摘要：文章為了研究剛構(gòu)拱橋各參數(shù)對橋梁線形的影響，對橋梁施工過程中進(jìn)行參數(shù)誤差分析，保證橋梁在施工過程中滿足變形和應(yīng)力的要求。使用Midas Civil建立某大橋模型，選取容重、彈性模量、摩阻系數(shù)等參數(shù)為研究對象，研究其對主梁施工過程中位移的響應(yīng)程度。研究結(jié)果表明：容重對梁體撓度的影響線性規(guī)律較強(qiáng)，而彈性模量與預(yù)應(yīng)力管道摩阻系數(shù)對梁體撓度的影響線性規(guī)律較弱。

關(guān)鍵詞：剛構(gòu)拱橋；參數(shù)敏感性分析；有限元分析；主梁撓度

中圖分類號：U448.23A361225

0引言

由于已經(jīng)建成的大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋的下?lián)蠁栴}日益凸顯，梁拱組合剛構(gòu)橋作為能有效提升剛度、克服下?lián)蠁栴}的橋型，越發(fā)受設(shè)計人員的青睞［1-2］。其中，下承式梁拱組合剛構(gòu)橋因其結(jié)構(gòu)剛度大、外形美觀等優(yōu)點成為常選的橋型設(shè)計方案之一，而施工過程的精確數(shù)值模擬是保證其施工安全的重要措施。在實際施工過程中，容重、彈性模量、摩阻系數(shù)以及截面幾何尺寸等參數(shù)的實際值與設(shè)計值之間必然存在誤差，而這些參數(shù)的偏差，也會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的狀態(tài)與按設(shè)計值計算出的結(jié)果之間存在一定的誤差［3］。為了保證橋梁能盡量向設(shè)計的理想狀態(tài)靠攏，順利完成施工，減小結(jié)構(gòu)線形的偏差，優(yōu)化結(jié)構(gòu)內(nèi)力的狀況，需要量化各個參數(shù)對結(jié)構(gòu)撓度、應(yīng)力的影響程度。本次參數(shù)分析主要對結(jié)構(gòu)自重、彈性模量、預(yù)應(yīng)力管道摩阻系數(shù)進(jìn)行敏感性分析，探究其對主梁撓度的敏感程度。研究成果可為類似剛構(gòu)拱設(shè)計和施工提供參考和借鑒。

1工程概況

某高速公路特大橋為連續(xù)剛構(gòu)-拱組合橋，橋跨布置為（76+160+76）m，全長為313.6 m。截面形式采用單箱雙室箱型變截面，跨中及邊墩支點處的梁高為3.0 m，主墩墩梁固結(jié)處的梁高為8.5 m，箱梁頂板寬度為14.2 m，主墩墩梁固結(jié)處局部頂寬16.3 m，箱梁頂板厚0.44 m，底板厚度為0.35～0.40 m，腹板厚度為0.50～1.0 m。箱梁共設(shè)6道支點橫隔板，邊墩支點處的橫隔板厚度為1.60 m，主墩墩頂橫隔板厚度為1.8 m。箱梁于各吊桿處共設(shè)18道吊點橫梁，吊點橫梁厚度為0.5 m，高度為1.40 m。剛構(gòu)拱主梁斷面構(gòu)造如圖1所示，剛構(gòu)拱邊跨和中跨節(jié)段劃分分別如圖2、圖3所示。

2結(jié)構(gòu)有限元模型與參數(shù)

2.1結(jié)構(gòu)有限元模型

將（76+160+76）m預(yù)應(yīng)力混凝土剛構(gòu)拱橋簡化成空間桿系結(jié)構(gòu)模式，用橋梁結(jié)構(gòu)計算分析軟件Midas Civil建立施工控制仿真分析模型。在模型中除了吊桿結(jié)構(gòu)通過桁架單元模擬，拱腳結(jié)構(gòu)通過實體單元模擬外，其他的結(jié)構(gòu)（包括橋墩、主梁以及拱肋）均由梁單元模擬。其中，主拱肋需要采用施工階段聯(lián)合截面進(jìn)行定義，主梁主要根據(jù)施工節(jié)段進(jìn)行單元劃分。根據(jù)資料，現(xiàn)將主橋離散成3 898個節(jié)點、3 054個單元。橋梁主墩為雙支薄壁墩，設(shè)置彈性連接（剛性）約束；邊墩處均設(shè)置單向（豎向）鉸支撐約束。計算模型如圖4所示。

