王瀟飛，胡嘯，李宗澎，劉劍儒，鄧自剛,*，張衛(wèi)華

1.西南交通大學(xué) 力學(xué)與航空航天學(xué)院，成都 610031 2.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031

3.西南交通大學(xué) 超高速真空管道磁浮交通研究中心，成都 610031

0 引 言

受制于地表稠密的大氣，地面交通工具向更高速度邁進(jìn)存在巨大挑戰(zhàn)。采用低真空管道與高速磁浮相結(jié)合的方式，能夠消除輪軌接觸摩擦，降低空氣阻力，實(shí)現(xiàn)超高速運(yùn)輸[1]，相關(guān)研究已成為近年熱點(diǎn)。目前，美國(guó)Hyperloop One、HTT、SpaceX，加拿大Trans POD，西班牙Zeleros，荷蘭Hardt Hyperloop，韓國(guó)鐵道研究院，以及國(guó)內(nèi)的中國(guó)航天科工集團(tuán)有限公司、中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心和西南交通大學(xué)都在開展真空管道系統(tǒng)研究[2]。

諸多學(xué)者針對(duì)真空管道磁浮系統(tǒng)涉及的空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題（氣動(dòng)熱[3]、壅塞流[4-5]、激波等波系結(jié)構(gòu)[6]）開展了數(shù)值研究，也有學(xué)者研究了各項(xiàng)系統(tǒng)參數(shù)（阻塞比[7]、真空度[8]、運(yùn)行速度[9]、初始環(huán)境溫度[10]）、加速和減速效應(yīng)[11]及不同管道和列車幾何模型對(duì)管道內(nèi)流動(dòng)的影響[12-14]。然而，受限于真空管道磁浮系統(tǒng)研究對(duì)大功率推進(jìn)電機(jī)和真空管道環(huán)境的需求，目前仍缺乏相關(guān)試驗(yàn)研究數(shù)據(jù)。

為開展真空管道內(nèi)的超高速試驗(yàn)，西南交通大學(xué)于2020 年開始建設(shè)“多態(tài)耦合軌道交通動(dòng)模型試驗(yàn)平臺(tái)”（最高試驗(yàn)速度1 500 km/h 的超高速真空管道磁浮交通試驗(yàn)系統(tǒng)）。此前，在建成于2019 年的真空管道高溫超導(dǎo)高速磁浮動(dòng)模型試驗(yàn)平臺(tái)上已經(jīng)開展了部分先導(dǎo)性動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)[15]。該平臺(tái)主要由真空管道和永磁軌道-電機(jī)作業(yè)平臺(tái)組成，試驗(yàn)速度達(dá)到93 m/s。在測(cè)試中發(fā)現(xiàn)，模型車的垂向振動(dòng)加速度較大，且向上限位經(jīng)常與軌道發(fā)生碰撞和摩擦，其原因可能在于不平順永磁軌道產(chǎn)生的隨機(jī)振動(dòng)與氣動(dòng)升力的疊加效應(yīng)。該試驗(yàn)平臺(tái)的軌道與動(dòng)模型底部流動(dòng)間隙過(guò)大，是影響模型車氣動(dòng)升力變化、導(dǎo)致垂向振動(dòng)加速度增大的因素之一。

兩條軌道與動(dòng)模型底部形成了一條矩形槽道（高約100 mm），矩形槽道內(nèi)的流動(dòng)受到壁面限制，對(duì)列車氣動(dòng)載荷影響較大。與動(dòng)模型特征尺寸（列車高度H）相比，列車底部流動(dòng)間隙尺寸過(guò)大，其流場(chǎng)與實(shí)際狀態(tài)相差很大，相關(guān)研究較為缺乏[16]。此外，該試驗(yàn)平臺(tái)必須采用推力密度更高、體積更大的雙邊型直線電機(jī)來(lái)達(dá)到所需加速度，這進(jìn)一步增大了列車底部的流動(dòng)間隙。同時(shí)，永磁軌道具有特殊的臺(tái)階結(jié)構(gòu)，也會(huì)導(dǎo)致更多的流動(dòng)分離，影響管道內(nèi)的流場(chǎng)發(fā)展。以上因素，都會(huì)影響管道內(nèi)動(dòng)模型試驗(yàn)的流場(chǎng)和氣動(dòng)力測(cè)試。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文以真空管道高溫超導(dǎo)高速磁浮動(dòng)模型試驗(yàn)平臺(tái)為研究對(duì)象，基于管道內(nèi)電機(jī)平臺(tái)和永磁軌道的實(shí)際布置形式，探究模型車底部矩形槽道對(duì)列車氣動(dòng)載荷和管道內(nèi)流場(chǎng)的影響。

