1 引言

近年來，河北省高速公路建設(shè)發(fā)展迅速，根據(jù)河北省公路發(fā)展“十四五”規(guī)劃，將建成通車高速公路1 200 km 左右、普通干線公路2 000 km 以上，可為經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和公眾服務(wù)發(fā)揮重要作用。 目前，巖土工程勘察界在各區(qū)域路基土的工程特性研究方面已取得了較多的科研成果。 但是，由于山區(qū)路基土的組成成分及地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，其工程特性與平原、濱海地區(qū)有較大區(qū)別。 因此，為保障公路路基的安全性和穩(wěn)定性，有必要對(duì)各區(qū)域山區(qū)路基土的工程特性開展研究。

為了準(zhǔn)確了解路基土的工程特性， 首先應(yīng)對(duì)土的物理力學(xué)指標(biāo)進(jìn)行研究。 目前，已有較多的國內(nèi)外學(xué)者采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的分析方法開展了這方面的研究工作。白建文等[1]針對(duì)北戴河新區(qū)粉質(zhì)黏土開展了研究，分析了各指標(biāo)間的相關(guān)性，認(rèn)為該地區(qū)粉質(zhì)黏土的物理力學(xué)性質(zhì)與土層深度無關(guān)。徐光波[2]對(duì)廣東省平興高速公路山區(qū)軟土的物理力學(xué)特性進(jìn)行了研究，并建立了指標(biāo)之間的經(jīng)驗(yàn)公式。郭海朋等[3]對(duì)廊坊沉降區(qū)深層黏性土壓縮指數(shù)相關(guān)性進(jìn)行了研究， 并通過回歸分析建立了多指標(biāo)間的線性關(guān)系。周慧文等[4]對(duì)河北邯鄲地區(qū)路基土的物理力學(xué)指標(biāo)進(jìn)行了數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究， 建立了多指標(biāo)間的線性關(guān)系和概率分布模型等。高海艷等[5]對(duì)昆明呈貢次生紅黏土物理力學(xué)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)規(guī)律進(jìn)行了研究， 結(jié)果表明指標(biāo)與深度的相關(guān)性不高。趙孝旗等[6]對(duì)杭州地區(qū)海相軟土物理力學(xué)指標(biāo)相關(guān)性進(jìn)行了分析， 結(jié)果表明該區(qū)域土的各物理指標(biāo)間的相關(guān)程度顯著，回歸方程可靠。

河北省共有石家莊等11 個(gè)地級(jí)市，參考行政區(qū)劃并以地質(zhì)沉積類型為主要依據(jù)，可將全省劃分為4 個(gè)地質(zhì)單元[7]。 其中，山區(qū)地處河北省的西部和北部，以張家口、承德為主的燕山山區(qū)及南麓部分地區(qū)。 目前，關(guān)于該區(qū)域路基土的物理力學(xué)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)研究及經(jīng)驗(yàn)公式還較缺乏， 較難全面概括該區(qū)域路基土的工程性質(zhì)。 因此，本文以京化高速KC-3（張家口）段路基土為研究對(duì)象， 對(duì)該區(qū)域土的物理力學(xué)指標(biāo)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)規(guī)律研究， 旨在完善該地區(qū)的工程特性研究并為實(shí)際工程提供參考和依據(jù)。

2 河北山區(qū)路基土的物理力學(xué)指標(biāo)變異性分析

2.1 工程地質(zhì)條件概況

河北省境內(nèi)的京化高速KC-3（張家口）段高速公路地處張家口市中南部，路線總長約39.5 km。 勘查區(qū)屬冀西北山地區(qū)，區(qū)域地勢總體趨勢自西北向東南傾斜，包括懷涿盆地、張宣盆地及兩盆地之間分水嶺山地區(qū)。 公路路線所經(jīng)的微地貌形態(tài)有山前洪積扇、山前坡洪積斜地、侵蝕構(gòu)造低山區(qū)等，區(qū)域出露地層主要為第四系土層。 全線可劃分8 個(gè)工程地質(zhì)亞區(qū)、15 個(gè)工程地質(zhì)層。全線詳勘地質(zhì)鉆探累計(jì)進(jìn)尺7 285 m，鉆孔261 個(gè)， 本文選取其中具有代表性的240 個(gè)土樣數(shù)據(jù)作為分析樣本進(jìn)行研究。

2.2 河北山區(qū)路基土的指標(biāo)變異性統(tǒng)計(jì)規(guī)律

基于河北省山區(qū)路基土的物理力學(xué)指標(biāo)勘察數(shù)據(jù)， 進(jìn)行變異性分析，結(jié)果如表1 所示。

表1 河北山區(qū)路基土的物理力學(xué)指標(biāo)變異性統(tǒng)計(jì)情況

通過上述張家口地區(qū)土的物理力學(xué)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)，可以得出：