2.2結(jié)構(gòu)參數(shù)

為直觀地展現(xiàn)各個參數(shù)的敏感性，需要量化各個參數(shù)對結(jié)構(gòu)撓度、應(yīng)力的影響程度。本文主要對結(jié)構(gòu)自重、彈性模量、預(yù)應(yīng)力管道摩阻系數(shù)進(jìn)行敏感性分析［4-5］。

結(jié)構(gòu)自重、彈性模量、預(yù)應(yīng)力管道摩阻系數(shù)三個參數(shù)的敏感性量化分析通過以下幾步完成：

（1）對單個敏感性參數(shù)加以5%、10%的幅度進(jìn)行調(diào)整，其他參數(shù)不變。

（2）本文主要選取有代表性的參數(shù)包括結(jié)構(gòu)容重、彈性模量、預(yù)應(yīng)力管道摩阻系數(shù)，觀測每個參數(shù)單獨變化時，橋梁結(jié)構(gòu)在施工階段以及成橋階段各個截面的變化。

（3）為了方便各參數(shù)之間作比較，把參數(shù)對結(jié)構(gòu)撓度的影響量化，采用敏感度系數(shù)進(jìn)行分析，則有：

3.1主梁容重敏感性分析

現(xiàn)針對本文案例中考慮主梁容重增加5%與10%的情況，在有限元軟件中調(diào)整主梁的容重參數(shù)，分別在最大懸臂狀態(tài)、梁體合龍完成后卸除壓載狀態(tài)這兩個狀態(tài)中進(jìn)行梁體累計撓度的敏感性分析。

最大懸臂階段撓度-容重敏感性分析見圖5。

由圖5可以看出，在容重變化后，撓度變化量最大的位置位于中跨，而計算出敏感度系數(shù)最高的位置位于邊跨。為分析情況將對具體的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，現(xiàn)將圖5中邊跨和中跨的最值、位置分別進(jìn)行匯總，結(jié)果如下頁表1所示。

通過數(shù)據(jù)并結(jié)合圖5與表1可分析出以下結(jié)論：

隨著容重的增大，施工最大懸臂階段的累計撓度也越大。當(dāng)容重增大10%時，最大懸臂階段中跨撓度最大可以增加27.1 mm，位置為距離主墩中心65.5 m處，屬于中跨14#塊與15#塊交界處。剔除存在零值的邊跨6#、7#、8#塊位置以及0#塊位置，最大懸臂階段鋼筋混凝土容重對梁體累計撓度的敏感度系數(shù)為-5.5～7.2；僅考慮中跨區(qū)域，則敏感度系數(shù)為1.6～3.8。

梁體合龍完成后卸除壓載階段撓度-容重敏感性分析結(jié)果見圖6所示。

將計算數(shù)據(jù)的最值與其位置匯總，結(jié)果如表2所示。

通過表2數(shù)據(jù)分析可知，當(dāng)容重增大10%時，最大懸臂階段中跨撓度最大可以增加28.7 mm，位置為距離主墩中心70 m處，屬于中跨15#塊與16#塊交界處。梁體合龍完成后卸除壓載階段鋼筋混凝土容重對中跨梁體累計撓度的敏感度系數(shù)為-3.5～10.2，說明容重對梁體的撓度具有很大的影響。

3.2彈性模量敏感性分析

在主梁的建模計算中，主梁的材料特性是按C55混凝土材料進(jìn)行計算的。而混凝土的彈性模量作為衡量混凝土剛度大小的指標(biāo)，其數(shù)值與組成混凝土材料的特性、混凝土的配合比及齡期都有關(guān)［6-7］。為方便初步計算與分析，通常將材料的彈性模量作為梁體截面剛度的代表參數(shù)進(jìn)行敏感性分析［8］。將主梁的彈性模量變化分別設(shè)置為90%、95%、105%、110%代入有限元模型中，不同彈性模量下的敏感性系數(shù)計算結(jié)果見表3所示。

通過表3的數(shù)據(jù)分析可知：隨著彈性模量的增大，彈性模量對梁體撓度敏感度系數(shù)的絕對值在逐漸減小，這說明彈性模量對梁體撓度的敏感性在逐漸降低，彈性模量對梁體撓度的影響是非線性的。另外，彈性模量對梁體撓度的敏感度系數(shù)都為負(fù)值，說明彈性模量的增加對梁體累計撓度的發(fā)展起限制性作用。敏感度系數(shù)大致為-1.26～-0.78，表明對梁體的撓度有著一定的影響。

