基于多方法融合的鋰離子電池SOC-SOH 聯(lián)合估計

王志福，羅崴，閆愿，李仁杰

（1.廣西科技大學(xué) 電氣電子與計算機科學(xué)學(xué)院，廣西，柳州 545000；2.北京理工大學(xué) 電動車輛國家工程研究中心，北京 100081）

在碳達(dá)峰的國家戰(zhàn)略背景下，國家提出了《新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃(2021?2035 年)》，助力新能源汽車高速發(fā)展.其中動力電池是新能源汽車的“心臟”，而動力電池中的鋰離子電池又是各學(xué)者爭相研究的熱門領(lǐng)域.由于鋰離子電池與其他電池相比具有高能量密度、充放電速度快和輸出功率大等優(yōu)點[1]，因此被人們大規(guī)模使用.在電動車輛實際運行的過程中，電池不可避免地存在功率密度低以及充放電循環(huán)壽命短等問題[2]，需要電池管理系統(tǒng)(battery management system, BMS)對電池的輸出、運行狀態(tài)、安全性能等進行長時間的監(jiān)控，因此鋰離子電池狀態(tài)估計也成為BMS 的核心功能.而電池的荷電狀態(tài)(state of charge, SOC)估計與其當(dāng)前時刻的健康狀態(tài)state of health, SOH)息息相關(guān)，而隨著電池老化的加深，電池的SOH 勢必會發(fā)生改變，則電池總?cè)萘渴菧p小的.因此，對于內(nèi)部機理復(fù)雜的鋰離子電池，用擴展卡爾曼濾波[3]、模糊邏輯法[4]、支持向量機(support vector machines, SVM)法[5]、反向傳播(back propa gation, BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]等傳統(tǒng)的單一算法[7]來討論電池的SOC 或SOH 估計時會出現(xiàn)較大的誤差，且SOC的初值難以確定，同時估算精度不高，所以通常與其他方法組合[8].雖然利用分?jǐn)?shù)階模型[9]可以獲取開路電壓進行SOH 估計，但是增大計算量的同時仍會帶來較大誤差[10].鐘景瑜等[11]提出用隨機片段對數(shù)據(jù)處理，然后用粒子群優(yōu)化算法進行求解，擴展卡爾曼濾波算法來進行估計，雖然準(zhǔn)確率高，但是估計誤差任然較大.王志福等[12]提出自適應(yīng)無跡卡爾曼濾波法(adaptive unscented-kalman filter, AUKF)和濾波法(H infinity filtering, HIFF)的聯(lián)合算法應(yīng)用到SOC 估計，雖然估計的誤差小于2%，但是只考慮了單一特定噪聲干擾的情況，不適用于長時間序列的情況.Plett 教授[13]以擴展卡爾曼(extended kalman filter, EKF)算法作為基礎(chǔ)，使用了兩個濾波器進行聯(lián)合，其中一個完成狀態(tài)參數(shù)辨識過程，另一個則完成之后的狀態(tài)估計，開辟了不同種狀態(tài)聯(lián)合估計的全新領(lǐng)域.凌瓏[14]設(shè)計了基于 SOC 估計誤差絕對值最小以及基于概率的方法來融合 ACKF 與 AHCKF 的進行SOC估計，對于電池的聯(lián)合估計策略，能夠?qū)﹄姵貐?shù)進行實時辨識，確保模型的準(zhǔn)確性和有效性[15]，讓融合算法結(jié)合兩者的優(yōu)點使SOC 估計更精準(zhǔn).改進的長短期記憶循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然不需要建立電池的等效電路模型，但只在脈沖大倍率放電工況下估計效果好，缺乏通用性[16].因此本文作者提出了基于(PSODBN)- AEKF/AHIFF 的SOC 估計及基于CNN 的SOH估計融合的聯(lián)合算法，在時間長且數(shù)據(jù)樣本大時，若不考慮SOH 進行SOC 估計會使得SOC 估計誤差越來越大甚至發(fā)散，要想保證電池SOC 估計結(jié)果的準(zhǔn)確性，對SOC 與SOH 進行聯(lián)合估計具有很大的必要性.為了提高估計精度，將多種算法的思想進行融合，不僅結(jié)合粒子群算法選擇合適的權(quán)重進行分配，充分利用各個時刻的新息，還結(jié)合AEKF/AHIFF 算法避免精度免受電池工況等影響的同時很好的抑制噪聲.該算法不依賴電池經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，具有較強的通用性，而聯(lián)合估計不僅可以表征實時更新需要估計的參數(shù)且在噪聲的環(huán)境中對電池估計的效果依然很好，更符合實際工程應(yīng)用.由于電池SOC 與SOH 具有不同的時變特性，因此以驗證工況中的充電階段的時間序列數(shù)據(jù)作為SOH 估計輸入，以驗證工況中的工況循環(huán)放電階段的采樣時刻數(shù)據(jù)作為SOC 估計輸入，完成SOC 與SOH 特性的耦合分析.

