材制件制造成本估算模型,通過對比測算結(jié)果,找到適應(yīng)實際生產(chǎn)的估算模型和方法,保障目標(biāo)價格測算工作的順利開展,并為后續(xù)研制生產(chǎn)提供有力支持。
目前主流制造成本估算方法大致可分為類比法、工程法和參數(shù)法三類。類比法最為簡單,同類產(chǎn)品即可進(jìn)行差異類比,估算效率很高,但由于人為主觀判斷較多,且僅能在改變較少屬性的條件下進(jìn)行,因此受限較大。工程法估算結(jié)果相對精確,但需要實際工藝數(shù)據(jù)支撐,在設(shè)計未定型時存在一定的限制。參數(shù)法是根據(jù)現(xiàn)有樣本建立參數(shù)和費(fèi)用的關(guān)系式,從而進(jìn)行費(fèi)用預(yù)測。相比類比法而言,參數(shù)法的估算準(zhǔn)確度更高,但需要獲知更多相關(guān)參數(shù);相比工程法而言,參數(shù)法更加方便快捷,且無需取得具體的產(chǎn)品圖紙等信息,因此在實際制造成本的估算中常以參數(shù)法為主。
目前,我國參數(shù)法估算水平與歐美發(fā)達(dá)國家存在一定差距,缺少權(quán)威的估算模型和軟件,因此美國PRICE軟件在裝備成本估算中得到了引進(jìn)和應(yīng)用[2]。但存在以下問題:一是建模所用樣本中的技術(shù)、工藝和成本數(shù)據(jù)均來自歐美發(fā)達(dá)國家,與我國行業(yè)水平存在較大差異;二是軟件考慮的影響因素不全,制件不同工藝都可能對成本產(chǎn)生重大影響;三是在參數(shù)中沒有設(shè)置原材料采購價格等參數(shù),導(dǎo)致使用不同價格原材料的制件成本估算結(jié)果可能及其相近;四是具體的建模方法和模型公式并不公開,整個估算過程就是一個“黑匣子”,從而無法建立參數(shù)與結(jié)果之間的修正關(guān)系,因此對于建立符合我國國情的成本費(fèi)用分析方法缺少指導(dǎo)意義[3-4]。
基于數(shù)理統(tǒng)計的回歸建模因為其堅實的理論基礎(chǔ)和直觀性,也得到了廣泛的應(yīng)用。在用于制造成本分析時,回歸建模方法通過回歸方程建立參數(shù)到費(fèi)用的關(guān)系。但是,參數(shù)和費(fèi)用之間并不一定總是線性關(guān)系,而將非線性回歸轉(zhuǎn)化為線性回歸需要對數(shù)據(jù)的深入理解和豐富的行業(yè)經(jīng)驗,尤其參數(shù)較多時建模的難度和誤差較大[5]。
近年來,以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[6]在成本估算領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用,其主要優(yōu)點(diǎn)是:首先,能夠以任意精度逼近任何復(fù)雜的連續(xù)映射,可以用來建立參數(shù)到費(fèi)用預(yù)測模型;其次,具有自學(xué)習(xí)能力,能夠通過數(shù)據(jù)不斷迭代提升預(yù)測精度;還有,具有良好的泛化能力和容錯能力,在面對新數(shù)據(jù)或是少量數(shù)據(jù)缺失時也可以給出較好的預(yù)測結(jié)果。
本文分別使用PRICE軟件、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和回歸建模法,對復(fù)材制件制造成本進(jìn)行測算,并進(jìn)行了對比分析。
影響復(fù)材制件制造成本的因素:一是制件自有屬性,主要包括重量、結(jié)構(gòu)形式、外形尺寸等。二是制件的工藝屬性,主要包括成型工藝、下料工藝、 鋪貼工藝、裝配程度等。三是制件的工裝,主要包括成型工裝和裝配型架。四是制件的原材料特性,主要包括增強(qiáng)體類型、纖維面密度、采購價格等。
在選擇樣本時,主要從三個方面考慮:一是要有足夠的樣本量,因為統(tǒng)計規(guī)律必須通過大量的數(shù)據(jù)才能表現(xiàn)出來,樣本數(shù)量至少不能少于變量個數(shù);二是所選樣本的數(shù)據(jù)要充分完備,否則參數(shù)的缺失容易導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合結(jié)果不理想;三是應(yīng)盡可能選擇同代產(chǎn)品作為樣本,否則樣本之間技術(shù)水平等相差太大,不易發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計規(guī)律。
