尹曉娜 張桂濤

摘要：針對突發(fā)事件中市場需求受服務(wù)水平影響時港口服務(wù)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題，構(gòu)建由港口企業(yè)和物流服務(wù)提供商組成的二級港口服務(wù)供應(yīng)鏈決策模型，探究收益共享—成本分擔(dān)（RS-CS）聯(lián)合契約在實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時成員的最優(yōu)決策。研究結(jié)果表明，基準(zhǔn)的收益共享契約無法實現(xiàn)港口服務(wù)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，物流能力訂購量服務(wù)水平均會低于集中決策模型，RS-CS契約可以有效協(xié)調(diào)港口服務(wù)供應(yīng)鏈，激勵物流服務(wù)提供商提高服務(wù)水平；突發(fā)事件會影響原本契約協(xié)調(diào)的有效性，可通過修改契約參數(shù)調(diào)整服務(wù)價格再次協(xié)調(diào)港口服務(wù)供應(yīng)鏈。數(shù)值算例通過分析相關(guān)參數(shù)及需求分布變化對最優(yōu)決策的影響，驗證了模型的有效性和可靠性。

關(guān)鍵詞：港口服務(wù)供應(yīng)鏈；收益共享—成本分擔(dān)契約；突發(fā)事件

中圖分類號：F273

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1006-1037（2023）02-0084-08

doi：10.3969/j.issn.1006-1037.2023.02.14

基金項目：國家社會科學(xué)基金（批準(zhǔn)號：19BGL091）資助。

通信作者：張桂濤，男，博士，教授，主要研究方向為低碳供應(yīng)鏈，物流與供應(yīng)鏈管理等。

現(xiàn)階段，港口的角色正在發(fā)生著巨大的轉(zhuǎn)變，成為復(fù)雜且相互纏繞的全球供應(yīng)鏈中心和重要物流節(jié)點[1]。疫情的突發(fā)和蔓延及國際形勢的頻繁多變導(dǎo)致港口日常運作面臨更多的不確定性，與產(chǎn)品供應(yīng)鏈相比，港口服務(wù)供應(yīng)鏈所處地理環(huán)境的復(fù)雜性和動態(tài)性，導(dǎo)致其更易受到突發(fā)事件的影響。2020年8月，波羅地海國際航運公會在報道中指出新冠疫情期間全球船舶訂單總量已下降到17年以來的最低水平；2021年2月，隨著中國國內(nèi)疫情形勢逐漸好轉(zhuǎn)以及國家政策的大力支持，國內(nèi)港口船舶訂單總量逐漸回升并超過疫情前水平。與此同時，港口供應(yīng)鏈成員之間的競爭逐漸從價格競爭轉(zhuǎn)變?yōu)榉?wù)競爭[2]。港口物流服務(wù)水平能對客戶滿意度產(chǎn)生正向影響[3]，在穩(wěn)定的環(huán)境中使用供應(yīng)鏈契約可以消除“雙重邊際效應(yīng)”。突發(fā)事件發(fā)生時，港口服務(wù)供應(yīng)鏈在原本穩(wěn)定的環(huán)境中的協(xié)調(diào)將被打破，故在突發(fā)事件下考慮港口服務(wù)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題具有重要的現(xiàn)實意義。相關(guān)研究在不同的背景下通過構(gòu)建靜態(tài)成本模型以達(dá)到評估港口供應(yīng)鏈績效、分析相鄰港口的競爭力以及確定港口運營商的最優(yōu)定價等目的[4-5]。港口服務(wù)供應(yīng)鏈成員的成本分?jǐn)偫麧櫡峙涫芄狡眯袨楹驼剳痛胧┑挠绊慬6-7]。服務(wù)水平是影響物流服務(wù)供應(yīng)鏈服務(wù)質(zhì)量的關(guān)鍵決策變量[8]，服務(wù)水平的提升有助于提高顧客滿意度進(jìn)而促使顧客再次購買產(chǎn)品從而產(chǎn)生更大的市場需求[9]。供應(yīng)鏈成員風(fēng)險態(tài)度的不同組合對物流服務(wù)質(zhì)量產(chǎn)生較大的影響，進(jìn)而影響供應(yīng)鏈成員收益[10]；當(dāng)服務(wù)水平對市場需求存在一定影響時，供應(yīng)鏈聯(lián)合契約可以發(fā)揮一定的協(xié)調(diào)作用[11]，服務(wù)水平會對顧客滿意度和需求產(chǎn)生雙重作用，從而改變供應(yīng)鏈成員的服務(wù)投入水平及投資策略選擇[12]。以上研究前提均為市場環(huán)境穩(wěn)定狀態(tài)，但供應(yīng)鏈節(jié)點企業(yè)所處的環(huán)境不是一成不變的，在突發(fā)事件的相關(guān)研究中，大多以產(chǎn)品供應(yīng)鏈為研究對象，引入收益共享、回購契約進(jìn)行協(xié)調(diào)[13-14]；此后突發(fā)事件的研究逐步過渡到閉環(huán)供應(yīng)鏈以及三級供應(yīng)鏈[15-16]?，F(xiàn)有研究主要側(cè)重于突發(fā)事件導(dǎo)致的需求波動對產(chǎn)品供應(yīng)鏈最優(yōu)決策及協(xié)調(diào)的影響，在港航場景下的研究成果較少，為此，本文將服務(wù)水平納入突發(fā)事件背景下的港口服務(wù)供應(yīng)鏈決策模型，以集中決策為基準(zhǔn)，探討收益共享—成本分擔(dān)聯(lián)合契約的協(xié)調(diào)作用，分析契約參數(shù)和服務(wù)水平努力系數(shù)對服務(wù)水平及港口服務(wù)供應(yīng)鏈成員最優(yōu)決策的影響，探討了突發(fā)事件后如何通過改進(jìn)的聯(lián)合契約再次協(xié)調(diào)港口服務(wù)供應(yīng)鏈。

