吳貽軍?王福利?邵卓平

摘要：介紹一臺(tái)由我國自行研發(fā)的樹木抗風(fēng)能力測試裝備與方法，基于樹木力學(xué)原理，通過將角傳感器合理布置在樹干上實(shí)時(shí)監(jiān)測樹干角度變化，結(jié)合實(shí)時(shí)風(fēng)速，利用樹木抗風(fēng)能力預(yù)測分析系統(tǒng)，可測算該樹能夠承受的最大風(fēng)速或最大風(fēng)力等級。以2株樟Cinnamomum camphora為研究對象，采集了樟在風(fēng)載荷作用下樹干形變的角響應(yīng)信息，測得樟能夠承受的最大風(fēng)速和臨界斷裂的破壞方式及斷裂位置。本方法可為樹木在大風(fēng)或臺(tái)風(fēng)來臨前是否需要防護(hù)提供科學(xué)依據(jù)，同時(shí)可為抗風(fēng)性樹種選擇提供理論支撐。

關(guān)鍵詞：樹木；抗風(fēng)能力；預(yù)測方法

中圖分類號：S688

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1671-2641（2023）03-0090-04

收稿日期：2022-04-24

修回日期：2022-10-10

Abstract：In this paper， a self-developed tree wind resistance test analyzer and analysis method are introduced. Based on the principle of tree mechanics， the maximum wind speed that trees can withstand can be calculated by placing angle sensors reasonably on the tree trunk to monitor the angle change of the tree trunk under wind load in real time， combining with the real-time wind speed and using the prediction analysis software of tree wind resistance. This article takes two Cinnamomum camphora as research objects， collects the angular response information of their trunk deformation under wind load， and measures the maximum wind speed they can withstand， the critical damage mode， and the fracture location by the prediction analysis software. This method can provide a scientific basis for whether trees need protection before high winds or typhoons， and also provide theoretical support for the selection of wind-resistant tree species.

Key words：Trees; Wind resistance; Prediction methods

1 研究背景

自然界中樹木產(chǎn)生斷裂、倒伏的最主要原因是受到風(fēng)力雪載作用，因此對于風(fēng)雪載荷承受能力的研究是樹木安全性評估的重要內(nèi)容。常用的評估風(fēng)災(zāi)害對樹木破壞的方法包括：經(jīng)驗(yàn)觀察、統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和力學(xué)方法[1]。前期的大部分研究都是依賴于觀察和統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，這些方法雖然能夠定性地描述風(fēng)災(zāi)害的破壞程度，但卻無法說明風(fēng)載荷與樹木強(qiáng)度及穩(wěn)定性之間的關(guān)系[2]，因而對于樹木斷裂倒伏的風(fēng)險(xiǎn)性評估存在許多不確定性。所以，歐洲現(xiàn)在開始使用力學(xué)方法來評價(jià)風(fēng)災(zāi)害對樹木的破壞性，且研究內(nèi)容多集中在樹木的斷裂破壞上[3～5]。

樹干斷裂是風(fēng)災(zāi)害中最常見的破壞類型，尤其是在中齡林和成熟林中表現(xiàn)更為突出[6]。樹干斷裂也是森林災(zāi)害研究中開展較早的內(nèi)容，在國外已有百年研究歷史，且研究工作主要集中在樹干的風(fēng)彎斷裂上，并對斷裂發(fā)生的臨界條件有一致的認(rèn)識，即在風(fēng)彎矩Mwin的作用下，樹干最外層的彎曲應(yīng)力接近樹材纖維的極限應(yīng)力σu時(shí)，樹木就會(huì)發(fā)生斷裂破壞。

樹木倒伏是指當(dāng)樹木根土錨固能力小于樹干抗彎折能力時(shí)，樹木在風(fēng)彎矩作用下就會(huì)因根土盤固著力（即掘根阻力矩）不足而發(fā)生倒伏。我國南方沿海地區(qū)受臺(tái)風(fēng)影響，樹木倒伏現(xiàn)象特別嚴(yán)重，有些地區(qū)在風(fēng)害中的樹木倒伏與樹木斷裂之比接近二比一[7]。但無論是樹木斷裂還是倒伏，從力學(xué)角度來看，都是在強(qiáng)風(fēng)作用下風(fēng)彎矩超過了樹木抗彎折力或根土盤固著力所致。

