徐俊祖 曹彥波 李黎 張方浩 徐小坤 趙正賢

摘要：針對如何選取合適的影響因素進行磚木結(jié)構(gòu)房屋地震破壞合理評估的問題，提出了一種基于主成分分析與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相融合的云南磚木結(jié)構(gòu)房屋地震破壞評估方法，通過灰色關(guān)聯(lián)度模型剔除對磚木結(jié)構(gòu)房屋發(fā)生地震破壞影響較小的因素得到關(guān)鍵因子，采用主成分分析法從關(guān)鍵因子中提取主要成分，最后利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對處理后的主要成分進行訓(xùn)練，建立磚木結(jié)構(gòu)房屋地震破壞比例預(yù)測模型，并利用實際震例進行驗證。結(jié)果表明：本文方法相較于傳統(tǒng)脆弱性曲線擬合方法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其預(yù)測的磚木結(jié)構(gòu)房屋地震破壞比例的預(yù)測精度更高、普適性更好。

關(guān)鍵詞：主成分分析；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；磚木房屋；地震破壞評估；云南

中圖分類號：P315.94文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1000-0666（2023）03-0430-10

doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2023.0058

0引言

以往震害經(jīng)驗表明，地震災(zāi)害主要源于地震釋放的巨大能量引發(fā)的建筑物和各類設(shè)施的破壞以及次生災(zāi)害，進而導(dǎo)致人員傷亡和財產(chǎn)損失（侯林鋒等，2020）。當(dāng)前，應(yīng)對地震災(zāi)害的主要措施是震前預(yù)測預(yù)防和震后應(yīng)急，然而由于人們對地震的短臨預(yù)報能力有限，地震后快速高效的應(yīng)急救援、災(zāi)情信息的迅速獲取成為減輕地震災(zāi)害損失的主要手段（張雪華，2017）。地震時建筑物倒塌是造成人員傷亡的主要原因（劉晶晶等，2017），震后高效準(zhǔn)確地開展建筑物受損程度評估工作有助于震后搜救資源分配，加快災(zāi)后救援進程，減輕地震災(zāi)害損失，降低人員傷亡，對震后災(zāi)情分析與應(yīng)急救援決策具有重要的指導(dǎo)意義。

目前，應(yīng)用于建筑物地震破壞群體評估的方法大致可分為3種：基于歷史災(zāi)情數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析法、基于地震動參數(shù)的震害模擬分析法和基于機器學(xué)習(xí)的評估方法。其中基于歷史災(zāi)情數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析法因易于操作，可快速評估預(yù)測地震災(zāi)害影響等優(yōu)點，得到了廣泛應(yīng)用。孫柏濤和張桂欣（2012）通過收集汶川地震實際災(zāi)情數(shù)據(jù)獲得了各類房屋結(jié)構(gòu)的破壞情況，統(tǒng)計分析了各類結(jié)構(gòu)在不同地震烈度區(qū)的破壞比例；劉毅等（2011）以歷史地震災(zāi)情數(shù)據(jù)為依據(jù)，建立了磚木等4類房屋在不同地震等級的震害破壞率模型；臧石磊等（2019）基于遼寧省房屋建筑數(shù)據(jù)，采用模糊綜合評價法計算分析得到地震易損性矩陣；趙東升等（2022）基于歷史災(zāi)情數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)擬合方法構(gòu)建了房屋脆弱性曲線，對不同地震等級下的房屋毀壞比例進行預(yù)測，為不同尺度地震災(zāi)害建筑物風(fēng)險評估提供了參考與支撐；黃文濤等（2022）從川南歷史地震建筑物震害相關(guān)資料中，提取并統(tǒng)計了4類建筑物破壞比，得到各類結(jié)構(gòu)的經(jīng)驗易損性矩陣及易損性曲線。雖然基于歷史災(zāi)情數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析法能直接反映地震對建筑物造成的破壞程度，但在實際應(yīng)用中也存在一定局限性。由于影響建筑物發(fā)生地震破壞的因素眾多，如何選擇相應(yīng)因素進行分析是一個關(guān)鍵問題，僅僅選取單一的因素構(gòu)建易損性矩陣或擬合易損性曲線、脆弱性曲線并不能全面地反映建筑物的破壞狀態(tài)，難以對建筑物受災(zāi)程度進行準(zhǔn)確預(yù)測評估。

隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展，建筑物三維震害模擬方法被逐步應(yīng)用于建筑物地震破壞評估中，如杜浩國等（2019）采用無人機航拍技術(shù)、地理空間信息和三維仿真建模技術(shù)對云南省紅河縣城區(qū)房屋進行地震災(zāi)害三維仿真模擬評估，得到了不同烈度下城區(qū)房屋的破壞程度和分布情況；張燦等（2022）采用結(jié)構(gòu)彈塑性時程分析方法對蘭州市城關(guān)區(qū)建筑物進行三維震害模擬，得到了不同烈度下建筑物的破壞程度及不同破壞程度的面積占比。雖然有關(guān)建筑物震害模擬的研究已經(jīng)相對成熟，但大多是通過設(shè)定固定的地震加速度值或地震烈度來模擬建筑物的破壞情況，未曾考慮到同一地震所產(chǎn)生的地震動參數(shù)分布是不同的，且受地理環(huán)境等因素影響，難以保證震害模擬的準(zhǔn)確性和普適性。

近年來，隨著機器學(xué)習(xí)技術(shù)的興起，許多學(xué)者利用機器學(xué)習(xí)方法強大的自學(xué)習(xí)能力對建筑物進行地震破壞評估，如成小平等（2000）提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的房屋震害易損性估計方法，選取了樓層數(shù)等10個影響房屋結(jié)構(gòu)抗震性能的指標(biāo)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，以建筑物在某一烈度下破壞狀況的概率為輸出，并以唐山大地震中的實際震例為樣本構(gòu)建了震害易損性矩陣進行建筑物易損性估計；金赟赟和李杰（2020）選擇設(shè)防烈度、結(jié)構(gòu)類型等9個抗震性能影響因子作為模型輸入，將房屋破壞等級作為輸出，利用基于易損性貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法對上海市浦東地區(qū)的部分砌體房屋進行了地震易損性評估；施唯和王東明（2022）利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對北京市海淀區(qū)部分砌體結(jié)構(gòu)房屋在不同地震烈度下的破壞狀態(tài)進行推演預(yù)測。雖然機器學(xué)習(xí)方法在建筑物地震破壞評估中被廣泛應(yīng)用，但仍然存在一些問題，首先因造成房屋發(fā)生地震破壞的因素眾多，除了房屋本身的抗震性能因素外還有地震動破壞性等因素，應(yīng)綜合考慮以上因素；其次對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來說，合適的輸入因素是保證模型優(yōu)越性能的關(guān)鍵，輸入因素過多將會增加模型的復(fù)雜程度，輸入因素過少又無法保證模型精度，因此輸入因素應(yīng)該盡量簡潔而又能充分表達(dá)輸入輸出之間的映射關(guān)系。

基于以上分析，本文提出了一種基于主成分分析與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相融合的磚木房屋地震破壞群體評估方法，通過灰色關(guān)聯(lián)度（GRA）模型剔除對建筑物發(fā)生地震破壞影響較小的因素得到關(guān)鍵因子，采用主成分分析法（PCA）從關(guān)鍵因子中提取出主要成分，最后利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對處理后的主要成分進行訓(xùn)練，建立磚木結(jié)構(gòu)房屋地震破壞比預(yù)測模型，并利用云南實際震例驗證了本方法的有效性和適用性。

