崔亞

［摘 ? ? ? ? ? 要］ ?以建筑工程技術(shù)專業(yè)為例，探討如何將數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)需求有效對(duì)接。通過(guò)挖掘與專業(yè)對(duì)接的數(shù)學(xué)內(nèi)容、設(shè)計(jì)問(wèn)題情景、編寫(xiě)課堂教學(xué)案例，并融入“基于問(wèn)題學(xué)習(xí)”的教學(xué)理念，實(shí)施與專業(yè)需求有效對(duì)接的高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式。在應(yīng)用案例教學(xué)中，收集學(xué)生及教師的反饋情況，以此為基礎(chǔ)不斷完善教學(xué)模式，提高教學(xué)質(zhì)量。

［關(guān) ? ?鍵 ? 詞］ ?高職數(shù)學(xué)；建筑工程技術(shù)專業(yè)；問(wèn)題情景設(shè)計(jì)；應(yīng)用案例教學(xué)；教學(xué)模式創(chuàng)新

［中圖分類號(hào)］ ?G712 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ［文獻(xiàn)標(biāo)志碼］ ?A ? ? ? ? ? ? ? ? ［文章編號(hào)］ ?2096-0603（2023）18-0０61-04

隨著社會(huì)的發(fā)展，高職教育已成為培養(yǎng)高素質(zhì)技術(shù)人才的重要途徑。高職數(shù)學(xué)教學(xué)作為高職教育的重要組成部分[1]，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決實(shí)際問(wèn)題具有重要意義。然而傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式[2]存在與專業(yè)需求脫節(jié)、教學(xué)內(nèi)容過(guò)于抽象等問(wèn)題，難以滿足現(xiàn)代高職教育的需求。因此，本文以建筑工程技術(shù)專業(yè)為例[3]，探討如何實(shí)現(xiàn)高職數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)需求有效對(duì)接，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和實(shí)際應(yīng)用能力[4]。

一、高職數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)需求的對(duì)接

高職數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)需求的對(duì)接是高職教育的重要任務(wù)之一。建筑工程技術(shù)專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)需要與專業(yè)實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合[5]，以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要挖掘與建筑工程技術(shù)專業(yè)對(duì)接的數(shù)學(xué)內(nèi)容[6]，例如三角函數(shù)、向量、微積分等，通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題情景、編寫(xiě)課堂教學(xué)案例，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，還需要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，注重基礎(chǔ)知識(shí)的講解和強(qiáng)化，幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為后續(xù)的專業(yè)課程學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。高職數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)需求的有效對(duì)接[7]，不僅可以提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，還可以提高教學(xué)效果，為學(xué)生的職業(yè)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（一）挖掘與專業(yè)對(duì)接的數(shù)學(xué)內(nèi)容

除了微積分、線性代數(shù)和概率論之外，建筑工程技術(shù)專業(yè)還需要掌握其他數(shù)學(xué)知識(shí)[8]。例如，三角函數(shù)在建筑設(shè)計(jì)中也有著重要的應(yīng)用，如在計(jì)算角度、高度、距離等方面。同時(shí)，建筑工程中還涉及大量的幾何知識(shí)，如平面幾何、立體幾何等。幾何知識(shí)可以幫助建筑師和工程師更好地理解建筑結(jié)構(gòu)的形態(tài)和空間關(guān)系，從而更好地進(jìn)行設(shè)計(jì)和施工。此外，建筑工程中還需要掌握一些統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，如假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析等，以便進(jìn)行建筑結(jié)構(gòu)的質(zhì)量控制和管理。

（二）設(shè)計(jì)問(wèn)題情景

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題情景，幫助學(xué)生更好地理解和掌握這些知識(shí)。