本文選取了某公司生產(chǎn)的49個復(fù)材制件作為計算樣本,并對部分非數(shù)值自變量進(jìn)行虛擬變量轉(zhuǎn)換(0/1賦值),最終得到17個自變量:零件重量(X1)、結(jié)構(gòu)形式-層合板(X2)、結(jié)構(gòu)形式-蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)(X3)、成型工藝-熱壓罐(X4)、下料工藝-自動(X5)、鋪帖工藝-激光投影輔助手工(X6)、材料綜合利用率(X7)、固化次數(shù)(X8)、是否組合工裝-是(X9)、工裝復(fù)雜度-簡單(X10)、工裝復(fù)雜度-復(fù)雜(X11)、主要增強(qiáng)體類型-織物(X12)、主要增強(qiáng)體類型-單向+織物(X13)、纖維面密度(X14)、預(yù)浸料價格(X15)、蜂窩價格(X16)、蜂窩重量(X17)。
使用回歸方式對零件制造成本建模,得到估計模型(如表1、表2所示),可以看到,用來判斷回歸方程的擬合程度的參數(shù)調(diào)整 R2為0.895,從T檢驗和F檢驗的結(jié)果Sig.可知模型整體顯著。
表1 回歸模型摘要表
表2 回歸模型方差分析表
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)越性在于處理大量的、復(fù)雜的數(shù)據(jù),同時具有很強(qiáng)的非線性映射能力,它實際上是建立了從輸入層到輸出層的數(shù)據(jù)映射功能。在用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理之前,需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,對本樣本中結(jié)構(gòu)形式等非數(shù)值變量進(jìn)行處理,將原來的17個變量減少為14個。使用Pearson相關(guān)系數(shù)[7]進(jìn)行相關(guān)性分析,又去掉5組變量,用剩下的9組變量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。完成數(shù)據(jù)處理過程后,用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練采用MATLAB的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具。建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。
圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖
通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、回歸模型、PRICE軟件對某公司生產(chǎn)的49個復(fù)材制件的制造成本進(jìn)行測算,并對其與實際成本誤差情況進(jìn)行統(tǒng)計,可以看到,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對現(xiàn)有數(shù)據(jù)具有較好的擬合效果如圖2所示。同時在訓(xùn)練過程中,通過分組的方法,一定程度上防止了過擬合情況。
圖2 三種模型估算結(jié)果誤差比較
回歸建??梢詫崿F(xiàn)對復(fù)合材料制件制造成本的擬合,可以得到回歸方程,可以實現(xiàn)對其他產(chǎn)品的成本測算。但是其估算誤差較大,部分誤差超過100%,甚至某個制件成本誤差達(dá)到400%以上,可能是由于制件的成本并不滿足目前的回歸方程,但由于樣本量的原因無法進(jìn)行精確建模而導(dǎo)致。由于制件產(chǎn)品總體樣本量在一定時期內(nèi)無法實現(xiàn)有效放大,因此采用回歸建模方式誤差較大。采用PRICE軟件進(jìn)行成本預(yù)測,由于其內(nèi)在計算邏輯和參數(shù)無法探知,故而無論樣本量多少都無法進(jìn)行有效糾偏和校正,因此其估算結(jié)果僅能作為參考,無法指導(dǎo)實際工作。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成本模型,由于可以進(jìn)行訓(xùn)練實現(xiàn)自主糾偏,從而可以在樣本量較小的情況下,得到比較理想的測算結(jié)果。