1 數(shù)值方法

1.1 幾何模型

本文幾何模型參考真空管道高溫超導(dǎo)高速磁浮動(dòng)模型試驗(yàn)平臺(tái)，主要包括真空管道、永磁軌道-電機(jī)作業(yè)平臺(tái)及1∶10 模型車，如圖1 所示。模型車底部區(qū)域的杜瓦（低溫保持裝置，使超導(dǎo)體維持于超導(dǎo)態(tài)）、電機(jī)定子、多種傳感器及安全保護(hù)裝置等多種設(shè)備會(huì)嚴(yán)重干擾列車底部流場(chǎng)計(jì)算，而本文研究重點(diǎn)為列車底部間隙變化對(duì)模型車氣動(dòng)特性的影響，故在本文數(shù)值計(jì)算中以包覆形式盡量平滑列車底部，并適當(dāng)簡(jiǎn)化永磁軌道-電機(jī)作業(yè)平臺(tái)。

圖1 真空管道高溫超導(dǎo)高速磁浮動(dòng)模型試驗(yàn)平臺(tái)Fig.1 The moving model test platform of high temperature superconducting high-speed maglev in evacuated tube

如圖2 所示，以模型車高度H=0.38 m 為特征尺寸；總長(zhǎng)21.18H，頭尾部流線型長(zhǎng)度為2.82H；最大車體寬度0.89H，最大橫截面積Str=0.118 m2。根據(jù)真空管道截面的不同，設(shè)置2 個(gè)工況：工況A 無(wú)矩形槽道（與大多數(shù)學(xué)者的研究模型相同[17-18]），截面積SA=0.513 7 m2，車-管截面阻塞比βA=0.230；工況B 為動(dòng)模型試驗(yàn)軌道形式（有矩形槽道），SB=0.523 7 m2，βB=0.226。不同工況下的截面積和截面阻塞比相差較小。懸浮間隙（車底和軌道上表面之間距離）h=0.02 m，軌道高度d=0.1 m。

圖2 2 種管道截面和列車幾何模型Fig.2 Geometric models of two kinds of tubes and train

1.2 計(jì)算域與邊界條件

如圖3 所示，管道長(zhǎng)度為263.16H，車頭距入口邊界84.21H，距出口邊界178.95H。不考慮管道兩端壁面反射，管道入口和出口邊界條件設(shè)為無(wú)反射黎曼邊界（自由流邊界），馬赫數(shù)設(shè)為1.0。列車表面設(shè)為固定無(wú)滑移壁面，真空管道、軌道和平臺(tái)設(shè)為移動(dòng)壁面，移動(dòng)速度與風(fēng)洞氣流速度相同。此外，列車壁面與管道壁面的熱邊界條件都設(shè)為絕熱。初始時(shí)刻管道內(nèi)的溫度T0和環(huán)境壓力p0分別為288 K 和1 013.25 Pa。

圖3 計(jì)算域與邊界條件Fig.3 The computational domain and boundary conditions

1.3 網(wǎng)格劃分

采用非結(jié)構(gòu)化的混合網(wǎng)格對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖4 所示。對(duì)于主體區(qū)域，利用STAR-CCM+中的切割體網(wǎng)格生成器劃分網(wǎng)格，并對(duì)流動(dòng)復(fù)雜區(qū)域（如尾流區(qū)和列車底部、軌道附近）進(jìn)行多級(jí)網(wǎng)格加密[19]，加密區(qū)網(wǎng)格最小尺寸為L(zhǎng)min、2Lmin、4Lmin。為了捕捉近壁面流動(dòng)，將列車表面劃分為20 層棱柱層網(wǎng)格，拉伸比為1.2，近壁面邊界層網(wǎng)格厚度為2.05 × 10-4H，邊界層總厚度為3.83 × 10-2H。劃分3 組策略相同但密度不同的網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證，3 組網(wǎng)格的關(guān)鍵參數(shù)如表1 所示。為進(jìn)一步研究邊界層網(wǎng)格的獨(dú)立性，細(xì)網(wǎng)格比粗網(wǎng)格和中網(wǎng)格包含更多棱柱層。

