包櫟煬　王祥軍　李少達(dá)　譚駿祥　黃肖　宋佳倩　賈文惠　吳滿(mǎn)意

關(guān)鍵詞：無(wú)人機(jī)LiDAR；橡膠樹(shù)；地上生物量；單木結(jié)構(gòu)參數(shù)

中圖分類(lèi)號(hào)：S758.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

橡膠樹(shù)（Hevea brasiliensis）原產(chǎn)于南美洲亞馬遜河流域的熱帶雨林，其產(chǎn)出的天然乳膠是一種重要的戰(zhàn)略資源與工業(yè)原料，因此我國(guó)高度重視橡膠樹(shù)栽培與膠園培育工作，目前我國(guó)橡膠樹(shù)種植面積已達(dá)114.53 萬(wàn)hm2[1-2]。橡膠林生態(tài)系統(tǒng)是海南重要的人工生態(tài)系統(tǒng)，其生物量和生產(chǎn)力受到科研人員的廣泛關(guān)注[3-5]。橡膠樹(shù)生物量表示在一定時(shí)間內(nèi)單位空間中橡膠樹(shù)所產(chǎn)有機(jī)質(zhì)的累積量，是反映橡膠樹(shù)生產(chǎn)力、固碳能力和碳儲(chǔ)量的一個(gè)重要指標(biāo)[6-7]，目前，橡膠樹(shù)生物量研究主要集中在地上生物量（above-ground biomass，AGB）。另外，橡膠樹(shù)單木生物量研究有助于動(dòng)態(tài)理解橡膠樹(shù)特定的生長(zhǎng)過(guò)程，并從單木尺度上評(píng)估膠園的森林生物量構(gòu)成[8]。目前比較流行的AGB 估測(cè)方法是樹(shù)種異速生長(zhǎng)方程，即通過(guò)測(cè)定易測(cè)的單木因子（樹(shù)高、胸徑等）來(lái)推算難以測(cè)量的AGB[9]，但傳統(tǒng)的獲取單木因子的方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且由于品種和生境差異，林木生長(zhǎng)存在較大的異質(zhì)性，異速生長(zhǎng)方程的泛化能力較低，因此如何快速估測(cè)橡膠樹(shù)AGB 以及橡膠樹(shù)AGB的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)仍存在較大挑戰(zhàn)。

隨著遙感技術(shù)的發(fā)展，激光雷達(dá)（light detectionand ranging，LiDAR）技術(shù)因其對(duì)植被空間結(jié)構(gòu)和地形探測(cè)能力的優(yōu)勢(shì)，廣泛應(yīng)用于林業(yè)研究[10-12]。在樣地尺度和單木尺度， 無(wú)人機(jī)LiDAR 和地基LiDAR 也已經(jīng)成為一種關(guān)鍵的遙感技術(shù)，廣泛用于小尺度的單木參數(shù)提取和AGB估計(jì)[13-16]。無(wú)人機(jī)LiDAR 操作靈活、使用方便，且在冠層結(jié)構(gòu)提取方面優(yōu)于地基LiDAR，能夠快速獲取區(qū)域尺度的森林AGB 空間分布，而且它所獲取的單木因子精度理想，可以大幅提高AGB的估測(cè)精度。因此，通過(guò)無(wú)人機(jī)LiDAR 技術(shù)獲取的橡膠樹(shù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取單木結(jié)構(gòu)參數(shù)，進(jìn)而建立橡膠樹(shù)單木AGB 估測(cè)模型是可行的。

