何爽，張森，田家，盧霞

1.江蘇海洋大學(xué) 海洋技術(shù)與測(cè)繪學(xué)院,連云港 222000;

2.南京大學(xué) 國(guó)際地球系統(tǒng)科學(xué)研究所,南京 210023

1 引言

堿蓬是一種濱海濕地改良土壤的重要植物（Liu 等，2020；Jia 等，2018；李從娟 等，2015），可以增加土壤肥力（Li 等，2019），具有一定藥用和經(jīng)濟(jì)價(jià)值（Li等，2019；陳仲新 等，2016），但近年來(lái)鹽沼堿蓬總面積整體呈不斷下降趨勢(shì)（Chen 等，2022）。葉面積指數(shù)LAI（Leaf Area Index）是堿蓬群體結(jié)構(gòu)的重要量化指標(biāo)，常用于模擬植被光合作用、呼吸作用與蒸騰作用等方面（Fang 等，2019；Parker，2020），對(duì)堿蓬產(chǎn)量的提升起到至關(guān)重要的作用，精確估算堿蓬LAI可以為判斷堿蓬生長(zhǎng)狀況提供重要依據(jù)（Yan等，2019），進(jìn)而為監(jiān)測(cè)鹽沼濕地提供有效幫助。

相較于傳統(tǒng)植被LAI測(cè)量方法，無(wú)人機(jī)高光譜遙感技術(shù)因其快速、重復(fù)的信息捕獲能力及高空間分辨率的特點(diǎn)，在小地塊精確監(jiān)測(cè)中被廣泛應(yīng)用。眾多學(xué)者圍繞無(wú)人機(jī)高光譜影像提出了植被指數(shù)法（Ma 等，2022）、紅邊參數(shù)法（黃敬峰 等，2006；Xie 等，2018）、改進(jìn)型光譜特征參數(shù)法（高林 等，2017b）以及使用無(wú)人機(jī)高光譜影像的紋理特征（Duan 等，2019）等方法結(jié)合統(tǒng)計(jì)分析反演模型估計(jì)植被LAI，常用統(tǒng)計(jì)分析反演模型主要有線性回歸、冪函數(shù)回歸、指數(shù)函數(shù)回歸（Yu等，2019；Sha 等，2019；吳偉斌 等，2018）。但這些模型通常無(wú)法很好表現(xiàn)植被指數(shù)VI（Vegetation Index）與植被LAI之間的非線性關(guān)系（謝巧云 等，2014）。

由于無(wú)人機(jī)高光譜數(shù)據(jù)一般具有多重共線性，存在數(shù)據(jù)冗余問題，機(jī)器學(xué)習(xí)算法具有較高的學(xué)習(xí)和預(yù)測(cè)能力，能夠從不同角度克服變量間共線性的問題（馬怡茹 等，2021；郭云開 等，2019），進(jìn)而提高模型精度（謝巧云 等，2014；姚雄 等，2017；Wang 等，2019；蘇中濱 等，2021）。土壤背景是植被LAI遙感研究的重要制約因素之一（高林 等，2017a），土壤因子作為土壤背景的重要組成部分，能夠直接影響植被生長(zhǎng)，進(jìn)而影響植被LAI反演精度（楊煥瑩 等，2019；羅光浪 等，2022）。

當(dāng)前研究多側(cè)重基于單一特征（植被指數(shù)、紋理特征等）的植被LAI反演研究，而綜合多特征因子對(duì)植被LAI的反演研究較少。當(dāng)變量數(shù)目較多時(shí)，線性回歸等方法受到限制，且常用的機(jī)器學(xué)習(xí)方法：隨機(jī)森林算法RF（Random Forest）易受環(huán)境干擾波動(dòng)大（姚雄 等，2017）；支持向量機(jī)SVM（Support Vector Machine）沒有通用參數(shù)選取方案、優(yōu)化不穩(wěn)定（謝巧云 等，2014）；BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network）易陷入局部最優(yōu)、訓(xùn)練速度慢（Wang 等，2019）；極限學(xué)習(xí)機(jī)ELM（Extreme Learning Machine）在處理高維數(shù)據(jù)時(shí)存在局限性，模型性能不穩(wěn)定（蘇中濱 等，2021）。深度極限學(xué)習(xí)機(jī)DELM（Deep Extreme Learning Machine）由ELM 衍生而來(lái)，可以獲得數(shù)據(jù)中更抽象的表征信息，更有效地處理小數(shù)據(jù)樣本（Zhang 等，2022；Sun 等，2017），但尚未用于植被LAI反演模型中。

