仿生物學(xué)無人機(jī)集群目標(biāo)的雷達(dá)跟蹤與辨識

高瑋　饒彬　周永坤

摘要：仿生物學(xué)無人機(jī)集群的興起給雷達(dá)目標(biāo)跟蹤和識別帶來新挑戰(zhàn)， 不同集群飛行模式對雷達(dá)數(shù)據(jù)處理及集群目標(biāo)辨識會產(chǎn)生不同影響。 為分析集群對雷達(dá)跟蹤識別的影響機(jī)理， 本文對仿雁群、 仿狼群、 仿蜂群三種無人機(jī)集群飛行過程進(jìn)行建模， 分別模擬無人機(jī)集群的大范圍輸運(yùn)、 抵近圍捕攻擊和穩(wěn)健信息通信； 其次探討了不同集群方式對雷達(dá)航跡起始、 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)及跟蹤濾波關(guān)鍵算法的影響機(jī)理； 最后結(jié)合三種仿生物學(xué)運(yùn)動特點(diǎn)， 基于聚類思想設(shè)計了集群事件模式的辨識方法， 給出了每種集群模式辨識的判定規(guī)則。 仿真表明， 不同集群模式存在相對較優(yōu)的數(shù)據(jù)處理算法組合， 針對集群模式優(yōu)選跟蹤算法可以提高雷達(dá)對集群目標(biāo)的跟蹤精度并降低時間成本， 且能夠?qū)崿F(xiàn)對不同集群模式的辨識， 有利于判斷目標(biāo)意圖以及后續(xù)處理。

關(guān)鍵詞：仿生物群； 無人機(jī)集群； 雁群； 狼群； 蜂群； 雷達(dá)目標(biāo)跟蹤； 模式辨識

中圖分類號：? TJ765.1； V279文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號： 1673-5048（2023）03-0103-09

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2022.0230

0引言

群目標(biāo)被定義為在一定時間內(nèi)， 如一個雷達(dá)周期， 動態(tài)特性相近且難以被區(qū)分開的多目標(biāo)集合［1］， 常見的群目標(biāo)有生物群體、 密集飛行的無人機(jī)編隊、 中段彈道導(dǎo)彈群目標(biāo)、 多發(fā)齊射的導(dǎo)彈目標(biāo)、 衛(wèi)星群目標(biāo)等。 其中對于無人機(jī)集群仿生物種群飛行的研究， 是近年來無人機(jī)飛行控制領(lǐng)域興起的一股熱潮［2］， 其通過模仿某種特定的生物群體行為進(jìn)行編隊， 來解決一系列單架無人機(jī)無法完成的任務(wù)， 具有集群化、 自主化和智能化等特點(diǎn)［3］， 著名的有美國“小精靈”、 OFFSET等項(xiàng)目［4］。

正是由于群體行為在無人機(jī)協(xié)同上的廣泛應(yīng)用， 導(dǎo)致在對抗中經(jīng)常出現(xiàn)數(shù)量巨大且空間分布十分密集的集群目標(biāo)， 這給雷達(dá)多目標(biāo)跟蹤帶來了新的挑戰(zhàn)。 目前， 基于群體智能的無人機(jī)集群控制方法層出不窮［5］， 但鮮有學(xué)者在跟蹤領(lǐng)域?qū)ζ溥M(jìn)行分析， 而在跟蹤領(lǐng)域絕大部分多目標(biāo)或群目標(biāo)跟蹤等相關(guān)研究的實(shí)驗(yàn)仿真僅采用了數(shù)量較少的多個目標(biāo)， 難以體現(xiàn)群的大規(guī)模特性。

雷達(dá)多目標(biāo)跟蹤算法大體上可分為傳統(tǒng)方法和基于多幀數(shù)據(jù)決策的方法［6］。 傳統(tǒng)方法采用航跡起始-數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)-跟蹤濾波的框架， 對每幀量測都進(jìn)行目標(biāo)狀態(tài)估計， 發(fā)展比較成熟。 經(jīng)典的航跡起始方法有直觀法、 邏輯法、 Hough變換法等， 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法有最近鄰（NNDA）、 概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（PDA）、 聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（JPDA）及其快速法（CJPDA和HHJPDA）等， 跟蹤濾波方法有Kalman濾波、 當(dāng)前統(tǒng)計模型（CS）、 交互多模型（IMM）等。 基于多幀數(shù)據(jù)決策的方法綜合多幀量測， 對復(fù)雜的關(guān)聯(lián)問題進(jìn)行延遲決策以提高關(guān)聯(lián)效果， 代表算法有多假設(shè)跟蹤（MHT）［7］以及多幀分配（MFA）［8］等。 以MHT為例， 該方法結(jié)合航跡起始、 關(guān)聯(lián)、 管理為一體， 是目前公認(rèn)的性能最好的算法之一［9］， 但不足之處在于需要較多的先驗(yàn)信息， 以及隨著目標(biāo)數(shù)量的增加多假設(shè)剪枝對計算量有較大的要求。

