無限大是多大

柏修

數(shù)學(xué)里有個符號，形象如同把阿拉伯?dāng)?shù)字8倒下來平放，成為“∞”，被稱作“無窮大”或“無限大”。無窮或無限，來自拉丁文的“infinites”，解釋作“沒有邊界”的意思。這種無邊無界、沒有盡頭，在我們的現(xiàn)實(shí)生活中可能出現(xiàn)嗎？像是高速公路的英文叫“Free Way”，真的就是高速沒有上限，無論開多快速都不會被取締嗎？

無邊無界 實(shí)不可測

如，餐廳促銷，號稱某項(xiàng)餐飲無限供應(yīng)，不過就算在規(guī)定時段，無論怎么吃永遠(yuǎn)都可以繼續(xù)吃下去，但是人們的食量究竟還是有限的吧！這些都只是想要把某件事物，不斷努力達(dá)到一個無止境的境界罷了，但實(shí)際上并不是真所謂的“無限”。

然而在數(shù)學(xué)中，“無窮”是指一個無法測量的物體，含有無止境、無限界、沒有極限等特質(zhì)，是一種永續(xù)的算數(shù)擴(kuò)大、前進(jìn)的歷程。古羅馬人采用“∞”符號表示很大的數(shù)目。英國數(shù)學(xué)家約翰·沃利斯1656年先在數(shù)學(xué)文獻(xiàn)中使用這個符號“∞”，如今已是所有科學(xué)家與數(shù)學(xué)家都在使用的符號。

數(shù)學(xué)里，微積分課程中所討論的“無限”是一種極限，不是一個具體的數(shù)，屬于一種潛在狀態(tài)， 是一種超越任何有限的情境。不過，我們還可以在數(shù)學(xué)中找到無窮大。例如，整個自然數(shù)的集合里，也就是從 1、2、3……開始的數(shù)字，是一個無限，也就是說，我們總能找到一個大于之前的數(shù)字，當(dāng)然要注意的是，無窮大并不是一個非常大的數(shù)字，無限數(shù)字意味著我們永遠(yuǎn)無法停止計(jì)算它們，自然數(shù)的集合就是一個無限大的，我們無法測量的。

想法無限 數(shù)字無窮

我們現(xiàn)在知道了，無限大不是一個實(shí)數(shù)，它是一個想法，對某事沒有盡頭的想法，所以數(shù)學(xué)上就有一些表現(xiàn)方式，如：{1， 2， 3，……}代表順序自然數(shù)永無止境，無窮無盡，又如：1/3是一個有限數(shù)，不是無限的，但是當(dāng)寫成0.3333333……，數(shù)字3變成無限重復(fù)時，就變成沒有盡頭。所以，在我們的想象空間中，當(dāng)看到“∞”時，那就代表了無窮無盡的意思，是不是容易理解多了？