本文以濱海濕地堿蓬為研究對(duì)象，采集無(wú)人機(jī)高光譜遙感影像和地面實(shí)測(cè)堿蓬反射光譜、葉面積指數(shù)及區(qū)域土壤因子，發(fā)展隨機(jī)森林（RF）和粒子群（PSO）雙優(yōu)化策略的深度極限學(xué)習(xí)機(jī)（DELM）算法結(jié)合多模態(tài)數(shù)據(jù)的算法開展鹽沼濕地堿蓬LAI 的無(wú)人機(jī)高光譜反演研究。RF 多模態(tài)特征優(yōu)選可解決高光譜數(shù)據(jù)中存在的冗余特征和可分性較差的問題，有效優(yōu)選出敏感特征；PSODELM 快速、準(zhǔn)確地對(duì)多模態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行反演建模，提高反演模型精度，為鹽沼濕地堿蓬的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和生態(tài)修復(fù)提供技術(shù)支撐。

2 研究區(qū)數(shù)據(jù)獲取

2.1 研究區(qū)概況

選取山東省東營(yíng)市黃河三角洲自然保護(hù)區(qū)內(nèi)一塊長(zhǎng)為600 m，寬為400 m 的矩形堿蓬生長(zhǎng)密集區(qū)作為研究區(qū)（37°47'00″N—37°47'30″N，119°09'30″E—119°10'00″E）（圖1），屬于暖溫帶半濕潤(rùn)大陸季風(fēng)性氣候（Ma等，2019），土壤類型以濱海潮土和鹽土為主（Xia 等，2019），含鹽量較高。在保護(hù)區(qū)內(nèi)分布著大量的檉柳、堿蓬、蘆葦?shù)茸匀恢脖毁Y源，以及白鸛、丹頂鶴等國(guó)家級(jí)重點(diǎn)保護(hù)動(dòng)物資源。

圖1 研究區(qū)地理位置及采樣點(diǎn)空間分布Fig.1 The geographical location of the study area and the spatial distribution of sampling points

經(jīng)前期實(shí)地考察發(fā)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)地勢(shì)平坦，堿蓬植被株高為10—20 cm，冠徑大小為5—15 cm，研究區(qū)南部堿蓬生長(zhǎng)比較集中，北部堿蓬比較稀疏。根據(jù)堿蓬生長(zhǎng)狀況，共劃分了密度不等的123個(gè)采樣區(qū)，每個(gè)采樣區(qū)為1 m2的樣方。為了更好地了解研究區(qū)土壤養(yǎng)分含量，用對(duì)角線采樣法在樣方內(nèi)對(duì)0—20 cm 水平的表層土壤進(jìn)行采樣并將其均勻混合作為土壤樣品，并測(cè)定土壤中的pH、全鹽、全氮、全磷、全鉀、有機(jī)質(zhì)、總碳、含水量。

2.2 多模態(tài)數(shù)據(jù)獲取與處理

2.2.1 無(wú)人機(jī)高光譜圖像獲取和預(yù)處理

無(wú)人機(jī)遙感平臺(tái)采用大疆M600Pro六旋翼無(wú)人機(jī)，無(wú)人機(jī)搭載的高光譜傳感器為北京智科遠(yuǎn)達(dá)數(shù)據(jù)技術(shù)有限公司自主研發(fā)的新型ZK-VNIRFPG480 高光譜成像儀（表1），采用推掃式成像方式，可探測(cè)的波段范圍為400—1000 nm，光譜通道數(shù)為270，光譜分辨率為3 nm。于2020年7月20日上午10—12 點(diǎn)晴朗無(wú)風(fēng)的天氣條件下獲取研究區(qū)無(wú)人機(jī)高光譜遙感影像。利用ZK-VNIR-FPG480高光譜成像儀自帶的數(shù)據(jù)預(yù)處理軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)導(dǎo)出、數(shù)據(jù)復(fù)原、光譜定標(biāo)、輻射定標(biāo)等預(yù)處理。在此基礎(chǔ)上，利用ENVI 軟件對(duì)輻射校正后的高光譜遙感影像進(jìn)行幾何校正與影像拼接（圖2）。

表1 ZK-VNIR-FPG480高光譜成像儀參數(shù)Table 1 ZK-VNIR-FPG480 hyperspectral imager parameters

圖2 標(biāo)準(zhǔn)假彩色影像（R：846nm，G：641 nm，B：538 nm）Fig.2 Standard false color image（R：846 nm，G：641 nm，B：538 nm）

本研究區(qū)位于黃河三角洲國(guó)家級(jí)自然保護(hù)區(qū)內(nèi)一塊堿蓬生長(zhǎng)密集區(qū)域，且由圖2拼接后的無(wú)人機(jī)高光譜影像也可以看出，該區(qū)域內(nèi)南部的堿蓬生長(zhǎng)比較集中，相對(duì)濃密，而北部地區(qū)則較為稀疏，與堿蓬實(shí)地考察的生長(zhǎng)狀況相一致。但由于受到儀器質(zhì)量問題，拼接過(guò)程存在少量藍(lán)色條紋現(xiàn)象。

