徐雪峰, 余丙松, 陳振雷*,, 李剛剛, 王 勇

(1.寧波大學(xué) 海運(yùn)學(xué)院, 浙江 寧波 315211,E-mail:chenzhenlei@nbu.edu.cn;2.寧波方太廚具有限公司, 浙江 寧波 315336)

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展,人們對(duì)生活品質(zhì)的要求也越來越高,空調(diào)煙機(jī)便應(yīng)運(yùn)而生,其將空調(diào)的制冷功能和油煙機(jī)的抽油煙功能有機(jī)集成為一體,解決了用戶夏季在廚房做飯環(huán)境悶熱、大汗淋漓這一痛點(diǎn)問題,大大提升了廚房環(huán)境的舒適性。但由于機(jī)器內(nèi)部有空調(diào)系統(tǒng)的存在,不可避免的會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲。由于空調(diào)配管的管壁薄,直徑小,質(zhì)量輕,支承簡(jiǎn)單,管道系統(tǒng)的剛度較低,質(zhì)量分布不均勻,在工作時(shí)很容易產(chǎn)生強(qiáng)烈的振動(dòng),造成結(jié)構(gòu)的損壞[1]。因此管道系統(tǒng)在空調(diào)結(jié)構(gòu)中起著舉足輕重的作用,是空調(diào)結(jié)構(gòu)減振降噪的主要研究對(duì)象。

因此,大量學(xué)者針對(duì)空調(diào)管路系統(tǒng)的振動(dòng)問題做了許多研究。文獻(xiàn)[2-4]通過有限元法,在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行了隨機(jī)振動(dòng)分析, 計(jì)算出管路系統(tǒng)的疲勞壽命,提出了相應(yīng)的管路優(yōu)化方案。文獻(xiàn)[5-8]利用有限元的方法對(duì)管路系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)仿真計(jì)算,發(fā)現(xiàn)問題頻率,進(jìn)而對(duì)管路進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化,使之與激勵(lì)源的基頻或倍頻相錯(cuò)開,避免了共振的產(chǎn)生。張曉偉等人利用有限元法,對(duì)空調(diào)管路系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算,通過調(diào)整壁厚和配重和兩個(gè)變量,有效的抑制了空調(diào)管路系統(tǒng)的噪音[9]。文獻(xiàn)[10-12]采用模態(tài)實(shí)驗(yàn)和響應(yīng)測(cè)試的方法獲取了空調(diào)室外機(jī)管路的振動(dòng)特性,同時(shí)利用有限元分析軟件對(duì)管路振動(dòng)特性進(jìn)行研究,得到了管道的固有頻率和振動(dòng)響應(yīng),并采用增加阻尼塊的方式減小了管道的振動(dòng)。

本文針對(duì)空調(diào)煙機(jī)長(zhǎng)時(shí)間停機(jī)以后再開機(jī)時(shí),壓縮機(jī)配管振動(dòng)劇烈,產(chǎn)生短暫異響問題展開研究。首先進(jìn)行了壓縮機(jī)激勵(lì)源振動(dòng)測(cè)試和管路系統(tǒng)模態(tài)測(cè)試,排除了在正常工作狀態(tài)下管路系統(tǒng)固有頻率與壓縮機(jī)基頻或倍頻相近而產(chǎn)生共振的問題。其次,在標(biāo)定完成的有限元模型上計(jì)算管路系統(tǒng)所受內(nèi)壓對(duì)模態(tài)的變化規(guī)律。通過分析,在U型管存在積液內(nèi)壓不均情況下,管路系統(tǒng)1階固有頻率和激勵(lì)源基頻相近是管路產(chǎn)生共振和異響的原因。最后通過對(duì)管路結(jié)構(gòu)重新設(shè)計(jì),改變管路走向,避免積液的產(chǎn)生,消除共振和異響,并通過試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 理論分析

1.1 模態(tài)分析理論

結(jié)構(gòu)模態(tài)是由結(jié)構(gòu)本身的特性與材料特性所決定的,與外載等條件無關(guān)。通過模態(tài)分析可以確定部件的固有頻率和振型等[13]。對(duì)于一個(gè)具有多自由度的系統(tǒng),運(yùn)動(dòng)微分方程為:

(1)

