趙鳳蘭，劉淼淼，黃世軍，宋黎光，王 雨

（1.中國石油大學（北京）石油工程學院，北京 102249；2.中國石油冀東油田分公司，河北唐山 063200）

0 前言

2020年我國明確表態(tài)和承諾“二氧化碳排放力爭于2030 年前達到峰值，努力爭取2060 年前實現(xiàn)碳中和”［1-3］。對于水驅難以有效開發(fā)的低-特低滲透油藏，利用CO2驅油與埋存技術不僅可以提高原油采收率，也可以實現(xiàn)CO2的地質(zhì)埋存，是目前實現(xiàn)低碳減排的最為經(jīng)濟有效的方式［4-7］。對于油層厚度較大的低滲透油藏，由于CO2與原油存在密度差，CO2在重力作用下沿油藏上部運移而形成重力超覆，會降低波及效率，影響CO2驅油開發(fā)效果，而注氣速率是重力超覆程度的重要影響因素［8-10］。

目前，國內(nèi)外學者研究重力超覆主要是通過室內(nèi)物理模擬和數(shù)值模擬這兩種手段。Miller［11］研究了重力對混相驅的影響，通過理論推導和數(shù)值模擬方法分析認為油層厚度的增加會加劇重力超覆程度，降低混相程度，同時注氣速率也會影響重力超覆程度。Stalkup［12］研究發(fā)現(xiàn)，隨著注氣速率的增加，黏性力逐漸占據(jù)主導地位，重力對油氣運移的作用力將減弱。Han等［13］通過室內(nèi)物理模擬實驗研究了CO2驅不同注氣速率下的重力超覆，研究表明，對于厚油層而言，非混相驅中產(chǎn)生的重力超覆嚴重影響原油采收率，且隨著注氣速率增大重力超覆程度加劇；但近混相驅中產(chǎn)生的重力超覆不明顯，油層厚度對CO2驅油效果影響不大。宋黎光等［14］通過室內(nèi)物理實驗研究了不同滲透率對CO2驅重力超覆的影響規(guī)律，研究表明，在混相驅條件下，由于油氣密度差較小，隨著巖心滲透率增大重力超覆程度增加不明顯；在非混相驅條件下，由于油氣密度差較大，且隨著滲透率增大氣驅前緣移動速率增大，重力超覆程度加劇，導致最終采收率較低。趙鳳蘭等［15］開展了不同注氣速率下CO2非混相驅實驗，研究表明，在非混相條件下，隨注氣速率的增加，CO2氣體橫向驅替方向黏性力增大，對重力超覆具有一定的抑制作用，由于較大的油氣密度差異，因此緩解重力超覆需要較大的注氣速率。

目前對于CO2混相條件下不同注氣速率對重力超覆程度影響的認識尚不統(tǒng)一，且相關研究較少，因此有必要對混相驅條件下重力超覆規(guī)律進行系統(tǒng)分析。在前期研究的基礎上，采用自主研制的高溫高壓氣驅超覆物理模型和相關實驗流程和方法［16］，評價了CO2混相驅條件下不同的注氣速率對重力超覆程度的影響，在此基礎上建立數(shù)值模型進行實驗數(shù)據(jù)的模擬反演和擴展計算，根據(jù)CO2摩爾分數(shù)場和含油飽和度場的變化，對比CO2注入速率對重力超覆的影響程度，通過系統(tǒng)分析得出CO2驅超覆規(guī)律和優(yōu)化的注入速率，從而為減緩重力超覆影響、改善CO2驅開發(fā)效果提供理論依據(jù)。

1 實驗部分

1.1 材料與儀器

實驗巖心為尺寸60 cm×2 cm×8 cm的低滲透均質(zhì)巖心；實驗原油為某低滲透區(qū)塊脫氣原油，密度為0.788 g/cm3，黏度為1.24 mPa·s（實驗溫度為60 ℃），CO2與該原油的最小混相壓力約為18 MPa。實驗用水為某油田模擬地層水，礦化度為72 597 mg/L，主要離子質(zhì)量濃度（單位mg/L）為：Na++K+25 736、Ca2++Mg2+2252、Cl-42 961、HCO3-1179、SO42-469，CaCl2水型；實驗所用氣體為純度99.9%的CO2，黏度為0.064 mPa·s（實驗溫度為60 ℃），密度為0.7194 g/cm3。