為了提取無(wú)人機(jī)高光譜影像中每個(gè)樣方的冠層光譜反射率，先在每個(gè)樣方中堿蓬覆蓋區(qū)建立感興趣區(qū)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析，將其平均值作為堿蓬樣方的高光譜反射率。經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)無(wú)人機(jī)高光譜遙感影像在400—450 nm和900—1000 nm波段范圍內(nèi)的光譜反射率噪聲較大，因此選取450—900 nm波段范圍內(nèi)的198個(gè)波段進(jìn)行堿蓬LAI反演研究。

無(wú)人機(jī)高光譜遙感圖像在獲取過(guò)程中因受環(huán)境因素的影響會(huì)不可避免地產(chǎn)生噪聲，對(duì)無(wú)人機(jī)高光譜遙感影像依次進(jìn)行S-G 平滑濾波、包絡(luò)線去除和一階微分處理。首先，利用ENVI 軟件中的S-G平滑濾波工具對(duì)無(wú)人機(jī)高光譜遙感影像進(jìn)行平滑濾波，窗口設(shè)為60，擬合多項(xiàng)式設(shè)為5；之后，將平滑濾波處理后的無(wú)人機(jī)高光譜影像進(jìn)行包絡(luò)線去除，并將每個(gè)樣方的平均反射光譜作為樣方堿蓬包絡(luò)線去除后的反射光譜；最后，將包絡(luò)線去除后的每個(gè)樣方堿蓬平均反射光譜進(jìn)行一階微分處理，以突出對(duì)堿蓬LAI敏感的特征波段。

2.2.2 特征提取

基于無(wú)人機(jī)高光譜影像提取紋理特征以及堿蓬反射光譜提取紅邊參數(shù)和植被指數(shù)作為堿蓬LAI反演的多模態(tài)數(shù)據(jù)。

（1）紅邊參數(shù)提取。依據(jù)表2 列出的計(jì)算公式，利用MATLAB 軟件分別計(jì)算堿蓬紅邊面積、紅邊振幅、紅邊偏度系數(shù)、紅邊峰度系數(shù)和紅邊位置五種紅邊參數(shù)（Jiang等，2019）。

表2 紅邊特征參數(shù)的計(jì)算公式Table 2 Calculation formula of red feature parameters

將計(jì)算后的紅邊參數(shù)與堿蓬LAI進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果如表3 所示。從表3 中可以看出：堿蓬冠層光譜反射率的紅邊面積和紅邊振幅與LAI相關(guān)性很高，相關(guān)系數(shù)分別為0.711和0.675（p＜0.01）；且紅邊振幅與堿蓬LAI的相關(guān)性最高，這主要是因?yàn)樵诩t光波段，植被葉片葉綠素強(qiáng)烈吸收；在近紅外波段，植被葉片內(nèi)部多次散射形成強(qiáng)烈的反射。紅邊面積和紅邊振幅將這種獨(dú)特的光譜特征進(jìn)一步放大從而增強(qiáng)了與堿蓬LAI這種植被結(jié)構(gòu)形態(tài)之間的相關(guān)性（Li 等，2017；Kanke 等，2016）。因此，基于堿蓬冠層反射光譜提取的紅邊面積和紅邊振幅對(duì)堿蓬LAI比較敏感，可作為堿蓬LAI反演模型的光譜特征變量。

表3 紅邊參數(shù)與堿蓬LAI的秩序相關(guān)系數(shù)Table 3 Order correlation coefficients between red edge characteristic parameters and LAI

（2）植被指數(shù)提取。將堿蓬冠層反射光譜進(jìn)行任意波段組合分別構(gòu)建比值植被指數(shù)RVI（式（1））、差值植被指數(shù)DVI（式（2））和歸一化植被指數(shù)NDVI（式（3）），與堿蓬LAI進(jìn)行相關(guān)性分析，如圖3 所示。從圖3 中可以看出：RVI 與LAI 相關(guān)性最高的波段組合中x波段集中分布在680—750 nm波段范圍中，y波段集中分布在580—610 nm 波段范圍內(nèi)，其中690 nm 和598 nm 構(gòu)建的D690/D598植被指數(shù)與堿蓬LAI 的相關(guān)系數(shù)最高（r=0.714）。DVI與LAI 相關(guān)性最高的波段組合中x波段集中分布在680—700 nm波段范圍中，y波段集中分布在550—610 nm 波段范圍內(nèi)，其中699 nm 和598 nm 構(gòu)建的（D699-D598）植被指數(shù)與LAI 的相關(guān)系數(shù)最高（r=0.656）。NDVI與LAI相關(guān)性最高的波段組合中x波段集中分布在580—610 nm 波段范圍中，y波段集中分布在680—740 nm 波段范圍內(nèi)，其中598 nm和693 nm 構(gòu)建的（D598-D693）/（D598+D693）植被指數(shù)與堿蓬LAI的相關(guān)系數(shù)最高（r=0.676）。

