司 壘 ，李嘉豪 ，邢 峰 ，魏 東 ，戴劍博 ，王忠賓

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 江蘇 徐州 221116）

0 引 言

長(zhǎng)期以來(lái)，煤炭作為我國(guó)的主體能源，是保障國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要基礎(chǔ)性能源[1]。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式的轉(zhuǎn)變，煤炭行業(yè)也由粗放的生產(chǎn)方式向集約化、精細(xì)化方向轉(zhuǎn)型，煤礦的智能化已成為煤炭安全高效開(kāi)采的發(fā)展方向與必然趨勢(shì)[2]。煤矸精準(zhǔn)識(shí)別作為煤炭領(lǐng)域亟需解決的技術(shù)難題，是采煤和分選環(huán)節(jié)智能化運(yùn)行的關(guān)鍵技術(shù)之一，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其已經(jīng)有了近30 年的研究積累。

目前，煤矸識(shí)別多采用自然射線、圖像處理和信號(hào)處理等方法。射線法是最早開(kāi)始研究的方法，其優(yōu)點(diǎn)是受井下粉塵、水霧等環(huán)境影響較小。劉長(zhǎng)友等[3]提出了以自然射線輻射強(qiáng)度作為煤-矸-巖自動(dòng)識(shí)別的主要參數(shù)。趙明鑫[4]分析了放煤過(guò)程中自然γ 輻射場(chǎng)的特點(diǎn)和探測(cè)器空間位置變化對(duì)探測(cè)效率的影響規(guī)律。張寧波等[5-6]研究了雙能γ 射線在煤矸混合體中的衰減規(guī)律以及煤矸混合體中含矸量的確定方法，并通過(guò)放頂煤模擬試驗(yàn)對(duì)矸石低水平自然射線的漲落規(guī)律進(jìn)行了驗(yàn)證。在放煤過(guò)程中煤矸必然會(huì)與礦山裝備發(fā)生碰撞而產(chǎn)生各種信號(hào)，基于煤矸物理性質(zhì)不同引起的振動(dòng)或聲音信號(hào)的差異，袁源等[7]設(shè)計(jì)了感應(yīng)尾梁動(dòng)作并自動(dòng)觸發(fā)數(shù)據(jù)采集的放煤聲信號(hào)采集裝置，構(gòu)建了放頂煤聲信號(hào)分類樣本庫(kù)。張守祥等[8]提出了利用振動(dòng)信號(hào)解決放頂煤過(guò)程中的動(dòng)態(tài)煤矸識(shí)別問(wèn)題，初步實(shí)現(xiàn)了綜放工作面的煤矸識(shí)別。竇希杰等[9-10]研究了基于IMF 能量矩和SVM 的煤矸識(shí)別方法，結(jié)果表明該方法且具有較高的識(shí)別準(zhǔn)確率。劉富強(qiáng)等[11]通過(guò)采用圖像處理和模式識(shí)別技術(shù)對(duì)煤塊和矸石進(jìn)行識(shí)別，從而達(dá)到了煤矸自動(dòng)分選的目的。司壘等[12]通過(guò)構(gòu)建綜采工作面煤巖圖像語(yǔ)義分割數(shù)據(jù)集對(duì)改進(jìn)U-net 網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，實(shí)現(xiàn)了煤巖圖像的精準(zhǔn)識(shí)別。國(guó)內(nèi)外學(xué)者經(jīng)過(guò)對(duì)煤矸混合度識(shí)別技術(shù)進(jìn)行了長(zhǎng)期的基礎(chǔ)研究后，在綜放開(kāi)采領(lǐng)域取得了可喜的進(jìn)展，并在部分煤礦得到了初步的工業(yè)性應(yīng)用。但由于工作面煤巖性狀特征復(fù)雜多變，適用于放煤工作面的γ 射線采集、數(shù)據(jù)處理等技術(shù)尚不成熟，且放射性會(huì)給人體帶來(lái)潛在威脅，無(wú)法滿足井下安全管理，導(dǎo)致γ 射線法無(wú)法推廣應(yīng)用；另外，圖像分析法沒(méi)有完全考慮光照強(qiáng)度、濕度、煤塵等因素對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響，缺乏代表性和實(shí)用性；同時(shí)，工作面大量的環(huán)境噪聲導(dǎo)致煤和矸石撞擊液壓支架尾梁產(chǎn)生的聲波和振動(dòng)信號(hào)干擾較大，無(wú)法精確預(yù)測(cè)放煤口矸石混入情況。上述種種現(xiàn)象，導(dǎo)致當(dāng)前煤矸識(shí)別技術(shù)仍無(wú)法推廣應(yīng)用[13]。

