被除數
- 奧數點撥
商，必須先求出被除數是多少。我們可以先抓住錯誤的得數，求出被除數：13×56+52=780。所以，正確的商是：780÷65=12?！揪氁痪殹?.小星在計算除法時，把除數87錯寫成78，結果得到的商是5，余數是45。正確的商應該是多少？2.甜甜和蜜蜜在用同一個數做被除數。甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32還余6，蜜蜜計算的結果應該是多少？3.小虎在計算除法時，把被除數1250寫成1205，結果得到的商是48，余數是5。正確的商應該是多少？難度
科普童話·學霸日記 2023年5期2023-06-21
- 錯在哪里
◎王功勛在計算被除數和除數的末尾都有0的除法時，我們可以運用商不變的性質進行簡便計算，即被除數和除數的末尾同時去掉相同個數的0再計算。比如：450÷50=45÷5=9，720÷80=72÷8=9。利用這種方法，我們還可以對下面的題目進行簡便計算。（1）120÷15=（120×2）÷（15×2）=240÷30=8（被除數和除數都變成末尾有一個0的數）（2）2100÷25=（2100×4）÷（25×4）=8400÷100=84（被除數和除數都變成末尾有兩個0的
小學生學習指導(中年級) 2022年11期2022-12-07
- 給馬小虎看“病”
數的積也錯了。被除數的前兩位數29小于除數40，不夠除，要看被除數的前三位，也就是除到被除數的個位，所以商要寫在個位上。另外，商乘除數的積是280，個位上的0要寫上。（2）錯在余數比除數大了，說明商4小了，要調大一些。30里面還有1個27，所以應把商改為5。正確的答案是：例題2用豎式計算。（1）860÷17；（2）970÷50。診治（1）錯在商的個位上漏寫了0。第一次除后的余數1與被除數個位落下來的0組成10，除以17不夠商1，應在對齊被除數的個位上商0。
數學小靈通·3-4年級 2022年11期2022-11-19
- 記得“被”里有條“余”
日 星期四 晴被除數、除數、商、余數，最近學的有余數的除法讓我們有點兒暈（yūn）。今天放學的時候，我沒排路隊，而是和媽媽一起走回家的。到家后，媽媽一邊忙著洗魚準備做菜，一邊給我出了一道關于有余數的除法的題：“在一個有余數的除法算式里，把被除數、除數、商、余數全加起來，和是66，你能把這個算式寫出來嗎？”“這……”我張了張嘴，然后大叫起來，“哎呀，有四個數，我哪兒知道被除數、除數、商、余數分別是多少！”媽媽說：“別急呀，還有兩個數學信息呢，商是6，余數是2
小獼猴學習畫刊 2022年5期2022-05-26
- 我發(fā)現一個數學小秘密
的時候我就知道被除數是什么了。老師以前說過被除數等除數乘商，除數等于被除數除以商。商等于被除數除以除數。當時我知道這個小和秘密的時候我也是有一點驚訝的，但是現在我要把這個小秘密分享給你們。而且老師也說過這個很簡單的，你只要把這些搞清楚，就會覺得很簡單的。所以要把除法的小秘密弄清楚，弄清了就知道這要怎么做了！啊，原來學習數學是這么有趣的事情呀.