為了克服目標(biāo)密集時的關(guān)聯(lián)難題， 學(xué)者們另辟蹊徑， 群質(zhì)心跟蹤［10］和基于隨機(jī)有限（RFS）［11］的方法相繼被提出。 群質(zhì)心跟蹤指在目標(biāo)難以分辨時對目標(biāo)整體進(jìn)行跟蹤， 再輔以部分群內(nèi)的簡單航跡， 可以較好地解決對短時間內(nèi)運(yùn)動規(guī)律相似的群目標(biāo)的整體跟蹤， 同時降低計算量和存儲量［12］。 但對于需要明確群內(nèi)部關(guān)系的集群目標(biāo)， 如預(yù)警時間較短時的中段彈道導(dǎo)彈［6］、 仿生物編隊的無人機(jī)集群等， 群目標(biāo)質(zhì)心跟蹤的精度難以保證。 基于RFS理論的多目標(biāo)跟蹤算法可以避開數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)， 直接估計目標(biāo)數(shù)和目標(biāo)狀態(tài)［13］， 可以較好解決目標(biāo)數(shù)量未知、 時變的情況， 代表算法有概率假設(shè)密度（PHD）濾波、 多伯努利（MeMBer）濾波等。 但對于彈道群、 無人機(jī)編隊群等復(fù)雜多變的場景， 基于RFS的跟蹤方法還未能針對其進(jìn)行有效地建模， 得出具體的實(shí)現(xiàn)方法［14］。 因此， 對于特定環(huán)境下的群目標(biāo)， 群質(zhì)心跟蹤和基于RFS的跟蹤方法目前仍停留在理論層面， 工程上應(yīng)用最廣的仍是傳統(tǒng)方法。

本文著重研究目標(biāo)跟蹤算法在應(yīng)對大規(guī)模集群目標(biāo)時的性能表現(xiàn)。 在分析了三種仿生物學(xué)無人機(jī)集群的運(yùn)動特點(diǎn)后， 基于傳統(tǒng)目標(biāo)跟蹤框架提出了一種雷達(dá)集群目標(biāo)跟蹤算法優(yōu)選策略和模式辨識方法。 該策略綜合算法精度和算法復(fù)雜度進(jìn)行度量， 優(yōu)選出適應(yīng)不同場景的跟蹤算法。 在此基礎(chǔ)上， 結(jié)合三種仿生物學(xué)運(yùn)動特點(diǎn)， 設(shè)計了集群事件模式的辨識方法。

1無人機(jī)集群飛行建模

1.1鴻雁遷徙

飛行時的雁群一般呈現(xiàn)“人”字形。 研究表明， 編隊飛行的雁群利用空氣動力學(xué)的優(yōu)勢， 在長距離的遷徙中可以比單獨(dú)飛行的候鳥節(jié)省約70%的能量［15］。 周子為等介紹了鴻雁群在飛行過程中的交互機(jī)制［16］， 并依照鴻雁編隊機(jī)制實(shí)現(xiàn)了無人機(jī)集群協(xié)同控制算法。 無人機(jī)群仿照鴻雁遷徙的隊列進(jìn)行編隊飛行， 可以實(shí)現(xiàn)較長距離的運(yùn)輸。

在鴻雁編隊中， 每只鴻雁大致存在領(lǐng)導(dǎo)模式、 加速模式、 跟隨模式3種行為模式。 某一時刻，? 設(shè)位于其前方的鴻雁j與鴻雁i之間的判定距離為

式中： qij為鴻雁i和j在前進(jìn)方向上相差的距離； uij為鴻雁i和j在垂直于前進(jìn)方向相差的距離； rj為鴻雁j的跟隨等級； fu，? fq， ?fr分別為三者的影響權(quán)重， 通過對這三種影響權(quán)重的設(shè)定， 可使編隊達(dá)到對稱的效果。 圖1展示了幾個鴻雁之間的相對位置關(guān)系。

1.2狼群狩獵

狼是分布最廣的群居群獵動物， 有著嚴(yán)密的組織系統(tǒng)和精妙的捕獵方式。 狼群在狩獵過程中， 一般采用包圍的形式， 大致存在圍獵和協(xié)助兩種分工， 極大提高了狩獵的效率。 段海濱團(tuán)隊分析了狼群智能到無人機(jī)集群的基于圖論的狼群層級模型［17］， 并給出仿狼群多無人機(jī)自主編隊控制的算法流程。 無人機(jī)模擬灰狼狩獵時的協(xié)助與包圍行為， 可以提高對敵方目標(biāo)的進(jìn)攻效率， 適合用于無人機(jī)集群的抵近圍捕攻擊， 如集群的反輻射攻擊模式。

如圖2所示， 一個狼群的社會等級層次可分為三級：? α狼、 β狼、 普通狼。 狼群在圍獵時， 編隊結(jié)構(gòu)為包圍狀， 在確定目標(biāo)位置后， α狼和β狼先對目標(biāo)進(jìn)行包圍， 包圍圈為一個大圓形， 運(yùn)動速度與獵物保持一致。 剩下的普通狼則根據(jù)相對位置， 聚集在上級狼附近進(jìn)行協(xié)助狩獵， 協(xié)助圈為一個小圓形， 運(yùn)動速度受到獵物和上級狼的影響。 對于普通狼i， 其運(yùn)動速度可表示為