電磁波信號(hào)具有其它傳感信號(hào)（如振動(dòng)、紅外、可見(jiàn)光圖像等）所不可比擬的優(yōu)點(diǎn)，幾乎可以在所有物質(zhì)中傳播，而且其較寬的頻率范圍可以實(shí)現(xiàn)高精度監(jiān)測(cè)。而微波是指波長(zhǎng)介于紅外線和無(wú)線電波之間的電磁波，其頻率范圍在300 MHz～300 GHz，所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)為0.001～1 m[14]，具有靈敏度高、檢測(cè)速度快、非接觸的特點(diǎn)[15]，已在諸多領(lǐng)域進(jìn)行廣泛應(yīng)用，如無(wú)損檢測(cè)材料缺陷[16]、穿墻成像[17]、以及地理勘探領(lǐng)域的探地雷達(dá)成像[18]等。因此，將微波探測(cè)技術(shù)引入煤炭領(lǐng)域，旨在為煤矸識(shí)別方法提供一種新的研究思路。

目前國(guó)內(nèi)外已有很多學(xué)者對(duì)電磁波在煤巖的傳播特性進(jìn)行了研究。王昕等[19]建立了煤巖界面的分層介質(zhì)模型，結(jié)合雷達(dá)方程分析了雷達(dá)波在該模型中的散射規(guī)律，分析了煤巖電參數(shù)和天線對(duì)探測(cè)深度的影響。賈成艷等[20]研究了煤層對(duì)太赫茲前端頻率附近的電磁波（75～750 GHz）的衰減特性。文虎等[21]采用時(shí)域有限差分法（FDTD）建立井下二維空間磁場(chǎng)（TM）模型，揭示了電磁波在煤體中的傳播規(guī)律。岳蕾[22]對(duì)均勻煤層中的電磁傳播規(guī)律進(jìn)行了研究，探討了頻率對(duì)電磁波損耗的關(guān)系。

可以看出，目前電磁波在煤礦中的研究主要集中煤層探厚和地質(zhì)探測(cè)等方向，將煤層或矸石層視為均勻介質(zhì)處理。然而針對(duì)電磁波在煤矸混合物中的傳播和衰減規(guī)律卻鮮有研究。煤矸混合物是由煤、矸石和空氣組成的多尺度混合介質(zhì)，其電磁參數(shù)不同、體積不等、形狀各異，且空間分布及混合形式復(fù)雜多變。對(duì)于煤矸混合物這類散射體，微波輻射區(qū)域內(nèi)散射效應(yīng)更復(fù)雜、非線性程度更顯著。因此，非常有必要開(kāi)展不同頻段、不同煤樣、不同粒度和不同含矸率的煤矸混合物微波傳播特性試驗(yàn)研究，進(jìn)而完善煤矸微波散射的理論體系，并為煤矸的精準(zhǔn)識(shí)別提供新的理論和方法。

1 試驗(yàn)原理

空間平面電磁波垂直入射到介質(zhì)上時(shí)，一部分能量被反射，另外一部分穿透介質(zhì)表面，產(chǎn)生反射波和透射波。宏觀電磁波傳播的基本規(guī)律可由Maxwell 方程組概括[23]，其方程組的微分形式如下所示：

式中：H為磁場(chǎng)強(qiáng)度，A/m；E為電場(chǎng)強(qiáng)度，V/m；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，T；D為電位移矢量，C/m2；J為電流密度，A/m2；ρ為電荷密度，C/m2。

同時(shí)，還需考慮電磁場(chǎng)傳播過(guò)程中介質(zhì)的電磁參數(shù)對(duì)電磁場(chǎng)傳播的影響，因此，需引入電場(chǎng)和磁場(chǎng)中物質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系，其形式如下所示：

式中：ε0為真空中的介電常數(shù)；εr為媒質(zhì)的介電常數(shù)，F(xiàn)/m；μ0為真空中磁導(dǎo)率；μr為媒質(zhì)的磁導(dǎo)率，H/m；σ為介質(zhì)的電導(dǎo)率，S/m。

由上述公式可以看出，微波的傳輸特性（反射、吸收、透射）跟介質(zhì)的介電常數(shù) εr和磁導(dǎo)率 μr有關(guān)。S參數(shù)，也稱為散射參數(shù)，是微波傳輸中的一個(gè)重要參數(shù)，可以全面直觀地表示一個(gè)物體的性能指標(biāo)。其中S11表征回波損耗，即有多少能量被反射回發(fā)射源端；S21表征信號(hào)從發(fā)射端口經(jīng)過(guò)傳輸介質(zhì)后傳遞到接收端口的損耗情況。如圖1 所示，Ti為發(fā)射信號(hào)，Ri為回波信號(hào)，微波信號(hào)經(jīng)發(fā)射天線垂直入射到煤矸混合物樣本上，遇到煤矸混合物樣本后會(huì)發(fā)生反射、吸收和透射作用，接收天線端接收穿過(guò)煤矸混合物透射的微波信號(hào)。煤矸混合物是由煤、矸石和空氣組成的多尺度混合物，其電磁參數(shù)不同、體積不等、形狀各異，且空間分布及混合形式復(fù)雜多變，微波發(fā)射天線產(chǎn)生的電磁波在多尺度、電磁特性隨機(jī)分布的混合物中傳播時(shí)，必然會(huì)沿各個(gè)方向發(fā)生散射，造成大量不相干波，導(dǎo)致微波的幅度、相位等特性具有相應(yīng)的隨機(jī)性和各向異性。所以檢測(cè)不同的煤矸混合物樣本時(shí)其傳播特性存在較大的差異，可以通過(guò)采集回波損耗S11和插入損耗S21對(duì)其微波傳播特性進(jìn)行研究。