表1 網(wǎng)格分辨率的比較Table 1 Comparison of the grid resolutions

圖4 計(jì)算網(wǎng)格加密示意圖Fig.4 Refinement scheme of the calculation grid

1.4 求解模型與數(shù)據(jù)處理

本文研究對(duì)象為在密封真空管道（1 013.25 Pa）內(nèi)以340 m/s 速度行駛的磁浮列車，對(duì)應(yīng)馬赫數(shù)為1.0，需考慮空氣的可壓縮性[20]。采用三維可壓縮、基于剪切應(yīng)力輸運(yùn)模型SST k-ω 的RANS 方法求解真空管道內(nèi)磁浮列車周圍流場(chǎng)。RANS 方法具有計(jì)算速度快等優(yōu)點(diǎn)，已成為列車空氣動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域常用計(jì)算方法[21-22]，同樣適用于本文所研究的問(wèn)題。SST k-ω 湍流模型可以解決自由來(lái)流邊界條件中的敏感性問(wèn)題，且具有很好的預(yù)測(cè)邊界層內(nèi)的低雷諾數(shù)流動(dòng)和邊界層外的完全湍流流動(dòng)的能力，在高速列車仿真中得到廣泛應(yīng)用[23-25]。在STAR-CCM+中采用有限體積法。耦合求解在可壓縮流中魯棒性更好，能得到更準(zhǔn)確的解，尤其是在存在激波的情況下，因此本文采用耦合隱式求解。采用二階迎風(fēng)離散格式對(duì)流動(dòng)控制方程中的對(duì)流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)進(jìn)行離散。采用更適于求解高超聲速流動(dòng)、捕捉激波能力更強(qiáng)的AUSM+無(wú)黏流量格式。由于管道內(nèi)存在激波和膨脹波，空氣溫度發(fā)生巨大變化，因此管道內(nèi)空氣動(dòng)力黏度服從Sutherland 定律。

為便于比較計(jì)算結(jié)果，對(duì)數(shù)據(jù)作無(wú)量綱化處理，壓力系數(shù)Cp、阻力系數(shù)CD、升力系數(shù)CL定義如下：

式中：p、p0、v、D 和L 分別為表面靜壓、參考?jí)毫Γǔ跏辑h(huán)境壓力）、氣流速度、氣動(dòng)阻力和氣動(dòng)升力。1 013.25 Pa 氣壓下，空氣密度ρ=0.012 25 kg/m3。

2 網(wǎng)格獨(dú)立性與數(shù)值驗(yàn)證

2.1 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

表2 比較了基于3 組網(wǎng)格計(jì)算的氣動(dòng)阻力系數(shù)和氣動(dòng)升力系數(shù)。采用中網(wǎng)格與細(xì)網(wǎng)格的預(yù)測(cè)結(jié)果相近，阻力系數(shù)誤差百分比約為0.255%，升力系數(shù)誤差百分比約為0.318%。

表2 3 組網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of results of three kinds of grids

圖5 比較了基于3 組網(wǎng)格計(jì)算的z=-0.01 m截面中心線上的列車尾流區(qū)壓力系數(shù)。可以看到，基于中網(wǎng)格和細(xì)網(wǎng)格計(jì)算的壓力系數(shù)分布相似，而粗網(wǎng)格盡管可以捕捉到壓力系數(shù)波動(dòng)趨勢(shì)，但與中網(wǎng)格和細(xì)網(wǎng)格的波動(dòng)幅值差異較大。網(wǎng)格獨(dú)立性研究表明，中網(wǎng)格具有足夠的分辨率。因此，本文采用中網(wǎng)格計(jì)算真空管道內(nèi)的流場(chǎng)。