式中:M—質(zhì)量矩陣;C—阻尼矩陣;K—?jiǎng)偠染仃?x—位移矢量;f(t)—激勵(lì)矢量。

在不計(jì)阻尼的情況下,式(1)對(duì)應(yīng)的齊次方程可以簡(jiǎn)化為:

(K-ω2M){φ}=0

(2)

由式(2)可求得特征值ω2,ω為系統(tǒng)固有頻率,ω對(duì)應(yīng)的特征向量{φ}即為固有頻率對(duì)應(yīng)的振型,由ω=2πf(t)可求出結(jié)構(gòu)的各階固有頻率及振型[14-15]。

1.2 控制方程

流體力學(xué)三大基本方程為連續(xù)性方程、能量方程和動(dòng)量方程,即流體流動(dòng)必須滿足質(zhì)量守恒定律、牛頓第二定律和動(dòng)量守恒定律[16]。基于這些基本的物理原理,引入流體力學(xué)的湍流模型,構(gòu)建出流體的運(yùn)動(dòng)模型。

(1) 連續(xù)性方程

(3)

式中:ρ為密度;t為時(shí)間;U=ui+vj+ωk,u,v,ω表示流速在x,y,z坐標(biāo)方向的分量。

(2) 量方程

(4)

式中:P為流動(dòng)壓力,μ為流體動(dòng)力黏度,SMx為流體源。

(3) 量方程

(5)

式中:λ為流體的導(dǎo)熱系數(shù),h為流體比焓,Sh微流體的內(nèi)熱源,φ為耗散函數(shù)。

(4)k-ε湍流模型方程

(6)

式中:μt為湍流粘度,Cμ為湍流粘性系數(shù),k為紊流動(dòng)能,ε為紊流動(dòng)能耗散率。

2 振動(dòng)測(cè)試與分析

2.1 壓縮機(jī)激勵(lì)源振動(dòng)測(cè)試

▲圖1 激勵(lì)源振動(dòng)測(cè)試測(cè)點(diǎn)布置

壓縮機(jī)作為空調(diào)系統(tǒng)唯一激勵(lì)源,因此需要對(duì)壓縮機(jī)進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試,找到壓縮機(jī)的激勵(lì)頻率。本次測(cè)試采用的DH5922N動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)對(duì)壓縮機(jī)機(jī)進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試( 采用三向傳感器)。測(cè)點(diǎn)布置在壓縮機(jī)缸體上,如圖1所示。

壓縮機(jī)經(jīng)過多次振動(dòng)數(shù)據(jù)的測(cè)試,測(cè)試結(jié)果基本一致,測(cè)點(diǎn)的X、Y、Z三個(gè)方向的加速度頻譜如圖2所示,3個(gè)方向產(chǎn)生振動(dòng)峰值的頻率一致,激勵(lì)源壓縮機(jī)的基頻為50 Hz。

▲圖2 激勵(lì)源的振動(dòng)加速度頻域圖

2.2 管路系統(tǒng)模態(tài)測(cè)試

模態(tài)測(cè)試是獲取空調(diào)管路系統(tǒng)在正常狀態(tài)下的固有頻率和相應(yīng)的振型一種有效方法。本次測(cè)試采用DH5922N動(dòng)態(tài)測(cè)試儀、三向加速度傳感器和模態(tài)沖擊力錘對(duì)空調(diào)煙機(jī)中的管路系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)測(cè)試。由于壓縮機(jī)配管質(zhì)量較輕,因此本次測(cè)試采用單點(diǎn)激勵(lì)單點(diǎn)響應(yīng)的測(cè)試方法,沖擊力錘的錘擊信號(hào)作為輸入信號(hào),三向加速度傳感器采集的振動(dòng)信號(hào)作為輸出信號(hào),實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試將獲得結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)函數(shù),并由此求出其模態(tài)特性[17]。

管路系統(tǒng)模態(tài)測(cè)試結(jié)構(gòu)布點(diǎn)圖和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試安裝照片如圖3和如圖4所示。

▲圖3 管路系統(tǒng)模態(tài)測(cè)試結(jié)構(gòu)的布點(diǎn)圖

▲圖4 管路系統(tǒng)模態(tài)測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)圖

對(duì)三組模態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總整理,如表1所示,以三組數(shù)據(jù)的平均值作為正常狀態(tài)下管路系統(tǒng)的前六階固有頻率。