圖3 預(yù)處理后的3種VI與LAI的秩序相關(guān)系數(shù)Fig.3 Order correlation coefficients between three vegetation indexes and LAI after preprocessing

式中，D為一階微分后的光譜反射率，x，y為450—900 nm的任意波段。

因此，植被指數(shù)D690/D598、（D699-D598）和（D598-D693）/（D598+D693）可作為構(gòu)建堿蓬LAI 反演模型的敏感植被指數(shù)。

（3）紋理特征提取。計(jì)算無(wú)人機(jī)高光譜影像各波段反射率與LAI 之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)（Pearson Correlation Coefficient），結(jié)果如圖4 所示。從圖4 中可以看出：700 nm 波段反射率與堿蓬LAI的相關(guān)性最高，相關(guān)系數(shù)為0.473（p＜0.01）。

圖4 堿蓬冠層光譜反射率與LAI之間的秩序相關(guān)系數(shù)Fig.4 Order correlation coefficients between reflectance and LAI after preprocessing

利用灰度共生矩陣方法基于對(duì)700 nm 的無(wú)人機(jī)高光譜波段提取均值、方差、協(xié)同性、對(duì)比度、相異性、信息熵、二階矩和相關(guān)性8 個(gè)紋理特征。綜合考慮無(wú)人機(jī)高光譜影像的空間分辨率（0.1 m）和區(qū)域堿蓬分布特點(diǎn)，選取3×3窗口；因無(wú)人機(jī)航向接近45°，在紋理分析時(shí)方向選取45°方向分析8 個(gè)紋理特征，同時(shí)將45°方向的8 個(gè)紋理特征作為堿蓬LAI反演模型的敏感紋理特征。

2.2.3 堿蓬LAI測(cè)定

在獲取無(wú)人機(jī)高光譜遙感圖像的同時(shí)，同步測(cè)定了堿蓬葉面積指數(shù)。為了確保儀器的探測(cè)鏡頭視場(chǎng)角完全覆蓋樣方內(nèi)所有堿蓬，在每個(gè)樣方的中心位置挖出一個(gè)直徑15 cm，深15 cm 的小洞，然后把CI-110 植物冠層分析儀器探頭置于洞內(nèi)，且不要接觸洞的四周，并保證探頭頂部與地面平行。使用CI-110 冠層分析儀自帶數(shù)據(jù)處理軟件（Plant Canopy Analyst System）計(jì)算出每個(gè)樣方的堿蓬LAI。

2.2.4 土壤因子測(cè)定

將采集的土壤樣品分為兩部分，其中一部分原樣用于測(cè)定土壤含水量；另一部分土壤原樣，首先進(jìn)行自然風(fēng)干，然后充分混合、過(guò)篩和保存?zhèn)溆?，之后測(cè)定土壤pH、全鹽、全氮、全磷、全鉀、有機(jī)質(zhì)、總碳等要素（郝小玲 等，2020）。土壤各要素的詳細(xì)測(cè)定方法如表4所示。

表4 土壤樣品分析與測(cè)定Table 4 Soil sample analysis and determination

3 研究方法

3.1 基于RF的多模態(tài)數(shù)據(jù)特征選擇

RF是一種將回歸學(xué)習(xí)方法與Bagging技術(shù)相結(jié)合的集成分類算法（Cutler 等，2012），由許多決策樹組成用于訓(xùn)練，并將訓(xùn)練結(jié)果顯示于對(duì)每棵樹進(jìn)行分類和回歸的預(yù)測(cè)中，即可得到特征的重要性排序（張磊 等，2019）。

由于各種各樣的環(huán)境因素和無(wú)人機(jī)高光譜等高維多模態(tài)數(shù)據(jù)都會(huì)影響堿蓬LAI，且RF可以高效地處理高維數(shù)據(jù)的非線性關(guān)系，因此本文采用RF 篩選出對(duì)堿蓬LAI影響程度較高的多模態(tài)特征變量。

經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證后，RF 模型具體參數(shù)設(shè)置如表5 所示，具體實(shí)驗(yàn)采用Python 語(yǔ)言中的Scikitlearn 庫(kù)。以決定系數(shù)作為篩選指標(biāo)，將每個(gè)模態(tài)的變量與LAI建立RF模型，最終進(jìn)行重要性排序。在特征優(yōu)選過(guò)程中，采用多次訓(xùn)練取平均值的5折交叉驗(yàn)證的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法來(lái)訓(xùn)練模型，以提升模型穩(wěn)定性和增加特征選擇結(jié)果的可信度（汪學(xué)清 等，2021）。