圖5 基于3 組網(wǎng)格計(jì)算的列車尾流壓力系數(shù)比較Fig.5 Comparison of the pressure distribution in the wake region

2.2 數(shù)值方法驗(yàn)證

目前尚未開展低真空管道列車氣動(dòng)試驗(yàn)，暫無(wú)相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。為驗(yàn)證本文所采用的數(shù)值方法，對(duì)經(jīng)典CFD 外部流動(dòng)驗(yàn)證案例ONERA-M6三維翼型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比[26]。該翼型相關(guān)幾何參數(shù)及風(fēng)洞試驗(yàn)流場(chǎng)條件詳見文獻(xiàn)[27]，數(shù)值計(jì)算初始條件與試驗(yàn)中相同，求解翼型流場(chǎng)的數(shù)值方法與本文數(shù)值方法相同。氣流速度v ＝ 285.65 m/s，弦長(zhǎng)c=0.64 m。

圖6 為數(shù)值計(jì)算得到的翼型表面壓力系數(shù)Cp與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比?？梢钥闯?，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果總體趨勢(shì)吻合度較高，本文采用的數(shù)值方法能較準(zhǔn)確地完成對(duì)ONERA-M6 翼型表面壓力系數(shù)Cp的計(jì)算，并準(zhǔn)確捕捉到激波現(xiàn)象（圖6（a））。因此，本文所采用的數(shù)值方法是合理的。

圖6 ONERA-M6 翼型表面壓力系數(shù)Fig.6 Pressure coefficient distribution of ONERA-M6

3 結(jié)果和討論

3.1 管道內(nèi)流場(chǎng)基本特征

采用工況A（無(wú)槽道工況）下的0.2 s 瞬態(tài)流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果描述管道內(nèi)的流場(chǎng)分布和一般規(guī)律。圖7（a）和（b）分別為管道內(nèi)流場(chǎng)壓力系數(shù)分布云圖的俯視圖和側(cè)視圖（圖中左端大箭頭表示氣流運(yùn)動(dòng)方向）。在列車前方和后方都產(chǎn)生了一道正激波間斷面，將整個(gè)真空管道內(nèi)的流場(chǎng)劃分為未擾動(dòng)區(qū)域和活塞區(qū)域。在活塞區(qū)域，列車與管道壁面形成了一種上下非對(duì)稱的收斂-擴(kuò)張進(jìn)氣道（C-D 噴管）模式[28]。由壓力系數(shù)分布云圖可以看到：列車前方為正壓高壓區(qū)，壓力最大點(diǎn)出現(xiàn)于列車頭部速度駐點(diǎn)；氣流從列車前方流經(jīng)頭部上下表面和管道壁面之間形成的收斂段時(shí)，氣流加速，壓力迅速降低；之后高速氣流從列車尾部上下表面與管道壁面之間形成的擴(kuò)張段流出，氣流繼續(xù)膨脹加速至超聲速；由于氣流過(guò)度膨脹，擴(kuò)張噴管出口（即尾部鼻尖附近）的壓力小于管道內(nèi)初始環(huán)境壓力，在管道內(nèi)空間形成斜激波S1（圖7（c）），且在尾流區(qū)發(fā)生較多交替變化的反射激波（在空間上表現(xiàn)為三維激波面）；在激波與剪切層分離、尾渦脫落等作用下，尾流區(qū)表現(xiàn)為負(fù)壓低壓區(qū)，壓力最小點(diǎn)出現(xiàn)于列車尾部附近（S1 激波前）。

圖7 管道內(nèi)流場(chǎng)空間分布和壓力云圖Fig.7 The spatial distribution of flow field and pressure in the tube

圖7（c）和（d）展示的是列車尾流區(qū)壓力和激波分布情況。將激波S1 映射至二維截面上，在列車尾部的頂面、側(cè)面和底面形成的激波分別定義為S11、S12 和S13。激波S1 在尾流區(qū)傳播，被管道內(nèi)壁兩側(cè)面和頂面反射，形成反射激波S2、S3 和S4。反射激波S2 和S3 在傳播過(guò)程中相交于管道內(nèi)壁頂面P1 點(diǎn)，焦點(diǎn)附近的流場(chǎng)發(fā)生明顯轉(zhuǎn)向。