1數(shù)據(jù)與方法

1.1數(shù)據(jù)來源

云南省地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，是一個地震災(zāi)害頻發(fā)，受災(zāi)嚴(yán)重，損失巨大的省份（周光全等，2006），同時也是全國少數(shù)民族最多的省份，由于其多民族聚居的特點致使其民居建筑物結(jié)構(gòu)類型呈現(xiàn)出多元化和地域化，但磚木結(jié)構(gòu)房屋結(jié)構(gòu)類型大體上相類似。本文選取2000—2022年云南省47次5.0級以上破壞性地震為研究對象，數(shù)據(jù)包含發(fā)震時間、震級、震源深度、烈度、房屋破壞比等，主要來源于云南省地震局2000—2022年地震災(zāi)害損失評估報告和地震災(zāi)害風(fēng)險普查專題任務(wù)三——“地震災(zāi)害事件調(diào)查”，同時參考了《云南地震災(zāi)害損失評估及研究（1992—2010）》（周光全，2012）等資料。

本文主要對云南磚木結(jié)構(gòu)房屋地震破壞進行評估研究，磚木結(jié)構(gòu)房屋破壞等級可分為基本完好、破壞和毀壞3個等級。其中，破壞指磚木結(jié)構(gòu)房屋的非承重構(gòu)件如圍護墻體明顯裂縫或嚴(yán)重開裂、甚至局部垮塌，普遍梭瓦或明顯掉瓦，可修理后使用。破壞比是指每一種結(jié)構(gòu)的破壞面積在該類結(jié)構(gòu)總面積中所占比例（施偉華等，2011）。本文基于相關(guān)研究（黃佩蒂，2018；張方浩等，2020；鐘江榮，2021；楊欽杰等，2021），綜合發(fā)震時間（S1）、震級（S2）、震源深度（S3）、地震烈度（S4）、房屋造價（S5）、人均GDP（S6）、受災(zāi)面積（S7）、經(jīng)濟損失（S8）、震中經(jīng)度（S9）和緯度（S10）共10個影響因子作為磚木結(jié)構(gòu)房屋地震破壞（破壞比（S11））的初始評估因子，其中發(fā)震時間（S1）選擇發(fā)震年份主要是考慮到該參數(shù)與磚木結(jié)構(gòu)房屋數(shù)量占比有一定關(guān)聯(lián)，受災(zāi)面積（S7）指的是相應(yīng)烈度區(qū)面積，而經(jīng)濟損失（S8）指的是整個災(zāi)區(qū)的經(jīng)濟損失。本文選擇2000—2020年的42次5.0級以上地震數(shù)據(jù)共90組作為初始訓(xùn)練樣本（表1），2021、2022年的5次5.0級以上地震數(shù)據(jù)共8組作為測試樣本（表2）以驗證評估模型的準(zhǔn)確性。

1.2研究方法

1.2.1灰色關(guān)聯(lián)度

灰色關(guān)聯(lián)度分析（GreyRelationAnalysis，GRA）是一種多因素統(tǒng)計分析方法，被廣泛應(yīng)用于評價指標(biāo)的權(quán)重計算（Tien，2017；蔣復(fù)量等，2020）。其原理為：通過關(guān)聯(lián)度來描述兩個事物的相關(guān)程度，相關(guān)程度越高，兩者間的變化趨勢越相近，反之亦然，這種變化趨勢主要通過兩者的序列曲線相似度來呈現(xiàn)。其計算步驟如下（賈婧等，2020）：

1.2.3BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種誤差逆向傳播的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種智能信息處理手段，它不需要事先確定輸入向量與輸出向量之間繁雜的映射關(guān)系，而是通過自身的訓(xùn)練不斷地調(diào)整權(quán)值和閾值使模型預(yù)測值接近期望值（Xuetal，2019）。當(dāng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型充分學(xué)習(xí)了這種復(fù)雜的非線性映射關(guān)系后，就能夠處理具有相似信息的樣本，達(dá)到有效預(yù)測的目的，因此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型被廣泛應(yīng)用于房屋震害預(yù)測領(lǐng)域（湯皓，陳國興，2006；施唯，王東明，2022）。

1.3技術(shù)路線

根據(jù)上述理論分析，本文提出了基于主成分分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相融合的云南磚木結(jié)構(gòu)房屋地震破壞評估方法，其技術(shù)路線如圖1所示。