1 模型描述與構(gòu)建

單周期二級港口服務(wù)供應(yīng)鏈由一個港口企業(yè)和物流服務(wù)提供商構(gòu)成，在每一個訂購周期開始前，港口企業(yè)首先預(yù)測客戶的物流需求，已知港口企業(yè)面臨的市場需求與物流服務(wù)提供商所能提供的服務(wù)水平ε相關(guān)，向物流服務(wù)提供商以價格w訂購Q單位的物流能力，物流服務(wù)提供商在提升物流服務(wù)水平的同時不僅要付出相應(yīng)的成本，還需承擔(dān)港口企業(yè)面對的市場需求不穩(wěn)定的風(fēng)險。港口服務(wù)供應(yīng)鏈模型如圖1所示，相關(guān)參數(shù)說明見表1。

假設(shè)1 港口企業(yè)和物流服務(wù)提供商均為理性決策者，且風(fēng)險偏好均為中性，雙方信息都是共通共享，港口物流服務(wù)為服務(wù)型產(chǎn)品，在一個訂購周期過后，不存在殘值。港口企業(yè)直接與客戶接觸，只考慮訂購物流能力過少時賠償給客戶企業(yè)的損失。

假設(shè)2 港口服務(wù)供應(yīng)鏈潛在的市場需求x為隨機(jī)變量，F(xiàn)x為分布函數(shù)為嚴(yán)格單調(diào)遞增函數(shù)，fx為密度函數(shù)。

假設(shè)3 港口企業(yè)的物流能力訂購量和物流服務(wù)提供商的服務(wù)水平呈正相關(guān)，港口企業(yè)的物流能力銷售量SQ，ε=EminQ，εx=Q-ε∫Qε0Fxdx；港口企業(yè)的期望物流能力缺失量LQ，ε=Emaxεx-Q，0=εμ-Q+ε∫Qε0Fxdx。

假設(shè)4 為保證供應(yīng)鏈成員獲得利潤，p>w>cf>cs>cd；0≤φ≤1，0≤β≤1

假設(shè)5 gε是物流服務(wù)提供商提高物流服務(wù)水平時的服務(wù)成本，在ε∈［1，+∞上是單增的凹函數(shù)，存在gεε>0，2gε2ε>0，表示隨著服務(wù)水平的提高，物流服務(wù)提供商付出的服務(wù)成本會越來越高，且服務(wù)的邊際成本呈遞增趨勢[6]，gε=0.5zε2。