1.3蜜蜂搬巢

蜜蜂作為一種生活中較為常見的群居昆蟲， 其群體之間的交流協(xié)作、 分工合作十分密切。 除了日常的采蜜工作外， 蜜蜂搬家也是一個有趣且復(fù)雜的現(xiàn)象， 蜜蜂在繁殖數(shù)量過多或者生存條件惡化的情況下， 會選擇在其他地點(diǎn)搭建新的蜂巢， 之后蜂群有組織地向新巢運(yùn)動。 但在蜜蜂搬巢的過程中， 僅有少量的偵察蜂知道向哪個方向運(yùn)動， 大部分的蜜蜂僅僅大致清楚一個方向， 運(yùn)動依賴的信息主要來源于周圍的蜜蜂。 郭海洋利用蜂群機(jī)制對無人機(jī)飛行進(jìn)行仿真建模［18］， 采用四種蜜蜂飛行規(guī)則來規(guī)劃無人機(jī)的協(xié)同控制。 無人機(jī)模擬蜜蜂群體前往新巢的聚集行為， 可實(shí)現(xiàn)在通信受限情況下的傳輸任務(wù)。

蜜蜂搬巢過程中， 主要存在4種運(yùn)動行為： 聚集、 對齊、 避碰和隨機(jī)， 再加上少量來自偵察蜂的運(yùn)動信息， 形成了蜂群編隊。 每個蜜蜂個體的行為都被這4種運(yùn)動影響（如圖3所示）， 并通過行為緊迫性來指定可變長度的運(yùn)動矢量來實(shí)現(xiàn)：

式中： vcoherei， valigni， vavoidi， vrandomi分別表示蜜蜂i的聚集、 對齊、 避碰及隨機(jī)速度； dvis為單個蜜蜂的可視距離， 在可視距離內(nèi)的個體可視為蜜蜂i的鄰近個體； Pj為蜜蜂j當(dāng)前時刻的位置； vj為蜜蜂j當(dāng)前時刻的速度； Ui為鄰近個體的集合； vmax為集合中蜜蜂速度的最大值， 用于限制單個蜜蜂的速度； dner為臨界避碰距離； Pmin為最近的蜜蜂與蜜蜂i之間的距離。

最終將4種運(yùn)動進(jìn)行加權(quán)組合， 得到蜜蜂i最終的運(yùn)動速度：

2集群目標(biāo)雷達(dá)跟蹤方法

傳統(tǒng)雷達(dá)目標(biāo)跟蹤方法遵循航跡起始、 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、 跟蹤濾波的框架， 如圖4所示。 每一部分都對目標(biāo)跟蹤的最終結(jié)果有著至關(guān)重要的作用。 一般而言， 不同的目標(biāo)跟蹤算法有不同的適用場景， 需要根據(jù)實(shí)際條件進(jìn)行選擇。 對于集群目標(biāo)跟蹤而言， 雖然可能采取的仿生物學(xué)種群模式不同， 但由于采用的是無人機(jī)平臺， 其運(yùn)動學(xué)屬性仍局限于飛行動力學(xué)的范疇， 因此仍然可以沿用傳統(tǒng)雷達(dá)數(shù)據(jù)處理的方法進(jìn)行群目標(biāo)跟蹤。

2.1航跡起始算法［19］

直觀法（Visual Method， VM）是一種簡單易行的啟發(fā)式方法， 其通過設(shè)置速度、 加速度、 角度三種約束條件來篩選初始航跡。 直觀法適合于沒有目標(biāo)先驗(yàn)運(yùn)動信息的場景。

邏輯法（Logic-based Method， LM）是在直觀法的基礎(chǔ)上， 以多重假設(shè)的方式， 在航跡起始時利用預(yù)測和相關(guān)波門來生成可能存在的航跡。 其是工程應(yīng)用中最常用的方法， 適用于弱機(jī)動目標(biāo)的航跡起始。 修正的邏輯法增加了角度約束條件， 可以去除一些有效性較差的候選量測。

Hough變換法（Hough Transform Method， HTM）是一種在圖像處理中用于檢測直線的基本方法， 因此將Hough變換法應(yīng)用到航跡起始當(dāng)中適用于直線運(yùn)動的目標(biāo)， 其缺點(diǎn)是計算量較大。 修正的Hough變換法通過引入時間序列信息和增加約束條件降低了計算量， 使其可以應(yīng)用到實(shí)際工程中。

2.2數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法［20-21］

最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（Nearest Neighbor Data Association， NNDA）是一種簡單易行且廣泛應(yīng)用的關(guān)聯(lián)算法。 其基本原理是對波門內(nèi)最近的候選量測給予關(guān)聯(lián)。 NNDA適用于稀疏雜波環(huán)境下的稀疏多目標(biāo)跟蹤， 計算復(fù)雜度低， 實(shí)現(xiàn)簡單。 但對于密集雜波環(huán)境下的密集多目標(biāo)跟蹤， 容易發(fā)生關(guān)聯(lián)錯誤， 導(dǎo)致后續(xù)的濾波發(fā)散。