表1 管路系統(tǒng)模態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)

由上述測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比分析可見,正常狀態(tài)下管路系統(tǒng)的前六階固有頻率與激勵(lì)源基頻或倍頻不一致,因此正常工作狀態(tài)下不會(huì)產(chǎn)生共振而出現(xiàn)異響。

3 模態(tài)分析

為了找出管路長(zhǎng)時(shí)間停機(jī)再啟動(dòng)狀態(tài)下振動(dòng)過大、產(chǎn)生異響的原因,考慮U型管長(zhǎng)時(shí)間停機(jī)后底部有積液,再啟動(dòng)后管路堵塞、單側(cè)內(nèi)壓增加對(duì)管路固有頻率的影響,需要進(jìn)一步研究管路系統(tǒng)正常狀態(tài)下和堵塞狀態(tài)下的有限元模態(tài)分析。

3.1 管路系統(tǒng)正常狀態(tài)下模態(tài)分析

3.1.1 有限元模型的建立

空調(diào)煙機(jī)的管路系統(tǒng)主要由壓縮機(jī)、回氣管、排氣管、儲(chǔ)液罐等組成?？照{(diào)管路系統(tǒng)幾何模型示意圖如圖5(a)所示。本研究壓縮機(jī)配管,和壓縮機(jī)缸體其厚度遠(yuǎn)小于另外兩個(gè)維度方向尺寸,因此配管及缸體仿真模型選用殼單元網(wǎng)格進(jìn)行處理。管路系統(tǒng)的有限元模型的節(jié)點(diǎn)總數(shù)為23 437,單元總數(shù)為11 695,單元尺寸范圍在1 mm～5 mm。建立的空調(diào)煙機(jī)管路系統(tǒng)有限元模型如圖5(b)所示。

▲圖5 空調(diào)煙機(jī)管路系統(tǒng)模型

3.1.2 材料參數(shù)和邊界條件的設(shè)定

(1)空調(diào)煙機(jī)管路系統(tǒng)各部件材料特性

空調(diào)煙機(jī)管路系統(tǒng)各部分的材料屬性如表2所示。

表2 管路系統(tǒng)各組成部分的材料屬性

(2) 約束條件的設(shè)定

▲圖6 彈簧約束假設(shè)

針對(duì)空調(diào)壓縮機(jī)的實(shí)際運(yùn)行狀況,壓縮機(jī)通過橡膠底座與底板鈑金件相連,同時(shí)排氣管和回氣管分別與散熱片、冷凝器相連,為了提高仿真計(jì)算的精度,假設(shè)彈簧約束處理,并根據(jù)實(shí)際測(cè)試情況分別確定三方向上的彈簧剛度。彈簧約束假設(shè)如圖6所示。

3.1.3 管路系統(tǒng)仿真模型標(biāo)定

在仿真模型初建完成后,根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù),對(duì)初建模型進(jìn)行邊界條件的敏感性分析,最終確認(rèn)排氣管彈簧約束處X、Y、Z三方向的剛度分別為:13 500 N/mm、810 N/mm、810 N/mm;回氣管彈簧約束處三方向的剛度分別為:11 100 N/mm、667 N/mm、667 N/mm;壓縮機(jī)腳墊彈簧約束處三方向剛度分別為800 N/mm、800 N/mm、800 N/mm,計(jì)算該管路系統(tǒng)的仿真模態(tài),完成與測(cè)試模態(tài)的標(biāo)定。圖7為管路系統(tǒng)前二階約束模態(tài)云圖。

管路系統(tǒng)正常狀態(tài)下模態(tài)有限元結(jié)果與測(cè)試結(jié)果的誤差對(duì)比如表3所示。由表3可知,測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果相比較,各階模態(tài)固有頻率的最大誤差均在10%以內(nèi),說明此有限元模型能夠較準(zhǔn)確地模擬管路的實(shí)際結(jié)構(gòu)。

表3 正常狀態(tài)管路系統(tǒng)模態(tài)有限元結(jié)果與測(cè)試結(jié)果的誤差

▲圖7 管路系統(tǒng)前二階約束模態(tài)云圖

3.2 管路系統(tǒng)堵塞狀態(tài)下模態(tài)分析

為了找出異響原因,假設(shè)U型管有積液存在,計(jì)算管路制冷劑受堵狀態(tài)下內(nèi)壓計(jì)算,并將此內(nèi)壓加載到受載管路的模態(tài)仿真計(jì)算中,尋找空調(diào)煙機(jī)長(zhǎng)時(shí)間停機(jī)后再開機(jī)時(shí)產(chǎn)生短暫異響的原因。