對(duì)于尾流區(qū)激波的分布，本文研究結(jié)果與已有研究結(jié)果[29]有2 點(diǎn)不同：其一，本文考慮了電機(jī)平臺(tái)，在平臺(tái)每一級(jí)臺(tái)階突變處，激波均會(huì)發(fā)生反射，產(chǎn)生反射激波S121 和S311 等，使尾部激波分布存在連續(xù)反射和跳躍現(xiàn)象，影響尾流發(fā)展（臺(tái)階處有細(xì)小的渦流脫落），導(dǎo)致列車后方尾流區(qū)產(chǎn)生更多的壓力突變。其二，在工況B（有矩形槽道）下，尾部鼻尖附近存在一道向下發(fā)展充分的強(qiáng)斜激波，這也是工況A 和B 的主要區(qū)別之一，后文將作詳細(xì)分析。此外，本文主要關(guān)注流動(dòng)間隙增大對(duì)列車底部附近流場(chǎng)和整車氣動(dòng)載荷的影響，瞬態(tài)結(jié)果與穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果差別較小，故后文采用時(shí)均結(jié)果進(jìn)行分析[30-31]。

3.2 不同流動(dòng)間隙流場(chǎng)對(duì)比

對(duì)有/無(wú)槽道工況下的管道內(nèi)壓力、速度和流場(chǎng)分布進(jìn)行對(duì)比分析，著重關(guān)注列車底部、尾流和臺(tái)階突變處的差異。

圖8 為2 種流動(dòng)間隙下列車附近的壓力云圖。從壓力云圖可以明顯觀察到，在2 種工況下，列車前方和列車附近的壓力相差較小，而列車后方壓力相差較大，尤其是在列車尾部鼻尖附近，流動(dòng)間隙增大使得底部空間變大，導(dǎo)致該處出現(xiàn)了更為明顯的激波，且在S1 引起的反向壓力梯度作用下發(fā)生了流動(dòng)分離，形成剪切層[32]，造成激波前的低壓區(qū)增大。

圖8 列車附近壓力系數(shù)分布Fig.8 Pressure coefficient distribution around the train

為量化分析列車附近壓力分布，提取列車上方Line 2（管道頂面附近，z=0.45 m）和列車底部附近Line 1（z=-0.01 m）上的壓力系數(shù)曲線（圖8）。在2 種工況下，列車頭部和上下表面附近的壓力系數(shù)相近（工況B 的壓力系數(shù)值略低于工況A），而尾部和尾流區(qū)的壓力系數(shù)差異明顯。對(duì)于Line 1，氣流進(jìn)入列車頭部下方收斂段向后流動(dòng)，頭車截面逐漸增大，車管間隙逐漸減小，導(dǎo)致壓力系數(shù)明顯下降，馬赫數(shù)增大；當(dāng)流動(dòng)間隙增大時(shí)，底部空間增大，阻滯作用減弱，該處壓力突變比無(wú)槽道時(shí)減小。在列車尾部，由于存在激波S13，2 種工況下的壓力在激波前后都發(fā)生了突變。以激波后壓力與激波前壓力的差值定義激波強(qiáng)度，則無(wú)槽道時(shí)激波強(qiáng)度IS13-A=0.13，有槽道時(shí)激波強(qiáng)度IS13-B=0.10，后者比前者減弱了23%，且能更明顯地識(shí)別激波S13（無(wú)槽道時(shí)，受地面限制，激波現(xiàn)象不明顯，易被忽略）。有槽道時(shí)，激波在尾流區(qū)傳播的同時(shí)發(fā)生更多反射，尾流區(qū)壓力分布明顯區(qū)別于無(wú)槽道時(shí)，且負(fù)壓系數(shù)絕對(duì)值更小。對(duì)比尾部Line 1 和Line 2 上的壓力系數(shù)變化，可以看出前者變化更為劇烈，這是由尾部下表面曲率變化比上表面更大、氣流膨脹更加劇烈所導(dǎo)致的。

