劉鵬，鞠楊，毛靈濤

摘? 要：實(shí)踐教學(xué)是采礦工程教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。針對采礦工程實(shí)踐教學(xué)中面臨的困境與不足，該文將光彈性法引入采礦工程實(shí)踐教學(xué)過程中，介紹將二維動(dòng)態(tài)相移數(shù)字光彈性法應(yīng)用于復(fù)合頂板巷道圍巖應(yīng)力分布求解的教學(xué)案例，包括數(shù)字模型設(shè)計(jì)、透明實(shí)體模型的3D打印、相移光彈性實(shí)驗(yàn)和應(yīng)力場的自動(dòng)解算，得到復(fù)合頂板巷道模型的全場應(yīng)力分布，豐富采礦工程實(shí)踐教學(xué)的內(nèi)容，有助于采礦工程學(xué)生實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ呐囵B(yǎng)、對圍巖變形破壞及圍巖應(yīng)力場動(dòng)態(tài)演化過程的認(rèn)識。

關(guān)鍵詞：實(shí)踐教學(xué)；光彈性法；3D打?。徊傻V工程；教學(xué)過程

中圖分類號：G642? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2023）18-0126-04

Abstract： Practical teaching is one of key course in the teaching of Mining Engineering. For the difficulties encountered in the teaching of mining engineering， this paper introduced the application of photoelasticity coupling with 3D printing technique in practical teaching process of mining engineering. A teaching case of applying 2D dynamic phase-shifting digital photoelasticity to solve the stress distribution of surrounding rock of composite roof roadway is introduced， including digital model design， 3D printing of transparent solid model， phase-shifting photoelasticity experiment and automatic solution of stress field. The full-field stress distribution of composite roof roadway models is obtained， which enriches the content of practical teaching of mining engineering. It is helpful to cultivate the experimental ability of mining engineering students as well as to understand the deformation and failure of surrounding rock and the dynamic evolution process of surrounding rock stress field.

Keywords： practical teaching; photoelasticity; 3D printing; Mining Engineering; teaching process

新工科建設(shè)是我國深化工程教育改革的重大舉措，新工科要求高校培養(yǎng)的技術(shù)人才要具有引領(lǐng)未來產(chǎn)業(yè)發(fā)展的能力和素質(zhì)[1]。采礦工程專業(yè)作為實(shí)踐性要求極強(qiáng)的一門工科專業(yè)，在新時(shí)代人才培養(yǎng)上必須立足于采礦工程工藝和產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，創(chuàng)新學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)，以滿足新工科建設(shè)的要求?，F(xiàn)階段，采礦工程專業(yè)本科生實(shí)踐教育以現(xiàn)場實(shí)習(xí)和實(shí)驗(yàn)課程為主。然而在現(xiàn)行的實(shí)驗(yàn)課程的培養(yǎng)體系中，除通識教育的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)課程外，本科階段進(jìn)行的專業(yè)課實(shí)驗(yàn)課程主要集中于單軸壓縮、土工實(shí)驗(yàn)、剪切實(shí)驗(yàn)等傳統(tǒng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)課程。而針對采礦工藝及礦山壓力等核心專業(yè)課程的實(shí)驗(yàn)課程仍存在明顯的不足。其中一個(gè)重要的原因是，采礦工程專業(yè)的實(shí)驗(yàn)主要依賴于大型相似模擬實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)周期長，成本高，目前仍然以科學(xué)研究為主。