AGB 估測(cè)模型常用的預(yù)測(cè)因子是樹(shù)高、胸徑以及冠幅等，但機(jī)載LiDAR 數(shù)據(jù)很難提取到樹(shù)木的胸徑值[17]，而樹(shù)冠作為樹(shù)木進(jìn)行光合作用和呼吸作用的重要場(chǎng)所，除了直接的單木因子冠幅外，衍生的單木參數(shù)如樹(shù)冠面積和樹(shù)冠體積等也能在一定程度上反映樹(shù)冠形態(tài)大小，已有研究表明引入樹(shù)冠投影面積和樹(shù)冠體積可以提高AGB 模型的擬合精度和預(yù)測(cè)精度[18]。除了要選擇合適的輸入變量外，模型的選擇也很關(guān)鍵，AGB 估測(cè)可分為參數(shù)化方法與非參數(shù)化方法兩大類(lèi)，參數(shù)化方法通常采用統(tǒng)計(jì)回歸，假設(shè)AGB 與預(yù)測(cè)因子之間可以通過(guò)參數(shù)預(yù)先確定明確的模型表達(dá)式，簡(jiǎn)單且便于計(jì)算[19]。AGB 與預(yù)測(cè)因子之間通常呈現(xiàn)冪、指數(shù)或?qū)?shù)等非線性關(guān)系，因此非線性回歸模型常被用于生物量建模[20]。但由于林木生長(zhǎng)的區(qū)域差異性，參數(shù)化方法得到的AGB 估測(cè)模型往往泛化能力不強(qiáng)，模型難以有效和完整表達(dá)，現(xiàn)階段AGB 的估測(cè)模型已向非參數(shù)化模型拓展[16， 21]。隨機(jī)森林（random forest， RF）算法是一種抗過(guò)擬合的非參數(shù)集成建模方法，具有較高的精度和泛化能力，目前廣泛用于生物量估測(cè)[22]。因此，本研究以海南省儋州市中國(guó)熱帶農(nóng)業(yè)科學(xué)院橡膠研究所的橡膠樹(shù)育種試驗(yàn)林地作為研究對(duì)象，獲取試驗(yàn)林地的無(wú)人機(jī)LiDAR 點(diǎn)云數(shù)據(jù)，在單木分割的基礎(chǔ)上，提取樹(shù)高、冠幅、樹(shù)冠投影面積、樹(shù)冠體積等單木結(jié)構(gòu)參數(shù)作為輸入變量，對(duì)比多元非線性回歸和隨機(jī)森林回歸2 種方法來(lái)估測(cè)橡膠樹(shù)單木AGB 的精度，從而為橡膠樹(shù)生物量的育種改良和橡膠林生態(tài)系統(tǒng)監(jiān)測(cè)提供一定基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 材料

橡膠樹(shù)試驗(yàn)林段位于海南省儋州市中國(guó)熱帶農(nóng)業(yè)科學(xué)院橡膠研究所育種基地（ 19°11′～19°52′N(xiāo)，108°56′～109°46′E）。儋州市是我國(guó)最重要的天然橡膠生產(chǎn)基地，位于海南西北部，屬熱帶季風(fēng)氣候，年均氣溫23.5～24.1 ℃，年均降雨量1800 mm[23]。實(shí)驗(yàn)樹(shù)于2013 年定植，生長(zhǎng)狀況良好，林相整齊。

1.2 方法

1.2.1 數(shù)據(jù)采集 本研究使用MIRACLE 3 無(wú)人機(jī)系統(tǒng)搭載CBI-120P 激光雷達(dá)（成都奧倫達(dá)科技有限公司）對(duì)橡膠樹(shù)試驗(yàn)林段進(jìn)行LiDAR 數(shù)據(jù)獲取。雷達(dá)激光波長(zhǎng)為905 nm，掃描視場(chǎng)角為360°，掃描頻率為5～20 Hz，最大有效掃描速率為每秒64 萬(wàn)點(diǎn)，有效探測(cè)距離0～120 m。數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2021 年11 月13 日，天氣狀況良好。由于試驗(yàn)林段橡膠樹(shù)株行距較?。s1.5 m×3.0 m），林分郁閉度較高，無(wú)人機(jī)激光雷達(dá)很難得到樹(shù)干的回波點(diǎn)，因此我們對(duì)試驗(yàn)林段進(jìn)行了間伐，以期獲得更加完整的橡膠樹(shù)整株點(diǎn)云。間伐后株行距約3.0 m×6.0 m，林相通透。間伐前后林相如圖1 所示，獲取的LiDAR 點(diǎn)云數(shù)據(jù)如圖2 所示。

