康 越，馬 天，黃獻(xiàn)聰，莊 茁，柳占立，曾 繁，黃 超

（1.軍事科學(xué)院系統(tǒng)工程研究院，北京 100010；2.清華大學(xué)航天航空學(xué)院，北京 100084；3.中物院高性能數(shù)值模擬軟件中心，北京 100088；4.北京應(yīng)用物理與計(jì)算數(shù)學(xué)研究所，北京 100088）

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，爆炸傷一直是軍事人員在執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)時的主要傷害類型[1-3]。關(guān)于爆炸對人體影響的最早描述源于第一次世界大戰(zhàn)期間，英國醫(yī)生和心理學(xué)家Myers 注意到，在戰(zhàn)場上暴露于爆炸中的士兵都表現(xiàn)出相似的體征和癥狀，如震顫、面部痙攣、情緒波動、無法行走、反應(yīng)遲緩、呼吸困難、雙重視覺等，由于當(dāng)時尚不清楚相關(guān)癥狀是由于心理還是生物狀況所致，Myers 創(chuàng)造了炮彈休克（shell shock）一詞來描述士兵在遭受爆炸后立即出現(xiàn)的暫時性精神狀態(tài)改變或精神混亂，當(dāng)時大多數(shù)臨床醫(yī)生都認(rèn)為炮彈休克是一種純粹的心理障礙[4]。然而，后來的科學(xué)研究表明，這些癥狀主要是由于人體受到物理傷害的結(jié)果。20 世紀(jì)90 年代巴爾干戰(zhàn)爭之后，Cernak 等[5–6]進(jìn)行了大量的動物研究，最終證實(shí)了爆炸波可以引起大腦神經(jīng)元損傷[7]，如圖1 所示[6]。此后，在伊拉克和阿富汗戰(zhàn)爭中，由于簡易爆炸裝置（improvised explosive device, IED）的突出作用，創(chuàng)傷性腦損傷（traumatic brain injury, TBI）一直是導(dǎo)致作戰(zhàn)人員發(fā)病和死亡的主要因素[8]。作戰(zhàn)人員暴露于爆炸環(huán)境中是導(dǎo)致創(chuàng)傷性腦損傷的最常見原因，將這種創(chuàng)傷性腦損傷特別地稱為爆炸致創(chuàng)傷性腦損傷（blast-induced traumatic brain injury，bTBI），其最顯著的特征是腦組織的彌漫性損傷，如水腫、充血、血管痙攣和出血等[9]。此外，輕度創(chuàng)傷性腦損傷可引起多種異質(zhì)性癥狀，包括注意力不集中、視力模糊、易怒、頭痛、睡眠障礙和抑郁。有些人會發(fā)展成慢性狀態(tài)，稱為創(chuàng)傷后應(yīng)激障礙（post-traumatic stress disorders，PTSD）和慢性創(chuàng)傷性腦?。╟hronic traumatic encephalopathy，CTE），其帶來的藥物濫用、暴力、抑郁和自殺等社會問題，已經(jīng)引起全球范圍的廣泛關(guān)注[10]。目前，顱腦爆炸傷的致傷機(jī)理及其與PTSD 等之間的關(guān)系尚不完全明確，而實(shí)驗(yàn)研究受到諸多限制，需要充分利用除實(shí)驗(yàn)之外的研究手段，這對于單兵的作戰(zhàn)、生存，乃至日常生活，都具有重要的意義。

圖1 爆炸引起的創(chuàng)傷性腦損傷[6]Fig.1 Blast-induced traumatic brain injury[6]

人類的大腦具有獨(dú)特的多尺度幾何層次，與人體的其他器官和系統(tǒng)相比，大腦的解剖、生理和力學(xué)特性尤其復(fù)雜，對爆炸波刺激下的腦損傷研究存在很大難度。在研究手段上，由于倫理學(xué)和測量技術(shù)的限制，人體爆炸實(shí)驗(yàn)開展起來困難重重，很多研究轉(zhuǎn)而采用物理模型代替人腦進(jìn)行體外實(shí)驗(yàn)測試，但物理模型在生理特征、材料性質(zhì)等方面，仍然與人腦存在差異，實(shí)驗(yàn)的代價(jià)也比較高昂。數(shù)值模擬研究不受倫理學(xué)和測量技術(shù)的限制，可以直觀地顯示人腦暴露于爆炸環(huán)境下的加速度、顱內(nèi)壓、顱骨應(yīng)變、腦應(yīng)變，乃至軸突變形等生物力學(xué)指標(biāo)，通過定量計(jì)算和分析大腦宏微觀組織的細(xì)微響應(yīng)，能夠針對特定的致傷機(jī)制或局部損傷，建立損傷與力學(xué)參數(shù)之間的聯(lián)系，進(jìn)而為防護(hù)策略的制定提供解決方案。經(jīng)過近十幾年的發(fā)展，數(shù)值模擬方法已經(jīng)成為研究顱腦爆炸傷的重要手段之一。

本文中，首先介紹人腦暴露于爆炸環(huán)境下的爆炸波和顱內(nèi)沖擊波的性質(zhì)，以及引起腦損傷的復(fù)雜力學(xué)機(jī)制，并由此引出數(shù)值模擬研究的方法、作用和發(fā)展方向，然后分別從bTBI 的計(jì)算建模、力學(xué)機(jī)制和防護(hù)3 個方面綜述近年來數(shù)值模擬研究的進(jìn)展，希望能夠?yàn)閲鴥?nèi)從事相關(guān)研究的科研人員提供參考。

1 原發(fā)性顱腦爆炸傷及其數(shù)值模擬

1.1 爆炸波和顱內(nèi)沖擊波

爆炸波是原發(fā)性顱腦爆炸傷的輸入，而在顱腦中形成和傳播的應(yīng)力波則是導(dǎo)致顱腦損傷的主要因素，當(dāng)然爆炸波也能夠沖擊人體使血管和組織內(nèi)的血壓激增造成腦損傷，但這里主要針對爆炸波的直接作用進(jìn)行介紹。已有的文獻(xiàn)中，對于空氣中的爆炸波及其傳播特性介紹得較多，而對顱腦內(nèi)沖擊波的性質(zhì)則很少涉及。

通過真實(shí)環(huán)境中爆炸波和顱內(nèi)沖擊波的壓力曲線，可以闡述爆炸波和顱腦內(nèi)沖擊波的基本動力學(xué)特征，并進(jìn)行對比分析。圖2(a)給出了7 kg 炸藥在地面附近引爆產(chǎn)生的爆炸波[11]，圖2(b)給出了前者作用于人體頭部模型后在前額顱腦內(nèi)形成沖擊波的典型壓力曲線[12]?？梢钥闯?，二者均有顯著的正壓突越，以及隨后的壓力衰減過程，但也存在本質(zhì)上的區(qū)別。爆炸波是炸藥在空氣中爆炸后形成的高溫高壓產(chǎn)物推動周圍空氣迅速向四周膨脹形成的沖擊波，其經(jīng)過之處的壓力、密度等物理量因瞬態(tài)壓縮而達(dá)到峰值，而隨著沖擊波的傳播遠(yuǎn)去，壓縮區(qū)的物理量則開始迅速衰減，當(dāng)壓縮區(qū)尾部經(jīng)過該處時，空氣壓力將下降到大氣壓以下，也就是所謂的負(fù)壓狀態(tài)，隨著空氣運(yùn)動的停止，該處的空氣壓力又逐漸恢復(fù)到環(huán)境大氣壓，爆炸波的持續(xù)時間通常在毫秒量級。在研究爆炸波時經(jīng)常采用Friedlander 方程來描述爆炸波超壓峰值之后的衰減規(guī)律，但在戰(zhàn)場環(huán)境中爆炸波容易與各種邊界產(chǎn)生反射、繞射和透射，導(dǎo)致超壓曲線的改變，形成的不規(guī)則沖擊波可能造成不可預(yù)測的傷害模式。顱內(nèi)沖擊波則是由于爆炸波作用于頭部表面產(chǎn)生的擾動在顱腦內(nèi)傳播形成的，可以明顯看到顱內(nèi)壓（intracranial pressure，ICP）的持續(xù)時間較爆炸波的要小1～2 個量級，之后是拉伸波，壓力曲線具有明顯的波動特性，壓力振蕩頻率高達(dá)8 kHz，這種瞬態(tài)高頻響應(yīng)與碰撞載荷下腦組織的低頻響應(yīng)不同。此外，顱腦不同部位的受力狀態(tài)也不完全一致，有些組織會首先處于受拉的狀態(tài)，一開始形成的是負(fù)壓。因此，在爆炸波的沖擊作用下，腦組織的損傷具有其特殊性，基于碰撞TBI 的研究結(jié)論在bTBI 問題中并不完全適用。

圖2 爆炸波和顱腦內(nèi)沖擊波的典型壓力剖面[11-12]Fig.2 Typical pressure profile of blast wave and intracranial shock wave[11-12]

從生物醫(yī)學(xué)研究的角度，人們更傾向于直接建立用于評估bTBI 的爆炸超壓閾值水平標(biāo)準(zhǔn)，就如同研究耳膜、氣管和肺的爆炸傷害時一樣，當(dāng)?shù)陀陂撝邓綍r不會發(fā)生傷害，或者傷害的程度能夠被評估。然而，對于大腦來說，這樣的目標(biāo)難以達(dá)到，不僅僅是因?yàn)槿四X爆炸實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)非常有限，也是由于大腦不與空氣接觸，決定大腦組織損傷的因素是顱內(nèi)沖擊波的正負(fù)峰值壓力、上升時間、脈沖寬度、波動頻率等參數(shù)，而數(shù)值模擬則可以作為獲取和驗(yàn)證這些參數(shù)的重要手段。

1.2 顱腦爆炸傷的力學(xué)機(jī)制

原發(fā)性顱腦爆炸傷的力學(xué)機(jī)制復(fù)雜，且有多種因素的影響：(1)爆炸波經(jīng)顱骨腔隙或孔洞傳播直接作用（skull orifices）。爆炸波能夠通過聽道、鼻竇、眼眶等進(jìn)入顱內(nèi)，并得到加強(qiáng)[13]，雖然眼、耳、鼻這些器官經(jīng)常在爆炸環(huán)境中受傷，但目前還缺少證據(jù)證明沖擊波可以直接通過眼、耳、鼻傳播以改變顱內(nèi)壓[14-15]。(2)應(yīng)力波經(jīng)顱骨傳播直接作用（direct wave transmission）。爆炸波沖擊頭部產(chǎn)生應(yīng)力波，經(jīng)皮膚、顱骨等多個界面?zhèn)鬏敽蟮竭_(dá)大腦，通過顱內(nèi)壓改變、拉伸或剪切變形損傷腦組織。這里面涉及波的傳播衰減和復(fù)雜反射、阻抗失配效應(yīng)等問題[16]。上述2 種都屬于波傳播的直接作用機(jī)制，值得注意的是，沖擊波和應(yīng)力波在頭部內(nèi)外傳播的過程中，在不同的時刻作用于不同的頭部區(qū)域，導(dǎo)致波傳播的直接作用存在多種來源，這進(jìn)一步增加了問題的復(fù)雜程度。(3)顱骨彎曲（skull flexure）。爆炸波沖擊頭部會引起顱骨彈性變形，進(jìn)而導(dǎo)致顱內(nèi)壓的正負(fù)交替變化，在遠(yuǎn)離沖擊端的區(qū)域還能產(chǎn)生拉伸波，造成腦組織挫傷，這種機(jī)制被稱為顱骨彎曲變形[17-18]。此外，研究還發(fā)現(xiàn)爆炸引起顱骨變形的應(yīng)變速率高達(dá)150～378 s?1，進(jìn)而引起軸突纖維束的高應(yīng)變率變形，可能導(dǎo)致對應(yīng)變率敏感的軸突損傷[19]。與波傳播直接作用機(jī)制相似，顱骨彎曲機(jī)制也是在應(yīng)力波傳播過程中同時發(fā)生，二者同時存在并相互耦合，對顱內(nèi)壓力的影響與腦組織的性質(zhì)有關(guān)，因此研究人員仍然對它們進(jìn)行了區(qū)分，以便更好地解釋大腦特定位置的顱內(nèi)壓變化。(4)空化效應(yīng)（cavitation）。應(yīng)力波的穿越會在腦脊液的某些區(qū)域造成拉伸應(yīng)力，如果腦脊液中的拉應(yīng)力超過飽和蒸汽壓，就會導(dǎo)致空化。突然的頭部運(yùn)動會引起顱腦的相對位移，這也會導(dǎo)致空化?？栈瘹馀莸奶尚纬?5 MPa～2.5 GPa 的局部沖擊波，導(dǎo)致局部組織中的應(yīng)變水平比爆炸波誘發(fā)的應(yīng)變水平高數(shù)倍[20]，從空化氣泡中產(chǎn)生的微射流也有可能破壞附近的組織[21]，然而空化機(jī)制同樣因缺乏體內(nèi)實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證而一直備受爭議。(5)胸廓壓迫（thoracic）。當(dāng)胸腔和腹部暴露在爆炸波中，由于受到快速壓迫導(dǎo)致血涌，而血涌又會升高血管組織內(nèi)的血壓。如果血管內(nèi)血壓激增超過一定的閾值，那么就會引起血管破裂形成腦出血，并導(dǎo)致神經(jīng)元損傷[22]。(6)爆炸沖擊引起的加速度（acceleration）。爆炸沖擊引起的加速會造成大腦和頭骨之間的相對位移，由于慣性力的作用，大腦容易在顱骨內(nèi)產(chǎn)生較顯著的平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，從而導(dǎo)致受傷。在時間尺度上，加速引起的運(yùn)動學(xué)響應(yīng)發(fā)生在應(yīng)力波傳播之后，主要與爆炸波的持續(xù)時間有關(guān)，是一種沖量效應(yīng)，因此有必要單獨(dú)考慮，這種機(jī)制更容易出現(xiàn)在中度和重度TBI 事件中。Sundar 等[23]對上述爆炸波引起腦損傷的各種機(jī)制的梳理如圖3 所示。

