周 晨，李君益,2,3，鄭全安，謝玲玲

(1.廣東海洋大學近海海洋變化與災害預警實驗室，廣東 湛江 524088;2.陸架及深遠海氣候資源與環(huán)境廣東省高校重點實驗室，廣東 湛江 524088;3.國家衛(wèi)星海洋應用中心空間海洋遙感與應用重點實驗室，北京 100081)

陸架波是一種存在于陸架上，由陸架地形和地球自轉聯合作用，頻率低于慣性頻率的沿岸傳播長波，其能量主要集中在陸架上。陸架波振幅、周期、波長等特征不盡相同[1]。在北半球，海岸在陸架波傳播方向的右邊；在南半球則相反[1-6]。熱帶氣旋、寒潮是激發(fā)陸架波的主要原因[3,6-8]。在中國沿岸海域，前人對陸架波進行大量研究工作，對陸架波的認識不斷深化[3,6,9-12]。南海北部陸架寬闊，其東部通過臺灣海峽與東海陸架相連。南海冬、夏季風場差異明顯，夏季以西南季風為主，冬季以東北季風為主[13]。夏季在西南季風的控制下，陸架上的水體因Ekman 作用離岸輸送，造成陸架上的水位相對冬季較低。在夏季降雨、陸地徑流、高太陽輻射的作用下，南海北部陸架海水層結明顯；而冬季在強東北季風的作用下，陸架水體混合均勻[12]。由此可見，南海北部陸架海域夏、冬半年發(fā)生的陸架波的性質將截然不同。Zheng 等[14]對南海北部海區(qū)1978—1997年夏半年臺風激發(fā)的陸架波動進行統計研究。然而，到目前為止，南海北部冬季寒潮激發(fā)陸架波的統計工作鮮有報道。東南沿海冬季每3～10 d 就存在一次寒潮過程[9]，這為開展南海北部陸架波的研究提供了客觀條件。長時間觀測數據的統計研究也有利于認識陸架中尺度對大尺度天氣過程的響應。本研究通過1976—1997 年以及2014—2020 年近30 a 的水位數據，分析中國南海北部沿岸冬半年由寒潮激發(fā)的陸架波信號的頻率、振幅、傳播相速度、及波動數量的年際變化規(guī)律，探究陸架波發(fā)生數量與大尺度天氣現象的聯系，以及水位信號對沿岸風的響應關系，為更好掌握中國南海北部冬季陸架波的規(guī)律提供支撐。

1 數據與方法

1.1 數據

1.1.1 驗潮站水位數據 本研究使用的水位數據主要來自坎門、廈門、汕尾、香港、閘坡5 個驗潮站，研究區(qū)域及站位分布見圖1。從最北端坎門站到最南端閘坡站的沿岸線距離約為1 300 km。數據由夏威夷大學海平面中心（University of Hawaii Sea Level Center，UHSLC）分 發(fā)（https://uhslc.soest.hawaii.edu/），數據時間范圍為1976年1月1日至1997年12月30 日，共22 a，數據采樣率為1 h。研究對象為每年11月至次年4月的冬半年水位數據。

圖1 驗潮站位(a)與地形剖面(b)Fig.1 Tidal gauge stations(a)and topographic profile(b)

為探究陸架波信號數量隨時間變化情況，作為水位數據補充，從政府間海洋學委員會（Intergovernmental Oceanographic Commission，IOC）下載香港、閘坡驗潮站的水位數據（http://www.iocsealevelmonitoring.org/station.php）。時間范圍為2014 年11 月1 日至2020 年12 月31 日，數據時間分辨率為1 min。該數據缺測值較多，以連續(xù)缺測時間超過3 d 為標準，去除缺測數據，實際數據長度為30 個月。

1.1.2 海面氣壓數據 海面氣壓數據來自于美國國家環(huán)境預報中心（National Centers for Environmental Prediction，NCEP，https://www.weather.gov/ncep/）。數據為格點數據，空間分辨率為0.25°×0.25°，時間分辨率為6 h，數據時間范圍與水位數據的時間范圍一致，分別為1976—1997年、2014—2020年。