2 試驗(yàn)系統(tǒng)搭建

為探究不同煤矸混合物的微波傳播特性，筆者搭建了煤矸微波探測(cè)試驗(yàn)系統(tǒng)，如圖2 所示，將矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀作為信號(hào)源，設(shè)置發(fā)射天線及接收天線對(duì)煤矸混合物進(jìn)行微波照射，并利用計(jì)算機(jī)完成數(shù)據(jù)的采集及處理。

圖2 煤矸微波探測(cè)試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.2 Microwave detection experimental system for coal and gangue

試驗(yàn)中所用的矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀（vector network analyzer，VNA）是一臺(tái)多通道微波接收機(jī)，其頻率覆蓋范圍為400 MHz～8.5 GHz，可以實(shí)現(xiàn)全雙端口S參數(shù)測(cè)量，具有非常高的測(cè)量精度。微波發(fā)射天線與微波接收天線間隔一定距離平行固定，煤矸混合物樣本置于兩者之間，利用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀采集不同煤矸混合物樣本的回波損耗S11和插入損耗S21，然后對(duì)煤矸混合物的微波傳播特性進(jìn)行研究。其中發(fā)射天線與接收天線之間的距離由天線遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)試判定式（8）進(jìn)行確定。

其中，r為接發(fā)天線之間的距離；L為天線口徑的最長(zhǎng)邊；λ為中心頻率對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)。文中所采用的接發(fā)天線之間的距離為3 m。

為探討不同頻率下的煤矸微波傳輸特性，收發(fā)天線采用的是雙脊喇叭天線，工作頻率為1～18 GHz，超寬頻帶滿足試驗(yàn)要求。同時(shí)，為減少箱體對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，箱體材料采用聚四氟乙烯（PTFE），該材料具有較小的介電常數(shù)（2.1 左右）以及介電損耗（0.000 4），可以極大地降低電磁波傳播中的信號(hào)損失，是一種良好的透波材料，目前被廣泛應(yīng)用于雷達(dá)天線罩、5G 基站元器件等。試驗(yàn)中，采用的箱體的尺寸為400 mm×400 mm×400 mm。

煤和矸石的電磁參數(shù)包括：相對(duì)介電常數(shù)、電導(dǎo)率以及磁導(dǎo)率，這些參數(shù)決定了電磁波在煤矸介質(zhì)中的傳播特性。通常情況下，對(duì)于煤、矸石這類非磁化介質(zhì)，其磁導(dǎo)率可以認(rèn)為與真空中的磁導(dǎo)率相等。為確定不同煤和矸石的電磁參數(shù)，筆者利用原煤和矸石制作了固定形狀大小的煤和矸石試樣，如圖3所示，并采用自由空間法對(duì)5 種煤和1 種矸石的相對(duì)介電常數(shù)和電導(dǎo)率等電磁參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，為后續(xù)的樣本試驗(yàn)結(jié)果分析提供數(shù)據(jù)支撐。

圖3 制作的煤和矸石試樣Fig.3 Prepared coal and gangue samples

在此基礎(chǔ)上，以肥煤、無(wú)煙煤和矸石為例，開(kāi)展不同微波頻段、不同煤矸尺寸、不同含矸率等工況下的煤矸微波探測(cè)試驗(yàn)，具體試驗(yàn)方案見(jiàn)表1。

表1 煤和矸石的微波探測(cè)試驗(yàn)方案Table 1 Experimental scheme of coal-gangue microwave detection

3 煤矸電磁參數(shù)測(cè)量

通過(guò)對(duì)樣品的相對(duì)介電常數(shù)以及電導(dǎo)率的測(cè)量，可以為后續(xù)的樣本測(cè)試結(jié)果分析提供依據(jù)。

