鄒廣平，梁 正，吳松陽(yáng)，唱忠良

（哈爾濱工程大學(xué)航天與建筑工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001）

聚氨酯（polyurethane, PU）彈性體因其優(yōu)良的吸能減振防護(hù)性能，常在軍事、航空航天等領(lǐng)域用作防爆抗沖擊材料。但隨著科技的發(fā)展，對(duì)PU 的抗壓抗沖擊性能也有了更高的要求，已知提高聚合物材料性能的一種有效的方式是以聚合物為基體，添加增強(qiáng)相制備復(fù)合材料[1-5]。陶瓷作為一種無(wú)機(jī)剛性填料具有高硬度、高強(qiáng)度、低密度的特點(diǎn)，是提高復(fù)合材料抗壓和抗沖擊性能的良好增強(qiáng)相。胡勤等[6]通過(guò)不同尺寸燃燒彈侵徹6061 鋁合金約束直徑為6 mm 的Al2O3陶瓷球復(fù)合材料實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬，從靶板損傷以及吸能方面分析了陶瓷球提高復(fù)合材料抗彈性能的原因。鄭偉峰等[7]對(duì)顆粒Al2O3增強(qiáng)環(huán)氧樹(shù)脂復(fù)合材料進(jìn)行了力學(xué)性能測(cè)試，發(fā)現(xiàn)加入顆粒Al2O3提高了體系的玻璃化轉(zhuǎn)變溫度，拉伸和彎曲模量隨著添加量的增加而增大，分析其破壞橫截面，表明顆粒Al2O3阻止了微裂紋擴(kuò)展，有效提高了體系的力學(xué)性能。鄒廣平等[8]利用霍普金森桿對(duì)陶瓷球增強(qiáng)聚氨酯復(fù)合材料進(jìn)行了動(dòng)態(tài)沖擊實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)其抗沖擊性能隨陶瓷球尺寸的減小而增強(qiáng)。Zhou 等[9]制備了Al2O3顆粒增強(qiáng)聚氨酯基復(fù)合材料，研究了Al2O3含量和不同硅烷偶聯(lián)劑對(duì)復(fù)合材料力學(xué)性能和沖蝕磨損性能的影響。發(fā)現(xiàn)復(fù)合材料的拉伸強(qiáng)度和斷裂伸長(zhǎng)率均隨顆粒含量的增加而降低。Ouyang 等[10]制備了添加納米Al2O3陶瓷微球的聚氨酯基復(fù)合材料，并利用分離式霍普金森壓桿研究了其抗壓性能，結(jié)果表明復(fù)合材料的動(dòng)態(tài)沖擊能量吸收相比純聚氨酯增加了約15%。

目前，關(guān)于顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料的研究集中在金屬基以及納米和微米尺度，并且主要研究其靜動(dòng)態(tài)壓縮、拉伸、侵徹以及抗磨損性能，針對(duì)毫米級(jí)陶瓷球增強(qiáng)聚氨酯在爆炸載荷下的研究很少。本文中基于有限元模擬方法，對(duì)毫米級(jí)Al2O3陶瓷球增強(qiáng)的聚氨酯基復(fù)合材料進(jìn)行小當(dāng)量爆炸載荷下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究，并探究爆炸當(dāng)量和陶瓷球尺寸對(duì)復(fù)合材料板變形、吸能等方面的影響。

1 數(shù)值模型

任意拉格朗日-歐拉（arbitrary Lagrangian-Eulerian，ALE）算法廣泛應(yīng)用于流固耦合和大變形問(wèn)題分析中，其不僅克服了Euler 網(wǎng)格在處理多材料相互作用或者移動(dòng)邊界時(shí)的困難，還解決了Lagrange 網(wǎng)格大變形問(wèn)題，完美結(jié)合了二者的特性，所以使用ALE 算法可以很好地模擬爆炸過(guò)程[11]。LS-DYNA 基于顯式數(shù)值方法，非常適合用于分析爆炸波傳播相關(guān)的動(dòng)態(tài)問(wèn)題。同時(shí)作為經(jīng)典的動(dòng)力學(xué)計(jì)算軟件，其ALE 算法也較為完善，因此采用LS-DYNA 來(lái)進(jìn)行爆炸載荷下復(fù)合材料的動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)值分析。