LiDAR 數(shù)據(jù)獲取完成后，隨機(jī)選擇85 株進(jìn)行AGB 實(shí)測(cè)，并測(cè)定其離地1.5 m 處的莖圍。實(shí)驗(yàn)樹(shù)伐倒后，分離樹(shù)干、樹(shù)枝和樹(shù)葉，分別稱(chēng)取鮮重，并對(duì)各組織分別取樣，3 次重復(fù)，在85 ℃恒溫下烘至恒重，稱(chēng)取組織樣品的干重，計(jì)算不同組織含水率，由此計(jì)算整株組織的干重。樹(shù)干、樹(shù)枝和樹(shù)葉的干重總和即為橡膠樹(shù)AGB。

1.2.2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理 為了更好地利用LiDAR數(shù)據(jù)，需要對(duì)獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，主要包括3 個(gè)步驟：首先采用離群點(diǎn)檢測(cè)算法去除孤立的噪點(diǎn)，然后采用布料濾波算法[24]將點(diǎn)云劃分為地面點(diǎn)和非地面點(diǎn)，最后利用反距離權(quán)重法對(duì)地面點(diǎn)進(jìn)行局部?jī)?nèi)插處理生成數(shù)字高程模型（digital elevation model， DEM），并對(duì)非地面點(diǎn)基于DEM 進(jìn)行高程歸一化。

點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理完成后，即可進(jìn)行單木點(diǎn)云分割。首先根據(jù)點(diǎn)云密度垂直分布曲線對(duì)橡膠樹(shù)林段進(jìn)行垂直分層，識(shí)別林下植被層，然后采用分層DBSCAN（density-based spatial clustering ofapplication with noise）聚類(lèi)算法提取橡膠樹(shù)的基本骨架點(diǎn)，并根據(jù)骨架點(diǎn)采用自下而上的區(qū)域生長(zhǎng)算法將橡膠樹(shù)單木點(diǎn)云分割出來(lái)[25]。對(duì)于少部分密集林分，由于樹(shù)冠粘連，會(huì)出現(xiàn)單木樹(shù)冠錯(cuò)分的問(wèn)題，由此導(dǎo)致后續(xù)提取的單木參數(shù)值與實(shí)際測(cè)量值不符，所以對(duì)這部分結(jié)果進(jìn)行手動(dòng)處理，以純化單木分割結(jié)果（圖3）。

得到純化的單木后，將每株橡膠樹(shù)Z 值最大的點(diǎn)作為單株樹(shù)木的最高點(diǎn)，最高點(diǎn)的Z 值即為樹(shù)高。徐志揚(yáng)等[26]提出了一種樹(shù)冠角度分區(qū)提取冠幅的方法，首先根據(jù)點(diǎn)云分層密度（本研究設(shè)閾值為80）劃分樹(shù)干與樹(shù)葉填充部分樹(shù)冠的高度邊界，以樹(shù)木頂點(diǎn)為中心，計(jì)算每個(gè)角度分區(qū)（本研究設(shè)為20°）的最遠(yuǎn)點(diǎn)求均值的二倍進(jìn)而得到冠幅。本研究采用此方法，對(duì)樹(shù)冠部分進(jìn)行投影，采用二維凸包算法[27]求得樹(shù)冠邊緣的凸包點(diǎn)，再以這一系列凸包點(diǎn)的中心點(diǎn)作為分區(qū)中心求取單株樹(shù)木的冠幅，在此基礎(chǔ)上，以凸包邊緣點(diǎn)構(gòu)建凸多邊形，求取多邊形的面積作為樹(shù)冠投影面積；樹(shù)冠體積計(jì)算采用幾何模擬法[28]，將樹(shù)冠分成1個(gè)圓錐體與多個(gè)截?cái)鄨A錐體，對(duì)各層采用二維凸包算法求其投影面積，樹(shù)冠體積等于圓錐體體積和若干個(gè)截?cái)鄨A錐體的體積總和。