小作家報·教研博覽 2022年13期2022-05-23
- 除法的多種試商
×9=27（比被除數?。?×10=30（比被除數大），確定商是9，然后再用被除數28減去除數3與商9的積，即可得到余數1。記?。河鄶狄欢ㄒ瘸龜敌?。只有余數比除數小時，才說明剩下的部分不夠平均分了，否則還要繼續(xù)平均分下去。 列豎式計算： 練一練 1.列豎式計算下面各題。 35÷7= 38÷7= 24÷3= 26÷3= 2.小醫(yī)生。（將題目中的錯誤在原題上改正）
小學生學習指導·低年級 2022年2期2022-02-16
- 除法中的數學問題
×除數+余數=被除數。大家運用這些知識可以解決不少除法中的數學問題。例1：在一道除法算式里，被除數是除數的 18 倍，商和除數的和是20，那么被除數是多少？思路點撥：根據條件“被除數是除數的 18 倍”可以想到，18 就是被除數除以除數的商。再根據“商和除數的和是 20”，可以求出除數是20-18=2，最后根據被除數等于商乘除數，就能解決問題。解：20-18=2……除數18×2=36……被除數答：被除數是36。例2：已知被除數除以除數的商是2、余數是3，又
小學生學習指導·中年級 2022年2期2022-02-14
- 利用估算 快速判斷
…1是否正確？被除數前兩位上的數字組成的數52比除數26大，商應該是兩位數，而現在的商是一位數，顯然計算錯誤。二、估算商的范圍例2判斷827÷32＝31……15是否正確？把除數看作30，用827除以30，商的最高位上的數字應是2，即商的結果是二十幾，而現在的商是31，所以可判斷出計算錯誤。三、估算被除數的個位上的數字例3判斷958÷43＝22……13是否正確？根據帶余除法“商×除數＋余數＝被除數”的關系，可還原計算22×43＋13。注意這里無須算出結果，只
數學小靈通·3-4年級 2022年11期2022-01-01
- “有趣的商”教學設計
.經歷研究商與被除數的大小關系是由被除數是否大于1決定的過程，培養(yǎng)學生合情推理能力。2.學會用舉例子的方法進行驗證，初步形成不完全歸納的思想。3.能運用規(guī)律進行判斷。教學過程：一、談話激趣同學們，今天我們這堂課叫作“有趣的商”。商怎么會有趣呀？商有趣在哪里呀？（看來大家對課題都挺好奇的。好奇往往是發(fā)現真理的第一步，那讓我們帶著好奇心來探尋今天的真理）設計意圖：通過課題“有趣的商”引發(fā)學生學習興趣，打開探索的大門。二、引發(fā)猜想1.提供材料第一組：6÷3=22
云南教育·小學教師 2021年8期2021-12-16
- 問題出在哪里
，同學們知道，被除數和除數同時乘以或除以一個相同的數（零除外），商不變。比如120÷30=12÷3=4。那下面故事中地主分錢的結果你們同意嗎？如果有問題，問題出在哪里呢？故事中，地主把170÷60看成了17÷6來計算，結果是商2余5，符合商不變的規(guī)律。但是利用“商×除數+余數=被除數”來驗算，發(fā)現60×2+5=125，而不是170，顯然是出現了問題。仔細思考，從豎式中能看出，170÷60 看成17÷6，是把被除數和除數同時縮小為原來的。我們可以看作是把17
小學生學習指導(中年級) 2021年11期2021-11-30
- 除法中的簡便計算
30÷70”的被除數和除數的末尾都有0，計算時可以在被除數和除數的末尾畫去同樣多的0，也就是說，把被除數和除數同時縮小相同的倍數，然后再除。二、擴倍法例2：325÷25 450÷15思路分析：“325÷25”的除數是25，“450÷15”的除數是15，兩個除數都在50 以內，且個位都是5。計算時可以把被除數和除數同時擴大到原來的2倍，然后再除。三、分解法例3：750÷25 828÷36思路分析：“750÷25”的除數25可以看作“5×5”；“828÷36”
小學生學習指導(中年級) 2020年12期2021-01-08
- 論9 的除法
。以上三式中，被除數的個位與商的個位之間有什么關系？4+6=10，4+6=10，7+3=10，它們之間互補（就是相加等于10）。我們發(fā)現，任意一個能被9 整除的數，被除數的個位與商的個位互補。有了這樣的結論，我們可以大膽設想一下，任何一個能被9 整除的數，可不可以用加減法求其結果呢？例：365418÷9，因為各位的數字3、6、5、4、1、8 之和為27，是9 的倍數，說明365418 能被9 整除。365418 →被除數，第一步，因為8+2=10，所以商的