概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（Probabilistic Data Association， PDA）同時考慮落入波門內(nèi)的所有候選量測， 根據(jù)概率值進(jìn)行加權(quán)作為等效量測， 以此進(jìn)行濾波更新。 PDA適用于雜波環(huán)境下的單目標(biāo)或者稀疏多目標(biāo)的跟蹤， 同時計算量也相對較小。

聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（Joint Probabilistic Data Association， JPDA）綜合考慮不同航跡所有落入波門內(nèi)的候選量測， 認(rèn)為公共量測可能來源于不同目標(biāo)。 JPDA適用于密集環(huán)境下的多目標(biāo)跟蹤， 效果最佳。 不過其可行矩陣的提取計算量極大， 難以應(yīng)用于工程實(shí)踐。 圖5所示為上述三種數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法的原理示意圖。

快速聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)是對JPDA的簡化。 相比于JPDA， 其改變了互聯(lián)概率的計算方式， 避免算法中最耗時的矩陣拆分。 常用的兩種快速算法［21］為CJPDA（Cheap Joint Probabilistic Data Association）和NNJPDA（Nearest Neighbor Joint Probabilistic Data Association）， 其中CJPDA選擇所有互聯(lián)概率進(jìn)行組合加權(quán)， NNJPDA選擇互聯(lián)概率最大的量測進(jìn)行關(guān)聯(lián)。 這兩種快速算法在實(shí)際應(yīng)用中都有不錯的效果。

2.3跟蹤濾波算法［19］

線性卡爾曼濾波（Linear Kalman Filter， LKF）是最經(jīng)典的濾波算法， 它依據(jù)狀態(tài)預(yù)測值與量測值對模型進(jìn)行估計， 并遞推實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的跟蹤。 LKF最常用的模型為勻速和勻加速模型， 適用于非機(jī)動目標(biāo)的跟蹤。

Singer模型是在卡爾曼濾波基礎(chǔ)上， 將目標(biāo)的加速度假設(shè)為具體指數(shù)相關(guān)的零均值隨機(jī)噪聲， 得出一套適用于機(jī)動目標(biāo)的新算法， 當(dāng)前統(tǒng)計模型（Current Statistical， CS）在Singer模型基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)， 將加速度修正為具有自適應(yīng)且為非零均值的有色噪聲， 與實(shí)際情況更為接近， 可以獲得更好的跟蹤效果。

交互多模型（Interacting Multiple Model， IMM）算法使用多個子濾波器對目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。 子濾波器的濾波過程與其他普通濾波方法一致， 濾波完成后子濾波器再利用交互式估計和量測，計算出一個新的估計和模型概率。 IMM對多個子模型進(jìn)行綜合考慮， 因而特別適用于跟蹤具有階段運(yùn)動特點(diǎn)的目標(biāo)， 與單模型算法相比， 能夠適應(yīng)機(jī)動， 有更高的跟蹤精度， 但代價是更大的計算量。

3集群飛行事件模式辨識方法

對于上述3種集群飛行方法， 若雷達(dá)能在跟蹤前或者跟蹤過程中辨識出具體的飛行模式， 則有望進(jìn)行不同跟蹤算法的選擇， 從而提高跟蹤精度， 也可以根據(jù)飛行辨識結(jié)果， 判斷集群目標(biāo)意圖， 為進(jìn)一步處置提供依據(jù)。 基于此， 本文針對雁群、 狼群、 蜂群三種飛行運(yùn)動特點(diǎn)， 基于雷達(dá)數(shù)據(jù)處理的基本結(jié)果， 采用聚類算法， 分別設(shè)計了對應(yīng)事件的辨識方法。

假設(shè)P={（x1， y1）， （x2， y2）， …， （xn， yn）}為t時刻雷達(dá)的量測集合， 其中n為量測個數(shù)， 遍歷所有量測點(diǎn)進(jìn)行模式識別。 特別強(qiáng)調(diào)的是， 進(jìn)行辨識的量測可以是來源于雷達(dá)信號處理后的量測， 即檢測結(jié)果， 其特點(diǎn)是目標(biāo)信息完整但包含大量虛假點(diǎn)； 也可以是來源于數(shù)據(jù)處理后的量測， 即跟蹤濾波后對應(yīng)的航跡信息的量測， 其特點(diǎn)是大量隨機(jī)虛警點(diǎn)跡和雜波點(diǎn)跡已被濾除， 但可能缺失部分真實(shí)信息。

3.1雁群模式辨識

基本思想為依據(jù)雁群在飛行過程中呈現(xiàn)的“人”字形特點(diǎn)， 提出一種雁群模式辨識方法。 根據(jù)當(dāng)前時刻檢測到的量測， 檢測量測之間是否形成“人”字陣容， 從而判斷種群飛行模式是否為雁群。 算法流程大致如下：