1.2.3 地上生物量的多元非線性回歸估測(cè) 生物量模型最具代表性的是CAR（constant allometricratio）模型[27]，但傳統(tǒng)的CAR 模型自變量較少，可能導(dǎo)致估測(cè)精度低，而單木參數(shù)之間滿(mǎn)足相對(duì)生長(zhǎng)關(guān)系，可在CAR 模型的基礎(chǔ)上引入相關(guān)的單木因子來(lái)建立生物量模型[29]。本研究基于最小二乘回歸，將提取的單木樹(shù)高、冠幅、樹(shù)冠投影面積以及樹(shù)冠體積作為輸入變量建立單木AGB 模型。模型公式如下：

式中，AGB 表示地上生物量；H 表示樹(shù)高；C 表示冠幅；S 表示樹(shù)冠投影面積；V 表示樹(shù)冠體積。a、b、c、d、e 為模型參數(shù)。

1.2.4 地上生物量的隨機(jī)森林回歸估測(cè) 隨機(jī)森林回歸是由多個(gè)決策樹(shù)組成的集成模型，廣泛應(yīng)用于分類(lèi)和回歸問(wèn)題，該模型利用了最小均方誤差的原理，能有效解決決策樹(shù)過(guò)擬合和精度低的問(wèn)題[30]。隨機(jī)森林采用自助采樣法（bootstrapsampling）構(gòu)建獨(dú)立決策樹(shù)的訓(xùn)練子集，這種有放回的抽樣使得在原始數(shù)據(jù)集中有部分?jǐn)?shù)據(jù)未被抽中，這些數(shù)據(jù)被稱(chēng)為袋外數(shù)據(jù)（out of bag，OOB）。由于OOB 不包含在訓(xùn)練集中，因此可以將其作為決策樹(shù)的驗(yàn)證集對(duì)模型的泛化性能進(jìn)行評(píng)估。另外，由于不同決策樹(shù)的訓(xùn)練樣本不同，從而保證了回歸樹(shù)的差異性。隨機(jī)森林回歸擬合AGB 過(guò)程通過(guò)使用R 軟件的Random Forest 包實(shí)現(xiàn)，其中需要確定2 個(gè)重要參數(shù)：Ntree 和Mtry，Ntree 為決策樹(shù)的數(shù)量，Mtry 為決策樹(shù)生長(zhǎng)分裂時(shí)被測(cè)試的特征數(shù)量。這2 個(gè)參數(shù)決定著模型的預(yù)測(cè)能力，根據(jù)交叉驗(yàn)證結(jié)果選取最優(yōu)參數(shù)，確定Ntree 取值為600，Mtry 取值為4。每棵回歸樹(shù)的葉子結(jié)點(diǎn)輸出估測(cè)值，將所有回歸樹(shù)輸出的估測(cè)值取平均即可得到最終的橡膠樹(shù)AGB 估測(cè)值。

1.2.5 估測(cè)模型的精度評(píng)價(jià) 為了評(píng)價(jià)橡膠樹(shù)AGB 模型的估測(cè)精度，本研究采用決定系數(shù)（R2）、均方根誤差（RMSE）、相對(duì)均方根誤差（rRMSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）、總相對(duì)誤差（TRE）等統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來(lái)評(píng)估模型的擬合精度以及預(yù)測(cè)能力，公式如下：

