涂立嘯，田 涯，王知樂，周 偉，才慶祥，陸 翔

（1.中國礦業(yè)大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.中國礦業(yè)大學(xué) 露天礦山高新技術(shù)研究中心，江蘇 徐州 221116；3.中國礦業(yè)大學(xué) 煤炭資源與安全開采國家重點實驗室，江蘇 徐州 221116）

邊坡穩(wěn)定性是露天礦山開采設(shè)計過程中的重要參數(shù)之一，影響著露天礦安全穩(wěn)定開采[1-2]。邊坡穩(wěn)定性研究一直是露天礦設(shè)計與治理關(guān)注的熱點和難點問題[3]。我國在礦山邊坡加固方面積累了豐富的工程經(jīng)驗，主要治理方案可分為提高巖體黏結(jié)強度為主的注漿加固法和增加動滑面摩擦力為主、外加支擋結(jié)構(gòu)的加固法[4]。在露天煤礦開采過程中，上述方案均針對已有滑坡和變形體的邊坡，對于未發(fā)生位移且需要提高邊坡穩(wěn)定性的邊坡，國內(nèi)研究較少。由此提出通過高強度的地聚合物材料，人工構(gòu)筑置換層，主動提高邊坡穩(wěn)定性，在邊坡未發(fā)生位移前對邊坡進行邊坡加固。

邊坡穩(wěn)定性計算主要有瑞典圓?。≒etterson）法、瑞典條分（Fellenius）法、畢肖普（Bishop）法等[5]。由于畢肖普法滿足所有平衡條件的嚴格的極限平衡法，計算過程比普通極限平衡法簡單，國內(nèi)外廣泛應(yīng)用[6]。針對經(jīng)典簡化畢肖普法不適用于非圓弧滑面的問題：張魯渝等[7]保留經(jīng)典簡化Bishop 法的基本假設(shè)，并對該法進行改進為ESBM，使之適用于非圓弧滑面；王海等[8]通過極限平衡方法對露天礦排土場邊坡治理分析，確定治理后的邊坡是穩(wěn)定的；李存金等[9]基于邊坡工程學(xué)，運用極限平衡法對沿幫內(nèi)排土場復(fù)合邊坡的穩(wěn)定性進行分析，并針對有潛在滑坡危險的區(qū)段進行優(yōu)化；賈沛等[10]對引入極限平衡定量安全評價方法，對小型露天礦開采臺階邊坡和最終邊坡角穩(wěn)定性進行量化計算，證明了極限平衡法在邊坡安全評價中的適用性。

為此，在畢肖普法露天礦使用可靠準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上，引入巖土工程領(lǐng)域常見的邊坡置換弱層的主動加固方，分析地聚合物置換層對露天煤礦邊坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律。置換弱層是指當(dāng)軟弱巖層的承載力和變形不利于邊坡穩(wěn)定的要求時，可將可處理范圍內(nèi)的軟弱巖層部分或者全部挖去，然后換填強度較大的砂、碎石、素土、灰土、粉煤灰，或者其他性能穩(wěn)定、無侵蝕性的材料，并養(yǎng)護至要求的強度。對于置換弱層的研究，徐奴文等[11]通過對邊坡典型部位在開挖后以及其對應(yīng)弱層置換工況下破壞全過程的分析計算，考慮深部軟弱結(jié)構(gòu)置換加固處理，來提高邊坡安全系數(shù)和工程結(jié)構(gòu)的安全儲備；羅先啟等[12]基于彈脆性理論，利用二次細分網(wǎng)格法和等參逆變換插值法，對工程中軟巖和剪切帶置換效果進行分析，對軟巖置換方法表達出積極肯定的態(tài)度；宛良朋等[13]將深部軟弱巖體用混凝土進行置換，對巖質(zhì)邊坡支護效果進行分析，增加了阻滑效果，從而提高邊坡支護抗變形效果和邊坡穩(wěn)定性；安紅剛等[14]對水布婭大型洞室群進行軟弱巖置換方案優(yōu)化，得出了最優(yōu)軟巖置換方案。

鑒于此，在畢肖普法的理論基礎(chǔ)和巖土工程實例的研究基礎(chǔ)上，推導(dǎo)得出置換層的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)表達式，厘清置換層參數(shù)對邊坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律；通過數(shù)值模擬計算結(jié)果對比分析，驗證推導(dǎo)得出的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)表達式的準(zhǔn)確性。

1 極限平衡分析

計算邊坡工程巖體在自身和外載荷作用下的邊坡穩(wěn)定程度，通常以邊坡穩(wěn)定性系數(shù)表示。最具有代表性的計算方法是畢肖普法，一種適合于圓弧形破壞滑動面的邊坡穩(wěn)定性分析方法，但它不要求滑動面為嚴格的圓弧，而只是近似圓弧即可。