3.3預(yù)應(yīng)力管道摩阻系數(shù)敏感性分析

預(yù)應(yīng)力管道的摩阻系數(shù)是影響有效預(yù)應(yīng)力的重要因素之一，而有效預(yù)應(yīng)力的大小也會對結(jié)構(gòu)的撓度變化和應(yīng)力產(chǎn)生影響。在國內(nèi)工程中，規(guī)范規(guī)定的預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁之間摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失的估算公式如式（2）所示：

由式（2）可知，有效預(yù)應(yīng)力與管道摩阻系數(shù)之間的關(guān)系并不是線性的。根據(jù)結(jié)構(gòu)剛度方程式（3）可以推導(dǎo)出方程式（4）。

由式（4）可知，基于彈性分析，在結(jié)構(gòu)剛度矩陣不變的情況下，結(jié)構(gòu)的位移與載荷成線性關(guān)系。但由于有效預(yù)應(yīng)力與管道摩阻系數(shù)之間為非線性關(guān)系（隨著管道摩阻系數(shù)的增大，有效預(yù)應(yīng)力會隨之減小，但減小的速率會逐漸減慢），管道摩阻系數(shù)對梁體變形與應(yīng)力的影響在理論上也是非線性的。保持剛構(gòu)拱結(jié)構(gòu)其他設(shè)計參數(shù)不變，分別取摩阻系數(shù)為100%、105%、110%代入有限元軟件中進(jìn)行參數(shù)分析。將中跨梁體具體數(shù)據(jù)的最值與其位置進(jìn)行匯總，結(jié)果如表4所示。

根據(jù)表4分析結(jié)果可知，當(dāng)管道摩阻系數(shù)增大10%時，最大懸臂階段中跨梁體撓度的最大偏差值為0.26 mm，位置位于中跨9#塊。當(dāng)管道摩阻系數(shù)增大5%時，計算出的最大懸臂階段中跨敏感度系數(shù)為0.004 3～0.089 5；當(dāng)管道摩阻系數(shù)增大10%時，計算出的最大懸臂階段中跨敏感度系數(shù)為0.004 1～0.088 2。隨著管道摩阻系數(shù)的增大，管道摩阻系數(shù)對中跨梁體撓度的敏感性在逐漸降低。通過研究可以發(fā)現(xiàn)，管道摩阻系數(shù)對梁體變形的影響很小，為最低敏感性參數(shù)。

3.4參數(shù)敏感性比較

通過對結(jié)構(gòu)容重、彈性模量及預(yù)應(yīng)力管道摩阻系數(shù)結(jié)構(gòu)的變形進(jìn)行敏感性分析，各參數(shù)對于中跨梁體累計撓度的敏感度系數(shù)與線性關(guān)系的強(qiáng)弱情況如表5所示。

由表5可知：容重、彈性模量、預(yù)應(yīng)力管道摩阻系數(shù)對中跨梁體變形的敏感性是逐漸降低的；預(yù)應(yīng)力管道摩阻系數(shù)為最弱敏感性參數(shù)；容重對梁體變形的線形具有決定性的影響。

4結(jié)語

本文以某剛構(gòu)拱橋為研究背景，分別研究了結(jié)構(gòu)自重、彈性模量、預(yù)應(yīng)力管道摩阻系數(shù)對主梁施工期撓度及敏感性系數(shù)的影響規(guī)律，得出以下結(jié)論：

（1）從選取的3個參數(shù)對主梁位移的響應(yīng)來看，容重對梁體撓度與應(yīng)力的敏感性是最高的，彈性模量次之，管道摩阻系數(shù)的敏感性最低。

（2）分析了各參數(shù)的敏感度系數(shù)情況，發(fā)現(xiàn)容重對梁體撓度影響線性規(guī)律較強(qiáng)，而彈性模量與預(yù)應(yīng)力管道摩阻系數(shù)對梁體撓度的影響線性規(guī)律較弱。

（3）在施工過程中需對結(jié)構(gòu)的位移和應(yīng)力影響較大的參數(shù)進(jìn)行嚴(yán)格的控制和監(jiān)測，并及時對計算模型進(jìn)行修正，如在主梁施工過程中嚴(yán)格控制混凝土的用量、模板尺寸誤差、索力測量誤差等，以滿足變形和應(yīng)力的要求。

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作者簡介：鐘耀鋒（1990—），工程師，主要從事公路橋梁檢測與施工控制工作。