實驗裝置主要包括ISCO泵、恒溫箱、高溫高壓氣驅超覆模型、氣液分離收集裝置、氣體計量裝置、巖心夾持器、傳感器及配套數(shù)據(jù)處理設備。實驗裝置及實驗流程如圖1所示。

采用設計的高溫高壓氣驅超覆模型開展低滲厚油藏CO2混相驅重力超覆研究。該模型為可裝載巖心的巖心夾持器，流體通過巖心夾持器前端注入后，在巖心夾持器末端的上下產(chǎn)出口分層產(chǎn)出，根據(jù)上下產(chǎn)出口的產(chǎn)液量來表征巖心上、下部分的氣驅開發(fā)效果。

1.2 物理模擬實驗

首先測量并記錄巖心長、寬、高，計算巖心視體積Vb；將巖心抽真空后，飽和模擬地層水，記錄注入時的穩(wěn)定壓力和飽和水體積，根據(jù)壓力計算巖心水測滲透率值，并以飽和水量作為巖心孔隙體積（Vp），計算巖心孔隙度φ；然后加熱至模擬地層溫度60 ℃進行飽和油，通過驅替出的地層水體積計算原始含油飽和度；根據(jù)設計方案，進行二氧化碳驅替實驗。具體地，穩(wěn)定壓力在20 MPa（該壓力下油氣達到混相狀態(tài)），調(diào)整回壓閥的壓力約20 MPa，然后將CO2以不同流速（0.05、0.1 mL/min）注入巖心（基本參數(shù)如表1所示），當驅替至某一產(chǎn)出端氣油比大于3000 m3/m3時，停止實驗，分別記錄巖心出口端上下層產(chǎn)油量、產(chǎn)氣量及壓力等數(shù)據(jù)，并計算不同采出階段對應的巖心上下層采收率和累計產(chǎn)氣量，繪制生產(chǎn)動態(tài)曲線。

表1 實驗巖心基本參數(shù)

2 結果與討論

2.1 CO2超覆規(guī)律物理模擬分析

不同注氣速率（0.10、0.05 mL/min）下，巖心上下層生產(chǎn)動態(tài)曲線如圖2 所示。注氣速率為0.10 mL/min 時，巖心上層見氣后，上下層采收率分別為20.5%和13.8%，巖心下層見氣后，上下層采收率差異減小，并在上下層同時產(chǎn)氣過程中保持相對穩(wěn)定，驅替結束后上下層采收率分別為27.2%和24.4%，最終采收率為51.6%。但在非混相驅時，在相同注氣速率下的巖心上下層生產(chǎn)動態(tài)曲線中，巖心見氣后上下層采收率分別為40.61%和0.73%，最終采收率為49.49%，巖心下層幾乎不出油，下層波及效率較低［15］。假設不存在超覆，則在均質(zhì)條件下上下層采收率與總采收率的比值約50%，上下層開發(fā)效果好，幾乎不存在重力超覆。因此，可通過上下層采收率與總采收率比值表征重力超覆程度，超覆程度評價指標f定義式為：

圖2 混相驅巖心上下層生產(chǎn)動態(tài)曲線

式（1）中，ER1表示上層采收率；ER2表示下層采收率，f越接近1，則代表氣體超覆程度越嚴重。對比相同注氣速率下混相驅和非混相驅的上下層采收率曲線，混相條件下上層采收率占比為52.71%，根據(jù)式（1）計算得到的評價指標f為0.05，非混相條件下上層采收率占比為82.06%，計算得到的評價指標f為0.64，即混相條件下的重力超覆程度較小。

注氣速率降至0.05 mL/min 時，巖心上層見氣后，巖心下層開始產(chǎn)油，重力超覆嚴重；巖心上下層見氣后，上層累計產(chǎn)氣量遠比下層累計產(chǎn)氣量大，驅替結束后上下層采收率分別為39%和8.3%，最終采收率為47.3%，依據(jù)式（1）計算得到的f為0.65，重力超覆加劇。雖然混相驅油氣密度差異較小，但注氣速率進一步降低后，由于黏性力減弱，重力作用逐漸占據(jù)主導，導致混相驅重力超覆加劇。