1 實驗數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

1.1 實驗數(shù)據(jù)采集

文中以某公司生產(chǎn)的標(biāo)定容量為1 000 mAh 的聚合物鋰電池作為試驗對象，該電池參數(shù)如表1 所示.電池試驗平臺由上位機、電池充放電檢測設(shè)備、高低溫實驗箱等組成.

表1 試驗電池的基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of the test battery

首先對電池進行容量測試，將電池以額定電流到恒流-恒壓工步充電至截止電流，再以額定電流條件經(jīng)恒流放電工步放電至截止電壓，共實驗3 次.然后進行開路電壓測試，得到開路電壓與SOC 之間的對應(yīng)關(guān)系，開路電壓測試步驟如表2 所示.最后進行混合功率脈沖特性(hybrid pulse power charact- erization, HPPC)測試，分別分6 步進行恒流-恒壓充電、恒流放電、復(fù)合脈沖充放電的實驗獲取電池在不同SOC 狀態(tài)下電壓的動態(tài)特征參數(shù)，混合脈沖特性測試如表3 所示.單個脈沖電流循環(huán)的設(shè)置情況如圖1所示.

圖1 混合脈沖電流設(shè)置情況Fig.1 Mixed pulse current settings

表2 開路電壓測試實驗步驟Tab.2 Experimental steps for open circuit voltage test

表3 HPPC 測試實驗步驟Tab.3 Experimental steps for HPPC test

1.2 小波變換去噪

實驗數(shù)據(jù)會因設(shè)備采集精度、環(huán)境不確定性等要素導(dǎo)致存在多種噪聲，增加了估計的不確定度.為了減小數(shù)據(jù)噪聲，可將含有噪聲的數(shù)據(jù)按照多分辨率分析過程的方法進行頻帶細(xì)分，直到達(dá)到某一閾值，然后離散小波變量中的各細(xì)節(jié)部分當(dāng)作噪聲去除掉[17]，只保留平滑部分直接作為最后去噪后的結(jié)果.

令

可知，?j,k(t)及 ψj,k(t)分 別為Vj和Wj的標(biāo)準(zhǔn)正交基.?j,k(t) 及 ψj,k(t)分別為尺度函數(shù)和小波函數(shù).

因此，

式 中：Pjx(t)為x(t)在Vj上 的 投 影；為 其 離 散 逼 近；Djx(t)為x(t)在Wj上 的投影；為其離散 逼近，也就是離散二進小波變換WTx(j,k).顯然，Pj?1x(t)=Pjx(t)+Djx(t).