數學大世界 2020年5期2020-12-18
- 算算被除數
冬做題粗心，將被除數個位與十位上的數顛倒了，結果商為7。正確的被除數是多少？【分析與解】要求出“正確的被除數”，就要首先求出“錯誤的被除數”（我們把個位與十位上的數顛倒以后的被除數看作是“錯誤的被除數”）。已知除數是9，又知由“錯誤的被除數”而得出的商是7，由此可以算出“錯誤的被除數”是：7×9=63 （被除數=商×除數）因為“錯誤的被除數”是63，所以“正確的被除數”就是36。（36÷9=4，正確的商是4）例2：一道除法題，除數是6。把被除數個位與十位上
小學生學習指導(低年級) 2020年12期2020-11-25
- 越除越小與越除越大
三道題的商都比被除數大，說明商不一定小于被除數，這是什么原因呢？莉莉弄不明白。要弄清這個問題，我們先來做如下分析：題目：一條繩子長4 米，平均剪成長2 米、1米、0.4米的短繩，各可以得到多少段？（1）4÷2=2（段）（2）4÷1=4（段）（3）4÷0.4=10（段）觀察上面的線段圖，我們可以看出，平均剪的段數越短，得到的段數就越多。從上面算式（2）中還可以看出4÷1=4，表示把4 平均分成1 個1 份，可以分成4 份；從算式（3）中可以看出4÷0.4，表
小學生學習指導(高年級) 2020年9期2020-10-29
- 論9的除法
。以上三式中，被除數的個位與商的個位之間有什么關系？4+6=10，4+6=10，7+3=10，它們之間互補（就是相加等于10）。我們發(fā)現，任意一個能被9整除的數，被除數的個位與商的個位互補。有了這樣的結論，我們可以大膽設想一下，任何一個能被9整除的數，可不可以用加減法求其結果呢？例：365418÷9，因為各位的數字3、6、5、4、1、8之和為27，是9的倍數，說明365418能被9整除。365418→被除數，第一步，因為8+2=10，所以商的個位是2;第二
數學大世界·中旬刊 2020年2期2020-04-16
- 兩弱必定勝一強
一直在想除數和被除數的問題，昨晚我竟做了一個關于除數和被除數的夢。我夢見被除數王國和除數王國發(fā)生了“戰(zhàn)斗”。被除數王國里面住著被除數國王和他的衛(wèi)兵。國王正坐在寶座上享用水果大餐呢，突然有偵（zhēn）察兵來報告：“國王，除數王國又來攻打我們了！”被除數國王有點緊張，站起來問：“來了多少兵馬？”偵察兵說：“只來了一個4?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">被除數國王大笑起來：“只來了個4？好對付。一年前他們派來8，被我們的9打敗了，我們還剩下一個1呢?！迸赃叺拇蟪迹╟hén）說：“那兩次戰(zhàn)斗
小獼猴學習畫刊 2020年3期2020-04-08
- 以不變應萬變，萬變不離其宗
題思路是：根據被除數、除數的變化，運用商不變的性質、商的變化規(guī)律等知識，觀察題目的變化，直接寫出計算結果。由于這些知識本身就是難點，四年級下學期學生們在初學時就掌握的不熟練，經過一段時間，有很多學生把所學知識部分遺忘了，加之這道題的數據變化復雜，孩子們更是不知如何去觀察思考，而作對的學生中，有的也是依靠計算而不是依靠觀察思考得來的。經過反復思考，我把練習題進行了重組，調整了三個梯度，準備用這道題上一節(jié)練習課，以加深學生們的理解記憶。一、小學數學商的變化規(guī)律
新教育時代·教師版 2020年1期2020-03-30
- 《商不變的規(guī)律》教學設計
現了什么？生：被除數和除數都變了，商沒有變。師：在除法中，到底什么情況下，商不變呢？這節(jié)課，我們一起來探索這個問題----商不變的規(guī)律。（板書課題：商不變的規(guī)律）[設計意圖]通過學生對一組算式的計算，讓學生初步感知其中的規(guī)律，在心中生成規(guī)律，即使還說不清楚是什么樣的規(guī)律，從而使學生心中產生想知道的沖動。二、齊心合力，快樂學習1.找規(guī)律8÷2=480÷20=4800÷200=4從這組算式中，你發(fā)現了什么？生1：第一個算式中被除數和除數同時乘10變成了第二個算
學校教育研究 2020年3期2020-02-18
- 孤獨的“7”
式中可以看出，被除數的百位上應該是7，商的百位上應該是1，因為商的百位數和7相乘后得到一位數并且沒有余數。此外商的十位上應該是0。（想一想：為什么？）確定了這些之后，此時再想一想，被除數的十位上可能是哪些數？很顯然，可以是1，2，3，4，5或6，也就是小于7但不是0。如果被除數的十位上是1，即71□÷7，根據第二次除的情況可以判斷，被除數的個位上就有可能是0，1，2，3，5，6，7，8或9，不可能是4。于是得到下面的答案：710÷7=101……3，711÷
