韓小檸　余梁蜀　龐淵

摘要：為研究溫度對(duì)瀝青混凝土動(dòng)力特性的影響，對(duì)瀝青混凝土開展了不同溫度（4，10，17 ℃和22 ℃）條件下動(dòng)三軸試驗(yàn)，采用等效線性模型分析其動(dòng)力特性的變化規(guī)律。試驗(yàn)結(jié)果表明：瀝青混凝土動(dòng)模量Ed隨溫度降低而增大。高圍壓作用時(shí)，4 ℃條件下最大動(dòng)模量Edmax比22 ℃條件下的大3～4倍，且溫度的降低導(dǎo)致動(dòng)模量Ed的變化幅度增大；材料常數(shù)k值隨溫度降低有增大趨勢(shì)，但n值隨溫度降低有減小趨勢(shì)；阻尼比λ隨溫度降低而減小，4 ℃條件下阻尼比為22 ℃條件下的1/2，且溫度的降低導(dǎo)致阻尼比λ的變化幅度減小。建立的多因素回歸公式能較好地描述瀝青混凝土最大動(dòng)模量隨溫度、圍壓和固結(jié)比變化的定量關(guān)系。敏感性分析認(rèn)為瀝青混凝土動(dòng)力特性對(duì)溫度變化最敏感。

關(guān) 鍵 詞：瀝青混凝土； 溫度； 動(dòng)模量； 阻尼比； 動(dòng)三軸試驗(yàn)

中圖法分類號(hào)： TV431+.5；TV441

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.04.032

0 引 言

瀝青混凝土因其優(yōu)異的變形與防滲性能而廣泛應(yīng)用于土石壩防滲結(jié)構(gòu)中，而瀝青混凝土心墻堆石壩也是未來特高壩適宜的壩型［1］。隨著瀝青混凝土心墻壩的迅速發(fā)展，瀝青混凝土作為重要的施工材料得到了越來越多的關(guān)注與重視。由于中國地域遼闊、氣候條件復(fù)雜、區(qū)域地震頻發(fā)、區(qū)域溫度變化很大，這對(duì)瀝青混凝土的動(dòng)力特性有較高的要求，否則一旦大壩失事，將會(huì)造成無法估量的損失。因此，為保證大壩安全穩(wěn)定運(yùn)行，研究不同溫度條件下瀝青混凝土的動(dòng)力特性十分必要。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)瀝青混凝土的力學(xué)特性相繼開展了研究，但對(duì)瀝青混凝土心墻壩的動(dòng)力特性研究尚少［2-7］。瀝青混凝土動(dòng)力特性是其在動(dòng)態(tài)荷載作用下的受力變形特點(diǎn)。Akhtarpour［8］、Feizi［9-10］和Wang［11］等學(xué)者的研究結(jié)果表明，施加的循環(huán)荷載對(duì)瀝青混凝土性能沒有產(chǎn)生降低作用。Wang等［11］系統(tǒng)地總結(jié)和研究了近20 a來瀝青混凝土心墻動(dòng)力試驗(yàn)成果，結(jié)果表明動(dòng)模量與平均靜壓力在對(duì)數(shù)圖上大致呈線性關(guān)系。寧致遠(yuǎn)等［12-14］通過動(dòng)態(tài)抗壓試驗(yàn)研究了瀝青混凝土動(dòng)態(tài)力學(xué)性能，結(jié)果表明溫度對(duì)瀝青混凝土應(yīng)力應(yīng)變特性有顯著影響，當(dāng)應(yīng)變速率不小于10-4/s時(shí)，-5 ℃和0 ℃時(shí)瀝青混凝土呈現(xiàn)應(yīng)變軟化現(xiàn)象；5 ℃時(shí)這種應(yīng)變軟化逐漸向應(yīng)變硬化轉(zhuǎn)變。這些學(xué)者從多種角度對(duì)瀝青混凝土動(dòng)力特性展開研究，但涉及動(dòng)三軸試驗(yàn)的較少。

本文采用動(dòng)三軸試驗(yàn)研究不同溫度條件（4，10，17 ℃和22 ℃）下瀝青混凝土的動(dòng)力特性，基于土動(dòng)力學(xué)理論［15］和等效線性模型［16］，分析瀝青混凝土的動(dòng)模量Ed、k值、n值和阻尼比λ等動(dòng)力學(xué)參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，研究這些動(dòng)力特性的變化規(guī)律并建立最大動(dòng)模量隨溫度、圍壓和固結(jié)比變化的定量關(guān)系式，為今后瀝青混凝土心墻動(dòng)力分析參數(shù)選取提供參考。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 配合比選用及試件制備