式中： ·表示集合元素個數(shù)。 這樣可以保證在雜波環(huán)境下的一個類簇正好對應(yīng)一個狼群的小協(xié)助圈。

（3） 模式判定

若有效類簇數(shù)量多于εp， 則認(rèn)為量測在該時刻組成狼群陣形。

3.3蜂群模式辨識

基本思想為依據(jù)蜂群在搬巢飛行過程中呈現(xiàn)集中分布、 間隔有序的特點(diǎn)， 基于DBSCAN聚類提出一種蜂群模式識別方法。 根據(jù)當(dāng)前時刻量測， 分析量測之間是否形成一個大的類簇， 類簇內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)之間均保持一定距離， 從而判斷種群飛行模式是否為蜂群。 算法流程大致如下：

（1） DBSCAN聚類

給定距離閾值εd和數(shù)量閾值εp對量測集進(jìn)行DBSCAN聚類， 聚類過程見表1。

（2） 類篩選

分析圖中運(yùn)動特性可知： （1）仿雁群無人機(jī)編隊運(yùn)動前期無人機(jī)機(jī)動程度較高， 復(fù)雜程度較大， 后期運(yùn)動較穩(wěn)定， 隊形保持人字形。 （2）仿狼群無人機(jī)編隊運(yùn)動前期為了形成陣形， 需要較高的機(jī)動性； 運(yùn)動后期形成大圈包圍、 小圈協(xié)助的雙圈陣形， 運(yùn)動較為穩(wěn)定但同處一個協(xié)助圈的個體之間距離較近。 （3）仿蜂群無人機(jī)編隊相對于另外兩種飛行方式而言， 在整個運(yùn)動周期機(jī)動性都較低， 且由于避碰向量的存在， 個體之間的間隔可以保持有一定的距離。

4.2航跡起始算法性能分析

對生成的3種仿生物無人機(jī)集群飛行軌跡進(jìn)行航跡起始算法對比分析，? 航跡起始算法采用直觀法、? 修正的邏輯法、 修正的Hough變化法。 航跡起始周期設(shè)定為4， 假設(shè)數(shù)量服從泊松分布的雜波隨機(jī)分布在無人機(jī)群初始位置附近， 雜波密度參數(shù)設(shè)為J=30。 由于仿生物種群運(yùn)動復(fù)雜， 為了使航跡起始正確率接近100%， 需將3種方法的條件都放寬。 這樣將導(dǎo)致虛假航跡占有率較高， 不過后續(xù)的關(guān)聯(lián)部分可以終結(jié)掉大部分虛假航跡。 表2給出了100次蒙特卡洛仿真后3種算法的運(yùn)行時間、 航跡起始正確率以及虛假航跡占有率的對比結(jié)果。

對比表中結(jié)果可知： （1）3種航跡起始方法中， 修正的邏輯法時間復(fù)雜度最低， 修正Hough變換法耗費(fèi)時間最多。 （2）對于仿雁群的航跡， 由于前期機(jī)動性較高， 因而需要先驗(yàn)信息少的直觀法的正確率最高； 對于仿狼群的航跡， 運(yùn)動前期速度大小變化明顯但方向變化不大， 修正Hough變換法正確率最高； 對于仿蜂群的航跡， 運(yùn)動前期機(jī)動性較弱， 3種算法都有很高的起始成功率， 修正的邏輯法虛假航跡占有率最低。 （3）修正的邏輯法性價比較高， 不足之處在于算法適應(yīng)性較弱， 針對不同場景需要調(diào)節(jié)較多的參數(shù)才能獲得較為滿意的結(jié)果。

4.3數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法性能分析

對生成的3種仿生物無人機(jī)集群飛行軌跡進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法對比分析， 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法采用NNDA， PDA， CJPDA， NNJPDA。 假設(shè)數(shù)量服從泊松分布的雜波隨機(jī)分布在無人機(jī)集群運(yùn)動軌跡附近， 雜波密度參數(shù)設(shè)為J=10。 假設(shè)航跡起始結(jié)果已知， 濾波算法采用卡爾曼濾波， 關(guān)聯(lián)門大小統(tǒng)一設(shè)置為8， 對連續(xù)6次關(guān)聯(lián)失敗的航跡予以終結(jié)， 限制最大誤差為1502 m。 進(jìn)行100次蒙特卡洛仿真， 失跟率為終結(jié)航跡數(shù)占總航跡數(shù)的比例， 時間復(fù)雜度為算法運(yùn)行時間。 表3～4分別給出了3種算法失跟率和運(yùn)行時間的對比結(jié)果， 圖7為3種算法在X和Y方向上的濾波誤差。