目前介電常數(shù)的測(cè)量方法主要有同軸探頭法、傳輸線法、諧振腔法以及自由空間法等。同軸探頭法通過(guò)將探頭侵入液體或用其接觸固體材料的平坦表面，之后通過(guò)矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)得的S11再換算到介電常數(shù)，該方法要求被測(cè)材料為液體、軟質(zhì)整合固體、半固體、無(wú)空隙等。傳輸線法需要將材料置于一部分封閉的傳輸線內(nèi)部，要求被測(cè)材料為固體，且尺寸可精確塑性為環(huán)狀或方塊狀，同時(shí)要求表面足夠光滑以保證樣品可以充滿夾具不留間隙。諧振腔法使用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀來(lái)測(cè)量諧振頻率和諧振腔體夾具的品質(zhì)因數(shù)Q值，要求樣品為平坦薄片，厚度為0.05～5 mm，該方法測(cè)量精度高（約為±1%），但不支持寬帶測(cè)試，且對(duì)樣品要求較高。自由空間法與傳輸線法類似，相當(dāng)于傳輸線法的一種特例。它是將材料填充在2 個(gè)天線之間以進(jìn)行非接觸測(cè)量，介電常數(shù)根據(jù)矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)得的S11和S21計(jì)算得出的，該方法要求被測(cè)材料平行表面、均勻，其測(cè)量頻率一般在2 GHz 及以上?；谏鲜龈鞣N方法的優(yōu)缺點(diǎn)，結(jié)合煤和矸石的物理特性，筆者采用自由空間法進(jìn)行煤矸樣品的介電常數(shù)測(cè)量。

以煤或矸石為原料制成各向同性、均勻分布的平板試樣，其厚度為d，復(fù)介電常數(shù)為ε。利用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀自帶的激勵(lì)源產(chǎn)生頻率為f的微波信號(hào)，經(jīng)同軸傳輸線饋入到雙脊喇叭天線中，并對(duì)煤矸平板試樣進(jìn)行照射。電磁波在煤矸平板試樣中的傳輸過(guò)程如圖4 所示，其中 Γ表示材料的寬度，d無(wú)限大時(shí)在界面A 處的反射系數(shù)，由對(duì)稱性可得，界面B 處的反射系數(shù)為 -Γ，T為材料的寬度，d為有限值時(shí)的透射系數(shù)。

圖4 電磁波在煤矸試樣中的反射與傳輸情況Fig.4 Reflection and transmission of electromagnetic wave in coal-gangue sample

設(shè)激勵(lì)信號(hào)經(jīng)發(fā)射天線傳播后在煤矸介質(zhì)表面的入射電壓為Vi，總的反射電壓和透射電壓分別為Vr和VT，則它們與散射參數(shù)之間的關(guān)系如下：

總的反射電壓和透射電壓的表達(dá)式為：

令入射電壓Vi=1，則S11和S21分別與總反射電壓和透射電壓相對(duì)應(yīng)，即：

由等效二端口理論可得：

其中，ε為介質(zhì)的復(fù)介電常數(shù)；μ為介質(zhì)的復(fù)磁導(dǎo)率，對(duì)于煤以及矸石這類非磁化物質(zhì)μ ≈1；j 為復(fù)數(shù)符號(hào)；ηr為待測(cè)材料的歸一化特性阻抗；Γ為波在介質(zhì)中的傳播常數(shù)。由上式可得：

由此可得介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù) εr和電導(dǎo)率 σ等電磁參數(shù)。

利用上述方法對(duì)焦煤、瘦煤、氣煤、肥煤、無(wú)煙煤和矸石等6 種試樣的電磁參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如圖5 所示?？梢钥闯觯瑹熋褐懈髅悍N的相對(duì)介電常數(shù)之間存在一定差異，但差距較??；無(wú)煙煤的相對(duì)介電常數(shù)相較于煙煤的相對(duì)介電常數(shù)有明顯區(qū)別，同時(shí)與相對(duì)介電常數(shù)最高的矸石差別較小。在電導(dǎo)率方面，矸石的電導(dǎo)率最大，無(wú)煙煤次之，其余煤種的電導(dǎo)率較小，且焦煤、瘦煤及氣煤的電導(dǎo)率大小相近。

圖5 不同煤矸試樣的電磁參數(shù)測(cè)量結(jié)果Fig.5 Measurement results of electromagnetic parameters of different coal-gangue samples

4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 煤矸尺寸參數(shù)對(duì)傳播特性的影響

在微波探測(cè)過(guò)程中，煤和矸石的厚度、截面積等尺寸參數(shù)會(huì)對(duì)電磁波的傳播產(chǎn)生一定影響。因此，在煤矸混合物微波探測(cè)試驗(yàn)之前，首先探討煤和矸石的各尺寸參數(shù)對(duì)微波傳播的影響規(guī)律。

4.1.1 煤矸介質(zhì)對(duì)傳播特性的影響

由于我國(guó)煤層賦存情況復(fù)雜多變，不同煤巖的形成過(guò)程不同，導(dǎo)致了各種煤、矸石的成分和結(jié)構(gòu)特征都存在差異，因此對(duì)于不同的煤、矸石的電磁波傳播特性也不盡相同。為探討電磁波傳播的差異性，將不同的煤矸介質(zhì)制作成400 mm×400 mm×100 mm的長(zhǎng)方體塊，將其400 mm×400 mm 的兩平面與喇叭天線的喇叭口端面平行，放置于如圖2 所示的試驗(yàn)系統(tǒng)中。利用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀作為激勵(lì)源以及信號(hào)接收器，兩端的接發(fā)天線作為信號(hào)的輸出和接收。所測(cè)得的復(fù)數(shù)值經(jīng)對(duì)數(shù)化處理可以得到S11和S21曲線，如圖6 所示。