使用關(guān)鍵詞MULTI_MATERIAL_GROUP 控制的多物質(zhì)ALE 流固耦合算法，建立復(fù)合材料在空氣中的數(shù)值模型，如圖1 所示，建模時(shí)使用g-cm-μs 單位制。由于近距離爆炸的沖擊波為高頻波，需要較細(xì)密的空氣網(wǎng)格才能反映出完整的沖擊波特性[12]，因此空氣采用尺寸為1 mm 的Euler 網(wǎng)格，但細(xì)密的網(wǎng)格會(huì)增加計(jì)算負(fù)擔(dān)，考慮到復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，采用1/2 建模的方式以加快計(jì)算速度，在對(duì)稱(chēng)面施加對(duì)稱(chēng)約束，并在空氣域四周施加非反射約束，來(lái)模擬無(wú)限大空域中爆炸波傳遞。聚氨酯和Al2O3陶瓷球部分采用Lagrange 網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為0.6 mm。將密度為1.59 g/cm3的球形TNT 炸藥通過(guò)關(guān)鍵詞VOLUME_FRACTION_GEOMETRY 放置到空氣網(wǎng)格中，爆距R為80 mm，爆炸當(dāng)量選定3 g（即爆炸半徑為7.7 mm），起爆時(shí)間通過(guò)關(guān)鍵詞INITIAL_DETONATION 控制。

圖1 ALE 有限元模型Fig.1 ALE finite element model

陶瓷顆粒增強(qiáng)聚氨酯復(fù)合材料尺寸及陶瓷球排布如圖2 所示，將直徑為4.5 mm 的Al2O3陶瓷小球交叉排列，盡可能填滿長(zhǎng)寬均為120 mm 的長(zhǎng)方體聚氨酯彈性體，陶瓷球共495 個(gè)。在聚氨酯四周施加固定約束。

圖2 陶瓷顆粒聚氨酯復(fù)合材料有限元模型Fig.2 A finite element model of ceramic particle polyurethane composites

2 材料模型

空氣可理想化視為理想氣體，此時(shí)氣體分子不占任何體積，彼此之間不存在相互作用力，氣體壓力可表示為密度與內(nèi)能乘積的線性函數(shù)，在LS-DYNA 使用NULL 材料模型來(lái)表示無(wú)黏性理想氣體，理想氣體狀態(tài)方程表達(dá)式為：

式中：pa為空氣壓力；γ 為絕熱系數(shù)，取1.4；ρ0為空氣初始密度，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下取1.225 kg/m3；E為初始比內(nèi)能，取2.5×105J/m3。

使用HIGH_EXPLOSIVE_BURN 材料模型以及JWL 狀態(tài)方程來(lái)描述TNT，表達(dá)式為：

式中：p為爆炸沖擊波壓力，e0為初始比內(nèi)能，A、B、R1、R2、ω 為狀態(tài)方程參數(shù)，V為炸藥相對(duì)體積，定義為起爆過(guò)程開(kāi)始時(shí)爆炸產(chǎn)物密度與炸藥密度的比。TNT 材料具體參數(shù)如表1 所示。

表1 TNT 炸藥材料參數(shù)[10]Table 1 Material parameters of TNT explosive[10]

陶瓷作為高抗壓的脆性材料，在受到?jīng)_擊后會(huì)產(chǎn)生漸進(jìn)性破裂損傷。Johnson-Holmquist 本構(gòu)模型(Johnson-Holmquist Ⅱ, JH-Ⅱ)動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型含有強(qiáng)度模型和損傷演化參數(shù)[13]，可以描述脆性材料在大變形、高應(yīng)變率以及高壓下的強(qiáng)度，考慮損傷劣勢(shì)效應(yīng)，即認(rèn)為材料軟化是通過(guò)損傷積累而逐漸出現(xiàn)。JH-Ⅱ動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型被廣泛適用于高應(yīng)變率高壓下陶瓷、巖石等脆性材料的模擬，Al2O3陶瓷球的JH-Ⅱ本構(gòu)材料參數(shù)見(jiàn)表2，對(duì)應(yīng)關(guān)鍵詞為JOHNSON_HOLMQUIST_CERAMICS。

表2 陶瓷球材料參數(shù)Table 2 Ceramic ball material parameters

超彈性材料在小變形范圍內(nèi)符合胡克定律，但在大變形時(shí)其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系呈高度非線性，目前有多種超彈性本構(gòu)模型，例如基于熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)理論的Arruda-Boyce 模型[14]以及基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的Rivlin 模型。大部分超彈性本構(gòu)都可以用以應(yīng)變張量不變量I1、I2和I3表示的應(yīng)變能函數(shù)β 來(lái)表述。類(lèi)橡膠材料可以看作是不可壓縮的，因此其中應(yīng)用最多、最經(jīng)典的是Rivlin 模型[15]，許多其他經(jīng)典的超彈性材料本構(gòu)模型都是由此演變而來(lái)的，其廣義多項(xiàng)式為：