圖3 爆炸波引起腦損傷的各種機(jī)制和關(guān)鍵相互作用[23]Fig.3 Various mechanisms and key interactions of blast-induced traumatic brain injury[23]

實(shí)際上，與爆炸相關(guān)的創(chuàng)傷性腦損傷很少是孤立事件，不同的致傷機(jī)制之間很可能存在關(guān)聯(lián)性，而且近年來bTBI 致傷機(jī)制的研究已經(jīng)從宏觀的腦組織層級拓展到細(xì)微觀的神經(jīng)細(xì)胞層級，例如顱骨彎曲能夠引起神經(jīng)元軸索的高應(yīng)變率響應(yīng)，空化也可能導(dǎo)致軸突的微尺度損傷。綜上所述，爆炸波沖擊頭部時，會通過多種機(jī)制在大腦中產(chǎn)生各種短期和長期的響應(yīng)，有些機(jī)制經(jīng)過了動物和人體模型的驗(yàn)證，有些只得到基于力學(xué)模型的支持，這些模型與爆炸傷的臨床結(jié)果存在滯后相關(guān)性。此外，從數(shù)值模擬研究的角度來看，對頭部對爆炸的反應(yīng)有一個基本的了解對于損傷機(jī)制研究和防護(hù)裝備設(shè)計(jì)都是至關(guān)重要的。

1.3 數(shù)值模擬研究

基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的有限元法是腦損傷數(shù)值模擬的最常用方法，將該方法與爆炸流體動力學(xué)計(jì)算耦合一直是bTBI 數(shù)值模擬研究的主要方法。然而，由于大腦的多尺度性質(zhì)，直接從腦組織到神經(jīng)系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算建模存在極大的難度，尤其是對較低長度尺度模型的解析所對應(yīng)的計(jì)算量呈指數(shù)級增長，目前的軟件和硬件能力還遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到。多尺度建模計(jì)算框架提供了一種解決途徑，通過嵌入式有限元建模方法，建立神經(jīng)損傷與顱腦損傷之間的聯(lián)系，并在各個尺度之間傳遞信息，能夠幫助更好地理解宏觀大腦生物力學(xué)、神經(jīng)力學(xué)和生物學(xué)損傷之間的關(guān)聯(lián)。

自20 世紀(jì)90 年代，顱腦爆炸傷被確認(rèn)之后，數(shù)值模擬方法在研究中發(fā)揮了重要的作用，以解決其多尺度和復(fù)雜性問題，以及實(shí)驗(yàn)受到的諸多限制。在致傷機(jī)制方面：Akula 等[24]探索了爆炸波從耳道進(jìn)入大腦的顱骨孔傳播機(jī)制；Taylor 等[25]采用高分辨率的頭-頸有限元模型研究了應(yīng)力波在顱腦內(nèi)的傳播過程，探索了顱內(nèi)壓和局部腦損傷之間的相關(guān)性；Panzer 等[26]采用平面應(yīng)變有限元模型研究了高強(qiáng)度爆炸波下腦脊液中的空化效應(yīng)；Tan 等[27]對包含詳細(xì)頭部、骨骼和肺的人體在爆炸波作用下的應(yīng)力和應(yīng)變響應(yīng)進(jìn)行了有限元分析，獲得了胸腔壓縮對顱內(nèi)壓和大腦應(yīng)變的影響；Mao 等[28]采用二維大鼠頭模型定量確認(rèn)了頭部加速對顱內(nèi)壓的影響；特別的，Moss 等[17]通過數(shù)值模擬得到了非致命爆炸誘發(fā)的顱骨彎曲變形響應(yīng)，并提出了顱骨彎曲在大腦中產(chǎn)生損傷的力學(xué)機(jī)制，這一機(jī)制在后續(xù)的研究中已經(jīng)得到實(shí)驗(yàn)證實(shí)。在定量分析方面：Li 等[29]建立了高仿真度人體頭頸部物理模型的三維有限元模型，通過爆炸實(shí)驗(yàn)對各部分組織的動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行模型驗(yàn)證和較準(zhǔn)，進(jìn)而用于腦損傷相關(guān)的力學(xué)指標(biāo)研究，如顱內(nèi)壓、顱骨應(yīng)變和加速度等；Garcia-Gonzalez 等[30]通過腦組織的爆炸數(shù)值模擬，將常見致傷閾值計(jì)算結(jié)果與通過行為學(xué)實(shí)驗(yàn)分析得到的腦損傷區(qū)域進(jìn)行對比，進(jìn)而得到致傷閾值的相關(guān)性。在防護(hù)研究方面：Zhang 等[31]采用有限元和流固耦合模型計(jì)算腦組織應(yīng)變和應(yīng)變率，對作戰(zhàn)頭盔對爆炸載荷的衰減能力進(jìn)行了評價(jià)；Yu 等[32]采用高保真人頭模型，通過模擬分析顱內(nèi)壓、腦脊液空化、腦組織應(yīng)變和應(yīng)變率等，綜合評估了先進(jìn)作戰(zhàn)頭盔和護(hù)目鏡對不同強(qiáng)度和方向爆炸波的防護(hù)能力。Grujicic 等[33]采用實(shí)驗(yàn)和模擬相結(jié)合的方式，在作戰(zhàn)頭盔上加入高聚物材料聚脲作為頭盔懸掛襯墊、襯里以及外殼涂層，優(yōu)化頭盔抵抗爆炸波的能力。以上這些只是bTBI 數(shù)值模擬研究中比較有代表性的工作，還有很多未在此列出。圖4 給出了上述顱腦爆炸傷研究的典型案例，以說明數(shù)值模擬研究和應(yīng)用的方向?？傮w上看，顱腦爆炸傷的數(shù)值模擬研究與應(yīng)用主要集中在3 個方面：(1)突破數(shù)學(xué)建模簡化假設(shè)的限制，建立計(jì)算模型用于識別和驗(yàn)證大腦損傷潛在的致傷機(jī)制；(2)定量給出爆炸波作用下大腦的生物力學(xué)響應(yīng)，為物理模型實(shí)驗(yàn)提供預(yù)測，或與人體或動物實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對照；(3)作為單兵防護(hù)裝備設(shè)計(jì)和優(yōu)化的高效研究手段。由于bTBI 的復(fù)雜性，這些研究方向都還有待繼續(xù)深入發(fā)展。

圖4 顱腦爆炸傷數(shù)值模擬研究與應(yīng)用方向Fig.4 Directions of numerical simulation research and application of bTBI

總之，爆炸波引起的顱腦損傷從本質(zhì)上看是外部爆炸波的能量經(jīng)過頭骨進(jìn)入大腦的瞬態(tài)遷移過程，這種能量遷移過程最終通過一些可能的潛在機(jī)制導(dǎo)致組織損傷。然而，關(guān)于這些致傷機(jī)制誘發(fā)bTBI 的各種理論，很多都還缺乏強(qiáng)有力的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支持，而且實(shí)驗(yàn)本身也受到測試、倫理等因素的諸多限制。在這樣的情況下，數(shù)值模擬自然而然地成為了研究bTBI 的重要手段。目前，有限元分析已經(jīng)成為數(shù)值模擬研究初級顱腦爆炸傷的主要工具，合理的物理建模結(jié)合可靠的模型和參數(shù)，能夠定量地給出爆炸沖擊波作用下人體頭部和大腦的生物力學(xué)響應(yīng)，揭示大腦的損傷機(jī)制，這些定量數(shù)據(jù)和物理機(jī)制對于認(rèn)識bTBI 的生物學(xué)特性、單兵防護(hù)裝備設(shè)計(jì)和優(yōu)化都具有重要的意義。下面將分別從bTBI 數(shù)值模擬研究的計(jì)算建模、致傷機(jī)制和防護(hù)3 個方面綜述近年來的進(jìn)展。

2 bTBI 計(jì)算模型和建模方法

由于人體頭部的復(fù)雜結(jié)構(gòu)和顱腦損傷的多尺度性質(zhì)，對大腦的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行建模和計(jì)算是一件難度極大的事情。早在二戰(zhàn)后期，Holbourn[34]就建立了頭骨-大腦系統(tǒng)碰撞力學(xué)模型來預(yù)測剪切應(yīng)變的分布和損傷位置。限于當(dāng)時的條件，人體頭部的力學(xué)模型極其簡單，如假定頭骨為剛體，神經(jīng)組織、血液和腦脊液為與水接近的材料。隨著計(jì)算機(jī)和集成電路技術(shù)的發(fā)展，基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的有限元方法開始普及，逐漸成為計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)中使用最廣泛的方法，在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用也有數(shù)十年的歷史。Shugar 等[35-36]建立了顱骨中大腦的宏觀尺度連續(xù)模型，開始將有限元方法應(yīng)用于大腦研究。從這些簡單的有限元模擬開始，大腦的建模和模擬逐漸向精細(xì)化發(fā)展，能夠提供對大腦局部變形行為的更好理解，并有助于發(fā)展以人為本的設(shè)計(jì)安全標(biāo)準(zhǔn)。隨著創(chuàng)傷性腦損傷研究領(lǐng)域知識和計(jì)算能力的不斷進(jìn)步，生物力學(xué)模型的功能和生物逼真度也將不斷提高。近年來bTBI 的致傷機(jī)理研究已經(jīng)從宏觀結(jié)構(gòu)層級拓展到細(xì)微觀細(xì)胞層級[37]。在過去的十幾年中，在神經(jīng)創(chuàng)傷領(lǐng)域取得了顯著的進(jìn)展，特別是在細(xì)胞行為水平上，這一進(jìn)展主要?dú)w功于新技術(shù)的引入，以及中樞神經(jīng)系統(tǒng)損傷新動物模型的發(fā)展[38]。

為了準(zhǔn)確地計(jì)算大腦結(jié)構(gòu)響應(yīng)，基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的有限元分析需要顱腦各部分的本構(gòu)模型來描述其在載荷作用下的變形行為，即腦組織的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。此外，精確地計(jì)算大腦動態(tài)響應(yīng)，還需要建立精細(xì)的大腦結(jié)構(gòu)有限元模型，能夠反映腦組織的解剖特征是模型的基本要求，目前高保真的大腦有限元模型已經(jīng)能夠?qū)θ祟^部血管系統(tǒng)精細(xì)建模[39]。人腦的數(shù)字化計(jì)算模型對于理解創(chuàng)傷性腦損傷在多個尺度上的力學(xué)機(jī)制至關(guān)重要，因?yàn)樗鼈兡軌驅(qū)㈩^部的外部刺激作用，與導(dǎo)致?lián)p傷的腦組織的中等尺度（約1 mm 量級，如含軸索束的白質(zhì)）乃至微尺度（約1 μm 量級，如軸突）反應(yīng)聯(lián)系起來。下面首先介紹大腦的結(jié)構(gòu)特征和本構(gòu)模型，然后分別從宏觀尺度、介觀尺度和多尺度建?？蚣軒讉€方面介紹初級顱腦爆炸傷相關(guān)模擬研究的進(jìn)展。

2.1 人腦的結(jié)構(gòu)特征及本構(gòu)模型

人腦是由多個要素組成的復(fù)雜系統(tǒng)，這些要素在結(jié)構(gòu)層次上高度關(guān)聯(lián)，并在不同的組織層次上并行工作[40]。人腦的多尺度幾何層次結(jié)構(gòu)包括大腦、腦葉、腦溝和腦回、細(xì)胞群、單個細(xì)胞、細(xì)胞器及其成分，從宏觀尺度的大腦皮層結(jié)構(gòu)，到微米尺度的細(xì)胞，再到納米尺度的細(xì)胞成分，人腦的長度尺度跨越了約六七個數(shù)量級?；谀壳暗募夹g(shù)水平，對人腦在所有的長度尺度上進(jìn)行數(shù)值模擬研究，并建立它們之間的相互關(guān)聯(lián)，幾乎是不可能完成的任務(wù)。因此，這里僅對已有研究涉及的大腦解剖結(jié)構(gòu)進(jìn)行廣泛的概述。

2.1.1 人腦的解剖結(jié)構(gòu)

如果從三維的角度觀察大腦，去除腦膜，人腦由大腦（cerebrum）、小腦（cerebellum）、腦干（brain stem）和間腦（diencephalon）組成。其中大腦是中樞神經(jīng)系統(tǒng)的最高級部分，也是腦的主要部分，被大腦鐮（falx cerebri）分為左右2 個大腦半球，二者由神經(jīng)纖維構(gòu)成的胼胝體（corpus callosum）相連，如圖5 所示。大腦表面有很多下凹的溝，溝之間有隆起的回，大大增加了大腦皮層（cerebral cortex）的面積，大腦皮層是大腦神經(jīng)系統(tǒng)最高級的部分，主導(dǎo)機(jī)體內(nèi)一切活動過程，并調(diào)節(jié)機(jī)體與周圍環(huán)境的平衡，所以大腦皮層是高級神經(jīng)活動的物質(zhì)基礎(chǔ)。