圖6 不同煤矸介質(zhì)的信號(hào)變化情況Fig.6 Signal variation of different coal-gangue medium

由圖6a 可以看出，隨著頻率的增加，煤和矸石的反射強(qiáng)度有增大的趨勢(shì)。其次，隨著相對(duì)介電常數(shù)的增加，反射系數(shù)逐漸增大，導(dǎo)致矸石的反射信號(hào)強(qiáng)度最高，無(wú)煙煤次之，焦煤的反射強(qiáng)度最低，其余煤種反射信號(hào)強(qiáng)度差異較小。由圖6b 可以看出，所有介質(zhì)下得到的S21值均隨著頻率的增加而逐漸減小，說(shuō)明電磁波在煤矸介質(zhì)中的衰減程度逐漸增加。同時(shí)，隨著相對(duì)介電常數(shù)及電導(dǎo)率的增加，介質(zhì)對(duì)電磁波的衰減逐漸增加，因此，矢量網(wǎng)絡(luò)分析獲取矸石的S21值最小。為進(jìn)一步探究微波傳播信號(hào)在時(shí)域內(nèi)的變化規(guī)律，利用激勵(lì)源及矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀獲取的S21復(fù)數(shù)形式，通過(guò)傅里葉變換處理，得到時(shí)域透射波信號(hào)O21，如圖7 所示?？梢钥闯?，隨著介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)及電導(dǎo)率的增加，接收天線所接收到的時(shí)域信號(hào)O21幅值增大；如式（14）所示，電磁波在介質(zhì)中的傳播速度與介質(zhì)的電磁參數(shù)相關(guān)，可以看出相對(duì)介電常數(shù)的增加會(huì)使電磁波在介質(zhì)中的傳播速度減小，從而導(dǎo)致接收天線的時(shí)域信號(hào)O21出現(xiàn)時(shí)延現(xiàn)象，且隨著相對(duì)介電常數(shù)的增加延遲時(shí)間增大。

圖7 不同煤矸介質(zhì)的O21 時(shí)域波形Fig.7 Time domain waveform of O21 with different coalgangue medium

4.1.2 煤樣厚度對(duì)傳播特性的影響

為探究煤矸介質(zhì)在與電磁波傳播方向一致方向上尺寸變化對(duì)電磁波傳播特性的影響，筆者以肥煤為例，研制了等截面積（20 cm×20 cm）下厚度為10、20、30 和40 cm 的試樣，如圖8 所示。

圖8 不同厚度的煤樣Fig.8 Coal samples with different thickness

圖9 給出了同一介質(zhì)在相同截面尺寸下，微波照射不同厚度的肥煤后矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀所測(cè)得的S11和S21變化曲線及時(shí)域波形O21?？梢钥闯?，在截面積相同的情況下，4 組厚度參數(shù)所測(cè)量的S11曲線沒(méi)有明顯變化，說(shuō)明介質(zhì)厚度對(duì)微波的反射信號(hào)影響較小。隨著煤塊厚度的增加電磁波在煤塊中衰減程度呈增多趨勢(shì)，此時(shí)矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀所得到的S21呈減小趨勢(shì)。但在3 GHz 之前，由于電磁波的頻率較低，在介質(zhì)中的衰減較少，在不同厚度下得到的S21曲線沒(méi)有明顯變化；在3 GHz 之后電磁波在介質(zhì)中的衰減逐漸增加。

圖9 不同煤樣厚度的信號(hào)變化情況Fig.9 Signal variation of different coal sample thickness

另外，從圖9b 可以看出，在7.7 ns 左右的第一個(gè)波峰為電磁波從發(fā)射天線發(fā)出后通過(guò)介質(zhì)兩側(cè)的空氣直接傳輸?shù)浇邮仗炀€中的一部分電磁波，隨著煤樣介質(zhì)厚度的增大，從兩側(cè)傳播的電磁波能量減少，在此之后的波峰為電磁波穿透介質(zhì)后被接收天線所采集。同時(shí)，隨著厚度的增加，接收天線接收到的透射波O21信號(hào)幅值逐漸減小，且時(shí)延逐漸增大。

4.1.3 煤樣截面積對(duì)傳播特性的影響

為探究煤矸介質(zhì)在與電磁波傳播的垂直方向上尺寸變化對(duì)電磁波傳播特性的影響，同樣以肥煤為例，研制了等厚度（10 cm）下截面積分別為10 cm×10 cm、20 cm×20 cm 和40 cm×40 cm 的試樣，如圖10所示。