針對(duì)建筑工程技術(shù)專業(yè)的要求，設(shè)計(jì)了不同的問(wèn)題情景。

問(wèn)題情景1：多媒體教學(xué)，動(dòng)畫(huà)演示“割圓術(shù)”“定積分的符號(hào)”，體會(huì)微積分“無(wú)限分割，無(wú)窮累加”的數(shù)學(xué)思想，啟示學(xué)生做事一步一個(gè)腳印，踏踏實(shí)實(shí)；誦讀《勸學(xué)》，體會(huì)“積跬步以至千里”的思想；觀看“1998抗洪搶險(xiǎn)”、猜謎語(yǔ)“人民的力量”，體會(huì)“無(wú)限”的思想，讓學(xué)生在設(shè)計(jì)的問(wèn)題情景中學(xué)習(xí)定積分的數(shù)學(xué)知識(shí)，為專業(yè)應(yīng)用（例如求平面面積、土方體積的測(cè)算）打基礎(chǔ)。

問(wèn)題情景2：在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入熱點(diǎn)問(wèn)題，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。此外，這種教學(xué)方式還可以幫助學(xué)生關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題，培養(yǎng)他們的社會(huì)責(zé)任感和公民意識(shí)，提高他們的綜合素質(zhì)和競(jìng)爭(zhēng)力。

問(wèn)題情景3：播放圖片：港珠澳大橋、梵蒂岡博物館的螺旋樓梯、趙州橋等世界著名的建筑，這些建筑設(shè)計(jì)應(yīng)用了大量數(shù)學(xué)空間解析幾何知識(shí)，使得建筑物典雅、對(duì)稱、美觀、新穎。應(yīng)用積分學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，可以探討空間解析幾何知識(shí)在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，計(jì)算這些數(shù)學(xué)圖形的弧長(zhǎng)、表面積和體積。在已知建筑物的弧長(zhǎng)、表面積、體積的情況下，考慮建筑材料的密度、價(jià)格，則可計(jì)算出所需的建筑材料的數(shù)量及建筑材料大致所需的資金，從而為工程預(yù)算提供科學(xué)、合理的依據(jù)，讓學(xué)生能夠理解空間解析幾何知識(shí)在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

問(wèn)題情景4：給定某建筑物的平面圖形，已知該平面圖形為不規(guī)則圖形，讓學(xué)生利用CAD制圖給出該不規(guī)則圖形的數(shù)據(jù)，通過(guò)學(xué)習(xí)定積分的知識(shí)計(jì)算出該不規(guī)則圖形的面積。該案例是已畢業(yè)學(xué)生工作中遇到的實(shí)際案例，與定積分知識(shí)結(jié)合緊密，能有效減少枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)手工計(jì)算，能讓學(xué)生切實(shí)感受數(shù)學(xué)與專業(yè)的實(shí)用性，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（三）編寫(xiě)課堂教學(xué)案例

為了更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，需要結(jié)合建筑工程技術(shù)專業(yè)的專業(yè)知識(shí)與相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，編寫(xiě)課堂教學(xué)案例[9]，讓學(xué)生在解決教學(xué)案例中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

在編寫(xiě)課堂教學(xué)案例時(shí)，需要結(jié)合實(shí)際應(yīng)用，將問(wèn)題情景與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合。例如，在建筑工程中，需要將微積分、線性代數(shù)、幾何知識(shí)、統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)等數(shù)學(xué)知識(shí)與建筑工程實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，讓學(xué)生能夠更好地應(yīng)對(duì)建筑工程中的各種問(wèn)題；需要注重實(shí)踐教學(xué)和創(chuàng)新教育，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。在教學(xué)中，需要注重實(shí)驗(yàn)、實(shí)訓(xùn)、創(chuàng)新項(xiàng)目等，讓學(xué)生能夠更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)；需要注重案例分析和實(shí)例演示，讓學(xué)生能夠更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。在教學(xué)中，可以通過(guò)案例分析和實(shí)例演示等方式，讓學(xué)生更直觀地了解數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，從而更好地掌握這些知識(shí)。