1.3 數(shù)據(jù)處理

采用Alundar Platform v2.4.2 軟件直接量測(cè)單木點(diǎn)云的樹(shù)高和冠幅值作為真實(shí)參數(shù)， 利用Microsoft Visual Studio 2015 進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理、單木分割以及參數(shù)提取的算法編寫(xiě)與實(shí)現(xiàn)，利用IBM SPSS Statistics 26 、RStudio 以及Microsoft Excel 2019 等軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、分析、模型建立以及圖表制作等。

2 結(jié)果與分析

2.1 單木莖圍分布

橡膠樹(shù)一般量測(cè)胸高處（離地1.5 m 高）的莖圍，由于樹(shù)木的AGB 絕大部分來(lái)源于樹(shù)干，故橡膠樹(shù)的樹(shù)圍與AGB 之間存在很強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系。結(jié)合實(shí)測(cè)AGB 與實(shí)測(cè)樹(shù)圍對(duì)樣地內(nèi)的橡膠樹(shù)進(jìn)行分析，樣地內(nèi)的橡膠樹(shù)皆為同一時(shí)期定植，橡膠樹(shù)莖圍范圍為17～63 cm，采用層次聚類(lèi)構(gòu)建莖圍的層次結(jié)構(gòu)，以歐式距離（euclidean distance）計(jì)算變量間的距離，類(lèi)平均法（average）進(jìn)行聚類(lèi)，將莖圍聚類(lèi)為3 個(gè)層次，得到聚類(lèi)的樹(shù)狀圖（圖4）以及對(duì)應(yīng)的莖圍分布信息（表1）。由表1 可知，樣地內(nèi)的橡膠樹(shù)AGB 隨著樹(shù)圍的增長(zhǎng)而增加。整體來(lái)看，樹(shù)圍在17～30 cm 的橡膠樹(shù)AGB較小，共有27 個(gè)樣本；樹(shù)圍在31～49 cm 范圍內(nèi)的橡膠樹(shù)共47 個(gè)樣本；樹(shù)圍在50～63 cm 的橡膠樹(shù)AGB 較大，共11 個(gè)樣本。

2.2 單木參數(shù)提取結(jié)果

基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)，求取單木點(diǎn)云的Z 值最大點(diǎn)估測(cè)單木樹(shù)高， 以角度分區(qū)法估測(cè)冠幅， 以Alundar Platform 軟件量測(cè)的樹(shù)高和冠幅值作為實(shí)測(cè)值，冠幅以東西方向和南北方向量測(cè)的平均值作為實(shí)測(cè)冠幅。分別對(duì)估測(cè)的樹(shù)高和冠幅值與實(shí)測(cè)的樹(shù)高和冠幅值進(jìn)行回歸分析，散點(diǎn)圖見(jiàn)圖5。

由圖5A 可見(jiàn)， 估測(cè)樹(shù)高與實(shí)測(cè)樹(shù)高的Pearson 相關(guān)系數(shù)（r）為0.999，RMSE 為0.109 m，說(shuō)明估測(cè)樹(shù)高與實(shí)測(cè)樹(shù)高的相關(guān)性與一致性極高；由圖5B 可見(jiàn)，提取冠幅與實(shí)測(cè)冠幅的Pearson相關(guān)系數(shù)（r）為0.951，RMSE 為0.452 m，說(shuō)明估測(cè)冠幅與實(shí)測(cè)冠幅的相關(guān)性與一致性極高，表明LiDAR 點(diǎn)云能夠很好地提取單木樹(shù)高與冠幅，具有較高的可靠性。

分離樹(shù)冠點(diǎn)與樹(shù)干點(diǎn)后，基于二維凸包算法對(duì)單木樹(shù)冠點(diǎn)進(jìn)行投影計(jì)算樹(shù)冠投影面積，并基于改進(jìn)幾何模擬法求得橡膠樹(shù)單木的樹(shù)冠體積。樣木的樹(shù)冠投影面積以及體積數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

2.3 橡膠樹(shù)生物量估測(cè)