圖10 不同截面積的煤樣Fig.10 Coal samples with different cross-sectional areas

圖11 給出了同一介質(zhì)在相同厚度尺寸下，微波照射不同截面積的肥煤后矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀所測(cè)得的S11和S21變化曲線及O21時(shí)域波形。由圖11a 可以看出，隨著頻率的增加，不同截面尺寸下的反射信號(hào)強(qiáng)度逐漸增大。同時(shí)，隨著截面尺寸的增加，參與電磁波反射的介質(zhì)平面增大，但信號(hào)反射強(qiáng)度的增強(qiáng)幅度有限。這可能與天線到介質(zhì)的距離有關(guān)，試驗(yàn)中為使電磁波傳輸?shù)浇橘|(zhì)時(shí)更加接近于平面波，天線距離較大，導(dǎo)致電磁波在傳播過(guò)程中存在一定程度的衰減使S11曲線沒(méi)有明顯變化。由圖11b 和圖11c 可以看出，隨著截面尺寸的增加，矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀得到的S21參數(shù)的能量分貝值逐漸降低，時(shí)域透射波O21的幅值逐漸減小，主要原因是參與電磁波損耗的介質(zhì)逐漸增多。

圖11 不同煤樣截面積的信號(hào)變化情況Fig.11 Signal variation of different cross-sectional areas

4.2 煤矸混合物相關(guān)參數(shù)對(duì)傳播特征的影響

在煤炭領(lǐng)域，帶式輸送機(jī)或刮板輸送機(jī)上的煤矸混合物中包含煤塊、矸石以及空氣，其體積不等、形狀各異，且空間分布及混合形式復(fù)雜多變。因此，為探究煤矸混合物中各參數(shù)與電磁波傳播規(guī)律的內(nèi)在聯(lián)系，筆者根據(jù)圖5 所示煤矸電磁參數(shù)測(cè)量結(jié)果，選取肥煤和無(wú)煙煤為試驗(yàn)對(duì)象，開(kāi)展不同煤矸粒度和不同含矸率工況下煤矸混合物的微波照射試驗(yàn)。

4.2.1 煤矸粒度對(duì)傳播特性的影響

在煤矸混合物中，煤和矸石的尺寸隨機(jī)，而當(dāng)電磁波的波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于介質(zhì)的尺寸時(shí)，電磁波通常會(huì)繞射障礙物從而產(chǎn)生較少的反射；當(dāng)電磁波的波長(zhǎng)與介質(zhì)的尺寸相當(dāng)時(shí)或略小于介質(zhì)尺寸時(shí)會(huì)產(chǎn)生較多反射；當(dāng)電磁波的波長(zhǎng)遠(yuǎn)小于介質(zhì)時(shí)此時(shí)電磁波在介質(zhì)中的衰減更大，但電磁波中的能量隨著頻率的增加而增加，因此當(dāng)電磁波的頻率足夠大時(shí)，雖然會(huì)有衰減但是巨大的能量依然可以穿透介質(zhì)。筆者以無(wú)煙煤和矸石為例，依據(jù)表2 所示的試驗(yàn)方案進(jìn)行微波照射試驗(yàn)，不同粒度的煤矸混合物如圖12所示。

表2 不同粒度的微波照射參數(shù)Table 2 Microwave irradiation parameters of different particle sizes

圖12 不同粒度的煤矸混合物Fig.12 Coal-gangue mixtures with different particle sizes

為降低環(huán)境因素的影響、提高測(cè)量精度，每組試驗(yàn)重復(fù)25 次，并將結(jié)果整合取其平均值，矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀所得的S11曲線如圖13 所示。可以看出，當(dāng)頻率在4 GHz 之前，電磁波的波長(zhǎng)較長(zhǎng)，微波照射到3 種粒度下的煤矸混合物后所得到的S11曲線沒(méi)有明顯變化；而在4 GHz 之后，隨著電磁波頻率進(jìn)一步增加，電磁波波長(zhǎng)逐漸減小，3 種粒度下的S11曲線開(kāi)始出現(xiàn)不規(guī)律性波動(dòng)。同時(shí)，隨著煤矸粒度的增大，電磁波的波長(zhǎng)與介質(zhì)尺寸之間的差值隨之增大，電磁波的反射信號(hào)強(qiáng)度也隨之增加。

圖13 不同粒度下煤矸混合物的S11 曲線Fig.13 S11 curves of coal-gangue mixtures with different particle sizes