假設(shè)6 港口服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體的服務(wù)質(zhì)量可以由服務(wù)水平衡量，高水平的物流服務(wù)質(zhì)量可以使客戶產(chǎn)生更大的市場需求[11]。新的市場需求為x′=εx。

2 突發(fā)事件下的港口服務(wù)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型

2.1 集中決策模型分析

基于以上假設(shè)，將港口服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤表示為

命題1表示在集中式?jīng)Q策下，服務(wù)水平的提高可使港口服務(wù)供應(yīng)鏈產(chǎn)生更大的市場需求，提升系統(tǒng)的最優(yōu)物流訂購量，對港口服務(wù)供應(yīng)鏈整體期望利潤產(chǎn)生正向影響。

2.2 收益共享契約模型分析

在分散決策模式下，港口企業(yè)和物流服務(wù)提供商決策的出發(fā)點為各自利潤最大化，物流服務(wù)提供商為港口企業(yè)提供價格為w，服務(wù)水平為ε的服務(wù)，在引入收益共享契約后港口企業(yè)保留收益的比例為φ，物流服務(wù)提供商以1-φ的比例分得港口企業(yè)的收益，并按照該比例分擔(dān)港口企業(yè)因物流能力訂購不足賠償給客戶的損失。在收益共享契約背景下，可將港口企業(yè)、物流服務(wù)提供商的期望利潤分別表示為

命題2表示僅使用收益共享契約無法實現(xiàn)港口服務(wù)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，因為在該契約下物流服務(wù)提供商承擔(dān)了所有的服務(wù)水平努力成本，且只分得港口企業(yè)的部分收益，還要承擔(dān)市場需求波動的風(fēng)險，理性的物流服務(wù)提供商會喪失提高服務(wù)水平的積極性，故需要研究一種適當(dāng)?shù)暮献髋c協(xié)調(diào)機(jī)制。

2.3 收益共享—成本分擔(dān)契約模型分析

由于收益共享契約無法協(xié)調(diào)港口服務(wù)供應(yīng)鏈，本文提出RS-CS聯(lián)合契約模型，即港口企業(yè)為了激勵物流服務(wù)提供商提升物流服務(wù)水平，主動承擔(dān)部分物流服務(wù)提供商提高服務(wù)水平所要付出的服務(wù)努力成本。此時港口企業(yè)、物流服務(wù)提供商的期望利潤分別表示為

此時港口企業(yè)和物流服務(wù)提供商的期望利潤函數(shù)均為港口服務(wù)供應(yīng)鏈集中決策時的仿射函數(shù)。從w滿足的條件可知，協(xié)調(diào)后港口企業(yè)購買單位物流服務(wù)的價格更低了，物流服務(wù)提供商通過制定較低服務(wù)價格和分享港口企業(yè)銷售收入來提高自身利潤；從港口企業(yè)的角度分析，服務(wù)水平協(xié)調(diào)后可為其帶來更大的市場需求，供應(yīng)鏈成員雙方的利潤才能實現(xiàn)Pareto最優(yōu)，聯(lián)合契約的存在才有意義，供應(yīng)鏈節(jié)點企業(yè)的合作才能更為緊密。

2.4 突發(fā)事件發(fā)生后港口服務(wù)供應(yīng)鏈模型分析

突發(fā)事件發(fā)生后，港口服務(wù)供應(yīng)鏈的市場需求發(fā)生波動，使港口企業(yè)所面臨的分布函數(shù)由Fx變?yōu)镠x，突發(fā)事件發(fā)生后港口企業(yè)期望物流能力銷售量SGQ，ε=Q-ε∫Qε0Hxdx，港口企業(yè)的期望物流能力缺失量LGQ，ε=εμ-Q+ε∫Qε0Hxdx；根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[17]的研究，突發(fā)事件發(fā)生后物流服務(wù)提供商為保證服務(wù)水平還需要付出額外成本0.5cdrs2，此時港口服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)、港口企業(yè)和物流服務(wù)提供商的利潤可分別表示為