式中：Cij為材料常數(shù)，Di為材料參數(shù)，表示材料的可壓縮性，J為材料變形前后的體積比，通常情況下將聚氨酯視為不可壓縮材料，即變形前后體積不變，因此J=1。工程應(yīng)用較多的是簡(jiǎn)化后的三項(xiàng)模型，其表達(dá)式為：

Zou 等[16]通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到聚氨酯彈性體的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，通過(guò)上式擬合得到材料參數(shù)C10=1.11×10?4，C01=1.74×10?4，C20=3.134×10?5。

3 數(shù)值結(jié)果分析

3.1 數(shù)值模擬

炸藥從起爆點(diǎn)先壓縮并提高反應(yīng)區(qū)的溫度隨后以炸藥的燃燒速度從起爆點(diǎn)向外開(kāi)始膨脹并產(chǎn)生高壓沖擊波迅速傳播，LS-DYNA 可以用狀態(tài)方程來(lái)定義炸藥的體積膨脹，圖3 可以反映出炸藥反應(yīng)區(qū)產(chǎn)生高壓的瞬態(tài)分布。

圖3 爆炸起始點(diǎn)波的傳遞Fig.3 Wave propagation at the starting point of explosion

TNT 爆炸產(chǎn)生的波陣面首先在空氣中以理想自由場(chǎng)方式傳播，如圖4 所示，在接觸復(fù)合材料表面后其速度降為零，并積累形成高壓區(qū)，從而產(chǎn)生壓力高于入射沖擊波的反射波，其中波陣面即入射波與復(fù)合材料表面夾角為α。爆心正下方的反射波為正反射(α=0°)，隨著α 的增大，產(chǎn)生規(guī)則斜反射(α＜α0)，當(dāng)α 達(dá)到臨界值α0后，反射波趕上入射波，并匯合形成馬赫波(α0＜α＜90°)。

圖4 爆炸沖擊波的傳播與反射Fig.4 Propagation and reflection of blast wave

TNT 爆炸過(guò)程中，爆距R=40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 mm 處的壓力時(shí)程曲線，如圖5 所示。TNT 炸藥起爆后成為高溫高壓的轟爆產(chǎn)物，并壓縮空氣產(chǎn)生沖擊波，沖擊波在到達(dá)空氣中某點(diǎn)后，該處壓力瞬間躍升至最大值，波陣面經(jīng)過(guò)后迅速下降，爆炸沖擊波在傳播過(guò)程中衰減迅速，峰值超壓逐漸減小并且傳播速度降低。

圖5 不同爆距壓力時(shí)程曲線Fig.5 Time histories of pressure at different blasting distances

目前有多種通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)表述爆炸峰值超壓與爆距關(guān)系。其中，較為經(jīng)典的是Henrych 自由場(chǎng)爆炸超壓經(jīng)驗(yàn)公式[17]：

式中：?p為爆炸沖擊波峰值超壓，z為比例距離，W為T(mén)NT 質(zhì)量。由此可以計(jì)算出在不同爆距下的最大壓力，與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比曲線如圖6 所示?？梢钥闯?，隨著爆距增大，數(shù)值模擬結(jié)果與理論值差距越來(lái)越小。原因是z越小，經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所求得的偏差越大。

圖6 超壓的數(shù)值模擬與經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison between numerical simulation and empirical formula

為了驗(yàn)證模型的正確性，采用相同的建模方式和材料參數(shù)建立如圖7 所示的復(fù)合材料板侵徹模型，對(duì)其進(jìn)行質(zhì)量為11 g 的球形彈侵徹的數(shù)值模擬，并將結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。不同侵徹速度下，實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬得到的剩余速度的對(duì)比結(jié)果如圖8 和表3 所示，二者的誤差在可允許范圍內(nèi)，證明該模型下，復(fù)合材料板的動(dòng)力響應(yīng)與實(shí)驗(yàn)較為符合。

表3 剩余速度的數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)對(duì)比Table 3 Comparison of residual velocity between simulation and experiment

圖7 聚氨酯/陶瓷球復(fù)合結(jié)構(gòu)模型Fig.7 Polyurethane/ceramic ball composite structure model

圖8 數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的剖面對(duì)比Fig.8 Cross-section comparison of numerical simulation and experimental results