表5 RF實(shí)驗(yàn)配置參數(shù)Table 5 Experimental configuration parameters of RF

3.2 粒子群優(yōu)化算法

PSO 是一種并行的智能群集優(yōu)化算法（于豐華 等，2020），實(shí)現(xiàn)容易、收斂快，廣泛地被應(yīng)用于函數(shù)擬合和優(yōu)化中。PSO 優(yōu)化算法隨機(jī)初始化，迭代尋優(yōu)，同時(shí)以DELM的均方根誤差作為適應(yīng)度函數(shù)評(píng)價(jià)當(dāng)前解是否達(dá)到最優(yōu)，追隨當(dāng)前解尋得優(yōu)化問題的全局最優(yōu)解（朱騰 等，2014）。

3.3 深度極限學(xué)習(xí)機(jī)

極限學(xué)習(xí)機(jī)ELM（Extreme Learning Machine）是隱藏層節(jié)點(diǎn)參數(shù)隨機(jī)初始化，最小二乘法求解的單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有學(xué)習(xí)速度快和泛化能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)（Li等，2021）。但是，ELM在處理維度過(guò)高的多模態(tài)數(shù)據(jù)時(shí)，易陷入局部最優(yōu)值，無(wú)法捕捉到有效的隱藏信息和表征特征。因此，采用DELM對(duì)多模態(tài)數(shù)據(jù)的堿蓬LAI進(jìn)行反演預(yù)測(cè)。

DELM 以自編碼訓(xùn)練方式為基礎(chǔ)，利用分層的無(wú)監(jiān)督方法提取高維數(shù)據(jù)的隱藏信息，并以ELM作為基礎(chǔ)學(xué)習(xí)單位，通過(guò)多個(gè)ELM級(jí)聯(lián)得到以層次編碼形式傳輸?shù)淖顑?yōu)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，將定量特征通過(guò)ELM 映射到輸出空間，在維持彼此量化特征的同時(shí)，最大限度地減少重構(gòu)誤差。DELM 避免反向調(diào)優(yōu)過(guò)程，減少數(shù)據(jù)損失，有效提高模型預(yù)測(cè)精度。

3.4 PSO-DELM 模型

盡管DELM有助于多層次學(xué)習(xí)特征，減少了調(diào)整參數(shù)的需要，然而輸入的權(quán)重和閾值是正交矩陣隨機(jī)產(chǎn)生的，從而導(dǎo)致預(yù)測(cè)過(guò)程中模型不穩(wěn)定，波動(dòng)較大。因此，采用PSO 智能優(yōu)化算法對(duì)初始權(quán)重和閾值進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。

PSO-DELM 模型整個(gè)流程步驟說(shuō)明如下：

（1）初始化粒子群參數(shù)。隨機(jī)初始化粒子的位置和速度，粒子的迭代次數(shù)、種群規(guī)模、種群維度和慣性因子分別設(shè)置為200、40、2和0.9。

（2）以均方根誤差函數(shù)計(jì)算粒子適應(yīng)度，從而選舉出個(gè)體的局部最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置，然后進(jìn)行迭代，若當(dāng)前適應(yīng)度優(yōu)于個(gè)體最優(yōu)值和全局最優(yōu)值，則更新個(gè)體最優(yōu)值和全局最優(yōu)值，直到滿足條件輸出最優(yōu)解為止。

（3）采用最小二乘法得到最小二乘解和PSO尋得的輸入權(quán)重和閾值進(jìn)行逐層訓(xùn)練，得到相關(guān)量化特征，通過(guò)DELM 分類器映射到目標(biāo)輸出空間，得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。

3.5 基于RF-PSO-DELM 構(gòu)建LAI反演模型

采用基于RF-PSO-DELM 算法構(gòu)建鹽沼濕地堿蓬LAI 反演模型。利用留出法訓(xùn)練模型，即取103 個(gè)樣方點(diǎn)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩下20 個(gè)樣方點(diǎn)作為測(cè)試集。為減小變量之間的差異性，反演前進(jìn)行歸一化處理，反演后進(jìn)行相應(yīng)地反歸一化操作。詳細(xì)反演步驟和流程如圖5所示。

圖5 基于RF-PSO-DELM 的LAI反演流程圖Fig.5 Flow chart of LAI based on RF-PSO-DELM

目前，大部分研究沒有明確提出ELM 中隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選取準(zhǔn)則，依據(jù)主觀性選取，不具一般性（陸軍勝 等，2021；Li等，2021）。為了尋得最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，以測(cè)試集的平均決定系數(shù)（R2）作為選取準(zhǔn)則。如圖7 所示，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)分布為2—40，隱含層激活函數(shù)分別設(shè)置為“Sigmoid 函數(shù)”，“Sine 函數(shù)”以及“Hardlim 函數(shù)”，繪制隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)與平均決定系數(shù)的關(guān)系圖。