圖5 人腦結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 Illustration of human brain structure

顱骨與大腦之間有3 層結(jié)締組織，這些組織構(gòu)成腦膜（meninges），包括硬腦膜（dura mater）、蛛網(wǎng)膜（arachnoid）和軟腦膜（pia mater），如圖6所示。外層是硬腦膜，又厚又硬，它包括骨膜和腦膜兩層，兩層之間的空隙允許靜脈和動脈通過，為大腦提供血液。蛛網(wǎng)膜是一層薄薄的網(wǎng)狀結(jié)締組織，不包含神經(jīng)或血管。內(nèi)層的軟腦膜是一層薄薄的膜，包裹著大腦的表面，并沿著大腦的輪廓排列，富含靜脈和動脈。蛛網(wǎng)膜和軟腦膜之間的腔隙里充滿腦脊液（cerebrospinal fluid，CSF），這種液體緩沖整個中樞神經(jīng)系統(tǒng)（大腦和脊髓），并不斷在這些結(jié)構(gòu)周圍循環(huán)，以清除雜質(zhì)[41]。

圖6 大腦腦膜示意圖Fig.6 Illustration of brain meninges

小腦位于大腦后下方，腦干上方，也由兩個小腦半球組成，它的功能是協(xié)調(diào)隨意的肌肉運(yùn)動，保持姿勢、平衡和平衡。腦干是連接大腦、小腦、間腦和脊髓的莖狀結(jié)構(gòu)，包括中腦、腦橋和髓質(zhì)：中腦是一個非常復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，包含一系列不同的神經(jīng)元簇、神經(jīng)通路和其他結(jié)構(gòu)；腦橋是12 根腦神經(jīng)中的4 根的起源，是連接中腦和髓質(zhì)的橋梁；脊髓從髓質(zhì)底部延伸，穿過顱骨底部的一個大開口，在大腦和身體其他部位之間傳遞信息。除了大腦和小腦，間腦是另一個含有大量灰質(zhì)集合的結(jié)構(gòu)，它位于大腦和腦干之間。

2.1.2 人腦的神經(jīng)組織

大腦、小腦、間腦和腦干均由神經(jīng)組織構(gòu)建而成，神經(jīng)組織可分為灰質(zhì)和白質(zhì)，它們由兩大類細(xì)胞構(gòu)成：(1)神經(jīng)膠質(zhì)細(xì)胞，由小膠質(zhì)細(xì)胞（microglia）和大膠質(zhì)細(xì)胞（macroglia）組成，大膠質(zhì)細(xì)胞包括：星形膠質(zhì)細(xì)胞（astrocyte）、少突膠質(zhì)細(xì)胞（oligodendrocyte）和室管膜細(xì)胞（ependymal cells），(2)神經(jīng)元細(xì)胞（neuron），如圖7 所示。小膠質(zhì)細(xì)胞胞核較小，形態(tài)不規(guī)則，分布在大腦和脊髓各處，從它們的細(xì)胞體產(chǎn)生波浪形的分支或突起，發(fā)出多個脊柱樣的突出物，負(fù)責(zé)大腦的免疫反應(yīng)和整體維護(hù)，不斷清除受損的神經(jīng)元或感染原，并保護(hù)其免受入侵者的侵害[42]。星形膠質(zhì)細(xì)胞是最大的神經(jīng)膠質(zhì)細(xì)胞，直徑3～5 μm，呈星形，從胞體發(fā)出許多長而分支的突起，伸展充填在神經(jīng)細(xì)胞的胞體及其突起之間，起支持和分隔神經(jīng)細(xì)胞的作用。少突膠質(zhì)細(xì)胞的胞體小、突起少，常出現(xiàn)在神經(jīng)胞體周圍和有髓神經(jīng)元上，它們可以擴(kuò)張細(xì)胞膜，形成髓鞘，包裹并隔離多達(dá)50 個軸突，使電信號傳播更快[43]。室管膜細(xì)胞形成單層的立方體細(xì)胞，排列在腦室內(nèi)，循環(huán)腦脊液，并防止其滲漏到下層組織[44]?？偟膩碚f，這些神經(jīng)膠質(zhì)雖然高度多樣化和不完全了解，但它們的作用主要是創(chuàng)造一個神經(jīng)元可以發(fā)展和運(yùn)轉(zhuǎn)的環(huán)境[45]。

圖7 神經(jīng)膠質(zhì)細(xì)胞和神經(jīng)元示意圖Fig.7 Illustration of neuroglia and neurons

神經(jīng)元（neurons）是電可興奮的神經(jīng)細(xì)胞，專門接收、傳輸和傳導(dǎo)電化學(xué)信號或神經(jīng)沖動，代表性的神經(jīng)元如圖8 所示。它們在大小、形狀、位置、連通性和神經(jīng)化學(xué)特征上各不相同，但都具有相似的結(jié)構(gòu)。在形態(tài)學(xué)上，每個神經(jīng)元都由細(xì)胞體（soma）和從細(xì)胞體分支而來的多個突起組成，其與其他細(xì)胞的區(qū)別在于樹突和軸突。樹突（dendrite）是錐形的短突起，細(xì)胞質(zhì)類似于細(xì)胞體，它們大量分支成樹突軸，進(jìn)一步突出幾個較小的突起（約2 μm），稱為樹突棘，能夠通過其突觸終端接收來自其他神經(jīng)元的電化學(xué)刺激或神經(jīng)沖動，然后輸入被傳導(dǎo)到細(xì)胞體并沿軸突傳遞。軸突（axon）亦稱軸索，是神經(jīng)元另一極的單個長管狀突起，主要作用是將神經(jīng)元胞體所產(chǎn)生的興奮沖動傳至其他神經(jīng)元或效應(yīng)器。軸突的長短與神經(jīng)元的種類有關(guān)，短的僅數(shù)微米，長的可達(dá)1 m 以上。大多數(shù)軸突被絕緣的髓鞘（myelin sheath）包圍，這是一種由脂蛋白組成的質(zhì)膜，有髓鞘的軸突部分被聚集有鈉通道的無髓鞘的軸突部分（nodes of Ranvier）打斷。軸突含有比樹突更多的細(xì)絲纖維，這是一種微管束結(jié)構(gòu)，在成熟神經(jīng)細(xì)胞的軸突和樹突中，微管束沿長軸排列，是細(xì)胞內(nèi)起支撐作用的主要支架，并且是運(yùn)輸物質(zhì)的軌道，破壞微管會抑制細(xì)胞內(nèi)的物質(zhì)運(yùn)輸。軸突末端與其他神經(jīng)元的樹突或胞體形成突觸（synapse），突觸是神經(jīng)元交流的場所，在這里一個神經(jīng)元的軸突與另一個神經(jīng)元的樹突或細(xì)胞體相接觸，突觸間隙約為20 μm?？傮w而言，單個神經(jīng)元通過神經(jīng)傳遞接受數(shù)千個其他神經(jīng)元的輸入，并能與數(shù)千個其他神經(jīng)元形成突觸。這種神經(jīng)元間的交流形成了樹形結(jié)構(gòu)，稱為神經(jīng)元樹枝，負(fù)責(zé)在大腦的某個區(qū)域分發(fā)信息。此外，神經(jīng)元樹連接在一起形成局部回路，構(gòu)成了大腦活動的結(jié)構(gòu)和功能基礎(chǔ)[42]。軸突的力學(xué)損傷可導(dǎo)致相關(guān)的疾病，如神經(jīng)軸突斷裂可導(dǎo)致神經(jīng)傳導(dǎo)功能喪失，臨床表現(xiàn)為所損傷神經(jīng)支配的肌肉萎縮，相應(yīng)的肌腱反射消失，彌漫性軸突損傷也較多見，剪應(yīng)力作用于軸突使之受牽拉損傷而喪失傳遞沖動的功能，可引起昏迷，甚至死亡。

圖8 神經(jīng)元細(xì)胞間通信示意圖Fig.8 Illustration of neuron and intercellular communication

根據(jù)大腦的解剖學(xué)及組織學(xué)可知，大腦具有復(fù)雜的解剖（幾何）層次結(jié)構(gòu)，在不同的長度尺度上往往有很大的不同，確定每個長度尺度對大腦力學(xué)特性的影響以及由此產(chǎn)生的病理是至關(guān)重要的，因?yàn)槊總€長度尺度都會對大腦的宏觀反應(yīng)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。通過分別對每個長度尺度進(jìn)行物理建模，確定不同尺度之間的邊界條件，進(jìn)而從較低的長度尺度向較高的長度尺度傳遞信息。然后，就可以使用實(shí)驗(yàn)和模擬方法在不同的長度尺度上去研究TBI 的損傷機(jī)制。

2.1.3 人腦的本構(gòu)模型

人體頭部中的顱骨、腦膜、大腦鐮、頭皮、灰質(zhì)、白質(zhì)、腦干和小腦等均由不同的材料構(gòu)成，物理力學(xué)性質(zhì)迥異，如表1[46-49]～2[50-51]所示。對于像顱骨、硬腦膜和大腦鐮這些剛度比較大的材料，通常變形相對較小，可以采用簡單的線彈性材料本構(gòu)。而人腦組織主要由水組成，質(zhì)地非常柔軟，由于體模量很大，變形主要取決于剪切模量，并且表現(xiàn)出非線性和時間依賴性，它們的力學(xué)行為源于神經(jīng)和支持細(xì)胞成分固有的黏彈性性質(zhì)以及它們與血管和間質(zhì)液的相互作用，通常情況下采用黏超彈性材料本構(gòu)來表征軟組織（白質(zhì)和灰質(zhì)，腦膜層，偶爾也包括腦脊液層）的力學(xué)行為。

表1 顱腦硬組織/器官材料參數(shù)[46–49]Table 1 Craniocerebral hard tissue/organ material parameters[46–49]

表2 顱腦軟組織/器官材料參數(shù)[50-51]Table 2 Craniocerebral soft tissue/organ material parameters[50-51]

對于小變形響應(yīng)，在線性應(yīng)變狀態(tài)下可采用廣義Maxwell 模型描述松弛效應(yīng)，剪切模量可用Prony級數(shù)表示：

式中：G∞為 長期剪切模量，Gi為剪切模量，τi為松弛時間。

在大變形情況下，則需要考慮腦組織的非線性超彈性行為。Mendis 等[52]采用大腦組織有限變形響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來表征其超彈性本構(gòu)特性，并應(yīng)用于有限元模擬。將腦組織或軟組織視為均質(zhì)、各向同性和不可壓縮的材料，其超彈性本構(gòu)可以采用應(yīng)變能函數(shù)方法來構(gòu)建唯象本構(gòu)模型。對腦組織的同質(zhì)性、不可壓縮性和各向同性假設(shè)雖然并不完全正確，但在一定程度上是近似合理的，關(guān)于豬腦等器官的大量文獻(xiàn)報(bào)道證實(shí)了這一點(diǎn)[53-54]。應(yīng)變能函數(shù)方法假定存在應(yīng)變能函數(shù)W（單位參考體積的標(biāo)量函數(shù)），它將組織的變形與相應(yīng)的應(yīng)力值聯(lián)系起來，應(yīng)變能函數(shù)表征的是系統(tǒng)在變形過程中所儲存的能量。應(yīng)變能函數(shù)可以用不同的形式表示，并根據(jù)其形式進(jìn)行分類，包括多項(xiàng)式形式、指數(shù)或?qū)?shù)形式和組合形式，表3給出了這些模型和對應(yīng)的應(yīng)變能函數(shù)。大多數(shù)情況下，Neo-Hookean 模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合度較差，因此在生物組織建模中，特別是對人體組織的表征，建議采用更精確的模型[55]。一階Mooney-Rivlin 模型只有2 個材料參數(shù)，可能導(dǎo)致出現(xiàn)非物理的負(fù)常數(shù)參數(shù)，不足以捕捉腦組織的非線性行為[56]。高階數(shù)的應(yīng)變能模型可以模擬更復(fù)雜的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，但也意味著需要更多的計(jì)算量，同時也會增加非線性求解器的負(fù)擔(dān)，可能會導(dǎo)致更難收斂。Ogden[57]構(gòu)造了應(yīng)變不變量線性組合形式的應(yīng)變能函數(shù)來描述超彈性固體的力學(xué)響應(yīng)，該模型形式簡單且與單軸拉伸、純剪切和等雙軸張拉實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好。目前，可獲得的大部分腦組織力學(xué)測試數(shù)據(jù)，都采用了Ogden 模型進(jìn)行擬合[54,58–62]。Ogden 模型對豬脊髓白質(zhì)[63]、人乳腺組織[64]，甚至人、羊胎盤[65]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都提供了很好的擬合。此外，Yeoh 模型由于其精度較高、參數(shù)較少、計(jì)算時間要求短，對大腦生物力學(xué)模型也非常有效，這一點(diǎn)得到了Kaster 等[59]對離體豬白質(zhì)和灰質(zhì)的證實(shí)。指數(shù)和對數(shù)形式的應(yīng)變能函數(shù)由指數(shù)或?qū)?shù)項(xiàng)組成，Rashid 等[54,62]為了研究豬腦組織在簡單剪切和拉伸實(shí)驗(yàn)中的特性，使用了Fung-Demiray 模型，并實(shí)現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型的非常好的擬合，同時也證明了Gent 模型在豬腦組織建模中的成功應(yīng)用。Chui 等[66]對豬肝臟、腎臟和腦組織進(jìn)行了聯(lián)合壓縮和拉伸實(shí)驗(yàn)，提出了各向同性材料的對數(shù)和多項(xiàng)式聯(lián)合方程。上述超彈性模型沒有考慮生物組織的黏性行為，然而，超彈性建模的結(jié)果可以很容易地納入更復(fù)雜的模型中，包括黏性、各向異性等因素的影響[67]。