試驗(yàn)選用瀝青混凝土的配合比級(jí)配指數(shù)為0.39，油石比為6.5%，填料含量為11%，骨料最大粒徑為19 mm。

為了更貼近實(shí)際工程心墻取樣的方法，采用制作混凝土板鉆取芯樣的方案制備試件。將瀝青混合料分4層倒入試驗(yàn)?zāi)＞?，由人工擊?shí)，模具提前預(yù)熱至105 ℃并涂刷適量的脫模劑。板式試件尺寸一般為250 mm×120 mm×240 mm，然后鉆取芯樣，并用切割機(jī)齊平切除兩端多余的部分，即可得到直徑100 mm、高度200 mm的圓柱體試件，尺寸偏差±2 mm［17-18］。

1.2 試驗(yàn)方案

本文以溫度為主要控制條件，結(jié)合瀝青混凝土心墻所處溫度，設(shè)置4組試驗(yàn)。由于心墻常年處在5～20 ℃環(huán)境中［18］，因此4組試驗(yàn)溫度分別設(shè)置為4，10，17，22 ℃，每一溫度下又分別設(shè)置了4種固結(jié)比Kc（1.0，1.2，1.4，1.6）和4種圍壓σ3（0.5，0.6，0.7，0.8 MPa）。

1.3 試驗(yàn)設(shè)備及方法

本次試驗(yàn)設(shè)備采用西安理工大學(xué)研制的LDS-00型振動(dòng)三軸儀（見圖1）。該儀器主要由壓力室、靜應(yīng)力施加系統(tǒng)、動(dòng)應(yīng)力施加系統(tǒng)及量測(cè)系統(tǒng)4部分組成，其中三軸儀安裝在恒溫室內(nèi)，圍壓通過氣壓系統(tǒng)施加，靜動(dòng)力均通過液壓系統(tǒng)施加并由計(jì)算機(jī)采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

試驗(yàn)前先將試件在相應(yīng)溫度下恒溫不少于3 h，再將試件安放在壓力室中偏壓固結(jié)0.5 h后進(jìn)行試驗(yàn)［19］。先施加靜荷和圍壓，等試件完成固結(jié)后再施加動(dòng)應(yīng)力，對(duì)每個(gè)試件分級(jí)施加逐級(jí)增長(zhǎng)的動(dòng)應(yīng)力，每級(jí)振動(dòng)5次，振動(dòng)頻率為1 Hz。

2 結(jié)果與分析

2.1 溫度對(duì)動(dòng)模量的影響

利用瀝青混凝土動(dòng)三軸試驗(yàn)所采集的動(dòng)應(yīng)力σd-動(dòng)應(yīng)變?chǔ)興關(guān)系曲線，根據(jù)式（1）可得1/Ed和εd的關(guān)系：

1/Ed=a+bεd（1）

式中：1/a為最大動(dòng)模量Edmax；1/b為最大動(dòng)應(yīng)力σdmax。

由圖2可知，瀝青混凝土1/Ed隨εd的變化近似呈線性關(guān)系，即動(dòng)模量Ed隨動(dòng)應(yīng)變?chǔ)興的增大而減小，基本符合式（1）的直線關(guān)系模型；動(dòng)模量Ed隨溫度降低而增大，22 ℃時(shí) 1/Ed-εd關(guān)系曲線斜率最大，17 ℃和10 ℃時(shí)1/Ed-εd關(guān)系曲線斜率次之，4 ℃時(shí)曲線斜率最小。