速度是導(dǎo)致壓力變化的主要因素。為進(jìn)一步探究列車底部壓力變化的影響因素，提取了Line 1 上的速度變化曲線。如圖9（a）所示，可以發(fā)現(xiàn)2 種工況下的列車底部速度變化差異明顯。來(lái)流被列車頭部滯止，轉(zhuǎn)向頭部上下表面并在收斂段急劇加速，繼而進(jìn)入列車頂部和底部平直段。無(wú)槽道時(shí)，列車底部空間狹窄，氣流在列車底面黏滯作用下逐漸減速，其后在列車尾部擴(kuò)張段急劇加速至超聲速。有槽道時(shí)，列車底部空間增大，黏滯作用減弱，氣流速度幾乎不降低，因此列車底部壓力略小于無(wú)槽道時(shí)。在擴(kuò)張段，有槽道時(shí)的氣流速度比無(wú)槽道時(shí)更大，經(jīng)過(guò)激波面后，氣流速度下降程度比無(wú)槽道時(shí)更小，證實(shí)了有槽道時(shí)激波強(qiáng)度降低，激波后的速度大于無(wú)槽道時(shí)，而壓力則比無(wú)槽道時(shí)更小。由圖9（b）的速度矢量分布可以看出，在逆壓梯度作用下，列車尾部鼻尖處產(chǎn)生了一對(duì)反向旋轉(zhuǎn)的旋渦并逐漸分離形成剪切層。經(jīng)過(guò)尾部流動(dòng)分離后，氣流速度明顯升高，而后在尾流區(qū)激波作用下不斷減速繼而加速，導(dǎo)致壓力波動(dòng)（波動(dòng)曲線整體呈減速趨勢(shì)）。在尾流區(qū)，有槽道時(shí)的氣流速度大于無(wú)槽道時(shí)，使得尾流區(qū)的壓力更低。

圖9 2 種工況下Line 1 和尾部對(duì)稱面上的速度分布對(duì)比Fig.9 Comparison of velocity distributions on Line 1 and y=0 cross section between two conditions

圖10 為列車中部橫截面（x=4 m）的流線?？梢钥闯觯簾o(wú)槽道時(shí)，列車底部氣流在阻滯作用下速度降低；有槽道時(shí)，部分流經(jīng)列車底部的氣流方向向上，增大了氣動(dòng)升力，對(duì)列車產(chǎn)生抬升作用，導(dǎo)致懸浮間隙波動(dòng)和懸浮不穩(wěn)定[33]。

圖10 列車中部橫截面流線分布Fig.10 Streamlines distribution of cross section in middle train

2 種工況下的尾流區(qū)壓力存在明顯波動(dòng)和差異，需進(jìn)一步探明有/無(wú)槽道情況下尾流結(jié)構(gòu)的差異。圖11 基于等值面Q=1 × 104可視化尾渦結(jié)構(gòu)，并以渦度ωx著色等值面，度量渦流運(yùn)動(dòng)能力。從圖中可以觀察到尾部流線型位置脫落了2 對(duì)明顯的反向旋轉(zhuǎn)的渦V1 和V2、V3 和V4，2 對(duì)渦沿流向和展向運(yùn)動(dòng)、上升。該現(xiàn)象與其他文獻(xiàn)中列車尾部出現(xiàn)1 對(duì)反向旋渦有所不同[34]，這是由于列車尾部分離流在臺(tái)階突變附近形成了反向旋轉(zhuǎn)的渦對(duì)V3 和V4，并緊貼上方渦對(duì)V1 和V2 向后發(fā)展，且渦量低于上方渦對(duì)（同側(cè)渦V1 與V3 反向、V2 與V4 反向）。為更清晰地識(shí)別渦對(duì)向后發(fā)展的規(guī)律，截取了尾流區(qū)4 個(gè)截面Xi（下標(biāo)i 為截面位置x 坐標(biāo)值，如X10即x=10 m 處的截面）?？梢园l(fā)現(xiàn)：2 個(gè)渦對(duì)在向后發(fā)展時(shí)逐漸遠(yuǎn)離軌道中心線；截面X12處的下方渦對(duì)基本消失，上方渦對(duì)發(fā)展距離更遠(yuǎn)；臺(tái)階突變處存在許多不斷交替分離的細(xì)小渦（圖中綠色圓圈標(biāo)記了部分分離的細(xì)小渦），進(jìn)一步加劇了尾流區(qū)的壓力波動(dòng)。