小學生學習指導(中年級) 2020年3期2020-01-03
- 商的變化規(guī)律
變化規(guī)律”：“被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變?！薄笆裁匆馑迹颗e例說說看。”珊珊歪著腦袋，滿臉疑惑?！叭缬嬎恪?65÷15’時，可以把被除數‘165’和除數‘15’同時乘2，變成330和30，然后再除；計算‘9100÷70’時，可以把被除數‘9100’和除數‘70’同時除以10，變成910和7?！膘`靈說完，在電腦上打出了具體的計算過程。珊珊認真聽，細心看，受到靈靈的啟發(fā)，想到了另外一個“商的變化規(guī)律”，說：“除數不變，被除數擴大多少倍，商
小學生學習指導(中年級) 2019年11期2019-11-13
- 《小數除法練習》競賽課教學設計
，總結歸納商與被除數、除數之間大小關系的變化規(guī)律，幫助學生發(fā)現規(guī)律，應用規(guī)律。3.在練習的過程中經歷猜測、分析和驗證的過程，幫助學生認識規(guī)律，發(fā)展思維。教學重點、難點重點：鞏固除數是小數的除法的算法，對商不變的規(guī)律有更深的認識。難點：通過對比練習總結歸納商與被除數、除數之間大小關系的變化規(guī)律，幫助學生應用規(guī)律。教學方法指導練習，自主練習，小組合作交流。教學準備多媒體課件。教學過程一、基礎練習師：前面幾節(jié)課我們學習了小數的除法計算，那我們就比一比看誰算得又對
新課程·上旬 2019年8期2019-09-12
- 分數乘除法中積、商的規(guī)律
幾組算式中商與被除數的關系。通過觀察比較，我們發(fā)現，第一行算式中的商都比對應算式中被除數小，第二行算式中的商都比對應算式中被除數大，原因在哪里呢？大家只要再仔細觀察，就可以發(fā)現，第一行每個算式中的除數都比1大，第二行每個算式中的除數都比1小。因此我們可以得到這樣的結論：一個數（0除外）除以比1大的數，商比被除數?。灰粋€數（0除外）除以比1小的數，商比被除數大。運用這個結論就可以直接比較它們的大小了。例如：在○里填上“＞”“＜”或“=”。
小學生學習指導(高年級) 2019年9期2019-09-09
- 跟小靈通學數學知識的英語表達
，你一定知道：被除數=商×除數+余數。對于除數是一位數除法的計算，相信你也能做得很熟練！但你知道“被除數”“除數”“商”和“余數”用英語怎么表達嗎？你知道一道除法計算文字題如何用英語表達嗎？和小靈通一起來學習一下吧！Write the number sentences and then calculate.（1）The dividend is 180 and the divisor is 6.What is the quotient？（2）When 719
數學小靈通·3-4年級 2019年3期2019-04-02
- 為自己點贊
法計算簡便，即被除數和除數末尾都有0時，計算時可以在被除數和除數的末尾劃去同樣多的0；也就是說，可以把被除數和除數同時縮小相同的倍數，然后再除。說完，寫出了兩道簡便計算的題目并進行說明?！靶』ㄘ垺睂W習小組研究的是“擴倍法”。他們邊舉例邊說，除數的個位數是“5”，而且在50以內的，可以把被除數和除數同時擴大到原來的2倍，然后再除。“長頸鹿”小組指著“560÷35”“828÷36”兩道例題，十分自信地說：“我們小組研究的是‘分解法’，560÷35的除數‘35’
小學生學習指導(中年級) 2018年11期2018-12-04
- “商的變化規(guī)律”教法新探
的變化的因素有被除數和除數，且它們的作用是相反的，單獨、孤立地進行學習很容易產生負遷移，因此教師應將它們統(tǒng)一起來進行教學。[關鍵詞]商的變化規(guī)律；除數；被除數；教學方法[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2018）33-0025-02教學“商的變化規(guī)律”這一內容時，學生雖然易于理解“除數不變時，商隨被除數同時變化”，但是對“被除數不變時，商與除數反向變化”的理解就有了困難。同時，學生雖能容易背記商的不變規(guī)律，但不