對比關(guān)聯(lián)結(jié)果可知： （1）對于仿雁群的航跡， 幾種數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法濾波誤差不超過120 m， 關(guān)聯(lián)效果依次為CJPDA>NNJPDA>PDA>NNDA； 對于仿狼群的航跡， 由于個體間距離太近， 幾種關(guān)聯(lián)算法濾波誤差較大， 在140 m以上， 此時兩種最近鄰算法的效果較優(yōu)， 說明在目標(biāo)分布及其密集的情況下， 關(guān)聯(lián)門重疊區(qū)域過多， 導(dǎo)致基于概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的算法失去效果； 對于仿蜂群的航跡， 由于避碰矢量的存在， 個體間距較小， 所有關(guān)聯(lián)算法都能獲得不錯的關(guān)聯(lián)效果， 濾波誤差基本在10 m附近。 （2）PDA算法由于算法特性， 其關(guān)聯(lián)失跟率很低， 但濾波誤差卻不低， 這是因?yàn)樵谀繕?biāo)距離較近時， PDA算法經(jīng)常會導(dǎo)致兩個航跡重合。 此外， 幾種算法的時間復(fù)雜度相差不大， 因此性價比最高的關(guān)聯(lián)算法為CJPDA。

4.4跟蹤濾波算法性能分析

對生成的3種仿生物無人機(jī)集群飛行軌跡進(jìn)行跟蹤濾波算法對比分析， 跟蹤濾波算法采用線性卡爾曼濾波、 當(dāng)前統(tǒng)計模型、 交互多模型。 假設(shè)航跡起始和數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的結(jié)果已知， 真實(shí)航跡中加入均值為0、 標(biāo)準(zhǔn)差為30的隨機(jī)高斯測量噪聲。 設(shè)當(dāng)前統(tǒng)計模型中機(jī)動頻率α=1/60， 最大加速度amax=30 m/s2， 交互多模型中包含一個勻速運(yùn)動模型和兩個勻加速運(yùn)動模型， 進(jìn)行100次蒙特卡洛仿真。 圖8為3種算法的均方根濾波誤差， 表5給出了3種算法的時間復(fù)雜度對比結(jié)果。

可以看出， 仿雁群和仿狼群的航跡由于前期機(jī)動性較高， 因而適合非機(jī)動目標(biāo)的卡爾曼濾波跟蹤效果最差， 后期運(yùn)動趨于穩(wěn)定后效果則最優(yōu)； 當(dāng)前統(tǒng)計模型在整個運(yùn)動周期濾波誤差波動不大， 非常穩(wěn)定； 交互多模型在目標(biāo)機(jī)動和非機(jī)動情況下效果都不錯， 適應(yīng)性較強(qiáng)， 不過耗費(fèi)的時間較多。

4.5集群模式事件辨識

對3種模式辨識方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證， 假設(shè)無人機(jī)集群以多種集群模式進(jìn)行飛行， 在t∈［0， 200］ s仿蜂群飛行、 在t∈［200， 400］ s仿雁群飛行、 在t∈［400， 500］ s仿狼群飛行， 飛行航跡如圖9所示。 再利用3種模式辨識方法分別進(jìn)行識別。 表6給出了3種模式辨識方法在不同量測誤差情況下的識別準(zhǔn)確率， 識別準(zhǔn)確率為識別成功時間與飛行時間之比。 圖10所示為算法識別結(jié)果。

觀察發(fā)現(xiàn)， 在飛行前期， 由于無人機(jī)群陣形還未形成， 因此無法成功辨識； 當(dāng)陣形逐漸穩(wěn)定后， 算法便可以有效地識別出無人機(jī)群的飛行模式。 對比表6中各項(xiàng)結(jié)果， 量測噪聲為0時的準(zhǔn)確率由辨識算法本身決定， 同時也和運(yùn)動模式的成形時間相關(guān)。 量測噪聲越大， 模式辨識準(zhǔn)確率則降低， 符合預(yù)期。

4.6綜合性能分析

依據(jù)前面的分析可知， 對于不同的仿生物種群飛行采用不同的跟蹤方法， 效果存在較大的差異。 在無人機(jī)集群目標(biāo)跟蹤過程中， 若提前得知集群的飛行方式， 再挑選合適的跟蹤算法， 可以顯著提高目標(biāo)跟蹤的效果。 以仿狼群飛行為例， 設(shè)跟蹤策略1采用Hough變換法、 最近鄰關(guān)聯(lián)、 交互多模型， 策略2采用修正的邏輯法、 概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、 線性卡爾曼濾波。 使用LOSPA指標(biāo)［23］對多目標(biāo)跟蹤進(jìn)行評價， 圖11所示為目標(biāo)跟蹤的對比結(jié)果。

可以看出， 策略1的效果明顯優(yōu)于策略2， 因而針對不同運(yùn)動場景選擇合適的策略， 對目標(biāo)跟蹤的結(jié)果有至關(guān)重要的影響， 側(cè)面驗(yàn)證了擇優(yōu)選擇算法策略的有效性。

5結(jié)論

本文通過分析雁群、 狼群、 蜂群三種生物種群的運(yùn)動學(xué)特性， 分別提出一種相對應(yīng)的模式辨識方法， 并通過仿真驗(yàn)證了其可行性以及在不同量測噪聲下的性能表現(xiàn)。 此外， 通過分析對比航跡起始、 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、 跟蹤濾波三個目標(biāo)跟蹤關(guān)鍵技術(shù)的適用條件， 提出一種雷達(dá)對仿生物學(xué)無人機(jī)集群的跟蹤算法優(yōu)選策略： （1）對于前期

