張建 王天野 堯瀟雪 羅文剛 羅建國

摘 要：為了減少開發(fā)階段的研發(fā)成本和時間，采用有限元仿真的方法來模擬某排氣系統(tǒng)約束模態(tài)工況從而預估排氣系統(tǒng)的約束模態(tài)。首先，使用有限元分析軟件HyperWorks建立該排氣系統(tǒng)的有限元模型，并對排氣系統(tǒng)進行約束模態(tài)仿真分析，得到排氣系統(tǒng)的模態(tài)信息；然后，再使用LMS的軟硬件工具進行約束模態(tài)試驗，使用LMS Test.Lab振動噪聲試驗軟件對測量得到的試驗數(shù)據(jù)進行處理；最后，將約束模態(tài)的試驗測試結(jié)果與在HyperWorks中的仿真結(jié)果進行對照。結(jié)果顯示：HyperWorks中仿真結(jié)果與試驗結(jié)果相似度很高，誤差最大值為3.89 Hz，仿真模型可以較好地反映系統(tǒng)的固有特性。由此表明：在排氣系統(tǒng)的技術(shù)審核階段，可用有限元仿真分析的方法對排氣系統(tǒng)的約束模態(tài)進行仿真，以預測其真實的模態(tài)信息來指導排氣系統(tǒng)的正向設計，可大大地減少實體模型試驗次數(shù)，縮短項目開發(fā)時間。

關鍵詞：排氣系統(tǒng)；約束模態(tài)分析；HyperWorks；LMS Test.Lab

中圖分類號：U464 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2023.01.001

0 引言

隨著人們生活水平的提高，駕乘者在汽車舒適性和平穩(wěn)性方面有了更高的要求。汽車行駛中會受到很多外在的激勵以及零部件之間的激勵。汽車排氣系統(tǒng)作為汽車的主要零部件之一，其系統(tǒng)噪聲和耐久性對汽車的舒適性起到重要的作用[1-3]。汽車排氣系統(tǒng)的一端通過進氣管與發(fā)動機相連，另一端通過掛鉤與車體相連，是汽車重力總成振動激勵傳遞到車身的重要途徑，主要由催化劑或催化轉(zhuǎn)化器和消聲器組成，這些功能組件通過管道相互連接[4-5]。主動側(cè)掛鉤與被動側(cè)掛鉤之間通過橡膠吊耳連接，雖然吊耳的隔振作用會減少一部分振動的傳遞，但仍然不能滿足要求，還需對排氣系統(tǒng)的整體模態(tài)進行研究，以避免共振，減少振動，從而提高汽車的NVH性能。

在實際工程中，通常采用有限元仿真方法解決排氣系統(tǒng)模態(tài)問題[6]。模態(tài)分析技術(shù)的應用可以減少產(chǎn)品開發(fā)階段物理試驗次數(shù)，縮減排氣系統(tǒng)的開發(fā)周期，同時減少大量的研發(fā)費用。

排氣系統(tǒng)在正向設計階段，主要關注排氣系統(tǒng)消聲特性、隔振性能和振動性能等[7]。本文使用三維設計軟件UG建立該型汽車排氣系統(tǒng)的裝配體模型，再使用HyperMesh有限元仿真分析方法對模型進行約束模態(tài)分析。在這種方法中，結(jié)構(gòu)用結(jié)構(gòu)幾何、邊界條件和材料屬性（如彈性模量、泊松比、密度、質(zhì)量）來表示，包含了足夠的數(shù)據(jù)來評估系統(tǒng)模態(tài)頻率。將Hypermesh用于前處理，求解器采用Optistruct進行排氣系統(tǒng)約束模態(tài)分析以求解出排氣系統(tǒng)的固有頻率，再通過物理試驗與從有限元方法中求得的模態(tài)進行對比驗證。

1 排氣系統(tǒng)的約束模態(tài)有限元分析

結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析是產(chǎn)品開發(fā)階段的一個最基礎的分析，如果排氣系統(tǒng)的固有頻率與激勵頻率接近，則會引起系統(tǒng)有較大的振動，不僅影響車輛的NVH性能，還會影響結(jié)構(gòu)的疲勞性能。