2.3.1 橡膠樹(shù)單木結(jié)構(gòu)參數(shù)與地上生物量的相關(guān)性分析 將從LiDAR 點(diǎn)云提取的橡膠樹(shù)單木結(jié)構(gòu)參數(shù)與實(shí)測(cè)AGB 進(jìn)行Pearson 相關(guān)性分析，結(jié)果如表3 所示。從表3 可以看出，提取的4 個(gè)參數(shù)（樹(shù)高、冠幅、樹(shù)冠投影面積、樹(shù)冠體積）與實(shí)測(cè)AGB 的Pearson 相關(guān)系數(shù)分別為0.699、0.846、0.855、0.904，相關(guān)性均達(dá)到極顯著水平（P<0.01），說(shuō)明4 個(gè)單木結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)AGB 的解釋性很好，可用其建立橡膠樹(shù)AGB 模型。

2.3.2 橡膠樹(shù)地上生物量估算結(jié)果 以基于點(diǎn)云提取的樹(shù)高、冠幅、樹(shù)冠投影面積、樹(shù)冠體積等單木結(jié)構(gòu)參數(shù)為自變量，實(shí)測(cè)AGB 為因變量，分別采用多元非線性回歸和隨機(jī)森林回歸2 種方法建立橡膠樹(shù)AGB 估測(cè)模型。2 種模型的五折交叉驗(yàn)證精度評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表4。基于機(jī)載LiDAR 點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行AGB 估測(cè)可以獲得較高的精度，多元非線性回歸與隨機(jī)森林回歸2 種模型的R2 分別為0.82 和0.85，均大于0.80，TRE 趨近于0，擬合效果良好。相較而言，隨機(jī)森林回歸擁有更好的擬合效果，其模型擬合優(yōu)度更高，R2 較多元非線性回歸提高了3.64%，預(yù)測(cè)性能（rRMSE）提升2.66%。采用相同的五折交叉驗(yàn)證策略，即樣本劃分相同，每次所用的訓(xùn)練樣本和驗(yàn)證樣本一致時(shí)，隨機(jī)森林回歸模型的泛化能力與預(yù)測(cè)能力也優(yōu)于多元非線性回歸模型，RMSE 減少1.44 kg，MSE減少1.74 kg，rRMSE 減小2.66%。

將2 種模型的估測(cè)值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，得到圖6 所示的散點(diǎn)圖。由圖6 可以看出，2 種模型對(duì)于小生物量樣本（莖圍<50 cm）的擬合優(yōu)度高于生物量較大的樣本（莖圍>50 cm），較大生物量樣本AGB 估測(cè)時(shí)的偏差明顯增大。這可能由以下3 個(gè)原因造成：（1）根據(jù)“2.1”莖圍與AGB分析結(jié)果，由于研究區(qū)小生物量的樣本較多，在進(jìn)行五折交叉檢驗(yàn)時(shí)，選擇的訓(xùn)練樣本更大幾率為小生物量樣本，用小生物量樣本擬合的生物量模型估算大生物量樣本，可能會(huì)導(dǎo)致估測(cè)結(jié)果出現(xiàn)偏高或偏低的情況；（2）由表3 可知，AGB 與冠幅呈極顯著正相關(guān)，所以小生物量樣本往往冠幅較小，樹(shù)冠交錯(cuò)現(xiàn)象少，單木分割結(jié)果準(zhǔn)確，提取的參數(shù)更準(zhǔn)確，估測(cè)精度更高。但是，生物量較大樣本由于冠幅較大，單木之間易存在樹(shù)冠交錯(cuò)現(xiàn)象，冠層分割可能不準(zhǔn)確，單木參數(shù)提取的準(zhǔn)確度降低，導(dǎo)致AGB 估測(cè)的偏差增大；（3）由表3 可知，AGB 與樹(shù)冠體積呈極顯著正相關(guān)，所以生物量較大的樣本往往樹(shù)冠較大，冠層更密，激光受到的遮擋更大，樹(shù)冠基部點(diǎn)云稀疏，導(dǎo)致樹(shù)冠體積計(jì)算的誤差增大，進(jìn)而導(dǎo)致AGB 估測(cè)的偏差增大。