光彈性實(shí)驗(yàn)方法是一種可以準(zhǔn)確獲取材料內(nèi)部應(yīng)力場的可視化實(shí)驗(yàn)方法。其基本原理是基于相似理論，利用具有暫時(shí)雙折射效應(yīng)的材料制成的模型來研究原型的應(yīng)力狀態(tài)。在偏振光場中，光通過起偏鏡分解為兩束互相垂直但折射率不相等的偏振光，當(dāng)偏振光經(jīng)過模型時(shí)產(chǎn)生光程差，偏振光繼續(xù)傳播，經(jīng)過分析鏡時(shí)發(fā)生干涉，產(chǎn)生條紋，反映模型的主應(yīng)力方向和主應(yīng)力差信息；以光彈條紋信息為基礎(chǔ)，依據(jù)應(yīng)力-光學(xué)定律，進(jìn)而可以準(zhǔn)確求解全場主應(yīng)力差和剪應(yīng)力的分布[2]。因此，光彈性實(shí)驗(yàn)方法在航空航天、機(jī)械制造、土木工程等諸多工程領(lǐng)域的教學(xué)和科研中具有廣泛的應(yīng)用，并且一直是工程力學(xué)專業(yè)學(xué)生的一門重要實(shí)驗(yàn)課程[3]。在采礦工程專業(yè)課程教學(xué)中，針對的對象主要是地下煤巖體。地下煤巖體在未開挖以前處于三向應(yīng)力狀態(tài)，開挖后原始平衡狀態(tài)被打破，圍巖應(yīng)力重新分布，其應(yīng)力狀態(tài)受形狀、裂隙分布、荷載及相鄰巖體影響，十分復(fù)雜。在礦井中經(jīng)常會發(fā)生冒頂、片幫、底鼓、兩幫移進(jìn)，甚至是嚴(yán)重的沖擊地壓等動(dòng)力災(zāi)害，并難以有效預(yù)測和控制。然而，在采礦工程主干專業(yè)課程的講解中，由于巖石本身是一個(gè)“黑箱”，因此很難直觀理解應(yīng)力場演化對巖體破壞的控制作用。而光彈性法的優(yōu)勢在于能夠準(zhǔn)確直觀表征模型的全場應(yīng)力分布，實(shí)現(xiàn)模型內(nèi)任意一點(diǎn)應(yīng)力值的定量化提取，并與原型情況吻合較好。在采礦工程實(shí)踐教學(xué)中可以有效幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解圍巖應(yīng)力的分布情況。

由于光彈性實(shí)驗(yàn)方法需要借助光學(xué)的雙折射現(xiàn)象來反應(yīng)應(yīng)力場的分布特征，因此，光彈性實(shí)驗(yàn)中的模型必須為透明化物理模型。然而，地下煤巖體不論在宏觀還是細(xì)觀尺度上都具有不連續(xù)性和各向異性的特征，傳統(tǒng)的光彈模型制模通常需要經(jīng)過澆鑄、固化、退火和機(jī)加工等步驟進(jìn)行制備，無法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜地質(zhì)模型的制備。3D打印技術(shù)是一種基于三維數(shù)字模型，通過增加材料逐層制造與數(shù)字模型完全一致的三維物理實(shí)體模型的制造方法，可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜模型的快速成型和制備，為復(fù)雜光彈性透明模型的制備提供了一個(gè)新的思路[4-5]，只需要將復(fù)雜的數(shù)字模型導(dǎo)入3D打印機(jī)并分配好材料，即可實(shí)現(xiàn)多材料復(fù)雜模型的快速制備。因此，3D打印技術(shù)與光彈性實(shí)驗(yàn)方法相結(jié)合，是破解光彈性實(shí)驗(yàn)難題[6]，實(shí)現(xiàn)光彈性實(shí)驗(yàn)方法在采礦工程實(shí)踐教學(xué)中高效應(yīng)用的重要途徑，不僅可以變革傳統(tǒng)采礦工程實(shí)踐教學(xué)方法，彌補(bǔ)教學(xué)效果上的不足，實(shí)現(xiàn)科研反哺教學(xué)的目的，而且可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度。

為了使學(xué)生更加深刻地理解開挖過程中巷道圍巖切應(yīng)力的演化過程，本文基于3D打印、光彈性實(shí)驗(yàn)及解包裹算法，直觀展示和分析了復(fù)雜頂板條件下，巷道開挖對于圍巖應(yīng)力場演化的影響。為創(chuàng)新采礦工程專業(yè)實(shí)踐課程教學(xué)提供了一個(gè)新的思路。