由式(2)可得：

將式(1)及式(5)代入式(2)，即可得到最終經(jīng)過去噪后的信號：

根據(jù)上述小波變換理論進行去噪處理，其中文獻(xiàn)[18]指出，選用階次為6 的小波(db6)處理速度更快.運用Matlab 中的wavedec 等模塊，對信號進行分解與重構(gòu)，從而完成數(shù)據(jù)集的去噪.對于多分辨率分解層數(shù)，分解層數(shù)越多，去噪效果越好，但是收斂情況不同.對于本文設(shè)置分解層數(shù)為5～9 層并進行結(jié)果對比.圖2、圖3 分別為高斯白噪聲條件和有色噪聲條件下電壓的去噪情況.

圖3 電壓數(shù)據(jù)添加有色噪聲后不同分解層數(shù)的db6 去噪效果圖Fig.3 The db6 denoising effect diagram of different decompos-ition layers after adding colored noise to the voltage data

由上圖可知，綜合其去噪效果與收斂速度，可知當(dāng)分解層數(shù)為7 時，去噪效果最好.小波變換方法對噪聲誤差的去除效果較為顯著，尤其針對高斯噪聲情況效果更明顯，誤差基本能控制在 ±5 mV 以內(nèi)，因此對于SOH 估計的數(shù)據(jù)預(yù)處理環(huán)節(jié)適用，能夠很好地去除數(shù)據(jù)里的噪聲.

2 基于多方法融合的SOC-SOH 聯(lián)合估計

2.1 (PSO-DBN)-AEKF/AHIFF 算法

由于電池的狀態(tài)估計受到模型參數(shù)等多種因素的影響，很難得到準(zhǔn)確的估計結(jié)果[19].而PSO-DBN的多層結(jié)構(gòu)可以提高整個模型在復(fù)雜條件下的擬合能力，并且具有較強的特征提取能力，所以對復(fù)雜工況的估計具有重要意義.其中PSO-DBN 模型的輸出作為狀態(tài)空間模型的觀測方程，可以避免建立復(fù)雜的狀態(tài)方程的問題，所以該方法更適用于動態(tài)環(huán)境.但由于在估計的過程中不可避免地涉及到測量噪聲等不確定因素，因此需要應(yīng)用AEKF 算法來減少不確定的影響，獲得更精確地結(jié)果[20].

基于(PSO-DBN)-AEKF 的模型離散化方程：

進行初始化，設(shè)置狀態(tài)觀測器的初始值：x0,P0,Q0,R0

先驗估計-預(yù)測：(k?1)+→k?

誤差協(xié)方差矩陣預(yù)估：

后驗估計-修正：k?→k+

通過k時刻的測量值對系統(tǒng)狀態(tài)和誤差協(xié)方差的預(yù)估值進行修正，其中信息矩陣：

卡爾曼濾波增益：

自適應(yīng)噪聲協(xié)方差匹配：

對系統(tǒng)狀態(tài)進行修正：

誤差協(xié)方差矩陣修正：

時間尺度更新：k=k+1，準(zhǔn)備 (k+1)時刻的狀態(tài)估計.

AEKF 算法只針對無噪聲和高斯白噪聲有較好的效果，而AHIFF 魯棒性算法的初始參數(shù)相比于AEKF 算法更多，因此更加依賴于初始值的設(shè)定.在某些情況下，噪聲情況既不是 AEKF 前提條件中的高斯白噪聲，也不是 AHIFF 前提條件中的純隨機噪聲，而是介于兩者之間的復(fù)雜噪聲.其中，為了減小噪聲的影響，提高PSO-DBN 的魯棒性，將PSO-DBN模型與AHIFF 算法進行融合可以有效的減小測量噪聲.所以本文結(jié)合兩者優(yōu)點的方法，提出了粒子群優(yōu)化深度置信網(wǎng)絡(luò)和自適應(yīng)擴展卡爾曼/自適應(yīng)Hm濾波融合算法((PSO-DBN)-AEKF /AHIFF).基于融合濾波器，建立(PSO -DBN)-AEKF /AHIFF 估計模型.

對于AEKF 算法，其信息矩陣的方差為

如果不等式(17)成立的話，那么AEKF 估計結(jié)果就會發(fā)散.