2.2 CO2超覆規(guī)律數(shù)值模擬分析

2.2.1 室內(nèi)實驗數(shù)值模型分析

根據(jù)室內(nèi)實驗的參數(shù)，在Eclipse中建立相應的數(shù)值模型。模型尺寸為60 cm×2 cm×8 cm，模型網(wǎng)格設置為120×4×16，原始地層壓力為20 MPa，模型孔隙度為0.09，滲透率為5×10-3μm2，x、y、z方向網(wǎng)格步長均為0.5 cm，注入井和生產(chǎn)井所有層段均射開，采用定氣量注入，生產(chǎn)井定壓生產(chǎn)。

數(shù)值模擬中所使用的油水相對滲透率和油氣相對滲透率如表2所示，Sw表示含水飽和度，小數(shù)；Sg表示含氣飽和度，小數(shù)；kro、krg、krw表示油、氣、水相對滲透率，無因次。原油的組分劃分為CO2、C1、C2-C6、C7-C9、C10-C15、C16-C31、C31+，組分物質(zhì)的量占比分別為0.277%、11.975%、12.839%、33.593%、34.385%、6.844%、0.087%。利用Eclipse 中的PVTi 模塊建立流體模型。

表2 油水及油氣相對滲透率數(shù)據(jù)

通過室內(nèi)實驗尺度的數(shù)值模型探究較寬范圍注氣速率對于CO2超覆規(guī)律的影響，注氣速率取值為60、300、500、650 mL/h，參數(shù)取值均基于室內(nèi)基礎模型進行換算。

生產(chǎn)氣油比GOR=300 時刻，生產(chǎn)井幾乎不出油，選取該時刻研究不同注入速率下的CO2驅超覆程度。圖3 展示了GOR=300 時刻，不同注入速率（60～650 mL/h）下的CO2摩爾濃度場和含油飽和度場（注氣井位于左端，采出井位于右端）。從圖3 可以看出，在生產(chǎn)氣油比相同的條件下，注氣速率越大，采出程度越高。從CO2摩爾濃度場可以看出，隨著注氣速率的增加，CO2驅替前緣逐漸平整，對模型中下部的波及明顯增加；從含油飽和度場可以看出，模型中下部的采出程度明顯增加，隨著注入速率的增加，CO2驅替前緣的形狀從直線向拋物線轉變，且凹度越來越大，表明隨著注入速率的增加，CO2的超覆程度減弱。與室內(nèi)實驗結果相比，二者注氣速率對重力超覆的影響規(guī)律保持一致，即隨著注氣速率的增加，黏性指進增強，氣驅超覆程度減弱，提高了注入氣的縱向波及效率，同時由于縱向波及效率的改善，整體采出程度隨注氣速率的增加而增大。

圖3 GOR=300時刻不同注入速率下CO2摩爾濃度場和含油飽和度場

2.2.2 均質(zhì)五點井網(wǎng)1/4井組模型分析

根據(jù)某油田實際區(qū)塊的儲層參數(shù)和流體參數(shù)，在Eclipse 中建立相應的均質(zhì)五點井網(wǎng)1/4 井組模型。模型尺寸為300 m×300 m×30 m，模型網(wǎng)格設置為30×30×20，原始地層壓力為36 MPa，模型孔隙度為0.109，滲透率為2×10-3μm2，x、y方向網(wǎng)格步長為10 m，z方向網(wǎng)格步長為1.5 m，注入井和生產(chǎn)井所有層段均射開，其余參數(shù)與室內(nèi)實驗數(shù)值模型參數(shù)一致。

通過均質(zhì)1/4五點井網(wǎng)數(shù)值模型考察注氣速率對CO2超覆規(guī)律的影響。基本模型采用定注氣量和定采油量的生產(chǎn)方式，在研究注氣速率對CO2超覆規(guī)律之前，首先確定該基本模型生產(chǎn)的最優(yōu)注采比。設定日產(chǎn)油量為30 t，通過改變注氣量設計4組先導對比實驗，注采比分別設置為1∶1、5∶6、2∶3、1∶2。如圖4 所示，隨著注入量下降，注采平衡時地層壓力降低。方案3 為最優(yōu)方案，注采比為2∶3時，注采達到平衡時地層壓力為25 MPa，所需CO2注入量少，且地層壓力仍在CO2與原油的混相壓力之上。