表3 腦組織超彈性本構(gòu)模型分類Table 3 Classification of hyper-elastic constitutive models of brain tissue

應(yīng)變率效應(yīng)對于大腦的沖擊響應(yīng)行為會產(chǎn)生顯著影響。Rashid 等[54]在30、60、90 和120 s?1應(yīng)變速率下對豬腦組織進(jìn)行了剪切測試，最大剪切應(yīng)力分別為(1.15±0.25)、(1.34±0.19)、(2.19±0.225)和(2.52±0.27) kPa，而在拉伸測試中發(fā)現(xiàn)，隨著應(yīng)變率的升高，腦組織反應(yīng)更加僵硬，在30、60 和90 s?1應(yīng)變速率下，拉伸應(yīng)變?yōu)?.3 時工程應(yīng)力存在明顯的強(qiáng)化，如圖9[54]所示。Prabhu 等[68]使用內(nèi)部狀態(tài)變量模型來捕捉豬腦在50～750 s?1應(yīng)變率壓縮測試下的高速率行為，結(jié)果表明，豬腦組織也是應(yīng)變率相關(guān)的，在高應(yīng)變率下，腦組織的反應(yīng)是非線性和非彈性的。

圖9 不同應(yīng)變速率下腦組織拉伸載荷-變形曲線[54]Fig.9 Tensile load-deformation curves of brain tissue at different strain rates[54]

實(shí)際上，腦組織是非均質(zhì)的，其中灰質(zhì)的各向異性不太明顯，而白質(zhì)、腦干和胼胝體等由于含有大量的神經(jīng)纖維，在纖維方向上的剛度顯著提高，其本構(gòu)建模是人們重點(diǎn)關(guān)心的問題。由于高度對齊的軸突束的存在，纖維軸正交于各向同性平面，可以用不耦合應(yīng)變能函數(shù)來描述。Colgan 等[69]采用neo-Hookean 模型定義應(yīng)變能函數(shù)矩陣，將軸索定義為纖維，然后使用彌散張量成像（diffusion tensor imaging,DTI）與磁共振成像（magnetic resonance imaging, MRI）相結(jié)合描述軸索的強(qiáng)化效應(yīng)。Chatelin 等[70]采用了一種不同的方法，使用DTI 繪制了12 名人類患者的神經(jīng)纖維取向，以創(chuàng)建人腦的有限元網(wǎng)格來測量撞擊引起的軸突拉伸。在此之后，Cloots 等[71]在研究介觀尺度大腦結(jié)構(gòu)時使用了Colgan 等的模型[69]。Sahoo 等[72]也在他們的腦材料模型中引入了DTI 和分?jǐn)?shù)各向異性，以觀察軸突的拉伸伸長。Giordano 等[73-74]進(jìn)一步發(fā)展了Cloots 等的模型[69]，通過比較各向同性和各向異性模型的模擬結(jié)果，發(fā)現(xiàn)各向異性會對腦組織的響應(yīng)產(chǎn)生很大的影響，當(dāng)考慮整個大腦的各向異性時，變形會擴(kuò)散，白質(zhì)尤其受到影響。

腦脊液與水的性質(zhì)較接近，一些有限元模型假設(shè)腦脊液滿足線彈性材料本構(gòu)，而其他研究則將腦脊液建模為黏彈性材料或流體。Baeck 等[75]將腦脊液分別建模為線性彈性材料和流體材料，并進(jìn)行比較，結(jié)果表明，應(yīng)變能、von Mises 應(yīng)力和腦內(nèi)顱內(nèi)壓非常相似。當(dāng)腦脊液作為線性彈性材料建模時，必須保持它幾乎不可壓縮的特性，體模量應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于剪切模量（通常泊松比大于0.48）。

在過去的幾十年里，軟組織力學(xué)測試的進(jìn)步為大腦組織的力學(xué)特性提供了更多的見解，這為更加精確的本構(gòu)建模鋪平了道路。然而，在對bTBI 進(jìn)行數(shù)值模擬時仍然要謹(jǐn)慎地選擇本構(gòu)模型，因?yàn)樾枰胶饽Ｐ偷膹?fù)雜度與計(jì)算效率。對于低強(qiáng)度的爆炸波環(huán)境，采用線性黏彈性模型能夠大大降低計(jì)算的成本，而對于大應(yīng)變和較高應(yīng)變率的沖擊模擬，則必須采用更復(fù)雜的非線性模型，否則計(jì)算結(jié)果可能出現(xiàn)很大的偏差。本構(gòu)模型參數(shù)的不確定性也存在很大的影響，研究表明即使是使用相對簡單的單項(xiàng)Ogden 模型對腦脊膜等生物材料進(jìn)行模擬，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合參數(shù)的選取仍然會導(dǎo)致無法考慮不確定性來源的非唯一解[76]。此外，除本構(gòu)模型外，有限元的單元類型、網(wǎng)格分辨率、沙漏模式和求解器等對模擬結(jié)果也存在影響，其中單元類型和網(wǎng)格尺寸對模型響應(yīng)的影響最大[77]。

2.2 宏觀尺度bTBI 計(jì)算建模

bTBI 的數(shù)值模擬需要建立流場模型和頭部模型，并將二者進(jìn)行流固耦合計(jì)算。其中流場模型為爆炸波的傳播提供載體，通常采用歐拉求解器，對于爆炸波傳播問題可以采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格建模，網(wǎng)格收斂性也較好。頭部模型則給出了顱腦在載荷作用下的力學(xué)響應(yīng)，采用了拉格朗日求解器。為了解析復(fù)雜的大腦幾何特征，必須采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格建模，頭部模型的精細(xì)程度決定了腦組織變形和顱內(nèi)壓等的計(jì)算是否準(zhǔn)確。從20 世紀(jì)90 年代中期開始，不同的研究團(tuán)隊(duì)逐步建立了一系列頭部有限元模型，其中較知名的模型如WSUBIM (Wayne State University Brain Injury Model)、KTH (Kungliga Tekniska H?gskolan)、ULP (University of Louis Pasteur)、SIMon (Simulated Injury Monitor)和UCDBTM (University College Dublin Brain Trauma Model)等[78-79]，這些模型的建立為TBI 數(shù)值模擬研究奠定了基礎(chǔ)。一般來說，宏觀頭部模型的建模通常采用基于特征的多塊技術(shù)，利用三維重建技術(shù)生成頭部的幾何模型，然后基于宏觀神經(jīng)解剖學(xué)，采用三維實(shí)體單元或殼單元將幾何模型劃分為不同的部分。表4 列出了國內(nèi)外bTBI 論文中使用的模型，可以看到，模型的網(wǎng)格尺寸越來越小，模型中所包含的組織結(jié)構(gòu)信息也越來越豐富，從開始的顱骨、大腦、腦脊液，到近年來的腦膜結(jié)構(gòu)、橋靜脈，甚至是整個頭部血管系統(tǒng)的詳細(xì)結(jié)構(gòu)，大腦的有限元模型在向著精細(xì)化建模的方向不斷進(jìn)步。要準(zhǔn)確地計(jì)算大腦在爆炸波作用下的響應(yīng)，需要比碰撞沖擊問題模擬更加精細(xì)的有限元模型，因?yàn)榍罢邥诖竽X中產(chǎn)生更高頻率的應(yīng)力波傳播，為了捕捉到這些應(yīng)力波的振蕩特征，必須采用足夠小的網(wǎng)格尺寸。對于有限元方法，通常認(rèn)為在1 個波長尺度上至少需要10 個單元才能充分解析更具有破壞性的橫波。因此，從發(fā)展趨勢上也可以看到，頭部模型的結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，模型越來越精細(xì)。在模型驗(yàn)證方面，早期主要采用頭部撞擊實(shí)驗(yàn)，近年來開展的激波管實(shí)驗(yàn)和爆炸實(shí)驗(yàn)則能夠?qū)δＰ秃蛥?shù)進(jìn)行更加充分的驗(yàn)證和確認(rèn)。而對于爆炸波載荷的計(jì)算，普遍認(rèn)為6 mm 的流場網(wǎng)格尺寸就能達(dá)到令人滿意的計(jì)算收斂性。

表4 自2009 年以來基于特征多塊技術(shù)的bTBI 模型Table 4 Modeling of bTBI based on the feature multi-block technique since 2009

目前，最先進(jìn)的人頭有限元模型已經(jīng)能夠描述從醫(yī)學(xué)成像技術(shù)獲得的宏觀神經(jīng)解剖的詳細(xì)信息。以全球人體模型聯(lián)盟50 百分位成年男性頭部模型（GHBMC M50）為例，如圖10 所示，該模型采用基于特征的多塊技術(shù)建模，最早是由Mao 等[100]開發(fā)，并且從一系列頭部撞擊實(shí)驗(yàn)中選擇了35 個加載案例，用于檢驗(yàn)基于響應(yīng)的模型預(yù)測的魯棒性，包括腦壓、相對顱腦運(yùn)動、顱骨響應(yīng)和面部響應(yīng)。目前GHBMC M50 頭部模型已經(jīng)發(fā)展到v6.0，模型總質(zhì)量為4.6 kg，由顱蓋骨（包括外板、板障及內(nèi)板）、頭皮、各種面部骨骼（淚骨、上頜骨、下頜骨、鼻骨、眶骨、蝶骨、犁骨、顴骨等）、面部肌肉、硬腦膜、蛛網(wǎng)膜、腦膜、上矢狀竇、11 對橋接靜脈、腦脊液、大腦皮層、皮層下白質(zhì)、胼胝體、丘腦、基底神經(jīng)節(jié)、腦干、小腦、側(cè)腦室和第3 腦室、大腦鐮和小腦幕等。整個模型由246 829 個單元組成，包括164 226 個六面體實(shí)體單元，82 581 個殼單元和22 個一維梁單元。顱骨中的大腦組織是通過采用殼單元建模的腦膜進(jìn)行約束的，腦膜包括最外層向內(nèi)的硬腦膜、蛛網(wǎng)膜、軟腦膜和初級硬腦膜延伸。2 個大腦半球之間的大腦鐮，以及大腦半球和小腦之間的小腦幕，腦膜和大腦之間的空間充滿了腦脊液，在模型中，腦膜和腦脊液為腦組織提供了復(fù)雜的邊界條件，并影響大腦在顱骨內(nèi)的力學(xué)響應(yīng)。

圖10 全球人體模型聯(lián)盟50 百分位成年男性頭部模型（GHBMC v6.0）[100]Fig.10 Global Human Body Models Consortium 50th percentile adult male head model (GHBMC v6.0)[100]

近年來，研究人員開始重視軸突損傷（彌漫性軸索損傷），認(rèn)為其是導(dǎo)致bTBI 的關(guān)鍵機(jī)制之一。與灰質(zhì)的均質(zhì)化行為相比，由于軸突的存在，沿軸突方向的剛度增加，使得白質(zhì)具有各向異性性質(zhì)。然而，大多數(shù)的宏觀尺度大腦模型在對白質(zhì)進(jìn)行建模時缺乏異質(zhì)、各向異性描述，這就限制了有限元模型對顱腦損傷的預(yù)測能力。Lyu 等[101]開發(fā)了一種新的各向異性黏-超彈性材料模型，并將該模型納入頭部模型的白質(zhì)組織中，該模型能夠模擬腦組織對軸突纖維的方向依賴反應(yīng)，進(jìn)一步提高模型的生物保真度和損傷預(yù)測能力。腦組織被認(rèn)為是由軸突纖維嵌入與神經(jīng)膠質(zhì)對應(yīng)的各向同性基質(zhì)中構(gòu)成的，如圖11[101]所示，軸突纖維的方向被平均為a0方向。

圖11 腦組織纖維增強(qiáng)復(fù)合模型[101]Fig.11 Composite model of brain tissue fiber reinforcement[101]

對于胼胝體白質(zhì)結(jié)構(gòu)，軸突纖維在解剖坐標(biāo)內(nèi)平行起源于內(nèi)側(cè)到外側(cè)方向；對于腦干，纖維沿腦干的軸向定向。為了模擬超彈性材料的各向異性特性，將增強(qiáng)纖維的剛度嵌入到白質(zhì)Mooney-Rivlin 本構(gòu)的應(yīng)變能函數(shù)中：

式中：C1和C2為Mooney-Rivlin 系數(shù)；I1和I2為應(yīng)變張量不變量；F(λ)為描述軸突纖維力學(xué)性能的函數(shù)，λ 為纖維的長度；K為材料的有效體積模量，J為比體積。