20世紀(jì)90年代前后，Mayer[8]和Peltola[9]基于高層建筑的風(fēng)壓力計(jì)算公式Fwind =0.5ρν2A，通過引入樹冠阻力系數(shù)Cd （=1－透風(fēng)率），用來計(jì)算單株樹和林區(qū)邊緣樹木的風(fēng)彎矩：

Mwind =Fwind ·h =0.5Cd ρν2A·h

該式被稱為HWIND模型，式中A是樹冠迎風(fēng)面面積，h是風(fēng)載荷中心高度，v是風(fēng)速，空氣密度ρ=1.12 g/cm3。

時(shí)隔不久，Gardiner[10]應(yīng)用空氣動(dòng)力學(xué)中的對數(shù)風(fēng)廓線原理，提出了計(jì)算林區(qū)非邊緣樹木的風(fēng)彎矩公式：

Mwind， max = fcw? fedge dρG? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2

該式被稱為GALES模型，式中k是卡門常數(shù)（≈0.4），d是林區(qū)零平面位移高度，D是樹間距，h是樹高，vh是樹冠頂端風(fēng)速，G是陣風(fēng)系數(shù)，z0是空氣動(dòng)力學(xué)粗糙度，fcw（>1）是樹干彎曲后因樹冠自重產(chǎn)生的附加力矩系數(shù)，fedge（<1）是樹木距離森林邊緣相對位置系數(shù)。

HWIND模型和GALES模型是在西方具有代表性的，可用來預(yù)測樹木臨界破壞時(shí)最大風(fēng)速的方法，由于模型的建立引入了力學(xué)分析，兩者在西方被慣稱為力學(xué)模型。但是仔細(xì)分析這些模型的構(gòu)建過程和參數(shù)內(nèi)容后，會(huì)發(fā)現(xiàn)其在本質(zhì)上仍屬于經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)型的預(yù)測模式，雖然在形式上引用了力學(xué)概念，但其中的參數(shù)獲取依然是基于以往的經(jīng)驗(yàn)信息，并沒有實(shí)現(xiàn)完全量化的目標(biāo)[11]。這也可以從上述模型建立者Gardiner和Peltola合作發(fā)表的研究論文[12]中得到印證，不僅預(yù)測模型建立不易，而且對于風(fēng)害等級的預(yù)測結(jié)果也需要事后通過多次調(diào)整參數(shù)值才能與實(shí)際吻合。正如Moore、Gadow等人也指出，盡管現(xiàn)階段的風(fēng)害預(yù)測模型研究中量化成分很高，但對于風(fēng)害等級的確定仍然是基于經(jīng)驗(yàn)方法[13]和依賴專家的判斷[14]。所以，目前關(guān)于森林風(fēng)雪災(zāi)害預(yù)測模型的研究仍處于探索階段，模型在林業(yè)經(jīng)營中的應(yīng)用也只限于歐洲少數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化人工林區(qū)。由于異地適用性差，模型在亞太地區(qū)鮮見有應(yīng)用的報(bào)道。

本文介紹一種全新的預(yù)測與評估樹木抗風(fēng)能力的方法，其完全基于力學(xué)方法，不需要預(yù)設(shè)諸多難以取得的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，而是采用現(xiàn)場直接測試，操作簡便，結(jié)果有效。其基于邵卓平等[15～16]研究發(fā)現(xiàn)的風(fēng)致樹彎矩特性方程，以及由此建立的與樹干截面角度變化響應(yīng)之間的關(guān)系而開發(fā)，并通過獨(dú)創(chuàng)的算法分析，實(shí)現(xiàn)預(yù)測與評估樹木能夠承受的最大風(fēng)速以及破壞方式，為樹木安全防護(hù)和抗風(fēng)性樹種選擇提供科學(xué)依據(jù)。