運(yùn)動復(fù)雜、 后期穩(wěn)定的雁群目標(biāo)，? 可以采用修正Hough法、 CJPDA、 交互多模型的算法組合； （2）對于前期機(jī)動性高、 后期距離相近的狼群目標(biāo)， 可以采用修正邏輯法、 NNDA、 當(dāng)前統(tǒng)計模型的算法組合； （3）對于機(jī)動性較低、 個體間距離穩(wěn)定的蜂群目標(biāo)， 可以采用直觀法、 NNJPDA、 卡爾曼濾波的算法組合。 仿真結(jié)果表明， 不同算法組合的跟蹤效果存在較大差異， 驗(yàn)證了優(yōu)選策略的有效性。

然而在雷達(dá)實(shí)際跟蹤過程中， 無人機(jī)的運(yùn)動模式可以是動態(tài)變化的， 對運(yùn)動模式識別完成后， 如何自適應(yīng)調(diào)整跟蹤算法， 仍有待進(jìn)一步的研究。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 耿文東， 王元?dú)J， 董正宏. 群目標(biāo)跟蹤［M］. 北京： 國防工業(yè)出版社， 2014.

Geng Wendong， Wang Yuanqin， Dong Zhenghong. Group-Targets Tracking［M］. Beijing： National Defense Industry Press， 2014.（in Chinese）

［2］ 李鵬舉， 毛鵬軍， 耿乾， 等. 無人機(jī)集群技術(shù)研究現(xiàn)狀與趨勢［J］. 航空兵器， 2020， 27（4）： 25-32.

Li Pengju， Mao Pengjun， Geng Qian， et al. Research Status and Trend of UAV Swarm Technology［J］. Aero Weaponry， 2020， 27（4）： 25-32.（in Chinese）

［3］ 段海濱， 申燕凱， 王寅， 等. 2018年無人機(jī)領(lǐng)域熱點(diǎn)評述［J］. 科技導(dǎo)報， 2019（3）： 82-90.

Duan Haibin， Shen Yankai， Wang Yin， et al. Review of Technological Hot Spots of Unmanned Aerial Vehicle in 2018［J］. Science & Technology Review， 2019（3）： 82-90.（in Chinese）

［4］ 張邦楚， 廖劍， 匡宇， 等. 美國無人機(jī)集群作戰(zhàn)的研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢［J］. 航空兵器， 2020， 27（6）： 7-12.

Zhang Bangchu， Liao Jian， Kuang Yu， et al. Research Status and Development Trend of the United States UAV Swarm Battlefield［J］. Aero Weaponry， 2020， 27（6）： 7-12.（in Chinese）

［5］ Zhou Y K， Rao B， Wang W. UAV Swarm Intelligence： Recent Advances and Future Trends［J］. IEEE Access， 2020， 8： 183856-183878.

［6］ 郭劍輝， 張榮濤. 彈道導(dǎo)彈防御中的群目標(biāo)跟蹤算法［J］. 計算機(jī)工程與應(yīng)用， 2012（35）： 243-248.

Guo Jianhui， Zhang Rongtao. Group Tracking Algorithm of Ballistic Mission Defense［J］. Computer Engineering and Applications， 2012（35）： 243-248.（in Chinese）

［7］ Reid D. An Algorithm for Tracking Multiple Targets［J］. IEEE Transactions on Automatic Control， 1979， 24（6）： 843-854.

［8］ Gadaleta S， Klusman M， Poore A， et al. Multiple Frame Cluster Tracking［J］ Signal and Data Processing of Small Targets， 2002， 4728： 275-289.

［9］ 杜明洋， 畢大平， 王樹亮. 群目標(biāo)跟蹤關(guān)鍵技術(shù)研究進(jìn)展［J］. 電光與控制， 2019（4）： 59-65.

Du Mingyang， Bi Daping， Wang Shuliang. Advances in Key Technologies of Group Target Tracking［J］. Electronics Optics & Control， 2019（4）： 59-65.（in Chinese）

［10］ Mihaylova L， Carmi A Y， Septier F， et al. Overview of Bayesian Sequential Monte Carlo Methods for Group and Extended Object Tracking［J］. Digital Signal Processing， 2014， 25： 1-16.

［11］ Mahler R P S. Statistical Multisource－Multitarget Information Fusion［M］. Boston： Artech House， 2007.

［12］ 甘林海， 王剛， 劉進(jìn)忙， 等. 群目標(biāo)跟蹤技術(shù)綜述［J］. 自動化學(xué)報， 2020（3）： 411-426.

Gan Linhai， Wang Gang， Liu Jinmang， et al. An Overview of Group Target Tracking［J］. Acta Automatica Sinica， 2020（3）： 411-426.（in Chinese）

［13］ 姬紅兵， 劉龍， 張永權(quán). 隨機(jī)有限集多目標(biāo)跟蹤理論與方法［M］. 西安： 西安電子科技大學(xué)出版社， 2020.