1.1 建立幾何模型

根據(jù)企業(yè)提供的數(shù)據(jù)，利用三維軟件UG建立汽車排氣系統(tǒng)的三維模型，忽略排氣系統(tǒng)上對力學結(jié)構(gòu)影響較小的沖壓筋、孔和工藝結(jié)構(gòu)[8]。排氣系統(tǒng)的CAD模型如圖1所示。

1.2 有限元模型的建立

將UG中建立的排氣系統(tǒng)的三維模型保存為x_t格式，導入 Hypermesh 中，進行如下處理。

1）對于排氣系統(tǒng)冷端（除法蘭、掛鉤），因為結(jié)構(gòu)壁厚遠小于長度，所以利用殼單元SHELL來模擬實體建模，并賦予其實際的材料和屬性。

2）排氣掛鉤和法蘭用實體單元SOLID進行有限元網(wǎng)格劃分，并完成材料信息定義。波紋管和懸掛膠用CBUSH彈簧單元模擬；配重用MASS質(zhì)量單元模擬；連接單元用RBE2剛性單元模擬。對三元催化裝置進行幾何清理及特征簡化，內(nèi)部質(zhì)心用CNM2代替。

3）對消聲器隔板上的孔特征做刪除處理。在不影響計算的前提下，將前后消聲器上邊緣的翻邊進行結(jié)構(gòu)簡化以提高網(wǎng)格劃分質(zhì)量和計算精度。

4）建立動力總成的模擬。發(fā)動機動力總成質(zhì)心可以用節(jié)點代替，用CNM2質(zhì)量單元模擬，并編輯其設計的轉(zhuǎn)動慣量。懸置點也用節(jié)點代替，并用CBUSH單元模擬懸掛膠。最后將發(fā)動機動力總成質(zhì)心用RBE2與各懸置點、排氣系統(tǒng)法蘭以及催化器上的固定螺栓孔相連。

5）根據(jù)企業(yè)提供的材料設計要求，除法蘭和掛鉤采用材料Q235外，其余的薄壁特征均采用材料409L。通過查閱相關文獻[9-10]得到材料Q235和409L的物理參數(shù)和力學性能參數(shù)（表1）。

完成網(wǎng)格劃分后的排氣系統(tǒng)有限元模型如圖2所示，該模型包括159 318個單元及171 649個節(jié)點。

1.3 約束模態(tài)分析

模態(tài)是機械結(jié)構(gòu)的固有特性[11-12]，排氣系統(tǒng)不可避免地受到來自發(fā)動機的振動激勵，導致排氣系統(tǒng)發(fā)生振動。排氣系統(tǒng)振動產(chǎn)生的力通過掛鉤傳遞到車身，從而引起車身結(jié)構(gòu)振動，產(chǎn)生噪聲，影響汽車的NVH性能。因此，在開發(fā)設計階段一定要研究排氣系統(tǒng)在發(fā)動機振動激勵下的動態(tài)響應，以避免在發(fā)動機激勵頻率范圍內(nèi)產(chǎn)生共振。

1.3.1 邊界條件

約束模態(tài)是模擬排氣系統(tǒng)在實車工況下，其固有模態(tài)的振型情況，需要進行兩部分的約束：一部分是對發(fā)動機動力總成的懸置用SPC1-6進行約束；另一部分是懸掛系統(tǒng)總成的被動側(cè)掛鉤用SPC1-6進行約束。

1.3.2 計算結(jié)果

根據(jù)企業(yè)提供數(shù)據(jù)可知，該車型配備的是直列四缸四沖程發(fā)動機，根據(jù)公式[f=in30τ]可以算出發(fā)動機的激勵頻率為22.33～29.60 Hz [13-15]。因為排氣系統(tǒng)工作時主要受到來自發(fā)動機的激勵，所以在排氣系統(tǒng)的開發(fā)階段一定要使排氣系統(tǒng)的共振頻率盡可能地避開發(fā)動機的激勵頻率，保證排氣系統(tǒng)在發(fā)動機激勵范圍內(nèi)不存在Z向彎曲。通過OptiStruct對排氣系統(tǒng)進行約束模態(tài)分析，并提取200 Hz以下的模態(tài)分析結(jié)果，如表2所示。