3.2 復(fù)合材料動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

圖9 為復(fù)合材料背波面上距中心不同距離點(diǎn)Rd的垂直方向位移曲線，爆炸沖擊波使得復(fù)合材料板產(chǎn)生沙漏狀的變形，復(fù)合材料中心點(diǎn)在475 μs 時(shí)的撓度為7.23 mm，在225～275μs 時(shí)間段內(nèi)，復(fù)合材料中心點(diǎn)位移的速度變慢，使得最大撓度不在中心點(diǎn)，而是在距中心點(diǎn)10～15 mm處，分析其原因，爆炸沖擊波以壓縮波的形式弧形傳播，先到達(dá)復(fù)合材料板的中間點(diǎn)，在130 μs時(shí)引起中心點(diǎn)的撓度下降，然后在290 μs 時(shí)反射為拉伸波，造成向上的撓度。而此時(shí)復(fù)合材料板中心點(diǎn)兩側(cè)開(kāi)始受到壓縮波的作用，引起向下的撓度，就產(chǎn)生了中間撓度比兩側(cè)撓度更高的現(xiàn)象如圖10 所示。隨著壓縮波增大，整個(gè)板產(chǎn)生了向下的撓度。

圖9 復(fù)合材料底部距中心不同距離點(diǎn)的撓度曲線Fig.9 Deflection curves of different distance points from the bottom of composite material to the center

圖10 變形歷程Fig.10 Deformation history diagram

爆炸沖擊波在接觸復(fù)合材料板表面后的瞬間，整個(gè)板產(chǎn)生了很大的加速度，最大值達(dá)到3.63 ×105m/s2，隨后復(fù)合材料板加速度峰值急劇下降，結(jié)合圖11 中復(fù)合材料聚氨酯和陶瓷球部分的加速度曲線可以看出，聚氨酯與陶瓷球部分的加速度方向相反，當(dāng)聚氨酯發(fā)生彈性變形時(shí)，陶瓷球會(huì)有一個(gè)相反的作用力使得聚氨酯的加速度減小，說(shuō)明陶瓷球的存在有效減小了整體的加速度，起到了對(duì)復(fù)合材料板總體的支撐與緩沖作用，使得震蕩幅值下降，保證了總體的穩(wěn)定性。純聚氨酯與復(fù)合材料板的整體加速度對(duì)比也驗(yàn)證了此結(jié)論。

圖11 不同材料板的加速度對(duì)比曲線Fig.11 Acceleration comparison curve

通過(guò)選取圖9 中部分點(diǎn)的速度曲線可以看出，在50 μs 后，板上各點(diǎn)速度開(kāi)始出現(xiàn)很大差異，如圖12所示，板邊緣的速度逐漸下降，越靠近中心，速度變化越大。復(fù)合材料板的最大速度為45.17 m/s，出現(xiàn)在約335 μs。中心點(diǎn)的垂直速度在225～275 μs 的時(shí)間內(nèi)小于距背板中心點(diǎn)10 和20 mm 處的速度，與上述出現(xiàn)中心位移小于四周的情況一致。

圖12 復(fù)合材料底部距中心不同距離點(diǎn)的速度曲線Fig.12 Velocity curves of different distance points from the bottom of composite to the center

3.3 爆炸當(dāng)量對(duì)復(fù)合材料板變形與吸能的影響

為探究復(fù)合材料板受到當(dāng)量爆炸載荷下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，添加TNT 當(dāng)量W為2、4 和5 g 進(jìn)行計(jì)算。結(jié)果如圖13 所示，結(jié)合爆炸當(dāng)量為3 g 的位移/速度曲線可以看出：當(dāng)爆炸當(dāng)量增大時(shí)，復(fù)合材料板背波面中心點(diǎn)達(dá)到最大撓度的時(shí)間相較提前，這主要是由于隨著爆炸當(dāng)量的增大，沖擊波在空氣中的傳播速度也會(huì)隨之升高，導(dǎo)致復(fù)合材料板與沖擊波接觸的時(shí)間提前，通過(guò)復(fù)合材料板迎波面的壓力變化數(shù)據(jù)可以得到當(dāng)爆炸當(dāng)量為2、3、4 和5 g 時(shí)，接觸時(shí)間分別為31.99、29.99、27.99 和25.98 μs。而復(fù)合材料板到達(dá)最大撓度的時(shí)間分別為483、476、473 和457 μs?？梢钥闯?，沖擊波與板接觸時(shí)間的提前是復(fù)合材料板到達(dá)最大撓度時(shí)間提前的主要原因。