1.1.3 海面風場數據 海面風場資料來自于美國戈達德航天飛行中心（Goddard Space Flight Center）的多平臺交叉定標（Cross-Calibrated Multi-Platform，CCMP）項目（https://cds.climate.copernicus.eu/），數據時間長度為1976—1997 年，空間分辨率為0.25°×0.25°，時間分辨率為6 h。與香港、閘坡站2014—2020 年水位數據相對應，從歐洲中期天氣預報中心（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF）下載同時間范圍的ERA5 再分析風場數據(https://cds.climate.copernicus.eu/)，時間范圍為2014—2020 年，空間分辨率為0.25°×0.25°，時間分辨率為1 h。

1.2 方法

1.2.1 數據處理 提取驗潮站所在位置的海面氣壓數據對水位η進行氣壓訂正：

其中，P為驗潮站海面氣壓，單位為hPa；η0為氣壓訂正前的驗潮站水位，單位為m；ρ與g分別為海水密度與重力加速度。由公式（1）可知，1 hPa 的氣壓增加（減少）會引起海面水位升高（降低）0.01 m。使用濾潮程序T_Tide 對驗潮站水位數據進行濾潮處理[15]。濾潮后的水位數據，分別減去各自的平均值，得到水位異常（Sea Level Anomaly，SLA）的時間序列。由于海面風場數據的時間分辨率為6 h，為分析水位異常與海面風之間的關系，對濾潮后的水位數據進行6 h 的重采樣，以1985—1986 冬半年為例，5個驗潮站水位異常數據的時間序列見圖2。

圖2 坎門(a)、廈門(b)、汕尾(c)、香港(d)與閘坡(e)驗潮站1985-1986冬半年水位異常數據時間序列Fig.2 Time series of SLA at tidal gauge stations Kanmen(a),Xiamen(b),Shanwei(c),HongKong(d)and Zhapo(e)in winter 1985-1986

海面風場數據給出東分量ue和北分量νn，對驗潮站所在陸架上的風場網格進行空間平均，而后進行坐標旋轉，坐標系旋轉方程式由公式（2）給出。

其中，θ為海面風與沿岸線的夾角。根據公式（2）可得海面風速的沿岸分量ua和離岸分量νc。以1991—1992 年為例，變換后的海面風速沿岸分量時間序列見圖3。

圖3 坎門(a)、廈門(b)、汕尾(c)、香港(d)、閘坡(e)驗潮站1991-1992冬半年沿岸風速時間序列Fig.3 Time series of alongshore wind speed over the shelf of tidal gauge stations Kanmen(a),Xiamen(b),Shanwei(c),HongKong(d)and Zhapo(e)in winter 1991-1992

1.2.2 小波變換 小波變換（Wavelet Transform，WT）是一種有效的處理非平穩(wěn)信號的處理方法[16]，該方法繼承短時傅里葉變換思想，采用時間-頻率的分析方法，克服信號分析窗口的大小不隨頻率變化的缺點[17]。采用不同尺度小波，具有多分辨率的特點，能對時間和空間頻率進行局部化分析，滿足自適應時頻信號分析的要求。時間序列離散的小波變換寫成：

其中，s為小波尺度，n為局部時間指數。如果小波函數ψ(η)是復數，則小波變換也是復數。小波功率譜定義為在變換過程中，因不同時間尺度分解的原因存在邊界效應，使用小波錐給出邊界效應的影響范圍。

利用小波分析和交叉小波判斷，提取水位振蕩信號：該站水位異常的小波功率譜和該站與相鄰站位水位異常交叉小波功率譜均通過95%置信區(qū)間檢驗的黑線圈，計為一個水位振蕩信號，以水位信號小波圖譜中置信水平左右兩端對應的時間確定陸架波信號的時間范圍，以置信區(qū)間上下限對應的周期確定信號的周期范圍。前人研究發(fā)現，南海北部陸架波周期高于2.3 d、2.7 d[9,11]，因此，周期低于55 h但通過置信檢驗的信號不在統計范圍內。對于短時間通過95%置信區(qū)間檢驗的信號，或周期大于800 h的低頻水位信號，亦不納入統計。

1.2.3 交叉小波 為分析兩個時間序列X和Y的相關性，Torrence 等[16]定義交叉小波功率譜（Cross Wavelet Transform，XWT）：

其中，Zv(p)為概率p下的置信水平。由于是兩個時間序列下的相關計算，這里ν值為2，并且Z2(95%)=3.99。兩個時間序列各個成分間的相位延遲通過相位角表示，相角意味著兩個時間序列對應周期上信號的超前或滯后。相角a定義為