一? 基于3D打印技術(shù)和光彈性實(shí)驗(yàn)的采礦工程實(shí)踐教學(xué)案例

（一）復(fù)雜透明模型的制備

1? 數(shù)字模型設(shè)計(jì)

與大尺度的相似物理模擬實(shí)驗(yàn)相似，光彈性實(shí)驗(yàn)中也通常采用平面應(yīng)力模型開展實(shí)驗(yàn)。為了模擬實(shí)際地層的非均質(zhì)特征，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷捻敯逍枰O(shè)計(jì)成具有軟硬相間特征的復(fù)合頂板形式。基于AutoCAD等幾何模型繪制軟件可以繪制具有多層頂板結(jié)構(gòu)的幾何模型，如圖1所示。模型的幾何尺寸為50 mm×50 mm×6 mm，復(fù)合頂板自上而下由層厚為8.5、12、10 mm的3個(gè)分層構(gòu)成，相鄰分層間保留0.5 mm的間隙，復(fù)合頂板下方設(shè)置尺寸為22 mm×12.5 mm的矩形巷道。0.5 mm間隙的設(shè)置是因?yàn)槠湓谀Ｐ痛蛴『髸坏蛷?qiáng)度的支撐材料充填，來模擬真實(shí)復(fù)合頂板具有各相鄰分層間被軟弱泥巖或砂巖所充填的層面特征。

2透明模型的3D打印

在完成數(shù)字模型的設(shè)計(jì)之后，引入Poly Jet 3D打印技術(shù)來實(shí)現(xiàn)透明化實(shí)體模型的高精度制備。Poly Jet 3D打印技術(shù)使用的打印材料可以按照一定配比使用，生成百余種復(fù)合數(shù)字材料。在模型打印過程中，通過多種材料多通道噴涂，在一次打印中可以選用多種基本材料來構(gòu)造非均質(zhì)的物理模型。同時(shí)，基于光固化成型技術(shù)，由打印噴頭將液態(tài)打印材料層層噴涂，UV燈緊隨打印噴頭移動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)模型的快速固化成型。物理模型的打印精度為10～50 μm，成型厚度為14～30 μm[7-8]。具體步驟為：將AutoCAD軟件繪制的數(shù)字模型導(dǎo)出為平板印刷文件（后綴名為.stl），并導(dǎo)入與3D打印機(jī)連接的GrabCAD Print軟件；根據(jù)模型各層模擬的地層情況不同，可以選用不同材料性質(zhì)的模型。選用VeroClear、RGD8625、RGD8630 3種單軸抗壓強(qiáng)度和彈性模量依次遞減的材料打印模型，如圖2 所示，模型1的復(fù)合頂板所用打印材料自上而下分別為VeroClear、RGD8625、RGD8630，模型2復(fù)合頂板的材料分布恰好與模型1相反，兩組模型的基體打印材料均為VeroClear，支撐材料為SUP705；模型打印完成后，對模型的表面進(jìn)行打磨拋光以提高模型的透光度，以便光彈性實(shí)驗(yàn)的開展?？梢钥吹剑?D打印模型具有材質(zhì)均勻、精度高、透光性好、制備效率高和可制備復(fù)雜結(jié)構(gòu)模型等傳統(tǒng)模型制備方法所不能及的優(yōu)勢。

（二）? 光彈性實(shí)驗(yàn)

巷道開挖過程中由于出現(xiàn)自由面，巷道斷面上的應(yīng)力在水平方向會呈現(xiàn)加載—卸除的過程[9]。因此，可以通過加載路徑的設(shè)置模擬巷道開挖的過程。設(shè)置了6個(gè)加卸載階段。前3個(gè)階段為將模型逐級加載到原巖應(yīng)力（垂直應(yīng)力6 MPa，水平應(yīng)力8 MPa）的階段，后3個(gè)階段為模擬巷道開挖后的應(yīng)力變化——垂直應(yīng)力保持不變，水平應(yīng)力逐級卸載到0。

