劉浩，胡文亮，馮偉

(1.衡水學院機電研究所，河北衡水 053000；2.河北工業(yè)職業(yè)技術大學智能制造學院，河北石家莊 050091)

0 前言

深孔鏜削精加工一直是高端制造業(yè)的一個難題。由于較高的長徑比，鏜桿存在更高的動態(tài)柔韌性和較低的顫振穩(wěn)定極限，導致十分容易發(fā)生顫振[1-3]。為了解決這個問題，研究人員提出了增加阻尼比的被動和主動減振方法，以提高顫振穩(wěn)定極限[4]的大小，從而增加無顫振的切削深度。

目前，在主動減振方面，LU等[5]設計了一種集成位移傳感器的外置式磁性執(zhí)行器。利用磁性執(zhí)行器的H∞控制力，實現了對鏜桿的主動減振。MOHAN、 NATARAJAN[6]將電磁執(zhí)行器、慣性質量、微處理器和加速計嵌入到鏜桿中，通過加速度計測得位移等數據改善減振性能。其他主動減振方法也有類似的特點，即利用執(zhí)行器和加速度計進行顫振測量，并利用控制器實時調節(jié)阻尼力和位移，但成本較高，難以在實際生產中使用。

被動減振方法通過調諧附加質量-彈簧-阻尼器系統的結構動力學[7]，增加鏜桿和刀架的動態(tài)剛度，成本得到顯著降低。該方法需要附加質量、可調的彈簧常數和黏性阻尼液，主要原理是通過選擇適當的質量和調諧附加減振器的剛度，使鏜桿頻率響應函數(Frequency Response Function，FRF)中負實部最小化。NGUYEN[8]提出了一種半被動調諧質量阻尼減振裝置，它可以改變質量以匹配阻尼器的固有頻率和機床結構模態(tài)。雖然這種半被動減振方法的成本較低，但是與大多數被動減振方法一樣，需利用安裝鏜桿前機床的結構動力學進行預設和手動調諧，且僅適用于特定尺寸的目標鏜桿，因此適用性和自動化程度較差。

為了結合主動和被動減振兩種方法的優(yōu)點，本文作者提出了一種新型的自適應減振鏜桿系統。該系統利用外部傳感器和執(zhí)行器自動優(yōu)化結構動力學，利用外部計算機控制的電磁激振器和非接觸式電容位移傳感器自動測量鏜桿的FRF，通過調節(jié)O形環(huán)彈簧的軸向壓縮，調諧附加質量阻尼減振器的固有頻率，以最大化其動態(tài)剛度。

與通常使用的被動減振鏜桿不同，所提系統是在鏜桿安裝后進行自動調諧，具有調諧質量阻尼減振器的標準化鏜頭可以安裝在不同長徑比的鏜桿上。簡而言之，該自適應系統具備低成本、適用范圍廣和自動化程度高的優(yōu)勢。

1 自適應減振鏜桿系統設計

系統設計是調諧安裝在機床上的高長徑比鏜桿的FRF，以實現最大的顫振穩(wěn)定性。此外，該系統必須覆蓋相當寬的長徑比范圍[9-10]，以便適應各種實際鏜桿安裝需求。自適應減振鏜桿系統由兩部分組成，如圖1所示。

圖1 自適應減振鏜桿系統

如圖1所示，帶有調諧質量阻尼減振器的鏜頭具有固定的長度，并且可以連接到任意長度的鏜桿上。減振器有一個位于阻尼器腔內的碳化鎢塊，由可變形的O形環(huán)支撐。O形環(huán)既可用作彈簧，也可用作輕型阻尼元件。O形環(huán)由軸向壓縮軸連接到一個傳動螺桿機構，該螺桿連接到一個外部的便攜式交流伺服電機，用于控制彈性O形環(huán)的壓縮，以改變其剛度和阻尼，從而調諧減振器的固有頻率。

該鏜桿由一種新型的外部便攜式電磁激振器提供沖擊力激勵，當被激活時，自適應調諧在鏜桿的自由端觸發(fā)沖擊力激勵，振動由集成在執(zhí)行器上的非接觸式位移傳感器測量。對桿體的FRF進行評估，并對其實部進行了檢驗。測量和調諧的循環(huán)自動進行，每一次迭代逐步增加鏜桿的動態(tài)剛度，直到合適大小。

計算機輔助下自適應減振鏜桿系統的工作原理如圖2所示。

圖2 計算機輔助下自適應減振鏜桿系統的工作原理

2 鏜桿自適應調諧方法

2.1 調諧質量阻尼減振器建模

O形環(huán)結構的設計是為了適應大范圍的長徑比，系統能夠覆蓋實際的頻率范圍，與不同尺寸的鏜桿和安裝元件(如主軸或刀架)對接。在文中，長徑比選擇在7～14之間。

對于二自由度系統，在刀尖施加作用力F(t)時，在鏜桿自由端的運動方程為

(1)

式中：m為鏜桿集中質量；c為鏜桿剛度；k為鏜桿阻尼常數；mt為附加調諧質量阻尼減振器的集中質量；ct為附加調諧質量阻尼減振器的剛度；kt為附加調諧質量阻尼減振器的阻尼常數。

(2)

其中：

A=2ωn[ζtγ(μ+1)+ζ]

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：ζ為鏜桿阻尼比；ζt為減振器阻尼比；ωn為鏜桿固有頻率；ωt為減振器固有頻率。

切削深度的絕對顫振穩(wěn)定極限通過減小FRF的負實部Re[Φ(iω)]來確定[12]：

(7)

減振器質量mt=μm固定，因此通過考慮目標鏜桿的尺寸來預先選擇質量比μ。使用文獻[12]的最優(yōu)化方法評估最佳頻率比：

(8)