2 結果與討論

2.1 水位振蕩信號數量

坎門、廈門、汕尾、香港、閘坡5個站位的水位振蕩信號頻率為0.40、0.34、0.30、0.27、0.22、0.19、0.15、0.12、0.09 cpd (cycle per day)，對應的信號周期主要集中在60～380 h范圍內。以坎門站（圖4(a)）、廈門站（圖4(b)）1985—1986 年冬半年的水位信號為例，圖4(c,d)分別為坎門、廈門站水位異常數據的小波分析功率譜，橫坐標為日期，縱坐標為周期，顏色表示能量密度。藍色箭頭表示在坎門、廈門站出現高振幅水位振蕩時，小波功率譜（圖4(c,d)）的相應時刻會出現通過置信區(qū)間檢驗的高能量信號。由圖4可見，1985—1986 年冬半年共發(fā)生7 次水位振蕩事件，分別為1985 年11 月15 日至12 月5 日、1985 年12月23日至1986年1月14日、1986年1月20日至1月25 日、1986 年1 月31 日至2 月6 日、1986 年2 月12 日至2 月22 日、1986 年3 月13 日 至3 月21 日、1986 年4 月8 日至4 月18 日。事件頻率分別為0.19、0.22、0.34、0.34、0.22、0.30、0.22 cpd。

圖4 坎門、廈門站1985-1986冬半年水位異常時間序列(a,b)和水位異常小波功率譜(c,d)Fig.4 Time series of SLA and WT of SLA at Kanmen(a,c)and Xiamen(b,d)stations in the winter half year of 1985-1986

表1為本研究年份冬半年的水位振蕩信號統計結果，1977—1997 年冬半年共計有168 個水位振蕩信號（1976—1977冬半年視為1977年），平均每冬半年約為8個，5個站位水位振蕩信號數一致。2015—2021年冬半年統計的信號共計40個。

表1 水位振蕩信號數量統計Table 1 Statics of sea level fluctuational signals

表2 5個驗潮站振幅與陸架寬度Table 2 Amplitude and shelf width of five tidal stations

2.2 水位振蕩信號振幅

對剔潮水位數據進行帶通濾波以濾出周期為60～380 h的信號，根據對應的信號時間統計每個信號的振幅?？查T、廈門、汕尾、香港、閘坡站的平均振幅依次為0.424、0.425、0.313、0.297、0.314 m。5個站位的SLA基本在-0.300～0.300 m的范圍內，計算的SLA方差依次為0.095、0.094、0.063、0.070、0.071。

2.3 水位振蕩信號傳播相速度

通過任意兩站水位信號交叉譜中的箭頭所偏轉的角度，計算信號傳播時間，并用兩站距離除以該時間，得此信號的傳播相速度。以坎門-廈門站1985—1986 冬半年為例，坎門、廈門兩站的SLA 及交叉小波功率譜如圖5所示，橫坐標為日期，縱坐標為周期，顏色表示能量密度。黑色細線為小波錐，黑色圈為通過95%置信區(qū)間檢驗的水位振蕩信號。坎門、廈門、汕尾、香港、閘坡5站之間21 a信號傳播相速度統計結果如下：坎門-廈門站信號傳播相速度范圍為7.4～25.7 m/s，年平均傳播相速度為11.0～17.3 m/s；廈門-汕尾站信號傳播相速度范圍為3.7～13.2 m/s，年平均傳播相速度為5.7～9.8 m/s；香港-閘坡信號傳播相速度范圍為4.3～21.7 m/s，年平均傳播相速度為9.3～18.8 m/s。汕尾-閘坡站信號傳播相速度范圍為8.5～27.8m/s，年平均傳播相速度為15.2～22.5 m/s；南海四站信號傳播相速度范圍為3.7～27.8 m/s，年平均傳播相速度為5.7～22.5 m/s。而汕尾-香港站信號計算得出的傳播相速度過于異常，原因可能是香港站位于珠江口，受珠江徑流的影響較大，波動傳播至該站有可能出現折射、反射，具體原因有待進一步探究。

圖5 坎門站(a)、廈門站(b)1985-1986冬半年兩站SLA及兩站水位交叉小波功率譜(c)Fig.5 Time series of SLA at Kanmen(a)and Xiamen(b)stations in the winter half year of 1985-1986 and XWT of SLA two stations(c)