透射光彈性實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由光源（白光和鈉光）、起偏鏡、第一1/4波片、50kN雙軸伺服平面壓機(jī)、第二1/4波片、分析鏡和高分辨率電荷耦合元件（Charge Coupled Device，CCD）相機(jī)組成，CCD相機(jī)可以將光學(xué)圖像轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號。以相移法實(shí)現(xiàn)全場應(yīng)力的可視化表征。其原理是通過旋轉(zhuǎn)偏振鏡和波片來引入已知相位差，并補(bǔ)充一系列光強(qiáng)方程，實(shí)現(xiàn)求解未知相位的目的。本實(shí)驗(yàn)采用四步和六步相移法——四步相移法是在白光光源和移除2個(gè)1/4波片的光學(xué)系統(tǒng)中拍攝4幅圖像，見表1，反映模型全場主應(yīng)力方向；六步相移法是在鈉光光源和包含2個(gè)1/4波片的光學(xué)系統(tǒng)中拍攝6幅圖像，見表2，反映模型全場的主應(yīng)力差大小。圖3（a）、圖3（b）、圖3（c）分別展示了透射光彈性實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)、白光平面偏振場和鈉光圓偏振場下模型的光彈性條紋圖像。關(guān)于光彈性法和相移法的詳細(xì)原理可參考文獻(xiàn)[10]。

（三）? 應(yīng)力場可視化

利用光彈性實(shí)驗(yàn)?zāi)苤庇^觀測光彈性條紋的分布特征，根據(jù)條紋級數(shù)的疏密程度幫助學(xué)生理解應(yīng)力集中區(qū)的分布特征。然而，為了得到具體的應(yīng)力場分布，還需要經(jīng)過進(jìn)一步的解包裹運(yùn)算，將光彈性條紋圖像轉(zhuǎn)化為具體的應(yīng)力場分布云圖?；谙嘁品軌?qū)崿F(xiàn)等傾線相位（由四步相移法獲得）、等差線相位（由六步相移法獲得）及相位去包裹的自動(dòng)化計(jì)算，進(jìn)而求解出模型全場的最大剪應(yīng)力或剪應(yīng)力分布。圖4（a）、圖4（b）分別展示了自動(dòng)化計(jì)算得到的最大剪應(yīng)力場圖像和全場剪應(yīng)力場圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：二維動(dòng)態(tài)相移數(shù)字光彈性法能夠準(zhǔn)確定量表征模型全場的應(yīng)力分布情況。

二? 應(yīng)用效果的評價(jià)與分析

結(jié)構(gòu)的變形和破壞過程受應(yīng)力場控制，應(yīng)力場的可視化和定量化對于揭示結(jié)構(gòu)的變形和破壞機(jī)理具有重要意義。3D打印技術(shù)印機(jī)可制造傳統(tǒng)方法難以加工甚至無法加工的復(fù)雜地質(zhì)模型，縮短了學(xué)生與實(shí)際工程現(xiàn)場之間的距離。同時(shí)，通過與光彈性實(shí)驗(yàn)方法的結(jié)合，對提高采礦工程學(xué)生實(shí)踐教學(xué)的效果，幫助學(xué)生深化對理論知識的理解具有非常重要的意義。

在筆者指導(dǎo)的綜合采礦工程本科生綜合設(shè)計(jì)等實(shí)踐教學(xué)過程中，充分發(fā)揮了3D打印技術(shù)和應(yīng)力可視化實(shí)驗(yàn)方法的作用。學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和對實(shí)踐課程的投入程度都得到了明顯的提高。更重要的是，將先進(jìn)的科研方法應(yīng)用到實(shí)際的教學(xué)過程中，是實(shí)現(xiàn)科研反哺教學(xué)的一個(gè)重要途徑。在學(xué)生基礎(chǔ)理論的學(xué)習(xí)階段，可開拓學(xué)生的國際視野，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