畢肖普法中計算邊坡穩(wěn)定程度即邊坡穩(wěn)定系數(shù)的方法，主要可分為總應(yīng)力法和有效應(yīng)力法，2 種方法均可表明極限平衡分析滿足的平衡條件。

1.1 弱層置換的畢肖普模型

總應(yīng)力法與有效應(yīng)力法均可表明滿足的平衡條件，但對應(yīng)的模型為均勻巖質(zhì)模型，為此以極限平衡角度利用條分法對軟弱巖層置換后的邊坡穩(wěn)定性進行二維穩(wěn)定性分析。將邊坡條分為幾部分，利用條分法依次分析其受力狀態(tài)，邊坡受力分析條分圖如圖1。

圖1 邊坡受力分析條分圖Fig.1 Slope force analysis strip diagram

利用條分法分析其受力狀態(tài)，以置換層穿過滑移面時為例，將整個邊坡分成5 個部分。將每個部分均等分為n 等份，取各部分某一分條進行受力分析，條塊受力分析狀態(tài)如圖2。圖中：WAi為第i 個條塊中原始巖體重力，kN；WBi為第i 個條塊中置換層重力，kN；Ti、Ti+1為第i 個條塊兩側(cè)條間力，kN；Ei、Ei+1為第i 個條塊兩側(cè)水平力，kN；Si為第i 個條塊抗滑力，kN；Fi為第i 個條塊下滑力，kN；Ni為條塊底部法向支撐力，kN；θi為第i 個條塊底部與水平夾角，（°）；li為第i 個條塊底部長度，m；Ui為水平方向線。

圖2 各部分條塊受力分析圖Fig.2 Force analysis diagram of each part

圖2（a）圖中條塊中只有原始巖體；圖2（b）圖中條塊上部是原始巖體，下部是置換層；圖2（c）圖中條塊中間是置換層，最上部和最下部是原始巖體，且最上部（WAi(1)）和最下部（WAi(2)）原始巖體的共同作用等同于其他圖中原始巖體（WAi）的作用；圖2（d）圖中上部是置換層，下部是原始巖體。

對于滑面，若土條處于靜力平衡狀態(tài)，忽略不計分界面上的剪力，取分條沿垂直方向合力為0，同時忽略水壓力影響，則：

圖2（a）中條塊的受力平衡狀態(tài)為：

式中：i?（1，n）∪（4n，5n）

圖2（b）、圖2（c）、圖2（d）中條塊的受力平衡狀態(tài)為：

式中：i?（2n，4n）

計算抗滑力Si公式為：

式中：φi為內(nèi)摩擦角，（°）；ci為滑面上單位長度的黏聚力，kPa。

分別分析圖2 部分所受的抗滑力S 與下滑力F，各部分所受抗滑力和下滑力匯總表見表1。

表1 各部分所受抗滑力和下滑力匯總表Table 1 Summary of anti-sliding force and sliding force on each part

表1 中：WAi=φAilAihAi；WBi=φBilBihBi；hi為條塊高度，m；SⅠ、SⅡ、SⅢ、SⅣ、SⅤ為對應(yīng)各部分的總體抗滑力，kN；FⅠ、FⅡ、FⅢ、FⅣ、FⅤ為對應(yīng)各部分的總體下滑力，kN；c′為置換層與滑動面之間的單位長度黏聚力，kPa；φ′為置換層與滑動面之間的內(nèi)摩擦角，（°）。

由摩爾庫倫準(zhǔn)則，滿足安全系數(shù)為Fs時的極限平衡條件為：

式中：R 為條塊作用力對圓心的距離，m。

聯(lián)立以上方程可得穩(wěn)定性系數(shù)的Bishop 簡化表達式：

1.2 參數(shù)影響分析

置換后影響邊坡穩(wěn)定系數(shù)的主要因素有：①置換材料的內(nèi)摩擦角；②置換材料的黏聚力；③置換材料的密度；④置換方案的深度；⑤置換材料的高度。置換材料確定后，置換材料的內(nèi)摩擦角、黏聚力、密度確定為定值，此時影響邊坡穩(wěn)定系數(shù)的因素為置換方案的深度與高度。

分析置換巖層后的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)計算公式，主要有以下3 種情況：

1）當(dāng)置換層未能穿過滑移面，置換方案的深度與高度設(shè)置對邊坡穩(wěn)定性系數(shù)不造成影響。

2）當(dāng)置換層與滑移面接觸，置換高度的增大對邊坡穩(wěn)定性系數(shù)有提高作用。

3）當(dāng)置換層穿過滑移面后，深度對邊坡穩(wěn)定性系數(shù)不造成影響，置換高度的增大對邊坡穩(wěn)定性系數(shù)有提高作用。

2 數(shù)值模型計算驗證

基于Geo-Slope/W 軟件驗證推導(dǎo)得出邊坡穩(wěn)定性系數(shù)計算公式的可靠性[15]。計算模型長度600 m，高度200 m，邊坡坡度22°。邊坡巖質(zhì)為泥巖，置換材料選擇地聚合物。置換層位置為坡面中間，與坡面的夾角為26°，最大置換高度為5 m，最大置換深度為230 m。邊坡地層物理力學(xué)參數(shù)為：①泥巖：密度2.044 t/m3，內(nèi)摩擦角14.8°，黏聚力0.30 MPa；②地聚合物：密度2.044 t/m3，內(nèi)摩擦角25.0，黏聚力3.59 MPa。數(shù)值計算模型如圖3，地層的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系服從Mohr-Coulomb 屈服準(zhǔn)則。