傳統的調諧將γ固定為特定尺寸目標鏜桿的恒定固有頻率ωn。然而，在此系統中，O形環(huán)可被壓縮，以改變減振器的固有頻率ωt，使減振器適應安裝在機床上的各種不同鏜桿。

2.2 采用電磁激振器的自適應調諧

采用了一種安裝在機床上的非接觸式電磁激振器作為沖擊錘，來實現系統的自適應調諧。在磁場激活的情況下，產生的沖擊力垂直于磁導率材料。電磁激振器為4排堆疊，每排7個磁極，如圖3所示。

圖3 電磁激振器

氣隙距離設置為1 mm，以最大限度地減少非線性效應并增加激振器的開環(huán)頻率帶寬。電磁激振器具有集成的非接觸式位移傳感器。磁通量與線圈電流成正比，并且沖擊的持續(xù)時間由微處理器的時鐘控制。線圈電流由計算機發(fā)出的命令電壓控制。

電磁激振器產生的沖擊力與磁通量的平方成正比，因此，沖擊力的幅度和持續(xù)時間都可以由軟件根據激勵的鏜桿調節(jié)。電磁激振器在300 Hz范圍內的最大沖擊力振幅為800 N。電磁激振器的具體電路設計參見文獻[13]。由電磁激振器產生的樣本沖擊力的功率譜和振動(非接觸式傳感器測得的)如圖4所示。

圖4 鏜桿的功率譜(a)、沖擊力(b)和刀尖位移(c)

該系統通過軟件控制嵌入微處理器實現自動化調諧。對鏜桿施加脈沖力，測量由此產生的振動，計算系統的頻響函數，并檢測出最小實部。軟件向伺服電機發(fā)送增量位移命令，壓縮或放松O形環(huán)，然后進行一組新的脈沖激勵和FRF評估。在迭代過程中使用黃金分割搜索算法[14-15]來調諧阻尼減振器，直到FRF實部的最小化，從而最大化無顫振的切削深度。

3 試驗結果與分析

3.1 試驗設置

為了驗證所設計系統的有效性，針對直徑為60 mm的鏜桿，設計了一個系統樣機，覆蓋的長徑比范圍為7～14，固有頻率ωn的范圍為47～729 Hz。自適應減振鏜桿的鏜削試驗如圖5所示。

圖5 自適應減振鏜桿的鏜削試驗

調諧質量阻尼減振器組件的長度為140 mm，包括一個質量mt為3.25 kg的碳化鎢塊。模塊化的附加減振器可以安裝在具有相同直徑的各種長度的鏜桿上。數控車床型號為CK7832B，鏜桿材料為42CrMoO，電磁激振器上集成的非接觸式電容位移傳感器型號為MScapaNCDT-6500。O形環(huán)由氯丁橡膠制成。阻尼液的黏度根據試驗選擇為900 mPa·s，以獲得最佳阻尼。每個O形環(huán)可以壓縮5.25 mm，因此，對于2個O形環(huán)，傳動螺桿的最大位移設置為10.5 mm。

3.2 減振效果驗證

對于長徑比從7～14的8個不同鏜桿，使用同一個調諧質量阻尼減振器進行自動調諧。每次自動調諧在機床上需要大約15 min。在長徑比為14時，無減振鏜桿和自適應減振鏜桿刀尖徑向的FRF對比如圖6所示。

圖6 FRF對比

從圖6可看出：FRF的實部從-15.17 μm/N縮小到-0.24 μm/N，相當于動態(tài)剛度增大了63.2倍，因此無顫振切削深度更大，從而提高了生產率。

3.3 切削試驗結果

為了進一步驗證該系統的有效性，在常規(guī)鋼制試件上進行了切削試驗。進給速度為0.10 mm/r，背吃刀量為0.20 mm。鏜桿直徑為60 mm，長徑比為13。

首先，所提出的自適應減振鏜桿系統通過調諧O形環(huán)剛度，獲得了頻率ωn為90.6 Hz時的最小實部-0.14 μm/N。然后，對鏜桿進行手動失諧，使其具有略低的O形環(huán)剛度(ωn為84.1 Hz時)和略高的O形環(huán)剛度(ωn為91.5 Hz時)，以模擬傳統被動減振方法的手動調諧鏜桿。

自適應減振鏜桿系統加工后的工件表面如圖7所示，手動調諧鏜桿系統加工后的工件表面如圖8所示。

圖7 自適應減振加工后的工件表面

圖8 手動調諧加工后的工件表面

對比圖7和圖8的結果可看出：手動調諧鏜桿后會增加顫振，導致表面粗糙度較差；而在相同的切削條件下，全局優(yōu)化的自適應調諧可以得到表面光滑的無顫振切削結果。

4 結論

文中提出了一種新型的低成本自適應減振鏜桿系統。該系統利用外部計算機控制的電磁激振器和位移傳感器自動測量鏜桿的FRF。通過調節(jié)O形環(huán)彈簧的軸向壓縮調諧附加減振器的固有頻率。在8個不同長徑比(7～14)的鏜桿上進行了減振和切削試驗。得出如下結論：

(1)帶有調諧質量阻尼減振器的可更換鏜頭可以連接到任何相同直徑的鏜桿上，因此可以適用于寬長徑比的鏜桿；

(2)安裝附加減振器后，鏜桿FRF的實部從-15.17 μm/N縮小到-0.24 μm/N，即動態(tài)剛度增大了63.2倍，因此，無顫振切削深度得到提升；

(3)在相同的切削參數下，自適應減振鏜桿系統加工后的工件表面表面粗糙度明顯改善。