三? 結(jié)論

將3D打印技術(shù)、二維動(dòng)態(tài)相移數(shù)字光彈性法引入采礦工程實(shí)踐教學(xué)中，以復(fù)合頂板巷道模型為例，基于數(shù)字化模型設(shè)計(jì)、多材料透明化光彈性模型制備、相移光彈性實(shí)驗(yàn)和應(yīng)力場自動(dòng)解算等內(nèi)容的教學(xué)展示，實(shí)現(xiàn)了圍巖應(yīng)力場的準(zhǔn)確可視化和定量化表征，豐富了采礦工程實(shí)踐教學(xué)的內(nèi)容。主要結(jié)論如下。

1）盡管光彈性法在礦山生產(chǎn)實(shí)踐中得到良好應(yīng)用，但在國內(nèi)高校采礦工程教學(xué)中普遍重視不夠，建議將二維動(dòng)態(tài)相移數(shù)字光彈性法和三維靜荷載應(yīng)力凍結(jié)切片光彈法引入采礦工程實(shí)踐教學(xué)過程中，有助于采礦工程學(xué)生實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ呐囵B(yǎng)、和加深對礦井構(gòu)筑物變形破壞這種“黑箱”過程的認(rèn)識。

2）將3D打印技術(shù)應(yīng)用于光彈性模型制備，降低了光彈性模型的制備難度，提高了光彈性模型的制備效率。3D打印光彈性模型具有精度高、透光性好、條紋清晰和初應(yīng)力低等明顯優(yōu)勢，適合在實(shí)踐教學(xué)和科研中廣泛應(yīng)用。

3）通過對復(fù)合頂板巷道模型的相移光彈性實(shí)驗(yàn)和應(yīng)力場自動(dòng)解算，實(shí)現(xiàn)了模型全場應(yīng)力的可視化和定量化表征，得到了模型的最大剪應(yīng)力場和剪應(yīng)力場的定量圖像，為采礦工程學(xué)生提供了一種全新的方法理解圍巖應(yīng)力場的動(dòng)態(tài)演化過程。

參考文獻(xiàn)：

[1] 毛金峰，李金波，張偉光，等.新工科背景下智能采礦實(shí)踐教學(xué)改革與探索[J].黑龍江科學(xué)，2021，12（17）：74-75.

[2] 李世愚，和泰名，尹祥礎(chǔ).巖石斷裂力學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2015.

[3] 佟景偉，李鴻琦.光彈性實(shí)驗(yàn)技術(shù)及工程應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2012.

[4] 劉進(jìn)曉，秦忠誠，張培森.煤礦開采學(xué)課程3D教學(xué)新模式探討[J].當(dāng)代教育實(shí)踐與教學(xué)研究，2018（4）：1-2.

[5] 吳超，徐帥，梁瑞余，等.基于3D打印技術(shù)的采礦方法物理模型制作研究[J].中國礦業(yè)，2020，29（10）：96-101.

[6] 任張瑜，謝惠民，鞠楊.3D打印模型在光彈性法教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].力學(xué)與實(shí)踐，2022，44（1）：163-170.

[7] MICHAEL W B， CHRISTOPHER B W. Examining variability in the mechanical properties of parts manufactured via polyjet direct 3d printing[C]//Solid Freeform Fabrication Symposium proceedings， August 2012，University Of Texas At Austin，2012：876-890.

[8] LIFTON V A，GREGORY L，STEVE S. Options for additive rapid prototyping methods （3D printing） in MEMS technology[J].Rapid Prototyping Journal， 2014，20（5）：403-412.

[9] 沈威.煤層巷道掘進(jìn)圍巖應(yīng)力路徑轉(zhuǎn)換及其沖擊機(jī)理研究[D].徐州：中國礦業(yè)大學(xué)，2018.

[10] 雷振坤.結(jié)構(gòu)分析數(shù)字光測力學(xué)[M].大連：大連理工大學(xué)出版社，2012.