圖4 不同注氣量下的油藏壓力變化

以該注采比為前置條件，進一步研究注入速率對重力超覆的影響，依據(jù)現(xiàn)場實際尺度來探究不同注入速率對于CO2超覆規(guī)律的影響，具體注入速度方案為：①日注氣量為3.33 t，日產(chǎn)油量為5 t；②日注氣量為10 t，日產(chǎn)油量為15 t；③日注氣量為16.67 t，日產(chǎn)油量為25 t；④日注氣量為40 t，日產(chǎn)油量為60 t。結合油田現(xiàn)場實際情況，并考慮油田開發(fā)的經(jīng)濟效益［17］，選取GOR=1000 時刻研究不同注入速率下的CO2驅超覆程度。圖5 和圖6 分別展示了GOR=1000時刻，不同注入速率下的油藏模型底部（a）、中部（b）、頂部（c）CO2摩爾濃度場和含油飽和度場（注入井位于右下角，采出井位于左上角）?？梢钥闯?，在不同日注氣量條件下，隨著日注氣量的增大，油藏模型底部注入井（右下角）注氣波及范圍逐漸擴大，油藏模型中部注氣波及范圍以指進形式逐漸擴大，油藏模型頂部被CO2完全波及，油藏模型底部、中部、頂部含油飽和度場與CO2摩爾濃度場的變化保持一致，油藏模型頂部的原油幾乎全部被采出。

圖5 GOR=1000時刻不同注入速率下CO2摩爾濃度場

圖6 GOR=1000時刻不同注入速率下含油飽和度場

圖7 展示了GOR=1000 時刻，不同注入速率下的模型連井剖面CO2摩爾濃度場和含油飽和度場（注入井位于右端，采出井位于左端）?？梢钥闯?，連井剖面CO2超覆邊界形狀整體是凸型的拋物線，隨著注入氣量的增大，拋物線的凸度逐漸加大，連井剖面上CO2的波及程度增加，采出程度也逐漸增加。

圖7 GOR=1000時刻連井剖面CO2摩爾濃度場和含油飽和度場

2.3 CO2超覆程度評價及機理分析

2.3.1 CO2超覆程度評價

目前普遍采用采出程度指標來評價某個參數(shù)的變化值對CO2超覆的影響，但這并不能很好地表征CO2超覆規(guī)律，在數(shù)值模型中可以根據(jù)不同層面、連井剖面調(diào)色板上CO2摩爾濃度大于0.5 時的網(wǎng)格占比來評價模型的超覆程度，當某個層面上的CO2摩爾濃度大于0.5 時的網(wǎng)格數(shù)占比很少時，說明該層受到重力超覆的影響較大，波及不充分。因此，以采出程度和網(wǎng)格CO2摩爾濃度占比為指標，評價不同注氣速率下的重力超覆程度。

圖8（a）展示了室內(nèi)實驗數(shù)值模型在不同注入速率下，GOR=300時刻的采出程度曲線。在注入速率為60 mL/h時，模型的整體采出程度為0.45，隨著注入速率的增加，采出程度不斷增加，當注入速率達到500 mL/h后繼續(xù)增加注入速率，模型的整體采出程度變化不再明顯。圖8（b）展示了均質(zhì)1/4五點井網(wǎng)在不同注入速率下，GOR=1000 時刻的采出程度曲線?？梢钥闯?，同室內(nèi)實驗所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律一致，當注氣速率增加時，油氣混相程度增加，CO2的超覆程度減弱，采出程度增大。注氣量10 t/d 是一個分界點，小于10 t/d 的區(qū)間相比大于10 t/d 的區(qū)間，超覆對于注氣量更加敏感。與室內(nèi)實驗條件下注氣速率為0.1 mL/min 對應的滲流線速率1.04×10-6m/s 相比，注氣量為10 t/d 對應的滲流線速率6.55×10-6m/s保持在合理的范圍。現(xiàn)場合理注氣速率可以通過數(shù)值模擬研究確定［18-19］，以勝利油田高89 區(qū)塊為例，當?shù)貙訅毫Υ笥谧钚』煜鄩毫?，?∶3 的注采比生產(chǎn)，合理的注氣量為20 t/d。因此，選擇注氣量10 t/d 作為分界點符合現(xiàn)場實際情況，且注氣量應盡量不低于10 t/d，相應的超覆程度會減弱。圖8（c）展示了均質(zhì)1/4五點井網(wǎng)模型不同注氣速率下，模型頂層、中層、底層、連井剖面上CO2摩爾濃度大于0.5 的網(wǎng)格占比，可以看出底面的波及程度幾乎與注入速率成正比。