觀察表2可知，除了第4階模態(tài)在發(fā)動機激勵范圍內(nèi)，但不存在Z向彎曲，其余約束模態(tài)的有限元分析結(jié)果均與發(fā)動機怠速時的激勵不一致，滿足基本振動性能要求。因為排氣系統(tǒng)在0～200 Hz范圍內(nèi)的振型比較多，所以只選取了與發(fā)動機激勵頻率相近的模態(tài)進行展示，如圖3所示。

2 排氣系統(tǒng)約束模態(tài)物理試驗

試驗模態(tài)分析（experimental modal analysis，EMA）是對振動結(jié)構(gòu)試驗中收集的試驗數(shù)據(jù)提取機械結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，其目的是創(chuàng)建測試結(jié)構(gòu)振動特性和行為的模型，主要研究結(jié)構(gòu)的共振頻率、阻尼比和振型等特性。本文系用LMS Test.Lab振動噪聲試驗軟件進行模態(tài)測試，約束模態(tài)物理試驗采用的是沖擊試驗方法。

從試驗數(shù)據(jù)得到的頻響函數(shù)（frf）估計模態(tài)特性。在頻響函數(shù)中，幅值的峰值標志著每一個諧振頻率。每個共振頻率可以與表示結(jié)構(gòu)撓度形狀的特定模態(tài)振型相關聯(lián)。估計振型的方法中，既有單自由度的方法，也有多自由度的方法。估計技術(shù)，也稱為曲線擬合方法，用于生成一個解析函數(shù)，近似測量頻響。

2.1 試驗方法

測量模型由許多節(jié)點組成，這些節(jié)點表示在實際結(jié)構(gòu)上執(zhí)行測量的點。如果使用多個點，則模態(tài)振型的分辨率較好，但測量更加耗時。如果研究高階振型，則必須使用許多點。

本文排氣系統(tǒng)約束模態(tài)測試試驗共布置10個測試點，采用移動傳感器方式進行測量，分別測取所有測點的相對坐標值（按照整車方向），建立模型，分2組進行測試，每組測5個點。使用錘擊法進行激勵，測試的分析頻率帶寬為256 Hz，頻率分辨率為1 Hz，選測點2、測點5和測點10進行激勵，最終選擇測點2的激勵數(shù)據(jù)進行分析，將其全部測試點的加速度響應的頻響函數(shù)進行綜合分析，得到固有頻率及相應振型。

傳感器（測量點）的放置也很重要。如果傳感器放置在運動振幅高的地方，則更容易檢測結(jié)構(gòu)的運動，且傳感器將對結(jié)構(gòu)的行為有更高的影響。傳感器的質(zhì)量對輕型結(jié)構(gòu)有相當大的影響。如果傳感器安裝在無振幅或小振幅的點上，則難以測量結(jié)構(gòu)的運動。為了找到合適的位置放置換能器，采用一個簡單的有限元模型來模擬結(jié)構(gòu)，并對有限元模型和測量模型進行迭代改進。試驗布置如圖4所示。

2.2 試驗過程

2.2.1 頻響函數(shù)

通過LMS Tes.Lab軟件測試可得各響應點的頻響函數(shù)，軟件顯示結(jié)果如圖5—圖6所示。

2.2.2 模態(tài)參數(shù)識別

基于響應點頻響函數(shù)，利用最小二乘復頻域法進行模態(tài)參數(shù)識別，可得穩(wěn)態(tài)圖如圖7所示，模態(tài)驗證圖如圖8所示。