假設(shè)纖維不能抵抗壓縮載荷，當(dāng)纖維被拉伸時，纖維的增強(qiáng)用指數(shù)函數(shù)來描述，當(dāng)纖維伸長超過臨界纖維拉伸水平 λ*時，纖維的行為用線性函數(shù)描述。

式中：C3、C4和C5為纖維剛度系數(shù)。

2.3 介觀尺度bTBI 生物力學(xué)建模

2.3.1 基于代表性體積元的建模

隨著在介觀尺度上理解損傷機(jī)制的興趣日益增加，大腦模型在解剖表征和預(yù)測生物力學(xué)響應(yīng)方面的需求較為旺盛。為了在數(shù)值模擬建模中考慮白質(zhì)（軸突）的微觀力學(xué)性能，通常采用代表性體積單元（representative volume element，RVE）來構(gòu)建微尺度的結(jié)構(gòu)與性能。RVE 是異質(zhì)材料的典型代表單元，描述能夠代表材料宏觀性能的最小體積單元，在體積單元內(nèi)包含了足夠多微組織結(jié)構(gòu)組成物的幾何信息、取向信息、分布信息與相場信息等，并能在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上（統(tǒng)計(jì)平均性質(zhì)）代表材料微組織結(jié)構(gòu)的基本特征。在宏觀上，可以認(rèn)為RVE 是無窮小的，因此結(jié)構(gòu)上各點(diǎn)的材料性能在空間上具有連續(xù)性，而在微觀上，RVE 包含了影響材料性能的所有的微結(jié)構(gòu)特征，并且具有周期性特點(diǎn)，因此對于單個微結(jié)構(gòu)特征而言，RVE 都相當(dāng)于是無窮大的。

Abolfathi 等[102]提出了一種腦白質(zhì)各向異性力學(xué)分析的RVE 建模方法，用于研究不同加載條件下軸突和細(xì)胞外基質(zhì)（extracellular matrix，ECM）組成的細(xì)胞單元的力學(xué)行為，從而確定軸突的承載能力。根據(jù)實(shí)驗(yàn)觀測，腦干內(nèi)的軸突分布是高度定向的，并且軸突占復(fù)合組織總體積的53%，如圖12(a)所示?？紤]到腦干內(nèi)的軸突分布是高度定向的，將腦白質(zhì)考慮為單向復(fù)合材料建立三維單元細(xì)胞模型，圖12(b)顯示了三維隨機(jī)分布的橫斷面及其單位單元截面，隨機(jī)模型也可以通過軸突六邊形分布的單向模型進(jìn)一步模擬或簡化（見圖12(c)）。在復(fù)合材料力學(xué)文獻(xiàn)中，這種軸突分布通常被稱為六邊形纖維填充，通過將規(guī)則的簡化模型與隨機(jī)分布模型預(yù)測的平均力學(xué)性能相匹配，就可以用簡化模型代替隨機(jī)分布模型進(jìn)行計(jì)算，從而提高有限元分析的效率，但是這種近似對于幾何復(fù)雜結(jié)構(gòu)的局部應(yīng)力/應(yīng)變分布的捕捉存在不足。

腦白質(zhì)雖然都由纖維狀的軸突和細(xì)胞外基質(zhì)組成，但軸突的方向性在整個大腦內(nèi)的變化是很大的，并且軸突并不完全是平直的。Grujicic 等[103]采用單元細(xì)胞模型建立了考慮軸突波動的模型，用于研究沖擊載荷作用下軸突軸向法向應(yīng)力和剪切應(yīng)力的空間分布和大小，如圖13 所示。結(jié)果表明，大腦白質(zhì)在遭受沖擊時，軸突的波動和界面的結(jié)合強(qiáng)度對其力學(xué)行為具有顯著的影響。

圖13 具有不同波動特征的軸突模型[103]Fig.13 Axon models with different wave characteristics[103]

2.3.2 基于磁共振彌漫加權(quán)成像的建模

對白質(zhì)（軸突）基于代表性體積元的建模僅適用于腦組織的一個代表性體積單元，而不是整個大腦[103-105]，只能用于局部腦白質(zhì)沖擊力學(xué)行為的機(jī)理研究。在宏觀腦損傷模擬中考慮中等尺度的軸索對白質(zhì)的各向異性進(jìn)行建模，已成為近年來越來越多研究的重點(diǎn)。在這個長度尺度上，不同的大腦區(qū)域通過軸索相互連接，形成一個極其復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，這種結(jié)構(gòu)連接是控制大腦功能的關(guān)鍵制約因素。

通過先進(jìn)的成像技術(shù)可以獲得大腦中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，磁共振彌散加權(quán)成像（diffusion weighted imaging，DWI）能夠反映水分子擴(kuò)散（布朗運(yùn)動）過程中所經(jīng)歷的限制量，是目前唯一能夠在體內(nèi)繪制神經(jīng)組織纖維結(jié)構(gòu)的方法。為了考慮腦白質(zhì)的各向異性，常常采用嵌入式方法建模，即將軸索束轉(zhuǎn)化為圓形截面的桿單元，其直徑通常為毫米量級，然后利用嵌入式單元技術(shù)將軸索束的桿單元與腦組織的實(shí)體單元耦合，確保軸索束單元的節(jié)點(diǎn)跟隨腦組織單元的節(jié)點(diǎn)運(yùn)動，并且滿足動量守恒和連續(xù)性條件。這種方法也被稱為重疊網(wǎng)格法，最初用于鋼筋混凝土材料的建模。Wu 等[106]和Garimella 等[107]分別在ABAQUS軟件和LS-DYNA 軟件中實(shí)現(xiàn)了對腦組織的建模，這些研究方法的流程基本一致，如圖14 所示[106]，包括3 個步驟：

圖14 利用基于結(jié)構(gòu)的方法建立軸索束造影模型的一般過程[106]Fig.14 General process of building axonal beam angiography models using structure-based methods[106]

(1)基于神經(jīng)纖維示蹤技術(shù)創(chuàng)建神經(jīng)束網(wǎng)絡(luò)的有限元網(wǎng)格。纖維單元（1D 單元）可以根據(jù)神經(jīng)束的各向異性分?jǐn)?shù)（fractional anisotropy，F(xiàn)A）值進(jìn)行分類。

(2)纖維單元與各向同性基準(zhǔn)大腦模型在同一空間對齊。如果無法獲得受試者特定的神經(jīng)束造影數(shù)據(jù)，將執(zhí)行變形或配準(zhǔn)等程序，以確保神經(jīng)束造影模板的幾何形狀與基準(zhǔn)大腦有限元模型的幾何形狀匹配。

(3)將纖維網(wǎng)格在數(shù)學(xué)上嵌入基準(zhǔn)模型的實(shí)體單元中。軸索單元和各向同性實(shí)體單元的力學(xué)特性均應(yīng)基于文獻(xiàn)中的多模態(tài)組織數(shù)據(jù)進(jìn)行賦值?；撞牧虾屠w維材料都可能被建模為高黏彈性材料，從而更準(zhǔn)確地獲得腦組織的異質(zhì)和各向異性力學(xué)響應(yīng)。

2.4 bTBI 的多尺度建?？蚣?/h3>

近年來，顱腦損傷問題的研究已經(jīng)從宏觀尺度大腦結(jié)構(gòu)層級的響應(yīng)拓展到細(xì)微尺度組織細(xì)胞層級的響應(yīng)[107]。在爆炸波作用下，神經(jīng)細(xì)胞的損傷會對大腦的宏觀反應(yīng)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響，例如當(dāng)軸突受到瞬態(tài)拉伸/剪切應(yīng)力作用時，會導(dǎo)致軸突部分或完全變形，變形量超過閾值后膜上會形成孔洞，進(jìn)而導(dǎo)致軸突功能障礙，大腦的正常功能被破壞。為了建立神經(jīng)細(xì)胞損傷與顱腦損傷之間的關(guān)聯(lián)，需要在不同的長度尺度進(jìn)行物理建模，確定不同尺度之間的邊界條件，進(jìn)而從較低的尺度向較高的尺度傳遞信息，即建立多尺度計(jì)算模型。多尺度建模不僅可以幫助更好地理解宏觀大腦生物力學(xué)、神經(jīng)力學(xué)和生物學(xué)損傷之間的關(guān)系，還可以作為研究bTBI 的力學(xué)和生物學(xué)評估指標(biāo)的重要工具。

Gupta 等[108-109]基于生物力學(xué)和計(jì)算生物學(xué)提出了一種多尺度建模計(jì)算框架，將身體/大腦尺度生物力學(xué)與微尺度生物力學(xué)相結(jié)合，考慮不同尺度間的耦合效果，全面考慮爆炸載荷對于全身、頭部的作用，顱腦內(nèi)部致傷區(qū)域特征以及腦組織局部神經(jīng)細(xì)胞的微觀受損情況，如圖15[109]所示。該計(jì)算框架實(shí)現(xiàn)了多個尺度之間的單向耦合，例如：將爆炸/碎片載荷對人體的加載作為宏觀尺度有限元模型（身體/頭部生物動力學(xué)模型、顱內(nèi)生物力學(xué)模型）的初始條件，這些模型反過來為介觀尺度模型（最易受損傷的神經(jīng)元軸索結(jié)構(gòu)）提供邊界條件，后者用于亞細(xì)胞分子機(jī)制生物學(xué)和電生物化學(xué)損傷和修復(fù)途徑的詳細(xì)建模。

圖15 bTBI 多尺度建模計(jì)算框架[109]Fig.15 A computational framework for multiscale modeling of TBI[109]

在宏觀尺度層面，按爆炸沖擊波作用過程建立模型，包括全身的生物動力學(xué)多體模型（關(guān)節(jié)-分段體）、爆炸沖擊波加載模型（人體皮膚網(wǎng)格）、全身/大腦生物力學(xué)模型（三維有限元網(wǎng)格）和腦/頭生物力學(xué)降階快速計(jì)算模型，如圖16[109]所示。考慮爆炸沖擊波與人體的瞬時作用（幾個毫秒），由其引發(fā)的人體初始運(yùn)動可能只有幾厘米，可以采用單向耦合直接將人體皮膚網(wǎng)格的壓力載荷用于人體/大腦有限元模型的生物力學(xué)計(jì)算。為了能夠準(zhǔn)確地分辨大腦、肺、骨骼和其他器官中的應(yīng)力波壓力，典型的有限元網(wǎng)格尺寸僅為2 mm，單元數(shù)量約250 000。除了骨骼、大腦和肺以外，其他組織均按軟組織材料建模。模型中并未對腦脊液進(jìn)行顯示建模，因此也就不適于空化損傷研究。大腦模型被細(xì)分為皮層、小腦和腦干3 個相互作用的區(qū)域。腦干是特別容易受到神經(jīng)創(chuàng)傷影響的區(qū)域，采用復(fù)合材料梁單元建模。大腦和小腦均為剛體，大腦與腦干頂部剛性連接，小腦則與腦干腦橋剛性連接，腦干底部靠近枕骨大孔處，假設(shè)與頭部其余部分剛性連接。

圖16 高保真降階人體解剖幾何模型[109]Fig.16 High fidelity reduced order human anatomy geometric model[109]

在介觀尺度層面，主要關(guān)注白質(zhì)軸突結(jié)構(gòu)對爆炸載荷的微觀和分子水平反應(yīng)。在選定的大腦位置預(yù)測宏觀的大腦力學(xué)應(yīng)變，用來模擬局部軸突纖維束的微觀力學(xué)響應(yīng)。由于軸突纖維被從附近的少突膠質(zhì)細(xì)胞（oligodendrocytes）投射出來的髓鞘（myelin sheath）包裹著，軸突和少突膠質(zhì)細(xì)胞突出物之間的力學(xué)聯(lián)系可能導(dǎo)致軸突變形和損傷，如靜脈曲張的產(chǎn)生、Tau 蛋白-微管（tau-microtubule）結(jié)構(gòu)的解體、髓鞘從軸突膜分離和少突膠質(zhì)細(xì)胞突出物的剪切。這種原發(fā)性軸索損傷會對繼發(fā)性神經(jīng)生物學(xué)損傷和修復(fù)途徑產(chǎn)生影響。這時可以采用嵌入軸突束的頭部模型，采用桿單元對軸突束建模，并將軸突束成像分割到不同的大腦區(qū)域，如圖17 所示[110]。用于模擬軸突拉伸損傷的模型（包括3 個軸突、2 個少突膠質(zhì)細(xì)胞和少數(shù)突起），采用黏彈性梁單元建模，它們之間的連接滿足運(yùn)動學(xué)連續(xù)條件。整個模型總長1.2 mm，軸突和髓鞘直徑分別為1 和2 μm，節(jié)間長度100 μm。軸突細(xì)胞質(zhì)充滿軸向排列的Tau 蛋白-微管網(wǎng)絡(luò)，負(fù)責(zé)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定和功能，如軸突輸送。微管之間的間隔由Tau 蛋白維持，促進(jìn)微管在軸突中的聚合、捆綁和穩(wěn)定。由于微管可以同時承受軸向和橫向載荷，使用一組黏彈性梁來模擬軸向微管。Tau 蛋白采用桿單元建模，并且具有率相關(guān)性，可以采用經(jīng)典的Kelvin 黏彈性模型或基于實(shí)驗(yàn)得到的不同應(yīng)變率下的力-伸長曲線作為材料本構(gòu)。此外，將細(xì)胞質(zhì)考慮成一種固定的黏性流體，它由Tau 蛋白-微管單元上的線性切向阻力和法向阻力表示。對于微管的失效采用了臨界應(yīng)變準(zhǔn)則，微管和Tau 蛋白交聯(lián)的臨界應(yīng)變通過實(shí)驗(yàn)獲得。軸突微管-Tau 結(jié)構(gòu)的原發(fā)性力學(xué)損傷可能引發(fā)二級生化信號級聯(lián)的損傷和修復(fù)，包括Tau 蛋白、髓鞘脫失、細(xì)胞骨架重塑、液體和電解質(zhì)轉(zhuǎn)移導(dǎo)致局部軸突腫脹等。