式中，λ為安全系數(shù).

同時為了減少噪聲造成的影響，對過去一段時間的指標(biāo)Jk取均值，得到：

其中，權(quán)值di為

其中，a和b由經(jīng)驗所得.

2.2 多方法融合的SOC-SOH 聯(lián)合估計方法

基于粒子群優(yōu)化置信網(wǎng)絡(luò)與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SOC-SOH 的聯(lián)合估計方法在數(shù)據(jù)較為準(zhǔn)確時估計迅速且精度較好，然而在輸入數(shù)據(jù)時會受到噪聲的干擾，估計方法會存在較大的誤差.因此在此用到前文提到的小波變換的方法進行去噪，去噪后再和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來完成聯(lián)合估計.基于多方法融合的聯(lián)合估計算法結(jié)構(gòu)示意圖如圖4 所示.

圖4 (PSO-DBN)-AEKF/AHIFF 與CNN 的SOC-SOH 聯(lián)合估計方法示意圖Fig.4 (PSO-DBN) -Schematic representation of the combined SOC-SOH-estimation method for AEKF / AHIFF and CN

多方法融合的SOC-SOH 聯(lián)合估計具體流程為：

①訓(xùn)練數(shù)據(jù)使用.提取鋰離子電池驗證實驗CC-CV 充電階段數(shù)據(jù)用于當(dāng)前條件下的SOH 估計，即用于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計SOH；提取工況循環(huán)放電階段實驗數(shù)據(jù)用于SOC 估計，即用于粒子群優(yōu)化深度置信網(wǎng)絡(luò)估計SOC.SOC 估計的訓(xùn)練輸入數(shù)據(jù)為電壓、電流、溫度以及第一階段的SOH 估計值；

同時，提取上位機中該充電階段的充電量，利用安時積分法計算得到的實際SOC 值作為訓(xùn)練輸出.對于當(dāng)前驗證工況下，每一時刻鋰離子電池SOC 估計所使用的SOH 估計值是不變的.

②建立卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和基于深度置信網(wǎng)絡(luò)和自適應(yīng)擴展卡爾曼/自適應(yīng)H∞濾波融合算法模型并初始化網(wǎng)格參數(shù)，建立的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖5 所示，其中CC-CV 充電工步的電壓、電流、溫度等數(shù)據(jù)，作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練輸入.同時，提取上位機中該充電工步的充電量，其與未老化時的容量的比值即為鋰離子電池當(dāng)前的SOH，作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練輸出.選取12 層的CNN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，然后通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，進而完成鋰離子電池SOH 估計.

圖5 基于 DST 工況的不同估計算法的 SOC 估計結(jié)果Fig.5 SOC estimation results of different estimation algorithms based on DST conditions

③SOC-SOH 聯(lián)合估計模型訓(xùn)練.

④完成鋰離子電池SOC-SOH 的聯(lián)合估計.首先先運用小波變換方法對SOH 測試數(shù)據(jù)進行去噪處理，再將采集量輸入訓(xùn)練好的聯(lián)合估計網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，輸出SOC 估計值并與實際的SOC 估計值進行對比，以驗證基于多方法融合的聯(lián)合估計算法的有效性.

2.3 聯(lián)合估計方法仿真驗證

由于NEDC 工況與實際情況之間存在較大的差異，而剛提出WLTC 工況存在車速波動大、燃油消耗高、續(xù)航里程低等缺點，不能更好的應(yīng)用于電池的SOC 和SOH 的聯(lián)合估計上，所以采用DST 工況和UDDS 工況數(shù)據(jù)來驗證多方法融合的聯(lián)合估計算法的有效性.