3.2.1 堵塞狀態(tài)下管路內(nèi)壓計(jì)算

(1) 流體域建模

考慮U型管存在積液,對(duì)排氣管路進(jìn)行CFD數(shù)值模擬,氣相和液相的冷媒同時(shí)存在于管路中,不考慮相變過程。為了使模型在迭代計(jì)算中有較好的收斂性,在模型中建立了邊界層。氣相制冷劑R22材料屬性設(shè)置為:密度ρ=0.085 g/cm3、動(dòng)力粘性參數(shù)v=1.418×10-5kg/(m·s)。液相制冷劑R22材料屬性設(shè)置為:密度ρ=1.082 g/cm3、動(dòng)力粘性參數(shù)v=1.231×104kg/(m·s),流體域模型如圖8所示。

▲圖8 流體域模型

▲圖9 固體域和流體域網(wǎng)格圖

(2) 管路及流體域網(wǎng)格劃分

空調(diào)管路是一個(gè)光滑的曲管結(jié)構(gòu),考慮管路的流固耦合作用,所以網(wǎng)格劃分包括固體域和流體域網(wǎng)格,并且在兩域的交界處,建立流固耦合面(Fluid Solid Interface),這樣流體和固體之間的載荷能夠在流固耦合面上進(jìn)行傳遞[18]。流體單元為R22,固體單元為銅管。其中流體域共包含159 581個(gè)節(jié)點(diǎn)和30 200個(gè)單元,固體域共包含70 320個(gè)節(jié)點(diǎn)和11 534個(gè)單元。固體域和流體域網(wǎng)格圖如圖9所示。

(3) 管路及流體域的邊界條件

計(jì)算管路在單向流固耦合作用下的流體仿真時(shí),壓力的求解是瞬態(tài)條件下的求解,根據(jù)工程實(shí)際,設(shè)置其進(jìn)口壓力為2.06 MPa,出口壓力為1 MPa。湍流模型的選擇為標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型,假設(shè)排氣管路U型管處的積液量為10 mm、20 mm、30 mm高三種情況,分別進(jìn)行CFD數(shù)值模擬,求得其最大沖破積液瞬間的壓力值。

(4) 堵塞狀態(tài)下管路內(nèi)壓計(jì)算結(jié)果與分析

通過Fluent計(jì)算,分別得到了積液量為10 mm、20 mm、30 mm高三種情況沖破瞬間的流場(chǎng)云圖,如圖10所示。由流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果可知,當(dāng)U型管處積液量分別為(10、20、30)mm高時(shí),最大沖破壓力分別對(duì)應(yīng)為(2.831、3.352、4.463)MPa。

▲圖10 三種工況流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果圖

3.2.2 管路系統(tǒng)受載狀態(tài)下模態(tài)分析

表4為不同積液高度下管路單側(cè)受載對(duì)應(yīng)的3種工況(其中工況4、5為無積液工況),計(jì)算管路系統(tǒng)不同受載情況下固有頻率。表5為上述工況及上節(jié)已對(duì)標(biāo)完成的管路系統(tǒng)正常工作狀態(tài)下模態(tài)分析結(jié)果。

表4 空調(diào)煙機(jī)仿真管路堵塞和暢通模態(tài)計(jì)算工況

表5 管路系統(tǒng)不同工況下的固有頻率值

對(duì)表中數(shù)據(jù)分析可知:當(dāng)管路整段加壓相同時(shí),管路系統(tǒng)各階固有頻率與其正常工作狀態(tài)下模態(tài)相比,略有增加,但變化很小,原因是均勻內(nèi)壓下對(duì)其系統(tǒng)剛度有少許增加。當(dāng)考慮U型管處有積液存在,排氣管U型管兩側(cè)所受壓力不同時(shí),其各階固有頻率值與正常工作模態(tài)相比,會(huì)有較大減少。原因是不均勻管路壓力作用下導(dǎo)致管路系統(tǒng)剛度改變不均。其中模擬積液存在的前三個(gè)工況,管路系統(tǒng)第一階固有頻率從59.957 Hz分別下降至(53.631、51.275、48.256)Hz,與激勵(lì)源壓縮機(jī)基頻50 Hz較為接近。