由圖3～4可知，不同圍壓或固結(jié)比下溫度對(duì)Ed-εd關(guān)系的影響基本相似。溫度相同時(shí)，圍壓或固結(jié)比越大，相同的動(dòng)應(yīng)變?chǔ)興對(duì)應(yīng)的動(dòng)模量Ed也越大，這是因?yàn)閲鷫夯蚬探Y(jié)比增大，使得瀝青混凝土內(nèi)部骨架結(jié)構(gòu)趨于穩(wěn)定，孔隙率減小，從而可以承受的動(dòng)荷載也有所提高；動(dòng)模量Ed的衰減幅度隨動(dòng)應(yīng)變?chǔ)興的增大而減小，這是因?yàn)檠h(huán)荷載的振動(dòng)作用使得瀝青混凝土密實(shí)度增加，導(dǎo)致單位動(dòng)應(yīng)變對(duì)應(yīng)的動(dòng)模量減小。溫度不同時(shí)，溫度越低，相同動(dòng)應(yīng)變?chǔ)興對(duì)應(yīng)的動(dòng)模量Ed越大；溫度的降低導(dǎo)致動(dòng)模量的變化幅度增大，這是因?yàn)闇囟冉档?，瀝青膠強(qiáng)度增大，導(dǎo)致單位動(dòng)應(yīng)變對(duì)應(yīng)的動(dòng)模量增大。

由表1可知，在相同圍壓和固結(jié)比條件下，瀝青混凝土最大動(dòng)模量Edmax隨溫度的降低而增大，其中，在高圍壓作用時(shí)，4 ℃條件下最大動(dòng)模量Edmax比22 ℃條件下的大3～4倍。

采用式（2）描述瀝青混凝土在溫度θ（4 ℃≤θ≤22 ℃）下最大動(dòng)模量Eθ與參比溫度22 ℃、參比圍壓0.5 MPa和參比固結(jié)比1.0下最大動(dòng)模量Eθr之間比值隨溫度、圍壓和固結(jié)比的變化關(guān)系。

式中：Eθ為溫度θ（4 ℃≤θ≤22 ℃）下瀝青混凝土的最大動(dòng)模量；Eθr為溫度θr（22 ℃）下瀝青混凝土的最大動(dòng)模量；gr為1.0固結(jié)比；wr為0.5 MPa圍壓；參數(shù)a為3.960，b為9.594，c為-4.176；R2為0.973。

參數(shù)a、b和c分別定義為最大動(dòng)模量的固感因子、圍感因子和溫感因子，其大小反映了瀝青混凝土最大動(dòng)模量對(duì)各因素的敏感程度，可通過對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸分析得到。在本文研究范圍內(nèi)，由于固結(jié)比、圍壓和溫度取對(duì)數(shù)后區(qū)間不一致，故其敏感性還需做進(jìn)一步研究。

2.2 溫度對(duì)k值、n值的影響

根據(jù)最大動(dòng)模量Edmax與平均固結(jié)應(yīng)力σm的關(guān)系，其表達(dá)式為公式（3），可以回歸計(jì)算出k，n。

式中：σm為平均固結(jié)應(yīng)力，σm=（σ1+2σ3）/3，MPa；Pa為大氣壓力，取值為0.1 MPa；k、n為由試驗(yàn)確定的材料常數(shù)。

由圖5可知：lg（Edmax/Pa）-lg（σm/Pa）的關(guān)系近似呈線性關(guān)系，k值隨溫度的降低有增大趨勢(shì)，n值有減小趨勢(shì)。由表2可知，在同一溫度下，k值隨固結(jié)比的增大有增大趨勢(shì)，n值有減小趨勢(shì)，但k、n值受溫度影響變化較大。

2.3 溫度對(duì)阻尼比的影響

依據(jù)動(dòng)應(yīng)力與動(dòng)應(yīng)變的滯回曲線上的滯回圈面積A及骨干曲線（σdm-εdm曲線）和x軸所圍成的三角形面積AS，可算得阻尼比λ，見式（5）。

λ=A/（4π×AS）（5）

由圖6可知，溫度越低試驗(yàn)結(jié)果中相同的動(dòng)剪應(yīng)變?chǔ)胐對(duì)應(yīng)的阻尼比λ越小，4 ℃條件下阻尼比λ為22 ℃條件下的1/2，說明在低溫環(huán)境下瀝青混凝土對(duì)外界動(dòng)荷載的響應(yīng)更迅速。

由圖7～8可知，不同圍壓與固結(jié)比下溫度對(duì)λ-γd關(guān)系的影響基本相似。溫度相同時(shí)，圍壓或固結(jié)比越大，試驗(yàn)結(jié)果中相同的動(dòng)剪應(yīng)變?chǔ)胐對(duì)應(yīng)的阻尼比λ越小，說明在高圍壓和高固結(jié)比下瀝青混凝土對(duì)動(dòng)荷載反應(yīng)的滯后性有所降低；溫度不同時(shí)，溫度越低，試驗(yàn)結(jié)果中相同的動(dòng)剪應(yīng)變?chǔ)胐對(duì)應(yīng)的阻尼比λ也越小，且溫度的降低導(dǎo)致阻尼比值的變化幅度減小。