2 原理、裝置與方法

2.1 工作原理

從樹木力學(xué)角度而言，評價(jià)風(fēng)載荷下立木的彎曲斷裂強(qiáng)度和穩(wěn)定性的指標(biāo)分別是樹干的最大彎曲應(yīng)力σbole，max（≤樹材的極限應(yīng)力σu），和樹木根基的傾角θfoundation（≤立木臨界傾倒角θu）。樹木根基的傾角可以由角傳感器直接讀取，而指定樹段的最大彎曲應(yīng)力則需要通過在該樹段兩端各安裝一個(gè)角傳感器來獲得[15]，其原理如圖1所示，一段長度L、直徑D的圓樹干，兩端受彎矩M作用而彎曲，設(shè)樹段兩端橫截面之間產(chǎn)生的夾角為△γ，ρ為曲率半徑，△L為樹干彎曲變形量，則樹干外側(cè)的伸長應(yīng)變?yōu)椋?/p>

（1）

若樹皮厚為B，則樹干外周木質(zhì)部的最大應(yīng)變：

（2）

因此，只要測得某段樹干兩端橫截面之間的角度變化量，即可獲得樹干外周木質(zhì)部的最大應(yīng)力：

（3）

其中，E是樹材的彈性模量。

2.2 實(shí)驗(yàn)裝置

儀器硬件由1個(gè)主機(jī)、1個(gè)風(fēng)速儀和5只微型角傳感器組成，應(yīng)用軟件有2個(gè)：1）安裝在手機(jī)上的“樹木抗風(fēng)儀”應(yīng)用軟件（APP），用來在WIFI下監(jiān)視儀器工況和輸入實(shí)驗(yàn)參數(shù)；2）安裝在電腦上的“樹木抗風(fēng)能力預(yù)測分析系統(tǒng)”。

2.3 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)過程簡便，只要在5～7級中等風(fēng)力下測試30～50 min即可。風(fēng)速儀通過鋁鎂合金伸縮桿豎立在被測樹迎風(fēng)向的前方2 m左右處，高度以齊平樹冠中心為宜（圖2）。角傳感器自帶有4根細(xì)鋼針，撳按在樹干上即可，安裝個(gè)數(shù)和安裝方法則根據(jù)被測樹干的高度或所需（如需要測某側(cè)枝），選擇3～5個(gè)按圖3所示編號順序安裝。測試完畢將數(shù)據(jù)文件傳到電腦中，通過“樹木抗風(fēng)能力預(yù)測分析系統(tǒng)”，測算出該樹能夠承受的最大風(fēng)速或最大風(fēng)力等級。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

于2021年11月7日開展實(shí)驗(yàn)，當(dāng)天安徽省合肥市風(fēng)力5級，陣風(fēng)6～7級。實(shí)驗(yàn)樣樹取自杏花公園的樟Cinnamomum camphora 2株，編號為樟A、樟B。樟A枝下高2 436.0 mm，樹皮厚7.0 mm，樹干安裝5只傳感器；樟B枝下高2 134.0 mm，樹皮厚8.0 mm，樹干安裝4只傳感器。傳感器安裝好后，打開儀器電源開關(guān)，連接儀器號局域網(wǎng)，打開手機(jī)“樹木抗風(fēng)儀”APP檢查各傳感器工作狀態(tài)正常后，再進(jìn)入?yún)?shù)輸入界面，記錄各傳感器的間距h、樹干周長S、樹皮厚B（圖4）。儀器開機(jī)即采集，采集時(shí)長約40 min，采集到的最高風(fēng)速為11.7 m/s（6級風(fēng)）。

測試完畢后，將儀器數(shù)據(jù)導(dǎo)入樹木抗風(fēng)能力預(yù)測分析系統(tǒng)，系統(tǒng)通過建立風(fēng)速平方與樹木彎曲應(yīng)變特性響應(yīng)之間的關(guān)系，并關(guān)聯(lián)已內(nèi)置于系統(tǒng)中的樹木臨界斷裂時(shí)的應(yīng)變值與臨界倒伏時(shí)的傾角值，診斷出樹木臨界破壞的最大風(fēng)速、破壞方式和斷裂位置。其中樹木斷裂應(yīng)變值由筆者之前開展的實(shí)驗(yàn)[17]測得，臨界傾倒角取自文獻(xiàn)[12]。分析預(yù)測結(jié)果為：1）2株樟都是優(yōu)先發(fā)生斷裂破壞；2）樟A的臨界破壞時(shí)最大風(fēng)速為23.60 m/s，樟B的臨界破壞時(shí)最大風(fēng)速為26.93 m/s。