選取兩個鋰離子電池驗證實驗數(shù)據(jù)集中的工況循環(huán)放電階段記錄了鋰電池使用過程中的電壓、電流、溫度數(shù)據(jù)，并將鋰離子電池在0℃、10℃、40℃下的DST 工況循環(huán)放電階段的實驗數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本代入模型，得到SOC 估計的訓(xùn)練模型，然后基于CC-CV 充電階段的充電容量與未老化時的容量的比值，作為鋰離子電池當(dāng)前的SOH，并選取25℃溫度下實驗數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，對CNN 算法模型進行訓(xùn)練，為了驗證多方法融合算法的有效性，分別對電壓、電流引入高斯白噪聲，最后用粒子群優(yōu)化深度置信網(wǎng)絡(luò)與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法完成數(shù)據(jù)驅(qū)動模型的訓(xùn)練.

2.3.1 DST 工況數(shù)據(jù)分析

以電池在第3 個容量點的聯(lián)合估計結(jié)果進行結(jié)果分析.

無噪聲條件下的SOC 估計精度評估如圖5 所示.

圖5 表明，在無噪聲條件下，(PSO-DBN)-AEKF算法得到SOC 聯(lián)合估計值要略優(yōu)于(PSO-DBN)- AHI FF 算法，最終的SOC 融合估計曲線與(PSO-DBN)-AEKF 算法的SOC 估計曲線完全重合，融合方法的SOC 誤差更小，使得估計的準(zhǔn)確率顯著提升.

高斯白噪聲條件下的SOC 估計精度評估如圖6所示.

圖6 數(shù)據(jù)添加高斯白噪聲后不同估計算法的SOC 估計結(jié)果Fig.6 SOC estimation results of different estimation algorithms after adding Gaussian white noise to the data

圖6 表明，在數(shù)據(jù)添加了高斯白噪聲后，(PSODBN)-AEKF 算法得到的SOC 聯(lián)合估計值仍然略優(yōu)于(PSO-DBN)-AHIFF 算法，同樣，最終的SOC 融合估計曲線與(PSO-DBN)-AEKF 算法的SOC 估計曲線完全重合，表明AEKF 算法在高斯白噪聲條件下具有更加優(yōu)秀的濾波性能，SOC 的估計精度提高了10%.

2.3.2 UDDS 工況數(shù)據(jù)結(jié)果與分析

利用UDDS 工況數(shù)據(jù)對DST 工況訓(xùn)練模型進行測試，以驗證估計算法的適用性.

無噪聲條件下的SOC 估計精度評估如圖7 所示.

圖7 基于UDDS 工況的不同估計算法的SOC 估計結(jié)果Fig.7 SOC estimation results of different estimation algorithms based on UDDS operating conditions

圖7 表明，在無噪聲條件下，(PSO-DBN)-AEKF算法得到的SOC 聯(lián)合估計值總體略優(yōu)于(PSO -DB N)-AHIFF 算法，而對于最終的SOC 融合估計值，在前1 000 s 內(nèi)的某些時刻，AEKF 的濾波估計值誤差較大，此時SOC 融合估計器起作用，對SOC 估計結(jié)果進行了一定修正，而在其余大部分情況下，SOC 融合估計曲線與(PSO-DBN)-AEKF 算法的SOC 估計曲線完全重合，除開某些時刻，最終的SOC 估計誤差限定在了1.8%以內(nèi)，且誤差的波動幅度減緩.

高斯白噪聲條件下的SOC 估計精度評估如圖8所示.

圖8 數(shù)據(jù)添加高斯白噪聲后不同估計算法的SOC 估計結(jié)果Fig.8 SOC estimation results of different estimation algorithms after adding Gaussian white noise to the data

圖8 同樣表明，在數(shù)據(jù)添加了高斯白噪聲后，(PSO-DBN)-AEKF 算法的估計誤差基本維持在2.1%以內(nèi)，而(PSO-DBN)-AHIFF 算法的估計結(jié)果波動幅度相對偏大一些，但最終的SOC 融合估計曲線與(PSO-DBN)-AEKF 算法的SOC 估計曲線完全重合，這體現(xiàn)了AEKF 算法在高斯白噪聲條件下具有更加優(yōu)秀的濾波性能，誤差在0 附近波動，且波動率小.