小學教學參考(綜合) 2018年11期2018-11-30
- 給馬小虎看“病”
數的積也錯了。被除數的前兩位數29小于除數40，不夠除，要看被除數的前三位，也就是除到被除數的個位，所以商要寫在個位上。另外，商乘除數的積是280，個位上的0要寫上。（2）錯在余數比除數大了，說明商4小了，要調大一些。30里面還有1個27，所以應把商改為5。[處方]（1）293÷40=7……13 （2）138÷27=5……3[病例2]用豎式計算。（1）860÷17；（2）970÷50。[病癥]（1）860÷17=5……10 （2）970÷50=19……2[
數學小靈通·3-4年級 2018年11期2018-11-16
- 學會思考方法快速解決問題
上的數字是2，被除數最高位上的數字是7，就可以推出除數十位上的數字是3。由最后的兩數相減：□2－□□=0，可以推出除數個位上的數字與商的個位上的數字相乘的積的個位上的數字是2，這樣就有幾種可能：1×2=2，2×6=12，3×4=12，4×8=32，6×7=42，8×9=72。經檢驗，1×2=2，3×4=12，4×8=32，6×7=42，8×9=72都不符合題意，只有2×6=12符合題意。所以除數的個位上應填6，商的個位上應填2，被除數的十位上應填9。最后把
數學小靈通·3-4年級 2018年11期2018-11-16
- “商0”與“添0”
0”往往是除到被除數的末位，仍有余數，則在余數的末尾“添0”再繼續(xù)除。如例1，在個位商2之后，余數6不夠除，故在6之后添上0，轉化為“60個十分之一”后繼續(xù)除。需要“商0”的情況則稍復雜一些。比較常見的有下面三種情況：第一種情況：被除數的整數部分不夠除，直接商0，然后除到小數部分。如例2，被除數的整數部分不夠7除，要先商0，然后結合十分位上的6，轉化為“56個十分之一”再商8。第二種情況：被除數的某一位上的數不夠除，商0后結合下一位的數一起再除。如例3，十
學苑創(chuàng)造·B版 2018年9期2018-10-18
- 小數除法的簡便運算
商不變的性質，被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。例2：計算10÷1.25÷0.8分析與解：根據除法的運算性質“從被除數里面連續(xù)除以兩個數，等于被除數除以這兩個數的積”。先求1.25×0.8=1，再用10除以1得出計算結果。例3：計算1÷2.5÷0.4分析與解：根據除法的運算性質“從被除數里連續(xù)除以兩個數，交換這兩個除數的位置，商不變”。先交換2.5和0.4的位置，再計算。例4：計算17.8÷（17.8×4）分析與解：根據除法的運算性質
小學生學習指導(高年級) 2018年9期2018-09-08
- 幫你學習小數除法
商的小數點要與被除數的小數點對齊；除到商的哪一位上不夠商1，就在哪一位上寫0占位；如果除到被除數的末尾有余數，就在余數后面添0繼續(xù)除。”例如：50÷8=6.25“遇到除數是小數的除法時，我們可以這樣考慮?！甭斅斀又f，“先向右移動除數的小數點，使它變?yōu)檎麛担辉倏闯龜档男迭c向右移動幾位，被除數的小數點也相應地向右移動幾位，位數不夠的，在被除數末尾用‘0’補足；然后按除數是整數的小數除法進行計算?！崩纾?.4÷0.56=15同學們，小數除法的知識你都掌握了
小學生學習指導(高年級) 2018年9期2018-09-08
- 小學數學除法意義教學的實踐與探究
上式中，a叫做被除數，b叫做除數，g叫做a除以b(或稱b除a)所得的商，符號“÷”叫做除號。由除法的意義可知，a除以b，就是要求一個數g，使它與b相乘的積等于a，即：bg=a.從上述關系可以看出，除法是乘法的逆運算。在數學中，除號有時用“÷”來表示，即把被除數放在除號的左邊，除數放在除號的右邊；有時用一條短的線段“/”來表示，即把被除數放在短的線段上邊，把除數放在短的線段下邊。這樣a除以b，就可以用兩種方法來表示：a÷b=g 或 a/b=g。一、除法的特殊
學苑教育 2018年11期2018-02-26
- 森林公園的有獎競猜
有14位小數，被除數和除數的小數點同時向右移動14位，而被除數只有13位小數，被除數的小數位不夠，要用0補位，即原式可以轉化成2250÷15=150。獲獎小提示：運用轉化法，把小數除法轉化成除數是整數的除法。Round 2：難度☆☆☆☆☆跳跳虎在計算一道除法題時，把一個兩位小數的小數點漏掉了，用它除3.515后得到的商是0.019，那么原來除法算式中的除數是多少？把一個兩位小數的小數點漏掉，也就是把這個兩位小數（即除數）擴大到原數的100倍。根據被除數不變