從圖6 可以看出：隱含層函數(shù)為“Sigmoid 函數(shù)”的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的決定系數(shù)（R2）明顯優(yōu)于另外兩個(gè)激活函數(shù)，因此，DELM 模型選取Sigmoid 作為激活函數(shù)。

圖6 隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)與決定系數(shù)的關(guān)系Fig.6 The relationship between the number of hidden layer nodes and the coefficient of determination

在“Sigmoid 函數(shù)”作為激活函數(shù)的模型中，對(duì)應(yīng)的均方根誤差在0.1 左右，直接取決定系數(shù)最大時(shí)隱含層對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)。因此，DELM 模型選取Sigmoid 作為最優(yōu)的激活函數(shù)，對(duì)應(yīng)的最優(yōu)隱含層為20，且每一層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為15。此外，利用均方根誤差RMSE（Root Mean Squared Error）和模型決定系數(shù)（R2）作為堿蓬LAI反演模型精度的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

4 結(jié)果與分析

4.1 多模態(tài)數(shù)據(jù)特征選擇

不同模態(tài)數(shù)據(jù)的影響系數(shù)即為每一個(gè)影響因素對(duì)于堿蓬LAI 的影響程度（表6），土壤全氮、全磷、全鹽和土壤含水量與堿蓬LAI的影響系數(shù)較大，這與多數(shù)學(xué)者的相關(guān)研究結(jié)果一致（趙珊珊等，2020；靖淑慧 等，2018；賀文君 等，2021）。例如，趙珊珊 等（2020）研究表明堿蓬可直接利用土壤中的氮磷進(jìn)行吸收，也就是說(shuō)氮磷在一定程度上會(huì)影響堿蓬生長(zhǎng)。

表6 不同模態(tài)特征選擇表Table 6 Different modal feature selection table

不同模態(tài)數(shù)據(jù)的影響因素對(duì)堿蓬LAI的影響系數(shù)如表6 所示。從表6 中可以看出：土壤因子中，有機(jī)質(zhì)、總碳和全鉀；紅邊參數(shù)中，紅邊位置和紅邊偏度；紋理特征中，相異性、相關(guān)性、協(xié)同性、二階矩和信息熵對(duì)堿蓬LAI反演的影響系數(shù)小于0.1，予以刪除。選用對(duì)堿蓬LAI 反演的影響系數(shù)大于0.1 的參量作為模態(tài)特征參數(shù)，分別是土壤全鹽、全氮、全磷、含水量，紅邊振幅、紅邊面積和紅邊峰度；均值、對(duì)比度和方差；植被指數(shù)D690/D598、（D699-D598）和（D598-D693）/（D598+D693）和植被覆蓋度。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.2.1 LAI反演模型構(gòu)建

為了檢驗(yàn)本研究提出的基于RF-PSO-DELM算法結(jié)合多模態(tài)數(shù)據(jù)的堿蓬LAI 反演模型的有效性，在樣本數(shù)據(jù)相同情況下，基于SVM、BP、ELM、DELM、PSO-DELM、RF-PSO-DELM 等6 種算法建立黃河三角洲堿蓬LAI 的反演模型。設(shè)置SVM類型為?-SVR，選擇RBF為核函數(shù)，懲罰系數(shù)為2.5、核函數(shù)參數(shù)為0.07且損失函數(shù)值為0.01；BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的隱含層節(jié)點(diǎn)設(shè)置為15、最大訓(xùn)練次數(shù)為200、學(xué)習(xí)率為0.01、訓(xùn)練需求精度為le-5；ELM 和DELM 的參數(shù)設(shè)置與RF-PSO-DELM 一致，選取Sigmoid 作為最優(yōu)的激活函數(shù)，對(duì)應(yīng)的最優(yōu)隱含層為20，且每一層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為15；另外，PSODELM 中關(guān)于粒子群優(yōu)化算法的參數(shù)設(shè)置與RFPSO-DELM 一致，不同的是，將不同模態(tài)的所有數(shù)據(jù)全部輸入到PSO-DELM模型中。

4.2.2 模型精度評(píng)價(jià)