圖13 不同爆炸當(dāng)量下背波面位移/速度曲線Fig.13 Displacement/velocity curves at the back wavefront for different explosion equivalents

爆炸當(dāng)量為2 、3 和4 g 時(shí)復(fù)合材料背板最大撓度分別為5.82 、7.23 和8.50 mm，撓度增量分別為1.41 和1.27 mm。而當(dāng)爆炸當(dāng)量為5 g時(shí)，復(fù)合材料背板最大撓度為9.83 mm，撓度增量為1.33 mm。在小爆炸當(dāng)量的前提下，當(dāng)量每提升1 g，所引起的復(fù)合材料板最大撓度增長(zhǎng)在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的值，為預(yù)測(cè)陶瓷球增強(qiáng)聚氨酯復(fù)合材料板的力學(xué)性能提供了一定的參考。

復(fù)合板在不同當(dāng)量下底部距中心點(diǎn)的速度如圖13 所示。不同爆炸當(dāng)量下復(fù)合材料板中心點(diǎn)的速度在50 μs 以前并無(wú)太大差異，在50 μs以后出現(xiàn)較大差異。底部中心點(diǎn)的速度變化最大，爆炸當(dāng)量為2 g 時(shí)，最大速度為33.16 m/s；爆炸當(dāng)量為4 g 時(shí)，最大速度為56.75 m/s；爆炸當(dāng)量為5 g 時(shí)，最大速度為65.75 m/s。

聚氨酯彈性體作為良好的吸能材料，其在爆炸載荷下的吸能遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于陶瓷部分，由圖14可以看出，在爆炸當(dāng)量為2 g 時(shí)，復(fù)合材料中聚氨酯的吸能約為陶瓷的2 倍，此數(shù)值在爆炸當(dāng)量為3、4 和5 g 時(shí)分別為2.9 倍、3.2 倍和4.0 倍。爆炸當(dāng)量為5 g 時(shí)，在復(fù)合材料中占整體質(zhì)量47%的聚氨酯的吸能占到了總吸能的80%。并且隨著爆炸當(dāng)量的增大，聚氨酯的吸能效率變得更高，證明陶瓷顆粒增強(qiáng)聚氨酯復(fù)合材料既可以擁有純聚氨酯的吸能效果，又具有純聚氨酯不具備的穩(wěn)定性。

圖14 不同爆炸當(dāng)量時(shí)，不同材料吸能對(duì)比Fig.14 Comparison of energy absorption of different materials at different explosion equivalents

4 陶瓷球尺寸對(duì)復(fù)合材料板變形與吸能的影響

為探究陶瓷球尺寸對(duì)聚氨酯基復(fù)合材料性能的影響，設(shè)定復(fù)合板的面密度ρs為：

式中：Vs為復(fù)合板體積，nc為陶瓷球數(shù)量，rc為陶瓷球半徑，S為復(fù)合板表面面積，ρc和ρj分別為陶瓷和聚氨酯的密度。在保持復(fù)合板整體尺寸不變的情況下，填入不同半徑的陶瓷球，通過(guò)改變陶瓷球數(shù)量來(lái)保持面密度基本相同。表4 所示為陶瓷球直徑變化時(shí)，陶瓷球數(shù)量nc、面密度ρs、陶瓷球間距d以及質(zhì)量占比m對(duì)應(yīng)關(guān)系。

表4 陶瓷球尺寸參數(shù)Table 4 Dimension parameters of ceramic ball

將陶瓷球直徑分別為3.0 mm（共1613 個(gè)）和6.0 mm（共203 個(gè)），交叉排列放入長(zhǎng)寬均為120 mm、厚度為6.5 mm 的聚氨酯中，排列方式如圖15 所示。

圖15 不同直徑陶瓷球模型Fig.15 Ceramic ball models with different diameters

爆炸當(dāng)量為3 g 得到復(fù)合材料板背波面中心點(diǎn)撓度如圖16 所示，可以看出，在131 μs 前，不同直徑陶瓷球復(fù)合材料板撓度變化并無(wú)差別。直徑3.0 mm 的陶瓷球的復(fù)合材料在369 μs 時(shí)達(dá)到最大撓度為5.9 mm，而直徑4.5 和6.0 mm 的陶瓷球的復(fù)合材料分別在475 和514 μs 時(shí)分別達(dá)到最大撓度7.2 和8.5 mm。這說(shuō)明在相同載荷下，陶瓷球直徑越小，復(fù)合材料板抵抗變形的能力越強(qiáng)。