2.4 水位振蕩信號頻散關系

本研究采用一個簡單的正壓波理論模型（僅在傾斜的有限寬度陸架上沿一個方向傳播，即正壓和較低的Burger 數）來計算理論相速度。其中，廈門-汕尾站以190 km為陸架寬度，150 m作為陸架深度，陸架外最大水深為3 200 m；香港-閘坡站以280 km為陸架寬度，350 m 作為陸架深度，陸架外最大水深為3 800 m。理論相速度c根 據c1,2,...)計算。其中，f為科氏參數，L為陸架寬度，γi為零階貝塞爾函數的零點，i=1 即為零階貝塞爾函數的第一個零點，計算出的相速度即為陸架波一階模理論相速度[18]，廈門-汕尾站、香港-閘坡站前三階模理論相速度見表3。2.3 節(jié)通過實測數據計算的這兩對站位的年平均相速度與理論一階模相速度相近。在南海海域，陳大可等[9]計算的陸架波相速度為4.7～16.8 m/s，Ding 等[3]計算的相速度為5.5～17.9 m/s，而本研究計算的南海四站信號傳播相速度范圍為3.7～27.8 m/s，原因可能是前人研究以短期事件為主，而本研究時間尺度更長，數據量較大，因此，相速度范圍更大，但信號的年平均傳播相速度為5.7～22.5 m/s，與前人研究結果相近。

表3 廈門-汕尾站、香港-閘坡站前三階模理論相速度Table 3 Theoretical phase velocities of the first three modes at the Xiamen-Shanwei and HongKong-Zhapo stations

圖6為廈門-汕尾站、香港-閘坡站信號統計的頻散關系，黑線為陸架波一階模計算的理論頻散關系，斜率即為理論相速度；綠線為統計的信號點的擬合線。由圖6可見，理論曲線與擬合線相近，證實水位信號為陸架波。廈門-汕尾站信號點的波數范圍基本在0.5×10-6～4.5×10-6m-1，香港-閘坡站信號點的波數范圍基本在0.3×10-6～3.3×10-6m-1。兩對站位陸架波頻率σ范圍都在0.1ν～0.6ν（ν為兩站之間的慣性頻率），廈門-汕尾站理論與擬合線的相關系數R2為0.88，香港-閘坡站理論與擬合線的相關系數R2為0.86。

圖6 廈門-汕尾站(a)、香港-閘坡站(b)頻散關系Fig.6 Dispersion relationship at the Xiamen-Shanwei(a)and HongKong-Zhapo(b)stations

如圖7 所示，計算了香港-閘坡站部分信號沿岸風的傳播速度，并與波動傳播速度進行對比，發(fā)現存在少量信號沿岸風傳播速度接近波動的傳播速度（圖7 中藍線箭頭所指信號），說明該信號為強迫波，而強迫波的頻散關系不能使用正壓波的理論模型表示，這可能是圖6 中觀測擬合線與理論線存在差異的原因。

圖7 香港-閘坡站1995-1996冬半年沿岸風交叉小波功率譜(a)以及SLA交叉小波功率譜(b)Fig.7 XWT of Alongshore wind(a)and XWT of SLA(b)at HongKong-Zhapo stations in the winter half year of 1995-1996

2.5 水位振蕩信號數量與厄爾尼諾指數的關系

圖8顯示水位振蕩信號數量與厄爾尼諾指數的關系。圖8(b)中黑線為每月信號數量，藍線為尼諾3.4指數，可以看出，兩者總體變化規(guī)律較為接近，兩者峰值和低谷大致能相互對應，即尼諾3.4 指數出現高值（低值）的時間段，水位振蕩信號也會出現高值（低值），如1977、1980、1983、1985、1987、1989、1992、1996、2016、2019 年。圖8(a)給出ENSO 事件發(fā)生時沿岸風的變化情況，可以看出，在El Ni?o 事件期間，沿岸風基本都存在一個增大的過程。寒潮是冬季產生陸架波的主要原因[6]，在南海北部海域寒潮和強冷空氣偏多的年份一般出現在中等或強的El Ni?o事件期間[19]，本研究推測這可能是中國沿海冬季陸架波頻次出現高值的原因。

圖8 1976-1997年及2015-2021年五站平均沿岸風風速(a)以及驗潮站水位振蕩信號數與尼諾3.4指數變化(b)Fig.8 Changes of average alongshore wind speed at five stations(a),quantities of sea level fluctuational signals over the continental shelf of the northern South China Sea and the Nino 3.4 index(b)from 1976 to 1997,2015 to 2021