基于6 種算法構(gòu)建的堿蓬葉面積指數(shù)LAI 反演模型精度比較結(jié)果如圖7所示。從圖7中可以看出：圖7（a）—（f）分別為SVM、BP、ELM、DELM、PSO-DELM、RF-PSO-DELM等6種模型在測(cè)試集上的反演效果，其中，決定系數(shù)（R2）分別為0.8225、0.6892、0.7509、0.8765、0.9016 和0.9546，均方根誤差（RMSE）分別為0.1877、0.2169、0.2052、0.1718、0.1627和0.1341，決定系數(shù)（R2）最高提高了0.2654，均方根誤差RMSE 最大降低了0.0828。由此可見，RF-PSO-DELM 預(yù)測(cè)模型輸出結(jié)果與實(shí)際結(jié)果很接近，RMSE 很小，表明RF-PSO-DELM模型在LAI 預(yù)測(cè)方面具有較好的擬合學(xué)習(xí)能力。PSO-DELM 和RF-PSO-DELM 的決定系數(shù)（R2）比DELM、ELM、BP 和SVM 提高了至少0.0791。這也充分說(shuō)明，經(jīng)過(guò)PSO 優(yōu)化后具有更好的預(yù)測(cè)性能。相比于PSO-DELM，RF-PSO-DELM 的R2提高了0.053、RMSE 降低了0.0286，精度更加準(zhǔn)確，模型更穩(wěn)定，預(yù)測(cè)效果更佳，這也表明了RF 特征優(yōu)選也是一個(gè)優(yōu)化過(guò)程，很好地提升了模型的預(yù)測(cè)性能。

圖7 測(cè)試集不同算法反演效果比較Fig.7 Comparison of inversion results of test set

此外，在相同樣本數(shù)據(jù)和輸入條件下，DELM模型的性能優(yōu)于ELM、BP 和SVM 模型。SVM 模型預(yù)測(cè)性能優(yōu)于ELM 和BP，這主要是因?yàn)镋LM 和BP容易陷入局部最優(yōu)導(dǎo)致過(guò)擬合。結(jié)合實(shí)驗(yàn)過(guò)程，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相較于ELM 訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)，主要是由于ELM 不需要迭代微調(diào)，耗時(shí)較短。因此，采用RF-PSO 雙優(yōu)化策略可以很好地幫助DELM 優(yōu)選訓(xùn)練樣本，找到最優(yōu)參數(shù)，提升模型預(yù)測(cè)性能。

4.2.3 反演模型應(yīng)用

將基于RF-PSO-DELM 算法構(gòu)建的堿蓬LAI最優(yōu)反演模型應(yīng)用到黃河三角洲堿蓬灘濕地，得到研究區(qū)堿蓬LAI 的空間分布，結(jié)果如圖8 所示。從圖8 中可以看出：影像中非堿蓬生長(zhǎng)區(qū)域的LAI 值為0，堿蓬LAI最大為0.2。

圖8 研究區(qū)內(nèi)堿蓬LAI空間分布圖Fig.8 The spatial distribution of the LAI of Suaeda salsa in the study area

葉面積指數(shù)較高的主要集中分布在研究區(qū)東南部，北部堿蓬稀疏區(qū)域的LAI比較低，根據(jù)實(shí)地勘察情況，研究區(qū)選定的地理位置北部區(qū)域中有潮溝經(jīng)過(guò)且距離北部渤海較近，常年受潮溝中海水的高水鹽侵蝕。而且結(jié)合實(shí)測(cè)的土壤樣方來(lái)看，北部區(qū)域土壤樣方有機(jī)質(zhì)含量和全氮含量較低，含水量和鹽濃度較高，這與Hernández 等（1995）及Qi 等（2009）研究結(jié)果相一致，堿蓬植被在較高的水和鹽濃度下，其葉綠體和線粒體會(huì)遭受鈉離子的毒害，并形成活性氧（ROS），造成堿蓬植被生長(zhǎng)萎縮，從而造成堿蓬LAI降低。

5 討論

本研究結(jié)合區(qū)域土壤因子、植被紅邊參數(shù)和植被指數(shù)等光譜特征、無(wú)人機(jī)高光譜遙感影像紋理特征和地面實(shí)測(cè)的植被覆蓋度等多模態(tài)數(shù)據(jù)，發(fā)展雙優(yōu)化策略的RF-PSO-DELM 算法，構(gòu)建了濱海濕地堿蓬LAI反演模型，與傳統(tǒng)的模型構(gòu)建相比，該反演模型增加了反映濱海濕地堿蓬的多模態(tài)數(shù)據(jù)，為堿蓬LAI 模型反演提供了新思路和新方法。

為了驗(yàn)證模型的泛化性和分析不同模態(tài)數(shù)據(jù)特征對(duì)堿蓬LAI 反演的影響，采用RF-PSO-DELM和傳統(tǒng)經(jīng)典且廣泛使用的SVM 算法應(yīng)用不同模態(tài)數(shù)據(jù)構(gòu)建堿蓬葉面積指數(shù)LAI的反演模型，精度比較分析結(jié)果如表7所示。

表7 基于不同模態(tài)特征下的LAI反演結(jié)果Table 7 Inversion results of LAI under different modal features