通過(guò)上述步驟矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀所測(cè)得的S21曲線如圖14 所示?？梢钥闯霎?dāng)頻率在2.5 GHz 之前，3 種粒度下的S21曲線沒(méi)有明顯變化；而當(dāng)頻率在2.5～6 GHz 時(shí)，隨著煤矸粒度的增加所得到的S21值也會(huì)逐漸增大，主要原因是隨著粒度的增大，煤塊與煤塊、煤塊與矸石之間的空隙逐漸增大，從而使相同體積下煤矸混合物中的煤塊和矸石含量減少，進(jìn)而減少了對(duì)電磁波的衰減。當(dāng)頻率在6～8 GHz 時(shí)，隨著電磁波的波長(zhǎng)進(jìn)一步減小，電磁波在介質(zhì)中的反射與折射逐漸增多，這使得電磁波的散射逐漸增強(qiáng)，使得所測(cè)得的S11和S21值波動(dòng)較大，呈現(xiàn)出較大的不規(guī)律性。

圖14 不同粒度下煤矸混合物的S21 曲線Fig.14 S21 curves of coal-gangue mixtures with different particle sizes

同時(shí)，對(duì)透射波信號(hào)強(qiáng)度值S21進(jìn)行傅里葉逆變換所得到的時(shí)域透射波O21如圖15 所示，其中內(nèi)嵌的圖像為12.2～14.2 ns 的局部放大圖?？梢钥闯鲈?2.2～12.5 ns，隨著煤矸粒度的增大，時(shí)域透射波的信號(hào)幅值逐漸增大，粒度在3～5 cm 的煤矸混合物信號(hào)峰值只有1.3 mV，而粒度在15～20 cm 的煤矸混合物信號(hào)峰值可達(dá)2.5 mV。主要原因也是由于粒度增大導(dǎo)致間隙增多，進(jìn)而降低了對(duì)電磁波的衰減程度。而由于電磁波在不同粒度的煤矸混合物中產(chǎn)生反射，使得電磁波在煤矸混合物介質(zhì)中的傳播路徑具有一定的隨機(jī)性，從而沒(méi)有出現(xiàn)明顯的時(shí)延現(xiàn)象。

圖15 不同粒度下煤矸混合物的O21 曲線Fig.15 O21 curves of coal-gangue mixtures with different particle sizes

4.2.2 含矸率對(duì)傳播特性的影響

煤矸混合物中矸石含量的準(zhǔn)確識(shí)別是實(shí)現(xiàn)煤矸智能分選和頂煤放落過(guò)程的智能控制的核心技術(shù)。根據(jù)4.1 節(jié)測(cè)得的煤矸介電常數(shù)，選取肥煤、無(wú)煙煤分別與矸石依據(jù)表3 所示的試驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行混合，并放置于箱體中進(jìn)行微波照射試驗(yàn)。不同含矸率的煤矸混合物如圖16 所示。

表3 不同含矸率的微波照射參數(shù)Table 3 Microwave irradiation parameters of different rate of gangue

圖16 不同含矸率的煤矸混合物Fig.16 Coal-gangue mixture with different gangue ratios

同樣，每組試驗(yàn)重復(fù)25 次，結(jié)果取平均值，由此矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀所得的S11曲線如圖17 所示。從圖17 可以看出在4 GHz 之前，由于電磁波波長(zhǎng)較大，不同含矸率的S11曲線基本重合，而在4 GHz 之后的S11曲線有著明顯的波動(dòng)情況，主要原因是S11曲線反映的是微波照射到煤矸混合物后反射波信號(hào)，受到煤矸混合物表面形狀及含矸率的影響，且在試驗(yàn)過(guò)程中煤矸尺寸在8～12 cm 內(nèi)隨機(jī)分布，因此在高頻情況下，微波照射在煤矸混合物的S11曲線具有不規(guī)律性波動(dòng)。

圖17 煤矸混合物中不同含矸率的S11 曲線Fig.17 S11 curves with different gangue ratios in coal-gangue mixture

同樣，按照上述試驗(yàn)步驟測(cè)得的S21曲線如圖18所示，在3.5 GHz 不同煤種中不同含矸率的信號(hào)強(qiáng)度如圖19 所示。從圖18a 和圖19 肥煤的曲線可以明顯看出，由于矸石對(duì)電磁波的衰減程度比煤塊大，在頻率為3.5 GHz 之前，隨著含矸率的增加，煤矸混合物對(duì)電磁波的衰減程度也逐漸增大，信號(hào)強(qiáng)度值由-35.3 dB 降低至-38.2 dB，矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)得的S21值隨之降低。而在3.5 GHz 之后，隨著電磁波頻率的增大，電磁波的波長(zhǎng)逐漸減小，電磁波在煤矸介質(zhì)中產(chǎn)生更多的反射與折射，矢量網(wǎng)絡(luò)分析測(cè)得不同含矸率的S21曲線呈現(xiàn)較大的波動(dòng)。而從圖18b和圖19 無(wú)煙煤的曲線可知，由于無(wú)煙煤與矸石的電磁參數(shù)相差較小以及煤矸形狀的不規(guī)則特征，因此不同含矸率之間的透射波信號(hào)沒(méi)有明顯變化。