2.4 動(dòng)力學(xué)參數(shù)的敏感性分析

為了消除量級(jí)不統(tǒng)一對(duì)各因素敏感性分析結(jié)果的影響，采用歸一化方法（見式（6））對(duì)溫度、固結(jié)比和圍壓條件參數(shù)進(jìn)行處理，歸一化后結(jié)果見表3。

歸一化后參數(shù)=條件參數(shù)-條件參數(shù)最小值條件參數(shù)最大值-條件參數(shù)最小值（6）

采用歸一化后的條件參數(shù)對(duì)最大動(dòng)模量Edmax、阻尼比λ進(jìn)行線性回歸。線性回歸的斜率反映影響因素對(duì)動(dòng)態(tài)模量或阻尼比的敏感程度，斜率越大，敏感性越大，反之亦然。

最大動(dòng)模量Edmax、阻尼比λ的線性回歸斜率見圖9～10。由圖9～10可知，對(duì)瀝青混凝土最大動(dòng)態(tài)模量Edmax來說，溫度的線性回歸斜率平均值最大，圍壓次之，固結(jié)比最小，所以瀝青混凝土最大動(dòng)模量Edmax對(duì)溫度最敏感；對(duì)阻尼比來說，溫度的線性回歸斜率平均值最大，說明阻尼比λ對(duì)溫度最敏感。結(jié)合k值和n值分析結(jié)果，瀝青混凝土動(dòng)力特性對(duì)溫度最敏感。

3 結(jié) 論

本文針對(duì)瀝青混凝土動(dòng)力特性展開不同溫度下動(dòng)三軸試驗(yàn)研究，結(jié)論如下：

（1） 隨溫度降低，相同的動(dòng)應(yīng)變對(duì)應(yīng)的動(dòng)模量增大；溫度降低導(dǎo)致動(dòng)模量的變化幅度增大。高圍壓作用時(shí)，4 ℃條件下最大動(dòng)模量比22 ℃條件下的大3～4倍。

（2） 建立的多因素回歸公式較好地描述了瀝青混凝土最大動(dòng)模量隨溫度、圍壓和固結(jié)比變化的定量關(guān)系。

（3） k值隨溫度的降低和固結(jié)比的增大有增大趨勢(shì)，n值隨溫度的降低和固結(jié)比的增大有減小趨勢(shì)，但溫度對(duì)k值、n值變化影響更明顯。

（4） 隨溫度降低，相同的動(dòng)剪應(yīng)變對(duì)應(yīng)的阻尼比減小，且溫度降低導(dǎo)致阻尼比的變化幅度減小。4 ℃條件下阻尼比約為22 ℃條件下的1/2。

（5） 綜合敏感性分析結(jié)果及k值和n值的變化規(guī)律可知，瀝青混凝土的最大動(dòng)模量、阻尼比及k值和n值對(duì)溫度變化最敏感。

參考文獻(xiàn)：

［1］郝巨濤.國內(nèi)瀝青混凝土防滲技術(shù)發(fā)展中的重要問題［J］.水利學(xué)報(bào)，2008，39（10）：1213-1219.

［2］王為標(biāo)，孫振天，吳利言.瀝青混凝土應(yīng)力-應(yīng)變特性研究［J］.水利學(xué)報(bào)，1996，27（5）：1-8.

［3］李志強(qiáng)，張鴻儒，侯永峰，等.土石壩瀝青混凝土心墻三軸力學(xué)特性研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2006，25（5）：997-1002.

［4］張應(yīng)波，王為標(biāo)，杜效鵠，等.石灰?guī)r粉填料含量對(duì)水工瀝青混凝土性能的影響研究［J］.水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2008，27（5）：73-77.

［5］陳宇，姜彤，黃志全，等.溫度對(duì)瀝青混凝土力學(xué)特性的影響［J］.巖土力學(xué)，2010，31（7）：92-96.

［6］LI F，YANG Y.Understanding the temperature and loading frequency effects on physicochemical interaction ability between mineral filler and asphalt binderusing molecular dynamic simulation and rheological experiments［J］.Construiction Building Materials，2020，224：118311.