針對(duì)建筑工程技術(shù)專業(yè)的要求，編寫(xiě)了以下課堂教學(xué)案例。

案例1：在求曲邊梯形的面積時(shí)，可以引入“積跬步以至千里”的典故，告訴學(xué)生通過(guò)把曲線梯形分割成無(wú)數(shù)個(gè)小區(qū)間，每個(gè)小區(qū)間近似于一個(gè)矩形，再將矩形面積相加，就可以得到曲邊梯形的面積，從而理解定積分的概念。通過(guò)實(shí)例學(xué)習(xí)，如求一定區(qū)間內(nèi)的平面面積和土方體積等來(lái)幫助學(xué)生掌握定積分的應(yīng)用。

案例2：通過(guò)引入釣魚(yú)島的例子，讓學(xué)生了解不規(guī)則圖形的面積計(jì)算是非常重要的?？梢岳枚ǚe分知識(shí)來(lái)計(jì)算不規(guī)則圖形的面積，通過(guò)將不規(guī)則圖形分割成無(wú)數(shù)個(gè)小矩形，然后將這些小矩形的面積相加，就可以得到整個(gè)圖形的面積。

案例3：在建筑設(shè)計(jì)中經(jīng)常會(huì)遇到不規(guī)則的建筑形狀需要準(zhǔn)確計(jì)算面積。可以通過(guò)實(shí)例來(lái)教學(xué)，如計(jì)算不規(guī)則建筑的地面面積或屋頂面積，通過(guò)將建筑形狀分割成無(wú)數(shù)個(gè)小矩形，然后將這些小矩形的面積相加，就可以得到整個(gè)建筑的面積。

案例4：在疫情防控過(guò)程中，各種傳染病模型和微分方程得到了廣泛應(yīng)用。可以通過(guò)疫情防控的例子，向?qū)W生介紹微分方程的概念和應(yīng)用，從而為建筑電路分析打下基礎(chǔ)。通過(guò)掌握微分方程的概念和解題方法，可以更好地理解建筑電路中的問(wèn)題。

案例5：在建筑設(shè)計(jì)中，三維的空間解析幾何知識(shí)扮演著非常重要的角色。可以通過(guò)實(shí)例介紹常見(jiàn)的幾何圖形，如立方體、球體、錐體等，并讓學(xué)生理解這些幾何圖形的特點(diǎn)和應(yīng)用。同時(shí)，也可以利用空間解析幾何的知識(shí)，幫助學(xué)生在建筑設(shè)計(jì)中更好地理解和應(yīng)用幾何圖形。例如，如何確定建筑物的高度、體積、表面積等。

通過(guò)以上案例的設(shè)計(jì)，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)更深入地了解其應(yīng)用領(lǐng)域，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣和提高實(shí)際運(yùn)用能力。同時(shí)，也能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，為未來(lái)的工作和學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、基于問(wèn)題學(xué)習(xí)的教學(xué)模式的實(shí)施

基于問(wèn)題學(xué)習(xí)的教學(xué)模式[10]是一種以問(wèn)題為導(dǎo)向的教學(xué)方法，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造力，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和實(shí)際應(yīng)用能力。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，基于問(wèn)題學(xué)習(xí)的教學(xué)模式可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用技能，實(shí)現(xiàn)高職數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)需求的有效對(duì)接。

在建筑工程技術(shù)專業(yè)2022級(jí)新生的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，將應(yīng)用案例充分運(yùn)用到課堂教學(xué)中進(jìn)行應(yīng)用案例教學(xué)。具體來(lái)說(shuō)，在課堂上引入建筑工程實(shí)際問(wèn)題，設(shè)計(jì)問(wèn)題情景和課堂教學(xué)案例，讓學(xué)生通過(guò)自主探究和實(shí)踐，掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用技能。同時(shí)，采用小組合作學(xué)習(xí)和課堂互動(dòng)等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造力，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和實(shí)際應(yīng)用能力。

以課堂教學(xué)案例“不規(guī)則建筑面積測(cè)算”為例，詳細(xì)介紹采用基于問(wèn)題學(xué)習(xí)的教學(xué)模式該案例是如何進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)過(guò)程如下：