圖8 采出程度和CO2摩爾濃度占比曲線

無論是室內(nèi)實驗數(shù)值模型還是均質(zhì)1/4五點井網(wǎng)模型，隨著注氣速率的增加，超覆都會減弱，模型的采出程度會提高，并且存在敏感區(qū)間，注氣速率值在該區(qū)間內(nèi)變化時，超覆變化規(guī)律更加明顯。

2.3.2 CO2超覆機理分析

重力超覆的形成主要受驅替方向的黏性力、CO2氣體所受垂直方向上的浮力以及氣體沿水平方向及垂直方向運移所受的滲流阻力等多種因素影響。

黏性力及重力的綜合作用表達式［13］為：

其中：Rvg為重力超覆指數(shù)，可以反映黏性力與重力的比值關系；v為注氣速率，cm/s；μ為氣體黏度，mPa·s；L為氣體運移長度，cm；K為巖心滲透率，10-3μm2；g 為重力加速率，m/s2；Δρ為油氣密度差，g/cm3；h為油藏厚度，cm。

對CO2氣體進行受力分析，將運移速率分解為沿水平方向上的速率vx及沿垂直方向上的速率vy，這兩個方向上的滲流速率決定氣體的超覆程度。假設不考慮滲流阻力，根據(jù)達西定律可得到水平方向和垂直方向上的滲流速率分別為［20］：

其中：Kx，Ky分別為水平和垂直方向上的滲透率，10-3μm2；p為驅動力，MPa；Δp為注采壓差，MPa；X為注采井距，m。

采用垂向速率比N來表征氣體重力超覆程度，定義為氣體在垂直方向上的滲流速率與總滲流速率的比值［21］：

考慮到室內(nèi)實驗模型及數(shù)值模型均為均質(zhì)模型，不考慮滲透率非均質(zhì)性的影響，將滲透率視為定值，可將式（4）進一步寫成：

垂向速率比N表征了氣體超覆的能力，N 越大，則表示氣體超覆程度越嚴重。

由式（2）可知，Rvg隨著注氣速率的增大而增大，反映黏性力與重力的比值增大。黏性力作用方向為氣體橫向運移方向，依據(jù)式（5）可知，黏性力增加，則N值減小，重力超覆程度減弱，但注氣速率不能過大，否則會形成氣竄，降低CO2對整體的波及效率；在混相條件下，油氣密度差較小，N值相比非混相條件下的N值要小，即與非混相條件相比，CO2混相驅重力超覆程度減弱。

3 結論

利用重力超覆物理模型開展的不同注氣速率下的CO2混相驅油實驗結果表明，混相條件下注氣速率仍會影響CO2超覆程度，注入速率過低時會加劇CO2超覆程度，但相比非混相條件下，重力超覆程度有所降低。

采用數(shù)值模擬方法，通過CO2摩爾濃度場和含油飽和度場分析CO2超覆規(guī)律，并根據(jù)連井剖面CO2濃度>0.5 網(wǎng)格占比定量表征超覆程度，從而為不同注入速率下CO2超覆程度的對比和分析提供了定量參數(shù)和方法。針對給定模型的模擬計算結果表明，注入量應盡量不小于10 t/d，相應的超覆程度影響會減弱。

注氣速率影響CO2的氣體運移方向，隨著注氣速率的增加，黏性力與重力的比值增大，重力逐漸被黏性力抑制，超覆程度減弱。在低滲厚油層CO2混相條件下，油氣密度差較小，與非混相條件相比，CO2混相驅重力超覆程度減弱，在不發(fā)生氣竄的前提下適當采用較大的注氣速率可減緩重力分異，改善CO2驅油效果。