從表7中可以看出：在不同單模態(tài)數(shù)據(jù)中，應(yīng)用RF-PSO-DELM 算法反演堿蓬LAI 的決定系數(shù)（R2）明顯高于SVM 算法，其中利用植被指數(shù)反演堿蓬LAI的決定系數(shù)（R2）提升了近11%，模型的均方根誤差（RMSE）也減少了0.1947，說(shuō)明RFPSO-DELM 算法模型也更加穩(wěn)定。

對(duì)比基于RF-PSO-DELM 和SVM 算法構(gòu)建的堿蓬LAI 反演模型精度可知：基于RF-PSO-DELM算法的LAI預(yù)測(cè)值與真實(shí)值更接近，RF-PSO-DELM算法對(duì)于非線性特征具有更好的擬合學(xué)習(xí)能力，具有更強(qiáng)的泛化性。植被覆蓋度對(duì)堿蓬LAI的反演精度影響較大，這表明植被覆蓋度可以很好地提升堿蓬LAI反演精度，這與瞿瑛等（2008）等理論研究一致，植被覆蓋度與堿蓬LAI之間存在一定的統(tǒng)計(jì)模型關(guān)系。此外，利用多模態(tài)數(shù)據(jù)特征基于RF-PSO-DELM 和SVM 算法構(gòu)建的堿蓬LAI的預(yù)測(cè)精度明顯優(yōu)于僅使用單一模態(tài)特征數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)精度。因此，植被LAI的高光譜反演研究需要考慮植被的不同模態(tài)數(shù)據(jù)特征，以提高相關(guān)模型的反演精度。

為了進(jìn)一步說(shuō)明結(jié)合多模態(tài)數(shù)據(jù)的反演模型優(yōu)越性，利用RF-PSO-DELM 算法結(jié)合不同模態(tài)數(shù)據(jù)的部分結(jié)果如圖9所示，結(jié)果表明組合使用不同模態(tài)數(shù)據(jù)的決定系數(shù)（R2）均高于僅使用單一模態(tài)數(shù)據(jù)的決定系數(shù)（R2），其中結(jié)合所有模態(tài)數(shù)據(jù)的精度最高為0.9546，其次就是結(jié)合土壤因子、紅邊參數(shù)和植被覆蓋度的精度較高為0.9501。該研究結(jié)果與高林等（2017a）在不同土壤背景下使用不同的模態(tài)數(shù)據(jù)（紅邊參數(shù)和改進(jìn)型的植被指數(shù)）估算冬小麥LAI類似，結(jié)合多模態(tài)特征可有效提升LAI的預(yù)測(cè)精度。

圖9 基于RF-PSO-DELM 的不同模態(tài)部分組合方式反演結(jié)果比較Fig.9 Comparison of inversion results of different mode combinations based on RF-PSO-DELM

6 結(jié)論

（1）以濱海濕地堿蓬為研究對(duì)象，結(jié)合無(wú)人機(jī)高光譜數(shù)據(jù)，提出了一種基于RF-PSO-DELM算法，構(gòu)建了濱海濕地堿蓬葉面積指數(shù)LAI的反演模型，與SVM、BP 等傳統(tǒng)模型相比，具有反演性能更高，模型更加穩(wěn)定的特點(diǎn)。

（2）綜合考慮影響濱海濕地堿蓬生長(zhǎng)的土壤因子、紋理特征、光譜特征和植被覆蓋度等多源模態(tài)數(shù)據(jù)，并利用隨機(jī)森林特征優(yōu)選算法提取對(duì)堿蓬葉面積指數(shù)LAI敏感的重要影響因素，有效降低了模型反演的復(fù)雜性，大大提高了模型預(yù)測(cè)的精度。

（3）利用隨機(jī)森林算法進(jìn)行特征選擇，粒子群算法優(yōu)化閾值參數(shù)，實(shí)質(zhì)是采用雙向特征優(yōu)化策略，避免無(wú)關(guān)特征影響，減小了DELM訓(xùn)練過(guò)程中的運(yùn)算量，提高了訓(xùn)練速度。

由于濱海濕地堿蓬樣本數(shù)量有限，基于區(qū)域尺度的堿蓬LAI 反演模型的普適性尚需進(jìn)一步驗(yàn)證。因此，未來(lái)可針對(duì)多個(gè)區(qū)域不同生長(zhǎng)期的堿蓬LAI 分別構(gòu)建反演模型，并增加濕地覆被類型，提高濕地植被LAI反演模型的普適性。在利用多模態(tài)數(shù)據(jù)構(gòu)建堿蓬LAI反演模型時(shí)，可在后續(xù)研究中進(jìn)一步考慮葉片葉綠素含量等實(shí)測(cè)植物參數(shù)對(duì)堿蓬LAI反演的影響。