學苑創(chuàng)造·B版 2017年11期2018-01-23
- 試商妙計
由于除數14比被除數的前兩位13大一些，我們可以這樣想：這就是“同頭無除商八九”的試商方法。被除數與除數首位上的數相同，俗稱“同頭”，但被除數第二位上的數小于除數第二位上的數，不夠商1，俗稱“無除”，那就可以用9試商，如果商9大了，再改商8。你來試一試，使用“同頭無除商八九”的方法來試商并計算下面這道題吧！635÷67=
學苑創(chuàng)造·B版 2018年11期2018-01-15
- 計算小數除法三項注意
、 注意在除到被除數的末尾仍有余數時，需要補“0”再除。例1：50÷8=6.25溫馨提示：除到被除數的末尾仍有余數2，要在2后面補“0”再除；在繼續(xù)除時，商的小數點要和被除數的小數點對齊。二、注意在整數部分不夠商1時，需商“0”。例2：1.278÷18=0.071溫馨提示：整數部分“1”不夠除，商“0”，點上小數點后，與十分位上的“2”合成“12”后，還不夠除，得再次寫上商“0”，才能繼續(xù)往下除。三、 注意在移動小數點時，如果位數不夠需補“0”再除。例3：
小學生學習指導(高年級) 2017年10期2017-09-15
- 找準小數點提高正確率
法進行計算，當被除數里有小數點時，商的小數點就與被除數的小數點對齊；當整數部分不夠商1時，就在個位上面商0；當被除數也是整數時，小數點就在被除數的個位后面，商的小數點同樣與個位后面的小數點上下對齊；當除數是10、100、1000……時，只要把被除數的小數點分別向左移動一位、二位、三位……二、只有除數是小數的除法除數是小數的除法時，要利用商不變的性質，把除數變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的末尾就要添上幾個相同數位的0，然后按照除數是整數的除法進行
小學生學習指導(高年級) 2017年10期2017-09-15
- 利用口訣求答案
乘數×乘數=積被除數÷除數=商也就是說除數×商=被除數。清楚了乘除法的關系，我們再來研究下面的練習?！纠弧?7÷（ ）=3這道題的未知數是除數。根據乘除法的關系將算式變形為（ ）×3=27，思考幾乘3得27。利用口訣“三九二十七”，求出（ ）里填9?！纠浚?）÷6=7這道題的未知數是被除數，根據乘除法的關系將算式變形為6×7=（ ），思考6乘7得幾？利用口訣“六七四十二”，求出（ ）里填42?！纠浚?）÷（ ）=5這道題是開放題，此題的未知數是被
小學生學習指導(低年級) 2017年3期2017-09-11
- 幫孩子找到合適的方法去學習
法。除數不變，被除數擴大到原來的幾倍或縮小到原來的幾分之一，商也要擴大幾倍或縮小到原來的幾分之一。讓學生在練習中找出除數不變，被除數變化的習題，學生很快就完成了。接著我又出示一組整數除法練習：被除數不變，除數擴大幾倍或縮小到原來的幾分之一，商反而縮小到原來的幾分之一或擴大到原來的幾倍。再次出示一組題目：被除數和除數同時擴大幾倍或縮小到原來的幾分之一，商不變。作業(yè)本中的被除數和除數都變化的習題，對于學生來說比較難，但是前兩題是被除數和除數縮小相同的倍數，所以
讀寫算·素質教育論壇 2017年17期2017-09-08
- 引領探究 建構知識 注重過程
——《商的變化規(guī)律》教學
出，除數不變，被除數和商發(fā)生變化。生：三道題如果填的一樣，被除數、除數和商都沒有變化。生：同一組題，不會填成一樣的。2.表象化抽象，書寫算式。師：同學們的辯論很精彩！確實不會出現被除數、除數、商一樣的這種情況。我們發(fā)現除數不變，被除數和商發(fā)生變化，你能舉出一組除法算式的例子嗎？生：8÷2=4。師：你能在除數2不變的情況下，把被除數8分別乘幾，然后算出商嗎？生：40÷2=20，80÷2=40。（板書：除數不變8÷2=4 40÷2=20 80÷2=40三個算式
小學教學設計(數學) 2017年11期2017-04-01
- 《商的變化規(guī)律》教學設計