（一）課前

教師活動(dòng)：（1）確定教學(xué)目標(biāo)，構(gòu)建并發(fā)布任務(wù)和課前導(dǎo)學(xué)單。（2）構(gòu)建、發(fā)布學(xué)習(xí)資源（專業(yè)案例、PPT），發(fā)布課前作業(yè)（整理專業(yè)案例中的數(shù)據(jù)）。（3）統(tǒng)計(jì)學(xué)生在線學(xué)習(xí)情況（數(shù)據(jù)采集情況、在線討論情況），在線答疑。（4）調(diào)整課堂講解內(nèi)容。學(xué)生活動(dòng)：（1）自主學(xué)習(xí)教學(xué)資源，在線提出疑惑。（2）完成課前作業(yè)（整理專業(yè)案例中的數(shù)據(jù)）。（3）查閱相關(guān)資料，為課堂任務(wù)做準(zhǔn)備。設(shè)計(jì)意圖：（1）網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)輔助學(xué)生進(jìn)行移動(dòng)學(xué)習(xí)，統(tǒng)計(jì)學(xué)生在線學(xué)習(xí)情況，給出反饋，便于教師調(diào)整課堂講解內(nèi)容。（2）學(xué)生課前整理數(shù)據(jù)，課中可以直接應(yīng)用，從而提高學(xué)習(xí)效率。

（二）課中

1.任務(wù)引入。教師活動(dòng)：（1）回顧已完成任務(wù)，點(diǎn)評(píng)課前預(yù)習(xí)作業(yè)。（2）強(qiáng)調(diào)本節(jié)任務(wù)選自畢業(yè)學(xué)長(zhǎng)提供的工作實(shí)例。（3）給出本節(jié)任務(wù)：①處理專業(yè)案例數(shù)據(jù)、利用matlab擬合函數(shù)、求解面積。②完成專業(yè)案例——大樓平面面積實(shí)驗(yàn)報(bào)告。學(xué)生活動(dòng)：（1）參與教師點(diǎn)評(píng)作業(yè)，優(yōu)秀作業(yè)組展示整理數(shù)據(jù)，互相糾正錯(cuò)誤。（2）學(xué)生聽(tīng)講，緊跟課堂節(jié)奏。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)照教師作業(yè)點(diǎn)評(píng)，對(duì)預(yù)習(xí)作業(yè)的完成情況有清晰的認(rèn)識(shí)。

2.新知學(xué)習(xí)。教師活動(dòng)：（1）復(fù)習(xí)matlab擬合、計(jì)算定積分程序；布置例題練習(xí)。（2）布置任務(wù)1：小組根據(jù)課前整理數(shù)據(jù)，擬合大樓曲線函數(shù)。（3）布置任務(wù)2：小組根據(jù)擬合大樓曲線函數(shù)，求解大樓平面面積。（4）總結(jié)完成項(xiàng)目。學(xué)生活動(dòng)：（1）學(xué)生聽(tīng)講；上機(jī)練習(xí)例題，為解答項(xiàng)目熱身準(zhǔn)備。（2）小組討論，上機(jī)利用matlab擬合大樓曲線函數(shù)。四分屏展示，并互相糾正錯(cuò)誤，講出理由。（3）小組討論，上機(jī)利用matlab求解大樓平面面積。四分屏展示，并互相糾正錯(cuò)誤，講出理由。（4）學(xué)生聽(tīng)講，加深對(duì)此項(xiàng)目的理解。設(shè)計(jì)意圖：（1）通過(guò)學(xué)生四分屏展示，互相糾正錯(cuò)誤，加深印象。（2）將專業(yè)案例與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.動(dòng)手操作。教師活動(dòng)：（1）布置任務(wù)：分組完成項(xiàng)目報(bào)告。（2）教師答疑。（3）監(jiān)督檢查。學(xué)生活動(dòng)：以小組為單位，動(dòng)手完成任務(wù)。設(shè)計(jì)意圖：教師“做中教”，學(xué)生“做中學(xué)”，提高了課堂教學(xué)效果，培養(yǎng)了學(xué)生的思考能力、動(dòng)手能力、創(chuàng)新能力和科學(xué)論文書(shū)寫(xiě)能力。