從穩(wěn)態(tài)圖中選取極點，即可獲取模態(tài)頻率及對應振型描述如表3所示。

除了2階外的所有模態(tài)均與發(fā)動機怠速時的激勵頻率不同。因為2階模態(tài)振型是Y向1階彎曲，滿足設計要求，因此，設計的懸掛位置、消聲器布局和管路走向較為合理，達到了排氣系統(tǒng)振動要求的模態(tài)指標。

3 排氣系統(tǒng)有限元仿真與試驗結(jié)果

排氣系統(tǒng)有限元仿真與試驗結(jié)果對比如表4所示。

因排氣系統(tǒng)處于約束狀態(tài)，在激勵的時候由于激勵力方向的偏差、傳感器的布置方向偏差、敲擊力大小不一、局部模態(tài)較難激發(fā)以及有限元分析誤差等原因，導致少數(shù)模態(tài)未能激發(fā)出來。其余模態(tài)測試與有限元分析結(jié)果對應較好，誤差最大值為3.89 Hz。通過比較可知，排氣系統(tǒng)約束模態(tài)試驗與有限元仿真這2種方法的誤差較小，合理的排氣系統(tǒng)仿真模型可以較好地反映排氣系統(tǒng)的固有特性[16]，為設計提供依據(jù)，可減少后期物理樣機試驗次數(shù)[12]。

4 結(jié)論

采用有限元法對某型汽車排氣系統(tǒng)進行了約束模態(tài)分析，有限元分析預測的約束模態(tài)的結(jié)果均與發(fā)動機怠速時的激勵不一致，滿足基本振動性能要求。與此同時，采用試驗模態(tài)的方法進行約束模態(tài)分析，將2種分析結(jié)果進行對比發(fā)現(xiàn)：雖然存在小范圍的失真，但是這2種方法得到的分析結(jié)果匹配度仍然很高。

結(jié)果表明，在排氣系統(tǒng)的技術(shù)審核階段，可用有限元仿真分析的方法對排氣系統(tǒng)進行仿真分析，以預測其真實的模態(tài)信息來指導排氣系統(tǒng)的正向設計，使設計階段排氣系統(tǒng)的固有頻率避開排氣系統(tǒng)的振動頻率或工作頻率，從而避免共振現(xiàn)象的發(fā)生，使實體模型試驗次數(shù)減少，大大地減少開發(fā)時間，并節(jié)約材料和成本。

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Modal analysis and physical test verification of a certain type of

automobile exhaust system

ZHANG Jian1，2， WANG Tianye1，2， YAO Xiaoxue1，2， LUO Wengang1，2， LUO Jianguo*1，2

（1.School of Mechanical and Automotive Engineering， Guangxi University of Science and Technology， Liuzhou 545616， China; 2.Liuzhou Key Laboratory of Automotive Exhaust Control Technology（Guangxi University of Science and Technology）， Liuzhou 545616， China）

Abstract： The modal test of the exhaust system is often required in the system development stage， and a large number of tests greatly increase the research and development cost and cycle of the exhaust system. Therefore， in order to reduce the R&D cost and time in the development stage， this paper introduces the finite element simulation method to simulate the constrained modal conditions of the exhaust system to predict the constrained mode of the exhaust system， and uses the finite element analysis software HyperWorks to establish the exhaust system. The finite element model of this type of automobile exhaust system is analyzed by constrained modal simulation， and the modal information of the exhaust system is obtained. Then the software and hardware tool of LMS is used to carry out the constrained modal test， and the LMS Test.Lab vibration and noise test software is used to process the measured experimental data. Finally， the experimental test results of the constrained mode are compared with the simulation results in HyperWorks. The results show that the simulation results in HyperWorks are very similar to the experimental results， and the maximum error is 3.89 Hz. The simulation model can better reflect the inherent characteristics of the system. Therefore， in the technical review stage of the exhaust system， the finite element simulation analysis method can be used to simulate the constrained mode of the exhaust system to predict its real modal information to guide the forward design of the exhaust system， which will ?reduce model tests， shorten the project development time and save a large amount of materials and costs.

Key words： exhaust system; constrained modal analysis; HyperWorks; LMS Test.Lab

（責任編輯：黎 婭）