古永鵬　蔡志鑫

【摘? 要】本文研究鋰離子電池參數(shù)估計和荷電狀態(tài)的估算方法?；陔姵啬Ｐ偷膬?yōu)缺點及對電池動靜態(tài)特性的反應(yīng)，使用MATLAB/Simulink建立電池的二階等效電路模型，并使用Parameter工具箱對電池參數(shù)進行辨識，建立動態(tài)準(zhǔn)確的電池模型。接著，針對所建立的電池模型方程，選擇擴展卡爾曼濾波對電池荷電狀態(tài)進行估算。經(jīng)過優(yōu)化后，實驗結(jié)果表明，本文提出的估算方法最大絕對誤差為1.8%，均方根誤差為0.74%。該方法能夠在2%誤差之內(nèi)準(zhǔn)確地估算電池的荷電狀態(tài)，具有很好的實用性，可以有效地用于電池系統(tǒng)的設(shè)計和運行控制。

【關(guān)鍵詞】參數(shù)辨識；二階等效電路；EKF；SOC估算

中圖分類號：U463.633? ? 文獻標(biāo)志碼：A? ? 文章編號：1003-8639（ 2023 ）06-0045-02

Research on SOC Estimation Algorithm of Li-ion Battery Based on MATLAB and EKF

GU Yong-peng，CAI Zhi-xin

（School of Automobile，Chang'an University，Xi'an 710018，China）

【Abstract】The purpose of this article is to investigate the estimation of the parameters and the state of charge of lithium-ion batteries. Firstly，a second-order equivalent circuit model is constructed with MATLAB/Simulink，taking into account the strengths and weaknesses of different battery models and their response to both dynamic and static battery characteristics. By utilizing the Parameter Tool Box，the battery parameters can be accurately and dynamically modeled. The battery model is then utilized for an extended Kalman filter to estimate the state of charge of the battery. After optimization，the experimental results indicate that the proposed estimation method exhibites a maximum absolute error of only 1.8% and root mean square error of 0.74%. This method can reliably estimate the state of charge of the battery within an error range of 2%，which makes it practical for the design and operation control of the battery system.

【Key words】parameter? identification；second-order equivalent circuit；Extended Kalman Filter；SOC estimation

隨著能源與環(huán)境問題日益突出，新能源汽車已成為許多國家的國家戰(zhàn)略項目，包括中國。新能源汽車的興起為中國在全球汽車市場中贏得更大的競爭優(yōu)勢提供了契機，作為其核心的動力電池也受到了眾多學(xué)者的重視。由于其高比能量、長循環(huán)壽命、高平臺電壓以及優(yōu)異的穩(wěn)定性等特點，鋰離子電池已成為諸多電池中的佼佼者。荷電狀態(tài)（SOC，State of Charge）是鋰電池組能量管理的一個關(guān)鍵指標(biāo)，用于描述鋰離子電池當(dāng)前所剩余的容量。該參數(shù)在鋰電池組的能量管理中扮演著至關(guān)重要的角色[1]，通過其可以了解電池實時使用情況，保障使用時的可靠性，提高電池能量利用效率。SOC無法通過直接測量得到，只能通過儀器測量數(shù)據(jù)來間接估計其狀態(tài)。目前已經(jīng)出現(xiàn)了很多關(guān)于SOC的估算方法，開環(huán)估算算法例如安時積分法、開路電壓法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等；閉環(huán)估算算法也有卡爾曼濾波法、粒子濾波法等[2]。

1? 電池模型

鋰離子電池的內(nèi)部狀態(tài)無法直接測量，因此，建立合適的模型來模擬其內(nèi)部特性變得十分必要。目前，常用的鋰電池模型包括電化學(xué)模型、數(shù)學(xué)模型和電氣模型3種[3]。其中，電化學(xué)模型根據(jù)鋰離子電池內(nèi)部的化學(xué)反應(yīng)機理建立，因此其模型較為復(fù)雜；數(shù)學(xué)模型則基于數(shù)據(jù)或統(tǒng)計分析方法，只關(guān)心輸入與輸出之間的關(guān)系。與此不同，電氣模型使用電器元件，如電阻、電容和電壓源，構(gòu)成相應(yīng)的等效電路模型，以探究鋰電池的特性變化。等效電路模型能夠模擬鋰電池的動態(tài)和靜態(tài)特性，適應(yīng)不同的工作情況，并考慮影響因素，例如電壓、電流和溫度等，從而直觀地反映鋰電池的各種特性。在鋰電池SOC估算中，建立可靠的等效電路模型至關(guān)重要。等效電路模型的類型也有很多，例如Rint模型、Thevenin模型、PNGV模型和GNL模型等[4]。

隨著技術(shù)和算力的不斷發(fā)展，人們逐漸發(fā)現(xiàn)，與其他類型的等效電路模型相比，二階RC模型可更精確地模擬鋰離子電池的極化電壓特性，因此其實際應(yīng)用范圍更廣。二階RC模型如圖1所示。其中，E是等效電壓源，代表電池的開路電壓，其與SOC相關(guān)；R0代表電池的等效內(nèi)阻，RE、CE環(huán)路表示電池的活化極化，RC、CC環(huán)路表示電池的濃差極化。U0代表電池兩端的電壓，i表示充放電電流。在該模型中，通過并聯(lián)阻容回路的形式將R和C聯(lián)系在一起，用來表達(dá)電池在實際使用中的極化現(xiàn)象，反映出電池端電壓的緩變和速變特性，能很好地反映鋰電池的動靜態(tài)特性[5]。

2? 電池模型參數(shù)辨識

3? 擴展卡爾曼濾波算法

4? 基于EKF算法的電池SOC估算估算結(jié)果如圖2所示。

由估算結(jié)果可算出，最大絕對誤差為1.8%，均方根誤差為0.74%，擴展卡爾曼濾波估計SOC精度在2%之內(nèi)。如圖3所示。

5? 結(jié)論

本文著重討論了基于擴展卡爾曼濾波的三元鋰電池SOC估算算法。首先，對經(jīng)典的等效電路模型進行了分析，并選取了二階等效模型。接著，使用MATLAB建立模型進行參數(shù)辨識，以獲得等效電路模型所需的參數(shù)。在這些參數(shù)的基礎(chǔ)上，進行了擴展卡爾曼濾波算法的推導(dǎo)，使其運用于鋰離子電池SOC估算，結(jié)果表明基于EKF的SOC估算精度在2%之內(nèi)。后續(xù)可以對其他模型及對OCV和SOC的關(guān)系做進一步研究。

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（編輯? 楊凱麟）