總體上看，大多數(shù)爆炸創(chuàng)傷性腦損傷的計(jì)算模型將其重點(diǎn)局限于對大腦的宏觀生物力學(xué)建模，往往忽略了彈性頭骨的影響、頸部和頭部運(yùn)動的靈活性、血管和腦液的影響以及身體其他部位的反應(yīng)，重點(diǎn)關(guān)注的是顱內(nèi)壓、應(yīng)力/應(yīng)變這些力學(xué)指標(biāo)，而難以對生物學(xué)指標(biāo)進(jìn)行定量分析。相比之下，神經(jīng)創(chuàng)傷的計(jì)算建模仍然是一個巨大的挑戰(zhàn)，因?yàn)樗婕岸鄠€物理和生物醫(yī)學(xué)學(xué)科以及一系列空間和時間尺度。多尺度模型將身體/大腦的宏觀生物力學(xué)與微尺度的力學(xué)生物學(xué)耦合起來，可以將神經(jīng)軸突結(jié)構(gòu)微損傷的影響與損傷和修復(fù)機(jī)制聯(lián)系起來，這項(xiàng)工作面臨的主要挑戰(zhàn)是開發(fā)具有嵌入微結(jié)構(gòu)的多尺度大腦解剖幾何模型，使用宏觀尺度結(jié)果計(jì)算對這些微結(jié)構(gòu)的載荷輸入，并連接毫秒級的初級損傷與長時間的次級損傷模型。

3 bTBI 典型力學(xué)機(jī)制的數(shù)值模擬研究

目前，普遍認(rèn)為波傳播和顱骨彎曲變形是造成初級bTBI 的2 種主要機(jī)制，這2 種機(jī)制都屬于波傳播作用的直接作用機(jī)制，但二者之間的關(guān)系目前還存在一定的爭議。爆炸引起的顱內(nèi)壓改變可能由多種因素引起，對不同物種測試得到的顱內(nèi)壓與頭部表面超壓的比率也存在相當(dāng)大的差異[111]，但直接作用機(jī)制可能是引起腦組織變化的主要原因[112]。這里主要介紹這2 種機(jī)制的模擬研究以及腦血管系統(tǒng)和爆炸響應(yīng)連續(xù)過程的影響研究。

3.1 波傳播直接作用模擬及分析

當(dāng)沖擊波能量進(jìn)入腦組織后，由于腦組織的非均質(zhì)性，將產(chǎn)生明顯的阻抗失配現(xiàn)象，應(yīng)力波在顱腦內(nèi)部傳播形成復(fù)雜的壓力分布，在壓縮波疊加的地方能夠形成高壓區(qū)，而在不同阻抗的界面處則容易形成負(fù)壓。理論上，頭皮對顱內(nèi)壓有放大作用，這種論斷大多出自于理論分析和1D 或者2D 頭部結(jié)構(gòu)的簡化計(jì)算。然而，無論沖擊波還是應(yīng)力波，其傳播都是三維問題，采用一維簡化模型可以研究大腦或腦組織力學(xué)響應(yīng)機(jī)理，但基于此對bTBI 的致傷機(jī)制進(jìn)行推論就顯得不夠嚴(yán)謹(jǐn)，有些觀點(diǎn)甚至引起了一些爭議[113]。

計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究均表明，顱骨是一個很好的應(yīng)力波傳遞器。Gupta 等[114]采用頭部斷層掃描模型模擬了爆炸沖擊波作用于頭部的過程，從空氣和大腦中的壓力分布可以觀察到，應(yīng)力波在顱骨和腦組織中的傳播速度比空氣中的沖擊波更快，此外，腦組織中的顱內(nèi)壓存在放大效應(yīng)，其內(nèi)部的壓力水平明顯高于外部入射沖擊波的壓力，在迎爆面和背爆面的腦組織中出現(xiàn)的高壓區(qū)，可能導(dǎo)致沖擊點(diǎn)傷和對沖傷，如圖18[114]所示。除了以聲速（～1560 m/s）在顱骨中傳播的壓縮波/膨脹波之外，顱骨和大腦的幾何不對稱性和材料不均勻性也會導(dǎo)致大腦中產(chǎn)生剪切波。這些橫波比壓縮波要慢幾個數(shù)量級(～101m/s)，持續(xù)時間更長，破壞力也更大。

圖18 爆炸沖擊波與人體頭部相互作用過程中的壓力分布[114]Fig.18 Pressure distribution during the interaction between blast wave and human head[114]

Chafi 等[49]針對三維有限元頭部模型的爆炸響應(yīng)，采用多介質(zhì)任意拉格朗日-歐拉（multimaterial arbitrary Lagrangian-Eulerian，MMALE）方法模擬了炸藥爆轟、爆炸波傳播、爆炸波-頭部相互作用和應(yīng)力波在頭部和大腦內(nèi)部傳播的過程，獲得了毫秒尺度內(nèi)的大腦顱內(nèi)壓、最大剪應(yīng)力和最大主應(yīng)變。腦內(nèi)的壓力分布是非均勻的，正壓峰值出現(xiàn)在沖擊點(diǎn)部位，而負(fù)壓峰值出現(xiàn)在對沖部位，壓力分布與碰撞引起TBI 的沖擊點(diǎn)傷-對沖傷模式不同。此外，在沖擊點(diǎn)部位和對沖部位都有正壓和負(fù)壓，即大腦中產(chǎn)生了壓縮區(qū)和膨脹區(qū)，這些突然的壓縮和張力區(qū)域的產(chǎn)生會引起細(xì)胞體積和密度的變化。Sharma[85]通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬方法也證實(shí)了大腦ICP 的放大效應(yīng)，隨著沖擊波強(qiáng)度的提高，大腦的顱內(nèi)壓會相應(yīng)地升高。同時也發(fā)現(xiàn)，由于頭部不同方位頭骨結(jié)構(gòu)的差異（如人類頭骨不是一個均勻的物體，顳區(qū)厚度最低），導(dǎo)致大腦的顱內(nèi)壓與爆炸沖擊波作用的方向有關(guān)，即在相同的爆炸強(qiáng)度下，大腦的反應(yīng)具有定向性，側(cè)向爆炸在大腦皮層產(chǎn)生最高的沖擊響應(yīng)，而前向爆炸則在腦干產(chǎn)生很高的應(yīng)變和應(yīng)變率。Panzer 等[26]模擬了人腦模型和雪貂腦模型在激波管沖擊波作用下的生物力學(xué)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)bTBI 與腦的大小有關(guān)，在相同的爆炸作用下，老鼠大小的大腦的腦組織應(yīng)變比人類大小的大腦高約7 倍。他們認(rèn)為爆炸引起的神經(jīng)創(chuàng)傷與腦組織的剪切應(yīng)變相關(guān)，而不是體應(yīng)變，對于初級腦損傷，腦組織的力學(xué)評估指標(biāo)是基于應(yīng)變的，如剪切應(yīng)變，并且由于應(yīng)變率效應(yīng)，損傷閾值與鈍性撞擊或腦震蕩腦損傷相關(guān)的閾值不同。此外，采用腦脊液空化模型（cavitation model）發(fā)現(xiàn)，腦脊液空化對大腦變形的影響比對壓力變化的影響更大，由于腦脊液的存在，導(dǎo)致腦組織與顱骨分離，使得約束較少的大腦材料更容易變形，腦脊液空化引起的腦組織應(yīng)變的最大相對增加區(qū)域出現(xiàn)在腦枕區(qū)和腦室周圍組織，如圖19[26]所示，這又與對沖傷出現(xiàn)的位置有些類似。

圖19 考慮和不考慮腦脊液空化時大腦額部和枕部的剪切應(yīng)變對比[26]Fig.19 Comparison of shear strain between the frontal and occipital parts of the brain with and without CSF cavitation[26]

總而言之，爆炸沖擊波和應(yīng)力波在頭部內(nèi)外傳播，在不同的時刻作用于不同的頭部區(qū)域，導(dǎo)致波傳播的直接作用存在多種來源，同時結(jié)合頭部及大腦的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致波傳播直接作用的研究非常困難。盡管問題非常復(fù)雜，基于數(shù)值模擬研究仍然可以獲得很多有用的見解。

3.2 顱骨彎曲變形模擬及分析

在人體爆炸傷害研究中，人們往往認(rèn)為堅(jiān)硬的頭骨可以保護(hù)大腦免受非致命爆炸沖擊波的傷害，因此，雖然發(fā)現(xiàn)爆炸會引起頭骨的變形，但一直未將其與bTBI 聯(lián)系起來。當(dāng)爆炸沖擊作用于顱骨時，會導(dǎo)致其產(chǎn)生局部彎曲變形，變形的顱骨擠壓大腦對顱內(nèi)壓產(chǎn)生影響，而ICP 則是評價(jià)bTBI 的重要指標(biāo)。當(dāng)沖擊波前沿過后，顱骨產(chǎn)生局部振動，形成波紋狀的交替變形和顱內(nèi)壓的正負(fù)交替變化，進(jìn)而導(dǎo)致腦損傷。另外，透射的壓縮波穿過大腦低阻抗的邊界時會產(chǎn)生膨脹波，膨脹波通常出現(xiàn)在對沖一側(cè)，使對沖側(cè)出現(xiàn)腦組織挫裂傷。Moss 等[17]率先采用數(shù)值模擬方法揭示了bTBI 的顱骨彎曲變形致傷機(jī)制，得到了顱骨的局部動態(tài)彎曲變形，以及顱骨彎曲振蕩產(chǎn)生的波紋效應(yīng)，但他們采用的是簡化的假人模型，不是真實(shí)的頭部模型。

栗志杰等[12]針對顱骨局部彎曲變形致傷機(jī)制開展了進(jìn)一步研究。采用經(jīng)過碰撞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證的三維頭部數(shù)值模型，基于歐拉-拉格朗日耦合（coupling Euler-Lagrangian, CEL）方法建立了爆炸沖擊波-頭部流固耦合模型，對頭部受到爆炸沖擊波正面沖擊工況進(jìn)行數(shù)值模擬。在爆炸TNT 當(dāng)量7 kg、距離3.8 m 處，壓力峰值170 kPa 的正面入射沖擊波作用下，前額處顱骨的振動頻率高達(dá)8 kHz，從而使腦組織的壓力具有高頻波動特性，與碰撞載荷下的腦組織動態(tài)響應(yīng)完全不同。前額處顱骨的局部彎曲變形會沿著顱骨傳播，影響顱骨的變化構(gòu)型，從而決定了腦組織壓力的演化過程，如圖20[12]所示。同時，顱骨的最大加速度與顱骨彎曲變形模式、腦組織狀態(tài)均具有較好的相關(guān)性。最近，Du 等[115]采用頭部代理模型數(shù)值模擬研究了激波管條件下的顱骨變形，并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，得到了爆炸波作用下顱內(nèi)壓的正負(fù)交替周期性振蕩，這種周期性特征與顱骨表面的應(yīng)變曲線一致，從而揭示了顱骨變形對顱內(nèi)壓變化的影響，如圖21 所示[115]。該研究對醫(yī)療損傷診斷和防護(hù)裝備設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。

圖20 爆炸波正面沖擊時大腦壓力與顱骨變形等值線圖[12]Fig.20 Contour of brain pressure and skull deformation during frontal blast wave[12]

圖21 爆炸波正面沖擊時顱骨表面應(yīng)變對顱內(nèi)壓的影響[115]Fig.21 The influence of cranial surface strain on intracranial pressure during frontal blast wave[115]

Garimella 等[19]基于嵌入式有限元方法，將軸突束造影術(shù)納入三維人體頭部有限元模型中來研究由爆炸沖擊波誘導(dǎo)的顱骨彎曲及其導(dǎo)致的軸突變形。計(jì)算結(jié)果表明，爆炸沖擊波引起的顱骨彎曲導(dǎo)致的應(yīng)變率與腦脊液的材料力學(xué)性能有關(guān)。當(dāng)爆炸超壓為1200 kPa 時，觀察到的軸索應(yīng)變最大值約為5%，加載方向?yàn)樽箢~到右枕部。當(dāng)爆炸超壓為50 kPa 時，觀察到最小軸索應(yīng)變約為0.1%。當(dāng)爆炸超壓為1500 kPa 時，最大軸向應(yīng)變速率為150 s?1。當(dāng)爆炸超壓為50 kPa 時，最大軸突應(yīng)變速率為10 s?1。由于神經(jīng)損傷的應(yīng)變閾值是隨外加應(yīng)變率的增加而降低的，因此顱骨的彎曲變形極有可能造成微觀結(jié)構(gòu)損傷。圖22[19]顯示了加載超壓為600 kPa 時軸突纖維所經(jīng)歷的變形和對應(yīng)的應(yīng)變率。爆炸波作用下顱骨產(chǎn)生動態(tài)變形，能夠造成局部的高低壓區(qū)域和橫掃大腦的大壓力梯度，即使是非致命爆炸波造成的輕微頭骨彎曲，產(chǎn)生的載荷也至少與典型的致傷沖擊產(chǎn)生的載荷一樣大。對于不同的爆炸方向、腦脊液層不同的有效拉伸強(qiáng)度、不同的大腦材料特性（包括彈性和黏彈性顱骨特性）以及在顱骨中存在孔口的情況下，局部的顱骨彎曲機(jī)制仍然存在。此外，大腦內(nèi)的壓力歷史對腦組織的體積模量和腦脊液層的有效抗拉強(qiáng)度敏感?；诜抡娼Y(jié)果，顱骨彎曲誘導(dǎo)的軸索應(yīng)變雖然在量級上非常低（＜5%)，然而，軸索應(yīng)變速率可高達(dá)150～200 s?1，這些高軸突應(yīng)變率可能導(dǎo)致微尺度損傷。