2.6 水位振蕩信號對風的響應

圖9(a)為2017 年1 月17 日—2017 年3 月17 日香港-閘坡站沿岸風交叉小波功率譜，圖中信號箭頭方向以右下為主，即閘坡站沿岸風滯后于香港站，計算得出的信號相速度較大，兩站之間風速達到15 m/s 以上，說明兩站之間傳播信號是自由波。圖9(b)為閘坡站同時間段沿岸風時間序列，圖9(c)為閘坡站同時間段沿岸風-水位異常交叉小波功率譜。圖9(c)中信號箭頭方向基本以右下為主，說明陸架波滯后于沿岸風。經過對5 個站位1986—1997 年以及香港、閘坡兩站2014—2020 年的統計，結果如下：坎門、廈門、香港、汕尾站都存在陸架波超前和滯后于沿岸風的信號并存的情況，這四個站位陸架波超前于沿岸風的信號數量占總信號數量的百分比依次約為40%、35%、30%、30%，平均超前時間依次為5.0、7.0、7.0、8.4 h；陸架波滯后于沿岸風的信號數量占總信號數量的百分比依次約為60%、65%、70%、70%，平均滯后時間依次為4.1、4.2、5.7、7.7 h。閘坡站以陸架波滯后于沿岸風的信號為主，只有極少數超前的信號，平均滯后時間為11.2 h。從北往南坎門、廈門、汕尾、香港、閘坡5個站位陸架波平均超前滯后沿岸風的時間呈現一個增大的趨勢。通過陸架波與沿岸風信號的超前滯后關系得知，南海北部陸架波主要以自由波形式沿岸傳播。

圖9 2017年1月17日-2017年3月17日香港-閘坡站沿岸風交叉小波功率譜(a)、閘坡站沿岸風分量時間序列(b)以及閘坡站沿岸風-SLA交叉小波功率譜(c)Fig.9 XWT ofAlongshore wind at HongKong-Zhapo stations(a),time series of alongshore wind at Zhapo station(b)and XWT of alongshore wind-SLAat Zhapo station(c)from 17 January 2017 to 17 March 2017

3 結論

本研究基于長時間尺度下中國東、南海沿岸的坎門、廈門、汕尾、香港、閘坡5 個驗潮站的水位數據，利用小波分析和交叉小波變換等方法來統計每年陸架波信號發(fā)生數量并計算其傳播相速度，得到以下主要結論：

（1）1977—1997 年21 a 共統計出168 個陸架波信號，2014—2020 年共統計出40 個陸架波信號，周期大約在60～380 h，并存在部分周期400 h 以上的信號。陸架波信號發(fā)生數量與尼諾3.4 指數曲線能較好地對應，冬季陸架波主要由寒潮激發(fā)，且在廣東沿岸海域，寒潮多的年份一般出現在中等或強的El Ni?o事件期間，推測這可能是中國沿海冬季陸架波頻次出現高值的原因。

（2）陸架波信號在5 個站位之間的傳播過程中頻率基本保持不變，東?？查T-廈門站年平均傳播相速度為11.0～17.3 m/s，南海四站之間信號傳播的相速度為5.7～22.5 m/s，與前人研究計算的結果接近。廈門-汕尾站、香港-閘坡站頻散關系統計特征顯示，觀測點擬合的頻散關系線與理論頻散關系線的相關系數分別為0.88和0.86。

（3）5 個站位1986—1997 年以及香港、閘坡站2014—2020 年的統計結果顯示，坎門、廈門、汕尾、香港站陸架波超前于沿岸風的信號數量占總信號數量的百分比依次約為40%、35%、30%、30%，平均超前時間為5.0、7.0、7.0、8.4 h；陸架波滯后于沿岸風的信號數量占總信號數量的百分比約為60%、65%、70%、70%，平均滯后時間為4.1、4.2、5.7、7.7 h。閘坡站以陸架波滯后于沿岸風的信號為主，只有極少數超前的信號，平均滯后時間為11.2 h。從北往南坎門、廈門、汕尾、香港、閘坡5個站位陸架波平均超前滯后沿岸風的時間呈現一個增大的趨勢。通過陸架波與沿岸風信號的超前滯后關系得知，南海北部陸架波主要以自由波形式沿岸傳播。