2.4 聯(lián)合估計方法實驗驗證

為了進一步驗證基于多方法融合的SOC-SOH聯(lián)合估計的有效性，采用搭建硬件在環(huán)測試平臺進行驗證，該實驗平臺主要包括電池充放電設(shè)備、高低溫實驗箱、上位機、電池、傳感器、漢象Typhoon HIL602+等.驗證還是基于DST 工況和UDDS 工況下進行充放電，分為2 步進行，第1 步是SOH 估計過程，第2 步是SOC 估計過程.硬件在環(huán)仿真結(jié)果表明，在Typhoon HIL 的采集數(shù)據(jù)存在一定有色噪聲的前提下，基于多方法融合算法的SOC 與SOH 聯(lián)合估計方法的估計誤差在2%以內(nèi)，并且SOH 的估計結(jié)果為82.7%，而實際的SOH 結(jié)果為81.9%，SOH 的誤差在1%以內(nèi)，證明聯(lián)合估計方法具有一定的精度和魯棒性.實驗結(jié)果如圖9～10 所示.

圖9 基于DST 工況的臺架驗證不同算法的SOC 估計結(jié)果Fig.9 SOC estimation results of different algorithms in the verification experiment based on DST conditions

從圖9 可以看出，PSO-DBN 算法的誤差明顯較大，(PSO-DBN)-AEKF 算法雖能有效抑制噪聲，但誤差仍較大，而與AHIFF 算法進行融合后，估計效果具有顯著的改善.從圖10 中也可以看到與圖9 相同的效果，驗證結(jié)果表明隨著算法的遞進，估計效果越來越好，估計誤差維持在2%以內(nèi)，證明了聯(lián)合估計算法在實際使用條件下估計精度更高，更加適用于工程實際應(yīng)用.

圖10 基于UDDS 工況的驗證實驗不同算法的SOC 估計結(jié)果Fig.10 SOC estimation results of different algorithms in the verification experiment based on UDDS conditions

3 結(jié) 論

由于鋰離子電池實際使用情況下無法直接測量容量或內(nèi)阻得到鋰離子電池SOH，所以需要間接通過電池可直接測量的數(shù)據(jù)來等價表示鋰離子電池當(dāng)前的SOH，得出以下結(jié)論：

①由于電池SOC 與SOH 具有不同的時變特性，本文提出的基于(PSO-DBN)-AEKF/AHIFF 的SOC 估計及基于CNN 的SOH 估計相結(jié)合的多方法融合算法，以驗證工況中的充電階段的時間序列數(shù)據(jù)SOH估計輸入，以驗證工況中的工況循環(huán)充電階段的采樣時刻數(shù)據(jù)作為SOC 估計輸入，完成SOC 和SOH特性的耦合分析.結(jié)果表明，聯(lián)合估計后的SOC 估計誤差對于無噪聲條件的估計精度在1.8%以內(nèi)，對于高斯白噪聲條件在2%以內(nèi)，表明融合算法在復(fù)雜工況中能提高估計精度，對估計有更為準(zhǔn)確的跟蹤.

②通過搭建硬件在環(huán)測試的實驗驗證，對輸出結(jié)果與真實值進行分析比較，從而對估計算法的實時性及有效性進行分析.結(jié)果表明，基于多方法融合的鋰離子動力電池荷電狀態(tài)與健康狀態(tài)聯(lián)合估計算法在實際條件下，荷電狀態(tài)與健康狀態(tài)的估計誤差均在2%以內(nèi)，說明該算法具有一定的準(zhǔn)確率和魯棒性的同時，可以兼顧到一定的實時性特征.

鋰離子電池聯(lián)合估計是全新研究的熱門領(lǐng)域，研究的重點是讓估計速率提升的同時準(zhǔn)確率也相應(yīng)地提高，但對于估計從電池單體擴展到電池組也將是未來該領(lǐng)域重要的研究的方向之一.