圖3 數(shù)值計算模型示意圖Fig.3 Numerical calculation model

不同置換深度、置換高度情況下對邊坡穩(wěn)定性系數(shù)系數(shù)的影響圖如圖4。

圖4 置換高度和置換深度對邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的影響圖Fig.4 The effect of replacement height and replacement depth on slope stability coefficient

由圖4 可知：置換深度在130 m 以內(nèi)的置換，對邊坡穩(wěn)定性系數(shù)不存在影響，維持為2.072，置換巖層后邊坡穩(wěn)定性系數(shù)最大可提高至2.173。

3 影響因素數(shù)值計算結(jié)果與討論

3.1 置換層深度對邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的影響

5 種高度設(shè)定下，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨著置換深度的增加均呈現(xiàn)整體增加趨勢。

1）置換深度在130 m 之前，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)保持2.072，不隨置換深度的變化而變化。

2）置換高度為1 m 和2 m 時：邊坡穩(wěn)定性系數(shù)在置換深度130～160 m 中為穩(wěn)定增加，由2.072 增加到2.094（置換高度為1 m）和2.116（置換高度為2 m）；在置換深度160～230 m 中保持穩(wěn)定，不隨置換深度的增加發(fā)生變化。

3）置換高度為3、4、5 m 時：邊坡穩(wěn)定性系數(shù)在置換深度130～180 m 為穩(wěn)定增加，由2.072 增加至2.138（置換高度為3 m）、2.156（置換高度為4 m）和2.173（置換高度為5 m）；邊坡穩(wěn)定性系數(shù)在置換深度180～230 m 中保持穩(wěn)定，不隨置換深度的增加發(fā)生變化。

相同置換高度不同置換深度下邊坡穩(wěn)定性分析圖如圖5。

圖5 相同置換高度不同置換深度下邊坡穩(wěn)定性分析圖Fig.5 Stability analysis of slope with the same replacement height and different replacement depths

邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨置換深度變化原因為滑移面位置的改變導(dǎo)致滑移面與置換層接觸部分的改變。置換層存在的影響，使滑移面的位置發(fā)生改變，在置換深度增大的同時，滑移面位置的改變導(dǎo)致滑移面與置換層接觸部分發(fā)生變化。當(dāng)滑移面與置換層接觸部分不發(fā)生變化時，即使深度增大，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)不會發(fā)生改變。

3.2 置換層高度對邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的影響

1）置換深度在130 m 之前，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)保持2.072，不隨置換高度的變化發(fā)生變化。

2）置換深度在130～180 m，在相同置換深度，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)主要變化趨勢為隨著置換高度的增加而增加；部分深度存在置換高度不同，但邊坡穩(wěn)定性系數(shù)相同的情況。

3）置換深度在180～230 m，相同置換深度下邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨置換高度的增大而增大，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)最大為2.173（置換高度5 m），最小為2.094（置換高度1 m）。

相同置換深度不同置換高度下邊坡穩(wěn)定性分析圖如圖6。

圖6 相同置換深度不同置換高度下邊坡穩(wěn)定性分析圖Fig.6 Stability analysis of slope with same replacement depth and different replacement heights

邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨置換高度變化原因為滑移面與置換層接觸部分的不同。置換深度在130 m 之前，滑移面與置換層不存在接觸，置換高度的不同對邊坡穩(wěn)定性系數(shù)不存在影響；置換深度在130～180 m，滑移面位置變化，與置換層接觸部分逐漸增多，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨置換高度的增加呈現(xiàn)整體增加的趨勢；置換深度在180～230 m，滑移面與置換層接觸部分不發(fā)生變化，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)在相同置換深度下隨置換高度的增加而增加。

4 結(jié) 語

在簡易畢肖普法的基礎(chǔ)上，考慮了弱層置換參數(shù)，推導(dǎo)得出了針對弱層置換的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)表達式，并用數(shù)值模擬驗證了其正確性。分析了置換層深度與高度對邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的影響，得出：置換層與滑移面沒有接觸前和接觸部分不變后，置換深度對邊坡穩(wěn)定性系數(shù)影響不明顯，置換深度支持置換層與滑移面有接觸時，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)增大；置換層與滑移面無接觸前，置換高度對邊坡穩(wěn)定性系數(shù)影響不明顯，置換層與滑移面存在接觸后，置換高度與邊坡穩(wěn)定性系數(shù)大小呈正相關(guān)。