其中，λ1、λ2>0分別表示的是實際的服務(wù)需求高于或低于原計劃最優(yōu)服務(wù)訂購量Q*時付出的單位額外成本。本文主要考慮市場規(guī)模的變化對于港口服務(wù)供應(yīng)鏈最優(yōu)訂購量的影響，設(shè)突發(fā)事件發(fā)生情況下的最優(yōu)訂購量為Q-，除此之外，為使得港口服務(wù)供應(yīng)鏈繼續(xù)保持協(xié)調(diào)，需要運用引理1、引理2[14]。

引理1 突發(fā)事件造成市場規(guī)模增大時，對于任意的Q≥0，HQ≥FQ，則Q-≥Q*。如果突發(fā)事件造成市場規(guī)模減小，對于任意的Q≥0，HQ

引理2 突發(fā)事件造成市場需求變化較大時，港口服務(wù)供應(yīng)鏈的最優(yōu)物流能力訂購量滿足

其中，Qa、Qb分別是市場需求增大和減小時滿足πGQ一階最優(yōu)性的解。

命題4 當(dāng)突發(fā)事件造成市場需求變化，使得Qa>Q*或者Qb

證明：突發(fā)事件發(fā)生后，若采用RS-CS聯(lián)合契約，則港口企業(yè)的期望利潤可以表示為

此時港口企業(yè)的期望利潤函數(shù)不再是整個港口服務(wù)供應(yīng)鏈?zhǔn)找婧瘮?shù)的的仿射函數(shù)，原有的RS-CS聯(lián)合契約在港口服務(wù)供應(yīng)鏈?zhǔn)袌鲂枨蟀l(fā)生變化將不再起協(xié)調(diào)作用。

2.5 突發(fā)事件下的港口服務(wù)供應(yīng)鏈契約改進(jìn)

由命題4可知，在突發(fā)事件后，原有的契約參數(shù)取值不可使港口服務(wù)供應(yīng)鏈保持協(xié)調(diào)。為了使原有的港口服務(wù)供應(yīng)鏈保持協(xié)調(diào)且具有一定的抗突發(fā)性，對相關(guān)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整

命題5 調(diào)整后的RS-CS聯(lián)合契約在突發(fā)事件造成港口服務(wù)供應(yīng)鏈所面臨的市場需求發(fā)生波動時，可以使港口服務(wù)供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)狀態(tài)。

證明：突發(fā)事件發(fā)生后，采用調(diào)整后的RS-CS聯(lián)合契約后，港口企業(yè)的期望利潤表示為

港口企業(yè)的期望利潤可轉(zhuǎn)變?yōu)棣衒GQ==φπGQ+0.5cdrs2，物流服務(wù)提供商同理可得：πsGQ=βπcQ+0.5cdrs2，此時港口企業(yè)和物流服務(wù)提供商的期望利潤函數(shù)均為港口服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤函數(shù)的仿射函數(shù)，可以使港口服務(wù)供應(yīng)鏈保持協(xié)調(diào)。

3 算例分析

3.1 突發(fā)事件前

通過結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)的參數(shù)設(shè)置[11，18]，假設(shè)突發(fā)事件發(fā)生前，即市場平穩(wěn)狀態(tài)下，港口企業(yè)面臨的潛在市場需求服從均勻分布，即x～Uμ-δ，μ+δ，概率分布函數(shù)Fx=0.5[x-（μ-δ）]/δ=0.25（x-8），概率密度函數(shù)f（x）=0.5/δ=0.25，其中μ=10，δ=2，港口服務(wù)供應(yīng)鏈的相關(guān)成本參數(shù)：p=5，gf=2，cf=1.6，w=2，cs=1，φ=0.6，β=0.4，z=3。

集中決策背景下，港口服務(wù)供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策見表2，以該數(shù)值為基準(zhǔn)對下文進(jìn)行比較分析。

由圖2可知，在集中式?jīng)Q策模型下，隨著服務(wù)水平的增加，港口服務(wù)供應(yīng)鏈的總利潤先增加后減少，當(dāng)服務(wù)水平超過25.5后，整體利潤則會下降，該狀態(tài)為物流能力訂購量和服務(wù)水平同時協(xié)調(diào)的情形，要優(yōu)于僅訂購量協(xié)調(diào)的情形，服務(wù)水平對物流能力訂購量會產(chǎn)生正向影響但并不是越高越好。如圖3所示，港口服務(wù)供應(yīng)鏈成員利潤與服務(wù)水平努力系數(shù)呈負(fù)相關(guān)的關(guān)系。