圖22 加載超壓為600 kPa 時顱骨和軸突纖維所經(jīng)歷的變形[19]Fig.22 Bending displacement of skull and axon fibers under 600 kPa overpressure[19]

3.3 腦血管系統(tǒng)的影響

大腦中分布著大量的動脈和靜脈，在之前的bTBI 數(shù)值模擬研究中，頭部有限元模型忽略了對腦血管的建模，這會降低大腦的剛度，使得模型的保真度受到影響。最近，Unnikrishnan 等[116]利用造影和微計(jì)算機(jī)斷層掃描技術(shù)建立了一個鼠頭的高保真三維有限元模型，在模型中明確表征了大鼠的腦血管，并通過激波管實(shí)驗(yàn)（爆炸波超壓100～230 kPa）驗(yàn)證了鼠腦中壓力的模擬結(jié)果，研究結(jié)果表明：在有限元模型中加入腦血管后，對腦壓基本沒有影響，但大腦、小腦和腦干的平均峰值應(yīng)變分別降低了17%、33%和18%，可見腦血管系統(tǒng)對腦組織的變形響應(yīng)具有顯著的影響。

Subramaniam 等[39]為了量化大腦靜脈和動脈系統(tǒng)的影響，建立了3 個人頭有限元模型：含詳細(xì)血管的模型、含簡化血管的模型和不含血管的模型。這些模型的精細(xì)程度相當(dāng)高，包括了大腦靜脈和動脈、腦回和腦溝的詳細(xì)網(wǎng)絡(luò)，以及高黏彈性腦組織特性。通過數(shù)值模擬比較了在相同的爆炸載荷（爆炸波超壓68～104 kPa）條件下3 種大腦模型的生物力學(xué)響應(yīng)與簡化血管模型和無血管模型的生物力學(xué)響應(yīng)，如圖23 所示[39]。與Unnikrishnan 等[116]的結(jié)果一樣，雖然血管系統(tǒng)的加入增加了大腦的整體剛度，但它并沒有改變腦組織的壓縮性，因此，3 個模型模擬的顱內(nèi)壓在大小或時間過程上沒有差異。與只包括主要腦靜脈的簡化血管模型相比，在具有更高保真度的詳細(xì)血管模型中，重新分布了大腦大部分區(qū)域的腦組織應(yīng)變，突出了在人頭有限元模型中包含詳細(xì)的腦血管系統(tǒng)的重要性，從而更全面地解釋爆炸波引起的大腦生物力學(xué)反應(yīng)。

圖23 詳細(xì)模型、簡化模型和無血管模型之間最大主應(yīng)變峰值的差異[39]Fig.23 Differences in the peak maximum principal strains between the detailed-, reduced- and no-vasculature models[39]

3.4 bTBI 連續(xù)過程的生物力學(xué)模擬及分析

對于爆炸造成的慢性創(chuàng)傷性腦病的發(fā)病和機(jī)制，目前也存在爭議。與腦碰撞問題相比，爆炸產(chǎn)生的響應(yīng)更快，而且在沖擊波繞頭傳播過程中，載荷在空間和時間上分布于整個頭部，必須通過爆炸波和頭頸腦生物力學(xué)模型耦合模擬。但這種宏觀模型無法模擬神經(jīng)軸突結(jié)構(gòu)的力學(xué)損傷機(jī)制，側(cè)重于神經(jīng)軸突和微血管結(jié)構(gòu)的微觀力學(xué)生物學(xué)多尺度計(jì)算模型，已被認(rèn)為是更好地理解爆炸造成的慢性創(chuàng)傷性腦病的一種技術(shù)。

爆炸引起的初級爆炸腦損傷涉及多個時序的載荷：最初幾毫秒的初始載荷是由大腦中的壓縮/張力應(yīng)力引起的，隨后是延伸至數(shù)百毫秒的橫波；之后仍然是頭部的慣性旋轉(zhuǎn)/加速和相應(yīng)的大腦運(yùn)動；最后，在爆炸后的幾秒頭部可能與硬物發(fā)生撞擊。最近，Przekwas 等[110]對這3 個過程進(jìn)行了模擬研究。圖24(a)[110]給出了從計(jì)算流體力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）模擬爆炸波從正面沖擊人體得到的人體和大腦中的壓力載荷預(yù)測。爆炸沖擊波壓力首先作用于臉部和胸部，因?yàn)檫@2 個部位離炸藥更近，小腿上的高壓是由地面反射造成的，爆炸沖擊波陣面在人體表面繞射時，在凹區(qū)域（眼窩、下頸部和腹股溝）形成匯聚，從爆炸沖擊后1 ms 內(nèi)3 個選定時刻的顱內(nèi)壓可以看出，0.6 ms 時顱內(nèi)的應(yīng)力波從后顱壁反射而來；圖24(b)[110]展示了大腦內(nèi)前、中、后3 個位置的顱內(nèi)壓時歷曲線，在5 ms 的持續(xù)時間內(nèi)可以觀察到明顯的壓力振蕩，與顱骨彎曲變形機(jī)制對應(yīng)。當(dāng)后腦處于高壓狀態(tài)時，前額部位也會受到壓迫，對沖點(diǎn)的正壓峰值高于沖擊點(diǎn)的，負(fù)壓能夠下降到空化極限?100 kPa 以下，約10～20 ms 后，顱內(nèi)原始應(yīng)變消散，應(yīng)力松弛過程開始。

圖24 爆炸波正面作用時人體和大腦中的壓力[110]Fig.24 The pressure on the body and brain during a frontal blast loading[110]

對爆炸引起的全身生物動力學(xué)的模擬結(jié)果如圖25[110]所示，頭部旋轉(zhuǎn)發(fā)生的時間要晚得多（約100 ms），持續(xù)的時間也更長，第3 階段由頭部撞擊地面造成的傷害發(fā)生在爆炸后很晚（約1 s），可能導(dǎo)致腦-顱骨接觸和顱骨內(nèi)明顯的腦旋轉(zhuǎn)。大腦和小腦之間也存在著相對運(yùn)動，腦干經(jīng)歷拉伸和彎曲的部分原因是大腦（附著在腦干頂部）和小腦（連接到腦干后側(cè)）的運(yùn)動。

圖25 爆炸波作用下關(guān)節(jié)型人體模型的生物動力學(xué)模擬[110]Fig.25 Biodynamic simulation of articulated human body subjected to blast wave[110]

將加速度數(shù)據(jù)用于高保真三維有限元頭部模型的輸入條件，選取3 個時間段的載荷作為輸入進(jìn)行軸突纖維的響應(yīng)模擬，軸突結(jié)構(gòu)的變形構(gòu)型如圖26[110]所示，圖中紅色顯示軸索桿單元經(jīng)歷拉伸變形。在爆炸波的初級階段，在腦干區(qū)域觀察到最大軸索應(yīng)變?yōu)?.46%。在第2 次加載時，頂葉區(qū)觀察到最大軸索應(yīng)變?yōu)?7.23%。在加載的最后，即第3 階段，在額葉觀察到最大軸索應(yīng)變?yōu)?6.90%。與一次和二次加載階段相比，在第3 次加載期間小腦區(qū)域觀察到更高的軸索應(yīng)變。因此，神經(jīng)軸突結(jié)構(gòu)的微力學(xué)響應(yīng)在時間上隨大腦不同部位的損傷和松弛依次發(fā)生。

圖26 不同軸突纖維束在不同加載情況下所經(jīng)歷的對數(shù)應(yīng)變[110]Fig.26 Logarithmic strain experienced by different coaxial spike fiber bundles under different loading conditions[110]

4 bTBI 防護(hù)的數(shù)值模擬研究

迄今為止，盡管關(guān)于bTBI 還有很多問題亟待研究解決，但是隨著一些致傷機(jī)制被研究闡明，對于人體大腦的防護(hù)已經(jīng)達(dá)成了一些共識。應(yīng)力波傳播和顱骨局部變形可以認(rèn)為是致傷的兩種主要因素，并且在大腦響應(yīng)過程中，應(yīng)力波傳播與顱骨變形是同時存在和相互耦合的。此外，在頭部的慣性加速和減速運(yùn)動中，大腦的旋轉(zhuǎn)、顱骨與內(nèi)部腦組織之間的碰撞擠壓會對大腦造成進(jìn)一步的損傷。對于爆炸沖擊波引起的原發(fā)性沖擊傷，主要考慮對應(yīng)力波傳播和顱骨變形的防護(hù)。借助于數(shù)值模擬手段，可以定量確認(rèn)致傷機(jī)制的影響，這一領(lǐng)域的工作已經(jīng)開始向著裝備優(yōu)化的方向快速發(fā)展。

頭盔作為戰(zhàn)場上單兵最重要的防護(hù)裝備，一直以來主要強(qiáng)調(diào)其防破片/彈丸沖擊的能力。隨著爆炸沖擊波防護(hù)需求的提出，如何加強(qiáng)頭盔對爆炸沖擊波的防護(hù)能力成為近年來的熱門研究方向[117]。已有的研究表明，爆炸沖擊波會通過頭盔與頭部之間的間隙進(jìn)入頭盔內(nèi)部，并且由于疊加效應(yīng)致使沖擊波壓力顯著增強(qiáng)[17]，也能通過眼/鼻通道直接作用于顱腔，可能加劇損傷。針對上述問題，Radovitzky 等[118]指出最有效的策略是將面部暴露的區(qū)域與爆炸波隔離，例如使用面罩。即需要提高防護(hù)裝備的封閉性，盡量避免沖擊波以繞射的形式進(jìn)入頭盔與頭部之間的間隙區(qū)域。另一方面，改進(jìn)防護(hù)裝備的減震裝置可以增加沖擊波在傳輸路徑上的能量吸收與消耗，進(jìn)而減少進(jìn)入大腦的沖擊能量。例如對防護(hù)裝備選用新型吸能材料，如具有應(yīng)變率敏感的高分子彈性體、力學(xué)超材料、微納米復(fù)合材料等。這2 種方法比一些所謂的改變頭盔形狀的策略[119]更有效，頭盔的形狀可能會改變作用于頭部表面的載荷，但并不能阻止應(yīng)力波傳播進(jìn)入腦組織造成傷害。

4.1 提高頭部的封閉性

相對于裸露的頭部，頭盔已經(jīng)對爆炸沖擊波形成了部分遮擋，但面部仍然受到?jīng)_擊波的直接作用，而且沖擊波在眼眶、鼻腔、耳部等區(qū)域容易反射疊加，可能對大腦形成威脅。Li 等[11]模擬了頭盔中加入襯墊后作用于頭部表面的壓力分布，對沖擊波傳播過程的分析表明，頭盔對沖擊波壓力的防護(hù)是有限的。針對這一問題，研究人員提出了面部保護(hù)裝置的解決方案，來避免沖擊波直接作用于面部。Yu 等[32]綜合評估了先進(jìn)戰(zhàn)斗頭盔（advanced combat helmet，ACH）和護(hù)目鏡對不同強(qiáng)度和方向爆炸波的防護(hù)能力。采用高保真人頭模型，預(yù)測比較了裸頭模、戴頭盔的頭模和同時佩戴頭盔和護(hù)目鏡的頭模的顱內(nèi)壓、腦脊液空化以及腦組織應(yīng)變和應(yīng)變率，如圖27[32]所示。模擬結(jié)果表明，在所有爆炸場景中，頭盔都能有效緩解顱內(nèi)壓（24%～57%）和應(yīng)變率（5%～34%）。在正面和側(cè)面爆炸暴露中，護(hù)目鏡可有效降低顱內(nèi)壓。然而，頭盔和護(hù)目鏡對減輕腦脊液空化的作用微乎其微，甚至?xí)黾哟竽X的應(yīng)變，戴頭盔會導(dǎo)致更大的空化風(fēng)險(xiǎn)。在高強(qiáng)度爆炸案例中，頭盔和護(hù)目鏡的作用更顯著。此外，頭盔的存在增加了頭部動能，會導(dǎo)致大腦承受更高的壓力。

圖27 裸頭模、戴頭盔的頭模和同時佩戴頭盔和護(hù)目鏡的頭模[32]Fig.27 Bare head model, helmet -head model, and helmet-goggles head model[32]