圖18 煤矸混合物中不同含矸率的S21 曲線Fig.18 S21 curves with different gangue ratios in coal-gangue mixture

圖19 3.5 GHz 處不同煤種中不同含矸率的信號(hào)強(qiáng)度Fig.19 Signal strength at different gangue-containing rates at 3.5 GHz

為了進(jìn)一步分析透射波的時(shí)域信號(hào)變化規(guī)律，圖20 給出了經(jīng)傅里葉變換后的透射波時(shí)域曲線O21，圖21 給出了在12.4 ns 左右不同煤種在不同含矸率的O21曲線峰值點(diǎn)的特征曲線。從圖20a 和圖21 中肥煤的曲線可以看出，隨著含矸率的增加，時(shí)域透射波信號(hào)的幅值由1.6 mV 逐漸減小至1.26 mV，且具有較大相對(duì)介電常數(shù)的矸石會(huì)有效降低電磁波的傳播速度，接收的透射波信號(hào)時(shí)延由12.42 ns 逐漸增大至12.50 ns。而在圖20b 和圖21 中無(wú)煙煤的曲線中，由于無(wú)煙煤與矸石的電磁參數(shù)比較接近，在時(shí)域內(nèi)的透射波信號(hào)受含矸率的影響較小，導(dǎo)致不同含矸率的透射波信號(hào)幅值在不同頻率下沒(méi)有明顯變化。

圖20 煤矸混合物中不同含矸率的O21 曲線Fig.20 O21 curves with different gangue ratios in coal-gangue mixture

圖21 12.4 ns 左右不同含矸率O21 曲線峰值點(diǎn)特征Fig.21 Characteristics of the peak point of t he O21 curve with different gangue ratios around 12.4 ns

綜上所述，對(duì)于單個(gè)煤和矸石介質(zhì)，依據(jù)介質(zhì)的信號(hào)時(shí)延的大小可以判斷煤巖厚度，還可以依據(jù)信號(hào)幅值差異區(qū)分出不同的煤矸介質(zhì)。針對(duì)煤矸混合物，對(duì)于電磁參數(shù)與矸石差異較大的煤種（例如肥煤），可以依據(jù)敏感頻點(diǎn)（如圖18a 中的3.5 GHz）、透射波信號(hào)S21值的差異、時(shí)域信號(hào)O21的幅值或透射波信號(hào)時(shí)延差異等特征進(jìn)行煤和矸石的區(qū)分，為放頂煤工作面中放煤后的煤矸精準(zhǔn)識(shí)別提供一種新思路。

5 結(jié) 論

1）煤矸介質(zhì)的電磁參數(shù)對(duì)微波在介質(zhì)中的傳播規(guī)律有明顯的影響。隨著電磁參數(shù)的增大，測(cè)得的S11強(qiáng)度值逐漸增大，而S21強(qiáng)度值和傅里葉變換后的時(shí)域信號(hào)幅值逐漸減小。同時(shí)，由于電磁波在介質(zhì)中的傳播速度與介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)成反比，因此相對(duì)介電常數(shù)較大的介質(zhì)所得到的S21強(qiáng)度值減小，O21信號(hào)時(shí)延增大。

2）煤矸介質(zhì)的厚度和截面積對(duì)測(cè)得的反射波和透射波信號(hào)均有影響。隨著電磁波傳播方向尺寸的增大，S21強(qiáng)度值和傅里葉變換后的時(shí)域信號(hào)幅值逐漸減??；同時(shí)所得到的O21信號(hào)時(shí)延逐漸增大。隨著電磁波傳播方向垂直尺寸增大，參與電磁損耗的介質(zhì)增多，測(cè)得的S21強(qiáng)度值及O21信號(hào)幅值逐漸減小。

3）煤和矸石的粒度對(duì)微波在煤矸混合介質(zhì)中的傳播有一定的影響。當(dāng)頻率在4 GHz 之后，隨著粒度的增大，微波波長(zhǎng)與介質(zhì)尺寸之間的差值逐漸增大，測(cè)得的S11強(qiáng)度值逐漸增大。對(duì)于透射波信號(hào)，當(dāng)頻率在2.5～6 GHz，粒度的增大導(dǎo)致同體積下參與電磁衰減的煤矸含量減小，致使S21強(qiáng)度值逐漸增大、O21信號(hào)幅值由1.3 mV 逐漸增大至2.5 mV。

4）當(dāng)微波照射在不同含矸率下的肥煤-矸石混合物時(shí)，隨著矸石含量的增大，煤矸混合物對(duì)電磁波的衰減程度增加，在3.5 GHz 之后測(cè)得的S21強(qiáng)度值由-35.3 dB 降低至-38.2 dB，O21信號(hào)幅值由1.6 mV減小至1.26 mV，時(shí)延由12.42 ns 逐漸增大至12.50 ns。