4.課堂測(cè)試。教師活動(dòng)：（1）發(fā)布在線測(cè)試卷：上傳各組計(jì)算結(jié)果。（2）統(tǒng)計(jì)測(cè)試情況。學(xué)生活動(dòng)：登錄平臺(tái)，回答測(cè)試題，完成測(cè)試。設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，是否得出大樓面積的正確結(jié)果。

5.展示匯報(bào)。教師活動(dòng)：作品點(diǎn)評(píng)、評(píng)價(jià)。學(xué)生活動(dòng)：每組選取代表上臺(tái)展示小組項(xiàng)目報(bào)告。設(shè)計(jì)意圖：小組代表上臺(tái)展示小組作品，教師給予點(diǎn)評(píng)和肯定，讓學(xué)生獲取成功的喜悅感，提高學(xué)習(xí)興趣。

6.小結(jié)游戲。教師活動(dòng)：（1）布置小結(jié)游戲任務(wù)：每組各派一個(gè)代表上黑板寫(xiě)出本節(jié)學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)。最后教師總結(jié)概括。（2）布置課后作業(yè)：拓展任務(wù)、組長(zhǎng)評(píng)分、小組互評(píng)。學(xué)生活動(dòng)：代表上臺(tái)，小組集思廣益，寫(xiě)出相同點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖：（1）梳理重要知識(shí)點(diǎn)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的整體性把握。（2）注重評(píng)價(jià)主體多元化，師生參與、人人參與，加強(qiáng)考核評(píng)價(jià)的科學(xué)性。

7.項(xiàng)目拓展。教師活動(dòng)：（1）指出本項(xiàng)目在生活中、工業(yè)上的具體應(yīng)用。（2）引出下次課學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生提前做準(zhǔn)備。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生聽(tīng)講。設(shè)計(jì)意圖：（1）學(xué)以致用是學(xué)習(xí)的根本目的。指出本項(xiàng)目是專業(yè)中應(yīng)用案例，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高學(xué)習(xí)興趣。（2）為下次課做鋪墊，激發(fā)學(xué)生課前自學(xué)、自主探究新知的學(xué)習(xí)欲望。

（三）課后

教師活動(dòng)：（1）在線批改作業(yè)并評(píng)分，線上答疑解惑，跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。（2）根據(jù)學(xué)生最終作品給出分?jǐn)?shù)，統(tǒng)計(jì)組長(zhǎng)評(píng)分和小組互評(píng)得分，結(jié)合線上線下評(píng)分表給出總結(jié)性評(píng)價(jià)，統(tǒng)計(jì)并公布學(xué)生的總成績(jī)。（3）完成教學(xué)反思與教學(xué)記錄。學(xué)生活動(dòng)：（1）完成課后作業(yè)，并提交至網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，在線討論交流。（2）根據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，完成組長(zhǎng)評(píng)分、小組互評(píng)。（3）完成學(xué)習(xí)反思與學(xué)習(xí)筆記記錄。設(shè)計(jì)意圖：（1）注重形成性考核，給出任務(wù)考核評(píng)分表，根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)，師生共同完成總結(jié)性評(píng)價(jià)。網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)公布學(xué)生成績(jī)，督促學(xué)生緊跟教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)矩意識(shí)和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。（2）學(xué)生完成學(xué)習(xí)反思和學(xué)習(xí)記錄，加深對(duì)本課知識(shí)的理解，同時(shí)方便學(xué)生期末復(fù)習(xí)。