生掌握商不變時被除數、除數的變化規(guī)律，從而抽象概括出“商不變的規(guī)律”。本節(jié)課要使學生自主探索、理解和掌握“商不變的規(guī)律”，并能運用“商不變的規(guī)律”進行簡便計算。同時，培養(yǎng)學生的觀察、概括以及發(fā)現規(guī)律、探求新知的能力?！窘虒W目標】1.理解掌握商不變的規(guī)律。2.培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象概括等能力。3.通過體會“變”與“不變”的數學現象，引導學生感受辯證唯物主義思想?！窘虒W重難點】重點：理解商不變的規(guī)律。難點：歸納商不變規(guī)律的過程?！窘虒W過程】一、除數不變，被除
新課程·小學 2017年1期2017-03-29
- 將錯就錯，巧求得數
，關鍵是要求出被除數是多少，應該從哪里入手呢？我們不妨將錯就錯，按照馬小虎看錯的算式來計算。（）÷ 56＝15……54，被除數=商×除數+余數，可以求出被除數是15×56+54＝894。馬小虎只是把除數看錯了，被除數并沒有變化，所以原來的被除數就是894，正確的除法算式應該是894÷65，于是就可以列豎式（如下式）算出正確的商是13，余數是49。例2.馬大哈列豎式時，把被除數344看成了334，最后得到的商是20，余數是14。你能求出正確的得數嗎？我是這樣
數學小靈通·3-4年級 2016年11期2016-12-10
- 從情景中抽取問題 在探究中直抵本質
嬌[摘 要]“被除數等于除數與商的積加余數”是小學數學中的基礎知識。然而，對于此“約定俗成、亙古不變”的結論，教師教學時是直接告訴學生，還是讓學生自由探究呢？為了體現教學的價值，教師應該注重從具體的情景中抽取出數學問題，引導學生在合作探究中直抵數學的本質，讓學生對所學知識不僅“知其然”，而且“知其所以然”。[關鍵詞]反思 問題 數學本質 被除數 除數 商[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）29-01
小學教學參考(數學) 2016年10期2016-11-01
- 通關密語
，我會！1.從被除數的高位除起，先看被除數的前一位，如果前一位比除數小，就要看前兩位；2.除到被除數的哪一位，就把商寫在哪一位的上面；3.余下的數必須比除數小。所以，通關密語是我有更簡便的方法：只要各個位上的數字之和是3的整數倍，那么這個數除以3就沒有余數。例如：36 3+6=9=3x3222（ ）+（ ）+（ ）=（ ）=3×（ ）156（ ）+（ ）+（ ）=（ ）=3×（ ）你學會了嗎？喜羊羊和小伙伴打開了第一扇門，還有第二扇門擋住去路，你能快速找到
學苑創(chuàng)造·B版 2016年5期2016-07-18
- 巧求被除數
越今天，一道求被除數的思考題，一下子把我難住了。題目是這樣的：在一道沒有余數的除法中，被除數、除數與商的和是97，商是6。求被除數是多少？這道題只告訴了我們商是6，通過計算也只能得出被除數+除數=97-6=91。怎么才能求出被除數呢？我拿起題目，認真觀察，反復琢磨，果然發(fā)現了其中的奧秘。商是6就說明被除數是除數的6倍。在上面的題目中，我們只要把除數看作1份，那么被除數就有這樣的6份；被除數與除數的和是91，可以得出（6+1）份是91，那么這樣的1份就是91
讀寫算·小學中年級版 2015年11期2015-11-18
- 應用商的變化規(guī)律計算
1）除數不變，被除數乘或除以幾，商也乘或除以相同的數。（2）被除數不變，除數乘或除以幾，商反而除以或乘相同的數。（3）被除數和除數同時乘或除以幾，商不變。應用商的變化規(guī)律，可以根據一個算式的得數，直接寫出其他相關算式的結果，還可以使口算和筆算簡便。例1.根據864€？4=36，直接寫出下列各算式的結果?！痉治雠c解】這三組除法算式，都可以應用商的變化規(guī)律直接寫出得數。左邊一組的兩個算式與已知算式相比，被除數分別縮小和擴大了，除數不變，可以應用規(guī)律（1）計算。
讀寫算·小學中年級版 2015年10期2015-10-20
- 怎樣使商的中間有“0”
1……4，雖然被除數是個三位數，而且十位上是0，但它的商卻是兩位數。有的小朋友是這樣思考的：既然商的中間有沒有0，和被除數的十位上是不是有0沒有直接的關系，那么當被除數的十位上不夠商1時，我們就寫“0”占位。只要被除數的十位上的數字比除數5小，就一定能保證商的十位上的數字是0。這種想法還是不夠全面，因為它只考慮到了被除數的十位，沒有考慮到百位。例如：219÷5=43……4，雖然被除數是個三位數，而且十位上的數字比除數5小，但商卻是兩位數，中間也沒有0。有的
數學小靈通·3-4年級 2015年7期2015-05-30
- 試商秘訣大分享
