丁宏　陶曉峰　陸春艷　張士成

摘要 日前負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)于制定合理的調(diào)度計(jì)劃，保證電力系統(tǒng)安全可靠具有重要意義.電力負(fù)荷時(shí)間序列通常存在隨機(jī)誤差，而基于智能算法的預(yù)測(cè)模型為了充分提取負(fù)荷信息，結(jié)構(gòu)復(fù)雜、計(jì)算量大.為此，本文利用臺(tái)區(qū)配電網(wǎng)的歷史電力負(fù)荷時(shí)間序列，提出一種基于重復(fù)小波變換-支持向量機(jī)（RWT-SVM）混合模型的日前電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法.該方法利用小波變換技術(shù)將臺(tái)區(qū)配電網(wǎng)電力負(fù)荷時(shí)間序列分解為多個(gè)子序列；利用平均絕對(duì)誤差（MAE）計(jì)算每個(gè)子序列的預(yù)報(bào)誤差貢獻(xiàn)度；對(duì)MAE最大的序列進(jìn)一步分解，從而提升模型的預(yù)測(cè)能力，得到精度更高的預(yù)測(cè)結(jié)果.仿真結(jié)果表明，RWT-SVM混合模型的預(yù)測(cè)精度高于三種對(duì)比方法.關(guān)鍵詞 負(fù)荷預(yù)測(cè)；小波變換；支持向量機(jī)；配電網(wǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)TM743

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

0 引言

電力系統(tǒng)調(diào)度中心擔(dān)負(fù)著制定電網(wǎng)運(yùn)行計(jì)劃、確定運(yùn)行方式的重要責(zé)任，對(duì)于確保電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行起著關(guān)鍵作用.調(diào)度中心根據(jù)負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果制定第二天調(diào)度計(jì)劃，因此需要對(duì)次日負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，即日前負(fù)荷預(yù)測(cè)[1].準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測(cè)是電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的前提.針對(duì)配電網(wǎng)日前負(fù)荷預(yù)測(cè)問(wèn)題，文獻(xiàn)[2]以當(dāng)日負(fù)荷曲線為基值進(jìn)行動(dòng)態(tài)滾動(dòng)建模，提出一種基于逐日分段氣象算法的日前電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法.該方法能夠?qū)A(chǔ)負(fù)荷增長(zhǎng)引入誤差進(jìn)行有效修正.文獻(xiàn)[3]針對(duì)售電商不同區(qū)域售電情況下偏差考核問(wèn)題，提出一種反饋迭代優(yōu)化的自適應(yīng)組合預(yù)測(cè)模型，進(jìn)一步提升了日前負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性.隨著人工智能技術(shù)[4-5]的快速發(fā)展，將智能算法用于預(yù)測(cè)研究引起了眾多學(xué)者的關(guān)注[6-7].文獻(xiàn)[8]提出一種基于多模糊相似日和多門(mén)控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單元（GRU）的微電網(wǎng)系統(tǒng)負(fù)荷日前精準(zhǔn)預(yù)測(cè)模型，負(fù)荷預(yù)測(cè)區(qū)間覆蓋率以及區(qū)間平均寬度效果較好.然而，基于智能算法的預(yù)測(cè)模型都需要大量歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，針對(duì)樣本規(guī)模較小的問(wèn)題，文獻(xiàn)[9]提出一種基于pinball損失函數(shù)的深度長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)概率預(yù)測(cè)方法.文獻(xiàn)[10]通過(guò)提取小樣本特征給出特征相似度和時(shí)間遺忘因子的特征融合策略，進(jìn)而提出一種基于遷移學(xué)習(xí)的負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，能夠有效進(jìn)行小樣本電力負(fù)荷預(yù)測(cè).文獻(xiàn)[11]在GRU的基礎(chǔ)上引入噪聲輔助復(fù)數(shù)據(jù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（NACEMD）方法對(duì)日前負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，提出一種基于NACEMD-GRU的組合型日前負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，能夠進(jìn)一步降低分解結(jié)果的模態(tài)混疊度，有效提高日前負(fù)荷預(yù)測(cè)精度.除了NACEMD外，小波變換技術(shù)（WT）也是一種被廣泛應(yīng)用的數(shù)據(jù)分解技術(shù)[12].為了提高濾波靈敏度和辨識(shí)頻率精度，文獻(xiàn)[13]利用小波變換技術(shù)與奇異值分解在線估計(jì)頻率，采用先驗(yàn)信息對(duì)估計(jì)結(jié)果做進(jìn)一步處理，并據(jù)此調(diào)整中心頻率，提出一種基于小波變換技術(shù)與奇異值分解相結(jié)合的自適應(yīng)陷波濾波方法.為了提升電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和時(shí)變間諧波信號(hào)的檢測(cè)精度，文獻(xiàn)[14]將小波變換和小波包變換技術(shù)應(yīng)用于電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)情況下諧波的相位和幅值的檢測(cè)問(wèn)題，結(jié)果表明該方法具有良好的時(shí)頻局部化特性，能夠更好地聚焦信號(hào)細(xì)節(jié)，提高檢測(cè)精度.