［7］孔祥明，劉永亮，閻培渝.水泥瀝青砂漿力學(xué)性能的溫度敏感性［J］.硅酸鹽學(xué)報(bào)，2010，38（4）：553-558.

［8］AKHTARPOUR A，KHODAII A.Experimental study of asphalticconcrete dynamic properties as an impervious core in embankment dams［J］.Construction and Building Materials，2013，41：319-334.

［9］FEIZI-KHANKANDI S，MIRGHASEMI A A，GHALANDARZADEH A，et al.Cyclic triaxial tests on asphalt concrete as a water barrier for embankment dams［J］.Soils and Foundations，2008，48（3）：319-332.

［10］FEIZI-KHANKANDI S，MIRGHASEMI A A，GHALANDARZADEH A，et al.Seismic analysis of garmrood embankment dam with asphaltic concrete core［J］.Soils and Foundations，2009，49（2）：153-166.

［11］WANG W B，HEG K.Cyclic behavior of asphalt concrete used as impervious core in embankment dam［J］.Journal of Geotechnical and Environmental Engineering，2011，137（5）：536-544.

［12］寧致遠(yuǎn)，劉云賀，薛星.不同溫度條件下水工瀝青混凝土動(dòng)態(tài)抗壓特性研究［J］.水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2019，38（10）：26-36.

［13］寧致遠(yuǎn)，劉云賀，王為標(biāo)，等.不同溫度條件下水工瀝青混凝土抗壓特性及防滲性能試驗(yàn)研究［J］.水利學(xué)報(bào)，2020，51（5）：527-535.

［14］寧致遠(yuǎn)，劉云賀，王琦，等.不同溫度環(huán)境中瀝青混凝土動(dòng)態(tài)抗壓性能試驗(yàn)研究［J］.振動(dòng)與沖擊，2021，40（2）：243-250.

［15］南京水利科學(xué)研究院土工研究所.土工試驗(yàn)技術(shù)手冊(cè)［M］.北京：人民交通出版社，2003.

［16］HARDIN B O，DRNEVICH V P.Shear modulus and damping in soil：measurement and parameter effects［J］.Soil Mechanics and Foundation Division Journal，1972，98（6）：603-624.

［17］國家發(fā)展和改革委員會(huì).土石壩瀝青混凝土面板和心墻設(shè)計(jì)規(guī)范：DL/T 5411-2009［S］.北京：中國電力出版社，2009.

［18］WANG W，HEG K.Simplified material model for analysis of asphalt core in embankment dams［J］.Construction and Building Materials，2016，124：199-207.

［19］國家發(fā)展和改革委員會(huì).水工瀝青混凝土試驗(yàn)規(guī)程：DL/T 5362-2018［S］.北京：中國電力出版社，2019.

（編輯：鄭 毅）

Experimental study on influence of temperature on dynamic characteristics of asphalt concrete

HAN Xiaoning，YU Liangshu，PANG Yuan

（School of Civil and Architecture Engineering，Xi′an University of Technology，Xi′an 710048，China）

Abstract：

The asphalt concrete at different temperatures（4，10，17，22 ℃） was investigated by dynamic triaxial test.We analyzed the variation law of dynamic characteristics of the asphalt concrete by the equivalent liner model.The results showed that the dynamic modulus of asphalt concrete increased with the decreasing of temperature.Under a high confining pressure，the maximum dynamic modulusat 4 ℃ was 3～4 times larger than that at 22 ℃，and the varying amplitude of dynamic modulus increased with the decreasing temperature.The value K tended to increase while the value N tended to be opposite with the decreasing temperature.Furthermore，the damping ratio decreased with the decreasing temperature，which also led to a thin varying range.At 4 ℃，the damping ratio was about 1/2 of that at 22 ℃.The established multivariate regression formula can better present the quantitative relationship between the maximum dynamic modulus of asphalt concrete and temperature，confining pressure and consolidation ratio.The sensitivity analysis shows that the dynamic characteristics of asphalt concrete are the most sensitive to the changes of temperature.

Key words： asphalt concrete；temperature；dynamic modulus；damping ratio；dynamic triaxial test

收稿日期：2022-01-21

作者簡(jiǎn)介：韓小檸，女，碩士研究生，主要從事瀝青混凝土防滲研究。E-mail：497944501@qq.com

通信作者：余梁蜀，女，教授，博士，主要從事水工防滲和材料研究。E-mail：yliangshu@163.com