圖16 爆炸當(dāng)量為3 g 時(shí)不同直徑陶瓷球的位移曲線Fig.16 Displacement curves for ceramic balls of different diameters with explosion equivalent 3 g

圖17 給出了爆炸當(dāng)量為3、4 和5 g 時(shí)復(fù)合材料板背波面的最大撓度曲線，可以看出隨著爆炸當(dāng)量的提升不同直徑陶瓷球復(fù)合材料板的最大撓度近似呈線性增長(zhǎng)。圖中曲線的斜率k隨陶瓷球直徑增大而變大，復(fù)合材料板對(duì)沖擊載荷的敏感度也變大，由此得到相同面密度下直徑越小的陶瓷球復(fù)合材料板在受到大沖擊載荷時(shí)將會(huì)有更好的抵抗能力。

圖17 不同直徑陶瓷球背波面中心點(diǎn)的撓度曲線Fig.17 Deflection curves of center points of back wave surfaces

圖18 所示為直徑為3.0、4.5 和6.0 mm 時(shí)陶瓷球復(fù)合材料板的能量吸收曲線。隨著陶瓷球直徑變大，吸收能量在陶瓷球直徑為6 mm 時(shí)增大較多。分析原因，雖然陶瓷球直徑不同，但由表3 得出質(zhì)量占比并無(wú)太大差距，吸收能量應(yīng)保持在一定范圍內(nèi)，但由于6.0 mm 直徑的陶瓷球與復(fù)合材料板間距過(guò)大，導(dǎo)致整體變形變大，增加了復(fù)合材料板內(nèi)能吸收，進(jìn)而增加了總體吸能。

圖18 爆炸當(dāng)量為3 g 時(shí)不同直徑陶瓷球的吸能曲線Fig.18 Energy absorption curves for ceramic balls of different diameters with explosion equivalent 3 g

圖19 所示分別為3.0、4.5 和6.0 mm 陶瓷球復(fù)合材料板的加速度，最大加速度分別為5.14 ×105、4.83×105和3.35×105m/s2，可以看出，隨著陶瓷球增大，加速度最大值隨之減小，且加速度的波動(dòng)范圍也隨之變小，復(fù)合材料板更加穩(wěn)定。

圖19 爆炸當(dāng)量為3 g 時(shí)不同直徑陶瓷球的加速度曲線Fig.19 Acceleration curves for ceramic balls of different diameters with explosion equivalent 3 g

5 結(jié) 論

本文中基于LS-DYNA 的ALE 流固耦合方法，對(duì)爆炸載荷下不同尺寸毫米級(jí)陶瓷球增強(qiáng)聚氨酯復(fù)合材料板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程進(jìn)行模擬，分析其動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，得到結(jié)論如下。

(1)在爆炸沖擊波的作用下，復(fù)合材料板背波面在225～275 μs 內(nèi)中心點(diǎn)撓度小于周?chē)c(diǎn)的，速度也呈現(xiàn)出中心點(diǎn)比周?chē)c(diǎn)低的現(xiàn)象。此外，由于陶瓷球與聚氨酯的加速度始終保持相反方向，添加了陶瓷球的聚氨酯復(fù)合材料整體加速度波動(dòng)范圍較純聚氨酯低約1×105m/s2。

(2)隨著爆炸當(dāng)量每提高1 g，復(fù)合材料板到達(dá)最大撓度的時(shí)間提前約5 μs，復(fù)合材料板的撓度增長(zhǎng)都處于一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的值，約為1 mm，為預(yù)測(cè)陶瓷球增強(qiáng)復(fù)合材料板的力學(xué)性能提供了一定的參考，且聚氨酯的吸能占總吸能的比重由爆炸當(dāng)量為2 g 時(shí)的69.6%增長(zhǎng)為5 g 時(shí)的80.3%。

(3)在復(fù)合材料板整體尺寸與面密度不變的情況下，陶瓷球直徑為3.0、4.5 和6.0 mm 時(shí)，最大變形撓度分別為5.9、7.2 和8.5 mm，復(fù)合材料板抵抗變形的能力隨著陶瓷球直徑增大而增強(qiáng)，總體加速度波動(dòng)范圍也隨之變大，復(fù)合材料板對(duì)沖擊載荷的變化敏感度由1.05 變?yōu)榱?.60。對(duì)于陶瓷球的尺寸與間距變化帶來(lái)的微結(jié)構(gòu)性能差異，還需要做進(jìn)一步的研究。