上述基于智能算法的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型為了能夠充分提取負(fù)荷時(shí)間序列的有效信息，模型結(jié)構(gòu)通常十分復(fù)雜，模型訓(xùn)練過(guò)程計(jì)算量十分巨大.此外，負(fù)荷時(shí)間序列通常為測(cè)量數(shù)據(jù)，難免存在測(cè)量誤差，這也會(huì)影響模型訓(xùn)練效果和負(fù)荷預(yù)測(cè)精度，解決該問(wèn)題的一個(gè)有效方法是對(duì)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行特征分解.特征分解不但具有濾波性能，同時(shí)還能夠提取出更有價(jià)值的負(fù)荷信息.本文通過(guò)小波變換技術(shù)對(duì)負(fù)荷時(shí)間序列先進(jìn)行特征提取，再通過(guò)智能算法利用提取到的特征對(duì)負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而有效提取并利用負(fù)荷數(shù)據(jù)信息，提高預(yù)測(cè)精度.利用小波變換技術(shù)對(duì)電力負(fù)荷時(shí)間序列進(jìn)行分解，得到多個(gè)子序列，利用平均絕對(duì)誤差（MAE）計(jì)算每個(gè)子序列的預(yù)報(bào)誤差貢獻(xiàn)度，對(duì)平均絕對(duì)誤差最大的序列進(jìn)一步分解，本文提出一種基于重復(fù)小波變換-支持向量機(jī)（RWT-SVM）混合模型的日前臺(tái)區(qū)配電網(wǎng)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，可以提升預(yù)測(cè)能力.

1 小波變換-支持向量機(jī)

1.1 小波變換

1.2 支持向量機(jī)

1.3 小波變換-支持向量機(jī)模型基于支持向量機(jī)的回歸模型需要選擇合適的時(shí)間窗長(zhǎng)和輸入輸出數(shù)據(jù)集.日前負(fù)荷預(yù)測(cè)的輸出數(shù)據(jù)集是由輸入數(shù)據(jù)集統(tǒng)一轉(zhuǎn)化生成的，然后由基于支持向量機(jī)的回歸模型預(yù)測(cè)未來(lái)的時(shí)間序列.輸入輸出數(shù)據(jù)集的生成如圖1所示.

基于小波變換-支持向量機(jī)（Wavelet Transform-Support Vector Machine，WT-SVM）模型以合適的時(shí)間窗長(zhǎng)度生成輸入輸出數(shù)據(jù)集.數(shù)據(jù)集通過(guò)小波變換分解為不同的子序列.通過(guò)分解，輸入和輸出子序列是由細(xì)節(jié)小波系數(shù)和近似小波系數(shù)構(gòu)成的.每一對(duì)輸入輸出子序列對(duì)應(yīng)一個(gè)分解級(jí)數(shù).支持向量機(jī)回歸模型就是利用這些輸入輸出子序列進(jìn)行預(yù)測(cè).圖2給出了基于小波變換-支持向量機(jī)模型的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)算法流程.

2 重復(fù)小波變換-支持向量機(jī)負(fù)荷預(yù)測(cè)

3 仿真研究采用某地區(qū)電網(wǎng)3個(gè)臺(tái)區(qū)配電網(wǎng)A、B和C兩年的實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)對(duì)所提出的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行日前負(fù)荷預(yù)測(cè)，負(fù)荷數(shù)據(jù)采樣周期為1 h.配電網(wǎng)A、B和C的負(fù)荷均有不同的特性.配電網(wǎng)A負(fù)荷主要為居民生活生產(chǎn)負(fù)荷，夜間和午間休息時(shí)間負(fù)荷明顯下降；配電網(wǎng)B負(fù)荷除了居民負(fù)荷外還包括一定比例的工業(yè)負(fù)荷，午間低估并不明顯；配電網(wǎng)C的負(fù)荷為某些重工業(yè)負(fù)荷，由于生產(chǎn)過(guò)程設(shè)備運(yùn)行的不確定性，負(fù)荷呈現(xiàn)出較大的隨機(jī)波動(dòng)特點(diǎn).在進(jìn)行預(yù)測(cè)之前，首先要確定合適的時(shí)間窗長(zhǎng).時(shí)間窗長(zhǎng)是用于對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練的負(fù)荷天數(shù).一天中不同時(shí)刻的負(fù)荷數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)通過(guò)小波變換進(jìn)行分解，每一個(gè)子序列采用自回歸移動(dòng)平均模型進(jìn)行建模，