（四）教學(xué)反思

（1）項(xiàng)目的設(shè)計(jì)源于已畢業(yè)學(xué)生工作中遇到的實(shí)際案例，與定積分知識(shí)結(jié)合緊密，能有效減少枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)手工計(jì)算，能讓學(xué)生切實(shí)感受數(shù)學(xué)與專業(yè)的實(shí)用性，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（2）學(xué)生通過(guò)課堂展示、課上討論、小組互幫互助完成任務(wù)等形式，更能加深對(duì)段選和位選的理解、消化，改變傳統(tǒng)課堂中教師的“一言堂”現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力、邏輯思維能力、小組協(xié)作能力。（3）借助數(shù)學(xué)建模實(shí)訓(xùn)室，實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)、授課一體化，擺脫數(shù)學(xué)課程枯燥無(wú)味的現(xiàn)狀。（4）教師“做中教”，學(xué)生“做中學(xué)”，課堂教學(xué)效果良好，提高了學(xué)生的思考能力、動(dòng)手能力、創(chuàng)新能力，小結(jié)游戲讓學(xué)生參與思考并總結(jié)課程所學(xué)內(nèi)容。

三、問(wèn)卷調(diào)查及反饋情況分析

為了更好地了解學(xué)生和教師對(duì)于應(yīng)用案例教學(xué)的反饋情況，進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查。這次調(diào)查共收集了100份有效問(wèn)卷，其中包括學(xué)生和教師兩個(gè)方面的反饋。通過(guò)對(duì)這些反饋的整理和分析，得出了以下結(jié)論。

1.在學(xué)生反饋中，大部分學(xué)生認(rèn)為應(yīng)用案例教學(xué)可以幫助他們更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)和提高應(yīng)用技能。這說(shuō)明應(yīng)用案例教學(xué)在提高學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力方面具有較大的優(yōu)勢(shì)。同時(shí)，學(xué)生也認(rèn)為應(yīng)用案例教學(xué)可以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造力，提高自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。這些結(jié)果表明，應(yīng)用案例教學(xué)不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，還可以培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。

也有少部分學(xué)生認(rèn)為應(yīng)用案例教學(xué)過(guò)于復(fù)雜和抽象，需要更多的練習(xí)和實(shí)踐。這說(shuō)明在進(jìn)行應(yīng)用案例教學(xué)時(shí)，需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整，適當(dāng)降低難度，增加練習(xí)和實(shí)踐的機(jī)會(huì)，以幫助學(xué)生更好地掌握知識(shí)和技能。

2.在教師反饋中，大部分教師認(rèn)為應(yīng)用案例教學(xué)可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)和提高應(yīng)用技能。這說(shuō)明應(yīng)用案例教學(xué)在教學(xué)過(guò)程中具有較大的優(yōu)勢(shì)。同時(shí)，教師也認(rèn)為應(yīng)用案例教學(xué)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造力，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。這些結(jié)果表明，應(yīng)用案例教學(xué)不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，還可以培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。

也有少部分教師認(rèn)為應(yīng)用案例教學(xué)需要更多的課堂時(shí)間和教學(xué)資源。這說(shuō)明在進(jìn)行應(yīng)用案例教學(xué)時(shí)，需要充分考慮教學(xué)資源的利用和課堂時(shí)間的分配，以確保教學(xué)效果。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，應(yīng)用案例教學(xué)是一種有效的高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式，可以實(shí)現(xiàn)高職數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)需求的有效對(duì)接，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和實(shí)際應(yīng)用能力。在教學(xué)實(shí)踐中，需要挖掘與專業(yè)對(duì)接的數(shù)學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)問(wèn)題情景，編寫(xiě)課堂教學(xué)案例，以實(shí)現(xiàn)高職數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)需求的有效對(duì)接。同時(shí)，也需要實(shí)施基于問(wèn)題學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造力，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和實(shí)際應(yīng)用能力。最后，需要收集學(xué)生和教師的反饋情況，不斷改進(jìn)和完善教學(xué)模式，以提高高職數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量和效果。

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◎編輯 栗國(guó)花