Nyein 等[120]研究了面部保護(hù)裝置對于減輕bTBI 的效果，研究中使用WSUBIM 頭部模型和ACH 頭盔模型。所用的爆炸條件對應(yīng)于3.16 g TNT 在0.12 m 距離處的自由空中爆炸，產(chǎn)生100 kPa 的入射沖擊波超壓，用于評估頭蓋骨內(nèi)部的最大響應(yīng)，以及使用面罩對頭部響應(yīng)的緩解效果。圖28[120]給出了3 種模型在爆炸沖擊波作用過程流場和頭部截面中的壓力分布（左側(cè)為裸露頭部模型，中間為佩戴頭盔的頭部模型，右側(cè)為佩戴了頭盔和面罩的頭部模型）。對于裸露的頭部，直接作用于面部的爆炸波向腦組織傳遞了很強(qiáng)的壓力，由于顱骨的剛度高，壓力波在顱骨中的傳播速度比在其他腦組織中的傳播速度更快，在腦脊液和大腦的交界面可以觀察到較高的壓力梯度，正面和頭骨頂部的腦脊液鄰近區(qū)域出現(xiàn)了負(fù)壓，表明可能出現(xiàn)流體空化；對于佩戴頭盔的頭部，頭盔的存在略微延遲了爆炸波到達(dá)頭部的時間，同時顯著減弱了腦脊液中的負(fù)壓現(xiàn)象，因此頭盔不會增強(qiáng)爆炸對腦組織的影響，但對腦組織的保護(hù)也比較有限，因?yàn)轭^盔沒有覆蓋面部，所以它對減輕傳輸?shù)侥X組織的應(yīng)力波沒有明顯的幫助；對于同時佩戴了頭盔和面罩的頭部，面罩阻止了沖擊波直接作用于面部，最先傳遞到頭部的壓力主要是通過頭盔的襯墊，這也導(dǎo)致壓力波延遲傳輸?shù)酱竽X，說明面罩對于爆炸沖擊波防護(hù)是有利的，但是由于面罩下方?jīng)]有封閉，沖擊波能夠從下方空隙繞射進(jìn)入頭盔，導(dǎo)致后期大腦內(nèi)部壓力的升高，這說明面罩的概念設(shè)計(jì)還需要進(jìn)一步改進(jìn)。最近，康越等[117]的研究證實(shí)了這一結(jié)果，通過提高單兵頭面部防護(hù)裝備結(jié)構(gòu)密閉性（如佩戴眼鏡、耳罩或者防護(hù)面罩），可以有效阻止沖擊波進(jìn)入頭盔內(nèi)部，減弱疊加匯聚效應(yīng)，從而提高單兵頭面部裝備的防護(hù)性能。

圖28 沖擊波作用過程中的壓力分布[120]Fig.28 Pressure distribution during shock wave action[120]

Rodríguez-Millán 等[121]針對眼睛和面部保護(hù)，對頭盔采用了面罩和下頜骨防護(hù)裝置的組合式防護(hù)概念設(shè)計(jì)，如圖29 所示。以顱內(nèi)壓作為顱腦損傷指標(biāo)、等效應(yīng)力作為顱骨損傷指標(biāo)，評價(jià)不同組合的防護(hù)效果，對1.38 MPa 超壓爆炸波作用下的數(shù)值模擬結(jié)果表明：與頭盔+面罩、頭盔+下顎防護(hù)裝置相比，頭盔+面罩+下顎部防護(hù)裝置組合的防護(hù)策略具有最優(yōu)的防護(hù)效果，可以使顱內(nèi)壓力降低至無保護(hù)系統(tǒng)的1/5，對應(yīng)的顱骨von Mises 應(yīng)力最大值為12 MPa，低于顱骨破壞的閾值65 MPa。通過增加封閉式的防護(hù)構(gòu)型，阻斷了爆炸沖擊波與頭面部之間的直接作用過程，能夠顯著降低大腦的損傷程度。

圖29 不同頭部防護(hù)組合的腦損傷對比[121]Fig.29 Comparison of brain injury of different head protection combinations[121]

上述研究表明，要提高頭盔對bTBI 的防護(hù)性能，最有效的策略是將面部暴露的區(qū)域阻隔在爆炸波之外，例如使用面罩。數(shù)值模擬則可以作為頭盔防護(hù)設(shè)計(jì)的有效手段，通過大腦生物力學(xué)響應(yīng)的定量計(jì)算，結(jié)合損傷指標(biāo)，還能更好地完成頭盔的優(yōu)化設(shè)計(jì)工作。

4.2 新結(jié)構(gòu)和新材料的應(yīng)用

在防護(hù)裝備中使用新型吸能結(jié)構(gòu)或新型吸能材料，已經(jīng)被證明是提高防護(hù)效果的有效手段，目前已有多種防護(hù)策略被提出。精密的設(shè)計(jì)能夠讓結(jié)構(gòu)具備較好的能量耗散能力，從而在爆炸沖擊波作用于防護(hù)裝備的過程中逐漸被消耗和減弱。Goel[122]研究了在頭盔襯墊中使用夾層結(jié)構(gòu)來衰減壓力波，提出了一種新的頭盔襯墊設(shè)計(jì)概念，在頭盔襯墊中鉆出通道，用不可壓縮的材料（流體或固體）來填充這些通道，如圖30 所示。雖然實(shí)驗(yàn)和計(jì)算分析是在專門制備的樣品上進(jìn)行的，而不是在實(shí)際的頭盔，但從原理上講是可行的。對固體（玻璃微珠、氣凝膠或固體泡沫）和液體（甘油、水或AgileZorbTM）填充材料進(jìn)行了測試。在所有測試的填充材料中，甘油被發(fā)現(xiàn)具有最高的壓力衰減能力。結(jié)果顯示，孔隙率較低的材料（如甘油和玻璃微珠）比高密度材料（如氣凝膠）具有更低的能量傳輸能力。甘油的使用導(dǎo)致峰值壓力降低了50%。當(dāng)然，甘油的使用也會導(dǎo)致襯管的質(zhì)量大幅增加。

圖30 頭盔襯墊設(shè)計(jì)概念及壓力衰減效果[122]Fig.30 Design concept and pressure attenuation effect of helmet liner[122]

Tse 等[123]對佩戴聚碳酸酯-氣凝膠復(fù)合材料面罩的ACH 頭盔在不同爆炸載荷下的防護(hù)性能進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)聚碳酸酯-氣凝膠復(fù)合材料面罩具有更好的防護(hù)能力。在聚合物中加入動態(tài)鍵，可以精確控制依賴時間的響應(yīng)和能量耗散模式。Lee 等[124]以聚脲/聚氨酯聚合物彈性體為主要對象，研究了其能量耗散機(jī)理，發(fā)現(xiàn)采用多結(jié)構(gòu)相的復(fù)合材料，可以實(shí)現(xiàn)對沖擊波的防護(hù)，并且多次吸收沖擊波能量而保持材料的基本性能。由于聚合物在高應(yīng)變率下有著獨(dú)特的力學(xué)行為，將聚合物作為涂層對結(jié)構(gòu)進(jìn)行保護(hù)，能夠在高速率加載條件下增強(qiáng)防護(hù)能力。這些材料及工藝包括：利用具有剪切增稠特性的流體進(jìn)行改性的聚氨酯彈性體；在多層熱塑彈性體結(jié)構(gòu)中加入由甘油、水等液體構(gòu)成的流體層；采用微米級的玻璃微珠以及碳納米管進(jìn)行熱塑彈性體的改性；加入微米級的夾雜，與高分子基體形成共振型超材料衰減沖擊波能量等。

Grujicic 等[33]在ACH 頭盔的基礎(chǔ)上，除了采用高聚物材料聚脲作為頭盔懸掛襯墊、襯里外，還在頭盔的外部覆蓋了9 mm 厚的聚脲涂層，來優(yōu)化ACH 頭盔抵抗爆炸沖擊波的能力，如圖31 所示。通過數(shù)值模擬研究了0.275 kg 彭托利特炸藥、距離1.07 和1.22 m 處頭部的沖擊響應(yīng)，主要考察了顱內(nèi)壓、沖量和加速度指標(biāo)。結(jié)果表明，在1.22 m 處，在ACH 頭盔保護(hù)下的顱內(nèi)壓由未受保護(hù)狀態(tài)下的100 kPa 降至83 kPa，而在有聚脲涂層的ACH 頭盔保護(hù)下，顱內(nèi)壓降至67 kPa，同時其他指標(biāo)也有不同程度的降低，這表明聚脲涂層能夠有效吸收沖擊波的能量。

圖31 有涂層和無涂層的頭盔模型[33]Fig.31 Coated and uncoated helmet models[33]

5 總結(jié)和展望

人類大腦復(fù)雜的多尺度層次結(jié)構(gòu)和運(yùn)行機(jī)制，給顱腦爆炸傷研究帶來了很大的挑戰(zhàn)。數(shù)值模擬方法的發(fā)展彌補(bǔ)了實(shí)驗(yàn)研究的不足，基于人腦解剖結(jié)構(gòu)特征和生物力學(xué)建模，數(shù)值模擬能夠定量預(yù)測大腦的響應(yīng)，有助于更好地理解大腦的宏觀微觀變形行為。系統(tǒng)綜述了近年來顱腦爆炸數(shù)值模擬研究在計(jì)算建模、力學(xué)機(jī)制及防護(hù)3 個方面的進(jìn)展，總結(jié)如下。

(1)基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的有限元分析是顱腦爆炸傷數(shù)值模擬研究的主要方法，而本構(gòu)模型和高保真計(jì)算模型是有限元準(zhǔn)確計(jì)算大腦結(jié)構(gòu)響應(yīng)的關(guān)鍵。在本構(gòu)模型方面，線彈性模型、線性黏彈性模型、黏超彈性模型和流體狀態(tài)方程能夠較好地描述均質(zhì)腦組織的變形行為，對于具有顯著各向異性特征的軟組織（如白質(zhì)），則需要采用橫觀各向同性的本構(gòu)模型。在計(jì)算模型方面，對顱腦解剖特征的解析越來越精細(xì)，宏觀有限元模型已經(jīng)能夠表征亞毫米尺度的組織結(jié)構(gòu)，甚至是整個頭部血管系統(tǒng)，而在更小的尺度上，限于計(jì)算能力難以對整個顱腦建模，這時需要采用多尺度建模方法來建立神經(jīng)細(xì)胞損傷與顱腦損傷之間的關(guān)聯(lián)。

(2)對于顱腦爆炸傷的致傷機(jī)制，數(shù)值模擬已經(jīng)能夠做到對頭部和大腦完整模型力學(xué)響應(yīng)的模擬和定量分析。對于波傳播直接作用、顱骨變形、空化效應(yīng)等致傷機(jī)制，數(shù)值模擬都能夠較好地再現(xiàn)爆炸沖擊波與頭部和大腦的作用過程，對于慣性力作用引起的加速、減速也可以采用多體模型預(yù)測加速度響應(yīng)。bTBI 連續(xù)過程生物力學(xué)的模擬則顯示了對慢性創(chuàng)傷性腦病的關(guān)注，而對于胸廓壓迫機(jī)制的關(guān)注還較少。

(3)對于顱腦爆炸傷的防護(hù)研究，主要集中于如何減輕作用于頭部和大腦的沖擊波能量，通過增加防護(hù)構(gòu)件，阻隔沖擊波與頭面部之間的直接作用，以及采用新型吸能結(jié)構(gòu)和吸能材料。數(shù)值模擬在定量分析、預(yù)測和優(yōu)化設(shè)計(jì)方面的優(yōu)勢，將助力它發(fā)揮更大的作用。

盡管顱腦爆炸傷的數(shù)值模擬研究在過去十幾年取得了較大進(jìn)展，但還有待發(fā)展和改進(jìn)的地方：

(1)建立更精確的大腦本構(gòu)模型。如對白質(zhì)的異質(zhì)性需要基于微觀結(jié)構(gòu)來進(jìn)行更加細(xì)致的捕捉和表征，尤其是高應(yīng)變率下的變形特性。

(2)改進(jìn)大腦的建模方法。對腦脊液的建?？梢砸敫鎸?shí)的流體模型，對存在于顱骨、腦脊液和大腦之間的固體-流體-固體接觸需要采用流固耦合模型來考慮其相互作用。

(3)建立致傷機(jī)制與力學(xué)評價(jià)指標(biāo)之間的聯(lián)系。建立具有更高保真度的顱腦生物力學(xué)模型，如腦溝、腦回和腦血管等細(xì)微結(jié)構(gòu)應(yīng)被包含在頭部有限元模型中，精確的計(jì)算頭部暴露于爆炸環(huán)境中大腦的力學(xué)響應(yīng)，才能有效揭示其對大腦損傷機(jī)制的影響，對于致傷指標(biāo)的確定，數(shù)值模擬和動物實(shí)驗(yàn)都存在各自的局限性，但可互為補(bǔ)充，形成一套綜合評估方法。

(4)頭部防護(hù)裝備的優(yōu)化設(shè)計(jì)。質(zhì)量是頭部防護(hù)裝備的重要設(shè)計(jì)指標(biāo)，基于力學(xué)評價(jià)指標(biāo)，借助數(shù)值模擬方法對頭盔、防彈衣等裝備進(jìn)行計(jì)算分析和迭代，有助于產(chǎn)品的快速升級和換代。

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