Ji Hongbing， Liu Long， Zhang Yongquan. Random Finite Set－Based Multi－Target Tracking Theory and Methods［M］. Xian： Xidian University Press， 2020. （in Chinese）

［14］ 郭乾， 宮健， 陳賡， 等. 彈道群目標(biāo)跟蹤技術(shù)研究現(xiàn)狀［J］. 電光與控制， 2021（8）： 53-58.

Guo Qian， Gong Jian， Chen Geng， et al. Research Status of Ballistic Group Target Tracking Technology［J］. Electronics Optics & Control， 2021（8）： 53-58.（in Chinese）

［15］ 楊慶， 段海濱. 仿鴻雁編隊的無人機(jī)集群飛行驗(yàn)證［J］. 工程科學(xué)學(xué)報， 2019（12）： 1599-1608.

Yang Qing， Duan Haibin. Verification of Unmanned Aerial Vehicle Swarm Behavioral Mechanism Underlying the Formation of Anser Cygnoides［J］. Chinese Journal of Engineering， 2019（12）： 1599-1608.（in Chinese）

［16］ 周子為， 段海濱， 范彥銘. 仿雁群行為機(jī)制的多無人機(jī)緊密編隊［J］. 中國科學(xué)： 技術(shù)科學(xué)， 2017（3）： 230-238.

Zhou Ziwei， Duan Haibin， Fan Yanming. Unmanned Aerial Vehicle Close Formation Control Based on the Behavior Mechanism in Wild Geese［J］. Scientia Sinica：Technologica， 2017（3）： 230- 238. （in Chinese）

［17］ Chen H H， Duan H B. Multiple Unmanned Aerial Vehicle Auto－nomous Formation via Wolf Packs Mechanism［C］∥ IEEE International Conference on Aircraft Utility Systems， 2016.

［18］ 郭海洋. 基于蜂群算法的無人機(jī)群協(xié)同飛行策略研究［D］. 哈爾濱： 哈爾濱工程大學(xué)， 2012.

Guo Haiyang. Research on Coordinated Flight Strategy of Multi－UAV Based on Bee Colony Algorithm［D］. Harbin： Harbin Engineering University， 2012. （in Chinese）

［19］ 何友， 修建娟， 關(guān)欣. 雷達(dá)數(shù)據(jù)處理及應(yīng)用［M］. 3版. 北京： 電子工業(yè)出版社， 2013.

He You， Xiu Jianjuan， Guan Xin. Radar Data Processing with Applications［M］. 3rd ed. Beijing： Publishing House of Electro－nics Industry， 2013.（in Chinese）

［20］ Bar－Shalom Y， Daum F， Huang J. The Probabilistic Data Association Filter［J］. IEEE Control Systems Magazine， 2009， 29（6）： 82-100.

［21］ Fitzgerald R J. Development of Practical PDA Logic for Multitarget Tracking by Microprocessor［C］∥ American Control Conference， 1986.

［22］ Schubert E， Sander J， Ester M， et al. DBSCAN Revisited， Revisited： Why and How You Should （Still） Use DBSCAN［J］. ACM Transactions on Database Systems， 2017， 42（3）： 1-21.

［23］ 井沛良， 徐世友， 李賢， 等. 多目標(biāo)跟蹤性能評估方法綜述［J］. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)， 2014（11）： 2127-2132.

Jing Peiliang， Xu Shiyou， Li Xian， et al. Performance Evaluation of Multiple Target Tracking： A Survey［J］. Systems Engineering and Electronics， 2014（11）： 2127-2132.（in Chinese）

Radar Tracking and Identification of Biobimetic UAV Cluster Targets

Gao Wei， Rao Bin*， Zhou Yongkun

（School of Electronics and Communication Engineering， Sun Yat－sen University， Shenzhen 518107， China）

Abstract： The rise of biomimetic unmanned aerial vehicle （UAV） cluster has brought new challenges for radar target tracking and identification. Different cluster flight modes will have different impacts on radar data processing and cluster target identification. For analyzing the influence mechanism of the cluster on radar tracking and identification， this paper models the flight process of UAV cluster based on three kinds of species： geese， wolves and bees， which respectively simulated the large－scale transport， close－in rounding attack and robust information communication of UAV cluster. Secondly， it discusses the influence mechanism of different cluster modes on several algorithms of tracking： track initiation， data association and tracking filter. Finally， combined with the characteristics of three biological movements， it designs the identification methods of cluster event pattern based on clustering in detail， and gives the judgment rules. The simulation results show that there is the suitable combination of radar data processing algorithms for different clustering modes. The optimized tracking algorithm combination based on different clustering modes can effectively improve the tracking accuracy of the radar cluster target， and can reduce the time cost. Moreover， the method proposed in this paper can realize the identification of different cluster patterns to the judgment of target intention and provide the subsequent processing.

Key words：? biomimetic group； UAV cluster； geese； wolves； bees； radar target tracking； pattern identification

收稿日期： 2022-11-04

基金項(xiàng)目： 深圳市科技計劃資助項(xiàng)目（KQTD20190929172704911）

作者簡介： 高瑋（1999-）， 男， 廣東湛江人， 碩士研究生。

*通信作者： 饒彬（1980-）， 男， 四川彭州人， 副教授。