1）根據(jù)分析結(jié)果，將各指標(biāo)的變異系數(shù)由小到大進(jìn)行排列，次序?yàn)椋篏＜r＜WL＜WP＜e＜IP＜w＜Sr＜ES＜a1-2。 其中，比重G 的變異系數(shù)最小，壓縮系數(shù)a1-2的變異系數(shù)最大，物理指標(biāo)的變異性小于力學(xué)指標(biāo)。 比重的變異系數(shù)小于0.1，表明離散程度低，可以視為常量；濕密度的變異系數(shù)接近0.1，離散程度較低。 壓縮系數(shù)變異系數(shù)為0.961 7，變異性較大，具有較大的離散性，應(yīng)作為隨機(jī)變量來處理。

2）各物理力學(xué)指標(biāo)的分布區(qū)間間距均較大，具有較低的天然含水率（3.2%~28.9%）、較低的孔隙比（0.53~1.47）的特點(diǎn)。

3 河北山區(qū)路基土的物理力學(xué)指標(biāo)相關(guān)性分析

由于土的各項(xiàng)物理、力學(xué)指標(biāo)均與其形成年代和成因類型有關(guān)，因此，它們相互之間具有一定的相關(guān)性。 可通過建立各指標(biāo)之間的地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式，利用一種指標(biāo)來估算來獲得指標(biāo)，具有一定的施工現(xiàn)場指導(dǎo)性作用。壓縮系數(shù)a1-2是反映路基土壓縮特性的重要力學(xué)指標(biāo)，現(xiàn)對(duì)河北省山區(qū)土的壓縮系數(shù)a1-2與其他物理力學(xué)指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析， 結(jié)果如表2 和圖1 所示。

圖1 壓縮系數(shù)a1-2 分別與其他物理力學(xué)指標(biāo)之間擬合曲線和數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖

表2 河北山區(qū)路基土壓縮系數(shù)a1-2 與其他物理力學(xué)指標(biāo)相關(guān)性統(tǒng)計(jì)表

通過上述河北山區(qū)路基土的指標(biāo)相關(guān)性統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，可以得出：

1）壓縮系數(shù)a1-2與其他物理指標(biāo)相關(guān)性不高，按照相關(guān)系數(shù)從小到大進(jìn)行排列，依次為：IP＜e＜r＜G＜WL＜WP＜Sr＜w。壓縮系數(shù)a1-2與這些物理指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)均小于0.5， 在可靠度設(shè)計(jì)中視為相互獨(dú)立的變量。

2）壓縮系數(shù)a1-2與比重G 的相關(guān)性較差，這主要原因?yàn)榇蟛糠衷嚇拥谋戎氐扔?.69~2.74 中的一個(gè)值， 數(shù)據(jù)連線平行，少部分?jǐn)?shù)據(jù)遠(yuǎn)離該區(qū)間，故線性擬合相關(guān)系數(shù)低。

3）壓縮系數(shù)a1-2與其他指標(biāo)呈正相關(guān)性。

4 河北山區(qū)路基土的物理力學(xué)指標(biāo)概率分布分析

本文采用直方圖直觀反映各物理力學(xué)指標(biāo)的概率分布模型，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3 和圖2 所示。

圖2 河北山區(qū)路基土的物理力學(xué)指標(biāo)概率分布直方圖

表3 河北山區(qū)路基土的物理力學(xué)指標(biāo)概率分布統(tǒng)計(jì)情況

通過上述河北山區(qū)路基土的指標(biāo)概率分布統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，河北山區(qū)路基土的物理力學(xué)指標(biāo)均具有正態(tài)分布特征，將這些指標(biāo)的概率分布模型相關(guān)系數(shù)從小到大進(jìn)行排列， 依次為：r＜w＜Sr＜WL=WP＜IP＜e＜G。這些物理力學(xué)指標(biāo)的概率分布模型均具有較高的相關(guān)系數(shù)， 其中僅r、w 和Sr稍低， 亦在0.85 以上，e 和G 指標(biāo)均在0.99 以上。 G、e、WL、WP、IP符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布，w、r、Sr符合正態(tài)分布。

5 結(jié)論

基于240 組土樣數(shù)據(jù)， 對(duì)河北省山區(qū)中的典型代表即張家口地區(qū)路基土的物理力學(xué)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)規(guī)律進(jìn)行研究， 得到以下結(jié)論：

1）張家口地區(qū)路基土的比重G 的變異系數(shù)最小，壓縮系數(shù)a1-2的變異系數(shù)最大。各物理力學(xué)指標(biāo)的分布區(qū)間間距均較大，具有較低的天然含水率、較低的孔隙比的特點(diǎn)。

2）壓縮系數(shù)a1-2與其他物理指標(biāo)相關(guān)性不高，相關(guān)系數(shù)均小于0.5，壓縮系數(shù)a1-2與其他指標(biāo)呈正相關(guān)性。