從本次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果來看，樟的抗倒伏能力要高于抗斷裂能力，這與樟主根發(fā)達(dá)、深根性好的特點(diǎn)有關(guān)。另外從2株樣樹體形來看，樟A較細(xì)高，樟B較粗矮，樟A的預(yù)測斷裂位置發(fā)生在距地面高度1.31～1.82 m處，與筆者觀察到樟A樹干在該部位較細(xì)相吻合；樟B的預(yù)測斷裂位置發(fā)生在距地面高度1.50～2.00 m處，這也與樟B樹干在該部位較細(xì)相吻合。可見本實(shí)驗(yàn)采用的方法和裝備能夠非常好地適應(yīng)個(gè)體差異。樹木抗風(fēng)斷或風(fēng)倒能力在不同種類及同種不同株之間都存在差異[18～20]，本文介紹的方法對于精準(zhǔn)預(yù)測每株樹的抗風(fēng)能力及破壞方式具有重要意義。

此外，分析軟件還提供風(fēng)速平方與響應(yīng)的散點(diǎn)圖、時(shí)間序列圖，以便于研究人員撰寫測試報(bào)告。圖5是樟A的風(fēng)速平方與響應(yīng)時(shí)間序列圖，綠色線是風(fēng)速平方變化曲線，紫色線是應(yīng)變與傾角變化曲線，可見各段樹干應(yīng)變響應(yīng)、樹基傾角響應(yīng)與風(fēng)速平方之間存在很好的關(guān)聯(lián)。

4 結(jié)論

基于樹木力學(xué)原理開發(fā)的樹木抗風(fēng)能力預(yù)測技術(shù)與方法是一種思維創(chuàng)新，不需要諸多難以取得的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，而是直接現(xiàn)場測試，即在一次中等風(fēng)中采集幾十分鐘的樹木特性響應(yīng)，便可通過建立風(fēng)速與被測樹木的強(qiáng)度及傾角之間關(guān)系，預(yù)測該樹能夠承受的最大風(fēng)速，以及臨界條件下樹木的破壞方式和斷裂位置，操作簡便，結(jié)果真實(shí)、有效。

基于該技術(shù)而開發(fā)的儀器也是目前國內(nèi)外首款用于評估與預(yù)測城市行道樹、園林和林區(qū)樹木能夠承受最大風(fēng)力等級的專用裝備，擁有多項(xiàng)技術(shù)專利[15，21～22]。這些技術(shù)及裝備對于指導(dǎo)林業(yè)生產(chǎn)和防風(fēng)林建設(shè)以及城市行道樹的安全防護(hù)，均有重要意義，尤其適用于臺(tái)風(fēng)盛行的沿海地區(qū)樹木抗風(fēng)能力的評估與預(yù)測。

注：圖片均為作者自繪自攝

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*基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目：風(fēng)力雪載下的樹木斷裂行為與強(qiáng)度診斷新技術(shù)（31570715）

作者簡介：

吳貽軍/1988年生/男/安徽池州人/博士/黃山風(fēng)景區(qū)管委會(huì)園林局（黃山 245800）/高級工程師/研究方向?yàn)樯仲Y源保護(hù)、樹木力學(xué)

王福利/1987年生/女/安徽宿州人/博士/安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)林學(xué)與園林學(xué)院（合肥 230000）/副教授/研究方向?yàn)樯镔|(zhì)材料斷裂力學(xué)

（＊通信作者）邵卓平/1956年生/男/安徽合肥人/博士/安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)林學(xué)與園林學(xué)院（合肥 230000）/教授/研究方向?yàn)闃淠玖W(xué)、樹木斷裂倒伏風(fēng)險(xiǎn)評估/E-mail： 15955173171@163.com