從圖1可見，本文方法首先對建筑物地震破壞的初始因子進行分析求其灰色關(guān)聯(lián)度，根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度剔除對磚木結(jié)構(gòu)房屋地震破壞性影響較小的評價指標(biāo)，得到關(guān)鍵因子；其次對關(guān)鍵因子進行主成分分析，在減少因子數(shù)量的同時保留主要影響因素，提取出主要成分；最后將主成分作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入進行訓(xùn)練，建立磚木結(jié)構(gòu)房屋地震破壞比預(yù)測評估模型。

2研究結(jié)果

2.1評價指標(biāo)處理

造成磚木結(jié)構(gòu)房屋地震破壞的因素很多，選取合適的影響因素是對磚木結(jié)構(gòu)房屋地震破壞進行準(zhǔn)確合理評估的重要保障。為了篩選出與磚木結(jié)構(gòu)房屋破壞比相關(guān)程度較高的影響因子，本文采用灰色關(guān)聯(lián)度模型對表1中破壞比與影響因子的相關(guān)程度進行分析，求得各因子之間的灰色關(guān)聯(lián)度矩陣，如圖2所示。

將各因子的灰色關(guān)聯(lián)度做降序排列，排列結(jié)果如圖3所示。圖中關(guān)聯(lián)度曲線在震級（S2）處出現(xiàn)了突變，這意味著相比于S2之前的因子，S2之后的因子關(guān)聯(lián)度要小的多，此時以突變點作為閾值既能夠有效剔除與磚木結(jié)構(gòu)房屋破壞比相關(guān)程度較小的影響因子，又不損失樣本中過多的數(shù)據(jù)信息，故選取關(guān)聯(lián)度≥0.7的地震烈度（S4）、人均GDP（S6）、經(jīng)濟損失（S8）、震源深度（S3）、房屋造價（S5）、受災(zāi)面積（S7）、發(fā)震時間（S1）、震級（S2）共8個影響因子作為關(guān)鍵因子。

2.2關(guān)鍵因子的主成分分析

由于灰色關(guān)聯(lián)度分析僅完成了影響因子的約簡，對于影響因子間存在的重疊信息未進行有效處理，因此有必要對這些關(guān)鍵因子進行主成分分析，通過對關(guān)鍵因子進行降維處理，提取各因子所包含的特征信息形成一組線性無關(guān)的主成分，降低后續(xù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立難度和復(fù)雜程度。對8個關(guān)鍵因子進行主成分分析，計算各主成分貢獻率和累計貢獻率（表3），并確定主成分個數(shù)，最后計算出各因子得分系數(shù)（圖4），確定各主成分表達(dá)式。

由表3可知，主成分F5～F8的特征值相對較小且其貢獻率也相對較低，而F1～F4特征值和貢獻率較高且累計貢獻率為87.9%，大于85%，故采用能夠反映關(guān)鍵因子集中所包含的信息的前4個主成分，代替關(guān)鍵因子。

由圖4可見，主成分F1中主要體現(xiàn)了關(guān)鍵指標(biāo)發(fā)震時間（S1）、房屋造價（S5）、人均GDP（S6）的影響，而F2主要體現(xiàn)震級（S2）、地震烈度（S4）、經(jīng)濟損失（S8）的影響，同理，主成分F3體現(xiàn)了地震烈度（S4）和受災(zāi)面積（S7）的影響，F(xiàn)4體現(xiàn)了震源深度（S3）的影響，將矩陣中的得分系數(shù)與關(guān)鍵因子進行線性組合：

2.3磚木結(jié)構(gòu)房屋破壞比預(yù)測

將得到的4個主成分作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入變量，磚木結(jié)構(gòu)房屋地震破壞比作為輸出變量，故BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點為4，輸出節(jié)點為1。本文使用劉育林等（2022）的經(jīng)驗公式n=n0+ni+a，其中n0表示輸出節(jié)點數(shù)；ni為輸入節(jié)點數(shù)；a為1～10之間的常數(shù)，結(jié)合試湊法確定隱含層最優(yōu)解節(jié)點數(shù)為12，最終預(yù)測模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為（4，12，1）型，如圖5所示。

