薛寧

解答“算式謎”問題時，要先仔細(xì)審題，分析數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，找到突破口，逐步試驗，分析求解，通常可以運用倒推法、湊整法、估值法等。

什么是“算式謎”

“算式謎”指含有未知數(shù)字或缺少運算符號的算式。

想要解“算式謎”，可以根據(jù)已學(xué)過的知識，運用正確的分析推理方法，確定算式中的未知數(shù)字和運用符號。

由于這類題目的解答過程類似平時進(jìn)行的猜謎語游戲，所以，我們把這類題目稱為“算式謎”題。

“算式謎”的計算方法

解決“算式謎”題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)突破口，推理時應(yīng)注意以下幾點：

①認(rèn)真分析算式中所包含的數(shù)量關(guān)系，找出隱蔽條件，選擇有特征的部分做出局部判斷。

②利用列舉和篩選相結(jié)合的方法，逐步排除不合理的數(shù)字。

③試驗時，應(yīng)借助估值的方法，以縮小所求數(shù)字的取值范圍，達(dá)到快速而準(zhǔn)確的目標(biāo)。

④“算式謎”解出后，要驗算一遍。

求解“算式謎”

【1】請你嘗試填一填下面這個算式。

【學(xué)霸解答】根據(jù)題目特點，先看個位：7＋5＝12，在和的個位（ ）中填2，并向十位進(jìn)一；再看十位，（ ）＋4＋1的和個位是1，因此，第一個加數(shù)的（ ）中只能填6，并向百位進(jìn)1；最后來看百位、千位，6＋（ ）＋1的和的個位是2，第二個加數(shù)的（ ）中只能填5，并向千位進(jìn)1；因此，和的千位（ ）中應(yīng)填8。

【2】下面各式中“巨”“龍”“騰”“飛”分別代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字。當(dāng)它們各代表什么數(shù)字時，下列的算式成立。

【學(xué)霸解答】先看個位，3個“飛”相加的和的個位數(shù)字是1，可推知“飛”代表7；再看十位，3個“騰”相加，再加上個位進(jìn)來的2，所得的和的個位是0，可推知“騰”代表6；再看百位，兩個“龍”相加，加上十位進(jìn)上來的2，所得和的個位是0，“龍”可能是4或9，考慮到千位上的“巨”不可能為0，所以“龍”只能代表4，“巨”只能代表1。

【3】下面各式中的“兵”“炮”“馬”“卒”各代表0—9這十個數(shù)字中的某一個，相同的漢字代表相同的數(shù)字。這些漢字各代表哪些數(shù)字？

【學(xué)霸解答】這道題應(yīng)以“卒”入手來分析?！白洹焙汀白洹毕嗉雍偷膫€位數(shù)字仍然是“卒”，這個數(shù)字只能是0。確定“卒”是0后，所有是“卒”的地方，都是0。注意到百位上是“兵”＋“兵”＝“卒”，可以知道“兵”是5，“車”是1；再由十位上的情況可推知“馬”是4，進(jìn)而推得“炮”是2。

【4】將0、1、2、3、4、5、6這七個數(shù)字填在圓圈和方格內(nèi)，每個數(shù)字恰好出現(xiàn)一次，組成一個整數(shù)算式。

○×○＝□＝○÷○

【學(xué)霸解答】要求用七個數(shù)字組成五個數(shù)，這五個數(shù)有三個是一位數(shù)，有兩個是兩位數(shù)。顯然，方格中的數(shù)和被除數(shù)是兩位數(shù)，其他是一位數(shù)。0和1不能填入乘法算式，也不能做除數(shù)。由于2×6＝12（2將出現(xiàn)兩次），2×5＝10，經(jīng)過試驗不合題意，2×4＝8而7個數(shù)字中沒有8，2×3＝6，但6不能成為商。因此，0、1、2只能用來組成兩位數(shù)。經(jīng)試驗可得：

3×4＝12＝6＝30÷5。

【5】在下面方框中填上適合的數(shù)字。

【學(xué)霸解答】由商的十位是1，以及1與除數(shù)的乘積的最高位是1可推知除數(shù)的十位是1。由第一次除后余下的數(shù)是1，可推知被除數(shù)的十位只可能是7、8、9。如果是7，除數(shù)的個位是0，那么最后必有余數(shù)；如果被除數(shù)十位是8，除數(shù)的個位就是1，也不能除盡；只有當(dāng)被除數(shù)的十位是9時，除數(shù)的個位是2時，商的個位為6，正好除盡。

【6】在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)字中間加上“＋、－”兩種運算符號，使其結(jié)果等于100，數(shù)字的順序不能改變。

1? ?2? ?3? ?4? ?5? ?6? ?7? ?8? ?9 ＝100

【學(xué)霸解答】先湊出與100比較接近的數(shù)，再根據(jù)需要把相鄰的幾個數(shù)組成一個數(shù)。比如：123與100比較接近，所以把前三個數(shù)字組成123，后面的數(shù)字湊出23就行。因為45與67相差22，8與9相差1，所以得到一種解法：123＋45－67＋8－9＝100。

學(xué)霸心得：“算式謎”需要計算結(jié)合大膽假設(shè)，遇到困難千萬別怕，勇敢地釋放你的魔法，有耐心與它戰(zhàn)斗，肯定會找到它的弱點，擊破它。