圖11 尾渦結(jié)構(gòu)對(duì)比Fig.11 Comparison of vortex structures in the wake region

對(duì)比2 種工況可以發(fā)現(xiàn)：有槽道時(shí)，流動(dòng)空間增大，尾渦更為細(xì)長(zhǎng)，與無(wú)槽道時(shí)相比，同一橫截面在展向上距離軌道中心線更近，在高度上更靠近軌道；作用于管道兩側(cè)內(nèi)壁面上的渦流影響范圍更小，向下游傳播距離更遠(yuǎn)，且在槽道臺(tái)階突變處存在更多的流動(dòng)分離。此外，可以從截面X10和X11上看到，激波作用附近的流動(dòng)發(fā)生了明顯轉(zhuǎn)向，導(dǎo)致壓力突變。正是在激波與渦對(duì)的相互作用下，尾流的復(fù)雜程度增加，已有學(xué)者就此進(jìn)行了詳細(xì)分析[32]。

3.3 氣動(dòng)力變化

在動(dòng)模型試驗(yàn)時(shí)，氣動(dòng)阻力影響電機(jī)推進(jìn)功率設(shè)置，氣動(dòng)升力影響列車懸浮系統(tǒng)穩(wěn)定性。表3 對(duì)有/無(wú)槽道工況下的列車阻力系數(shù)和升力系數(shù)進(jìn)行了對(duì)比。有槽道時(shí)比無(wú)槽道時(shí)的阻力系數(shù)減小了8.855%，而列車頭尾壓差阻力約占總阻力的90%，因此總阻力降低主要由壓差阻力降低所導(dǎo)致，由圖8列車上下表面附近的壓力系數(shù)曲線（有槽道時(shí)的頭部和尾部壓力系數(shù)絕對(duì)值均小于無(wú)槽道時(shí)）可以得出上述結(jié)論。另外，阻力降低的原因也可基于阻塞比分析得出：有槽道時(shí)，列車底部流動(dòng)間隙增大，阻塞比降低，導(dǎo)致阻塞效應(yīng)降低、氣動(dòng)阻力降低。有槽道時(shí)比無(wú)槽道時(shí)的氣動(dòng)升力系數(shù)增大了14.312%，主要原因由圖10（b）列車底部流線分布可以分析得出：氣流流動(dòng)方向向上，增大了氣動(dòng)升力系數(shù)，對(duì)列車起到了抬升的作用。

表3 2 種工況下的氣動(dòng)力系數(shù)Table 3 Aerodynamic coefficient in two cases

4 結(jié) 論

1）真空管道內(nèi)流場(chǎng)可分為活塞區(qū)和未擾動(dòng)區(qū)，永磁軌道和電機(jī)平臺(tái)的存在導(dǎo)致了更多更復(fù)雜的激波反射和傳播現(xiàn)象產(chǎn)生。

2）永磁軌道和電機(jī)平臺(tái)的臺(tái)階形式使尾流區(qū)產(chǎn)生更多流動(dòng)分離和激波反射，導(dǎo)致尾部壓力波動(dòng)。有槽道時(shí)，列車上下表面附近壓力波動(dòng)減小，列車尾部激波強(qiáng)度下降，激波現(xiàn)象更明顯，尾流更細(xì)長(zhǎng)。

3）有槽道時(shí)，阻力系數(shù)減小8.855%，主要原因是列車頭尾壓差阻力降低；升力系數(shù)增大14.312%，主要是由于流動(dòng)間隙增大，底部氣流向上流動(dòng)產(chǎn)生升力。

本文研究結(jié)果可在多態(tài)耦合軌道交通動(dòng)模型試驗(yàn)平臺(tái)永磁軌道和電機(jī)平臺(tái)前期設(shè)計(jì)階段提供氣動(dòng)布局參考。

致謝：感謝國(guó)家超級(jí)計(jì)算鄭州中心提供計(jì)算資源支持。