由表3可知，在收益共享契約的協(xié)調(diào)下，無論φ如何變化，港口服務(wù)供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)決策均低于集中決策。在該情形下，物流服務(wù)提供商需承擔(dān)服務(wù)水平努力成本，物流服務(wù)提供商則會喪失積極性，港口企業(yè)物流能力訂購量則會降低，該結(jié)論與命題2一致。

由表4、圖4、5可知，在RS-CS契約的協(xié)調(diào)下，港口企業(yè)的期望利潤低于僅使用收益共享契約協(xié)調(diào)的情況，對于物流服務(wù)提供商則相反，在RS-CS契約協(xié)調(diào)下，港口企業(yè)承擔(dān)服務(wù)水平努力成本來激勵物流服務(wù)提供商提高服務(wù)水平，由圖6可知，服務(wù)水平ε是收益共享系數(shù)φ和成本系數(shù)的β的減函數(shù)，供應(yīng)鏈成員可通過調(diào)整契約參數(shù)φ，β，使各成員的最優(yōu)決策和系統(tǒng)的期望利潤達(dá)到集中決策時的最優(yōu)水平，以達(dá)到協(xié)調(diào)港口服務(wù)供應(yīng)鏈的目的，實現(xiàn)了RS-CS契約下的帕累托最優(yōu)。該結(jié)論與命題3一致。

3.2 突發(fā)事件后

突發(fā)事件后，市場需求會產(chǎn)生波動，此處考慮突發(fā)事件造成港口服務(wù)供應(yīng)鏈面臨的實際市場需求增減少或增大，則市場需求分布服從新的均勻分布U4，6或U8，12，產(chǎn)生的額外處理成本λ1=λ2=cd=0.8，rs=2。

當(dāng)突發(fā)事件發(fā)生后，若市場需求減少，當(dāng)采用原聯(lián)合契約協(xié)調(diào)港口服務(wù)供應(yīng)鏈時，各成員收益分配較不均衡，港口企業(yè)和物流服務(wù)提供商的期望利潤與無突發(fā)事件的情況相比，降幅分別為86.4%和96.9%，采用調(diào)整后的契約協(xié)調(diào)，供應(yīng)鏈成員期望利潤的降幅均為90.1%，港口服務(wù)供應(yīng)鏈的整體利潤提升了3.8%，實現(xiàn)了港口服務(wù)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

突發(fā)事件發(fā)生后，原契約參數(shù)不能使港口服務(wù)供應(yīng)鏈處于協(xié)調(diào)狀態(tài)，由于突發(fā)事件后物流服務(wù)提供商需要追加一定的服務(wù)成本，這會影響供應(yīng)鏈成員的收益，物流能力訂購量和服務(wù)水平均會低于原契約，但在使用調(diào)整后的RS-CS聯(lián)合契約協(xié)調(diào)，實現(xiàn)了供應(yīng)鏈成員的收益的重新分配，從而使得整體收益最大化。

4 結(jié)論

在穩(wěn)定的市場經(jīng)營環(huán)境中，RS-CS聯(lián)合契約可以協(xié)調(diào)港口服務(wù)供應(yīng)鏈，契約參數(shù)的合理設(shè)置能較為有效的提高港口服務(wù)供應(yīng)鏈的服務(wù)水平和整體收益；但在突發(fā)事件導(dǎo)致市場需求發(fā)生波動后，原聯(lián)合契約不再發(fā)揮協(xié)調(diào)作用，合理改進(jìn)聯(lián)合契約參數(shù)使港口服務(wù)供應(yīng)鏈及時應(yīng)對突發(fā)事件，并采取相應(yīng)的對策。本研究在港口服務(wù)供應(yīng)鏈成員信息對稱且風(fēng)險態(tài)度均為中性的理想環(huán)境下開展的，未考慮供應(yīng)鏈成員的認(rèn)知偏差和行為偏好；后期研究將考慮風(fēng)險態(tài)度、信息不對稱和價格變動等多因素同時擾動等更為復(fù)雜的情況。

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