4 管路系統(tǒng)異響優(yōu)化分析

4.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)及仿真結(jié)果

通過仿真計(jì)算,驗(yàn)證了積液的存在導(dǎo)致空調(diào)煙機(jī)長(zhǎng)時(shí)間停機(jī)再開機(jī)時(shí)有異響產(chǎn)生這一假設(shè)。以下通過對(duì)管路結(jié)構(gòu)重新設(shè)計(jì),改變管路走向,避免積液的產(chǎn)生。具體的結(jié)構(gòu)改變?nèi)鐖D11所示。

以已建立的管路系統(tǒng)模態(tài)分析流程和邊界條件,對(duì)上述管路系統(tǒng)優(yōu)化方案進(jìn)行模態(tài)分析驗(yàn)證。圖12為優(yōu)化后管路系統(tǒng)的前二階模態(tài)云圖,表6為管路系統(tǒng)優(yōu)化后前六階固有頻率值。

表6 優(yōu)化后管路系統(tǒng)的前六階固有頻率

▲圖11 管路系統(tǒng)的優(yōu)化方案

▲圖12 優(yōu)化后管路系統(tǒng)的前二階模態(tài)云圖

由表6可知,優(yōu)化后的管路系統(tǒng),通過改變排氣管結(jié)構(gòu)走向,避免停機(jī)狀態(tài)下有積液的產(chǎn)生,并通過模態(tài)仿真計(jì)算驗(yàn)證,其前六階固有頻率成功避開了激勵(lì)源壓縮機(jī)的基頻和倍頻,避免共振的產(chǎn)生,消除了異響。

4.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)管路系統(tǒng)的優(yōu)化方案對(duì)該空調(diào)煙機(jī)管路系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn),改進(jìn)以后空調(diào)煙機(jī)在長(zhǎng)時(shí)間停機(jī)以后再開機(jī)時(shí)無異響。此外,還對(duì)改進(jìn)以后的管路系統(tǒng)進(jìn)行了模態(tài)試驗(yàn),表7為仿真結(jié)果和測(cè)試結(jié)果對(duì)比分析。由表可見,各階模態(tài)固有頻率的最大差別均在10%以內(nèi),說明仿真模型相對(duì)精確,再一次驗(yàn)證了優(yōu)化后管路系統(tǒng)前六階固有頻率與激勵(lì)源壓縮機(jī)基頻或倍頻無重合和相近,避免共振的產(chǎn)生,消除了異響。

表7 優(yōu)化后管路系統(tǒng)的仿真值和模態(tài)測(cè)試值誤差對(duì)比

5 總結(jié)

本文以某空調(diào)煙機(jī)為例,通過管路異響分析對(duì)其進(jìn)行分析優(yōu)化,建立一套集理論分析、仿真模擬及試驗(yàn)測(cè)試的民用機(jī)械減振降噪分析流程,為后續(xù)同類產(chǎn)品消除異響提供有益的參考。主要結(jié)論如下:

(1) 管路正常工作狀態(tài)下,管路系統(tǒng)前六階模態(tài)和激勵(lì)源基頻及倍頻并不重合和相近。

(2) 當(dāng)管路整段加壓相同時(shí),管路系統(tǒng)各階固有頻率值與其正常工作狀態(tài)下模態(tài)相比,會(huì)有微量的提升,但變化很小;在U型管積液?jiǎn)蝹?cè)內(nèi)壓較大,管路系統(tǒng)各階固有頻率值與其正常工作狀態(tài)下模態(tài)相比,會(huì)有較為明顯的下降,管路1階固有頻率和激勵(lì)源基頻相近是管路產(chǎn)生共振和異響的原因。

(3) 通過改變排氣管管路結(jié)構(gòu),進(jìn)行優(yōu)化,避免了積液的產(chǎn)生,同時(shí)使該設(shè)計(jì)的管路系統(tǒng)前六階固有頻率與激勵(lì)源壓縮機(jī)基頻及倍頻相錯(cuò),試驗(yàn)測(cè)試驗(yàn)證了上述改進(jìn)設(shè)計(jì)的有效性。