3 討論

本研究使用無(wú)人機(jī)激光雷達(dá)獲取的橡膠樹(shù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行單木分割并提取結(jié)構(gòu)參數(shù)來(lái)建立橡膠樹(shù)的單木AGB 模型。傳統(tǒng)的模型一般以樹(shù)高和胸徑作為輸入?yún)?shù)來(lái)構(gòu)建AGB 的異速生長(zhǎng)方程，能得到較高的擬合優(yōu)度。馮仲科等[31]利用LiDAR 點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取的樹(shù)高與全站儀測(cè)量的樹(shù)高之間存在顯著的相關(guān)性，說(shuō)明使用機(jī)載LiDAR 點(diǎn)云數(shù)據(jù)測(cè)量樹(shù)高是可行的。但是，由于精度缺陷，機(jī)載LiDAR 點(diǎn)云數(shù)據(jù)很難提取到精確的單木胸徑，對(duì)于該問(wèn)題，目前解決方法主要有2 種：一是基于統(tǒng)計(jì)模型利用提取的單木結(jié)構(gòu)參數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)胸徑[13]，但胸徑的估測(cè)偏差可能會(huì)給AGB 模型帶來(lái)更大的誤差；二是建立不依賴(lài)胸徑的AGB模型[15， 27]。本研究采取第二種方法解決機(jī)載LiDAR 點(diǎn)云難以提取胸徑的問(wèn)題，將樹(shù)高、冠幅以及衍生的單木參數(shù)－樹(shù)冠投影面積和樹(shù)冠體積作為輸入變量估測(cè)橡膠樹(shù)AGB。結(jié)果表明，在沒(méi)有胸徑作為變量構(gòu)建AGB 模型的前提下，仍然能得到較優(yōu)的擬合效果，這與劉浩然等[27]的研究結(jié)果一致。

傳統(tǒng)生物量建模一般選擇參數(shù)化建模，得到具體的異速生長(zhǎng)方程，這能很好地解釋單木結(jié)構(gòu)參數(shù)與預(yù)測(cè)變量之間的相關(guān)關(guān)系。相比于參數(shù)化方法，非參數(shù)化方法不需要先驗(yàn)假設(shè)，模型構(gòu)建更加便捷，機(jī)器學(xué)習(xí)算法是典型的非參數(shù)化方法，盡管不能得出具體模型，但算法的預(yù)測(cè)精度較高。為充分利用樣本信息，文獻(xiàn)[32-35]采用留一交叉驗(yàn)證、十折交叉驗(yàn)證等方法來(lái)驗(yàn)證AGB 模型的預(yù)測(cè)精度，得到較高精度的AGB 預(yù)測(cè)模型，其中卜帆[35]通過(guò)留一交叉驗(yàn)證比較不同回歸模型的生物量估算精度，得到誤差最小的模型作為最優(yōu)模型估測(cè)研究區(qū)AGB，有較好的預(yù)測(cè)效果。因此，本研究采用多元非線性回歸和隨機(jī)森林回歸2 種方法估測(cè)橡膠樹(shù)AGB，以五折交叉驗(yàn)證方法對(duì)比2 種模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)，得到隨機(jī)森林方法構(gòu)建的AGB 模型泛化能力更強(qiáng)，精度更高，能夠更加準(zhǔn)確地估算和預(yù)測(cè)橡膠樹(shù)AGB。隨機(jī)森林作為一種優(yōu)勢(shì)方法廣泛應(yīng)用于森林AGB 模型的構(gòu)建[16， 30]，有效解決了決策樹(shù)過(guò)擬合和精度低的問(wèn)題，適合處理特征高度相關(guān)的數(shù)據(jù)。用于估測(cè)林木AGB 的其他常用非參數(shù)機(jī)器學(xué)習(xí)方法還包括支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、K 最鄰近法等。吳宇峰[36]對(duì)比了多元線性回歸、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)森林算法來(lái)建立杭州市淳安縣的森林生物量模型，結(jié)果表明隨機(jī)森林的反演精度最高，這與本研究結(jié)果相同。但是，L?PEZ-SERRANO 等[19]對(duì)比了隨機(jī)森林和支持向量機(jī)方法估測(cè)墨西哥西北部山脈森林生物量的性能，結(jié)果表明支持向量機(jī)回歸的估測(cè)精度更高；邱布布等[37]利用線性回歸方法和隨機(jī)森林法估測(cè)杭州森林生物量，結(jié)果表明逐步回歸的估測(cè)精度更優(yōu)，這與本研究結(jié)論不同，說(shuō)明非參數(shù)方法并非在任何情況下都優(yōu)于參數(shù)化方法。所以后續(xù)繼續(xù)對(duì)比研究不同模型以選擇最優(yōu)的橡膠樹(shù)AGB 估測(cè)模型是有必要的。