自回歸移動(dòng)平均模型用來(lái)對(duì)給定的時(shí)間窗進(jìn)行子序列預(yù)測(cè).小波逆變換用來(lái)對(duì)一天中特定時(shí)刻的負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè).對(duì)于一天中每個(gè)小時(shí)都需要進(jìn)行上述過(guò)程，并計(jì)算平均絕對(duì)誤差.最小和最大時(shí)間窗長(zhǎng)是任意選取的，本文中，最小時(shí)間窗長(zhǎng)選為20 h，最大時(shí)間窗長(zhǎng)選為50 h.采用本文提出的基于重復(fù)小波變換支持向量機(jī)算法的負(fù)荷預(yù)測(cè)方法以及基于支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)方法對(duì)配電網(wǎng)A、B和C負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)的結(jié)果以及預(yù)測(cè)誤差如圖4所示.可見(jiàn)基于重復(fù)小波變換支持向量機(jī)算法的負(fù)荷預(yù)測(cè)方法精度明顯高于基于支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)方法.此外，配電網(wǎng)A和C的負(fù)荷預(yù)測(cè)值能夠較好地與實(shí)際負(fù)荷值趨勢(shì)相吻合，而對(duì)于配電網(wǎng)B的隨機(jī)波動(dòng)性較強(qiáng)的負(fù)荷，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際負(fù)荷相比變化趨勢(shì)存在較大偏離.由預(yù)測(cè)誤差曲線可見(jiàn)，配電網(wǎng)C的預(yù)測(cè)誤差相對(duì)較小，這是因?yàn)樨?fù)荷變化范圍相對(duì)較小，并且負(fù)荷相對(duì)平穩(wěn).配電網(wǎng)A和B的預(yù)測(cè)誤差與配電網(wǎng)C相比較大，這是由于配電網(wǎng)A的負(fù)荷變化范圍更大，而配電網(wǎng)B的負(fù)荷隨機(jī)性較強(qiáng)，這兩方面原因?qū)е仑?fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果精度較差.由此可見(jiàn)，負(fù)荷的變化范圍和隨機(jī)性是影響負(fù)荷預(yù)測(cè)精度的兩方面因素.

4 結(jié)語(yǔ)電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)是保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的前提，為電網(wǎng)運(yùn)行控制和規(guī)劃提供了重要依據(jù).為了提高電網(wǎng)調(diào)度中心日前負(fù)荷預(yù)測(cè)方法的精度，本文提出一種基于重復(fù)小波變換-支持向量機(jī)模型的臺(tái)區(qū)配電網(wǎng)日前負(fù)荷預(yù)測(cè)方法.通過(guò)小波變換對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行分解能夠降低數(shù)據(jù)誤差；對(duì)分解后的子序列采用支持向量機(jī)進(jìn)行建模能夠進(jìn)一步提升預(yù)測(cè)能力；對(duì)預(yù)測(cè)誤差貢獻(xiàn)度大的分解層進(jìn)一步通過(guò)小波變換進(jìn)行分解，從而高效獲取分解子序列的特有趨勢(shì).采用某地區(qū)3個(gè)臺(tái)區(qū)配電網(wǎng)連續(xù)2年的負(fù)荷數(shù)據(jù)對(duì)所提出的方法進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)果顯示不同性質(zhì)的負(fù)荷預(yù)測(cè)精度并不相同.影響精度的因素包括負(fù)荷波動(dòng)范圍和隨機(jī)性.隨機(jī)性越強(qiáng)并且負(fù)荷波動(dòng)范圍越大則預(yù)測(cè)精度越低.通過(guò)平均絕對(duì)誤差、誤差均方根、相對(duì)誤差平均值和誤差平方和對(duì)預(yù)測(cè)精度進(jìn)行評(píng)價(jià).結(jié)果表明利用本文提出的基于重復(fù)小波變換支持向量機(jī)模型的預(yù)測(cè)方法對(duì)配電網(wǎng)A、配電網(wǎng)B和配電網(wǎng)C進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差平均值分別為2.90、3.21和2.54，精度均高于基于支持向量機(jī)模型、長(zhǎng)短期時(shí)間記憶網(wǎng)絡(luò)和小波變換支持向量機(jī)模型的預(yù)測(cè)方法.數(shù)據(jù)可用性申明本數(shù)據(jù)集真實(shí)可靠，讀者如果需要，請(qǐng)?jiān)L問(wèn)網(wǎng)站：https：//www.nationalgridus.com/Upstate-NY-Business/Supply-Costs/Load-Profiles.

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Day-ahead load forecasting of distributedpower grids based on RWT-SVM

DING Hong TAO Xiaofeng LU Chunyan ZHANG Shicheng

1NARI Group Corporation （State Grid Electric Power Research Institute），Nanjing 211000

Abstract Day-ahead load forecasting is an important task for the power dispatching center to formulate reasonable dispatching plans thus to ensure the safety and reliability of power system operation.However，random errors exist in time series of power loads，and the intelligent algorithm based prediction models are complex in structure and incapable of fully extracting load information enough for load calculation and load forecasting.Here，we propose a day-ahead power load forecasting approach based on Repeated Wavelet Transform-Support Vector Machine （RWT-SVM） by using the historical power load time series of distributed power grids.The approach uses wavelet transform to decompose the power load time series of distributed power grids into multiple subsequences，then applies the Mean Absolute Error （MAE） to calculate the prediction errors contributed by each subsequence，and further decomposes the sequence with the largest MAE to improve the prediction ability of the model.The simulation results show that the proposed RWT-SVM approach outperforms other methods in forecasting accuracy.

Key words load forecasting;wavelet transform;support vector machine （SVM）;distributed power grids