同舍同入法：把被除數跟著除數一起舍或入，然后試除，例如，112÷28，如果把除數看作30，則被除數看作120（同入）；如果把除數看作20，則被除數看作110（同舍）。2.三段舍入法：這也是課本上的方法。把除數首位的下一位數劃分為三段：1、2、3為下段；4、5、6為中段；7、8、9為上段。下段和上段按四舍五入法試商，中段看成中間數試商（即除數是幾十四、幾十五、幾十六時，看作幾十五去試除）。但是用中間數試商，需要熟記中間數的倍數，要求較高，一般只有在除數是十幾
數學大王·中高年級 2014年12期2014-12-13
- 基于quartus II的計算機運算器設計
商之前需要比較被除數與除數位數相同的部分是否夠減，不夠減商位0，夠減商為1[3]。由于這種試商操作是從被除數的高位開始的，為了保證位數的一致性，將被除數的最高位填寫3個”0”，然后進行4位數的比較。每次得到的部分差要左移一位，最低位要由被除數沒參加比較的下一位填充。當被除數的最低位數碼經過試商，前次部分差和此次一位商與除數的積相減后，得到的部分差就是余數。分析該手工除法運算方法可知：當部分積為0時，要直接將前次部分差左移一位，使之低3位的成為下一次的被減數
科學時代·下半月 2014年12期2014-10-21
- 將錯就錯
家：“馬小虎把被除數的十位數字與個位數字顛倒了，除數是9，結果除得的商是4。你們知道正確的商是多少嗎？”大家聽了，撓撓頭，一副無計可施的模樣。樂樂說：“不知道被除數??？”惠老師呵呵一笑：“難道不可以想辦法求嗎？”貝貝突然眼前一亮：“除數沒有變，還是9。根據€？=4，可以求出錯誤的被除數是4€？=36。”聽他這么一說，大家恍然大悟。歡歡說：“交換36的十位數字與個位數字，正確的被除數是63?！瘪R小虎紅著臉，說：“正確的商應該是：63€？=7！以后抄題目時我一
讀寫算·小學低年級 2014年1期2014-06-10
- 巧玩“24點”游戲
四個數分別湊成被除數和除數，使它們的商為24?？梢韵却_定除數，如確定4為除數，那么被除數就是24×4=96，于是就可以得到（6+6）×8÷4=24；也可以先確定被除數，如把6×8=48當作被除數，那么除數就是48÷24=2，于是就可以得到（6×8）÷（6-4）=24。方法三選擇最后一步運算是減法，把四個數分別湊成被減數和減數，使它們的差為24。可以先確定一個數為減數，如先確定8為減數，則被減數就是24+8=32，于是可以得到（6×6-4）-8=24；也可以
小天使·四年級語數英綜合 2014年3期2014-03-21
- 鼓勵學生大膽猜想
的問題：如果當被除數和除數同時增加（或減少）一個相同的數，商變不變？問題一經提出，一石激起千層浪，學生積極討論，各抒己見。有的說，商變大；有的說，商變?。挥械恼f，商不變。老師敏銳地捕捉住這個“最佳時機”又提出：誰能舉出一個“當被除數與除數同時增加（或減少）一個相同的數，商變大了，商變小了或商不變”的例子？問題一經提出，引導出如下一些打開思路的有趣例子：學生甲：例“1.8÷9＝0.2”，當被除數與除數同時增加1就得（1.8＋1）÷（9＋1）＝2.8÷10＝0
科學之友 2010年10期2010-08-15
- 錯中求對
除法題時，誤把被除數個位數字和十位數字看顛倒了，除數是6，算出來的得數是4。正確的結果是多少?同學們想，既然把被除數看錯了，算出來的得數也是錯的，這道題根本沒法算，同學們都沒做出來。我想，小虎在計算過程中，只把被除數的個位和十位看顛倒了，除數沒看錯，這樣可以根據沒看錯的除數和錯誤的商，算出看錯的被除數，那么看錯的被除數是6×4=24?？村e的被除數的個位和十位與正確的顛倒了，那么正確的被除數的個位是“2”，十位上是“4”，即是42，所以正確的商是42+6=7
數學大世界·小學低年級輔導版 2010年4期2010-03-25
- 如何在除法估算中求近似數
的近似數，再把被除數看做除數的整數倍數、整十倍數、整百倍數、整千倍數等相近的數，最后口算出近似商。估算與求近似數是密不可分的，那么在除法估算中如何求近似數呢?一、用“四舍五入法”求近似數這是最常用的求近似數的方法。如果用“四舍五入法”求得的被除數的近似數恰好是除數或除數的近似數的整數倍數、整十倍數、整百倍數、整千倍數……時，我們就用“四舍五入法”求除數和被除數的近似數。例如：402/4，402＝400，400+4=100，所以，402÷4＝100：再如：8
數學大世界·小學中高年級輔導版 2009年7期2009-07-31