采用本文方法、磚木結(jié)構(gòu)房屋地震破壞脆弱性擬合曲線（圖6）以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分別對2021年漾濞6.4級、盈江5.0級、雙柏5.1級、2022年寧蒗5.5級以及紅河5.0級地震時磚木結(jié)構(gòu)房屋破壞比進行預(yù)測（圖7），并對預(yù)測結(jié)果進行對比分析。為了更好地評價模型的有效性和普適性，運用均方根誤差（RMSE）、決定系數(shù)（R2）、均方相對誤差（MSRE）以及平均絕對誤差（MAE）對模型預(yù)測結(jié)果進行誤差分析，結(jié)果見表4。

綜合圖7和表4可以看出，3種方法得到的磚木結(jié)構(gòu)房屋破壞比的預(yù)測結(jié)果整體上與實際調(diào)查結(jié)果趨勢一致，且本文方法的預(yù)測結(jié)果與實際調(diào)查結(jié)果更加吻合，普適性較好，精度較高。但本文方法對寧蒗地震Ⅶ度區(qū)磚木結(jié)構(gòu)房屋破壞比的預(yù)測結(jié)果與實際調(diào)查結(jié)果誤差較大，其原因主要為震中為農(nóng)村地區(qū)，磚木結(jié)構(gòu)房屋較為老舊，抗震性能較差的房屋占比較高，導(dǎo)致破壞比例較高，而本文預(yù)測模型未考慮到這一因素，導(dǎo)致預(yù)測房屋破壞比例與實際情況存在較大誤差。圖6通過對樣本數(shù)據(jù)的Logistic函數(shù)擬合得到了磚木結(jié)構(gòu)房屋的脆弱性曲線，從而得出不同烈度下的房屋破壞比，但該方法僅考慮地震烈度單一因素的影響，而房屋在不同烈度下的破壞比是固定的，故圖7中房屋脆弱性曲線擬合的預(yù)測結(jié)果與真實調(diào)查結(jié)果吻合程度最低，普適性最差、預(yù)測精度低。傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)未對影響因子進行處理，預(yù)測結(jié)果主要受訓(xùn)練樣本的影響，在訓(xùn)練樣本中烈度為Ⅵ度的樣本數(shù)量為42，Ⅶ度為34，Ⅷ度為14，故對Ⅷ度烈度區(qū)的預(yù)測結(jié)果誤差較大，對比不同地震的Ⅶ度和Ⅵ度區(qū)預(yù)測結(jié)果基本相同，普適性較差。綜上得出，本文方法對磚木結(jié)構(gòu)房屋地震破壞比預(yù)測的普適性最優(yōu)，傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型其次，脆弱性曲線擬合方法最差。

3結(jié)論

本文以2000—2022年云南省47次5.0級以上破壞性地震為研究對象，提出一種基于主成分分析與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相融合的云南磚木結(jié)構(gòu)房屋地震破壞評估方法。采用磚木結(jié)構(gòu)房屋脆弱性曲線擬合、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及主成分分析與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相融合3種方法對云南5次5.0級以上地震中磚木結(jié)構(gòu)房屋地震破壞比例進行對比預(yù)測評估，得出以下主要結(jié)論：

（1）本文方法通過灰色關(guān)聯(lián)度（GRA）模型進行因子約簡，確定了與磚木結(jié)構(gòu)房屋地震破壞比例相關(guān)程度較高的8個關(guān)鍵因子，并采用主成分分析法（PCA）對8個關(guān)鍵因子進行主成分分析，消除了關(guān)鍵因子間的重疊信息，提取出主要成分，并將主成分作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，進行磚木房屋破壞比預(yù)測，獲得了優(yōu)于其它2種方法的磚木結(jié)構(gòu)房屋地震破壞比例的預(yù)測精度和普適性。

（2）對2021年以來的震例驗證表明，本文方法通過對磚木結(jié)構(gòu)房屋地震破壞影響因素的綜合考量和處理，有效提升了磚木結(jié)構(gòu)房屋地震破壞比預(yù)測精度，且具有更好的適用性，為云南磚木結(jié)構(gòu)房屋地震破壞評估提供了一種新的思路和方法。

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