另外，由“2.3.2”模型評(píng)價(jià)結(jié)果可知，本研究所構(gòu)建的模型對(duì)于小生物量樣本的估測(cè)精度比生物量較大樣本好，主要原因在于樣本群體中小生物量樣本數(shù)量較多，大生物量樣本較少。未來(lái)可以考慮按照徑級(jí)進(jìn)行分階建模，或者加大樣本量，構(gòu)建徑級(jí)分布更加均衡的建模群體。此外，本研究在模型構(gòu)建時(shí)僅考慮了樹(shù)高、冠幅、樹(shù)冠投影面積和樹(shù)冠體積等4 個(gè)單木結(jié)構(gòu)參數(shù)，而機(jī)器學(xué)習(xí)往往需要盡可能多的特征來(lái)判別，未來(lái)可以考慮選擇更多的單木結(jié)構(gòu)參數(shù)作為機(jī)器學(xué)習(xí)的輸入變量以更精確地估算橡膠樹(shù)AGB。

4 結(jié)論

本研究使用無(wú)人機(jī)激光雷達(dá)獲取的橡膠樹(shù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行單木分割并提取單木結(jié)構(gòu)參數(shù)，將樹(shù)高、冠幅、樹(shù)冠投影面積和樹(shù)冠體積作為輸入變量估測(cè)橡膠樹(shù)AGB，結(jié)論如下：

（1）基于算法提取的單木樹(shù)高和冠幅與基于點(diǎn)云人工量測(cè)的參數(shù)值具有較高的一致性，相關(guān)性良好，說(shuō)明基于無(wú)人機(jī)LiDAR 點(diǎn)云提取的單木結(jié)構(gòu)參數(shù)可以用于單木AGB 估測(cè)模型的建立。

（2）基于無(wú)人機(jī)LiDAR 點(diǎn)云提取的樹(shù)高、冠幅、樹(shù)冠投影面積和樹(shù)冠體積等參數(shù)與橡膠樹(shù)AGB 相關(guān)性顯著，說(shuō)明橡膠樹(shù)的單木結(jié)構(gòu)參數(shù)能很好地解釋其AGB，可用其作為預(yù)測(cè)因子估測(cè)橡膠樹(shù)AGB。

（3）采用多元非線性回歸和隨機(jī)森林回歸2種方法建立的AGB 模型均具有較高的擬合優(yōu)度，但是隨機(jī)森林回歸模型的估測(cè)精度高于多元非線性回歸模型，表明隨機(jī)森林回歸模型的泛化能力更強(qiáng)，能夠更加準(zhǔn)確估算橡膠樹(shù)單木AGB。